Uma Contribuição Metodológica para Análise da Decomposição da
Produtividade Total dos Fatores na Agricultura Brasileira.
Pedro Henrique Zuchi da Conceição
CPF:61309630682
Professor da UNB
e-mail:[email protected]
Júnia Cristina P.R. da Conceição
CPF:762856856-49
Pesquisadora do IPEA
Setor Bancário Sul, Edifício Bndes quadra1, bloco J, 9 andar, sala 915 cep 70076900, BrasíliaDF
e-mail:[email protected]
Área temática 11- Ciência, Inovação Tecnológica e Pesquisa Agrícola
Forma de Apresentação:Apresentação com presidente da sessão e sem debatedor
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Uma Contribuição Metodológica para Análise da Decomposição da Produtividade Total dos
Fatores na Agricultura Brasileira.
RESUMO: O presente trabalho teve o objetivo de apresentar e discutir uma metodologia para a
decomposição da Produtividade Total dos Fatores (PTF) para a agricultura brasileira. Para tanto foi
utilizados o conceito de fronteira estocástica de produção e o conceito de eficiência técnica.
Palavras-chave: Fronteira estocástica de produção; eficiência técnica;Produtividade Total dos
Fatores.
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Uma Contribuição Metodológica para Análise da Decomposição da Produtividade Total dos
Fatores na Agricultura Brasileira.
1. Introdução
A partir de meados da década de sessenta, foi adotado no Brasil o modelo de
modernização do setor agrícola que prevaleceria nas décadas seguintes e que foi o grande
responsável pela transformação da agricultura. No decorrer deste processo foram utilizados
instrumentos de política, como crédito rural, preços mínimos, assistência técnica e pesquisa para
que o processo de modernização fosse de fato implementado.
Neste sentido, como afirma Barros (1983), a estratégia brasileira de modernização
agrícola, no período1960/80, baseou-se em quatro pontos fundamentais: expansão dos programas de
crédito subsidiado, elevação dos gastos em extensão rural e pesquisa, maior abertura ao comércio
internacional e prioridade ao setor de insumos modernos (tratores, fertilizantes, inseticidas e
herbicidas).
Em função desses fatores, os ganhos de produtividade passaram a ser uma importante
fonte de crescimento da produção, especialmente das culturas ditas modernas. Ferreira (1991),
utilizando uma versão modificada do modelo de decomposição estrutural diferencial (shift share),
analisou as fontes de crescimento da agricultura brasileira no período 1977/78 a 1987/88. Os
resultados encontrados pelo autor mostram a crescente importância dos ganhos de produtividade,
que passaram a ser a principal fonte de crescimento na década de 80.
Entretanto, um fato importante a ser mencionado é que, a despeito dos investimentos
realizados, a forte intervenção estatal na agricultura brasileira pode ter induzido a uma redução na
eficiência econômica do setor. O caráter discricionário das políticas agrícolas acabou por elevar a
variabilidade dos preços, da produtividade e da renda de parte significativa da produção.
Como salienta Arnarde (1992), a política de modernização da agricultura brasileira
estimulada principalmente pelo Sistema Nacional de Crédito Rural, também contribuiu para
redução da eficiência. A política de crédito rural subsidiado acabou por alterar o preço relativo dos
fatores, beneficiando aquelas regiões onde a mão-de-obra era mais escassa. Na medida em que os
custos dos insumos modernos eram reduzidos, havia um estímulo à substituição de trabalho por
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capital. Ao serem criadas condições “artificiais” no mercado de fatores, a eficiência foi reduzida; a
abundância do crédito rural subsidiado acabou criando um ambiente de baixo estímulo ao aumento
da eficiência técnica e econômica.
Este modelo de política agrícola começou a mostrar sinais de esgotamento no final da
década de oitenta, com a drástica redução de gastos orçamentários destinados aos programas de
suporte a agricultura (Barros, 1998).
O fato é que surge na década de noventa um novo ambiente institucional, com uma
economia liberalizante e aberta aos mercados internacionais, passando a priorizar o
desenvolvimento de novos mecanismos, em substituição à atuação intervencionista do governo.
Este novo cenário tem impacto direto sobre a agricultura e esta passa a ter a sua frente
um novo desafio: a obtenção da eficiência no processo produtivo. Nesse sentido, identificar ganhos
potenciais de produtividade advindos do uso mais eficiente da tecnologia passa a ser uma questão
fundamental. Segundo Alves (1993) a saída para o setor comercial da agricultura brasileira, dadas
as limitações existentes, sensivelmente agravadas na década de noventa, está na busca/conquista de
maior eficiência.
Os diversos trabalhos sobre o setor agrícola, no Brasil, identificam os ganhos de
produtividade como os principais responsáveis pelo crescimento do setor. Gasques e Conceição
(1997) estimaram a produtividade total dos fatores na agricultura brasileira no período de 1976/94,
utilizando o índice de Tornqvist .Os autores encontraram uma taxa de crescimento de 3,88% ao ano,
no período de 1976/94 e uma taxa de 3,11% ao ano, no período de 1986/94.
Conceição (1998) também estimou a produtividade total dos fatores na agricultura
brasileira, utilizando uma função de custo translog. O autor encontrou uma taxa de crescimento
anual de 0,8% no período de 1955 à 1994. No período de 1975 à 1994, o autor encontrou uma taxa
de 2% ao ano.
Segundo Barros (1999), no período de 1975 a 1995, 1/3 do crescimento do produto
agrícola brasileiro foi explicado pela elevação da produtividade total dos fatores, cabendo ao
aumento no uso dos insumos (capital, terra e mão-de-obra) os outros 2/3.
Freqüentemente, relaciona-se a PTF com a taxa de progresso tecnológico. A variação na
produtividade total seria, nessa visão, conseqüência do desenvolvimento e da difusão de novas
tecnologias ao longo da cadeia produtiva, fazendo com que uma dada quantidade de insumo gerasse
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maior volume de produto. Esta interpretação implica que os ganhos de produtividade decorrem
apenas de melhorias técnicas. Entretanto, isso só seria verdadeiro se as firmas (produtores)
estivessem produzindo em suas fronteiras de produção. Como as firmas (produtores) não operam
necessariamente na fronteira de produção, o progresso técnico pode não ser o único responsável
pelo aumento da produtividade dos fatores. Um substancial aumento na produtividade total dos
fatores ainda pode ser conseguido pela melhor utilização da tecnologia existente, isto é, pelos
ganhos em eficiência técnica (conceição, 1999).
A literatura recente tem apresentado avanços na obtenção das estimativas de eficiência a
partir da estimação de funções de produção utilizando, principalmente, a função fronteira de
produção. A modelagem econométrica de funções de produção fronteira fornece um instrumento
útil para a determinação de medidas de eficiência das firmas mais próxima da definição de função
de produção usualmente encontrada nos livros textos de microeconomia, qual seja, a produção
máxima que pode ser obtida a partir de um determinado conjunto de insumos, dada a tecnologia
existente para as firmas envolvidas no processo produtivo.
A decomposição do crescimento da produtividade total dos fatores em progresso
técnico e eficiência técnica fornece maiores informações sobre o crescimento da produção. A partir
deste tipo de análise será possível verificar se o progresso tecnológico é estável ao longo do tempo e
se a tecnologia empregada está sendo utilizada em todo o seu potencial.
A distinção entre progresso técnico e eficiência técnica oferece uma importante
dimensão, do ponto de vista das políticas públicas, aos estudos de produtividade total. Para uma
dada tecnologia, deverá ser importante saber se o gap existente entre a melhor tecnologia disponível
e a tecnologia efetivamente utilizada está aumentando ou diminuindo ao longo do tempo. Ganhos
de eficiência técnica podem ser consideráveis e até maiores do que o progresso técnico. Fan (1991),
por exemplo, estimou que 26,6% do crescimento do produto total na agricultura Chinesa, no
período de 1965 à 1985, eram decorrentes da melhoria na eficiência técnica e que 15,7% eram
decorrentes da mudança técnica.
Desta forma, é importante saber quão distante o produtor está de sua fronteira, à
qualquer período de tempo e quão rápido ele pode atingir a fronteira. O movimento da fronteira de
produção ao longo do tempo reflete o sucesso de políticas explícitas para o desenvolvimento de
novas tecnologias e/ou importação de tecnologias. Mudanças nos níveis de eficiência técnica ao
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longo do tempo e entre firmas podem indicar o efeito de mudanças estruturais importantes e
também o efeito de políticas públicas.
A idéia básica é que numa economia qualquer existe uma distribuição do nível de
produtividade das firmas. Ao estimar a função pela média da amostra, caso ocorra um deslocamento
da mesma, não é possível saber se esse movimento se deu por conta do progresso tecnológico ou se
foi resultado do fato da parcela menos produtiva da amostra ter-se aproximado da fronteira. É
perfeitamente possível que, em decorrência de alterações de marco institucional, as empresas
ganhem eficiência produtiva ao longo do processo produtivo e passem a apresentar ganhos de
produtividade. Se esse for o caso, o movimento em direção à fronteira não seria decorrente do
progresso tecnológico, mas sim de ganhos em eficiência. Desta forma, ao estimar a fronteira de
produção e uma vez detectado um deslocamento da mesma, saber-se-ia com segurança que isso
seria devido ao progresso técnico. Tal procedimento permitiria separar os ganhos de produtividade
em ganhos de eficiência e de progresso tecnológico.
Fan (1991) decompôs o crescimento da produtividade total dos fatores em progresso
técnico e ganhos em eficiência técnica. Esses componentes do crescimento da produtividade total
dos fatores foram obtidos tomando-se as derivadas totais da função de produção de fronteira
estocástica com relação ao tempo.
Kalirajan et alli (1996) também utilizaram o modelo de fronteira de produção para
estudar o comportamento do aumento da PTF na agricultura chinesa, antes e após as mudanças
institucionais adotadas em 1978. Os autores demonstram que os ganhos de produtividade após a
reforma foram explicados, em boa medida, pelo aumento da eficiência produtiva.
No Brasil, o único estudo encontrado que procurou fazer algo semelhante foi o de
Arnarde (1992). O autor estimou uma função tipo Leontief e, analisando os resíduos em diversos
períodos entre 1968 e 1987, concluiu que com a redução dos subsídios houve um aumento de
eficiência produtiva.
Neste contexto, dada a ausência de estudos que procuram separar as fontes de
crescimento da produtividade total dos fatores na agricultura brasileira em progresso técnico e
eficiência e dada a mudança institucional ocorrida em finais da década de 80 e início da década de
90, o presente trabalho procura apresentar uma contribuição metodológica para análise do
crescimento da agricultura brasileira.
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2. Decomposição do Crescimento da Produtividade Total dos Fatores: Mudança Técnica e
Ganhos de Eficiência
Na tradicional Teoria da Produção, o crescimento da produção consistia em
movimentos ao longo da função de produção (decorrente do aumento no uso dos insumos) e
deslocamentos da função de produção (decorrente da mudança tecnológica). Assumia-se, desta
forma, que as firmas são perfeitamente eficientes no processo de produção.
A taxa de crescimento da produtividade total dos fatores é igual a taxa de
crescimento do produto total menos a taxa de crescimento do insumo total. Assim, a mudança
tecnológica era considerada a única fonte de crescimento da produtividade total dos fatores; o efeito
dos ganhos de eficiência no processo produtivo era ignorado.
Entretanto, a pressuposição de eficiência plena no processo produtivo não é realista.
O gap existente entre o produto efetivamente realizado e o produto potencial pode ser explicado
pelas diferenças existentes entre os produtores, no que se refere ao conhecimento e capacidade de
uso de novas tecnologias, por exemplo. Isto é, alguns produtores podem ser mais eficientes do que
outros.
Desta forma, a identificação das verdadeiras origens do crescimento da produtividade
total dos fatores, quais sejam, mudança técnica e ganhos de eficiência, é uma importante
contribuição. Diferentes instrumentos de política pública podem ser desenhados, já que mudança
técnica e ganho de eficiência constituem fontes distintas de crescimento da produtividade total dos
fatores.
O modelo descrito a seguir decompõe o crescimento da produtividade total dos
fatores. A mudança técnica é definida como a mudança na função de produção fronteira. Ganhos de
eficiência são capturados pela diminuição da distância entre a produção efetivamente realizada pela
firma e a produção potencial (ou fronteira). Estas diferentes fontes de crescimento são sintetizadas
na Figura 1.
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Figura 1- Decomposição do crescimento da produtividade total dos fatores em
mudança técnica e eficiência técnica.
Nos períodos 1 e 2, o produtor se defronta com as fronteiras de produção 1 e 2,
respectivamente. Se o produtor for perfeitamente eficiente, a produção seria T*1, no período 1, e T*2
no período 2. Caso um produtor produza Y1 no período 1 e Y2 no período 2, ele estará sendo
ineficiente. A medida da ineficiência será dada pela distância entre a produção fronteira e a
produção realizada. Isto é, E1 no período 1 e E2 no período 2. O ganho de eficiência ao longo do
tempo é a diferença entre E1 e E2. A mudança tecnológica é medida pela distância entre a fronteira 2
e a fronteira 1, ou seja, T*2 – T*1. A contribuição do aumento no uso dos insumos é dada por Z.
Assim, o crescimento da produtividade total dos fatores pode ser decomposta em três efeitos:
crescimento no uso dos insumos, mudança técnica e ganhos de eficiência.
Y2 – Y1 = (T*2 – T*1) + (E2 – E1)
(1)
3. A Função de Fronteira Estocástica.
No presente estudo, a função de produção de fronteira estocástica é expressa da seguinte
forma: onde i denota a i-ésima firma ou região, e t denota o tempo; Yit é a produção e Xit são os
Yit = f ( xit , b )e v
it − uit
ln Yit = ln f ( xit , b ) + vit − uit
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insumos utilizados no processo produtivo; vit é uma variável estocástica, representando choques
aleatórios na produção e uit é o termo do erro que capta a ineficiência e indica que a produção pode
ficar na fronteira ou abaixo dela.
Assume-se que os dois componentes uit e vit são independentes um do outro, onde vit é o
erro aleatório com distribuição normal (v ~ N (0, σ u
2
))
e uit, que é o termo do erro que capta a
ineficiência, tem uma distribuição normal-truncada, com variância
σ u . Uma grande vantagem
2
deste método é a introdução de um termo de erro composto, um representando erros de medida e
choques exógenos fora do controle da unidade de produção (vit) e outro referente a medida de
ineficiência (uit).
Se uit = 0, a firma se localiza na fronteira de produção, obtendo a máxima produção
dado o nível de insumos com que se defronta. Se uit > 0, então a firma é ineficiente e produz menos
devido a essa ineficiência. Se o termo de erro uit não está presente no modelo, então o modelo se
transforma em uma função média, usada na maior parte dos estudos econométricos sobre função de
produção e criticado por Farrell (1957) e outros autores.
Assume-se que a ineficiência de uma firma pode ser alterada ao longo do tempo através
da incorporação de conhecimento (learning from experience).
A medida de eficiência técnica da firma (região) i, no período t é dada por:
TE
it
=
Y
it
Y
(4)
*
it
Onde Y*it é o nível de produção na fronteira, ou seja, quando a ineficiência (uit) é igual a
zero, então, Y * it = f ( X it ; β ) e v e
it
TEit
=
Y it = f ( X
f ( X it ; β ) e v
Ou seja, TEit = e-uit
it
; β )e v
it − u it
it − u it
f ( X it ; β ) e v
it
(5)
(6)
A eficiência técnica máxima é igual a 1, neste caso a firma está produzindo na fronteira,
ou seja, Y*it = Yit
Baseada na distribuição condicional de uit, dada a distribuição vit – uit, a eficiência de
uma firma (região) específica, em um dado período de tempo pode ser medida, segundo Kalirajan e
Flinn (1983) :
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⎧ ⎛ u it
E ⎨exp⎜⎜
⎩ ⎝ vit − uit
⎡ ⎛ σ σ ⎞⎛ f (.)
⎞⎫
ε
λ
⎟⎟⎬ = exp ⎢− ⎜ u v ⎟⎜⎜
− it
⎠⎭
⎣ ⎝ σ ⎠⎝ 1 − F (.) σ 1 − λ
⎞⎤
⎟⎥
⎟
⎠⎦
(7)
Onde:
ε it = vit − uit
σ= desvio – padrão de εit , λ=σu2/σv2
e f(.) e F(.) são os valores das funções de densidade normal e de distribuição normal
calculados a
ε it λ
σ (1 − λ )
4- Operacionalização Empírica
Considere um processo produtivo que usa n insumos para produzir um produto
representado pela função de produção:
Y = f {g1 ( x1 , T ),..., g n ( xn , T )}
Y = f (x 1 ,...,...x n , T )
Onde Y é o produto; xi é o i-ésimo insumo e T é usada para capturar o progresso
tecnológico. Considere a restrição de que todos os insumos são separáveis, mas que cada um deles
não pode ser separado do progresso tecnológico, isto é, os insumos se alteram ao longo do tempo,
enquanto que a substituição entre os insumos é influenciada apenas indiretamente pelo tempo.
Então a seguinte função de produção pode ser usada para representar (16)
ln(
Y
)
=
a
0
+
a
t
t
+
∑
a
i
i
ln(
x
i
)
+
∑
a
i
it
ln(
x
i
)
×
t
+
a
tt
t
2
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A separação dos efeitos: aumento do uso dos insumos, mudança técnica e eficiência
técnica sobre a produção é feita da seguinte forma:
ln Y (t ) = a0 + ∑ ai ln xi (t ) + ∑ ait (ln xi (t )) × t + at t + att t 2 + ln(e u ( t ) ) + v(t )
i
i
Ou seja,
ln Y (t ) = ln A0 (t ) + ∑ ai (t ) ln xi (t ) + ln E (t )
i
Onde,
ln A0 (t ) = a0 + at t + att t 2 + v(t )
ai (t ) = ai + ait t
E (t ) = e u ( t )
Tomando a primeira derivada da equação acima com respeito ao tempo t, a taxa de
crescimento do produto pode ser decomposta da seguinte forma:
∂ ln Y (t ) / ∂t = ∂ ln A0 (t ) / ∂t + ∑ ai (t ) × ∂ ln xi (t ) / ∂t + ∑ ln xi (t ) × ∂ai (t ) / ∂t + ∂ ln E (t ) / ∂t
i
i
O primeiro termo da equação acima mede a mudança tecnológica neutra. O segundo
capta o efeito de mudanças nos insumos sobre a produção, é a soma das taxas de crescimento dos
insumos ponderada pelas elasticidades de produção relevantes. O terceiro termo mede o efeito de
mudanças tecnológicas viesadas; se ele for positivo significa que o produto cresceu em função de
mudanças tecnológicas viesadas. O último termo reflete o efeito de ganhos de eficiência sobre o
aumento da produção.
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5. Considerações finais
O presente artigo procurou oferecer um arcabouço teórico e um referencial analítico
para a análise e decomposição dos ganhos de produtividade da agricultura brasileira em progresso
tecnológico e ganhos de eficiência.
A decomposição dos ganhos de produtividade ajuda na compreensão do processo de
crescimento da agricultura e no delineamento de políticas públicas adequadas para o contínuo
crescimento do setor.
Atualmente, os ganhos de produtividade têm sido apontados como essenciais à garantia
da competitividade de nossa agricultura. Neste sentido, esforços destinados à melhoria da eficiência
técnica e econômica são exigidos. Entretanto, a constatação de ineficiência no processo produtivo
não significa que todos os instrumentos de política agrícola devam ser direcionados exclusivamente
para a eliminação de tal ineficiência. Os ganhos de produtividade advindos da geração de novas
tecnologias são, e continuarão a ser, um dos principais determinantes do crescimento agrícola.
Mas, para que os instrumentos de política agrícola sejam bem desenhados faz-se
necessária a identificação dos componentes do crescimento da PTF. A idéia básica é que mais
importante do que calcular, simplesmente, os índices de produtividade é utilizá-los como
instrumento de conhecimento do processo de crescimento do setor agrícola. A implementação
empírica deste objetivo prescinde da disponibilidade de dados censitários sobre o setor agrícola e,
portanto, foge do escopo do presente artigo.
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