LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
1. (Espcex (Aman) 2015) No interior de um recipiente vazio, é colocado um cubo de
material homogêneo de aresta igual a 0,40 m e massa M  40 kg. O cubo está preso a
uma mola ideal, de massa desprezível, fixada no teto de modo que ele fique suspenso no
interior do recipiente, conforme representado no desenho abaixo. A mola está presa ao
cubo no centro de uma de suas faces e o peso do cubo provoca uma deformação de
5 cm na mola. Em seguida, coloca-se água no recipiente até que o cubo fique em
equilíbrio com metade de seu volume submerso. Sabendo que a densidade da água é de
1000 kg / m3, a deformação da mola nesta nova situação é de
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2
a) 3,0 cm
b) 2,5 cm
c) 2,0 cm
d) 1,5 cm
e) 1,0 cm
2. (Ueg 2015) A pressão atmosférica no nível do mar vale 1,0 atm. Se uma pessoa que
estiver nesse nível mergulhar 1,5m em uma piscina estará submetida a um aumento de
pressão da ordem de
a) 25%
b) 20%
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
c) 15%
d) 10%
3. (Ufu 2015) Em um recipiente de vidro, coloca-se água aquecida a 80C, até 90% do
volume do frasco. Logo após, ele é tampado com uma tampa não deformável, a qual não
é rosqueada, e sim facilmente encaixada. Tal tampa possui apenas um anel de vedação,
que não permite a troca entre o ar externo e interno. Após deixar o frasco por um certo
tempo à temperatura ambiente de 25C, ao se tentar retirar a tampa, percebe-se que ela
não mais se solta facilmente.
Com base no descrito, a dificuldade em retirar a tampa ocorre porque houve
a) uma pequena contração volumétrica do frasco, aumentando sua pressão interna.
b) aproximadamente uma transformação a volume constante, reduzindo a pressão
interna no frasco.
c) aproximadamente uma transformação isobárica, mantendo a pressão interna no
frasco.
d) uma pequena dilatação do volume de água do frasco, passando a haver maior ação da
gravidade sobre ele.
4. (Fuvest 2015)
Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão
ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino
acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força
resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada.
Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a
48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a
exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da
panela é
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Note e adote:
- π3
- 1atm  105 N / m2
- aceleração local da gravidade  10 m / s2
a) 1,1atm
b) 1,2 atm
c) 1,4 atm
d) 1,8 atm
e) 2,2 atm
5. (Uel 2015) Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de
1,0  106 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas.
Supondo que cada moeda possui raio igual a 1cm, assinale a alternativa que apresenta,
corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa.
a)
104
Pa
π
b)
106
Pa
π
c)
108
Pa
π
d)
1010
Pa
π
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
e)
1012
Pa
π
6. (Unesp 2015) A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular
reto de 4 m de altura instalada sob uma laje de concreto.
Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo
que a densidade da água é igual a 1000 kg / m3, adotando g  10 m / s2 e supondo o
sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas
pela água no fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual a
a) 2000.
b) 16000.
c) 1000.
d) 4000.
e) 8000.
7. (G1 - cftmg 2015) A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma
base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende
diretamente da(o)
a) diâmetro do cano da torneira.
b) massa de água contida no garrafão.
c) altura de água em relação à torneira.
d) volume de água contido no garrafão.
8. (Espcex (Aman) 2015) Pode-se observar, no desenho abaixo, um sistema de três
vasos comunicantes cilíndricos F, G e H distintos, abertos e em repouso sobre um plano
horizontal na superfície da Terra. Coloca-se um líquido homogêneo no interior dos
vasos de modo que não haja transbordamento por nenhum deles. Sendo h F , h G e h H o
nível das alturas do líquido em equilíbrio em relação à base nos respectivos vasos F, G e
H, então, a relação entre as alturas em cada vaso que representa este sistema em
equilíbrio estático é:
a) h F  h G  h H
b) h G  h H  h F
c) h F  h G  h H
d) h F  h G  h H
e) h F  h H  h G
9. (Pucrs 2015) No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente uma
atmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de
profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. Nesse contexto,
pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e o exterior do submarino é,
aproximadamente, de
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
a) 200 atm
b) 100 atm
c) 21atm
d) 20 atm
e) 19 atm
10. (Uerj 2015) Observe o aumento da profundidade de prospecção de petróleo em
águas brasileiras com o passar dos anos, registrado na figura a seguir.
Considerando os dados acima, calcule, em atm, a diferença entre a pressão
correspondente à profundidade de prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e
aquela alcançada em 2003.
11. (Uerj 2015) Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o
volume de sua parte submersa é igual a
passa a valer
V
; quando colocado em óleo, esse volume
8
V
.
6
Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a da
água corresponde a:
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a) 0,15
b) 0,35
c) 0,55
d) 0,75
12. (Unesp 2015) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de
12 kg e densidade 2  103 kg / m3, ambas em repouso em relação à água de um lago
calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água
e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na
situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e
de módulo F1. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma
força vertical para cima, constante e de módulo F2 .
Considerando a densidade da água igual a 103 kg / m3 e g  10 m / s2, é correto afirmar
que a diferença F2  F1, em newtons, é igual a
a) 60.
b) 75.
c) 45.
d) 30.
e) 15.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um
automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro
pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo
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pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso
à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.
13. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior
que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo
pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio?
a) 1 4.
b) 1 2.
c) 2.
d) 4.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário.
Constantes físicas
Aceleração da gravidade: g  10m / s2
Densidade da água: r  1,0g / cm3
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
14. (G1 - cftmg 2015) A figura mostra dois objetos com o mesmo volume e densidades
distintas ρ1 e ρ2 . Ambos estão em repouso e completamente imersos em água, presos
por fios de mesmo comprimento e de massa desprezível.
Sendo T1 e T2 as intensidades das tensões nos fios presos aos objetos 1 e 2,
respectivamente, e sabendo-se que ρ1  ρ2 , é correto afirmar que
a) T1  T2 , pois a força da gravidade é maior sobre 1.
b) T1  T2 , pois a força do empuxo é maior sobre 2.
c) T1  T2 , pois a força da gravidade é menor sobre 2.
d) T1  T2 , pois a força do empuxo é a mesma sobre 1 e 2.
15. (Pucrs 2014) A umidade relativa é a razão obtida dividindo-se a massa de vapor de
água presente num dado volume de ar pela massa de vapor de água que poderia estar
presente nesse mesmo volume e à mesma temperatura, caso o ar estivesse saturado.
Portanto, ar saturado de vapor de água tem umidade relativa de 100%.
Verifica-se, que numa sala com 320 m3 de ar a 23°C, a umidade relativa é de 50%.
Sabendo-se que ar saturado a 23°C contém 20 gramas de vapor de água por metro
cúbico de ar e que a massa específica da água é 1,0 kg / L, conclui-se que, se todo o
vapor de água presente na sala fosse liquefeito, seria possível obter um volume de água
de
a) 2,0 L
b) 2,5 L
c) 2,8 L
d) 3,0 L
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e) 3,2 L
16. (Acafe 2014) Em um trabalho artístico impressionista, um escultor, utilizando um
material homogêneo de massa 1,0kg, constrói um cubo maciço de lado L. Para uma
exposição é requisitado que ele construa um cubo com o mesmo material em uma escala
maior, onde o lado desse novo cubo seja 2 L.
A alternativa correta que apresenta a massa, em kg, desse novo cubo é:
a) 3,0
b) 2,0
c) 4,0
d) 8,0
17. (Uerj 2014) Um automóvel de massa igual a 942 kg é suspenso por um elevador
hidráulico cujo cilindro de ascensão tem diâmetro de 20 cm.
Calcule a pressão a ser aplicada ao cilindro para manter o automóvel em equilíbrio a
uma determinada altura.
18. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.
No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão
hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.
a) FI
b) FII
c) FIII
d) FIV
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
19. (Pucrs 2014) Em um laboratório de Física, há uma cadeira com assento formado
por pregos com as pontas para cima. Alguns receiam sentar-se nela, temendo machucarse. Em relação à situação descrita, é correto concluir que, quanto maior é o número de
pregos, __________ na pessoa que senta na cadeira.
a) menor é a força total que o conjunto de pregos exerce
b) maior é a força total que o conjunto de pregos exerce
c) maior é a pressão exercida
d) maior é a área e a pressão exercida
e) maior é a área e menor a pressão exercida
20. (FMP 2014)
Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um
cilíndrico e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do
reservatório cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório
prismático. Esses êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou
para baixo, sem atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.
Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.
A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter
intensidade mínima igual a
a)
P
π
b)
2P
π
c)
4P
π
d)
π P
2
e)
π P
4
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21. (Unifor 2014) Autoridades debatem acesso de deficientes nos estádios da Copa
As ações de acessibilidade aos portadores de deficiência aos estádios que sediarão os
jogos da Copa do Mundo de 2014 foram debatidas na reunião do Conselho Nacional
dos Direitos da Pessoa com Deficiência (Conade), em Brasília (DF). Os conselheiros
estaduais e do Distrito Federal apontaram uma série de medidas positivas adotadas
durante a Copa das Confederações e outras que precisam melhorar para o Mundial de
2014. Das cidades que sediaram os jogos da Copa das Confederações estava o
representante da Secretaria Extraordinária da Copa (Secopa) de Belo Horizonte (MG),
Otávio Góes. Ele destacou que o Estádio Mineirão tem dez elevadores especificamente
para transportar essas pessoas. “A ideia é atender cada vez melhor tanto a essas pessoas
quanto a população em geral”, disse.
Disponível
em:
http://www.portal2014.org.br/noticias/11952/AUTORIDADES+DEBATEM+ACESSO
+DE+DEFICIENTES+NOS+ESTADIOS+DA+COPA.html
Considere o elevador hidráulico do estádio Mineirão cuja área da base do pistão de
elevação seja quatro vezes maior do que a área do pistão da bomba de injeção de óleo.
Desprezando as forças dissipativas, deseja-se elevar um cadeirante de 88 kg (massa da
pessoa + cadeira de rodas) sobre uma plataforma de 22 kg, apoiada sobre o pistão
maior, onde ficará o cadeirante. Qual deve ser a força exercida pelo motor de injeção da
bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado às arquibancadas com
velocidade constante?
a) 88 N
b) 110 N
c) 275 N
d) 550 N
e) 1100 N
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
22. (Ufpr 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas
profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a
profundidade de 3.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi
mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão
atmosférica ao nível do mar é de 1,0  105 N / m2, a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e
que a densidade da água seja constante e igual a 1,0 103 kg / m3. Com base nos
conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão
externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu
interior, se o submarino repousa no fundo do platô.
a) 10.
b) 36.
c) 361.
d) 3610.
e) 72000.
23. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m3 e massa 0,05 kg está preso a um fio
ideal e completamente imerso em um líquido de densidade ρ  400 kg / m3 contido em
uma caixa selada, conforme ilustra a figura.
Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da
reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco.
a) 0,0 N
b) 89,0 N
c) 910,0 N
d) 910,5 N
e) 1000,0 N
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
24. (Fuvest 2014)
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2  3  3 cm3, é inserido
muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu
volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A
figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio
de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que
a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M
25. (Espcex (Aman) 2014) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está
em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso,
conforme desenho abaixo.
Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do
cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do
cubo:
a) 0,20 g/cm3
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
b) 0,40 g/cm3
c) 0,60 g/cm3
d) 0,70 g/cm3
e) 0,80 g/cm3
26. (Unesp 2014) Um garoto de 50 kg está parado dentro de um barco de 150 kg nas
proximidades da plataforma de um ancoradouro. Nessa situação, o barco flutua em
repouso, conforme a figura 1. Em um determinado instante, o garoto salta para o
ancoradouro, de modo que, quando abandona o barco, a componente horizontal de sua
velocidade tem módulo igual a 0,9 m/s em relação às águas paradas, de acordo com a
figura 2.
Sabendo que a densidade da água é igual a 103 kg/m3, adotando g = 10 m/s2 e
desprezando a resistência da água ao movimento do barco, calcule o volume de água,
em m3, que a parte submersa do barco desloca quando o garoto está em repouso dentro
dele, antes de saltar para o ancoradouro, e o módulo da velocidade horizontal de recuo
(VREC) do barco em relação às águas, em m/s, imediatamente depois que o garoto salta
para sair dele.
27. (Ufrgs 2014) Na figura abaixo, estão representados três blocos ( A, B e C ) de
mesmas dimensões, que estão em equilíbrio mecânico na água.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Os blocos A e B têm, respectivamente,
3
1
e
de seus volumes acima da superfície,
4
4
enquanto o bloco C está totalmente submerso. Considerando que o bloco C tem peso
P, os pesos de A e B são, respectivamente,
a)
P P
, .
4 4
b)
P 3P
, .
4 4
c)
P 4P
, .
4 3
d)
3P 3P
, .
4 4
e) P,P.
28. (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a
Capadócia, na Turquia.
Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma
forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola
onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.
Esses balões ganham altitude porque
a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico.
b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados.
d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão.
e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para
cima.
29. (Pucrj 2013) Um recipiente contém 0,0100 m3 de água e 2000 cm3 de óleo.
Considerando-se a densidade da água 1,00 g/cm3 e a densidade do óleo 0,900 g/cm3, a
massa, medida em quilogramas, da mistura destes líquidos é:
a) 11,8
b) 101,8
c) 2,8
d) 28
e) 118
30. (Enem PPL 2013) Os densímetros instalados nas bombas de combustível permitem
averiguar se a quantidade de água presente no álcool hidratado está dentro das
especificações determinadas pela Agência Nacional do Petróleo (ANP). O volume
máximo permitido de água no álcool é de 4,9%. A densidade da água e do álcool anidro
são de 1,00 g/cm3 e 0,80 g/cm3, respectivamente.
Disponível em: http://nxt.anp.gov.br. Acesso em: 5 dez. 2011 (adaptado).
A leitura no densímetro que corresponderia à fração máxima permitida de água é mais
próxima de
a) 0,20 g/cm3.
b) 0,81 g/cm3.
c) 0,90 g/cm3.
d) 0,99 g/cm3.
e) 1,80 g/cm3.
31. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que
têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as
atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como
também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos
princípios da Hidrostática.
Situação I – Um sistema Situação
–
II
Os Situação III – Ao sugar na
hidráulico de freios de alguns pedreiros, para nivelar dois extremidade e de um canudo,
carros,
adequadas,
em
condições pontos
quando
em
um costumam
motorista aciona o freio de um mangueira
uma
obra, você provoca uma redução na
usar
uma pressão do ar em seu interior.
transparente, A
pressão
carro, este para após alguns cheia de água. Observe a atuando
na
atmosférica,
superfície
do
segundos, como mostra figura figura acima, que mostra líquido, faz com que ele suba
acima.
como os pedreiros usam no canudinho.
uma mangueira com água
para nivelar os azulejos
nas paredes.
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e
do experimento formulados por:
a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III)
b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III)
c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III)
d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III)
e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).
32. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água,
perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada,
observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a
garrafa tampada e destampada, respectivamente?
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade
de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de
escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade
de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
33. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica,
na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o
triplo da altura do cilindro II.
A razão
F2
entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,
F1
corresponde a:
a) 12
b) 6
c) 3
d) 2
34. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado
por um pequeno êmbolo de área igual a 4  104 m2. O automóvel a ser elevado tem peso
de 2  104 N e está sobre o êmbolo maior de área 0,16 m2. A intensidade mínima da força
que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de
a) 20 N
b) 40 N
c) 50 N
d) 80 N
e) 120 N
35. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado
em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e
despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo
corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha?
a) P.
b) 200P.
c)
P
.
200
d) 400P.
e)
P
.
400
36. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um
fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme
ilustração.
No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, será
a) 2,0.
b) 4,0.
c) 6,0.
d) 8,0.
37. (Ita 2013) Em atmosfera de ar calmo e densidade uniforme da, um balão aerostático,
inicialmente de densidade d, desce verticalmente com aceleração constante de módulo
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
a. A seguir, devido a uma variação de massa e de volume, o balão passa a subir
verticalmente com aceleração de mesmo módulo a. Determine a variação relativa do
volume em função da variação relativa da massa e das densidades da e d.
38. (Epcar (Afa) 2013) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade μ1 e de volume V
se encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra
a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força N1 sobre a esfera.
A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de
densidade μ, de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático.
Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera
apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2.
Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se
encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície
superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal N2 sobre a
esfera.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Nessas condições, a razão
a)
N2
é dada por
N1
1
2
b) 1
c)
3
2
d) 2
39. (Ufrgs 2013) Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por
meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera,
ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de
densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma
diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço
igual a 8 g/cm3, a densidade do líquido, em g/cm3, é aproximadamente
a) 1,0.
b) 1,1.
c) 2,4.
d) 3,0.
e) 5,6.
40. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em
dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais
pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus
dos tratores por pneus mais
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
41. (Uftm 2012)
Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção
horizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração
de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área
de 20 cm2. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da
parede é, em Pa,
a) 64 000.
b) 48 000.
c) 36 000.
d) 24 000.
e) 16 000.
42. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água
ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água,
com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água,
o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.
Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o
submarino quando os tanques estão cheios (pc ,Ec ) com os valores das mesmas
grandezas quando os tanques estão vazios (pv ,Ev ) é correto afirmar que
a) pc  pv , Ec  Ev .
b) pc  pv , Ec  Ev .
c) pc  pv , Ec  Ev .
d) pc  pv , Ec  Ev .
e) pc  pv , Ec  Ev .
43. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão
mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a
instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura
a) h1.
b) h2.
c) h3.
d) h4.
e) h5.
44. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula
gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um
desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o
empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a
força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume
ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie
significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do
empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque
a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.
b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.
c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.
d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.
e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe
aumenta.
45. (Unisinos 2012)
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo parcialmente submerso, flutua na água
se sua ___________ for ___________ que a da água.
As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por
a) densidade; menor.
b) densidade; maior.
c) pureza; maior.
d) temperatura; menor.
e) massa; menor.
46. (Unicamp 2012)
Os balões desempenham papel importante em pesquisas
atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em
Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como
aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb  300 K , a densidade do ar atmosférico vale
ρamb  1,26 kg/m3 . Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é
acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo.
a) Um balão tripulado possui volume total V  3,0  106 litros . Encontre o empuxo que
atua no balão.
b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida
a ρquente  1,05 kg/m3 ? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o
número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.
47. (Pucrj 2012) Uma esfera de massa 1,0  103 kg está em equilíbrio, completamente
submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com
que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.
Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0  103 kg/m3,
calcule:
a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;
b) a aceleração da esfera logo após a expansão.
48. (Ufrgs 2012) Uma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no
fundo de um recipiente cheio de água; P e E são, respectivamente, os módulos do peso
da pedra e do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o
módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual a
a) E.
b) P.
c) P – E.
d) P + E.
e) zero.
49. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente
imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os
fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a
superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças
Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é
correto afirmar que
a) PA < PB e EA = EB.
b) PA < PB e EA < EB.
c) PA > PB e EA > EB.
d) PA > PB e EA < EB.
e) PA > PB e EA = EB.
50. (Pucrj 2012) Um barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está
acima da linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de
água até o barco afundar.
Calcule a massa do barco.
Dados: dágua = 1000 kg/m3 e g = 10 m/s2
a) 1500 kg
b) 250 kg
c) 1000 kg
d) 500 kg
e) 750 kg
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[E]
Dados: M  40kg; a  0,4m; dag  1.000kg / m3 ; x0  5cm.
Calculando a constante elástica da mola.
Felá  P  k x 0  m g  k 
m g 400

 k  80 N/cm.
x0
5
Na nova situação, o volume imerso é igual à metade do volume do corpo. Assim, no
equilíbrio, a resultante das forças atuantes, peso, empuxo e força elástica é nula.
3
Felá  E  P  k x  dág Vim g  m g  80 x  10
80 x  400  320  x 
80

80
3
0,4 


 10  400
2

x  1 cm.
Resposta da questão 2:
[C]
Considerando a Lei de Stevin da Hidrostática, temos que a pressão manométrica
submetida pelo mergulhador depende da profundidade h , da massa específica do fluido
μ e da aceleração da gravidade g.
pm  μgh  pm  1000
kg
3
m
 10
m
s2
 1,5m  pm  15000Pa
1,0  105 Pa
 100000Pa
atm
p  pm  patm  15000  100000  115000Pa
patm  1,0atm 
Logo, a pressão total representa um aumento de 15% em relação à pressão atmosférica.
Resposta da questão 3:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
[B]
O conjunto frasco e a água aquecidos estão dilatados quando são fechados a 80C,
porém ao resfriar todo o conjunto há uma pequena contração do frasco e também do
líquido provocando uma queda de pressão interna que provoca uma vedação mais
eficiente.
Resposta da questão 4:
[C]
Dados: m  48 g  48 103 kg; g  10 m/s2; d  4 mm  4 103 m; π  3.
Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do
tubo cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:
Fgas  P  Fatm  pgas 
pgas 
48  103  10  4

3  4  10

3 2
mg
P
 patm  pgas 
 patm 
A
d2
π
4
 1 105  0,4  105  1 105  1,4  105 N/m2 
pgas  1,4 atm.
Resposta da questão 5:
[C]
p
F
F
106
106




2
A 100 π r 2
102 π
100  π 1 102
p


108
Pa.
π
Resposta da questão 6:
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[E]
Aplicando o Teorema de Stevin:
p  d g h  103  10  0,2  4 
p  8.000 Pa.
Resposta da questão 7:
[C]
De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida é
diretamente proporcional à altura dessa coluna.
Resposta da questão 8:
[A]
De acordo com o teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso, que
estão na mesma horizontal, suportam a mesma pressão. Usando a recíproca, se os
pontos da superfície livre estão sob mesma pressão, eles estão na mesma horizontal.
Assim, a altura do nível é a mesma nos três vasos.
Resposta da questão 9:
[D]
A diferença de pressão é devida à coluna de água de 200 m. Por proporção direta:

10 m  1 atm.


200 m  p atm.

p  20 atm.
Resposta da questão 10:
A diferença de profundidade entre os pontos citados é:
Δh  1.886 124  1.762 m.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Considerando que a cada 10 m a pressão hidrostática aumenta de, aproximadamente,
1atm, a diferença de pressão é:
Δp 
1.762

10
Δp  176 atm.
Resposta da questão 11:
[D]
Se o corpo está parcialmente imerso, o empuxo e o peso estão equilibrados. Sendo m e
V a massa e o volume do corpo, respectivamente, Vi o volume imerso, dC a densidade
do corpo e dL a densidade do líquido, temos:
P  E  dC V g  dL Vi g

dC Vi
 .
dL V
Aplicando os dados da questão nessa expressão:
V
 d
dC
1
 C  8 

 dágua
V
dágua 8
dC Vi 


dL V 
V
 dC
dC
1
 6 


V
dóleo 6
 dóleo
 
dC
d
1 6 6 3
 óleo    

dágua
dC
8 1 8 4
dóleo
 0,75.
dágua
Resposta da questão 12:
[C]
As figuras mostram as forças agindo na pedra nas duas situações.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Calculando os volumes imersos:
d
m
m
12
 V1  
 V1  6  103 m3 .
V1
d 2  103
V2 
1
6  103
V1 
 V2  1,5  103 m3 .
4
4
Equacionando os dois equilíbrios:
F1  E1  P

F2  E2  P
 F2  E2  F1  E1  F2  F1  E1  E2  da V1 g  da V2 g 
F2  F1  da g  V1  V2   103  10  6  1,5   103 
F2  F1  45 N.
Resposta da questão 13:
[A]
Pelo Teorema de Pascal:
2
F d 

 1  1
2
1
F
d1 d2
2  d2 
F1
F2
2
F  d 
 1  1 
F2  2 d1 

F1 1
 .
F2 4
Resposta da questão 14:
[A]
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Cada uma das esferas está sujeita às ações da força peso, do empuxo e da tração.
P  m g  ρobj V g  ρ1  ρ2  P1  P2.

E  ρág V g  V1  V2  E1  E2  E.
Do equilíbrio: T  E  P  T  P  E
T1  P1  E
T2  P2  E
P1  P2 
T1  T2.
Resposta da questão 15:
[E]
Se o ar estivesse saturado, a essa temperatura, a massa de água (mS) presente no ar da
sala seria:
mS  20
g
3
 320 m3  6.400 g  6,4 kg.
m
Aplicando as definições de densidade e de umidade relativa:
m
m

u  m  0,5  6,4  m  0,5  6,4  m  3,2 kg.
S


m
3,2

VS  3,2 L.
d  V  1  V 
S

Resposta da questão 16:
[D]
m  d V  m  d L3
1
1
 1

3
m 2  d V2  m 2  d  2 L 

m1
L3
L3
1,0 1





3
3
m2  2 L 
m2 8
8L
m2  8,0 kg.
Resposta da questão 17:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Dados: m = 942 kg; D  20cm  2  101m; g = 10 m/s2.
Se há equilíbrio, a intensidade da força normal aplicada ao cilindro tem a mesma
intensidade do peso. Assim:
p
mg
P
4  942  10


A π D2
3,14  4  102
4
 p  3  105 N/m2.
Resposta da questão 18:
[A]
A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação.
Resposta da questão 19:
[E]
A pressão é a razão entre a intensidade da força normal aplicada à superfície e a área de
aplicação. Por isso, quanto maior é a área, menor é a pressão exercida.
Resposta da questão 20:
[C]
A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Aplicando o Teorema de Pascal:
F
P

A 2 A1

F
2
D

P
2
πD
4

F
4P
.
π
Resposta da questão 21:
[C]
Como a velocidade é constante, a resultante sobre o sistema cadeirante-cadeira é nula.
Assim, aplicando o Teorema de Pascal:
Fmot Ptotal

Ainj Aelev

Fmot
P
 total
Ainj 4 Ainj
 Fmot 
88  2210
4

Fmot  275 N.
Resposta da questão 22:
[C]
Dados: pint = pint = 105 N/m2; h = 3.600 m; g = 10 m/s2.
pext  pint  d g h  105  103  10  3.600  105  360  105  Pext  361 105 
pext  361 pint .
Resposta da questão 23:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
[C]
Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado,
deveria aparecer o termo tração.
Dados: m  0,05kg; V  0,25m3; ρ  400 kg/m3; g  10 m/s2; T  89,5N.
A figura mostra as forças agindo no bloco.
Do equilíbrio:
FN  T  P  E
 F  ρ g V  mg T 
FN  400  10  0,25  0,05  10  89,5 
FN  910 N.
Resposta da questão 24:
[C]
No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco.
A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao
volume que está no copo.
m  dágua Vdesloc

E  dágua Vdesloc g

P  M g
 E  P  dágua Vdesloc g  M g  dágua Vdesloc  M 
m  M.
Resposta da questão 25:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
[E]
Se o corpo está em repouso, o peso e o empuxo têm a mesma intensidade:
P  E  dcubo Vcubo g  dágua Vimerso g 
dcubo Abase himersa

dágua
Abase Hcubo
dcubo 32

1
40

dcubo vimerso

dágua
Vcubo


dcubo  0,8 g /cm3 .
Resposta da questão 26:
Dados: mg = 50 kg; mb = 150 kg; da = 103 kg/m3 ; Vg = 0,9 m/s; g = 10 m/s2.
– Volume de água deslocado  Vdesloc .
Para a situação de equilíbrio, a intensidade do empuxo é igual à do peso.


E  P  da Vdesloc g  mg  mb g 
Vdesloc 
mg  mb
da
200

3
 200  103 
10
Vdesloc  0,2 m3 .
– Módulo da velocidade de recuo do barco  VRec .
Desprezando o atrito do barco com a água, pela conservação da quantidade de
movimento, temos:
Q
barco
V 
Q
mg Vg
mb
garoto

 mb Vrec  mg Vg

50  0,9
 200  103 
150
VRec  0,3 m/s.
Resposta da questão 27:
[B]
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Os três blocos estão em equilíbrio pelas ações exclusivas do empuxo (E) e do peso (P).
O volume imerso do corpo C é ViC = V, do corpo B é ViB = (3/4) V e do corpo A é ViC
=(1/4) V. Sendo da a densidade da água e g a intensidade do campo gravitacional local,
equacionando esses equilíbrios, temos:

PC  EC  da V g  P.


PA  EA  da ViA g  da


PB  EB  da ViB g  da

da V g
1
P
V g
 PA  .
4
4
4
3
d
V
g
3P
3
a
V g
 PB 
.
4
4
4
Resposta da questão 28:
[A]
O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo.
Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba.
Resposta da questão 29:
[A]
M  m1  m2  μ1V1  μ2 V2  1x10000  0,9x2000  11.800 g  11,8 kg
Resposta da questão 30:
[B]
Numa amostra de 100cm3 da mistura contendo o volume máximo permitido de água,
temos 4,9cm3 de água e 95,1cm3 de álcool hidratado. A densidade dessa mistura é:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
d
málc  mág 0,8  95,1  1 4,9 76,08  4,9


Válc  Vág
100
100
d  0,81 g/cm3 .
Resposta da questão 31:
[D]
- Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer
acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido
integralmente aos demais pontos desse líquido.
- Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão
na mesma horizontal estão sob mesma pressão.
- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto)
Resposta da questão 32:
[A]
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água
deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à
superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.
Resposta da questão 33:
[A]
Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:
F1 F2

A1 A2
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
O volume dos cilindros é dado por: V  A.h.
Nas condições apresentadas no enunciado, temos:
V2  4.V1
A2 .h2  4.A1.h1
A 2 .h  4.A1.3h
A 2  12.A1
Assim:
F1
F
F
 2  2  12
A1 12A1
F1
Resposta da questão 34:
[C]
Dados: P = 2104 N; A1 = 410–4 m2; A2 = 0,16 m2 = 1610–2 m2.
Pelo Teorema de Pascal:
F
P

A1 A2


4
4
P A1 2  10 4  10
8  102
 F


A2
16
16  102

F  50 N.
Resposta da questão 35:
[A]
Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um
líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Resposta da questão 36:
[B]
Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s2.
As figuras a seguir ilustram a situação.
Na figura 1 o corpo está em equilíbrio:
E  T  P  E  P  T  E  P  2 newtons.
Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:
E  P  m a  2  0,5 a  a 
2
0,5

a  4 m/ s2.
Resposta da questão 37:
A figura ilustra as duas situações, descida e subida.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
Desprezando o atrito com o ar, a resultante das forças sobre o balão é entre o Peso e o
Empuxo. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica às duas situações:

Descida : P1  E1  m1 a


Subida : E2  P2  m2 a
I.
II.
Isolando o volume em (I):
m1 g  da V1 g  m1 a  da V1 g  m1  g  a  
V1 
m1  g  a 
da g
III.
Ainda em (I), isolando a aceleração:
d V1 g  da V1 g  d V1 a  V1 g  d  da   V1 d a 
 d  da 
a  g

 d 
IV .
Isolando o volume em (II):
da V2 g  m2 g  m2 a  da V2 g  m2 a  g 
V2 
m2  g  a 
da g
 V .
Dividindo (V) por (III) e substituindo (IV) no resultado obtido:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
V2 m2  g  a 

V1 m1  g  a 

 d  d  da
V2 m2 
d


V1 m1  d  d  da

d

V2 m2  2d 

 1 .

V1 m1  da

d  da

V2 m2  g  g d


d  da
V1 m1 
gg
d



 








  d  da  
 g 1

V2 m2  
d  


V1 m1   d  da  
 g 1 

d  
 
V2 m2  2d  da 


 
V1 m1  da 
Mas:
V2  V1  ΔV e m2  m1  Δm .
Então:
V1  V  m1  m   2 d 
V  m   2 d 

 1  1 
 1 
 1 


V1
V1 
m1   da
 m1   da


V  m   2 d 
 1 
 1  1.

V1 
m1  da

Resposta da questão 38:
[B]
A figura mostra as forças que agem nas três situações:
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Na situação 1, o peso da esfera P  e a normal N1  equilibram-se:
N1  P  N1  m g  N1  μ1 g V.
Na situação 2, o peso P  é equilibrado pelo empuxo E2  , sendo que metade do volume
da esfera está imerso.
EP  μ
V
g  μ1 g V  μ  2 μ1.
2
Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal
N2  é vertical e para baixo.
Então:
N2  P  E2  N2  μ1 g V  μ V g  N2  μ1 g V  2 μ1V g 
N2  μ1V g.
Fazendo a razão entre as normais:
N2 μ1V g
N

 2  1.
N1 μ1V g
N1
Resposta da questão 39:
[C]
As figuras ilustram as situações.
Se a tração sofre uma diminuição de 30%, então T2 = 70% de T1.
Nas duas situações a esfera está em equilíbrio.
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE

Fig 1: T1  P


Fig 2: T2  E  P  0,7 T1  E  P  0,7 P  E  P  E  P  0,7 P  E  0,3 P.
Como a esfera está totalmente imersa, fazendo a razão entre o peso e o empuxo, temos:
P  dC V g

E  dL V g
 
P dC V g

E dL V g

P
8

0,3 P dL
 d L  0,3  8 
dL  2,4 g /cm3 .
Resposta da questão 40:
[A]
A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma
superfície e a área (A) dessa superfície:
F
pm  normal .
A
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão
sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de
contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos.
Resposta da questão 41:
[D]
Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos:
I  ΔQ
Cuja análise escalar resulta:
F.Δt  m. Δv
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Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo:
F
m. Δv
Δt
F
0,6.8
 48N
0,1
Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm2, temos:
p
F
48
480000


A 20.104
20
 p  24000Pa
Resposta da questão 42:
[A]
De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da
água e apresentará valores de pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a
força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água
e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de
empuxo, respectivamente.
Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino
A partir da lei de Stevin, temos: p  p0  d.g.h onde:
p: pressão hidrostática;
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p0: pressão na superfície da água;
d: densidade do líquido (água);
g: aceleração da gravidade;
h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água.
A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:
h'  h  pc  pv
Cálculo da força de empuxo que atua no submarino
De acordo com o princípio de Arquimedes: E  d.v.g onde:
E: força de empuxo que atua no submarino;
d: densidade do líquido (água);
v: volume da parte imersa do submarino;
g: aceleração da gravidade.
A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:
V '  V  Ec  Ev
Resposta da questão 43:
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LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE
[C]
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente
proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de
saída, no caso, h3.
Resposta da questão 44:
[E]
De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à
intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o
peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o
módulo da força peso da quantidade de água deslocada.
Resposta da questão 45:
[A]
De acordo com o Teorema de Arquimedes, se um corpo flutua em água, a intensidade
do empuxo (E) aplicado pela água é igual à do peso (P).
E  P  dágua Vimerso g  dcorpo Vcorpo g 
dágua
dcorpo

Vcorpo
Vimerso
.
Se o corpo flutua, o volume imerso é menor que o volume do corpo.
Então, a
densidade do corpo é menor que a densidade da água.
Resposta da questão 46:
a) Dados: V  3 106L  3 103 m3; g  10 m / s2; ρamb  1,26 kg / m3.
Da expressão do empuxo:
E  ρamb V g  1,26  10  3  103  E  3,78  104 N.
b) Dados: ρamb  1,26 kg / m3 ; ρquente  1,05 kg / m3; Pquente  Pamb ; Vquente  Vamb .
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Da equação de Clapeyron:
PV
 R (cons tante).
nT
PV  nRT 
Então:
Pquente Vquente
nquenteTquente
nquente
namb


Pamb Vamb
namb Tamb
 nquente Tquente  namb Tamb 
Tamb
.
Tquente
Mas o enunciado afirma que o número de mols de ar no interior do balão é proporcional
à sua densidade. Então:
nquente
namb

ρquente
ρamb

Tamb
Tquente

1,05
300

1,26 Tquente
 Tquente 
1,26  300
1,05

Tquente  360 K.
Resposta da questão 47:
a) Considerando que a esfera esteja em equilíbrio, sem tocar o fundo do mar, o empuxo
sobre ela tem a mesma intensidade de seu peso.
E1  dágua V1 g  m g  1 103  10  E1  1 104 N.
Como o volume aumenta em 5,0%, o empuxo também aumenta em 5,0%. Então:
E2  E1  5% E1  E2  1,05  1 104  E2  1,05  104 N.
b) Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
E2  P  m a  1,05  104  104  103 a  a 
0,05  104
103

5  102
103

a  0,5 m /s2.
Resposta da questão 48:
[C]
A pedra está em repouso. Então, as forças que nela agem, como mostradas na figura,
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peso, empuxo e normal, estão equilibradas.
N  E  P  N  P  E.
Resposta da questão 49:
[E]
Se, quando os fios são cortados:
– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;
– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.
Conclui-se, então, que a densidade da esfera A (ρ A ) é maior que a da esfera B (ρB ). Pelo
enunciado, as esferas têm mesmo volume.
Assim, para os pesos:
VA  VB

ρA  ρB
PA  mA g  ρA VA g

PB  mB g  ρB VB g
 PA  PB .
Sendo ρL a densidade do líquido, para os empuxos:
VA
 VB

EA  ρL VA g

E  ρL VB g

 B
 EA  EB .
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Resposta da questão 50:
[D]
Analisado as duas situações:
1ª) Barco com metade do volume imerso  o empuxo exercido pela água equilibra do
peso do barco:
E  Pbarco  dágua
V
g  m g  dágua V  2 m.
2
2ª) Barco na iminência de afundar  o novo empuxo exercido pela água equilibra do
peso do barco + o peso da água que está dentro dele.
E'  Pbarco  Págua  dágua V g  m g  mágua g  2 m  m  500 
m  500 kg.
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