LISTA 1 –CS2
Cada aluno deve resolver 3 exercícios de
acordo com o seu númeo FESP
Final 1 – exercícios 3, 5, 15, 23
Final 2 – exercícios 4, 6, 17, 25
Final 3- exercícios 2, 7, 18, 27
Final 4 – exercícios 1 (pares), 8, 19, 29
Final 5- exercícios 1 (ímpares), 9, 20, 24
Final 6 – exercícios 1 (1 a 17), 14, 21,30
Final 7- exercícios 1 (18 a 33), 5, 26
Final 8 – exercícios 22, 10, 28
Final 9 – exercícios 16, 11, 32
Final 0 – exercícios 2, 13, 31
Questão1:
Responda verdadeiro (V) ou falso (F)
1) Numa sondagem de simples reconhecimento acima do nível d`água, quando o furo não se mantém, deve-se
revestir o furo e continuar a perfuração utilizando a técnica de lavagem com circulação d´água.
( )
2) Níveis d´água sob pressão aparecem principalmente em camadas de areia recobertas por argilas.
( )
3) O peso (martelo) do ensaio SPT, de 65 kg, é elevado a uma altura de 45 cm e deixado cair livremente.( )
4) O Nspt é o número de golpes para cravar os últimos 30 cm do amostrador padrão.
( )
5) Quanto maior o Nspt, maior a consistência da areia.
( )
6)O ensaio de palheta é o mais utilizado para a determinação da resistência não drenada de argilas moles.( )
7) As provas de carga nos Estados Unidos são em geral realizadas em placas quadradas de 30x30 cm, enquanto que
no Brasil são realizadas em placas circulares de 80 cm de diâmetro.
( )
8) Quanto maior o diâmetro e menor a espessura do amostrador, mais indeformada é a amostra obtida. ( )
9) Para a execução dos ensaios de LL, LP e granulometria, pode-se utilizar amostra coletada no amostrador do
ensaio SPT.
( )
10) Para um projeto de fundações, o parâmetro de resistência de maior interesse é o ângulo de atrito efetivo( )
11) Pode-se dizer que não existe amostra verdadeiramente indeformada, pois toda amostragem provoca um certo
nível de amolgamento no solo.
( )
12) Quanto mais uniforme a areia e mais arredondados os grãos, maior será o ângulo de atrito efetivo.
( )
13) Para um mesmo valor de Nspt, quanto menor a tensão efetiva atuante na areia, menor é o seu ângulo de atrito
efetivo.
( )
14) O coeficiente de Poisson de uma argila saturada é 0,5.
( )
15) O melhor parâmetro para estimar o índice de compressão (Cc) de uma argila é o seu limite de liquidez( )
16) Quanto maior o diâmetro efetivo de uma areia, menor é o seu coeficiente de permeabilidade.
( )
17) O volume de concreto que se gasta para se fazer um bloco simples é menor do que o que se gasta para fazer
uma sapata.
( )
18) Numa sapata associada, os pilares devem ser sempre ligados por uma viga de rigidez.
( )
19) Acima do lençol freático, pode-se optar por tubulões a céu aberto ou a ar comprimido.
( )
20) Em estacas moldadas “in loco”, a concretagem da estaca se dá no local de sua utilização. Estaca broca é um
exemplo de estaca moldada “in loco”.
( )
21) Em estacas, conta-se com duas parcelas de resistência: de ponta e de atrito lateral.
( )
22) A tendência ao adernamento é mais grave em edifícios altos e estreitos.
( )
23) Níveis d´água sob pressão aparecem principalmente em camadas de argila recobertas por areias.
( )
24)No ensaio CPT, determina-se a resistência de ponta e a resistência de atrito lateral.
( )
25) A determinação dos índices físicos do solo pode ser feita sobre amostra deformada.
( )
26) Para a definição dos parâmetros geotécnicos de interesse a um projeto de fundações em areia, é muito
importante a realização de ensaios de resistência e de adensamento.
( )
27) No caso de areias puras, a amostragem indeformada é praticamente impossível.
( )
28) A relação entre a resistência de ponta do ensaio de cone com o Nspt depende do tipo de solo.
( )
29) Para um mesmo valor de Nspt, quanto maior a tensão efetiva atuante na areia, menor é o seu ângulo de atrito
efetivo.
( )
30) O coeficiente de Poisson de uma areia saturada é 0,5.
( )
31) A coesão não drenada de uma argila pode ser estimada a partir de sua tensão de pré-adensamento.
( )
32) Quanto menor o diâmetro efetivo de uma areia, maior é o seu coeficiente de permeabilidade.
( )
33) Acima do lençol freático, pode-se optar por tubulões a céu aberto ou a ar comprimido.
( )
Questão2:
Apresenta-se a seguir um perfil de sondagem. Responda:
a) Qual a profundidade do lençol freático?
b) Até que profundidade foi feita a sondagem?
c) Qual a espessura da camada de argila marinha?
d) O que significam as iniciais TC e CA na 1ª. Coluna?
e) O que significa e qual a importância da data fornecida na 1ª. Coluna?
f) A partir de que informação foi preenchida a coluna “consist. ou compac.”?
g) O que significa o valor 1/17 na coluna “N. golpes por penetração”à profundidade de 1m?
h) Qual o valor do SPT à profundidade de 6m?
Questão 3
50
Projetar uma sapata para o pilar indicado em planta,
com carga de 5500 kN e tensão admissível de 500 kPa.
25
50
75
Questão 4
25
Projetar uma sapata para o pilar indicado em planta,
com carga de 4000 kN e tensão admissível de 450 kPa.
75
50
50
25
Questão 5
Dimensionar em planta
fundação por sapata para
os pilares P1 e P2.
Considerar σadm=290kPa,
distância pilar /divisa de
2,5 cm e escala da figura
1:50.
P2 - 1300kN
(20x80)
P1 = 1100 kN
(20x60)
Desenhe a resposta nesta
folha em escala.
410 cm
Questão 6:
Dimensionar, em planta, fundação em
sapata para os pilares P1 e P2.
Considerar σadm= 280 kPa e escala da
figura 1:50. Desenhar a resposta nesta
folha em escala.
P2 - 1400kN
(20x80)
P1 = 1400 kN
(20x60)
50 cm
390 cm
Questão 7
Dimensionar em planta
fundação por sapata para
os pilares P1 e P2.
Considerar σadm=320kPa,
distância pilar /divisa de
2,5 cm e escala da figura
1:50.
P2 - 1300kN
(20x80)
P1 = 1100 kN
(20x60)
Desenhe a resposta nesta
folha em escala.
410 cm
Questão 8
450 cm
Dimensionar fundações por
sapatas para os pilares P1, P2
e P3. Considerar
σadm=400kPa, distância pilar
/divisa de 2,5 cm e escala da
figura 1:50.
P1 (20x40)
divisa
960 kN
310cm
Desenhe a resposta nesta
folha em escala.
P3 (20x60)
1300 kN
P2 (20x50)
1000 kN
150cm
Questão 9
460 cm
divisa
Dimensionar fundação por
sapata para o pilar P1.
Considerar σadm=450kPa,
escala da figura 1:50,
distância pilar – divisa: 2,5
cm.
P1 (30x40)
1000 kN
310cm
Desenhe a resposta nesta
folha em escala.
Questão 10
Tomando por base os dados fornecidos na figura abaixo, pede-se:
a) a tensão admissível adotada no projeto da sapata do pilar P.4;
b) dimensionar e desenhar a sapata do pilar P.10.
medidas em centímetros, escala 1:50
(40x60)
P=2000 kN
M=680 kN.m
Questão 11
Calcular as dimensões de uma sapata para o pilar, sendo σadm = 380 kPa.
Utilize o critério σmax≥ σadme σmin ≤ 0.Desenhar a resposta nesta folha, em
escala.
Questão 12
160 cm
Projetar uma sapata associada para
os pilares da figura. Tensão
admissível = 250 kPa. Desenhar a
resposta.
270 cm
P1 (20x100)
2000 kN
P2 (40x40)
1500 kN
Questão 13
Os pilares P.1, P.2 e P.3 de um edifício tem cargas, dimensões e locação como indicadas na figura abaixo.
O pilar P.3 tem fundação já projetada, através de uma sapata de 250 x 200 cm, em planta. Pede-se:
a) Qual a tensão admissível do solo de apoio adotada no dimensionamento da sapata do pilar P.3 ?
b) Usando os mesmos critérios adotados no dimensionamento da sapata do pilar P.3, dimensione uma
sapata única, associando os pilares P.1 e P.2. Desenhe a sapata, na figura abaixo (medidas em
centímetros, escala 1 : 50).
Questão 14
Mantendo o mesmo critério
de projeto usado para a
sapata do pilar P1 (mesma
σadm), dimensionar a sapata
do pilar P2.
Desenhe sua solução na
figura, em escala.
Escala do desenho:1:50.
Distância pilar-divisa 2,5
cm.
300
P2(30x80)
1400 kN
P1(20x40)
1000 kN
120
Questão15
360
0m
0,5m
NA
0,8m
γn=18 kN/m3
areia s=σtg30o (kPa)
Para o perfil ao lado e utilizando a fórmula de
Terzaghi (ruptura geral), determinar qual deve ser a
profundidade mínima da base de uma sapata de 2x2m
para suportar adequadamente um pilar de 1600 kN
(40x 40cm). Admitir sapata apoiada na areia argilosa.
γsat=19kN/m3
areia argilosa
s=5+σtg35o (kPa)
γsat=20kN/m3
Questão 16
Num terreno de 400 m2 será construído um prédio de 15 andares em concreto armado. Qual deve ser o
valor mínimo do SPT do solo superficial para que se possa projetar, de forma economicamente viável,
fundação em sapatas para o edifício?
0
Questão 17
Na camada de areia fina do perfil ao lado será
apoiada uma fundação em sapata (2mx2m)
para um pilar com carga de 2660 kN. Avaliar
qual deve ser a profundidade mínima da base
da sapata no interior da camada de areia.
1
1,5
NA
3
3
argila siltosa, s = 80 kPa, γ = 17,5 kN/m , γ
= 18 kN/m
u
n
sat
areia f ina, ϕ' = 35o, γ
sat
= 19,5 kN/m
3
0m
Questão 18
No terreno ao lado, na profundidade de 2m, foi
apoiada uma fundação em sapata (2m x 3m) para
um pilar com carga de 3500 kN. Verificar se a
sapata foi adequadamente projetada.
argila siltosa, s= 50 kPa, γ = 16 kN/m3
1m
1,5m
S
NA
γn=19 kN/m3
areia siltosa, s=10+σtg30o (kPa)
γsat=20kN/m3
Questão 19
0m
0,5m
S
NA
γn=18 kN/m3
areia siltosa,
s=5+σtg30o (kPa)
γsat=19kN/m3
1,5m
argila , su= c = 100 kPa
γsat=17kN/m3
Utilizando a fórmula de Terzaghi (ruptura
geral), dimensionar a sapata, apoiada a 2m
de profundidade, para um pilar de 1000 kN
(40x 40 cm)
0m
Questão 20
No terreno ao lado, na profundidade de 2,5 m será
apoiada uma fundação por sapata para um pilar
(05x0,5m) de 2000kN. Dimensionar a sapata, utilizando
o critério de abas iguais.
γn=16 kN/m3
NA
1m S
argila pouco siltosa, s= 70 kPa
γsat=18kN/m3
2m
areia siltosa, s=15+σtg30o (kPa)
γsat=19kN/m3
Questão 21
Deseja-se apoiar à cota – 2,0m, uma sapata circular destinada a suportar um pilar de 0,8m de diâmetro
num solo essencialmente arenoso, com γ = 19 kN/m³ (γsat= 20kN/m³), ϕ’ = 33o e coesão nula. O nível
d’água foi encontrado a 2 metros de profundidade. Dimensionar a sapata.
Questão 22
a) Estimar a profundidade das sondagens de simples reconhecimento para um edifício de 7 andares. Supor
que a área construída projetada em planta para a edificação tenha uma largura B = 20 m e um
comprimento L= 35 m.
Se necessário, adote para o terreno γn = 18 kN/m3 (N.A. em profundidade)
b) Sabe-se que uma correlação muito utilizada na prática para estimativa da tensão admissível (σadm) é:
σ adm = 0,02 N SPT (MPa)
Estimar, para o local onde será construído esse edifício, qual deve ser o valor mínimo do NSPT próximo à
superfície para que o emprego de fundação direta seja viável economicamente.
c) Quais os parâmetros que são obtidos nos seguintes ensaios:
c.1 ensaio de cone ou CPT
c.2 ensaio de palheta ou Vane Test
Questão 23
Para a sapata abaixo de
4mx4m, submetida a uma
carga de 3200 kN, estimar o
recalque após 25 anos pelo
processo de Schmertmann;
qc (MPa)
NA
3
γn =17,5kN/m argila arenosa
γsat=18,5kN/m 3 s=30+σtg25 o kPa
0,5
3
1,5
2,0
8
4m
4,0
areia medianamente compacta
ο
ϕ = 35
γsat =20kN/m 3
13
8,0
15
9,5
rocha
Questão 24
Considerando o resultado abaixo de uma prova de carga sobre placa de diâmetro 80 cm, em terreno
argiloso, determinar:
a) a tensão de ruptura (σr), a tensão admissível (σadm);
b) o recalque diferencial específico para o pórtico abaixo, sabendo-se que a fundação será por sapatas
isoladas e de abas iguais (não considerar recalque por adensamento da camada de argila).
pressão (kN/m2)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
P1=500 kN
(20x20cm)
0
P2 =1300 kN
(35x35cm)
-5
-10
-15
B2
B1
-20
3,5m
-25
-30
PROVA DE CARGA
Questão 25
Para a sapata ao lado de
2mx2m, submetida a uma
carga de 1200 kN, estimar o
recalque após 25 anos pelo
processo de Schmertmann;
qc (MPa)
0,5
2
4
NA
γn =17kN/m 3 argila
γsat=18 kN/m 3
1,0
6
2m
2,0
10
areia
3,0
13
γsat=20kN/m 3
4,0
rocha
Questão 26
Para a sapata ao lado de 2x3m,
submetida a uma carga de 4500
kN, pede-se:
- estimar o recalque após 25 anos
pelo método de Schmertmann.
- utilizando o método teórico de
Terzaghi (ruptura geral), calcular
o coeficiente de segurança da
sapata. O coeficiente de
segurança é adequado? Se não
for, calcular uma nova
profundidade da sapata para se
ter um coeficiente de segurança
adequado em relação a ruptura.
qc (MPa)
NA
areia fina
0,5
ϕ=30 o
γ
=γ =16kN/m 3
nat
sat
3
2,0
3,0
6
2m
5,0
areia grossa pouco argilosa
c=5 kPa
10
8,5
12
9,5
rocha
ο
ϕ = 35
γ =19,5kN/m 3
sat
Questão 27
Calcular o recalque da sapata em areia mostrada na figura, sabendo-se que foi projetada para σadm = 350
kPa
2,5m
0m
1,5m
6MPa
2,5m
areia siltosa, γn = 20 kN/m3
12MPa
qc
6,5m
15MPa
Questão 28
Para a sapata ao lado de
3mx4m, submetida a uma
carga de 2400 kN, pede-se:
a) Estimar o recalque
após 25 anos pelo
processo de
Schmertmann;
b) Utilizando o método
teórico de Terzaghi
(rupt. geral), calcular o
coeficiente de
segurança com relação
a ruptura do terreno.
qc (MPa)
NA
argila mole
su =c=30 kPa
γnat =γsat =16kN/m 3
0,5
3
1,5
2,5
3m
8
areia medianamente compacta
5,5
ϕ = 35ο
γsat =19,5kN/m 3
10
8,5
15
9,5
rocha
Questão 29
No terreno abaixo, para apoiar um pilar de 2000 kN será executada uma sapata de 2,5m x 2,5 m. Mostre como varia o recalque
imediato em função da profundidade da sapata. Admita que a sapata possa estar apoiada na superfíce, a 1m de profundidade e a
2,0m de profundidade.
6m
argila γn=17kN/m3, E= 10 MPa
rocha
Questão 30
Considerando-se o resultado
ao lado de uma prova de carga
de placa de 80cm, em terreno
argiloso, pede-se:
- a tensão de ruptura (σr) e a
tensão admissível (σadm).
- o recalque diferencial
específico para o pórtico ao
lado, sabendo-se que a
fundação será por sapatas
isoladas e de abas iguais.
- a eventual nova tensão
admissível, considerando o
recalque diferencial específico
admissível de 1/500, no caso
do item anterior ser superior
ao admissível.
P1=700 kN
(25x25cm)
P2 =2000 kN
(35x35cm)
0
-5
B2
B1
3m
-10
-15
-20
-25
-30
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900
pressao (kPa)
Questão 31
3m
0m
4MPa
1m
1,5m
qc
6MPa areia γ =19kN/m3
n
3m
Para a sapata mostrada na figura (3x4m), sabendo-se
que σadm = 300 kPa, calcular o recalque imediato na
camada de areia (método de Schmertmann)
Para a mesma sapata, calcular o recalque imediato na
camada de argila (método de Janbu)
2 MPa
argila γn=18kN/m3, E= 12 MPa
6m
rocha
Questão 32
Uma sapata (3x3m), apoiada na
profundidade de 3m (terreno ao
lado) será submetida a uma
carga de 1800 kN. Estimar o
recalque da sapata após 25 anos
pelo processo de Schmertmann.
qc (MPa)
5
0
0,5
2
Argila mole su = c= 15 kPa
γn=γsat=15 kN/m3
Areia compacta
10
Para a mesma sapata, utilizando o método
teórico de Terzaghi, estimar o coeficiente de
segurança com relação a ruptura.
NA
5
ϕ´= 40º
γsat=20 kN/m3
15
8
Rocha