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Prof. ERICK MIZUNO - SP, 25 de Março de 2011
QUESTÕES DA PROVA DO INSS / 2008 – RACIOCÍNIO LÓGICO
Organizadora:
Nível:
CESPE/UnB
Médio
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos os
julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples “É dever do servidor apresentar-se
ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função”, e que B represente a proposição simples “É
permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar
o cumprimento de sua missão”. Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens subseqüentes, com
respeito ao Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras inerentes ao
raciocínio lógico.
Sejamos sucintos, meus caros!
Sejam:
A = vestimenta adequada
B = propina
De acordo com o tal ‘Código de Ética’ (o qual sequer conheço...), não deve ser difícil para qualquer pessoa
com um mínimo de discernimento, concluir que “A” é Verdadeira e que “B” é Falsa! Espero que nenhum(a)
dos senhores(as) tenham qualquer dúvida a este respeito... Logo:
A = Verdade
B = Falso
27 A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira.
Se ...Então... é o tal operador Condicional. Lembrados? Neste, o único caso falso era o ‘Vera Fisher’. Assim,
como A = V e B = F. Temos que:
AB
V F
Configura justamente o único caso falso de uma sentença composta por operador condicional! Sendo,
portanto, óbvia e visivelmente, falsa.
Mas a assertiva (afirmação) diz que “é necessariamente verdadeira”. LOGO ELA ESTÁ ERRADA.
E
28 Represente-se por ¬A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ¬A é falso quando A é
verdadeiro e ¬A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ¬A então ¬B” e “Se A então B” têm
valores lógicos iguais.
Caros, aqui, era necessário que v.sas. recordassem das tais ‘Relações de Equivalência’ do Operador
Condicional, quais sejam:
p q
⌐q  ⌐p
⌐p ∨ q
Quando se é dito que: “Se ¬A então ¬B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.” se deseja saber se um é
equivalente ao outro; ou seja, bastava que se conhecesse as relações de equivalência e, por mera
observação, se respondesse que NÃO! Não são equivalente. Desta maneira, tem-se que a afirmação está
ERRADA.
E
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29 Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nos
demais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, a proposição composta “Ou A ou B”, em que A e B são as
proposições referidas acima, é verdadeira.
Deslize gritante da organizadora CESPE/UnB! A definição dada acerca do operador de ‘Disjunção Exclusiva’ –
ou... ou... – está nitidamente errada! Correto seria dizer: “Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B”
tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos OU AMBOS VERDADEIROS; nos demais casos, a
proposição é verdadeira.”. Contudo, não afetava a resposta a ser dada. Mesmo porque, como
sempre dizemos em nossas aulas, o candidato deve ir para a prova com os conhecimentos obtidos em sala de
aula, não sendo necessário ser informado de quaisquer definições teóricas no momento da prova!
Vamos lá:
Ou A ou B, conforme referido acima: A = Vestimenta (V) e B = Propina (F)
Ou V ou F. Ora, conforme se sabe, para que uma sentença composta por Operador de Disjunção Exclusiva –
ou... ou... – seja verdadeira, é necessário que os valores de A e B sejam diferentes. Conforme é o caso,
estando, portanto, correto. Logo, está CERTO.
C
Algumas sentenças são chamadas abertas porque são passíveis de interpretação para que possam ser julgadas como
verdadeiras (V) ou falsas (F). Se a sentença aberta for uma expressão da forma ⩝xP(x), lida como “para todo x, P(x)”,
em que x é um elemento qualquer de um conjunto U, e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U,
então é preciso explicitar U e P para que seja possível fazer o julgamento como V ou como F. A partir das definições
acima, julgue os itens a seguir.
48 Se U for o conjunto de todos os funcionários públicos e P(x) for a propriedade “x é funcionário do INSS”, então é
falsa a sentença ⩝xP(x).
Traduzindo...
“x” é um elemento que pertence ao conjunto “U” dos funcionários públicos. Logo x ∈ U.
Os elementos “x” do conjunto U, gozam todos de uma mesma característica P(x), que ‘ser funcionário do
INSS’.
A sentença dada ⩝xP(x) é lida (traduzida) como:
“Para qualquer elemento ‘x’, vale a característica P(x)”
Ora, todos os elementos ‘x’ pertencem ao conjunto ‘U´, dos funcionário, são, TODOS, funcionários do INSS.
Logo a sentença está ERRADA! É como se disséssemos: “Todo elemento que é funcionário público, é
funcionário do INSS”. LOGO A AFIRMAÇÃO ESTÁ CORRETA!
C
49 Considere-se que U seja o conjunto dos funcionários do INSS, P(x) seja a propriedade “x é funcionário do INSS” e
Q(x) seja a propriedade “x tem mais de 35 anos de idade”. Desse modo, é correto afirmar que duas das formas
apresentadas na lista abaixo simbolizam a proposição Todos os funcionários do INSS têm mais de 35 anos de idade.
(i) ⩝x(se Q(x) então P(x))
(ii) ⩝x(P(x) ou Q(x))
(iii) ⩝x(se P(x) então Q(x))
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Aqui o examinador quis fazer o candidato temer algo por seu aspecto solene, formal, sombrio e aterrador! É
só pra pegar os desavisados, os inocentes e os paraquedistas...
Repare que ele mudou o significado do conjunto “U”. No exercício anterior, “U” era o conjunto dos Func.
Públ. Já aqui, “U” é o conjunto dos funcionários do INSS. Percebeu? Mau o examinador, não?! Sejam:
U = conjunto dos funcionários do INSS
P(x) = característica de ser funcionário do INSS. (ou seja, todos os elementos de ‘U’ gozam da característica P(x)).
Q(x) = característica de um elemento “x” qualquer ter mais do que 35 anos de idade.
Dado isto, vamos ‘traduzir’ as expressões:
(i) ⩝x(se Q(x) então P(x))
(i) para qualquer elemento ‘x’ pertencente a ‘U’ vale que, se tiver mais do que 35, então é func. INSS.
Nesta sentença, ele afirma que se o elemento ‘x’ tem mais do que 35, então é func. INSS.
O que não condiz com a proposição “Todos os funcionários do INSS têm mais de 35 anos de idade”. Nesta,
ele diz que ‘se func. INSS, então tem mais do que 35’. Ou seja, todo mundo do INSS tem mais do que 35.
Naquela, ele diz que todas as pessoas que têm mais do que 35 são func. INSS. Ora, repare que isto apenas diz
que ele não diz a respeito de todos os func. INSS, mas sim a respeito de todas as pessoas com mais do que 35.
Pegadinha!
(ii) ⩝x(P(x) ou Q(x))
(ii) para qualquer elemento ‘x’ vale que, ele é func. INSS ou ele tem mais do que 35.
Quer dizer, para um elemento ‘x’ qualquer, este elemento pode tanto ser func. INSS como pode ter mais do
que 35, como pode ter as duas características. Não condiz pois uma das possibilidade é a pessoas (o
elemento...) NÃO ser func. INSS e ter mais do que 35. O que contradiz a sentença que se deseja testar a
equivalência.
(iii) ⩝x(se P(x) então Q(x))
(iii) para qualquer elemento ‘x’ vale que, se ele for func. INSS então ele tem mais do que 35.
Quer dizer, para qualquer elemento’x’, vale a que se for func. INSS, então tem mais do que 35. WOW! É ISSO!
Ele deseja que se determine quantas entre as assertivas apresentadas simbolizam a proposição Todos os
funcionários do INSS têm mais de 35 anos de idade.
Ora, apenas uma! Portanto, quando se afirmam duas (2) está ERRADO!
E
Lembrete: Não que eu me importe com vocês, mas, o grande truque pra você sempre ‘faturar’ as questões é
não deixar o conhecimento adquirido ‘enferrujar’! É indispensável, sempre, fazer a revisão dos exercícios
feitos em sala, depois, de novos exercícios de provas vindouras. Assim, você irá mais e mais pegando o jeito
das provas, aprendendo a ter aquele ‘feeling’ pra saber o que fazer e como fazer! Quanto mais você treinar,
mais clareza irá adquirir. Depois de um tempinho, verá questões semelhantes e saberá como resolvê-la. Mas,
isto só é pra quem estuda. Evidentemente! Então, saiam já desses sites de “conteúdo adulto” e vão já
estudar.
Abraços a todos e meus sinceros votos de sucesso.
TIO ERICK
That´s All Folks!