Noções de Sistema de
Informações Geográficas:
Cartografia Básica
José Fernandes Bezerra Neto, MSc.
[email protected]
UFMG – ICB – Depto. Biologia Geral, Lab. Gestão Ambiental de Reservatórios
Sistemas de Coordenadas Básicas Planas
Coordenadas polares:
Coordenadas cartesianas:
Distância ao centro de um círculo
Ponto de origem
Ângulo formado com um raio de
referência
Distância a 2 eixos perpendiculares
ao ponto de origem
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Representação cartográfica da Terra
Para representar a superfície da Terra através de
mapas (planos) é necessário:
1. Definir sua forma matemática para permitir
medidas e cálculos;
2. Estabelecer um sistema de conversão das
medidas para o plano cartográfico;
3. Adotar uma escala para representação dos
objetos e feições.
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Sistemas de Coordenadas Básicas Planas
Distâncias a pontos de referência
Mas... A Terra tem uma forma altamente irregular e que se altera constantemente.
Superfície topográfica da Terra
(alterada por montanhas, vales, ...)
A
B
Nível do mar
(alterado pelas marés, diferenças de
gravidade, ...)
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Modelando a forma da Terra
 As formas da Terra são representadas em muitos sistemas por
uma esfera
 Mas a Terra não é uma esfera e sim um geóide
Geóide com as variações
 Comprimida na região dos pólos
 Mais larga na região do equador
exageradas. O meridiano de
 Existe uma diferença de 40 km entre os pólos e o equador
Greenwich é mostrado pela
linha preta junto a
superfície.
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Referência das altitudes
 Geóide
 Forma verdadeira da Terra subtraída das montanhas e vales. A
superfície geóide não tem definição matemática.
 Elipsóide de revolução
 Modelo matemático que melhor define a superfície da Terra. Os
mapas e o sistema GPS trabalham com este modelo.
Altitude
Ortométrica
h
Altitude
Elipsoidal
H
Superfície Terrestre
Geóide
Elipsóide
Ondulação geoidal - N
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Noções de Cartografia
z
Geóide
Elipsóide
y
x
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Elipsóides de Referência
 Existem muitos
modelos elipsoidais
de referência
utilizados em SIG.
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Datums Geodésicos
 Datums
geodésicos definem sistemas de
referência que descrevem o tamanho e a forma da
Terra baseado sobre estes vários modelos.
 Um
datum horizontal é constituído por um
elipsóide de referência, um ponto geodésico
origem e um azimute inicial para fixar as
coordenadas da Terra e servir como marco inicial.
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Datums Geodésicos
Diferentes países e agências usam datums diferentes como base para o seu
sistema de coordenadas.
Datum internacional
WGS 84
(World Geodetic System
1984)
Datums mais usados
Datum Europeu
(elipsóide internacional)
Datum WGS 72
Datum Norte-Americano
NAD (elipsóide Clarke
1866)
Datum Sul-Americano
(elipsóide internacional)
Datum de Tóquio
(elipsóide Bessel)
Datum Arc
(elipsóide Clarke 1880)
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Datums Geodésicos
Referenciar coordenadas geográficas com base num datum errado pode
resultar em erros de centenas de metros.
Mapa de 1989: Datum WGS-84
Mapa de 1957: Datum NAD-27
Latitude
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Conversão entre datums
Datum A:
- Latitude
- Longitude
- Altitude
Sistema cartesiano:
- espaço 3D centrado
na Terra
- X, Y, Z
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Datum B:
- Latitude
- Longitude
- Altitude
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Sistemas de Coordenadas esféricas
 Um sistema de coordenadas
definido pelos pólos e pelo
equador
Latitude/Longitude
 Meridiano Principal =
0 longitude
 Equador = 0 latitude
 Outros pontos sobre a
superfície da Terra podem ser
localizados utilizando as
coordenadas lat/long.
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Graus, Minutos e Segundos: Expressando Lat/Long
 Latitude e longitude são expressos
sobre uma escala sexagesimal:
 Um círculo tem 360 graus, 60
minutos por grau e 60 segundos
por minuto.
 Existem 3600 segundos por grau.
 Exemplo: 45° 33' 22" (45 graus,
33 minutos, 22 segundos).
 Frequentemente é necessário
converter estas medidas angulares
convencionais em graus decimais:
 Para converter 45° 33' 22",
primeiro multiplique 33 minutos
por 60, o que dá 1980 segundos.
 Adicione os 22 segundos à 1980:
total 2002 segundos.
 Agora compute a razão:
2002/3600 = 0,55.
 Adicionando este aos 45 graus, a
resposta é 45.55°.
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Latitude/Longitude
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Como converter entre os dois sistemas?
Coordenadas geodésicas
esféricas
(Latitude, Longitude)
Usadas para determinar a
localização precisa
Coordenadas planas
Usadas para mostrar informação em
mapas e SIGs
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Como converter entre os dois sistemas?
Projeção
Procedimento para transformar
coordenadas geodésicas esféricas
para coordenadas planas.
Distorce algumas propriedades dos mapas:
Projeção que minimiza a distorção das
direções em prejuízo da distância e da área
direção
distância
área
Projeção que distorce todas as propriedades
por igual
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Sistema UTM
Projeção cilíndrica: resulta da projeção da superfície
esférica num cilindro.
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Sistema UTM
•O sistema de projeção UTM foi recomendado pela União
Geodésica e Geofísica Internacional (UGGI) na IX Assembléia de
Bruxelas, 1951.
•Trata-se de um sistema conforme, ou seja, que conserva a forma
ou ângulos, e as deformações lineares são pequenas. Esta foi a
principal razão de sua rápida adoção por quase todos os países
do mundo.
•A projeção UTM baseia-se no cilindro transverso secante ao
elipsóide terrestre. Os paralelos e meridianos são representados
ortogonalmente segundo linhas retas.
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Sistema de Coordenadas Planas - UTM
 As
Coordenadas UTM definem duas dimensões
horizontais: a coordenada X é chamada Este e a
coordenada Y é chamada norte.
 O elipsóide terrestre é dividido em 60 fusos parciais
com 6º de amplitude cada um.
 Localizações dentro de uma zona UTM são medidas (em
metros) da distância do meridiano central e do equador.
Minas Gerais – Zona 23 K
 Cada zona UTM é identificada por um número
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Coordenadas UTM
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Coordenadas UTM
Origem de coordenadas no cruzamento do equador e
meridiano central do fuso, acrescidos os valores de
10.000.000 m no eixo norte-sul e 500.000 m no eixo lesteoeste.
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Coordenadas UTM
Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude)
meridiano central: 99º O (longitude)
NAD-83 Zona – 14 R
Easting: 121 161 m
(desde o meridiano central)
+ 500 000 m
(falso leste)
= 621 161 m
Northing: 3 349 894 m
(desde o equador)
Eastings: medidos desde o meridiano central
(500 km “falso leste” para assegurar coord. positivas)
Northings: medidos a partir do equador
(10 000 km “norte falso” para locais ao sul do equador)
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