UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA
CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FLUIDOS
P RINCÍPIO DE A RQUIMEDES E D ENSIMETRIA
OBJETIVO
•
•
•
Identificar a presença do empuxo sobre um corpo submerso em um fluido
Demonstrar o Princípio de Arquimedes.
Determinação da densidade de líquidos e sólidos com o auxílio de uma balança de Jolly.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Densidade
Define-se densidade de um corpo de massa m e volume V como sendo a relação:
ρ=
m
V
Eq. 1
Princípio de Arquimedes
"Um corpo ao ser mergulhado num líquido, sofre a ação de uma força de sentido ascensional, de
baixo para cima, cujo módulo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo".
Vamos definir, analisar e deduzir:
•
pa = peso aparente (peso que o corpo aparenta ter quando mergulhado no fluido) = ma g
•
E = força que age sobre o corpo submerso em um fluído = Empuxo
•
p = peso do corpo = mg
•
E = p - pa
mF g = mg - ma g
ρF =
mas
mF
VF
∴
mF = m - ma
( densidade do fluido )
portanto:
m - ma = ρF VF
VC
sendo ρF a densidade do fluido
Como o volume do fluido deslocado, quando um corpo é submerso, é igual ao volume do corpo
m
=
, temos:
ρC
Fluidos
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA
1
m − ma = ρ F VF = ρ F
m
ρC
Finalmente
ρC =
p
m
ρF =
ρF
m − ma
p − pa
Eq. 2
A equação 2 é a expressão pela qual será determinada a densidade de um corpo de forma
geométrica qualquer, em função da densidade do fluido em que ele foi mergulhado. Vamos desprezar a
correção devido a temperatura, pois usualmente se calcula a densidade em relação a água na temperatura
ambiente, como medida padrão.
MATERIAL NECESSÁRIO
- Balança
- Recipiente com água destilada
- Massas de diversos materiais
- Seringa
- Dinamômetro sensível
- Paquímetro
- Suporte para o dinamômetro ou mola
- Empuxômetro (cilindro de náilon mais
o cilindro de plástico)
PROCEDIMENTO
Parte 1 : Princípio de Arquimedes
a) Vamos utilizar na experiência um dinamômetro para a medida das forças. Ajuste o zero do
dinamômetro na vertical com a massa m ainda não colocada.
b) Retire lentamente o cilindro de náilon grande do interior do cilindro de plástico e comente o que
ocorre.
c) Faça a montagem conforme a figura 2.
d) Como varia a leitura do dinamômetro quando o cilindro de náilon é imerso em água conforme a
figura 3 ?
e) Com a seringa, recolha água do Becker e encha o cilindro de plástico até o topo. Observe a leitura
do dinamômetro e comente.
Parte 2 : Densimetria
a) Retire a água do interior do dinamômetro e coloque o cilindro metálico, cujo material você quer
determinar a densidade suspenso no dinamômetro. Anote na tabela 1 o valor de p1.
b) Ajuste de tal forma que agora a massa fique submersa na água como na figura 3. Anote a nova
leitura do dinamômetro como p2 na tabela 1. Determine o valor da densidade do corpo pela Eq. 2.
c) Repita a experiência para 2 outros materiais de massas diferentes.
d) Determine a massa de cada cilindro utilizado no item anterior e anote o valor na tabela 2.
e) Determine o volume do cilindro pequeno utilizando o paquímetro para medir suas dimensões e
anote o valor na tabela 2.
f) A partir da definição para a densidade absoluta de um corpo (m/V) calcule a densidade para cada
material e anote os valores na tabela 2.
Fluidos
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA
2
Tabela 1 : Método 1
p
pa
Material
ρC
Tabela 2: Método 2
m(g)
V(cm3) ρC
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Sabendo-se que a densidade da água destilada é 1,00 g cm-3 ( 20 oC e 1 atm.), compare o valor
obtido pelos dois métodos com valores tabelados para estes materiais, que podem ser encontrados na
tabela 3 e calcule o erro percentual, completando a tabela 4.
Tabela 3: Valores Tabelados
Material
ρ (g/cm3) 20oC e 1 atm.
Alumínio
2,70
Chumbo
11,35
Cobre
8,96
Ferro
7,87
Prata
10,49
Material
ρ tabelado
(A)
•
•
Tabela 4: Erros Percentuais
ρ método 1 Erro Percentual ρ método 2
| Α−Β|∗100/Α
(B)
(C)
Erro Percentual
| Α−C|∗100/Α
Quais as principais fontes de erros? Qual método é mais preciso?
Analise e escreva a sua conclusão sobre a experiência.
Figura 2
Fluidos
Figura 3
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA
3