UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO
DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU
SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO
MULTIFAMILIAR
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO EM ENGENHARIA CIVIL
Gustavo Panciera Abbad
Santa Maria, RS, Brasil.
Dezembro, 2014.
ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO
DE FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU
SAPATA ISOLADA EM EDIFICAÇÃO
MULTIFAMILIAR
Gustavo Panciera Abbad
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia
Civil, Centro de Tecnologia da Universidade Federal de Santa Maria
(UFSM, RS), com requisito parcial para obtenção de grau de Engenharia
Civil.
Orientador: Prof. Dr. Joaquim C. Pizzutti dos Santos
Santa Maria, RS, Brasil.
Dezembro, 2014.
Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Civil
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de
Conclusão de Curso
ESTUDO DE PRÉ-VIABILIDADE NA ESPECIFICAÇÃO DE
FUNDAÇÃO DO TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA
EM EDIFICAÇÃO MULTIFAMILIAR
Elaborado por
Gustavo Panciera Abbad
Como requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Civil
COMISSÃO EXAMINADORA:
Joaquim C. Pizzutti dos Santos, Dr.
(Presidente/Orientador)
José Mário Doleys Soares, Dr.
Talles Augusto Araújo, Dr.
Santa Maria, dezembro de 2014
AGRADECIMENTOS
Deixo aqui meus agradecimentos...
Aos meus pais, Mauro Roberto Azambuja Abbad e Neusa Terezinha Panciera,
que, desde sempre, estiveram ao meu lado dando-me apoio e principalmente,
condições para que eu pudesse lutar pelos meus objetivos.
Aos meus tios Mário Sérgio Azambuja Abbad e Marisa Binotto Abbad, que
acolheram-me na cidade de Santa Maria, como sendo um filho, fazendo com que eu
me sentisse em casa desde o primeiro dia de moradia nesta cidade.
Aos meus irmãos que sempre que necessário me deram palavras e gestos de
apoio e incentivo para o dia-a-dia.
À minha namorada Nathália Beckert pelo companheirismo, a apoio
incondicional nesses dois últimos anos de faculdade.
Ao meu orientador, Professor Joaquim C. Pizzutti dos Santos, por orientar-me
e guiar-me nas escolhas deste estudo.
Ao Professor José Mário Doleys Soares, pelas ajudas pontuais e precisas na
elaboração deste estudo.
Aos meus amigos de faculdade que proporcionaram-me os 5 anos mais
inesquecíveis da minha vida, histórias, risadas, festas, jogos, momentos que jamais
serão esquecidos e que deixarão muita saudade.
Ao meu amigo e colega Lucas Dotto Bueno, pelos conselhos e ajudas na
elaboração do presente estudo.
E por fim, especialmente a Deus, por poder contar com todas essas pessoas
na minha vida e pelas oportunidades de aprendizado que me foram permitidas ao
longo desses anos de Universidade Federal de Santa Maria.
Resumo
Trabalho de Conclusão de Curso
Curso de Graduação em Engenharia Civil
Universidade Federal de Santa Maria
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE A UTILIZAÇÃO DE FUNDAÇÃO DO
TIPO ESTACA ESCAVADA OU SAPATA ISOLADA EM UMA
EDIFICAÇÃO NA CIDADE DE SANTA MARIA - RS
AUTOR: GUSTAVO PANCIERA ABBAD
ORIENTADOR: JOAQUIM C. PIZZUTTI DOS SANTOS
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 16 de dezembro de 2014.
Para projetar fundações de uma edificação, o engenheiro deve observar uma
série de fatores referentes ao terreno do projeto, objetivando colher o máximo de
informações possíveis sobre o local, para que na escolha do tipo de fundação a ser
executada, opte-se pela melhor solução. O presente trabalho faz um estudo de caso
de uma edificação residencial em Santa Maria, RS, na qual foram utilizadas fundações
profundas do tipo estaca escavada. Estas são redimensionadas, sendo proposta uma
solução alternativa do tipo fundação superficial por sapatas isoladas. Foi realizado um
comparativo considerando todas as variáveis que cada tipo de solução envolve, e com
isso concluiu-se que a melhor solução são as fundações superficiais do tipo sapata
isolada. Apesar de possuir um tempo maior de execução, tal solução foi constatada
como sendo a de melhor custo benefício.
Palavras chave: Projeto de fundações; Estaca escavada; Sapata isolada; Análise de
Custo.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Número de furos de sondagem em relação à área construída ................ 18
Tabela 2 - Tabela dos estados de compacidade e de resistência ............................. 21
Tabela 3 - Comprimento de ancoragem em função do diâmetro .............................. 42
Tabela 4 - Tipos de estaca ........................................................................................ 50
Tabela 5 - Fatores de transformação F1 e F2 ........................................................... 56
Tabela 6 - Coeficiente K e α (Método Aoki –Velloso 1975) ....................................... 57
Tabela 7 - Carga admissível de estacas escavadas para 25 ≤ Φ ≤ 50 ..................... 58
Tabela 8 - Carga admissível de estacas escavadas para 60 ≤ Φ ≤ 120 ................... 59
Tabela 9 - Seções dos pilares e carregamentos verticais nas fundações ................. 64
Tabela 10 - Áreas e seções das sapatas .................................................................. 66
Tabela 11 - Redimensionamento das sapatas que extrapolaram o limite de divisa .. 67
Tabela 12 - Sapatas de divisa e sapatas de apoio .................................................... 68
Tabela 13 - Altura das vigas de equilíbrio ................................................................. 68
Tabela 14 - Sapatas associadas ............................................................................... 69
Tabela 15 - Bitolas de aço para a determinação do lb ............................................... 70
Tabela 16 - Altura das Sapatas ................................................................................. 71
Tabela 17 - Quadro resumo das seções das sapatas ............................................... 72
Tabela 18 - Sapatas que terão a armadura longitudinal dimensionada .................... 73
Tabela 19 - Área de aço nas direções x e y .............................................................. 73
Tabela 20 - Detalhamento das armaduras longitudinais das sapatas ....................... 73
Tabela 21 - Taxa de aço média das sapatas............................................................. 74
Tabela 22 - Cálculo da tensão solicitante .................................................................. 75
Tabela 23 - Cálculo da resistência à compressão diagonal ...................................... 75
Tabela 24 - Verificação da ruptura por compressão diagonal ................................... 75
Tabela 25 - Cálculo das forças solicitantes ............................................................... 76
Tabela 26 - Cálculo das forças resistentes................................................................ 76
Tabela 27 - Verificação da dispensa de armadura .................................................... 76
Tabela 28 - Redimensionamento das alturas das sapatas ........................................ 77
Tabela 29 - Volume de escavação ............................................................................ 78
Tabela 30 - Volume de escavação das vigas de equilíbrio ....................................... 79
Tabela 31 - Tempo de escavação para as fundações superficiais ............................ 80
Tabela 32 - Quantitativo de formas para as sapatas ................................................. 81
Tabela 33 - Quantitativo de formas para as vigas de equilíbrio................................. 82
Tabela 34 - Volume de concreto para as sapatas ..................................................... 83
Tabela 35 - Volume de concreto para as vigas de equilíbrio ..................................... 83
Tabela 36 - Volume de concreto magro para lastro das fundações superficiais ....... 84
Tabela 37 - Quantitativo de aço ................................................................................ 85
Tabela 38 – Carga admissível das estacas de acordo com o diâmetro .................... 86
Tabela 39 - Cargas admissíveis nas estacas ............................................................ 87
Tabela 40 - Suposição de Padm = 1,25 PL ................................................................. 87
Tabela 41 - Diâmetros das estacas ........................................................................... 88
Tabela 42 - Dimensões dos blocos sobre estacas .................................................... 90
Tabela 43 - Volume de escavação das estacas ........................................................ 91
Tabela 44 - Volume de escavação dos blocos sobre estacas ................................... 91
Tabela 45 - Tempo de escavação das estacas ......................................................... 92
Tabela 46 - Tempo de escavação dos blocos sobre estacas .................................... 93
Tabela 47 - Volume de concreto para as estacas ..................................................... 94
Tabela 48 - Volume de concreto para os blocos de coroamento .............................. 94
Tabela 49 - Volume de lastro de concreto para os blocos de coroamento ................ 95
Tabela 50 – Volume de concreto para os 2 metros iniciais das estacas ................... 96
Tabela 51 - Quantitativo de aço para as estacas ...................................................... 96
Tabela 52 – Quantitativo de aço para os blocos de coroamento............................... 96
Tabela 53 - Custos de execução das fundações superficiais .................................... 99
Tabela 54 - Tempo de execução das fundações superficiais .................................... 99
Tabela 55 – Custo de execução das fundações profundas ..................................... 100
Tabela 56 – Tempo de execução das fundações profundas ................................... 100
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Sondagem SPT ......................................................................................... 19
Figura 2 - Sapata isolada .......................................................................................... 24
Figura 3 - Fundações próximas, mas em cotas diferentes ........................................ 25
Figura 4 - Ruptura generalizada ................................................................................ 26
Figura 5 - Ruptura por puncionamento ...................................................................... 26
Figura 6 - Ruptura localizada .................................................................................... 26
Figura 7 - Sapata isolada .......................................................................................... 30
Figura 8 - Tipos de sapatas isoladas ......................................................................... 30
Figura 9 - Tipos de sapatas corridas ......................................................................... 31
Figura 10 - Sapata associada.................................................................................... 32
Figura 11 - Sobreposição de sapatas ........................................................................ 32
Figura 12 - Sapata de divisa...................................................................................... 33
Figura 13- Características de uma sapata isolada .................................................... 36
Figura 14 - Pilar onde a projeção da sapata irá extrapolar o limite de divisa do
terreno ....................................................................................................................... 37
Figura 15 - Sapata de divisa...................................................................................... 38
Figura 16 - Sapata associada.................................................................................... 40
Figura 17 - Centro de gravidade para pilares com cargas distintas .......................... 40
Figura 18 - Comprimento de ancoragem das barras do pilar .................................... 42
Figura 19 - Dimensionamento de vigas de equilíbrio ................................................ 43
Figura 20 - Dimensões para o método das bielas e tirantes ..................................... 46
Figura 21 - Seção S2 para verificação da dispensa de armadura para esforço
cortante ..................................................................................................................... 48
Figura 22 - Caminhão com perfuratriz acoplada ....................................................... 52
Figura 23 - Estaca escavada mecanicamente........................................................... 52
Figura 24 - Bloco de coroamento .............................................................................. 60
Figura 25 - Altura dos blocos sobre estacas ............................................................. 61
Figura 26 - Espaçamento das estacas nos blocos .................................................... 62
Figura 27 - Solução tomada para o bloco sobre estacas número 1 .......................... 89
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas;
NBR – Norma Brasilera Regulamentadora;
SPT – Standard Penetration Test (Ensaio de Sondagem à Percussão);
PMT – Pressuremeter Ménard Test (Ensaio com Pressiômetro de Ménard);
CPT – Cone Penetration Test (Ensaio de Penetração Estática);
NSPT – Valor de Resistência à Penetração no Solo, obtido através do SPT;
ELU – Estado Limite Último;
ELS – Estado Limite de Serviço;
Ek – Valor calculado das ações atuantes na estrutura;
C – Valor limite de serviço do efeito das ações;
Fs – Fator de segurança global;
σadm – Tensão admissível do solo;
h – Altura das sapatas e vigas de equilíbrio;
ho – Altura do rodapé das sapatas;
a – Seção das sapatas e blocos de fundação na direção do eixo “x”;
ap ou ao – Seção dos pilares na direção do eixo “x”;
b – Seção das sapatas e blocos de fundação na direção do eixo “y”;
bp ou bo – Seção dos pilares na direção do eixo “y”;
σ – Tensão do solo na sapata;
Fk – Ação vertical característica atuante na sapata;
A – Área da base da sapata;
P – Carga de compressão a que a sapata é submetida;
P’ – Carga aliviada no pilar da sapata de apoio de uma viga de equilíbrio;
ΔP – Redução de carga devido à viga de equilíbrio;
α – Coeficiente correspondente ao peso próprio da sapata;
R – Resultante atuante sobre a sapata;
lb – Comprimento de ancorgem das barras do pilar;
c – Cobrimento de concreto para as armaduras;
Mi – Momento fletor em uma seção “i” na sapata;
Vi – Esforço cortante em uma seção “i” na sapata;
Mo – Momento fletor máximo na viga de equilíbrio;
d – Altura útil das sapatas, blocos de fundação e viga de equilíbrio;
Tx – Tração nas sapatas na direção do eixo “x”;
Ty – Tração nas sapatas na direção do eixo “y”;
Asx – Área de aço nas sapatas na direção do eixo “x”;
Asy – Área de aço nas sapatas na direção do eixo “y”;
fyk – Resistência característica de escoamento do aço;
𝜏𝑆𝑑 – Tensão solicitante no contorno do pilar;
𝜏𝑅𝑑2 – Resistência à compressão diagonal da sapata;
Fsd – Reação vertical de cálculo (aplicada pelo solo à sapata);
fcd – Resistência do concreto à compressão;
𝛾𝑐 – Peso específico do concreto;
Vsd – Esforço cortante solicitante de cálculo na seção S2;
VRd1 – Força resistente ao cisalhamento;
fck – Resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias;
PR – Capacidade de carga de uma estaca;
PL – Parcela de atrito lateral ao longo do fuste;
PP – Parcela de ponta;
rp – Capacidade de carga do solo na cota de apoio da estaca;
rl – Atrito lateral;
qc – Resistência de ponta do ensaio de cone;
fc – Atrito lateral unitário do ensaio de cone;
F1 e F2 – Fatores de transformação;
K e α – Coeficientes determinados de acordo com o tipo de solo;
Np – NSPT na cota de ponta da estaca;
Nl – NSPT médio na camada de espessura Δl;
Padm – Carga admissível de uma estaca;
σc – Tensão de compressão do concreto na estaca escavada;
Ae – Área da seção da estaca;
H – Altura do bloco de coroamento;
Nmáx – Esforço vertical máximo, com vento;
N(G+Q)máx – Esforço vertical máximo, sem vento;
Nmín – Esforços verticais mínimos com vento;
A1 – Área de forma de rodapé para as sapatas;
A2 – Área de formar para o arranque do pilar;
Vc – Volume de concreto;
Vcm – Volume de concreto magro;
Ve – Volume escavado;
Vr – Volume de reaterro;
Vbf – Volume de bota fora;
nest. – Número de estacas do bloco de coroamento;
Φ estaca – Diâmetro da estaca;
BDI – Benefícios e Despesas Indiretas;
TCPO – Tabela de Composição de Preços para Orçamentos;
SINAPI – Sistema Nacional de Pesquisas de Custos e Índices da Construção Civil.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 15
1.1
Justificativa ................................................................................................... 15
1.2
Objetivos ...................................................................................................... 16
1.2.1 Objetivos gerais ................................................................................................ 16
1.2.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 16
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 17
2.1
Investigação geotécnica ............................................................................... 17
2.1.1 Principais métodos de investigação geotécnica ............................................... 18
2.1.1.1
Sondagem a percussão com SPT ................................................... 19
2.2
Definição de fundações ................................................................................ 21
2.3
Segurança nas fundações............................................................................ 22
2.3.1 Estados-limites últimos (ELU) ........................................................................... 22
2.3.2 Estados-limites de serviço (ELS) ...................................................................... 23
2.4
Fundações superficiais................................................................................. 23
2.4.1 Aspectos construtivos - Sapatas ....................................................................... 24
2.4.2 Mecanismos de ruptura do solo de acordo com sua característica .................. 25
2.4.3 Capacidade de carga ........................................................................................ 27
2.4.4 Tensão admissível em fundações por sapatas ................................................. 27
2.4.4.1
Determinação da tensão admissível – Método semiempírico:
correlação com SPT .................................................................................................. 28
2.4.5 Classificação das sapatas ................................................................................ 29
2.4.5.1
Quanto à rigidez .............................................................................. 29
2.4.5.2
Quanto à posição ............................................................................ 30
2.4.5.3
Quanto à solicitação ........................................................................ 33
2.4.6 Dimensionamento das sapatas ......................................................................... 34
2.4.6.1
Determinação das dimensões em planta ........................................ 34
2.4.6.2
Altura das sapatas .......................................................................... 41
2.4.6.3
Dimensionamento de vigas de equilíbrio (ou viga alavanca) .......... 43
2.4.6.4
Dimensionamento das armaduras longitudinais – Método das bielas
e tirantes.................................................................................................................... 45
2.4.6.5
Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas) ..................... 47
2.5
Fundações profundas................................................................................... 49
2.5.1 Estacas escavadas ........................................................................................... 50
2.5.1.1
Estacas escavadas mecanicamente com trado espiral (sem lama
betonítica).................................................................................................................. 51
2.5.2 Aspectos construtivos ....................................................................................... 53
2.5.3 Capacidade de carga ........................................................................................ 53
2.5.4 Carga admissível .............................................................................................. 54
2.5.5 Dimensionamento das estacas pelo Método Aoki-Velloso (1975) .................... 55
2.5.5.1
Determinação da capacidade de carga ........................................... 55
2.5.5.2
Determinação da carga admissível ................................................. 58
2.5.6 Blocos de coroamento ...................................................................................... 59
3 ESTUDO DE CASO EM UMA EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL EM SANTA MARIA 63
3.1
Dimensionamento da fundação superficial ................................................... 64
3.1.1 Determinação das dimensões em planta .......................................................... 65
3.1.2 Sapatas de divisa e sobreposição de sapatas .................................................. 67
3.1.2.1
Sapatas de divisa e vigas de equilíbrio ........................................... 67
3.1.2.2
Sapatas associadas ........................................................................ 68
3.1.3 Determinação das alturas das sapatas ............................................................. 69
3.1.4 Dimensionamento das armaduras longitudinais das sapatas ........................... 72
3.1.5 Dimensionamento ao cisalhamento .................................................................. 74
3.1.5.1
Verificação da ruptura por compressão diagonal ............................ 74
3.1.5.2
Verificação da dispensa de armadura transversal para força
cortante................ .......................................................................................... ...........75
3.1.6 Análise e quantitativo de serviços e materiais .................................................. 77
3.1.6.1
Volume de escavação ..................................................................... 77
3.1.6.2
Tempo de escavação ...................................................................... 79
3.1.6.3
Quantitativo de formas .................................................................... 80
3.1.6.4
Volume de concreto ........................................................................ 82
3.1.6.5
Volume de reaterro ......................................................................... 84
3.1.6.6
Volume de bota-fora ........................................................................ 85
3.1.6.7
Quantitativo de aço ......................................................................... 85
3.2
Dimensionamento da fundação profunda..................................................... 86
3.2.1 Capacidade de carga das estacas .................................................................... 86
3.2.2 Blocos sobre estacas ........................................................................................ 89
3.2.3 Dimensionamento de armadura ........................................................................ 90
3.2.4 Análise e quantitativo de serviços e materiais .................................................. 90
3.2.4.1
Volume de escavação ..................................................................... 90
3.2.4.2
Tempo de escavação ...................................................................... 92
3.2.4.3
Volume de concreto ........................................................................ 93
3.2.4.4
Volume de bota-fora ........................................................................ 95
3.2.4.5
Quantitativo de aço ......................................................................... 96
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................. 98
4.1
Estimativa de custos das fundações superficiais ......................................... 98
4.2
Estimativa de custos das fundações profundas ........................................... 99
5 CONCLUSÕES ................................................................................................... 101
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 103
ANEXO 1 – Planta de locação dos pilares .............................................................. 105
ANEXO 2 – Sondagem SPT.................................................................................... 106
ANEXO 3 – Projeção das Sapatas .......................................................................... 107
ANEXO 4 – Sapatas associadas ............................................................................. 108
ANEXO 5 – Diâmetros das estacas e projeção dos blocos de coroamento ............ 109
ANEXO 6 – Fichas para o orçamento analítico ....................................................... 110
15
1 INTRODUÇÃO
Ao longo da concepção dos projetos de uma edificação, tem-se como um dos
principais, o da escolha e dimensionamento das fundações. Estas devem ser
dimensionadas de modo que resistam aos esforços aos quais serão submetidas ao
longo de toda sua vida útil. A engenharia de fundações pode ser definida como a arte
de aplicar, economicamente, cargas estruturais ao terreno, de modo a evitar
deformações excessivas (Simons, 1981).
O dimensionamento e a execução das fundações é uma das etapas mais
importantes na construção civil, pois uma vez mal dimensionadas e/ou mal
executadas, tendem a trazer sérios problemas para a edificação, sendo estes
normalmente de soluções complexas e bastante onerosas.
Segundo Joppert (2007), o controle de qualidade das fundações deve iniciarse pela escolha da melhor solução técnica e econômica, passando pelo detalhamento
de um projeto executivo e finalizando com o controle de campo da execução do
projeto.
Portanto, deve-se atentar para uma série de questões geológicas-geotécnicas
e estruturais, que devem ser respondidas antes de se tomar qualquer decisão quanto
ao tipo de fundação a ser escolhida. Como é o perfil geológico do terreno, como é sua
acessibilidade, quais são as condições das edificações vizinhas (quando existentes),
qual a melhor técnica de dimensionamento e de execução a ser adotada, qual a
viabilidade econômica de cada uma, entre outras.
1.1 Justificativa
O presente trabalho visa fazer um estudo comparativo no âmbito técnico e
econômico para diferentes tipos de soluções de fundações, tendo em vista que em
um mesmo perfil geotécnico, pode-se ter mais de um tipo de fundação que possa ser
executada.
16
Desta forma, a escolha deste assunto se justifica pela aplicabilidade e importância
do tema na construção civil de um modo geral.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivos gerais
Realizar um estudo comparativo da viabilidade técnica e econômica de
execução entre estaca escavada e sapata isolada em uma obra com estrutura de
concreto armado.
1.2.2 Objetivos específicos

Elaborar uma revisão bibliográfica sobre as fundações: estaca escavada, sapatas
associadas, isoladas rígidas e flexíveis;

Dimensionar e detalhar sapatas isoladas e estacas escavadas para o perfil de solo
da edificação utilizadas como estudo de caso, determinando qual o tipo de
fundação mais adequada para a obra e o perfil geológico considerado;

Elaborar um estudo comparativo de custos para as duas soluções propostas.
17
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O presente item visa abordar de maneira técnica e teórica os assuntos,
conceitos e parâmetros que serão utilizados no trabalho para o dimensionamento das
fundações
superficiais
e
profundas,
desde
a
investigação
geotécnica
ao
dimensionamento e detalhamento final das fundações. Assim, fazendo com que todas
as escolhas tomadas no decorrer do estudo, tenham um embasamento teórico e
técnico justificado.
2.1 Investigação geotécnica
Sempre que um projeto de fundações for feito, o mesmo deve partir de uma
investigação geotécnica, a fim de que seja possível a determinação do tipo de solo
com o qual se irá trabalhar. Através disso, pode-se tomar a decisão do método de
cálculo a ser utilizado e também a determinação dos coeficientes de segurança, carga
de ruptura e tensão admissível do solo.
Conforme Velloso e Lopes (2010), para a implantação de uma infraestrutura
em um determinado local, é necessário que seja feito um reconhecimento preliminar
através de sondagens. Sendo estas conduzidas até uma profundidade que contenha
as camadas do subsolo que poderão ser influenciadas pelos carregamentos a que a
fundação venha a ser submetida.
De acordo com a NBR 8036:1983, as sondagens devem ser de:

Um furo de sondagem para cada 200m² de projeção de área construída, até
projeção de 1200m²;

Um furo de sondagem adicional para cada 400m² de área de projeção, para
área entre 1200m² e 2400m²;

Para projeção acima de 2400m², o número de furos de sondagens será fixado
para cada caso em particular;
18
Salientando ainda para dois casos específicos:

2 (dois) furos para projeção até 200m²;

3 (três) furos entre 200m² e 400m² de projeção.
Com isso, pode-se elaborar a Tabela 1, para fins de entendimento mais claro.
Tabela 1 – Número de furos de sondagem em relação à área construída (fonte: NBR 8036:1983)
Área construída
Número de furos
(Projeção em m²)
(Número mínimo)
<200
2
200 a 400
3
400 a 600
3
600 a 800
4
800 a 1000
5
1000 a 1200
6
1200 a 1600
7
1600 a 2000
8
2000 a 2400
9
>2400
a critério
2.1.1 Principais métodos de investigação geotécnica
Os principais métodos de investigação geológica do subsolo para projetos de
fundações, segundo Velloso e Lopes (2010), são:

sondagens a percussão com SPT;

sondagens rotativas;

sondagens a trado;

sondagens mistas;

poços;

ensaio pressiométrico (PMT);

ensaio de cone (CPT).
19
Como o estudo de caso se dará em cima de um ensaio de uma sondagem a
percussão com medidor de SPT, o trabalho em questão irá se aprofundar apenas
neste tipo de investigação, ilustrada na Figura 1.
Figura 1 - Sondagem SPT
2.1.1.1
Sondagem a percussão com SPT
Normatizado pela ABNT através da NBR 6484:2001 “Solo – Sondagens de simples
reconhecimento com SPT – Método de ensaio”, é tido como o principal método de
investigação geotécnica no Brasil e no Mundo, tendo como princípio a “perfuração e
cravação dinâmica de um amostrador-padrão, a cada metro, resultando na determinação
do tipo de solo e de um índice de resistência, bem como da observação do nível do lençol
freático” (NBR 6484:2001, p. 2).
20
Partindo deste princípio, analisa-se as características do terreno e o tipo de
obra que nele será executada, para a determinação da quantidade e do
posicionamento dos furos teste. Em cada um destes locais, monta-se o equipamento
chamado de torre. Na base do furo apóia-se um amostrador padrão, onde se tem
hastes de perfuração acopladas. Nesta haste são marcados com um giz, três trechos
de 15 cm, totalizando um segmento de 45 cm. Estando isto feito, ergue-se o martelo
de 65 kg, 75 cm acima da cabeça da haste, sendo posteriormente solto em queda
livre. O número de golpes que forem necessários para a penetração do amostrador
nos últimos 30 cm será caracterizada como o valor de resistência a penetração do
solo naquele trecho, o NSPT.
Na sequência, intercalado às operações de amostragem, utiliza-se o trado
helicoidal, até que o nível d’água seja atingido ou até que o da sondagem seja inferior
a 5cm após sucessivos 10 minutos de operação. Quando houver tal ocorrência lançase mão do método de perfuração por circulação de água, também chamada de
lavagem. Nesta situação utiliza-se um trépano como ferramenta de escavação e a
remoção do material se dá através de circulação da água promovida por uma bomba
d’água motorizada acoplada ao sistema. A água que vai saindo é coletada em um
recipiente dotado de uma peneira, na qual irá se depositando o material coletado. Esta
mesma água volta para o furo, por isso é chamado de perfuração por circulação de
água. O ensaio será interrompido quando atingir o impenetrável ou quando o critério
técnico necessário para a obra em questão tiver sido alcançado.
O material de amostragem deve ser coletado a cada metro, sendo
acondicionados, etiquetados e enviados a um laboratório para posterior análise táctilvisual, tal procedimento deve ser realizado por um geólogo. Este irá classificar as
amostras quanto a sua granulometria, cor, presença de minerais especiais, materiais
orgânicos e quando houver necessidade, mais informações que se façam relevantes.
Tais características são complementadas pela indicação da consistência ou
compacidade do solo, a qual pode ser verificada na Tabela 2.
O relatório final apresentará uma planta baixa do local da obra, especificando
onde cada furo teste foi executado, o perfil de cada sondagem, indicando a resistência
do solo a cada metro perfurado, a posição do nível d’água (quando houver), além do
tipo e espessura do material.
21
Tabela 2 - Tabela dos estados de compacidade e de resistência (Fonte: NBR 6484:2001)
Solo
Índice de resistência à
Areias e Siltes
arenosos
Argilas e Siltes
argilosos
1)
Designação 1)
penetração N
≤4
Fofa(o)
5a8
Pouco compacta(o)
9 a 18
Medianamente compactada (o)
19 a 40
Compactada(o)
> 40
Muito compactada(o)
≤2
Muito mole
3a5
Mole
6 a 10
Média(o)
11 a 19
Rija(o)
>19
Dura(o)
As expressões empregadas para a classificação da compacidade das areias (fofa, compacta,
etc.), referem-se à deformabilidade e resistência destes solos, sob o ponto de vista de
fundações, e não devem ser confundidas com as mesmas denominações empregadas para a
designação da compacidade relativa das areias ou para a situação perante o índice de vazios
críticos, definidos na Mecânica dos Solos.
2.2 Definição de fundações
Segundo Azeredo (1988), fundações são elementos cuja função é transmitir as
cargas da estrutura ao terreno onde ela se apoia. Araújo (2003) sugere alguns
critérios, aos quais as fundações devem atender: estarem assentes em profundidade
adequada para que sua estrutura não seja interferida por escavações e instalações
adjacentes, devem resistir à ruptura do solo e ainda os recalques sofridos devem ser
de mesma dimensão com a adaptação das estruturas.
“Projetar, uma estrutura significa estudar a associação de seus elementos e
prepará-los pra suportar os diferentes esforços a que estão submetidos” (MORAES,
1976, P.5).
22
2.3 Segurança nas fundações
Como pode-se verificar na NBR 6122:2010, as situações recorrentes ao projeto
de fundações devem, ser verificadas quanto aos estados-limites últimos (ELU) e
estados-limites de serviço (ELS). Além disso, devem estar consideradas nestes as
ações e suas combinações e demais solicitações conhecidas e de passíveis
ocorrências. Tais ações podem ser:

Ações provenientes da supra estrutura;

Ações decorrentes do terreno;

Ações decorrentes da água superficial e subterrânea;

Ações excepcionais;

Peso próprio das fundações;

Alívio de cargas devido a vigas alavanca;

Atrito negativo.
Deve-se atentar também para a sensibilidade da estrutura apoiada, em relação
às deformações das fundações. Quando houver caso de estruturas sensíveis a
recalques, estas devem ser analisadas considerando-se a interação solo-estrutura.
2.3.1 Estados-limites últimos (ELU)
Os estados-limites últimos são aqueles que estão associados ao colapso
parcial ou total da obra, ou seja, associados ao colapso da fundação. Alguns
mecanismos que podem caracterizar o ELU:
a. Perda de estabilidade global;
b. Ruptura por deslizamento (no caso de fundações superficiais);
c. Ruptura estrutural em decorrência de movimentos das fundações;
d. Ruptura por esgotamento da capacidade de carga do terreno;
e. Ruptura estrutural (estaca ou tubulão) por compressão, flexão, flambagem ou
cisalhamento.
23
2.3.2 Estados-limites de serviço (ELS)
Os estados-limites de serviço são aqueles que se referem a ocorrência de
deformações, fissuras, vibrações ou comprometimentos à funcionalidade plena da
obra. Tais critérios devem atender a:
𝐸𝑘 < 𝐶
Onde:
𝐸𝑘 é o valor das ações calculado, considerando os parâmetros e ações características;
𝐶 é 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 (𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙) 𝑑𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑎çõ𝑒𝑠.
2.4 Fundações superficiais
Também conhecidas como fundações diretas ou rasas, são definidas como tal,
quando a fundação está assentada a uma profundidade considerada como pequena
em relação a sua menor dimensão, estando a uma profundidade de 1,5 a 3,0 metros
usualmente (Moraes, 1976).
Segundo Joppert (2007), quando viável, a fundação superficial é bem vista pois
não se tem a necessidade de equipamentos e mão-de-obra especializada, necessitase apenas de carpinteiros, ferreiros e armadores.
Hachich (1996) cita os tipos de fundações superficiais:

Bloco;

Sapata isolada (Figura 2);

Sapata contínua;

Grelha;

Radier.
24
Figura 2 - Sapata isolada (Fonte: Araújo, 2003)
2.4.1 Aspectos construtivos - Sapatas
De acordo com Velloso e Lopes (2010), quando se pretende executar sapatas
isoladas ou qualquer outro tipo de fundação superficial, alguns cuidados devem ser
levados em consideração, destacando:
a. Em circunstâncias onde a escavação atingir o lençol d’água, o fluxo de água
para o interior da escavação deve ser controlado. Tal controle poderá ser feito
por meio de rebaixamento do lençol d’água ou por um sistema de drenagem a
céu aberto (em casos de solo com baixa permeabilidade);
b. O fundo da escavação deve estar nivelado e seco, lançando-se sobre este,
após o nivelamento, uma camada de concreto magro de no mínimo 5cm de
espessura, chamada de lastro.
Além destes, outros cuidados devem ser tomados, os quais podem ser verificados
na NBR 6122:2010, como profundidade mínima de assentamento de 1,5 metros,
dimensão mínima de 0,6 metros e, no caso de sapatas próximas, em cotas diferentes,
uma reta imaginária que passa pelo bordo das duas, deve fazer, com a vertical um
ângulo α, como mostrado na Figura 3, sendo os seguintes valores de α:
a. Solos pouco resistentes: α ≥ 60º;
b. Solos resistentes: α = 45º; e
c. Rochas: α = 30º.
25
Figura 3 - Fundações próximas, mas em cotas diferentes (Fonte: NBR 6122:2010)
2.4.2 Mecanismos de ruptura do solo de acordo com sua característica
Cintra (2011, apud Terzaghi 1943) afirma que Terzaghi foi quem primeiramente
classificou os mecanismo de ruptura do solo, classificando-os em ruptura generalizada
(para solos muito rígidos) e ruptura localizada (para solos pouco rígidos).
Posteriormente, Velloso e Lopes (1975 apud Vesic, 2010) citam uma nova
classificação dos mecanismos de ruptura do solo, definidas por Vesic. Estas foram
então classificadas em ruptura geral (ou generalizada), ruptura por puncionamento, e
ruptura localizada.
Cintra (2011, apud Vesic 1975) definiu estas como sendo:
a. Ruptura geral: caracteriza-se pela ocorrência em solos menos deformáveis, ou
seja, mais resistentes. Nesta situação a superfície de ruptura é contínua, e, na
ocorrência da ruptura, esta se dá de forma súbita, levando a sapata ao
tombamento e à formação de uma considerável protuberância na superfície do
terreno. Figura 4.
b. Ruptura por puncionamento: ocorre nos solos mais deformáveis, ou seja,
menos resistentes. Ao invés do tombamento, tem-se uma penetração
gradativamente maior da sapata, em função da compressão do solo
subjacente. Nesta situação, a tendência do solo, é de acompanhar o recalque.
Figura 5.
c. Ruptura localizada: característica em solos de média compacidade ou
consistência, sem apresentar um mecanismo típico de ruptura, sendo este, um
caso intermediário dos outros dois modos já citados (Figura 6).
26
Figura 4 - Ruptura generalizada (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)
Figura 5 - Ruptura por puncionamento (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)
Figura 6 - Ruptura localizada (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)
27
2.4.3 Capacidade de carga
De acordo com Simons (1981), a capacidade de carga de um solo está
relacionada à ruptura por cisalhamento do terreno.
Segundo Cintra (2011), a principal teoria de capacidade de carga, sendo a mais
comumente adotada para sapatas, é a de Terzaghi (1943), onde 3 hipóteses são
consideradas:
1) Trata-se de uma sapata corrida, ou seja, o seu comprimento L é bem maior do
que a sua largura B (L ≥ 5B), o que torna o problema de um caso bidimensional;
2) A profundidade de embutimento da sapata é inferior à sua largura (h ≤ B), com
isso, é permitido desprezar a resistência ao cisalhamento da camada de solo
situada acima da cota de apoio da sapata, substituindo essa camada de
espessura h e peso específico ᵞ por uma sobrecarga q = ᵞ h;
3) O maciço de solo sob a base da sapata é rígido, o que caracteriza um caso de
ruptura geral.
Terzaghi afirma que para a determinação dos fatores de capacidade de carga,
interessam apenas as características do solo da base (B) da sapata para baixo, em
especial na região superior do bulbo de pressões (Barata, 1980).
2.4.4 Tensão admissível em fundações por sapatas
Segundo a NBR 6122:2010, tem-se como principal grandeza em um projeto
de fundações diretas, a determinação da tensão admissível do solo. Para tal, devem
ser considerados os seguintes fatores na sua determinação:
a. Características geomecânicas do subsolo;
b. Profundidade da fundação;
c. Dimensões e forma dos elementos de fundação;
d. Influência do lençol d’água;
e. Eventual alteração das características do solo, devido a agentes externos;
f. Características e peculiaridades da obra;
g. Sobrecargas externas;
28
h. Inclinação da carga;
i.
Inclinação do terreno;
j.
Estratigrafia do terreno.
De acordo com Cintra (2011), a tensão admissível de uma fundação direta,
caracteriza-se pelo valor que as sapatas podem aplicar no solo, sem que haja ruptura
geotécnica e sem provocar recalques superiores ao valor admissível. Tal segurança
se dá devido a utilização de um fator de segurança global FS, o que corresponde à
verificação do ELU para a situação estudada, podendo esta ser conduzida de 3
formas:
1) Métodos teóricos de capacidade de carga, como o Terzaghi, onde FS = 3;
2) Métodos semiempíricos, que fazem correlações com SPT ou CPT (FS
embutido); e
3) Prova de carga em placa, com interpretação da ruptura e FS = 2.
O mesmo autor ainda salienta que a limitação dos recalques a um valor
admissível fixado em projeto, corresponde à verificação do ELS.
Como no trabalho será lançado mão da utilização de método semiempírico,
apenas este será detalhado.
2.4.4.1
Determinação da tensão admissível – Método semiempírico: correlação
com SPT
De acordo com Cintra (2011), no meio técnico brasileiro é bastante usual a
consideração da Equação 1 para a obtenção da tensão admissível do solo em
fundações diretas do tipo sapata, em função do índice de resistência à penetração
(Nspt) do ensaio SPT.
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝑁𝑠𝑝𝑡
50
+𝑞
(𝑀𝑃𝑎)
𝑐𝑜𝑚 5 ≤ 𝑁𝑠𝑝𝑡 ≤ 20
(1)
Onde:
q é a parcela correspondente à sobrecarga, a qual pode ser ou não considerada.
29
2.4.5 Classificação das sapatas
De acordo com Alva (2007), as sapatas podem ser consideradas quanto à
rigidez, quanto à posição e quanto à solicitação.
2.4.5.1
Quanto à rigidez
De acordo com a NBR 6118:2014, as sapatas podem ser classificadas quanto
à sua rigidez:
a) Sapata flexível: condicionada pela Equação 2, trabalham à flexão nas duas
direções, não se pode admitir tração na flexão uniformemente distribuída na
largura correspondente da sapata. Deve-se avaliar a concentração de flexão
junto ao pilar. Além disso, o fenômeno da punção, pode descrever o trabalho
ao cisalhamento.
ℎ ≤
(𝑎 − 𝑎𝑝 )
3
(2)
b) Sapata rígida: condicionada pela Equação 3, normalmente são utilizadas em
terrenos onde existe uma boa resistência nas camadas próximas à superfície.
Utiliza-se o método das bielas e tirantes para o dimensionamento das
armaduras longitudinais de flexão. Deve-se verificar as tensões de
cisalhamento, salientando para o caso de ruptura por compressão diagonal do
concreto na ligação laje (sapata). No caso das sapatas rígidas não é necessária
a verificação de punção.
ℎ >
(𝑎 − 𝑎𝑝 )
3
(3)
30
Sendo: “a” é a dimensão da sapata na direção analisada, “h” é a altura da
sapata e “ap” é a dimensão do pilar na seção analisada. Tais detalhes, podem ser
observados na Figura 7.
Figura 7 - Sapata isolada (Fonte: NBR 6118:2003)
2.4.5.2
Quanto à posição
Alva (2007), classifica as sapatas quanto a posição em 4 tipos:
a) Sapatas isoladas (Figura 8)
É tido como o tipo de sapata mais comumente utilizado, e transmitem as ações de
um único pilar centrado no seu centro de gravidade. Podem ter seções quadradas,
retangulares ou circulares;
Figura 8 - Tipos de sapatas isoladas (Fonte: http://construironline.dashofer.pt. Acessado em 27 de
setembro de 2014)
31
b) Sapatas corridas (Figura 9)
Lança-se mão deste tipo de solução, para receber ações de paredes, muros ou
elementos mais longos, os quais transmitem o carregamento uniformemente em uma
direção. Para seu dimensionamento, utiliza-se o mesmo de lajes armadas em uma
única direção. Não é necessária a verificação da punção.
Figura 9 - Tipos de sapatas corridas (Fonte: http://construironline.dashofer.pt. Acessado em 27 de
setembro de 2014)
c) Sapatas associadas ou combinadas (Figura 10)
Lança-se mão desta solução, quando não se consegue utilizar sapatas isoladas
para cada pilar, devido a suas proximidades, ocorre sobreposição das sapatas
isoladas (Figura 11). O centro de gravidade da sapata geralmente coincide com o
centro de aplicação das cargas dos pilares. Normalmente projeta-se as sapatas
associadas com viga de rigidez, cujo eixo deve passar pelo centro dos pilares.
32
Figura 10 - Sapata associada (Fonte: Alva 2007)
Figura 11 - Sobreposição de sapatas (Fonte: http://construironline.dashofer.pt. Acessado em 15 de
outubro de 2014)
d) Sapatas com vigas de equilíbrio (Figura 12)
Ocorre quando se tem sapatas de divisa, neste caso o momento produzido pelo
não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga de equilíbrio,
33
ou viga alavanca, estando esta apoiada em uma sapata de um pilar próximo. Tal viga
tem por função resistir aos momentos gerados pela excentricidade da carga do pilar e
à transmissão da carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa.
Figura 12 - Sapata de divisa (Fonte: Alva, 2007)
2.4.5.3
Quanto à solicitação
Também de acordo com Alva (2007), as sapatas podem ser classificadas
quanto à solicitação sob duas formas:
34
a) Sapatas sob cargas concentradas:
Para esta situação, é admitido que ocorre uma distribuição uniforme e constante
das tensões do solo na base da sapata, idêntica à razão entre a carga vertical aplicada
pelo pilar e a área da base da sapata. Isto só é possível quando esta carga vertical
aplicada pelo pilar, passa pelo centro de gravidade da sapata.
Assim, chega-se à seguinte relação (Equação 4):
𝜎=
𝐹𝑘
𝐴
(4)
Onde:
F𝑘 é a ação vertical atuante na sapata;
A é a área da base da sapata.
b) Sapatas sob cargas excêntricas:
Quando as cargas verticais dos pilares são aplicadas excentricamente em relação
ao centro de gravidade da sapata são momentos na sapata. Com isso a base da
sapata sofre solicitações de flexão normal composta ou de flexão obliqua composta.
Portanto, para esta situação as sapatas devem ser dimensionadas verificando este
contexto.
2.4.6 Dimensionamento das sapatas
2.4.6.1
Determinação das dimensões em planta
Alonso (2010) orienta que, para a determinação da área em planta das sapatas
isoladas, observada na Figura 13, utilize-se a Equação 5.
𝐴≥𝑎∗ 𝑏=
𝑃𝑘
𝜎𝑎𝑑𝑚
(5)
Onde:
P𝑘 é a carga característica à compressão a que a sapata estará submetida;
𝜎𝑎𝑑𝑚 é 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜.
35
Entretanto, conforme orientação dos professores José Mário Doleys Soares e
Gérson Moacyr Sisniegas Alva, é conveniente multiplicar a equação por um
coeficiente α, o qual corresponde ao peso próprio da sapata, e possui um valor de
1,05 a 1,1. Para o trabalho, adotar-se-á α = 1,1. Assim, obtém-se a Equação 6.
𝐴≥𝑎∗ 𝑏=
𝐴≥𝑎∗ 𝑏=
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
∗ 𝛼
∗ 1,1
(6)
Ainda segundo Alonso, ao se determinar os valores de a e b de uma sapata
isolada deve-se atentar para algumas questões:
1) O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;
2) A sapata não deve possuir nenhuma dimensão menor do que 60 cm;
3) Sempre que possível, entre os lados a e b deve ter uma relação menor ou igual
a 2,5;
4) Sempre que possível, a e b devem ser escolhidos de modo que os balanços da
sapata sejam iguais nas direções x e y.
Conforme Rebello (2008), quando tem-se um caso de sapata quadrada, a
determinação dos valores de a e b, são simplesmente determinadas pela Equação 7.
𝑎 = 𝑏 = √𝐴
(7)
Para situações onde não se tem sapatas quadradas, mas sim, sapatas
retangulares, o mesmo autor sugere que as dimensões de a e b sejam tais que os
momentos fletores em relação às faces ap e bp do pilar devem ser iguais, alcançandose assim, o critério mais econômico, expresso pela Equação 8, o critério dos balanços
iguais.
𝑎𝑝 − 𝑏𝑝
(𝑎𝑝 − 𝑏𝑝 )2
√
𝑎=
+
+𝐴
2
4
(8)
36
Posteriormente, o valor de b é facilmente determinado pela Equação 9.
𝑏=
𝐴
𝑎
(9)
Figura 13- Características de uma sapata isolada (Fonte: Alonso, 2010)
Ainda sobre sapatas isoladas, Alonso (2010) cita situações onde a sapata por
estar muito próxima à divisa (Figura 14), tendo sua projeção extrapolando o limite do
terreno. Para tal situação, um dos lados da sapata deve ser prefixado, o seu valor é
igual a duas vezes a distância do centro do pilar à divisa, diminuída de 2,5 cm, que se
fazem necessários para a colocação da forma da sapata. Assim, chega-se às
Equações 10 e 11, que permitem a determinação das seções da sapata.
𝑏 = 2 ∗ (𝑑 − 2,5)
𝑎=
𝐴
𝑏
(11)
(10)
37
Figura 14 - Pilar onde a projeção da sapata irá extrapolar o limite de divisa do terreno
Quanto às sapatas de divisa, Alonso (2010) diz que “a forma mais conveniente
para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os lados a e b esteja compreendida
entre 2 e 2,5. Além disso, diz que a resultante R, que atua sobre a sapata de divisa é
igual ao valor da carga do pilar da divisa, acrescida de uma parcela ΔP, com isso, temse a Equação 12.
𝑅 = 𝑃1 + 𝑃1 ∗
𝑒
𝑑
(12)
Onde:
𝑒
𝑃1 ∗ = ∆𝑃
𝑑
Continuando, deve-se determinar o valor da excentricidade “e” e o valor da
distância “d”, podendo esta ser observada na Figura 15.
38
Figura 15 - Sapata de divisa
O mesmo autor, sugere então para o dimensionamento da sapata de divisa, o
seguinte roteiro de cálculo:
a) Partir da relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, ou seja, para esta situação a
resultante R é igual a carga no pilar, R1 = P1, assim, obtém-se a relação que
gera a Equação 13.
𝐴1 = 2𝑏 ∗ 𝑏 =
𝑃1
𝜎𝑎𝑑𝑚
𝑃1
∴𝑏= √
2 𝜎𝑎𝑑𝑚
(13)
b) Com o valor de b fixado (convém usar um valor múltiplo de 5 cm), pode-se
então calcular os valores de “e” e de ΔP, Equações 14 e 15, respectivamente.
𝑒=
𝑏 − 𝑏0
2
∆𝑃 = 𝑃1 ∗
(14)
𝑒
𝑑
(15)
c) Com o valor de ΔP calculado, calcula-se a resultante R, através da Equação
12, e finalmente, a área final da sapata de divisa em questão, através da
Equação 16.
39
𝐴=
𝑅
𝜎𝑎𝑑𝑚
(16)
d) Com o valor de b prefixado, e com a área determinada, calcula-se a outra
dimensão a, pela Equação 17.
𝑎=
𝐴
𝑏
(17)
e) Para finalizar, deve-se fazer a verificação da relação do valor de b fixado em
relação ao valor de a calculado, como citado anteriormente tal relação não deve
ser superior a 2,5. Caso isso ocorra, deve-se aumentar o valor de b.
Conforme o mesmo autor, o pilar da sapata de apoio sofre do ponto de vista
estático, uma redução de carga ΔP. Porém, como nas cargas do pilar da sapata de
divisa tem-se parcelas de cargas permanentes e acidentais, comumente é adotada
como carga de alívio no pilar da sapata de apoio a metade de ΔP, o que
corresponderia a uma situação onde o pilar da sapata de divisa atuasse apenas com
carga permanente.
Através da Equação 18, obtém-se a carga aliviada para o pilar da sapata de
apoio, e através desta carga, deve-se então fazer o redimensionamento da sapata.
𝑃′ = 𝑃 − ΔP
(18)
Onde:
𝑃′ é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜;
𝑃 é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜;
𝛥𝑃 é 𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜.
No caso de sobreposição de sapatas, Rebello (2008) salienta que o centro de
gravidade das cargas dos pilares deve coincidir com o centro de gravidade da sapata
(Figura 16), objetivando uma distribuição uniforme das tensões no solo.
40
Figura 16 - Sapata associada (Fonte: Rebello, 2008)
Em casos onde os pilares possuem cargas diferentes (Figura 17), o centro de
gravidade das cargas, segundo Rebello (2008), pode ser determinado pela Equação
19.
Figura 17 - Centro de gravidade para pilares com cargas distintas (Fonte: Rebello, 2008)
𝑥=
𝑃1 ∗ 𝐿
𝑃1 + 𝑃2
(19)
41
Onde:
x é a posição do centro de gravidade das cargas;
L a distância entre os pilares e P1 e P2 as cargas nos pilares.
Com o CG das cargas determinado, parte-se para a determinação da área da
sapata associada, sendo esta, conforme Rebello (2008), podendo ser obtida através
da Equação 20.
𝐴=
𝑃1 + 𝑃2
𝜎𝑎𝑑𝑚
(20)
Para as seções da sapata associada Alonso (2010) sugere que uma das
seções seja fixada, podendo assim determinar-se a outra, conforme Equação 21.
Exemplo 1: fixando o valor de “a”, tem-se:
𝑏=
𝑃1 + 𝑃2
𝑎 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚
(21)
Exemplo 2: fixando o valor de “b”, tem-se:
𝑎=
2.4.6.2
𝑃1 + 𝑃2
𝑏 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚
Altura das sapatas
Neste estudo, serão utilizadas apenas sapatas rígidas, sendo assim, a NBR
6118:2014 diz que para tal condição a altura das sapatas deve satisfazer a Equação
3, devendo ser verificada nas duas direções, x e y.
Alva (2007), cita uma segunda verificação para a altura das sapatas, quanto ao
comprimento de ancoragem (𝑙𝑏 ) das barras de arranque do pilar, Figura 18, conforme
Equação 22.
42
ℎ > 𝑙𝑏 + 𝑐
(22)
Onde:
𝑙𝑏 é 𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑐𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟, 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑎 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3;
𝑐 é 𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 5 𝑐𝑚.
Figura 18 - Comprimento de ancoragem das barras do pilar
Tabela 3 - Comprimento de ancoragem em função do diâmetro (Fonte: Alva, 2007)
Concreto
C15
Sem gancho
53 Φ
Com gancho
37 Φ
C20
44 Φ
31 Φ
C25
38 Φ
26 Φ
C30
33 Φ
23 Φ
C35
30 Φ
21 Φ
C40
28 Φ
19 Φ
C45
25 Φ
18 Φ
C50
24 Φ
17 Φ
Para a altura do rodapé das sapatas (ho), procede-se segundo Alonso (2010),
conforme a Equação 23.
43
ℎ𝑜 >
2.4.6.3
ℎ
3
𝑜𝑢
20 𝑐𝑚
(23)
Dimensionamento de vigas de equilíbrio (ou viga alavanca)
Como citado anteriormente, vigas de equilíbrio tem como função a transmissão
da carga vertical do pilar, para o centro de gravidade da sapata de divisa, e resistir,
simultaneamente, aos momentos fletores gerados pela excentricidade da carga do
pilar em relação ao centro dessa sapata.
Alonso (2010) orienta o seguinte roteiro de cálculos para o dimensionamento
da altura de uma viga de equilíbrio, baseados em informações contidas na Figura 19.
Figura 19 - Dimensionamento de vigas de equilíbrio (Fonte: Alonso, 2010)
44
a) Momento e cortante na seção 1, Equações 24 e 25:
𝑞′ − 𝑞
∗ 𝑏𝑜 2
2
(24)
𝑉1 = −(𝑞 ′ − 𝑞) ∗ 𝑏𝑜
(25)
𝑀1 = −
Onde:
𝑀1 é 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 1;
𝑉1 é 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 1.
b) Momento e cortante na seção 2, Equações 26 e 27:
𝑏
𝑀2 = 𝛥𝑃 ∗ (𝑙 − )
2
𝑉2 = +𝛥𝑃
(26)
(27)
𝑀2 é 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 2;
𝑉2 é 𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 2.
c) Seção de momento máximo, Equação 28:
𝑞 ∗ 𝑥0 2
𝑏0
𝑀0 =
− 𝑃1 ∗ (𝑥0 − )
2
2
Onde:
𝑥0 =
𝑃1
;
𝑞
𝑀0 é 𝑜 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜.
(28)
45
d) Dimensionamento da viga, Equações 29 e 30:
𝑑=
1,4 ∗ 𝑉1
0,55 ∗ 0,25 ∗ 𝑓𝑐𝑑
(29)
Onde:
𝑑 é 𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎.
𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘⁄
1,4 < 4,5 𝑀𝑃𝑎;
ℎ =𝑑+𝑐
(30)
Onde:
ℎ é 𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎;
𝑐 é 𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎.
2.4.6.4
Dimensionamento das armaduras longitudinais – Método das bielas e
tirantes
Conforme a NBR 6118:2014, o método das bielas e tirantes permite com que
se faça a análise da segurança de um elemento estrutural quanto no estado-limite
último, através de uma treliça idealizada, composta por bielas, tirantes e nós.
Quanto às treliças, bielas e nós, a norma diz que:
“Nessa treliça, as bielas representam a resultante das tensões de
compressão em uma região; os tirantes representam uma armadura ou um
conjunto de armaduras concentradas em um único eixo e os nós ligam as
bielas e tirantes e recebem as forças concentradas aplicadas ao modelo. Em
torno dos nós existirá um volume de concreto, designado como zona nodal,
onde é verificada a resistência necessária para a transmissão das forças
entre as bielas e os tirantes.” (NBR 6118:2014. p.180)
Ainda conforme a NBR em questão, a verificação que se faz nas bielas, tirante
e nós são feitas a partir das forças obtidas pelas análise da treliça, considerando-a
isostática, sob a ação de um sistema auto equilibrado de forças ativas e reativas na
treliça.
46
Alonso (2010) diz que, para o dimensionamento das armaduras longitudinais
de acordo com o método das bielas e tirantes, deve-se seguir os passos a seguir. As
dimensões para os cálculos podem ser verificadas na Figura 20.
Figura 20 - Dimensões para o método das bielas e tirantes (Fonte: Alonso, 2010)
a) Determinação da tração nas direções x e y, são usadas as Equações 31 e 32,
respectivamente.
𝑇𝑥 =
𝑃(𝑎 − 𝑎0 )
8𝑑
(31)
𝑇𝑦 =
𝑃(𝑏 − 𝑏0 )
8𝑑
(32)
47
b) Determinação da área de aço nas direções w e y, Equações 33 e 34,
respectivamente.
𝐴𝑠𝑥 =
1,61 𝑇𝑥
𝑓𝑦𝑘
(33)
𝐴𝑠𝑦 =
1,61 𝑇𝑦
𝑓𝑦𝑘
(34)
Onde:
𝑓𝑦𝑘 é 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜.
2.4.6.5
Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas)
Posteriormente ao dimensionamento das armaduras longitudinais de uma
sapata, segundo Alva (2007), é conveniente que se faça duas verificações, da ruptura
por compressão diagonal e da dispensa de armadura transversal para força cortante.
Conforme o mesmo autor, para a ruptura por compressão diagonal deve ser
verificada na ligação sapata-pilar, na região que corresponde ao perímetro do pilar
(contorno C), conforme a Equação 35.
𝜏𝑆𝑑 ≤ 𝜏𝑅𝑑2
(35)
Onde:
𝜏𝑆𝑑 é 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐶)
𝜏𝑅𝑑2 é 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 (𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐶).
A tensão solicitante pode ser determinada conforme a Equação 36.
𝜏𝑆𝑑 =
𝐹𝑆𝑑
𝑢∗𝑑
(36)
Onde:
𝐹𝑆𝑑 é 𝑎 𝑟𝑒𝑎çã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 (𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 à 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎);
𝑢 é 𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐶, 𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟;
𝑑 é 𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑚é𝑑𝑖𝑎.
48
Enquanto que a resistência à compressão diagonal da sapata pode ser
determinada pela Equação 37.
𝜏𝑅𝑑2 = 0,27 ∗ 𝛼𝑣 ∗ 𝑓𝑐𝑑
(37)
Onde:
𝛼𝑣 é 𝑢𝑚 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 38;
𝑓𝑐𝑑 é 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 39.
𝛼𝑣 = 1 −
𝑓𝑐𝑘
250
𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎
𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
(38)
(39)
Alva (2007) salienta que armaduras transversais em sapatas são dificilmente
utilizadas, pois as sapatas de modo geral são dimensionadas de maneira que os
esforços cortantes sejam resistidos apenas pelo concreto, podendo assim, dispensar
a armadura transversal. Entretanto, é conveniente se verificar se é possível esta
dispensa. Tal verificação, conforme a Figura 20, é feita usualmente em uma seção de
referência S2.
Figura 21 - Seção S2 para verificação da dispensa de armadura para esforço cortante (Fonte: Alva,
2007)
49
A condição para a dispensa, segundo o mesmo autor, é de que a força cortante
solicitante de cálculo Vsd na seção S2 não pode superar uma determinada força
resistente ao cisalhamento VRd1, conforme exposto no item 19.4.1 da NBR 6118:2014.
Tal condição é exposta na Equação 40.
𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑1
(40)
Para a determinação do valor de 𝑉𝑅𝑑1, Alva (2007) indica a utilização da
Equação 41.
𝑉𝑅𝑑1 = 𝜏𝑅𝑑 ∗ 𝑘 ∗ (1,2 + 40𝜌1 ) ∗ 𝑏𝑠2 ∗ 𝑑𝑠2
(41)
Onde:
𝜏𝑅𝑑 = 0,0375 𝑓𝑐𝑘 2/3
𝑘 = |1,6 − 𝑑𝑠2 | ≥ 1,0
𝜌1 =
𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎
𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑠2 𝑒𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝐴𝑠
≤ 0,02 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐴𝑠 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑. 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡. 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑟. 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑑𝑎
𝑏𝑠2 ∗ 𝑑𝑠2
2.5 Fundações profundas
Conforme a NBR 6122:2010, fundações profundas são aquelas que transmitem a
carga, nelas aplicadas, ao terreno pela base (sendo esta chamada de resistência de
ponta), por sua superfície lateral (resistência do fuste), ou também pela combinação
das duas formas, estando assentada a uma profundidade superior ao dobro de sua
menor dimensão em planta, e no mínimo a 3 metros.
Segundo Velloso e Lopes (2010), pode-se classificar as estacas em dois grupos
distintos:
a. Estacas de deslocamento: são as estacas cravadas em geral, já que ocorre um
deslocamento do solo no espaço que a estaca irá ocupar;
b. Estacas de substituição: são as estacas escavadas em geral, pois o solo do
espaço que a estaca ocupará será removido.
50
Conforme representado na Tabela 4, os mesmos autores citam um terceiro tipo de
classificação, estacas “sem deslocamento”, sendo esta uma categoria intermediária,
ocorrente quando não há praticamente remoção de solo, e/ou no momento da
concretagem, tomam-se medidas afim de reestabelecer as tensões geostáticas do
solo.
Tabela 4 - Tipos de estaca (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)
Tipo de execução
Estacas
(i)
Madeira,
(ii) pré-moldadas de concreto,
Grande
(iii) tubos de aço de ponta fechada,
(iv) tipo Franki,
De deslocamento
(v) microestacas injetadas
(i)
Perfis de aço
Pequeno (ii) tubos de aço de ponta aberta (desde que não haja embuchamento na cravação)
(iii) estacas hélice especiais ("estacas hélice de deslocamento")
Sem deslocamento
(i)
(ii) estacas raíz
(i)
De substituição
Escavadas com revestimento metálico perdido que avança frente a escavação
Escavadas sem revestimento ou com o uso de lama,
(ii) tipo Strauss,
(iii) estacas hélice contínua em geral
2.5.1 Estacas escavadas
“Assim se denominam as estacas executadas por uma perfuração ou
escavação no terreno (com retirada de material) que, em seguida, é preenchida de
concreto.” (Velloso e Lopes, 2010)
Os mesmos autores também distinguem algumas formas de se executar a
escavação, podendo ser com executada com revestimento nas paredes (removível ou
não) e com ou sem fluido estabilizante (em geral lama betonítica).
51
De acordo com a NBR 6122:2010, estacas escavadas sem lama betonítica,
caracterizam-se por serem estacas moldadas no local, através da concretagem de um
furo que foi executado por um trado espiral, em um terreno onde o furo se mantenha
estável, sem a necessidade de fluido estabilizante. Quanto a profundidade, é limitada
ao nível do lençol freático.
Conforme a mesma NBR, as estacas escavadas com o uso de fluido
estabilizante são aquelas que se utilizam de lama betonítica, ou de um polímero
sintético, para a estabilização das suas paredes. A concretagem é submersa, com o
concreto fazendo com que o fluido estabilizante se desloque de forma ascendente
para fora do furo.
Vale observar que a NBR 6118:2014 recomenda que o espaçamento entre os
eixos das estacas deve estar entre 2,5 a 3 vezes o seu diâmetro.
2.5.1.1
Estacas escavadas mecanicamente com trado espiral (sem lama
betonítica)
Hachich (1996) diz que as estacas escavadas mecanicamente com trado
espiral são executadas através de torres metálicas, as quais estão apoiadas em
chassis metálicos ou acopladas a caminhões (Figuras 22 e 23).
A NBR 6122:2010 diz que a perfuração deve ser executada com um trado
metálico, acoplado à haste do equipamento, até a profundidade especificada em
projeto. Deve-se também confirmar as características do solo, comparando-as com os
dados obtidos nas sondagens do terreno. Deve-se atentar para a necessidade de
apiloamento do fundo da perfuração, quando esta for especificada em projeto.
Ainda conforme a mesma norma, a concretagem deve ser feita no mesmo dia
da perfuração, com o auxílio de um funil de comprimento mínimo 1,5 metros. Tendo
este a finalidade de orientar o fluxo de descida do concreto na estaca.
52
Figura 22 - Caminhão com perfuratriz acoplada (Fonte: http://www.estacasternes.com.br. Acessado
em 15 de outubro de 2014)
Figura 23 - Estaca escavada mecanicamente (Fonte: http://www.estacasternes.com.br. Acessado em
15 de outubro de 2014)
53
2.5.2 Aspectos construtivos
Conforme a NBR 6122:2010, quando se trabalha com valores característicos
tem-se como grandeza fundamental a carga admissível, entretanto, quando se
trabalha com valores de projeto a grandeza fundamental a ser analisada é a carga
resistente de projeto.
A mesma norma salienta que independentemente da grandeza fundamental a
ser adotada, deve-se obedecer simultaneamente aos estados limites, ELU e ELS,
para cada elemento isolado de fundação e para o conjunto.
Ainda segundo a mesma NBR:

Quanto a armação: quanto as estacas não estão sujeitas a tração ou a flexão,
a armadura necessária é apenas a de arranque do pilar, e não tem função
estrutural. Para tal situação, quando a tensão atuante no concreto da estaca é
inferior à 5 MPa, considera-se uma taxa de 0,5% de aço sobre o volume de
concreto, nos 2 metros iniciais da estaca. Quando submetidas a esforços de
tração, horizontais ou momentos, deve-se projetar a armadura, a qual deve ser
colocada no furo antes da concretagem.

Quanto ao concreto: deve satisfazer a alguns critérios:
o Consumo de cimento não inferior a 300 kg/m³;
o Slump test entre 8 e 12 cm para estacas sem armação e entre 12 e 14 cm
para estacas armadas;
o Agregado com diâmetro máximo de 19 mm;
o fck ≥ 20 MPa aos 28 dias.
2.5.3 Capacidade de carga
Alonso (1989) diz que a capacidade de carga de uma estaca é obtida de acordo
com a análise de dois quesitos, a resistência estrutural do material da estaca e a
resistência do solo que dá suporte à estaca. Deve-se então considerar o menor dos
dois como sendo a capacidade de carga.
54
De acordo com Cintra (2010), “a capacidade de carga (R) de um elemento
isolado de fundação por estaca, corresponde à máxima resistência oferecida pelo
sistema ou à condição de ruptura, do ponto de vista geotécnico”.
O mesmo autor diz que a capacidade de carga de uma estaca, pode ser
determinada pela soma de duas variáveis, a resistência lateral da estaca (Rl), que se
dá devido ao atrito entre o solo e o fuste da estaca, e a resistência de ponta (R p) da
estaca, que nada mais é do que uma tensão resistente normal à base ou ponta da
estaca.
Velloso e Lopes (2010) dizem que a capacidade de carga de uma estaca pode
ser calculada por métodos estáticos, baseados em fórmulas que estudam a estaca
mobilizando toda a resistência ao cisalhamento estática do solo. Tais métodos
estáticos dividem-se em dois grupos:

Racionais ou teóricos: são aqueles que lançam mão de soluções teóricas de
capacidade de carga e de parâmetros do solo;

Semiempíricos: são baseados em ensaio in situ de penetração, CPT ou SPT.
Conforme Cintra (2010), as fórmulas teóricas existentes, propostas para a
determinação da capacidade de carga em estacas, não são muito confiáveis, devido
a isto, alguns autores propuseram métodos baseado em correlações empíricas com
resultados in situ e ajustados com provas de cargas. Com isso foram criados vários
métodos chamados semiempíricos, dentre os quais se destacam o Método de
Meyerhof (1976), Método Aoki-Velloso (1975), Método Décourt-Quaresma (1978) e
Método Teixeira (1996).
2.5.4 Carga admissível
A determinação da carga admissível (Padm) em uma estaca, de acordo com
Cintra (2010) visa a garantir que a solicitação jamais seja superior à esta carga. Por
isso, deve-se adotar um fator de segurança (Fs) sobre a capacidade de carga
55
calculada. Tal fator de segurança varia de acordo com o método de cálculo utilizado,
por exemplo, para o Método Aoki-Velloso (1975) tem-se um Fs=2, enquanto que para
Décourt e Quaresma (1978) tem-se um Fs = 4 para a resistência de ponta e um Fs =
1,3 para a resistência lateral.
A NBR 6122:2010 ainda salienta que a carga admissível, para o caso de
estacas escavadas, deve ser no máximo 1,25 vezes a resistência do atrito lateral
calculada na ruptura, o que significa dizer que, no máximo 20% da carga admissível,
pode ser suportada pela ponta da estaca. Quando este valor for superior deve-se
executar o processo de limpeza da ponta da estaca, sendo este especificado pelo
projetista e ratificado pelo executor.
Além disso, a mesma NBR diz que para a determinação da carga admissível
devem ser considerados:

Características geomecânicas do solo;

Posição do nível d’agua;

Eventuais alterações das características do solo, devido a agentes externos;

Alivio de tensões;

Eventual ocorrência de solicitações adicionais;

Geometria do elemento de fundação.
2.5.5 Dimensionamento das estacas pelo Método Aoki-Velloso (1975)
Para o dimensionamento das estacas deste trabalho o método utilizado será o
Aoki-Velloso (1975), portanto, apenas este será detalhado.
2.5.5.1
Determinação da capacidade de carga
De acordo com Alonso (2010), pelo Método de Aoki-Velloso tem-se que a
capacidade de carga na ruptura é dada pela Equação 42.
56
𝑃𝑅 = 𝑃𝐿 + 𝑃𝑃
(42)
Onde:
𝑃𝐿 = 𝑈 ∗ (ΣΔ𝑙 ∗ 𝑟𝑙 ) = 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒
𝑃𝑅 = 𝐴 ∗ 𝑟𝑝 = 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎
𝑈 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒çã𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎
Δ𝑙 = 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑟𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.
Para a determinação da capacidade de carga do solo na cota de apoio do
elemento estrutural de fundação (𝑟𝑝 ) utiliza-se e Equação 43, sendo usada a Equação
44 para calcular a tensão média de adesão ou de atrito lateral na camada de
espessura Δ𝑙 (𝑟𝑙 ). Ambas se dão em função dos fatores de transformação F1 e F2,
que, segundo Velloso e Lopes (2010), foram obtidos a partir da retro análise de
resultados de prova de carga em estacas.
𝑟𝑝 =
𝑞𝑐
𝐹1
(43)
𝑟𝑙 =
𝑓𝑐
𝐹2
(44)
Onde:
𝑞𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑒 (𝐶𝑃𝑇)
𝑓𝑐 = 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑒 (𝐶𝑃𝑇)
𝐹1 𝑒 𝐹2 𝑠ã𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜, 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑛𝑎 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 5
Tabela 5 - Fatores de transformação F1 e F2 (Fonte: Alonso, 2010)
Tipo de
Estaca
Franki
Pré-Moldada
Escavada
F1
F2
2,50
1,75
3,00
5,00
3,50
6,00
57
Entretanto, caso não se disponha de resultados de ensaio CPT, o método
permite uma correlação com o ensaio SPT, conforme as Equações 45 e 46.
𝑞𝑐 = 𝐾 ∗ 𝑁𝑝
𝑓𝑐 = 𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑙
(45)
(46)
Onde:
𝐾 𝑒 𝛼 𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜, 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 6
𝑁𝑝 = 𝑁𝑆𝑃𝑇 𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎
𝑁𝑙 = 𝑁𝑆𝑃𝑇 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 ∆𝑙.
Tabela 6 - Coeficiente K e α (Método Aoki –Velloso 1975) (Fonte: Alonso, 2010)
Tipo de solo
Areia
Areia siltosa
Areia silto-argilosa
Areia argilosa
Areia argilosa-siltosa
Silte
Silte arenoso
Silte areno-argiloso
Silte argiloso
Ailte argilo-arenoso
Argila
Argila arenosa
Argila areno-siltosa
Argila siltosa
Argila silto-arenosa
K (MPa)
1,00
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,55
0,45
0,23
0,25
0,20
0,35
0,30
0,22
0,33
α (%)
1,40
2,00
2,40
3,00
2,80
3,00
2,20
2,80
3,40
3,00
6,00
2,40
2,80
4,00
3,00
Com as Equações 45 e 46 tem-se então as equações finais para 𝑟𝑝 𝑒 𝑟𝑙
correlacionadas com SPT, Equações 47 e 48.
𝑟𝑝 =
𝐾 ∗ 𝑁𝑝
𝐹1
(47)
58
𝑟𝑙 =
𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑙
𝐹2
(48)
E por fim, tem-se então a Equação 49 para a capacidade de carga de uma
estaca.
𝑃𝑅 =
2.5.5.2
𝐾 ∗ 𝑁𝑝
𝑈
∗ 𝐴𝑝 +
∗ Σ (𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑙 ∗ ∆𝑙)
𝐹1
𝐹2
(49)
Determinação da carga admissível
Para a determinação da carga admissível, conforme Alonso (2010), o Método
Aoki-Velloso (1975) considera um fator de segurança igual a 2, sendo assim, a carga
admissível de uma estaca pode ser calculada pela Equação 50.
𝑃𝑎𝑑𝑚 =
𝑃𝑅
2
(50)
De acordo com Hachich (1996), estipula-se um limite para as cargas
admissíveis de trabalho das estacas escavadas, conforme Tabela 7.
Tabela 7 - Carga admissível de estacas escavadas para 25 ≤ Φ ≤ 50
Φ (cm)
25
30
35
40
45
50
Carga admissível (tf)
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
80,00
59
Para diâmetros superiores, serão analisados limites de cargas calculados pelo
engenheiro Sérgio Gonçalves, projetista da empresa de fundações Geocentro, da
cidade de Santa Maria. Os valores limites, serão expostos na Tabela 8, onde também
será verificada tensão de compressão do concreto, tal valor pode ser determinado
pela Equação 51, e segundo Alonso (2010), deve estar compreendido entre 3,5 e 4,5
MPa.
𝜎𝑐 =
𝑃𝑎𝑑𝑚
𝐴𝑒
(51)
Onde:
𝜎𝑐 é 𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;
𝑃𝑎𝑑𝑚 é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;
𝐴𝑒 é 𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎.
Tabela 8 - Carga admissível de estacas escavadas para 60 ≤ Φ ≤ 120
Φ (cm)
60
70
80
90
100
110
120
Carga admissível (tf)
115,0
154,0
201,0
255,0
314,0
380,0
452,0
Ae (m²)
0,283
0,385
0,503
0,636
0,785
0,950
1,131
σc (MPa)
4,07
4,00
4,00
4,01
4,00
4,00
4,00
2.5.6 Blocos de coroamento
De acordo com Munhoz (2004), entende-se como bloco de coroamento (Figura
24) aqueles elementos estruturais de fundação que tem a finalidade de transmitir as
ações provenientes da supra estrutura às estacas. São ditos como elementos de
rigidez elevada, segundo Velloso e Lopes (2010), pois são dimensionados de maneira
a dispensar armação para flexão. Com isso, as tensões de tração que são máximas
na base não devem ser superiores à resistência de tração do concreto.
60
Figura 24 - Bloco de coroamento (Fonte: software Cype CAD)
Munhoz (2004) menciona que ao se conhecer as ações atuantes no pilar, o tipo
de estaca que será executada e sua capacidade de carga, consegue-se determinar o
número necessário de estacas por pilar. Além disso, o autor recomenda que, sempre
que possível, o centro do estaqueamento deve coincidir com o centro do pilar.
Analogamente às sapatas, os blocos de coroamento podem ser classificados
como rígidos ou flexíveis, segundo a NBR 6118:2010. Levando em conta a altura do
bloco e a distância do centro da estaca mais afastada até a face do pilar, obtém-se a
relação H, Equação 52, que determina se o bloco é rígido quando:
𝐻>
𝑙𝑚á𝑥
2
(52)
61
Onde:
𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠;
𝑙𝑚á𝑥 é 𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑎𝑓𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑡é 𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟.
De acordo com Rebello (2008), para que o bloco tenha rigidez suficiente, a
ponto de não sofrer deformações de flexão, recomenda-se que o ângulo formado entre
o eixo da estaca e o eixo do pilar seja no mínimo 45°, respeitando-se um valor mínimo
de 40 cm. Tal situação pode ser verificada na Figura 25.
Figura 25 - Altura dos blocos sobre estacas (Fonte: Rebello, 2008)
Quanto ao espaçamento das estacas nos blocos, o mesmo autor orienta que
sejam feitos conforme a Figura 26.
62
Figura 26 - Espaçamento das estacas nos blocos (Fonte: Rebello, 2008)
Quanto à determinação do número de estacas, conforme Alonso (2010),
deve-se proceder conforme a Equação 53.
𝑃𝑎𝑑𝑚 =
𝑁 ∗ 1,1
𝑛𝑒𝑠𝑡.
(53)
Onde:
𝑃𝑎𝑑𝑚. é 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎.
𝑁 é 𝑜 𝑒𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟;
𝑛𝑒𝑠𝑡. é 𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;
Quanto ao dimensionamento das armaduras, a NBR 6118:2014 recomenda a
utilização do Método das Bielas e Tirantes, demonstrado no item 2.4.6.3.
63
3 ESTUDO DE CASO EM UMA EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL EM
SANTA MARIA
Para a elaboração do presente trabalho, deve-se salientar alguns aspectos
sobre o estudo de caso:
a. As sapatas serão todas consideradas rígidas, isoladas e com carga
concentrada,
se
houver
sobreposição
a
solução
adotada
será
o
dimensionamento de sapatas associadas;
b. Para as armaduras das sapatas e de vigas de equilíbrio (na existência de
sapatas de divisa), será considerado uma taxa de aço média, calculada no item
3.1.4.
c. Quando necessários, no dimensionamento dos blocos de coroamento sobre as
estacas, será considerada a mesma taxa de aço do item anterior;
d. A tensão admissível do solo será determinada através do Método semiempírico
de correlação com o SPT;
e. Não serão analisados os recalques das fundações;
f. Os eventuais esforços horizontais e de momentos não serão considerados;
g. Conforme citado no item 2.5.2, de acordo com as características do estudo, a
taxa de aço considerada será de 0,5% do volume de concreto para os dois
primeiros metros das estacas.
Localizado na cidade de Santa Maria (RS), o residencial Tom Jobim, localizase na rua Solon Eneias Flores, no bairro Nonoai. A edificação terá um total de 16
pavimentos, sendo 13 apartamentos tipo, 1 cobertura e 2 subsolos, totalizando uma
área de 4540 m² construídos.
A edificação terá apenas um apartamento por andar, com uma área aproximada
de 203 m² nos apartamentos tipo, e a cobertura com 340 m². Além das opções de
lazer que o condomínio oferece, como salão de festa, jogos, etc.
Para a execução das fundações do ed. Tom Jobim optou-se pela utilização de
estacas escavadas mecanicamente.
Devido ao fato de possuir um solo extremamente resistente, conforme se
observa no ensaio SPT, exposto no Anexo 2 deste trabalho, optou-se pelo estudo do
64
dimensionamento de sapatas isoladas, já que estas se adequam muito bem a solos
com tal características. Sendo assim, o presente trabalho visa comparar a questão
tempo de execução e custo benefício das fundações profundas do tipo estaca
escavada (solução adotada) com fundação superficial do tipo sapata isolada (solução
proposta).
3.1 Dimensionamento da fundação superficial
Para a determinação das cargas nos pilares foram feitas combinações de ações
com probabilidade de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, com isso visa-se
determinar os efeitos mais desfavoráveis à mesma. O resultado dessas combinações
pode ser verificado na Tabela 9 a seguir, e a locação dos pilares pode ser verificada
no Anexo 1.
Tabela 9 - Seções dos pilares e carregamentos verticais nas fundações
Pilares
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
Seção
(cm)
x
y
39
39
39
19
39
39
19
49
39
89
74
34
39
79
59
39
35
19
19
19
39
24
24
39
29
29
29
29
69
19
34
29
69
19
Seção
(cm)
Cargas nas Fundações
Nmáx
(tf)
45
36
35
28
81
30
55
238
273
425
211
273
33
331
297
416
25
N (G+Q)
máx (tf)
45
35
22
22
81
20
55
195
258
344
179
258
30
285
297
386
24
Nmín
(tf)
39
28
9
15
73
13
48
119
194
205
120
207
27
194
244
294
21
Pilares
P24
P25
P26
P28
P29
P30
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
x
y
29
29
89
59
24
29
34
24
24
49
39
39
39
24
39
29
19
49
109
29
29
39
59
79
249
249
29
24
19
19
49
24
99
39
NOTA: ESFORÇOS COM VALORES CARACTERÍSTICOS
Cargas nas Fundações
Nmáx
(tf)
216
511
374
154
141
310
379
342
341
183
106
15
35
66
12
367
14
N (G+Q)
máx (tf)
208
394
301
120
78
125
214
282
280
127
92
7
13
66
11
276
13
Nmín
(tf)
162
200
190
85
11
-58
44
204
203
53
62
5
4
57
8
154
4
65
Onde:
Nmáx = esforços verticais máximos, com vento (cargas verticais de vento de
compressão). (Nmáx = peso da torre = peso próprio global + cargas permanente +
acidentais + vento);
N(G+Q)máx = esforços verticais máximos, sem vento. (N(G+Q)máx = peso próprio global
+ cargas permanentes + cargas acidentais)
Nmín = esforços verticais mínimos com vento (cargas verticais de vento de tração) (Nmín
= peso da torre = peso próprio global + cargas permanentes - acidentais - vento)
Para o dimensionamento das sapatas, a seguir, serão utilizadas as equações
mencionadas no item 2.4.6.
3.1.1 Determinação das dimensões em planta
Considerando como cota de assentamento das sapatas a profundidade de 2,0
metros, tem-se um valor de NSPT = 38 (valor que pode ser verificado no ensaio SPT
da obra, Anexo 2). Com tal dado em mãos, através da Equação 1, determina-se a
tensão admissível do solo (σadm).
Cabe salientar que a Equação 1 diz que o valor de N, deve estar compreendido
entre 5 e 20. Entretanto, conforme orientação do professor Dr. José Mario Doleys
Soares, como tem-se um valor de NSPT muito superior à 20, pode-se ir um pouco
mais além. Para o presente caso, adotar-se-á para a determinação da tensão
admissível N = 25.
Com isso, tem-se que:
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 5 kgf/cm²
Com a determinação da tensão admissível, através da Equação 6, determinase a área das sapatas, e segundo o critério dos balanços iguais, Equações 8 e 9, suas
dimensões, expressas na Tabela 10.
66
Tabela 10 - Áreas e seções das sapatas
Tensão admissível do solo (σadm)
Seção dos Pilares
Área da sapata
(m)
Pilar
(m²)
x
y
P6
0,39
0,19
1,0
P7
0,39
0,19
0,8
P8
0,39
0,19
0,8
P9
0,19
0,39
0,6
P10
0,39
0,24
1,8
P11
0,39
0,24
0,7
P12
0,19
0,39
1,2
P13
0,49
0,29
5,2
P14
0,39
0,29
6,0
P15
0,89
0,29
9,4
P16
0,74
0,29
4,6
P17
0,34
0,69
6,0
P19
0,39
0,19
0,7
P20
0,79
0,34
7,3
P21
0,59
0,29
6,5
P22
0,39
0,69
9,2
P23
0,35
0,19
0,6
P24
0,29
0,49
4,8
P25
0,29
1,09
11,2
P26
0,89
0,29
8,2
P28
0,59
0,29
3,4
P29
0,24
0,39
3,1
P30
0,29
0,59
6,8
P31
0,34
0,79
8,3
P32
0,24
2,49
7,5
P33
0,24
2,49
7,5
P34
0,49
0,29
4,0
P35
0,39
0,24
2,3
P36
0,39
0,19
0,3
P37
0,39
0,19
0,8
P46
0,24
0,49
1,5
P48
0,39
0,24
0,3
P49
0,29
0,99
8,1
P51
0,19
0,39
0,3
5 kgf/cm²
Balanços iguais
a
1,1
1,0
1,0
0,7
1,4
0,9
1,0
2,4
2,5
3,4
2,4
2,3
1,0
2,9
2,7
2,9
0,8
2,1
3,0
3,2
2,0
1,7
2,5
2,7
1,8
1,8
2,1
1,6
0,7
1,0
1,1
0,6
2,5
0,5
b
0,9
0,8
0,8
0,9
1,3
0,7
1,2
2,2
2,4
2,8
1,9
2,6
0,8
2,5
2,4
3,2
0,7
2,3
3,8
2,6
1,7
1,8
2,8
3,1
4,1
4,1
1,9
1,5
0,5
0,8
1,3
0,4
3,2
0,7
Obs.: segundo a NBR 6122:2010 a menor dimensão em planta de uma
sapata deve ser de no mínimo 0,6 m, logo as sapatas dos pilares P36, P48
e P51 serão, respectivamente: 0,7 x 0,6; 0,6x0,6 e 0,6x0,7
67
3.1.2 Sapatas de divisa e sobreposição de sapatas
Com as dimensões das sapatas determinadas, pode-se verificar em planta o
posicionamento das mesmas, exposto no Anexo 3.
Através do anexo referido, verificou-se que ocorreram sobreposições de
algumas sapatas, que algumas extrapolaram o limite da divisa e que algumas ficam
na divisa do terreno. Sendo assim, para as sapatas onde houve sobreposição serão
dimensionadas sapatas associadas, as sapatas que extrapolaram o limite do terreno
serão redimensionadas e para as sapatas de divisa serão dimensionadas vigas de
equilíbrio e as mesmas redimensionadas.
3.1.2.1
Sapatas de divisa e vigas de equilíbrio
Conforme Alonso (2010), em casos de sapatas onde o limite de divisa é
extrapolado, o que ocorreu com os pilares P16 e P28, toma-se como procedimento os
passos citados no item 2.4.6.1. Para as sapatas de divisa, P11, P19, P36 e P51, e
suas respectivas sapatas de apoio (P10, P21, P35 e P23) procede-se conforme
orientação do mesmo item. Nas Tabelas 11 e 12, tem-se os resultados dos referidos
redimensionamentos necessários.
Tabela 11 - Redimensionamento das sapatas que extrapolaram o limite de divisa
Seção dos Pilares
(m)
Sapata
Área da
Dist. do centro
sapata (m²)
pilar à divisa
x
y
P16
0,74
0,29
4,6
P28
0,59
0,29
3,4
Nova seção da
sapata
a
b
0,85
1,65
2,8
0,75
1,45
2,3
68
Tabela 12 - Sapatas de divisa e sapatas de apoio
Sapata
Seção dos Pilares (m)
Nova seção da sapatas (m)
Área da
x
y
sapata (m²)
a
b
P11
0,39
0,24
0,70
0,6
1,1
P19
0,39
0,19
0,70
0,6
1,3
P36
0,39
0,19
0,42
0,5
0,7
P51
0,19
0,39
0,42
0,5
0,8
P10
0,39
0,24
1,74
1,4
1,2
P21
0,59
0,29
6,49
2,7
2,4
P35
0,39
0,24
2,32
1,6
1,5
P23
0,39
0,19
0,50
0,8
0,6
Ainda conforme Alonso (2010), para o dimensionamento das vigas de equilíbrio
em questão serão seguidos os procedimento de cálculos do item 2.4.6.3. Sendo
assim, as dimensões das vigas de equilíbrio estão demonstradas na Tabela 13.
Tabela 13 - Altura das vigas de equilíbrio
Vigas de
equilíbrio
V1 calculado
(tf)
d (cm)
d mínimo
(m)
d adotado
(m)
h adotado
(m)
P11 - P10
P19 - P21
P36 - P35
P51 - P23
-7,73
-8,50
-1,39
-6,44
55,10
60,61
9,94
45,90
0,56
0,61
0,10
0,46
0,60
0,65
0,15
0,50
0,65
0,70
0,20
0,55
Para as armaduras das vigas de equilíbrio, será considerada a mesma taxa de
aço das sapatas.
3.1.2.2
Sapatas associadas
Para solucionar os problemas onde algumas sapatas ficaram sobrepostas,
optou-se pelo dimensionamento de sapatas associadas, e o dimensionamento foi
realizado de acordo com os passos citados no item 2.4.6.1.
69
Ocorreu sobreposição em dois grupo de sapatas:

Grupo 1: P25, P26, P30 e P31;

Grupo 2: P20, P32, e P33.
Para o grupo 1, duas sapatas associadas serão calculadas: a primeira será
composta pelo P25 e P30 e a outra P26 e P31. No outro grupo 2 será feita apenas
uma sapata associada para os pilares P32 e P33, a sapata do P20 será
redimensionada, alongando seu lado “a” (eixo x), de tal forma que não se sobreponha
à sapata associada em questão. Tais detalhes podem ser observados no Anexo 4.
Os resultados obtidos para os referidos dimensionamentos podem ser
verificados na Tabela 14.
Tabela 14 - Sapatas associadas
Fixando o valor de "a"
Pilares
Carga
(tf)
P25
P30
P26
P31
511
310
374
379
Carga
Pilares
(tf)
P32
P33
342
341
Resultante
(tf)
Sapatas
associada
d (m)
Área da
sapata (m²)
Y CG
(m)
903,1
SA1
2,55
18,1
0,88
3,2
5,6
828,3
SA2
2,25
16,6
1,03
2,8
5,9
Resultante
(tf)
751,3
Fixando o valor de "b"
Sapatas
Área da
d (m)
associada
sapata (m²)
SA3
2,05
15,0
X CG
(m)
0,93
a (m) b (m)
a (m) b (m)
3,8
4,00
Sapata redimensionada
Sapata
P20
Seção dos Pilares (m)
x
0,79
y
0,34
Área da
sapata (m²)
Dist. do
centro pilar
à divisa
7,3
0,6
Nova seção da
sapata
a
b
6,3
1,15
3.1.3 Determinação das alturas das sapatas
Para a determinação da altura das sapatas serão utilizadas as Equações 3, que
se refere ao critério de rigidez da sapatas, e a Equação 22, que leva em consideração
o comprimento de ancoragem (lb) das barras do pilar.
70
Como o presente estudo não fará o dimensionamento de pilares, para a
determinação do lb, serão supostas as bitolas do aço das barras dos pilares, de acordo
com os carregamentos, conforme Tabela 15.
Tabela 15 - Bitolas de aço para a determinação do lb
Carregamento (tf)
Φ (mm)
N < 50
50 < N < 100
100 < N < 250
250 < N < 400
N > 400
10,00
12,50
16,00
20,00
25,00
Para a determinação da altura dos rodapés das sapatas, utiliza-se a Equação
23. E sendo o concreto utilizado o C20, de acordo com a Tabela 3, l b = 44Φ (sem
gancho). As alturas finais das sapatas, podem ser observadas na Tabela 16.
71
Tabela 16 - Altura das Sapatas
Sapatas
hmín,x (m)
hmín,y (m)
lb,min (m)
h (m)
ho, calc (m)
ho (m)
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
0,24
0,20
0,20
0,17
0,34
0,07
0,27
0,63
0,70
0,83
0,55
0,65
0,07
1,85
0,70
0,83
0,16
0,60
0,47
0,48
0,54
0,40
0,07
0,20
0,28
0,07
0,74
0,09
0,94
0,60
0,46
0,24
0,20
0,20
0,17
0,34
0,30
0,27
0,63
0,70
0,83
0,55
0,65
0,36
0,27
0,70
0,83
0,14
0,60
1,16
0,44
0,54
0,40
0,17
0,20
0,28
0,12
0,74
0,14
0,00
0,00
0,00
0,44
0,44
0,44
0,44
0,55
0,44
0,55
0,70
0,88
1,10
0,70
0,88
0,44
0,88
0,88
1,10
0,44
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,44
0,44
0,55
0,44
0,88
0,44
1,10
1,10
1,10
0,50
0,50
0,50
0,50
0,60
0,50
0,60
0,75
0,95
1,15
0,75
0,95
0,50
1,85
0,95
1,15
0,50
0,75
1,20
0,75
0,75
0,75
0,50
0,50
0,60
0,50
0,95
0,50
1,15
1,15
1,15
0,17
0,17
0,17
0,17
0,20
0,17
0,20
0,25
0,32
0,38
0,25
0,32
0,17
0,62
0,32
0,38
0,17
0,25
0,40
0,25
0,25
0,25
0,17
0,17
0,20
0,17
0,32
0,17
0,38
0,38
0,38
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,25
0,35
0,40
0,25
0,35
0,20
0,65
0,35
0,40
0,20
0,25
0,40
0,25
0,25
0,25
0,20
0,20
0,20
0,20
0,35
0,20
0,40
0,40
0,40
Com tais dados calculados pode-se concluir a questão de dimensionamento
das seções das fundações superficiais, tendo assim suas dimensões finais expressas
na Tabela 17.
72
Tabela 17 - Quadro resumo das seções das sapatas
Sapata
Carga
(tf)
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
45
36
35
28
81
30
55
238
273
425
211
273
33
331
297
416
25
216
154
141
183
106
15
35
66
12
367
14
903,1
828,3
751,3
Seção dos Pilares (m)
x
y
0,39
0,39
0,39
0,19
0,39
0,39
0,19
0,49
0,39
0,89
0,74
0,34
0,39
0,79
0,59
0,39
0,35
0,29
0,59
0,24
0,49
0,39
0,39
0,39
0,24
0,39
0,29
0,19
0,39
0,99
2,39
0,19
0,19
0,19
0,39
0,24
0,24
0,39
0,29
0,29
0,29
0,29
0,69
0,19
0,34
0,29
0,69
0,19
0,49
0,29
0,39
0,29
0,24
0,19
0,19
0,49
0,24
0,99
0,39
5,64
5,92
4,00
a (m)
b (m)
Altura
(h)
h rodapé
(ho)
1,1
1,0
1,0
0,7
1,4
0,6
1,0
2,4
2,5
3,4
2,4
2,3
0,6
6,3
2,7
2,9
0,8
2,1
2,0
1,7
2,1
1,6
0,6
1,0
1,1
0,6
2,5
0,5
3,2
2,8
3,8
0,9
0,8
0,8
0,9
1,2
1,1
1,2
2,2
2,4
2,8
1,9
2,6
1,3
1,2
2,4
3,2
0,6
2,3
3,8
1,7
1,9
1,5
0,7
0,8
1,3
0,6
3,2
0,8
5,6
5,9
4,0
0,50
0,50
0,50
0,50
0,60
0,50
0,60
0,75
0,95
1,15
0,75
0,95
0,50
1,85
0,95
1,15
0,50
0,75
1,20
0,75
0,75
0,75
0,50
0,50
0,60
0,50
0,95
0,50
1,15
1,15
1,15
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,25
0,35
0,40
0,25
0,35
0,20
0,65
0,35
0,40
0,20
0,25
0,40
0,25
0,25
0,25
0,20
0,20
0,20
0,20
0,35
0,20
0,40
0,40
0,40
3.1.4 Dimensionamento das armaduras longitudinais das sapatas
Para o dimensionamento das armaduras serão escolhidas quatro sapatas,
Tabela 18, com carregamentos distintos, a primeira com carregamento de até 50tf, a
segunda com carregamento de até 150 tf, terceira até 300 tf e a quarta com mais de
300tf. Tal ideia visa demonstrar o dimensionamento das armaduras longitudinais das
sapatas.
73
Tabela 18 - Sapatas que terão a armadura longitudinal dimensionada
Seção pilar
Sapata
Seção sapata
Carregamento
ap (m)
bp (m)
a (m)
b (m)
(kN)
P6
0,39
0,19
1,10
0,90
450,00
P35
0,39
0,24
1,60
1,50
1060,00
P13
0,49
0,29
2,40
2,20
2380,00
P15
0,89
0,29
3,40
2,80
4250,00
O dimensionamento das armaduras longitudinais será de acordo com as
equações demonstradas no item 2.4.6.4, e o cobrimento da armadura considerado foi
de 5 cm. Os resultados estão expostos na Tabela 19.
Tabela 19 - Área de aço nas direções x e y
Sapata
Tx (kN)
Ty (kN)
P6
P35
P13
P15
88,75
229,04
811,75
1212,22
88,75
238,50
811,75
1212,22
Asx
(cm²)
2,86
7,37
26,14
39,03
Asy
(cm²)
2,86
7,68
26,14
39,03
Sendo assim, a disposição das armaduras pode ser verificada na Tabela 20.
Tabela 20 - Detalhamento das armaduras longitudinais das sapatas
Sapata
P6
P35
P13
P15
Sentido
de
n° barras
armação
φ (mm)
Espaçamento
(m)
x
6
8
0,19
y
6
8
0,16
x
10
10
0,16
y
10
10
0,15
x
22
12,5
0,11
y
22
12,5
0,10
x
20
16
0,17
y
20
16
0,14
74
Com as áreas de aço e com o número de barras determinados, pode-se
calcular a taxa de aço média para as sapatas, conforme Tabela 21.
Tabela 21 - Taxa de aço média das sapatas
Sapata
Φ da barra
(mm)
Massa nominal
(kg/m)
Massa
total (kg)
Volume de
concreto da
sapata (m³)
Taxa de aço
(kg/m³)
Taxa de
aço
média
(kg/m³)
P6
P35
P13
P15
8,00
10,00
12,50
16,00
0,395
0,617
0,963
1,578
4,74
19,13
97,46
195,67
0,33
1,06
3,55
9,80
14,30
18,04
27,45
19,96
20,00
3.1.5 Dimensionamento ao cisalhamento
Para esta questão serão utilizadas as equações citadas no item 2.4.6.5, que
cita duas verificações que devem ser feitas, a verificação da ruptura por compressão
diagonal, devendo esta ser verificada pela Equação 35 e a verificação da dispensa de
armadura transversal para força cortante, verificada através da Equação 40. As
sapatas verificadas serão as mesmas que tiveram suas armaduras longitudinais
dimensionadas anteriormente.
3.1.5.1
Verificação da ruptura por compressão diagonal
Conforme já citado, na verificação da ruptura por compressão diagonal a tensão
solicitante (𝜏𝑠𝑑 ) deve ser menor ou igual a resistência à compressão diagonal da
sapata (𝜏𝑅𝑑2 ). Nas Tabelas 22 e 23 tem-se o cálculo dessas tensões, e na Tabela 24
a verificação final.
75
Tabela 22 - Cálculo da tensão solicitante
Sapata
P6
P35
P13
P15
Fsd (kN)
495,00
1166,00
2618,00
4675,00
U (cm)
116
126
156
236
D (cm)
45
70
70
110
τsd (kN/cm²)
0,09
0,13
0,24
0,18
Tabela 23 - Cálculo da resistência à compressão diagonal
Sapata
P6
P35
P13
P15
αv
0,92
0,92
0,92
0,92
fcd
1,43
1,43
1,43
1,43
τRd2 (kN/cm²)
0,355
0,355
0,355
0,355
Tabela 24 - Verificação da ruptura por compressão diagonal
Sapata
τsd (kN/cm²)
τRd2 (kN/cm²)
τsd ≤ τRd2
P6
0,09
0,35
ok
P35
0,13
0,35
ok
P13
0,24
0,35
ok
P15
0,18
0,35
ok
Logo, as quatro sapatas em questão passam na verificação da ruptura por
compressão diagonal.
3.1.5.2
Verificação da dispensa de armadura transversal para força cortante
Para verificar a dispensa de armadura serão consideradas também as
equações do item 2.4.6.5. Neste caso, a força solicitante de cálculo (𝑉𝑠𝑑 ) em uma
seção S2 não pode ser maior do que uma determinada força resistente ao
cisalhamento (𝑉𝑅𝑑1 ). Nas Tabelas 25 e 26 estão os cálculos destas forças, e na Tabela
27 os resultados das verificações.
76
Tabela 25 - Cálculo das forças solicitantes
Direção x - paralela a dimensão "a" da sapata
Sapata L2 (cm) σmáx (kN/m²) Pa,máx (kN/m) Vsd (kN)
P6
13,00
500,00
550,00
71,50
P35
P13
P15
26,13
485,83
777,33
203,12
60,50
495,83
1190,00
719,95
70,50
491,07
1669,64
1177,10
Direção y - paralela a dimensão "b" da sapata
Sapata L2 (cm) σmáx (kN/m²) Pa,máx (kN/m) Vsd (kN)
P6
13,00
500,00
450,00
58,50
P35
28,00
485,83
728,75
204,05
P13
60,50
495,83
1090,83
659,95
P15
70,50
491,07
1375,00
969,38
Tabela 26 - Cálculo das forças resistentes
Direção x - paralela a dimensão "a" da sapata
Sapata
ds2 (m)
bs2 (m)
Asx (m²)
VRd1 (kN)
P6
0,26
0,90
0,000286
108,16
P35
0,41
1,50
0,000737
254,54
P13
0,52
2,20
0,002614
434,27
P15
0,82
2,80
0,003903
799,86
Direção y - paralela a dimensão "b" da sapata
Sapata
ds2 (m)
bs2 (m)
Asy (m²)
VRd1 (kN)
P6
0,26
1,10
0,000286
131,25
P35
0,42
1,60
0,000768
274,31
P13
0,52
2,40
0,002614
473,75
P15
0,82
3,40
0,003903
962,01
Tabela 27 - Verificação da dispensa de armadura
Sapata
P6
P35
P13
P15
Direção x
Direção y
VRd1>Vsd
ok
ok
não ok
não ok
VRd1>Vsd
ok
ok
não ok
não ok
Observa-se então que a sapata P6 e a P 35 passam na verificação, enquanto
que a P13 e a P15 não. Sendo assim, para a dispensa da armadura transversal de
77
esforço cortante, deve-se aumentar a seção da sapata. Através de tentativas no
aumento da altura dessas duas sapatas, chegou-se a uma condição onde a
verificação é satisfeita, assim, tem-se as novas alturas das sapatas P13 e P15 na
Tabela 28.
Tabela 28 - Redimensionamento das alturas das sapatas
Sapata
P13
P15
Carregamento (tf)
261,8
467,5
h (m)
1,1
1,5
ho (m)
0,40
0,75
3.1.6 Análise e quantitativo de serviços e materiais
Para o estudo e análise dos quantitativos de materiais e tempos de execução
das fundações superficiais considerou-se dados reais e dimensões calculadas no
presente trabalho.
Para a quantificação de aço, será considerada uma taxa média de aço por
volume de concreto de 19,94 kg/m³, determinada através da média da taxa de aço
das sapatas dimensionadas.
3.1.6.1
Volume de escavação
O volume de escavação é baseado na área de projeção em planta das
fundações superficiais, acrescidas de 10 cm em cada face, multiplicada pela cota de
assentamento da sapata no solo.
Os valores determinados estão expostos na Tabela 29.
78
Tabela 29 - Volume de escavação
Sapatas
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
Seção da sapata
Seção de escavação
a (m)
b (m)
a+10 (m)
b+10 (m)
1,1
1,0
1,0
0,7
1,4
0,6
1,0
2,4
2,5
3,4
2,4
2,3
0,6
6,3
2,7
2,9
0,8
2,1
2,0
1,7
2,1
1,6
0,6
1,0
1,1
0,6
2,5
0,5
3,2
2,8
3,8
0,9
0,8
0,8
0,9
1,2
1,1
1,2
2,2
2,4
2,8
1,9
2,6
1,3
1,2
2,4
3,2
0,6
2,3
3,8
1,7
1,9
1,5
0,7
0,8
1,3
0,6
3,2
0,8
5,6
5,9
4,0
Σ
1,2
1,1
1,1
0,8
1,5
0,7
1,1
2,5
2,6
3,5
2,5
2,4
0,7
6,4
2,8
3,0
0,9
2,2
2,1
1,8
2,2
1,7
0,7
1,1
1,2
0,7
2,6
0,6
3,3
2,9
3,9
1,0
0,9
0,9
1,0
1,3
1,2
1,3
2,3
2,5
2,9
2,0
2,7
1,4
1,3
2,5
3,3
0,7
2,4
3,9
1,8
2,0
1,6
0,8
0,9
1,4
0,7
3,3
0,9
5,7
6,0
4,1
h (m) =
1,5
Volume escavado
(m³)
1,80
1,47
1,43
1,18
3,02
1,29
2,16
8,56
9,76
15,96
7,63
9,76
1,41
16,08
10,51
14,65
0,99
7,80
12,19
4,82
6,66
3,95
0,84
1,43
2,56
0,73
12,98
0,75
28,43
26,17
23,72
240,69 m³
Obs.: as sapatas P15 e P20, por possuírem altura maior ou igual a 1,5m, terão
uma altura de escavação superior às demais, 1,6m e 2,0m, respectivamente.
Para o volume de escavação das vigas de equilíbrio, Tabela 30, serão
escavados 5 cm a mais no fundo para o lastro de concreto magro e para as laterais
da viga não serão necessárias formas devido a alta compacidade do terreno.
79
Tabela 30 - Volume de escavação das vigas de equilíbrio
Seção da viga
Seção de escavação
Vigas
Altura da
viga (m)
Volume
escavado (m³)
a (m)
b (m)
a+0,05 (m)
b+0,10 (m)
VE1 (P10-P11)
3,66
0,39
3,71
0,49
0,65
1,18
VE2 (P19-P21)
4,25
0,53
4,30
0,63
0,70
1,90
VE3 (P35-P36)
2,22
0,39
2,27
0,49
0,20
0,22
VE4 (P23-P51)
2,00
0,39
2,05
0,49
0,55
0,55
Σ
3,85 m³
Assim, com os volume escavados para as sapatas e para as vigas de equilíbrio
tem-se o volume total de escavação:

Vol. de escavação para sapatas: 240,69 m³;

Vol. de escavação para as vigas de equilíbrio: 3,85 m³;

Volume total de escavação para as fundações superficiais ≈ 245,00 m³.
3.1.6.2
Tempo de escavação
Para a determinação do tempo levado para a escavação, considerou-se o caso
real da obra em estudo, onde as vigas baldrames e blocos de fundação foram abertos
com a utilização de martelete elétrico.
A produtividade que será tomada como padrão, será de 0,4m³ de escavação,
por hora de serviço, para cada martelete elétrico.
O tempo necessário para a escavação das fundações superficiais pode ser
verificado conforme a Tabela 31.
80
Tabela 31 - Tempo de escavação para as fundações superficiais
Rendimento do martelete
Sapatas
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
P24
3.1.6.3
Volume
escavado (m³)
1,80
1,47
1,43
1,18
3,02
1,29
2,16
8,56
9,76
15,96
7,63
9,76
1,41
16,08
10,51
14,65
0,99
7,80
0,4 m³/h
Tempo de
escavação (h)
1,50
1,23
1,20
0,98
2,52
1,07
1,80
7,13
8,13
13,30
6,36
8,13
1,17
13,40
8,76
12,21
0,82
6,50
Nº de equipamentos
Sapatas
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
VE 1
VE 2
VE 3
VE 4
Σ
Σ
3
Volume
Tempo de
escavado (m³) escavação (h)
12,19
10,16
4,82
4,02
6,66
5,55
3,95
3,30
0,84
0,70
1,43
1,20
2,56
2,13
0,73
0,61
12,98
10,82
0,75
0,63
28,43
23,70
26,17
21,81
23,72
19,76
1,18
0,98
1,90
1,58
0,22
0,19
0,55
0,46
204 horas
25 dias
Quantitativo de formas
Para a quantificação das formas, será considerada a forma necessária para os
rodapés das sapatas, e a forma dos pilares de arranque, sendo esta medida da altura
h da sapata até o nível do solo, conforme a Tabela 32.
As equações necessárias para a determinação das áreas de forma de rodapé
e de arranque de pilar são as Equações 54 e 55, a seguir.
𝐴1 = (2𝑎 + 2𝑏) ∗ ℎ𝑜
(54)
Onde:
a e b são os lados da sapata e ho a altura do rodapé.
𝐴2 = (2𝑥 + 2𝑦) ∗ (𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − ℎ − 0,05)
(55)
81
Onde:
x e y são as seções do pilar da sapata;
h a altura da sapata;
0,05m altura do lastro de concreto do fundo da sapata.
Ao valor final será acrescido um valor de 10%, que visa considerar eventuais
desperdícios.
Tabela 32 - Quantitativo de formas para as sapatas
Sapatas
Área de
rodapé (m²)
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
0,80
0,72
0,71
0,63
1,06
0,69
0,88
3,66
3,43
9,22
2,17
3,44
0,74
9,73
3,57
4,85
Área de
arranque do
pilar (m²)
1,10
1,10
1,10
1,10
1,07
1,20
0,99
0,55
0,68
0,00
1,44
1,03
1,10
0,23
0,88
0,65
Sapatas
P23
P24
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
Σ (m²) =
Σ total (m²) =
Área de
Área de rodapé
arranque do
(m²)
pilar (m²)
0,57
1,03
2,18
1,09
4,62
0,44
1,69
0,88
2,01
1,09
1,53
0,88
0,52
1,10
0,71
1,10
0,97
1,24
0,48
1,20
4,01
1,28
0,50
1,10
7,08
3,62
6,97
4,14
6,21
3,83
86,33
38,25
86,33 + 38,25 =
124,58
Para o quantitativo das formas para as vigas de equilíbrio, multiplica-se o
comprimento da viga pela sua altura, conforme Tabela 33.
82
Tabela 33 - Quantitativo de formas para as vigas de equilíbrio
Vigas
VE1
VE2
VE3
VE4
Seção da viga
a (m)
b (m)
3,66
0,39
4,25
0,53
2,22
0,39
2,00
0,39
Altura da forma
h' (m)
0,65
0,70
0,20
0,55
Σ (m²)
Área de
forma (m²)
2,38
2,98
0,44
1,10
6,90
Quantitativo final de formas:

Σ total de formas = 124,58 + 6,9 + ((124,58 + 6,9) ∗ 0,10)

Σ total de formas = 144,63 𝑚² ≈ 145 𝑚²
3.1.6.4
Volume de concreto
O volume de concreto para as sapatas será determinado conforme a Equação
56.
𝑉=
ℎ − ℎ𝑜
∗ (𝑎 ∗ 𝑏 + 𝑎𝑝 ∗ 𝑏𝑝 + √𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎𝑝 ∗ 𝑏𝑝 ) + (𝑎 ∗ 𝑏 ∗ ℎ𝑜)
3
(56)
Conforme a Tabela 34 tem-se o volume total de concreto para as sapatas.
83
Tabela 34 - Volume de concreto para as sapatas
Sapatas
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
Seção dos Pilares (m)
x
y
0,39
0,19
0,39
0,19
0,39
0,19
0,19
0,39
0,39
0,24
0,39
0,24
0,19
0,39
0,49
0,29
0,39
0,29
0,89
0,29
0,74
0,29
0,34
0,69
0,39
0,19
0,79
0,34
0,59
0,29
0,39
0,69
0,35
0,19
0,29
0,49
0,59
0,29
0,24
0,39
0,49
0,29
0,39
0,24
0,39
0,19
0,39
0,19
0,24
0,49
0,39
0,24
0,29
0,99
0,19
0,39
0,39
5,64
0,99
5,92
2,39
4,00
Seção da sapata
a (m)
b (m)
1,10
0,90
1,00
0,80
0,98
0,78
0,69
0,89
1,40
1,25
0,59
1,14
1,00
1,20
2,39
2,19
2,50
2,40
3,37
2,77
2,39
1,94
2,28
2,63
0,59
1,26
6,33
1,15
2,70
2,40
2,88
3,18
0,82
0,62
2,08
2,28
2,00
3,78
1,69
1,70
2,11
1,91
1,60
1,45
0,60
0,70
0,98
0,78
1,09
1,34
0,59
0,60
2,51
3,21
0,46
0,80
3,20
5,64
2,80
5,92
3,76
4,00
Alturas
ho(m)
h (m)
0,20
0,50
0,20
0,50
0,20
0,50
0,20
0,50
0,20
0,60
0,20
0,50
0,20
0,60
0,40
1,10
0,35
0,95
0,75
1,50
0,25
0,75
0,35
0,95
0,20
0,50
0,65
1,85
0,35
0,95
0,40
1,15
0,20
0,50
0,25
0,75
0,40
1,20
0,25
0,75
0,25
0,75
0,25
0,75
0,20
0,50
0,20
0,50
0,20
0,60
0,20
0,50
0,35
0,95
0,20
0,50
0,40
1,15
0,40
1,15
0,40
1,15
Σ total (m³)
Volume de
concreto (m³)
0,33
0,27
0,26
0,21
0,65
0,24
0,45
3,55
3,49
9,80
2,14
3,59
0,25
8,31
3,81
6,41
0,18
2,14
5,38
1,30
1,83
1,06
0,15
0,26
0,55
0,13
4,80
0,13
13,87
14,69
15,15
105,40
O volume de concreto para as vigas de equilíbrio está calculado na Tabela 35.
Tabela 35 - Volume de concreto para as vigas de equilíbrio
Vigas
VE1
VE2
VE3
VE4
Seção da viga
a (m)
b (m)
3,66
0,39
4,25
0,53
2,22
0,39
2,00
0,39
Altura da viga
h' (m)
0,65
0,70
0,20
0,55
Volume de
concreto
0,93
1,58
0,17
0,43
Σ (m³)
3,11
84
Para o lastro das sapatas e das vigas de equilíbrio deve-se lançar uma camada
de 5cm de concreto magro, tal volume está calculado na Tabela 36.
Tabela 36 - Volume de concreto magro para lastro das fundações superficiais
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
Seção
a (m) b (m)
1,10
0,90
1,00
0,80
0,98
0,78
0,69
0,89
1,40
1,25
0,59
1,14
1,00
1,20
2,39
2,19
2,50
2,40
3,37
2,77
2,39
1,94
2,28
2,63
0,59
1,26
6,33
1,15
2,70
2,40
2,88
3,18
0,82
0,62
P24
2,08
Sapatas
2,28
Volume de
concreto (m³)
Sapatas
0,05
0,04
0,04
0,03
0,09
0,03
0,06
0,26
0,30
0,47
0,23
0,30
0,04
0,36
0,32
0,46
0,03
P28
P29
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
SA 1
SA 2
SA 3
VE1
VE2
VE3
VE4
0,24
Seção
Volume de
a (m) b (m) concreto (m³)
2,00
3,78
0,38
1,69
1,70
0,14
2,11
1,91
0,20
1,60
1,45
0,12
0,60
0,70
0,02
0,98
0,78
0,04
1,09
1,34
0,07
0,59
0,60
0,02
2,51
3,21
0,40
0,46
0,80
0,02
3,20
5,64
0,90
2,80
5,92
0,83
3,76
4,00
0,75
3,66
0,39
0,07
4,25
0,53
0,11
2,22
0,39
0,04
2,00
0,39
0,04
Σ total (m³)
7,51
Com isso, o quantitativo final de concreto é:

Vol. de concreto para as sapatas: 105,4 m³;

Vol. de concreto para as vigas de equilíbrio: 3,11 m³;

Volume final de concreto: 105,4 + 3,11 ≈ 109,00 m³;

Volume de concreto magro para lastro das sapatas: 7,51 m³ ≈ 8,00 m³
3.1.6.5
Volume de reaterro
Para o cálculo do volume de reaterro (𝑉𝑟 ), será utilizada a Equação 57.
𝑉𝑟 = 𝑉𝑒 − (𝑉𝑐 + 𝑉𝑐𝑚 )
(57)
85
Onde:
𝑉𝑒 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜;
𝑉𝑐 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜;
𝑉𝑐𝑚 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑟𝑜.
𝑉𝑟 = 245,0 − (108,51 + 7,51) = 128,98 ≈ 130,00 𝑚³
3.1.6.6
Volume de bota-fora
Para o cálculo do volume de bota-fora (𝑉𝑏𝑓 ), será utilizada a Equação 58.
𝑉𝑏𝑓 = 𝑉𝑒 − 𝑉𝑟
(58)
Onde:
𝑉𝑒 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜;
𝑉𝑟 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜.
𝑉𝑏𝑓 = 245,0 − 130,0 = 115,00 𝑚³
3.1.6.7
Quantitativo de aço
Para o quantitativo de aço será utilizada a taxa média calculada de 19,94 kg/m³.
Em cima do valor final de aço será considerado um acréscimo de 10%, para
considerar eventuais desperdícios e perdas com corte e dobra.
A Tabela 37, expressa o quantitativo de aço.
Tabela 37 - Quantitativo de aço
Taxa de aço
Volume total de concreto
Quantitativo total de aço
20
109
2173,46
kg/m³
m³
kg
86
Quantitativo final de aço:

Σ total de aço = 2173,46 + (2173,6 ∗ 10%)

Σ total de aço = 2391,00 kg
3.2 Dimensionamento da fundação profunda
Como mencionado no item 2.5.5, as fundações profundas que serão
dimensionadas neste trabalho serão do tipo estaca escavada sem lama betonítica, e
o método utilizado será o de Aoki e Veloso (1975).
Convém relembrar que as possíveis ações horizontais e momentos solicitantes
na edificação não serão considerados no presente estudo.
3.2.1 Capacidade de carga das estacas
De acordo com as equações de Aoki e Veloso, descritas no item 2.5.5,
baseadas no ensaio SPT, presente no Anexo 2, pode-se calcular a carga admissível
para cada diâmetro, do 30 ao 120 cm. Adotando uma profundidade padrão para a cota
de assentamento das estacas, de 6 m, chegou-se aos valores da Tabela 38.
Tabela 38 – Carga admissível das estacas de acordo com o diâmetro
Φ (cm)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Capacidade de carga (tf)
45,60
73,89
108,72
150,10
198,03
252,50
313,51
381,07
455,17
535,82
87
Entretanto, verifica-se que todos os valores calculados ultrapassam os limites
de carga admissível mensurados no item 2.5.5.2. Portando, tais valores serão
desconsiderados e as cargas admissíveis se darão conforme o item acima citado.
Caso algum dos valores de carga admissível, for superior à 1,25 RL, como já
mencionado, se faz necessária a limpeza da ponta da estaca. A Tabela 39 demonstra
as cargas admissíveis para cada seção de estaca e se há a necessidade de limpeza
de ponta.
Tabela 39 - Cargas admissíveis nas estacas
Φ (cm)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Carga admissível (tf)
30,0
50,0
80,0
115,0
154,0
201,0
255,0
314,0
380,0
452,0
Padm ≤ 1,25 PL
Ok
Ok
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Executar a limpeza do fundo
Caso o projetista resolva que é mais seguro limitar a carga admissível das
estacas, para os 20% da resistência de ponta, assim fazendo com que não seja
necessária a limpeza do fundo da estaca, os valores obtidos seriam os da Tabela 40.
Tabela 40 - Suposição de Padm = 1,25 PL
Φ (cm)
50
60
70
80
90
100
110
120
Padm = 1,25 PL (tf)
67,29
80,74
94,20
107,66
121,12
134,57
148,03
194,47
88
Conhecendo a capacidade de carga de cada diâmetro pode-se determinar os
diâmetros das estacas para cada pilar, o que se pode observar na Tabela 41, a seguir.
Tabela 41 - Diâmetros das estacas
Pilares
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
Seção do Pilar
x (cm) y (cm)
39
19
39
19
39
19
19
39
39
24
39
24
19
39
49
29
39
29
89
29
74
29
34
69
39
19
79
34
59
29
39
69
35
19
Seção do Pilar
Nmáx Φ estaca
Pilares
(tf)
(cm)
x (cm) y (cm)
P24
45
50
29
49
P25
36
50
29
109
P26
35
50
89
29
P28
28
50
59
29
P29
81
50
24
39
P30
30
50
29
59
P31
55
50
34
79
P32
238
90
24
249
P33
273
100
24
249
P34
425
120
49
29
P35
211
90
39
24
P36
273
100
39
19
P37
33
50
39
19
P46
331
110
24
49
P48
297
100
39
24
P49
416
120
29
99
P51
25
50
19
39
Nmáx
(tf)
216
511
374
154
141
310
379
342
341
183
106
15
35
66
12
367
14
Φ estaca
(cm)
90
Bloco 3
110
70
70
100
110
Bloco 1
Bloco 2
80
60
50
50
60
50
110
50
É possível observar que em alguns casos o diâmetro de estaca adotado possui
uma capacidade de carga superior à carga real de solicitação, por exemplo, o P36
possui uma carga solicitante Nmáx de 15 tf e a estaca de 50 cm adotada, uma
capacidade de carga de 80 tf. Isso se dá devido ao fato de que a seção do pilar tem
uma dimensão que não se encaixa na estaca com o menor capacidade de carga
possível, o que impossibilitaria o posicionamento do arranque do pilar.
Outro ponto a se observar é que para os pilares P32 e P33, por possuírem uma
seção de pilar muito grande, não há diâmetro de estaca suficiente para abranger tal
tamanho, logo será necessária a colocação de mais de uma estaca e
consequentemente de um bloco de coroamento sobre as mesmas. Solução que
também será tomada para a estaca do pilar P25, pois este possui um carregamento
superior à carga admissível da maior estaca, necessitando de mais de uma estaca.
Logo também necessitará de um bloco de coroamento.
89
3.2.2 Blocos sobre estacas
Conforme demonstrado no item 2.5.6, o dimensionamento de blocos de
coroamento sobre estacas deve obedecer alguns critérios de espaçamento entre as
estaca, entre as estacas e as faces do bloco e também devem obedecer a uma
angulação entre o pilar e a estaca.
Baseando-se na carga de solicitação para o pilar P32, optou-se pela utilização
de 3 estacas de 60 cm, configurando assim o Bloco 1, Figura 27. Como o
carregamento do P 33 é praticamente o mesmo, o Bloco 2, tem as mesma dimensões
do Bloco 1. Para o Bloco 3, pilar P25, optou-se pela utilização de 2 estacas de 100
cm. A Tabela 42 traz as dimensões dos blocos mencionados.
Figura 27 - Solução tomada para o bloco sobre estacas número 1
90
Tabela 42 - Dimensões dos blocos sobre estacas
Pilar
Bloco
Nº estacas
P32
P33
P25
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
3
3
2
Φ estacas
(cm)
60
60
100
Dimensões do bloco (cm)
x
y
h
480
120
190
480
120
190
500
200
160
No anexo 5 do trabalho, tem-se as dimensões dos blocos em planta e os
diâmetros das estacas para cada respectivo pilar.
3.2.3 Dimensionamento de armadura
Para armação das estacas, será considerada uma taxa de aço de 0,5% do
volume de concreto nos 2 metros inicias de cada estaca. Para os blocos de
coroamento será considerada a taxa média de armadura das sapatas.
3.2.4 Análise e quantitativo de serviços e materiais
Para o estudo de quantitativos de serviços e materiais, assim como para as
fundações superficiais, serão considerados valores reais de produtividade e
dimensões calculadas anteriormente.
3.2.4.1
Volume de escavação
Para a determinação do volume de escavação das estacas, tem-se como cota
de assentamento adotada 6 m. A determinação do quantitativo total se observa na
Tabela 43.
91
Tabela 43 - Volume de escavação das estacas
Estacas
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
Φ estaca Nº de
Volume
Estacas
(cm)
estacas escavado (m³)
50
50
50
50
50
50
50
90
100
120
90
100
50
110
100
120
50
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
P24
P25
P26
P28
P29
P30
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
3,82
4,71
6,79
3,82
4,71
1,18
5,70
4,71
6,79
1,18
Φ estaca
Nº de
Volume
(cm)
estacas escavado (m³)
90
100
110
70
70
100
110
60
60
80
60
50
50
60
50
110
50
1
2
1
1
1
1
1
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
Σ (m³)
3,82
9,42
5,70
2,31
2,31
4,71
5,70
5,09
5,09
3,02
1,70
1,18
1,18
1,70
1,18
5,70
1,18
112,62
Para o cálculo do volume de escavação dos blocos tem-se a Tabela 44.
Tabela 44 - Volume de escavação dos blocos sobre estacas
x
y
h
Volume
escavado
(m³)
4,8
4,8
5,00
1,2
1,2
2,00
1,95
1,95
1,65
Σ (m³)
11,23
11,23
16,50
38,96
Dimensões do bloco (m)
Bloco
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
Com isso pode-se determinar o volume total de escavação para as fundações
profundas:

Vol. de escavação das estacas: 112,62 m³;

Vol. de escavação dos blocos sobre estacas: 38,96 m³;

Volume total de escavação das fundações profundas: 151,58 ≈ 152,00 m³
92
3.2.4.2
Tempo de escavação
Neste item, a estimativa de tempo e de produtividade na escavação será
tomada de acordo com a produtividade real da obra estudada.
Para a produtividade das perfuratrizes adotou-se uma média do volume total
escavado, em relação ao tempo total de trabalho na obra, assim, chegando a um valor
de 1,72 m³/h. Sendo assim, o tempo necessário para escavação das estacas é dado
pela Tabela 45.
Tabela 45 - Tempo de escavação das estacas
Produtividade da
perfuratriz (m³/h)
Vol. escavado
Bloco
(m³)
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
3,82
4,71
6,79
3,82
4,71
1,18
5,70
4,71
6,79
1,18
1,72
Tempo de
escavação (h)
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
2,22
2,74
3,95
2,22
2,74
0,68
3,32
2,74
3,95
0,68
Número de
equipamentos
Vol. escavado
Bloco
(m³)
P24
P25
P26
P28
P29
P30
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
1
Tempo de
escavação (h)
3,82
9,42
5,70
2,31
2,31
4,71
5,70
5,09
5,09
3,02
1,70
1,18
1,18
1,70
1,18
5,70
1,18
Σ (h)
Σ (dias)
2,22
5,48
3,32
1,34
1,34
2,74
3,32
2,96
2,96
1,75
0,99
0,68
0,68
0,99
0,68
3,32
0,68
65,48
8
Para a escavação dos blocos serão utilizados marteletes elétricos, com uma
produtividade de 0,4 m³/h, a mesma considerada para a escavação da fundações
superficiais. O tempo de escavação dos blocos é dado na Tabela 46.
93
Tabela 46 - Tempo de escavação dos blocos sobre estacas
Produtividade do martelete (m³/h)
Número de marteletes
Bloco
Vol. escavado (m³)
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
11,23
11,23
16,50
Σ (h)
Σ (dias)
0,4
3
Tempo de
escavação (h)
9,4
9,4
13,8
32,5
4,1
Com isso pode-se determinar o tempo total de escavação para as fundações
profundas:

Tempo de escavação das estacas: 65,48 h;

Tempo de escavação dos blocos sobre estacas: 35,5 horas;

Tempo total de escavação das fundações profundas: 101 h ≈ 13 dias.
3.2.4.3
Volume de concreto
Para o quantitativo do volume concreto os cálculos são análogos aos do
quantitativo de volume de escavação, o que difere é que nas estacas onde haverá
bloco, a altura de concreto se dará pela cota de assentamento subtraída da altura do
bloco de coroamento. Os volumes de concreto para as estacas podem ser verificados
na Tabela 47, o volume para os blocos na Tabela 48 e o volume para o lastro de
concreto dos blocos de coroamento na Tabela 49.
94
Tabela 47 - Volume de concreto para as estacas
Estacas
P6
Φ estaca (m)
0,50
N.
estacas
1,00
Pronfundidade
(m)
6,00
Volume de Conc.
(m³)
1,18
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
P26
P28
P29
P30
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,90
1,00
1,20
0,90
1,00
0,50
1,10
1,00
1,20
0,50
0,90
1,00
1,10
0,70
0,70
1,00
1,10
0,60
0,60
0,80
0,60
0,50
0,50
0,60
0,50
1,10
0,50
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
2,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
3,00
3,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
4,40
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
4,10
4,10
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
6,00
Σ (m³)
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
1,18
3,82
4,71
6,79
3,82
4,71
1,18
5,70
4,71
6,79
1,18
3,82
6,91
5,70
2,31
2,31
4,71
5,70
3,48
3,48
3,02
1,70
1,18
1,18
1,70
1,18
5,70
1,18
106,89
Tabela 48 - Volume de concreto para os blocos de coroamento
Bloco
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
Dimensões do bloco (m)
x
y
4,8
1,2
4,8
1,2
5,0
2,0
Altura dos blocos Volume de concreto
(m)
(m³)
1,9
10,94
1,9
10,94
1,6
16,00
Σ (m³)
37,89
95
Tabela 49 - Volume de lastro de concreto para os blocos de coroamento
Bloco
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
Dimensões do bloco (m)
x
y
4,8
1,2
4,8
1,2
5,0
2,0
Espessura do
lastro (m)
0,05
0,05
0,05
Σ (m³)
Lastro de concreto
(m³)
0,29
0,29
0,50
1,08
Tem-se então o quantitativo final do volume de concreto:

Vol. de concreto para as estacas: 106,89 m³;

Vol. de concreto para os blocos sobre estacas: 37,89 m³;

Volume total de concreto para as fundações profundas: 106,89 + 37,89 ≈ 145 m³;

Volume total para o lastro de concreto dos blocos: 1,08 ≈ 1,5 m³.
3.2.4.4
Volume de bota-fora
No caso das estacas, o volume de bota fora se dá pela soma do volumes
escavados para as estacas e para os blocos sobre as estacas, conforme Equação 58.
𝑉𝑏𝑓 = 𝑉𝑒 + 𝑉𝑒𝑏
(58)
Onde:
𝑉𝑒 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎𝑠;
𝑉𝑏 é 𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑠 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠.
𝑉𝑏𝑓 = 112,62 + 38,96 = 151,58 ≈ 152,00 𝑚³
96
3.2.4.5
Quantitativo de aço
Para a quantificação do aço para as estacas tem-se as Tabela 50 e 51 e para
os blocos a Tabela 52.
Será considerado uma taxa de 10% a mais de aço, em virtude de eventuais
desperdícios com corte e dobra dos ferros.
Tabela 50 – Volume de concreto para os 2 metros iniciais das estacas
Estacas
Φ estaca
(cm)
Nº de
estacas
Volume de
concreto (m³)
Estacas
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P19
P20
P21
P22
P23
50
50
50
50
50
50
50
90
100
120
90
100
50
110
100
120
50
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,39
0,39
0,39
0,39
0,39
0,39
0,39
1,27
1,57
2,26
1,27
1,57
0,39
1,90
1,57
2,26
0,39
P24
P25
P26
P28
P29
P30
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P46
P48
P49
P51
Φ estaca
Nº de
(cm)
estacas
90
100
110
70
70
100
110
60
60
80
60
50
50
60
50
110
50
1
2
1
1
1
1
1
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
Σ (m³)
Tabela 51 - Quantitativo de aço para as estacas
Taxa de aço
Volume de concreto considerado
Volume de concreto em kg
Quantitativo total de aço
0,5
37,54
67572
340
%
m³
kg
kg
Tabela 52 – Quantitativo de aço para os blocos de coroamento
Taxa de aço
Volume total de concreto nos blocos
Quantitativo total de aço
20
38
758
kg/m³
m³
kg
Volume de
concreto (m³)
1,27
3,14
1,90
0,77
0,77
1,57
1,90
1,70
1,70
1,01
0,57
0,39
0,39
0,57
0,39
1,90
0,39
37,54
97
Quantitativo final de aço:

Σ total de aço = (340 + 758) + ((340 + 758) ∗ 10%)

Σ total de aço = 1208,00 kg
98
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste item, será feito uma análise de custos sobre as duas propostas de
fundações, superficial e profunda. Assim, tem-se condições de determinar qual é a
melhor solução a ser tomada no âmbito de custos e tempo de execução.
Para tal, será realizado um breve orçamento analítico, no qual considera-se
sobre a mão de obra 5% devido a custos ferramentais e 123% devido a legislações
sócias. Além disso, em cima do valor final do orçamento, será acrescido 30% sobre o
valor total, o chamado BDI. As fichas utilizadas para a montagem do orçamento estão
expostas no Anexo 6, e o orçamento nas Tabelas 53 e 55.
Quanto a parte executiva do orçamento, os coeficientes de produtividade serão
buscados nas tabelas do TCPO e o valores de material e mão de obra nas tabelas do
SINAPI, da Caixa Econômica Federal, com valores atualizados para a cidade de Porto
Alegre, RS. Cabe salientar, que o único valor que não será extraído dessa tabela, será
o valor de escavação para as estacas. Tal valor, será o valor real cobrado na obra
estudada, para este serviço.
4.1 Estimativa de custos das fundações superficiais
Conforme a Tabela 53, tem-se o custo estimado para a execução das
fundações superficiais.
99
Tabela 53 - Custos de execução das fundações superficiais
ITEM
DISCRIMINAÇÃO
QTD.
1
Fundações superficiais
1.1
Sapatas
1.1.1
1.1.5
Escavação
Lastro de
concreto
Concretagem
Formas de
madeira
Armação
1.1.6
Reaterro
1.1.7
Bota fora
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.2
PREÇOS UNITÁRIOS
UN.
MATERIAL
TOTAL
M.O.
PREÇO DO
SERVIÇO
245,0
m³
R$
1,72 R$
12,79
R$
14,50 R$
3.553,05
8,0
m³
R$
186,22 R$
92,48
R$
278,70 R$
2.229,57
109,0
m³
R$
294,00 R$
37,29
R$
331,29 R$
36.110,79
145,0
m²
R$
4,18 R$
39,25
R$
43,43 R$
6.297,68
2391,0
kg
R$
6,72 R$
2,97
R$
9,69 R$
23.174,64
130,0
m³
R$
0,14 R$
1,85
R$
1,99 R$
258,28
115,0
m³
R$
2,00 R$
-
R$
2,00 R$
230,00
TOTAL
R$
93.410,22
Estando analisados os valores de custos para a execução do serviço, deve-se
observar o tempo que a fundação leva para ser executada. Tal informação por ser
encontrada na Tabela 54.
Tabela 54 - Tempo de execução das fundações superficiais
Serviço executado
Tempo
Montagem das ferragens
15 dias
Escavação
25 dias
Montagem de formas
5 dias
Concretagem
3 dias
Total
48 dias
4.2 Estimativa de custos das fundações profundas
Para a análise dos custos das fundações profundas, pode-se observar a Tabela
55.
100
Tabela 55 – Custo de execução das fundações profundas
ITEM
DISCRIMINAÇÃO
QTD.
UN.
PREÇOS UNITÁRIOS
MATERIAL
PREÇO DO
SERVIÇO
TOTAL
M.O.
1
Fundações profundas
1.1
Estacas escavadas
78,0
Diâmetro φ50
m
R$
-
R$
32,25
R$
32,25
R$
2.515,50
1.1.2
Diâmetro φ60
36,0
m
R$
-
R$
46,40
R$
46,40
R$
1.670,40
1.1.3
Diâmetro φ70
12,0
m
R$
-
R$
64,50
R$
64,50
R$
774,00
1.1.4
Diâmetro φ80
6,0
m
R$
-
R$
82,40
R$
82,40
R$
494,40
1.1.5
Diâmetro φ90
18,0
m
R$
-
R$ 104,45
R$ 104,45
R$
1.880,10
1.1.6
Diâmetro φ100
32,8
m
R$
-
R$ 129,10
R$ 129,10
R$
4.234,48
1.1.7
Diâmetro φ110
18,0
m
R$
-
R$ 158,25
R$ 158,25
R$
2.848,50
1.1.8
Diâmetro φ120
12,0
m
R$
-
R$ 187,75
R$ 187,75
R$
2.253,00
1.1.9
Concretagem
107,0
m³
R$ 294,00
R$
36,59
R$ 330,59
R$
35.373,56
Armação
340
kg
R$
6,72
R$
2,97
R$
9,69
R$
3.295,43
m³
R$
1,72
R$
12,79
R$
14,50
R$
565,59
m³
R$ 186,22
R$
92,48
R$ 278,70
R$
418,04
R$ 331,29
R$
12.589,08
7.346,88
1.1.1
1.1.10
1.2
1.2.3
Blocos de coroamento
39,0
Escavação
Lastro de
1,5
concreto
38,0
Concretagem
m³
R$ 294,00
R$
37,29
1.2.4
Armação
758
kg
R$
6,72
R$
2,97
R$
9,69
R$
1.2.5
Bota fora
152,0
m³
R$
2,00
R$
-
R$
2,00
R$
1.2.1
1.2.2
1.3
TOTAL
R$
Quanto ao tempo de execução dos serviços, tem-se a Tabela 56.
Tabela 56 – Tempo de execução das fundações profundas
Serviço executado
Montagem das ferragens
Escavação
Concretagem
Total
Tempo
8 dias
13 dias
2 dias
23 dias
304,00
99.531,85
101
5 CONCLUSÕES
Primeiramente, é importante salientar que o presente trabalho é um estudo de
pré-viabilidade econômica e técnica para o projeto das fundações de uma obra
convencional da construção civil, na cidade de Santa Maria, RS. Tal estudo baseouse em métodos específicos para cada uma das solução propostas, sendo assim, não
abrange todos os métodos de dimensionamentos presentes na literatura da
engenharia geotécnica.
Tem-se como o melhor tipo de fundação aquele que melhor se adequa ao meio
físico (levando em conta os aspectos geológicos e geotécnicos) a que é submetido,
atendendo com segurança às cargas solicitantes, ou seja, sem que haja
comprometimento da integridade da estrutura da sua edificação e também sem que
haja danos às estruturas vizinhas.
Nos últimos anos, a construção civil vem buscando cada vez mais soluções
tecnológicas, visando sempre otimizar o tempo e a qualidade dos serviços
necessários, o que pode-se ser verificado pela presença cada vez mais comum de
máquinas nas obras.
Dentro dessa realidade, as fundações superficiais, vem perdendo espaço para
as fundações profundas, pois apesar de serem de execução relativamente simples,
envolvem uma maior mão de obra (mesmo que não necessite ser especializada), um
maior tempo de execução e, de certa forma, uma maior fiscalização, pois quanto mais
pessoas envolvidas em um processo executivo, maior a necessidade de se fiscalizar.
Sendo assim, acabam sendo deixadas de lado, em detrimento de técnicas que exijam
menos mão de obra, que sejam mais rápidas, mais práticas.
Nesse cenário que as estacas vem ganhando força, pois usualmente são
executadas
por
empresas
terceirizadas,
e
que
consequentemente,
se
responsabilizam pela execução e controle da qualidade do serviço de fundações.
Com a conclusão do presente estudo, pode-se verificar que para obra
analisada, as estacas são tidas como a solução com melhor viabilidade técnica e
econômica. Apesar de execução mais simples, as fundações superficiais seriam
apenas 5% mais baratas, aproximadamente, do que as estacas escavadas. Tal
diferença de valores não pode ser considerada como uma economia, já que o tempo
102
de execução das fundações superficiais é duas vezes maior do que das fundações
profundas.
Sendo assim, fica evidente que para o presente estudo, a técnica de fundações
profundas por estacas escavadas é a que melhor se adequa às condições geológicas
e geotécnicas propostas pelo terreno. Assim, proporcionando a melhor viabilidade
técnica e econômica na escolha do tipo de fundação.
103
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NBR 8036:1983 – Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos
para fundações de edifícios.
NBR 6484:2001 – Solo – Sondagens de simples reconhecimento com SPT – Método
de Ensaio.
NBR 6122:2010 – Projeto e execução de fundações.
NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto.
ALONSO, Urbano Rodriguez, Dimensionamento de fundações profundas, 1989.
ALONSO, Urbano Rodriguez, Exercícios de fundações / Urbano Rodriguez Alonso. –
2 ed. – São Paulo: Blucher, 2010.
ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas, Projeto Estrutural de Sapatas, 2007. Disponível em:
http://coral.ufsm.br/decc/ECC1008/Downloads/Sapatas.pdf. Acessado
em:
3
de
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ARAÚJO, José Milton de. Curso de concreto armado. Rio Grande, RS: Editora
DUNAS, 2003. 4 v.
AZEREDO, Hélio Alves de. O edifício até sua cobertura – Prática da construção civil.
2.ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1977.
BARATA, Fernando Emmanuel. Propriedades mecânicas dos solos uma introdução
ao projeto de fundações. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1984.
CINTRA, José Carolos A., Fundações por estacas: Projeto geotécnico / José Carlos
A. Cintra, Nelson Aoki. São Paulo: Oficina de Textos, 2010.
CINTRA, José Carolos A., Fundações diretas: Projeto geotécnico / José Carlos A.
Cintra, Nelson Aoki, José Henrique Albiero. São Paulo: Oficina de Textos, 2011.
HACHICH, Waldemar. Fundações: teoria e prática. 1.ed. São Paulo: PINI, 1996.
JOPPERT JUNIOR, Ivan. Fundações e contenções de edifícios: qualidade total na
gestão do projeto e execução. São Paulo: PINI, 2007.
MORAES, Marcello de Cunha. Estruturas de fundações. 3.ed São Paulo: McGraw-Hill,
1976.
MUNHOZ, Fabiana Stripari, Análise do comportamento de blocos de concreto armado
sobre estacas submetidos à ação de força centrada. 2004. Dissertação de Mestrado
(Mestre em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São CarlosUniversidade de São Paulo, São Carlos, 2004.
104
REBELLO, Yopanan Conrado Pereira, 1949 – Fundações: guia prático de projetos,
execução e dimensionamento / Yopanan C. P. Rebello. – São Paulo: Zigurate Editoria,
2008.
SIMONS, Noel E. Introdução à engenharia de fundações. Rio de Janeiro: Interciência,
1981.
VELLOSO, Dirceu de Alencar; LOPES, Francisco de Rezende. Fundações: critérios
de projeto, investigação de subsolo, fundações Superficiais, fundações profundas.
São Paulo: Oficina De Textos, 2010.
SOFTWARE CypeCAD – Blocos de coroamento sobre estacas.
SITE
OFICIAL
BIBLIOTECA
ONLINE
DE
CONSTRUÇÃO,
disponível
em:
http://construironline.dashofer.pt. Acessado em: 27 de setembro e 15 de outubro de
2014.
SITE OFICIAL DA EMPRESA DE FUNDAÇÕES TERNES, disponível em:
http://www.estacasternes.com.br/. Acessado em: 15 de outubro de 2014.
105
ANEXO 1 – Planta de locação dos pilares
106
ANEXO 2 – Sondagem SPT
107
ANEXO 3 – Projeção das Sapatas
108
ANEXO 4 – Sapatas associadas
109
ANEXO 5 – Diâmetros das estacas e projeção dos blocos de
coroamento
110
ANEXO 6 – Fichas para o orçamento analítico
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Escavação
Discriminação
Coef.
Unid.
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
Martelete elétrico, 2 HP,
0,4000
m³/h
4,29
Aperador de martelete
0,8000
h
7,01
m³
06/12/2004
R$
14,50
Custo
do Mat.
Custo da
MO
1,716
0
0
5,608
SUBTOTAL
5,61
Ferramental: 5% da M.O.
0,28
Legislação Social:123% da M.O.
6,90
Total
1,72
12,79
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Lastro de concreto não-estrutural
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
m³
06/12/2004
R$
278,70
Custo
do Mat.
Custo da
MO
0
40,56
Discriminação
Coef.
Unid.
Servente
6,0000
h
Areia lavada tipo média
0,6770
m3
62,71
42,45467
0
Pedra britada 1
0,2630
m3
46,70
12,2821
0
Pedra britada 2
0,6150
m3
45,10
27,7365
0
Cimento Portland CPII 32
220,00
kg
0,47
103,4
0
Betoneira Elétrica 2HP
0,3060
h
1,13
0,34578
0
6,76
SUBTOTAL
40,56
Ferramental: 5% da M.O.
2,03
Legislação Social:123% da M.O.
49,89
Total
186,22
92,48
111
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 20
Mpa
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
m³
06/12/2004
R$
331,29
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Servente
1,0000
h
6,76
0
6,76
Pedreiro
Vibrador de imersão, elétrico,
1HP
1,0000
9,29
0
9,29
0,2000
h
h
prod.
1,53
0
0,306
Concreto usinado - 20 Mpa
1,0500
m³
294
0
280,00
SUBTOTAL
16,36
Ferramental: 5% da M.O.
0,82
Legislação Social:123% da M.O.
20,12
Total
294,00
37,29
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Fôrmas de madeira
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
m²
06/12/2004
R$
43,43
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Carpinteiro
1,5600
h
9,29
0
14,4924
Ajudante de carpinteiro
0,3900
h
6,98
0
2,7222
Sarrafo de 3ª (1x4'')
0,7500
m²
0,90
0,675
0
Tábua de 3ª (1x12'')
0,2600
m²
10,50
2,73
0
Prego 18x27
0,1000
kg
7,78
0,778
0
SUBTOTAL
17,21
Ferramental: 5% da M.O.
0,86
Legislação Social:123% da M.O.
21,17
Total
4,18
39,25
112
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Colocação e dobramento de armadura
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
kg
06/12/2004
R$
9,69
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Armador
0,0800
h
9,29
0
0,7432
Ajudante de armador
0,0800
h
6,98
0
0,5584
Barra de aço CA 50, 10 mm
1,1000
kg
3,90
4,29
0
11,4000 Unid.
0,20
2,28
0
0,0200
7,74
0,1548
0
Espaçador circular de plástico
Arame recozido (1,25mm, 18
BWG)
kg
SUBTOTAL
1,30
Ferramental: 5% da M.O.
0,07
Legislação Social:123% da M.O.
1,60
Total
6,72
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Reaterro
Discriminação
Coef.
Unid.
Servente
0,1200
h
Compactador de placa vibratória,
diesel, 4,7 HP
0,0610
h
2,97
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
6,76
2,25
m³
06/12/2004
R$
1,99
Custo
do Mat.
Custo da
MO
0
0,8112
0,13725
0
SUBTOTAL
0,81
Ferramental: 5% da M.O.
0,04
Legislação Social:123% da M.O.
1,00
Total
0,14
1,85
113
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
SAPATAS
Data:
Bota fora
Discriminação
Coef.
Unid.
Carregamento e transporte de
terra
1,0000
m³
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
2,00
m³
06/12/2004
R$
2,00
Custo
do Mat.
Custo da
MO
2
0
SUBTOTAL
0,00
Ferramental: 5% da M.O.
0,00
Legislação Social:123% da M.O.
0,00
Total
2,00
0,00
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
ESTACAS
Data:
Transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 20
Mpa
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
m³
06/12/2004
R$
330,59
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Servente
1,0000
h
0,00
6,76
0
6,76
Pedreiro
1,0000
h
0,00
9,29
0
9,29
Concreto usinado - 20 Mpa
1,0500
m³
280,00
0,00
294
0
SUBTOTAL
16,05
Ferramental: 5% da M.O.
0,80
Legislação Social:123% da M.O.
19,74
Total
294,00
36,59
114
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
ESTACAS
Data:
Colocação e dobramento de armadura
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
kg
06/12/2004
R$
9,69
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Armador
0,0800
h
0,00
9,29
0
0,7432
Ajudante de armador
0,0800
h
0,00
6,98
0
0,5584
Barra de aço CA 50, 10 mm
1,1000
kg
3,90
0,00
4,29
0
11,4000 Unid.
0,20
0,00
2,28
0
0,0200
7,74
0,00
0,1548
0
Espaçador circular de plástico
Arame recozido (1,25mm, 18
BWG)
kg
SUBTOTAL
1,30
Ferramental: 5% da M.O.
0,07
Legislação Social:123% da M.O.
1,60
Total
6,72
2,97
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
BLOCOS DE COROAMENTO
Data:
Escavação
m³
06/12/2004
R$
14,50
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
Martelete elétrico, 2 HP
0,4000
m³/h
4,29
0,00
1,716
0
Aperador de martelete
0,8000
h
0,00
7,01
0
5,608
SUBTOTAL
5,61
Ferramental: 5% da M.O.
0,28
Legislação Social:123% da M.O.
6,90
Total
1,72
12,79
115
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
BLOCOS DE COROAMENTO
Data:
Lastro de concreto não-estrutural
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
m³
06/12/2004
R$
278,70
Custo
do Mat.
Custo da
MO
0
40,56
Discriminação
Coef.
Unid.
Servente
6,0000
h
Areia lavada tipo média
0,6770
m3
62,71
42,45467
0
Pedra britada 1
0,2630
m3
46,70
12,2821
0
6,76
Pedra britada 2
0,6150
m3
45,10
27,7365
0
Cimento Portland CPII 32
220,00
kg
0,47
103,4
0
Betoneira Elétrica 2HP
0,3060
h
1,13
0,34578
0
SUBTOTAL
40,56
Ferramental: 5% da M.O.
2,03
Legislação Social:123% da M.O.
49,89
Total
186,22
92,48
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
BLOCOS DE COROAMENTO
Data:
Transporte, lançamento e adensamento de concreto estrutural 20
Mpa
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
m³
06/12/2004
R$
331,29
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Servente
1,0000
h
0,00
6,76
0
6,76
Pedreiro
Vibrador de imersão, elétrico,
1HP
1,0000
0,00
9,29
0
9,29
0,2000
h
h
prod.
0,00
1,53
0
0,306
Concreto usinado - 20 Mpa
1,0500
m³
280,00
0,00
294
0
0
0
SUBTOTAL
16,36
Ferramental: 5% da M.O.
0,82
Legislação Social:123% da M.O.
20,12
Total
294,00
37,29
116
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
BLOCOS DE COROAMENTO
Data:
Bota fora
Discriminação
Coef.
Unid.
Carregamento e transporte de
terra
1,0000
m³
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
2,00
m³
06/12/2004
R$
2,00
Custo
do Mat.
Custo da
MO
2
0
SUBTOTAL
0,00
Ferramental: 5% da M.O.
0,00
Legislação Social:123% da M.O.
0,00
Total
2,00
0,00
Código:
COMPOSIÇÃO DO CUSTO UNITÁRIO
Unidade:
BLOCOS DE COROAMENTO
Data:
Colocação e dobramento de armadura
PREÇO
UNITÁRIO
Mat.
M.O.
kg
06/12/2004
R$
9,69
Custo
do Mat.
Custo da
MO
Discriminação
Coef.
Unid.
Armador
0,0800
h
0,00
9,29
0
0,7432
Ajudante de armador
0,0800
h
0,00
6,98
0
0,5584
Barra de aço CA 50, 10 mm
1,1000
kg
3,90
0,00
4,29
0
11,4000 Unid.
0,20
0,00
2,28
0
0,0200
7,74
0,00
0,1548
0
Espaçador circular de plástico
Arame recozido (1,25mm, 18
BWG)
kg
SUBTOTAL
1,30
Ferramental: 5% da M.O.
0,07
Legislação Social:123% da M.O.
1,60
Total
6,72
2,97