A MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO EM ALAGOAS: UM OLHAR A
PARTIR DO PENSAMENTO DOCENTE
Luiz Galdino da Silva (UFAL)
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RESUMO
A história da educação brasileira tem revelado a importância do ensino da matemática
para o desenvolvimento de sujeitos. Através do ensino, podem-se criar possibilidades
para a compreensão da linguagem matemática, linguagem esta indispensável pela sua
utilidade em auxiliar no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, de
tomar decisões, de se fazer inferências, de se tirar conclusões e de se fazer
argumentações. A matemática no ensino médio em Alagoas: um olhar a partir do
pensamento docente surge de um estudo exploratório idealizado nas discussões da
disciplina Currículo da Matemática na Educação Básica, do Curso de Mestrado em
Educação Brasileira, vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Educação, do Centro
de Educação da Universidade Federal de Alagoas. O objetivo que se tem, a partir desse
estudo, é identificar o que o professor de matemática que atua no ensino médio em
Alagoas pensa sobre ensino de matemática, que concepções curriculares estão presentes
no trabalho docente desenvolvido e que concepção curricular predomina no ensino
desse componente curricular. A análise dos dados evidenciou que estamos distante de
um ensino de matemática fundamentado em concepções curriculares que se preocupem
com o desenvolvimento de sujeitos no sentido de se compreender a importância dessa
disciplina do conhecimento no contexto sócio, econômico e político.
Palavras-chave: ensino de matemática - linguagem matemática - concepções
curriculares.
Introdução
A matemática é uma ciência de grande importância para a humanidade.
Compreender a linguagem própria dessa ciência é de grande utilidade para a
compreensão de outros ramos do conhecimento. Nesse sentido, a linguagem natural e a
linguagem matemática são elementos indissociáveis e, portanto, fundamentais na
formação humana.
A legislação educacional brasileira, através dos Parâmetros Curriculares
Nacionais e das Orientações Curriculares Nacionais, faz destaques especiais ao ensino
dessa ciência nas diversas etapas da educação básica, visando orientar a construção de
possibilidades para se garantir a qualidade do ensino, condição a partir da qual possa
assegurar que sujeitos venham a ser bem sucedidos, não apenas no percurso de suas
vidas escolares, mas, acima de tudo, no decorrer de suas existências, quando da
interação com o contexto sócio, econômico e político em que devem estar inseridos. Por
essas razões, ensino de boa qualidade não se faz a toque de mágica, seja em qual for a
área do conhecimento. Em matemática não seria diferente. Assim sendo, investigar
questões que permeiam o ensino de matemática não é algo tão simples. Algumas
variáveis como: a formação, a realização profissional, a valorização, as condições de
trabalho, dentre outras, devem ser consideradas, de fato, como relevantes na prática
docente. Os efeitos de tais variáveis contribuem de forma direta na manutenção de
concepções curriculares, que serão fundamentais na manutenção da harmonia entre o
discurso e a prática profissional, elementos de grande relevância no contexto escolar.
A matemática no ensino médio em Alagoas: um olhar a partir do pensamento
docente surge de um estudo exploratório idealizado nas discussões da disciplina
Currículo da Matemática na Educação Básica, do Curso de Mestrado em Educação
Brasileira, vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Educação, do Centro de
Educação da Universidade Federal de Alagoas, onde o instrumento de coleta de dados
utilizado foi o questionário, composto por perguntas abertas e fechadas. O referido
estudo teve como objetivos: construir o perfil do grupo de professores entrevistados,
identificar o que o professor de matemática que atua no ensino médio em Alagoas pensa
sobre ensino de matemática, que concepções curriculares estão presentes no trabalho
docente desenvolvido, que concepção curricular predomina no ensino desse componente
curricular e se estas são definidoras na formação de sujeitos, no sentido de que estes
venham compreender a importância da matemática no contexto sócio, econômico e
político.
1. Materiais e métodos usados para o desenvolvimento do estudo
Buscando realizar um estudo sobre o ensino de matemática no ensino médio em
Alagoas, partiu-se de uma pesquisa exploratória, na qual se adotou a abordagem
qualitativa. Um importante passo para o andamento desse estudo foi o levantamento de
dados a serem utilizados, posteriormente, na construção do perfil do grupo envolvido.
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No caso específico, professores que lecionam matemática no ensino médio no Estado de
Alagoas, independentemente do tipo de formação daqueles que desenvolvem o trabalho
docente na última etapa da educação básica, segmento este adotado como universo de
investigação.
Tal estudo exploratório teve como ponto de partida a construção de questionário,
instrumento de coleta de dados utilizado, no intuito de proceder à coleta das amostras
essenciais para análises no referido estudo.
Para a construção do perfil do grupo entrevistado, os dados obtidos dos
questionários foram submetidos a uma abordagem qualitativa. Para tanto, adotou-se
como ponto de partida a seleção de informações importantes, entendidas como variáveis
integrantes do processo investigativo. Nesse sentido, a faixa etária dos professores
participantes, o Estado onde cursou a graduação e a pós-graduação, o sistema e as
condições de trabalho, a formação continuada, a realização profissional, a compreensão
de currículo, além da experiência profissional, foram definidos como variáveis
relevantes no contexto da investigação, haja vista serem essenciais na constituição do
referido perfil.
2. Exposição dos resultados
O primeiro bloco de perguntas feitas tratou sobre questões fechadas relacionadas
à faixa etária, à formação, ao sistema e condições de trabalho, à carga horária semanal e
à formação continuada. A seguir, uma síntese dos resultados obtidos que podem ser
visualizados a partir dos gráficos, de 01 a 03, relacionados no anexo.
Faixa etária
Tratando da faixa etária dos entrevistados, os dados levantados revelaram que
58% (cinquenta e oito por cento) têm menos de 40 anos e 42% (quarenta e dois por
cento) têm mais de quarenta anos. A faixa etária dos entrevistados é um dado
importante que possibilita fazer inferências quanto à necessidade de redirecionamento
na concepção de formação adotadas pelas instituições formadoras. A pesquisa revela
que independentemente da faixa etária do entrevistado, há registros que apontam para
deficiências na formação.
Formação
Quanto aos dados relacionados à formação, foi revelado que apenas 37% (trinta
e sete por cento) concluíram a graduação em Alagoas. Dado que possibilitará deduções
sobre a influência das instituições formadoras do Estado de Alagoas no destino do
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ensino de matemática na educação básica dessa unidade federativa. Já em relação à pósgraduação, do universo investigado, apenas 16% (dezesseis por cento) concluíram essa
etapa de estudos em Alagoas. Os dados relacionados à formação terão uma relevância
bem particular, no sentido de que, a partir deles, pode-se observar até que ponto as
concepções de formação estão sendo difundidas ou não nos principais espaços onde
atuam os egressos. Nesse sentido, cabe analisar até que ponto as instituições formadoras
do Estado de Alagoas, através de seus egressos, vêm contribuindo ou não na construção
de novas propostas para esse segmento da educação, como também, se tem atendido à
demanda local.
Quando se trata da pós-graduação na área de ensino de matemática a pesquisa
revelou que, dos que atingiram esse nível de escolarização, apenas 16% (dezesseis por
cento) concluíram em instituições alagoanas. Nesse contexto, dois elementos merecem
atenção especial: do universo investigado, apenas um concluiu curso de mestrado e essa
mesma quantidade concluiu doutorado, sendo que nenhum deles na área de ensino de
matemática, nem, portanto, concluíram em instituições estabelecidas em Alagoas.
Sistema de trabalho
Quanto ao sistema onde desenvolvem suas atividades profissionais, observou-se
que do universo pesquisado, 42% (quarenta e dois por cento) atuam na rede estadual de
ensino, 11% (onze por cento) na rede federal, 22% (vinte e dois por cento) na rede
municipal, 22% (vinte e dois por cento) na rede estadual e municipal
concomitantemente, enquanto que apenas 3% (três por cento) atuam na rede privada de
ensino.
Condições de trabalho
Perguntado sobre as condições disponibilizadas pelas escolas para o
desenvolvimento do trabalho docente, 53% (cinquenta e três por cento) destacaram a
falta de estrutura, 21% (vinte e um por cento) observaram que há boa estrutura, 21%
(vinte e um por cento) não responderam, e 5% (cinco por cento) alegaram que há
excesso de alunos por sala.
Carga horária semanal
Os dados revelaram que 53% (cinquenta e três por cento) dos entrevistados
atuam sob condições desumanas, com carga horária semanal de sessenta horas.
Formação continuada
Outro dado preocupante trata da formação continuada. Do universo investigado,
68% (sessenta e oito por cento) não participaram de formação continuada nos últimos
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dois anos. Dado importante que pode auxiliar em análises de questões essenciais
referentes a pouca oferta de oportunidades no Estado de Alagoas, ou talvez a
inexistência de oportunidades na área de ensino de matemática no referido Estado.
No segundo bloco, as perguntas trataram de questões abertas, onde foram
enfatizadas: a realização profissional, a compreensão de currículo, a experiência
profissional e o curso de graduação concluído. As respostas registradas nesse bloco
resultaram no detalhamento que segue, e que pode ser visualizado a partir dos gráficos
04 e 05, relacionados no anexo.
Realização profissional
Quando se tratou da realização profissional do universo pesquisado, apenas 16%
(dezesseis por cento) não se sentem realizados na profissão docente.
Compreensão sobre currículo
Outra questão importante colocada em discussão foi a compreensão sobre
currículo. No questionário foram apresentadas duas propostas curriculares: uma delas a
partir da concepção de currículo ideal e a outra sob a concepção de currículo real.
Perguntado aos entrevistados sobre as propostas curriculares apresentadas, qual
delas se aproximava do trabalho matemático desenvolvido em sala de aula, 63%
(sessenta e três por cento) associaram ao currículo ideal; 26% (vinte e seis por cento)
relacionaram com o currículo real, enquanto que 11% (onze por cento) não
responderam, talvez pelo desconhecimento sobre o assunto.
Quando foi perguntado sobre a definição de currículo, 16% (dezesseis por cento)
responderam que é um conjunto de medidas; 41% (quarenta e um por cento)
relacionaram com matriz curricular; 21% (vinte e um por cento) disseram que são
experiências adquiridas; 11% (onze por cento) entenderam que é currículum vitae,
enquanto que 2% (dois por cento) não responderam.
Experiência profissional e o curso de graduação concluído
Buscando relacionar os conhecimentos adquiridos ao longo do curso de
graduação com o exercício profissional, perguntou-se aos entrevistados sobre o que
mudariam em seus cursos de graduação. Do universo investigado, 46% (quarenta e seis
por cento) responderam que mudariam a metodologia de ensino; 11% (onze por cento) a
metodologia de ensino e a matriz curricular; 16% (dezesseis por cento) a concepção de
formação; 11% (onze por cento) apenas a matriz curricular, e 16% (dezesseis por cento)
não opinaram sobre a questão evidenciada.
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As respostas elencadas demonstram certa insatisfação em relação aos modelos
de graduações concluídos pelos entrevistados. Dentre elas, uma merece destaque
especial: trata da concepção de formação, elemento imprescindível na formação
docente.
3. Análise e discussão dos resultados
Em síntese, o perfil dos entrevistados tem as seguintes características: 58%
(cinquenta e oito por cento) têm menos de 40 anos; 37% (trinta e sete por cento)
concluíram a graduação em Alagoas; apenas 16% (dezesseis por cento) concluíram a
pós-graduação em Alagoas; 42% (quarenta e dois por cento) desenvolvem atividades na
rede estadual de ensino; 53% (cinquenta e três por cento) fizeram referência à falta de
estrutura das escolas; 53% (cinquenta e três por cento) atuam sob condições desumanas
e com carga horária semanal de sessenta horas; 68% (sessenta e oito por cento) não
participaram de formação continuada nos últimos dois anos; 16% (dezesseis por cento)
não se sentem realizados como professor; 63% (sessenta e três por cento) disseram que
trabalham a concepção de currículo ideal; 41% (quarenta e um por cento) afirmaram
que currículo é matriz curricular; 46% (quarenta e seis por cento) mudariam a
metodologia de ensino do seu curso de graduação; 16% (dezesseis por cento) afirmaram
que mudariam a concepção de formação da graduação concluída.
Os dados obtidos revelam um cenário preocupante no ensino de matemática na
última etapa da educação básica no Estado de Alagoas, onde fica bem explícita a
questão da desvalorização profissional e a precariedade da estrutura das instituições que
ofertam essa modalidade de ensino neste Estado, mais precisamente na rede pública. Por
outro lado, outras questões consideradas relevantes também contribuem para esse
cenário. Entre elas, destacam-se: a dificuldade de acesso ou o desinteresse pela
formação continuada, a falta de oferta de cursos de pós-graduação na área de ensino de
matemática e, principalmente, um provável atraso em relação à concepção de formação
nos cursos de licenciatura em matemática, dos quais participaram os entrevistados. A
concepção de formação, apesar de ter sido enfatizada por uma menor quantidade dos
que atua na área, indica que já se percebe as consequências de uma formação, que
prioriza formar matemáticos, em detrimento a outras ações pedagógicas essenciais à
formação do professor de matemática. O desconhecimento de algumas questões, como o
conceito de currículo e concepções curriculares pela maioria dos entrevistados revela a
pouca importância dada a essas questões ao longo da formação e da atividade docente.
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O quadro preocupante que a pesquisa revela em relação ao ensino da
matemática, no ensino médio em Alagoas, indica que se estar distante de um ensino de
matemática fundamentado em concepções curriculares, que se preocupem com o
desenvolvimento de sujeitos, no sentido de se compreender a importância da
matemática no contexto sócio, econômico e político.
4. As Orientações Curriculares Nacionais como eixos norteadores do ensino de
matemática
A história da educação brasileira revela a importância do ensino da matemática
para o desenvolvimento de sujeitos. Nesse sentido, através do ensino, podem-se criar
possibilidades para a compreensão da linguagem matemática, a qual é indispensável,
pela sua utilidade em auxiliar no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas,
de tomar decisões, de se fazer inferências, de se tirar conclusões e de se fazer
argumentações. Além disso, compreender a linguagem matemática é de extrema
importância, pois, sem ela, a utilização dos conceitos básicos e procedimentos
matemáticos essenciais à existência humana não seriam operacionalizados.
De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei 9394/96),
em seu artigo 35, o ensino médio tem por finalidades, não apenas a consolidação e o
aprofundamento de conceitos adquiridos durante o ensino fundamental, mas também a
preparação para o trabalho e para o exercício da cidadania. Além disso, a concepção
curricular proposta pelas Orientações Curriculares Nacionais para o ensino de
matemática no ensino médio, MEC/SEB (2008, p.69), acena para a possibilidade do
currículo ideal quando enfatiza:
Ao final do ensino médio, espera-se que os alunos saibam usar a Matemática
para resolver problemas práticos do quotidiano; para modelar fenômenos de
outras áreas do conhecimento; compreendam que a matemática é uma ciência
com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações;
percebam a matemática como um conhecimento social e historicamente
constituído; saibam apreciar a importância da matemática no desenvolvimento
científico e tecnológico.
Admitindo que o que está posto nas Orientações Curriculares Nacionais diz
respeito ao currículo ideal, o que revela a partir do plano legal mais uma utopia do que a
realidade presente nas escolas nota-se que, apesar dos esforços, ainda existe uma grande
defasagem entre o ensino da matemática proposto pelos organismos governamentais e a
realidade escolar. Essa defasagem, para que seja superada, requer o desenvolvimento de
7
ações onde o estudo da linguagem natural e da linguagem matemática possam ser
aproximados, a partir de um novo enfoque que priorize o redirecionamento do ensino da
matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, criando espaços, num primeiro
plano, para que a alfabetização na linguagem materna e a alfabetização na linguagem
matemática ocorram concomitantemente. Nesse contexto, é relevante destacar o
pensamento de Danyluk (1998, p.20):
Assim considerada, entendo que a alfabetização matemática diz respeito aos
atos de aprender a ler e a escrever a linguagem matemática, usada nas séries
iniciais da escolarização. Compreendo a alfabetização matemática, portanto,
como fenômeno que trata da compreensão, da interpretação e da comunicação
dos conceitos matemáticos ensinados na escola, tidos como iniciais para a
construção do conhecimento matemático. Ser alfabetizado em matemática,
então, é compreender o que se lê e escrever o que se compreende a respeito
das primeiras noções de lógica, de aritmética e de geometria. Assim, a escrita
e a leitura das primeiras ideias matemáticas podem fazer parte do contexto de
alfabetização.
A possibilidade de aproximação entre as duas linguagens requer uma mudança
nas concepções de ensino. Só assim, o ensino da matemática na educação básica poderá
focar horizontes, onde a matemática possa ser utilizada como ferramenta tecnológica a
serviço da formação humana.
Na verdade, entre o currículo ideal proposto a partir dos organismos
governamentais, e do currículo real colocado em prática, nas instituições escolares
alagoanas, há de se existir um contraponto fundamentado naquilo que é possível realizar
de fato. Este contraponto, certamente, deve ter seus pilares fundamentados numa
concepção de formação comprometida com a formação cidadã.
Considerações Finais
Embora tenham ocorrido importantes discussões e encaminhamentos oficiais
que resultaram, nas últimas décadas, na construção de documentos oficiais de grande
relevância e que vêm norteando a educação básica no Brasil, a exemplo do que se
explicitam: os Parâmetros Curriculares Nacionais e as Orientações Curriculares
Nacionais, ambos com enfoque no ensino da matemática no ensino médio, no Estado de
Alagoas essa área de ensino ainda convive com problemas muito significativos.
Há de se considerar que a falta de estrutura adequada ao ensino, assim como a
sobrecarga de atividades dos docentes são elementos que influenciam na qualidade do
ensino, questão tão discutida nos diversos fóruns de debates realizados em quase todos
8
os cantos do Brasil. Porém, é preciso compreender que, além desses, há outros
elementos que devem ser considerados como fundamentais na busca da qualidade que
se deseja conquistar.
Essa pesquisa traz dados reveladores das deficiências de formação, o que fica
evidente que ainda há uma forte tendência à pouca preocupação com a formação por
parte das instituições formadoras de professores de matemática. Nesse aspecto, se
fortalece ainda mais o pressuposto de que essas instituições vêm enfocando muito mais
a formação de matemáticos e a possibilidade de acesso ao diploma, ou seja, a conquista
do direito de exercer, do que as questões básicas relacionadas à formação, ficando estas
no plano da subjetividade.
Retomando o que foi elencado em relação ao que o entrevistado mudaria no
curso de graduação o qual concluiu, está bem explícito que elementos importantes tais
como, a metodologia adotada e a concepção de formação dos referidos cursos precisam
ser repensados, haja vista que, pelas indagações feitas por uma maioria, subentende-se
que o formato das graduações não atende às necessidades da docência na educação
básica, o que atenta para outra questão relevante que é a necessidade de mudança da
concepção de formação, pois, quando se trata de formar professores, uma questão que
deve ser priorizada, num primeiro plano, são os fundamentos pedagógicos aí implícitos.
Por outro lado, a falta de oportunidades para a formação continuada direcionada ao
ensino de matemática, além das poucas oportunidades de pós-graduações na mesma
área, são questões difíceis de serem solucionadas, pelo fato da pouca preocupação que
se tem em relação a essa área de ensino, tanto pelo Estado, como também pelas
instituições formadoras historicamente estabelecidas em Alagoas. Isso ocorre talvez
pelo fato da carência de profissionais qualificados em Alagoas para o desenvolvimento
de ações direcionadas ao ensino de matemática.
Por último, conclui-se que “ser professor de matemática em Alagoas” não é uma
tarefa tão simples, o que nos leva à compreensão que estamos distante de um ensino de
matemática fundamentado em concepções curriculares, que se preocupem com o
desenvolvimento de sujeitos, no sentido de se compreender a importância da
matemática no contexto sócio, econômico e político. Lamentavelmente, somos
induzidos a afirmar que no Estado de Alagoas, quando se trata de ensino de matemática,
da formação à prática docente, ainda não se conseguiu romper com a concepção
curricular centrada no modelo da reprodução do livro didático.
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Referências
DANYLUC, Ocsana. Alfabetização Matemática: as primeiras manifestações da
escrita infantil. Porto Alegre, RS: Ediupf, 1998.
PIRES, Célia Maria Carolino. Currículo de Matemática: da organização linear à ideia
de rede. São Paulo: FTD, 2000.
_____________ Lei de Diretrizes e bases da Educação Nacional.
_____________ Orientações curriculares para o ensino médio; volume 2. Ciências
da natureza, matemática e suas tecnologias/ Secretaria de Educação Básica. Brasília:
Ministério de Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008.
_____________ Parâmetros Curriculares Nacionais: ensino médio: ciências da
natureza, matemática e suas tecnologias/Ministério da Educação. - Brasília:
MEC/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 1999.
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Anexo
Tabela 01: Resumo referente à tabulação de dados obtidos a partir do questionário
aplicado.
Professor
Entrevistado
1
2
3
4
5
6
7
8
Pergunta
A partir de sua experiência docente o que você
mudaria no seu curso de graduação?
Aulas frequentes de laboratório em educação
matemática.
A graduação deveria trabalhar conteúdos
enfatizando o dia-a-dia. Inserir na grade curricular
outras disciplinas.
Grade curricular, os professores e a metodologia
adotada pela maioria dos professores.
Procuraria a interdisciplinaridade e a busca pela
aplicabilidade no mercado de trabalho.
Mudaria as concepções do que é licenciatura para
atender as necessidades do ensino básico.
A maneira de ensinar. A prática é diferente daquilo
que estudamos na graduação.
Muita coisa. Percebi que estou aprendendo o que
não uso.
A forma de abordar os conteúdos de matemática
deveria ser mais contextualizada, pois na faculdade
Palavras
Recorrentes/Categorias
Metodologia.
Metodologia e Grade Curricular.
Metodologia, Grade Curricular e
Professores.
Metodologia.
Concepção de licenciatura.
Concepção de formação.
Grade Curricular.
Metodologia.
10
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
vemos de forma "seca”.
A metodologia dos conteúdos trabalhados.
Quase tudo. A escola não está priorizando as
peculiaridades do seu meio escolar.
A concepção de Formação. Precisa-se investir na
formação do professor e não apenas possibilitar o
direito de exercer a profissão.
A grade curricular. Colocaria disciplinas para
preparar os alunos para enfrentar uma sala de aula.
Mudaria esse método tradicional.
Colocaria mais aulas de prática de ensino e
didática. Os cursos de formação não preparam os
alunos para serem professores competentes.
Deixam a desejar.
O direcionamento do curso para a realidade da sala
de aula. O curso não prepara o graduando para o
efetivo trabalho em sala de aula. É muito abstrato.
As disciplinas deveriam ser voltadas mais para a
educação matemática.
Na graduação nada. Mas uma formação continuada
- renovação.
Situações mais voltadas para a prática docente.
----------------
Metodologia.
-----------------
Concepção de formação.
Mudanças na grade curricular
Metodologia.
Metodologia e concepção de
formação.
Metodologia.
Metodologia.
---------------Metodologia.
----------------
Ocorrência das variáveis analisadas
Gráfico 01: Estado onde cursou a Graduação
Estado Onde Cursou a Graduação
1; 5%
7; 37%
AL
Outros Estados
Não respondeu
11; 58%
Gráfico 02: Estado onde cursou a Pós-graduação
Estado Onde Cursou a Pós-Graduação
3; 16%
3; 16%
AL
Out ros Est ados
Não respondeu
13; 68%
11
Gráfico 03: Condições de trabalho
Condição de trabalho
4; 21%
10; 53%
4; 21%
Falta de estrutura
Excesso de alunos /sala
Boa estrutura
Não respondeu
1; 5%
Gráfico 04: Compreensão sobre currículo
O que é Currículo?
2; 11%
2; 11%
3; 16%
Conjunto de Medidas
Matriz Curricular
Experiências Adquiridas
Curriculum Vitae
4; 21%
8; 41%
Não Respondeu
Gráfico 05: Grau de insatisfação em relação à graduação concluída
O que mudaria no Curso de Graduação?
3; 16%
Metodologia
2; 11%
9; 46%
Metodologia/Matriz Curricular
Concepção de Formação
Matriz Curricular
Não Opinou
3; 16%
2; 11%
12