USO DA CALCULADORA CIENTÍFICA
Este guia usa a calculadora Casio modelo fx-82MS ou similares.
REGRA BÁSICA PARA O USO CONSCIENTE DA CALCULADORA:
Salvo em situações mais complicadas,
UTILIZE A CALCULADORA
COMO SE VOCE ESTIVESSE FAZENDO A SEQUENCIA DE CONTAS À MÃO
I – MODO DE OPERAÇÃO
MODE
até aparecer o menu
COMP
1
SD
2
REG
3
Sci
2
Norm
3
COMP – modo de operação para cálculos comuns
SD – modo estatístico
REG – modo de regressão
Escolha o modo COMP ( 1 )
II – MODOS DE APRESENTAÇÃO
MODE
até aparecer o menu
Fix
1
FIX – apresentação com um número fixo de casas depois do ponto decimal
SCI – modo científico, preservando o número de significativos e utilizando
potências de dez
NORM – a calculadora utiliza certas regras para mostrar números grandes ou
pequenos (consulte o manual)
Escolha o modo Fix ( 1 ) e então escolha o número de casas decimais a serem
mostradas.
NOTE que, no modo Fix, o valor mostrado no visor é o arredondamento do resultado para o
numero de casas decimais desejado. Internamente, a calculadora trabalha sempre
com o número máximo de dígitos possível pelo seu hardware e pelos algoritmos de
cálculo.
III – ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
É o número de dígitos sem contar zeros à esquerda.
Exemplos: 1,23 tem três significativos
0,000123 também tem três significativos
1034 tem quatro significativos
1,2300 tem cinco significativos
IV – PRECEDÊNCIA DOS CÁLCULOS
Na ausência de parêntesis, as potências são feitas primeiro, depois as multiplicações
e divisões, e depois as somas e subtrações.
Assim, 12 + 8÷2 = 16 e (12 + 8)÷2 = 10
Ao invés de digitar (12+8)÷2, procure digitar 12+8= e depois ÷2= (como se estivesse
fazendo a conta à mão)
IV – A TECLA Ans
A tecla Ans significa usar o último resultado numérico que foi obtido. Com isso,
pode-se evitar o uso de parêntesis ou a digitação de uma expressão muito longa.
Por exemplo, para calcular
2.34 x2 + 6.82 = ÷ 1.67 =
,
,
,
o melhor é digitar
Ans = (resposta : 2,71)
V – USO DAS MEMÓRIAS
Siga em aula o exemplo:
,
,
,
15,67
18,43
124
VI – POTÊNCIAS DE DEZ
matematicamente, 10000 = 104, mas se esses números são resultados de medidas
físicas, então 10000 tem quatro significativos, e 104 = 1×104 tem apenas um
significativo.
0,1 = 10−1 (um significativo)
23.456 = 23,456×103 = 2,3456 ×104 (cinco significativos)
0,00340 = 3,40×10−3 (três significativos)
As potências de dez são informadas para a calculadora usando a tecla EXP .
Não há necessidade, e nem se deve, efetuar explicitamente a conta de potenciação.
Assim, por exemplo, o número 2,3 × 105 é digitado na calculadora como 2.3 EXP 5.
Dizemos que 2,3 é a mantissa e 5 é o expoente.
Para potências negativas, use a tecla (−).
PROBLEMINHAS
Exercício 1
Uma passarela de 10,35m de comprimento por 78cm de largura deve receber um
piso composto de lajotas. Cada lajota mede 78cm × 37,4cm. Estime a espessura
média de cada rejuntamento (x), com dois significativos.
x
Resp.: 9,7mm
Exercício 2
Um piso de 8,73m × 5,16m deve ser recoberto por lajotas de 23cm × 15cm, como
abaixo. Estime a espessura média dos rejuntamentos x e y, com um significativo.
y
x
Resp.: 6mm e 2mm
Exercício 3
Observe as unidades comuns de volume:
1m3 = 1000 l (mil litros)
1cm3 = 1ml (um mililitro)
(a) Qual o tamanho de um cubo com capacidade para 1 litro?
(b) Quantos litros cabem em um cubo com 30cm de lado?
(c) Quantos mililitros cabem em uma caixinha medindo 5cm × 3cm × 1cm ?
Resp.: 10cm de lado; 27 litros; 15 ml
Exercício 4
Um cilindro de altura H e raio R tem volume
! " . Encontre as
dimensões de uma lata na forma de cilindro equilátero com capacidade para
um litro.
Resp.: altura = diâmetro = 10,84cm
Exercício 5
Um rio tem vazão de 105 m3/s. O leito desse rio pode ser aproximado por um duto
com 280m de largura e 27m de profundidade.
(a) qual a vazão do rio em litros por segundo?
(b) Qual a velocidade média da correnteza?
Resp.: cem milhões de litros por segundo; 13m/s
Exercício 6
Estime quantas vezes um feixe de luz pode dar a volta ao redor da Terra, pelo
equador, durante um segundo.
Dados: A velocidade da luz é de trezentos mil quilômetros por segundo.
O diâmetro médio da Terra é de seis mil e trezentos quilômetros.
O perímetro de uma circunferência de raio R é p = 2πR.
Resp.: sete vezes e meia
Exercício 7
A estrela mais próxima do Sol é Proxima Centauri, que dista cerca de quatro anos luz
da Terra. Um ano luz é a distância que a luz percorre em um ano. A quantos
quilômetros estamos de Proxima Centauri?
13
Resp.: 3,8×10 km
Exercício 8
Estime quantos átomos existem em uma bolinha de cobre de diâmetro 1cm.
Dados: A densidade do cobre é 8.9g/cm3.
Um mol de cobre vale 63,6g
Em um mol de cobre existem 6,02×1023 átomos
O volume de uma esfera de raio R é
!
22
Resp.: 4,4×10
Exercício 9
Estime quantas palmeiras se pode plantar numa praça circular com 150m de
diâmetro. As palmeiras devem estar espaçadas no mínimo 8 metros umas das outras.
Dado: a área de um círculo de raio R é S = πR2.
Resp.: 88
Exercício 10
Em um terreno circular de raio 50m se pode plantar 780 pés de café. Quantos pés de
café se pode plantar em um terreno circular de raio 80m?
Resp.: dois mil
Exercício 11
Uma pessoa tem 1,75m de altura e pesa 68kg. Estime o peso que teria essa pessoa se
tivesse 1,90m de altura e a mesma compleição física.
Resp.: 87kg
Exercício 12
Voce empresta R$ 500,00 a juros fixos de 8,5% ao mês. Qual será a sua dívida após
um ano, se voce não amortizar a dívida e se os juros forem acumulados?
Resp.: R$ 1.330,84
Exercício 13
Uma caixa com 5000 pregos 5×5 pesa 350g. Quanto
pesa uma caixa com 5000 pregos 10×10 feitos do
mesmo material?
Resp.: 1,6kg
Exercício 14
A idade do Universo é aproximadamente quatorze bilhões de anos. Quantos
segundos é isso?
17
Resp.: 6,3×10
Exercício 15
Quantas vezes o Universo é maior do que um próton?
Dados: O tamanho do Universo pode ser estimado pela distância que a luz percorreu
desde que ele começou.
(na verdade, o Universo é cerca de três vezes maior do que isso, devido à sua curvatura)
O tamanho de um próton é aproximadamente um trilionésimo de milímetro.
41
Resp.: 1,3×10