UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL II
Princípio de Arquimedes: Determinação da densidade de um sólido
OBJETIVO: Identificar a presença do empuxo sobre um corpo submerso em um fluido, demonstrar
o Princípio de Arquimedes e desenvolver uma metodologia para determinar a densidade de um
sólido.
MATERIAIS
Balança - Dinamômetro
Água destilada, álcool, sal
Suporte para o dinamômetro
Proveta graduada
Paquímetro
Cilindro maciço
Termômetro
Recipientes (Becker)
Empuxômetro
Seringa
(cilindro de náilon mais o cilindro de plástico)
INTRODUÇÃO TEORICA
Define-se densidade (ρ) de um corpo de massa m e volume V como sendo a relação:
ρ=m/V
Princípio de Arquimedes
O princípio de Arquimedes trata da resposta de um fluido à presença de um corpo presente
nele. O enunciado pode ser descrito com as seguintes palavras:
“Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, na presença de um
campo gravitacional, fica sob ação de uma força vertical ascendente aplicada pelo fluido;
esta força é denominada empuxo (E) e sua intensidade é igual ao peso do fluido
deslocado pelo corpo”.
Assim, quando um corpo este totalmente submergido, experimentará u
diminuição aparente de seu peso, de modo que:
E = W - Wa
W : peso do corpo = mg
Wa : peso aparente = mag
E : força que age sobre o corpo submerso em um fluído = Empuxo
Então:
mFg = mg - mag
mas a densidade do fluido é:
mF = m - ma
Fig. 1
Portanto:
Como o volume do fluido deslocado é igual ao volume do corpo
temos:
Finalmente
ρ
ρ
ou C = (W / W – Wa) F Estas equações permitem que a densidade de um corpo de forma geométrica qualquer, possa ser
determinada em função da densidade do fluido em que ele foi mergulhado. ATIVIDADE I
a) Vamos utilizar na experiência um dinamômetro para a medida das forças. Ajuste o
zero do dinamômetro na vertical e anote o erro instrumental do aparelho.
Erro instrumental do dinamômetro
(±
)N
Meça a temperatura da sala e anote este valor. Repita esta medida ao final de seu
experimento.
Temperatura da Sala (oC)
Temperatura Inicial (Ti) Temperatura Final (Tf) % Diferença = [(Tf – Ti)/Ti].100
(
±
)
(
±
)
Fig. 2a
b) Retire lentamente o cilindro de náilon grande do interior do cilindro de plástico e
comente o que ocorre considerando o princípio da impenetrabilidade da matéria.
c) Faça a montagem conforme a fig. 2a; ajuste a haste de sustentação de modo que
o cilindro dependurado fique a uns três milímetros acima da mesa. Anote o peso do
conjunto formado pelo cilindro e recipiente.
d) A seguir, mergulhe lentamente e por completo o cilindro de náilon na água contida
no becker conforme a fig. 2b. Observe a leitura no dinamômetro? Como justificaria
este resultado? Como determinaria o empuxo? Explique. Anote sua leitura no
dinamômetro e determine o empuxo sofrido pelo cilindro.
e) Mantendo o cilindro submerso, encha o recipiente superior com água e observe a
leitura do dinamômetro, anote-a. Compare o volume da água contida no recipiente
com o volume do cilindro submerso. Comente o ocorrido.
f) Repita os passos (d) e (e) usando água destilada, água salgada e álcool. Complete
a tabela 1 com todos seus dados.
ATIVIDADE II
a) Determine a massa do corpo de prova e anote seu resultado na tabela 2.
b) Com ajuda do paquímetro meça as dimensões do corpo de prova, calcule seu
volume e determine a densidade do corpo em estudo. Com seus resultados
complete a tabela 2.
Fig. 2b
c) Fixe o dinamômetro na haste do suporte e dependure o corpo de prova sólido no dinamômetro. Determine
o peso do corpo de prova no ar. Anote seus resultados na tabela 3.
d) Coloque água destilada ou álcool suficiente na proveta graduada e determine o aumento de volume ao
submergir completamente o corpo de prova. O corpo de prova não deve tocar as paredes da proveta nem o
fundo. Determine o peso do corpo de prova no fluido e calcule sua densidade. Anote seus resultados na
tabela 3.
e) A que material pertence a densidade determinada. Compare o valor teórico da densidade do corpo de
prova com os resultados obtidos experimentalmente com os dois métodos aplicados. Complete a tabela 4.
f) A que atribui a diferencia entre estes resultados. Anote as fontes de erro mais significativas neste
experimento.
g) Como você faria para determinar a densidade de um liquido a partir deste experimento.
h) Qual é a relação de densidades que deve ter um corpo com respeito ao liquido em que é mergulhado para
que (1) se afunde, (2) flutue e (3) fique totalmente submergido sem tocar o fundo.
Tabela 1:Determinação do empuxo em fluidos diferentes
Fluido
Peso do conjunto (N)
no ar
no fluido
Água destilada
(
±
)
(
±
)
Álcool
(
±
)
(
±
)
Água corrente
(
±
)
(
±
)
Água + sal
(
±
)
(
±
)
Tabela 2: Calculo da densidade – método 1
Massa m (g)
Altura h (cm)
Diâmetro d (cm)
(
±
)
(
±
)
(
±
)
A= πd2/4 (cm2)
(
Tabela 3: Calculo da densidade – método 2
Peso (N)
Fluido
no ar
no fluido
(
±
Tabela 4: Erros porcentuais
Método
)
(
±
±
V=h.A (cm3)
)
(
(
±
±
)
(
±
ρteórico
ρexperimental
1
2
Valores Tabelados para a densidade de alguns materiais
3
o
Material
r (g/cm ) 20 C e 1 atm.
Alumínio
2,70
Chumbo
11,35
Cobre
8,96
Ferro
7,87
Prata
10,49
Água destilada
0,9982
Álcool
Náilon
1,1 a 1,2
Aceleração da gravidade na cidade de Uberlândia: 9,78588 m/s
2
Densidade ρ
(g/cm3)
) (
±
Volume
desalojado (cm3)
Empuxo (N)
)
Peso (N)
com o recipiente cheio
(
±
)
(
±
)
(
±
)
(
±
)
Empuxo (N)
(
±
)
(
±
)
(
±
)
(
±
)
)
)
Densidade ρ
(g/cm3)
(
±
Erro Porcentual
(‫׀‬ρexp – ρteo‫ ׀‬/ ρteo).100
)