Estudo do Meio Físico-Natural I
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P08 - Mola elástica
Objectivo
Estudo do movimento harmónico numa mola elástica. Determinação da constante elástica de uma mola
através de dois métodos.
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Material
Mola, régua, suporte vertical, dinamómetro, balança, cronómetro, pelo menos três massas diferentes.
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Movimento harmónico em molas
Uma mola ideal (massa desprezável), no seu regime elástico obedece à Lei de Hooke:
F~ =
k~x
(1)
onde F~ é a força que a mola exerce ao ser deslocada uma quantidade ~x da sua posição de equilíbrio e
k é uma constante (o sinal signi…ca que esta força é sempre contrária ao deslocamento).
Pode-se provar que o período do movimento de um corpo suspenso por uma mola quando posto a
oscilar é dado por
r
m
(2)
T =2
k
Desde que a amplitude do movimento seja su…cientemente pequena para que a mola não ultrapasse o
limite de elasticidade, a frequência e o período são independentes da amplitude. Um corpo de massa m
suspenso de uma mola (ver Figura 1) pode executar um movimento harmónico simples cujo período é
dado pela expressão (2). Note-se que o valor da força de gravidade não exerce qualquer in‡uência sobre
o período das oscilações.
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4.1
Procedimento
Método estático
Utilize a montagem indicada na …gura 1, onde x é a posição da extremidade da mola, medida
na escala da calha, quando é aplicada ao dinamómetro uma força Fi . Execute a medição de dez
pares de valores (x; Fi ), i = 0; :::; 9.
Figura 1 - Esquema de montagem da mola na horizontal.
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4.2
Método dinâmico
Figura 2 - Esquema de montagem da mola na vertical.
Suspenda da mola uma massa (ver …gura 2) que lhe permita determinar o período das oscilações.
Meça o tempo de 20 oscilações, e determine o período.
Faça o procedimento anterior mais duas vezes.
Suspenda outra massa e repita todo o procedimento (No mínimo utilize três massas diferentes).
Ou seja, no total deve ter efectuado nove medições de tempos de oscilação.
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5.1
Tratamento dos dados experimentais
Método estático
Utilize o método dos mínimos quadrados para determinar a constante elástica da mola.
5.2
Método dinâmico
Para cada uma das massas calcule a média dos três períodos e a constante elástica da mola.
Determine a média das constantes elásticas da mola.
5.3
Comparação dos dois métodos
Compare os resultados obtidos pelos dois métodos e comente.
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Notas …nais
Em princípio também se poderia (e deveria) utilizar o método dos mínimos quadrados no método
dinâmico só que em virtude de ser mais complicado para este caso, optou-se por não o fazer.
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