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Disciplina: Matemática Aplicada
Faculdade Anhanguera de Belo Horizonte
Prof. Augusto Filho
Exercício 1. Dados os conjuntos A={-2,-1,0,1} e B={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, determinte:
(a) O conjunto imagem da função f : A → B denida por f (x) = x2 ;
(b) O conjunto imagem da função f : A → B denida por f (x) = 2x + 2;
(c) O conjunto imagem da função f : A → B denida por f (x) = x2 − 1
Exercício 2. Sendo f : < → < uma função denida por f (x) = x2 − 3x − 10, calcule:
(a) f(-2); (b) f(-1); c) f(0);
(d) f(3); (e) f(5); f ) f(1/2).
Exercício 3. Dada a função f : < → < denida por f (x) = x2 − 5x + 6, calcule os valores
reais de x para que se tenha:
(a) f(x)=0;
(b) f (x) = 12;
c) f (x) = 6
Exercício 4. Dados A = {−1, 0, 1, 2}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} e a função f = {(x, y) ∈
A x B|y = x2 + 1}, determine:
(a) A imagem do -1 pela função f;
(b) Se 4 é a imagem de algum elemento de A pela função f;
(c) O valor de x para o qual a função f tem imagem igual a 5.
Exercício 5. Dadas as funções denidas por f (x) = 2x + 21 e g(x) =
2x
5
+ 1, determine o
valor de f(2)+g(5)
Exercício 6. Sejam as funções denidas por f (x) = 2x + a e g(x) = 5x − b. Calcule o
valor de a e b de modo que se tenha f(3)=9 e g(1)=3.
Exercício 7. Seja a função denida por f (x) = mx + n, com m, n ∈ <. Se f (2) = 3 e
f (−1) = −3, calcule m e n.
Exercício 8. Dada a função f : < → < denida por f (x) = ax2 + b, com a, b ∈ <, calcule
a e b, sabendo que f (1) = 7 e f (2) = 22
Exercício 9. Sabendo-se que o conjunto imagem da função f denida por f (x) =
x+2
x−1
é
Im = {−2, 2, 4}, calcule o domínio de f.
Exercício 10. Dada a função f : < → < denida por f (x) = x2 − x − 12, determine a
para que f (a + 1) = 0
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Exercício 11. Dada a função f (x) =
1
x−2
+
1
x−3 ,
(a) Qual o valor de f (−1)?;
(b) Ache m de modo que m =
f (1)+f (0)
f (−1)−f (−2) ;
(c) Calcule x para que f (x) = 32 .
Exercício 12. Sejam as funções f : < → < denida por f (x) = 2x − 1 e g : < → <
denida por g(x) = x + m. Determinar o valor de m para que se tenha f (2) + g(−1) = 7.
Exercício 13. Determine o domínio D da função denida por:
(a) f (x) =
x
x−5 ;
(b) f (x) =
x+2
2x ;
(c) f (x) =
x
;
x2 −4
d) f (x) =
x
2x−1 ;
(e) f (x) =
1
x
+
x
x+3 ;
f)
1
.
x2 −9x+20
√
x−1
2x
Exercício 14. Ache o campo de existência da função y =
+√
x3
x+4
Exercício 15. Calcule o domínio das funções:
(a) f (x) =
x+1
x−1
+
1
;
x2 −9
b) f (x) =
√
2x − 1;
c) f (x) =
√x−1 .
x−2
√
10
x+3
x+2
Exercício 16. Represente, recorrendo a intervalos, o domínio em <, da função y = 2
+√
.
4
x −9
−2x + 10
Exercício 17. Encontre a equação da reta que contém os pontos dados:
(a) (0,0) e (1,1); b) (-2,1) e (2,3); c) (0,2) e (2,3).
Exercício 18. Encontre a equação da reta que contém o ponto (2,1) e é perpendicular à
reta y = 5x − 3.`
Exercício 19. Encontre as equações das retas contendo o ponto (1,5) e que são, respectivamente, paralela e perpendicular à reta cuja equação é y + 4x = 7.
Exercício 20. Encontre as equações das retas contendo o ponto (a, b) e que são, respectivamente, paralela e perpendicular à reta cuja equação é y = mx + c, supondo que m 6= 0.
Exercício 21. Dez relógios de pulso são vendidos quando o seu preço é RS 80; vinte
relógios de pulso são vendidos quando o seu preço é RS 60. Qual é a equação de demanda?
Exercício 22. Quando o preço é RS 100, nenhum relógio de pulso é vendido; quando os
relógios de pulso são fornecidos gratuitamente, 50 são procurados. Qual é a equação de
demanda?
Exercício 23. Quando o preço for de 50, cinqüenta máquinas fotográcas de um determinado tipo estão disponíveis no mercado; quando o preço for de 75, cem máquinas
fotográcas estão disponíveis no mercado. Qual é a equação de oferta?
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