ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO
ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES
Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva
PAPEL DAS FUNDAÇÕES
Transmitir as ações da superestrutura ao terreno
Sob o aspecto da Segurança:
Respeitar resistência do solo
Respeitar resistência do elemento estrutural
Evitar recalques (diferenciais) prejudiciais
CLASSIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES – NBR 6122 (2010)
SUPERFICIAIS (Rasas ou diretas)
Profundidade < 2B (menor dimensão da fundação)
Ações transmitidas diretamente por pressão
Exemplos: Sapatas, radiers
PROFUNDAS
Profundidade > 2B e maior q
que 3,
3,0m
Ações transmitidas por atrito lateral e pela base (ponta)
Exemplos: Estacas, tubulões
ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO
Depende de vários fatores
Solo: resistência, compressibilidade, nível lençol freático
Fatores técnicos e econômicos
Edificações na vizinhança
“ FUNDAÇÕES A “
OBJETIVO DA DISCIPLINA “ESTRUTURAS DE CONCRETO”
Calcular e detalhar o elemento estrutural de fundação
Suposto escolhido o tipo de fundação
Conhecidos parâmetros geotécnicos (dimensionamento estrutural)
Integração das disciplinas e profissionais
Projeto de fundações
Escolha do tipo de fundação
Resistência do solo:
sondagens provas de carga
sondagens,
carga,
cargas / tensões admissíveis
Projeto estrutural
Estimativa das reações nas
fundações
Consideração dos recalques
(flexibilidade solo) nos
esforços da estrutura
R
Recalque
l
d
das ffundações
d õ
Dimensionamento
geométrico em planta
Dimensionamento das
armaduras dos elementos de
fundações
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Sapatas
Fonte: Fundacta
Fonte: Fundacta
Uma das soluções mais empregadas como fundação superficial
Dimensionamento geométrico (planta)
Tensão admissível
Classificação das sapatas quanto à rigidez – NBR 6118
ap
h
ho
a
(
a−a )
h>
p
3
(
a−a )
h≤
p
3
M i utilizadas
Mais
tili d
RÍGIDA
Dispensam verificação à punção
Menos utilizadas
FLEXÍVEL
Pequenas cargas/solos pouco resistentes
Verificação à punção obrigatória
Classificação das sapatas quanto à posição
S
Sapatas
t isoladas
i l d
z
Recebem as cargas de
apenas um pilar
z
S l ã preferencial
Solução
f
i l
(Mais econômica)
Planta
z
CG da seção do pilar
coincidir com CG da sapata
(Seção genérica)
Lastro de Concreto
Vista frontal
Sapatas Corridas
A
A
Planta
Corte A-A
z
Recebem as cargas de muros, paredes (elementos alongados)
z
Cargas verticais distribuídas em uma direção
z
Dimensionamento à flexão: lajes armadas em uma direção
z
Verificação à punção desnecessária (ações distribuídas)
Sapatas Associadas
A
Planta
A
Pilar
Vista Lateral
Viga de Rigidez
Corte A-A
AA
z
Quando há pilares muito próximos (superposição isoladas)
z
Necessidade de viga de rigidez
Sapatas de divisa
DIVISA
Pilar
VIGA−ALAVANCA
Planta
z
Divisa do terreno
CG p
pilar não coincide com CG
da sapata
z
Sapata
Vista Lateral
z
Necessidade de viga alavanca (ou de equilíbrio)
Cálculo das tensões (pressões) sobre a sapata
Para forças verticais excêntricas em uma direção
y
e F
σmin
F
x
b
e
σmax
a
M
e=
F
F = carga vertical
ti l da
d sapata
t ((normall pilar
il + ppróprio
ó i sapata)
t )
M = momento fletor do pilar junto à fundação
b
a
ou e ≤
Forças verticais no núcleo central caso: e ≤
6
6
σ máx
F M
= +
A W
σ mín
F M
= −
A W
A=á
área
ea da base da sapa
sapata
a
W = módulo de resistência à flexão
y
F
e
a
Neste caso (flexão em torno de y)
x
b
b × a2
W=
6
Para forças verticais excêntricas nas duas direções ortogonais
a
b
e ey ≤
Carga vertical no núcleo central se:
ex ≤
6
6
σ1
σ2
y
x
F
ey
ex
σ3
σ4
M x = F.e y
a.b 2
Wx =
6
My = F.e x
b.a 2
Wy =
6
b
a
σmáx
á
F Mx My
= σ4 = +
+
A Wx Wy
σ mini
F Mx My
= σ1 = −
−
A Wx Wy
Se a carga vertical aplicada estiver fora do núcleo central
Apenas parte da sapata está comprimida (tensões de tração)
Equações
q ç
de equilíbrio
q
((ações
ç
verticais e reações
ç
do solo))
Ábacos de MONTOYA et al. (1973) e PFEIL (1983)
Evitar tensões de tração no solo – JOPPERT (2007)
MÉTODOS DE SEGURANÇA
Mét d d
Método
das Tensões
T
õ Admissíveis
Ad i í i
Tensão admissível
Fator de segurança global
Determinação das dimensões em planta (base) da sapata
Exemplo de combinação de ações
1,0G + 1,0Q sob
1,0G + 1,0Q sob + 1,0Q vento
Método dos Estados Limites
Dimensionamento estrutural das sapatas
Exemplo de combinação de ações
1,4G + 1,4Q sob + 0,84Q vento
1,4G + 0,98Qsob + 1,4Q vento
SAPATAS ISOLADAS
Determinação das dimensões em planta
Determinação da altura da sapata
Dimensionamento das armaduras longitudinais (flexão)
Dimensionamento ao cisalhamento
D t lh
Detalhamento
t d
das armaduras
d
DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES EM PLANTA
a
Parâmetros conhecidos
Esforços do pilar:
x
Nk Mkx Mky
Tensão admissível do solo:
b
bp
x
ap
σadm
Encontrar a e b de tal forma que
σmáx ≤ σ adm
Estimativa inicial como carga centrada
α.Nk
σ=
≤ σ adm
A
a = ???
α.Nk
A=
σ adm
b = ???
α ≈ 1,10
Peso próprio da sapata
Critério econômico: balanços iguais
a=
a p − bp
2
+
(a
− bp )
2
p
4
+A
A
b=
a
Considerando agora os momentos do pilar (carga excêntrica)
Aumentar valores de a e b de tal forma que:
Mky
Mkx
b
a
σmáx
α.Nk Mkx Mky
k
=
+
+
≤ σ adm
A
Wx Wy
a.b 2
Wx =
6
b.a 2
Wy =
6
DETERMINAÇÃO DA ALTURA DA SAPATA
Condicionantes que
q e definem a altura
alt ra total h:
h
1) Rigidez da sapata
Sapata rígida:
(
a−a )
h>
p
Sapata flexível: h ≤
3
(a − ap )
3
2) Ancoragem das armaduras do pilar
h ≥ L b,nec + c
Ø
c = cobrimento
L b,nec
h
φ = diâmetro das barras pilar
Lb,nec = comprimento de ancoragem necessário das barras do pilar
L b,nec
α
A s,nec
= α.L b .
≥ L b,mini
A s,ef
L b,min ≥
⎧0,3l b
⎪
⎨10φ
⎪100mm
⎩
= 1,0 (sem gancho) e 0,7 (com gancho)
Comprimento de ancoragem básico:
Resistência de aderência:
φ f yd
Lb =
4 fbd
fbd = η1.η2 .η3 .fctd
fctdtd = 0,15 .(fckk )
2/3
η1 = 2,25 p/ barras nervuradas CA 50
η2 = 1,0
1 0 (boa aderência)
η3 = 1,0 para φ < 32mm
Para
A s,nec = A s,ef
Situação de boa aderência
Aço CA 50
Em função do fck e do diâmetro φ
Tabela: comprimento de ancoragem (Lb,nec)
Concreto
Sem gancho
Com gancho
C15
53φ
37φ
C20
44φ
31φ
C25
38
38φ
26
26φ
C30
33φ
23φ
C35
30φ
21φ
C40
28φ
19φ
C45
25φ
18φ
C50
24φ
17φ
3) Verificação do cisalhamento por força cortante
(no exemplo numérico)
Determinação
ç da altura ho:
Recomendação prática
ap
h
h0 ≈
ho
a
Variação da seção
h
≥ 15cm
3
Porém respeitar cobrimentos
Economia de material
(Seções junto ao pilar são mais solicitadas)
Para sapatas de pequena altura
Pouca vantagem
DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS
Direção x:
Direção y:
S1x
Lx
S1y
0,15ap
Ly
0,15bp
a
b
La
Lb
M Sda
M Sdb
p a,mín
a mín
p b,mín
b mín
pa,máx
L a = L x + 0,15a p
p a,mín = σ solo,mín .b
(
a−a )
=
+ 0,15a
p
2
p
p a,máx = σ solo,máx .b
p b,máx
L b = L y + 0,15bp
p b,máx = σ solo,máx .a
(
b−b )
=
+ 0,15b
p
2
p
p b,mín = σ solo,mín .a
σ1
My
σ2
Esforços do pilar
combinação do ELU analisada:
Mx
b
σ3
N
Mx My
σ4
a
Na direção x // dimensão a:
σ solo,máx
α.N My
=
+
A
Wy
σ solo,mín
α.N My
=
−
A
Wy
Na direção y // dimensão b:
σ solo,máx
α.N Mx
+
=
A
Wx
σ solo,mín
α.N Mx
=
−
A
Wx
Resolvendo a estrutura isostática em balanço
MSda
Sd
MSdb
Momento fletor no engaste – Seção S1 // a
Momento fletor no engaste – Seção S1 // b
Cálculo simplificado das armaduras
A sa
MSda
=
0,8.d.f yd
A sbb
MSdb
=
0,8.d.fyd
R
Respeitar
it armaduras
d
mínimas
í i
para llajes
j
Respeitar critérios de detalhamento para lajes
DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
Para sapatas rígidas:
Verificação da ruptura por compressão diagonal
Verificação da dispensa de armadura transversal para
f
força
cortante
t t