AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Equipe responsável pela produção
Rodrigo José Abreu dos Santos
Jacqueline Silva de Carvalho
Naira Lemos
Disciplina
Ano
Aula número
Matemática
9º ano
9
Tema da Aula Digital
Equações de 2º grau - reconhecer uma equação de 2º grau
PARÂMETROS DIDÁTICOS
Competências e Habilidades envolvidas
Analisar uma situação que envolve uma equação de 2º grau.
Identificar uma equação de 2º grau e seus coeficientes.
Referencial Teórico
Andrini, Álvaro. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.
Dante, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2009.
Iezzi, Gelson. Matemática e realidade. São Paulo: Editora Atual, 2009.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino de quinta à oitava
série- Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
Apresentação
Pergunta-desafio
Justificativa
Diagnóstico
ATIVIDADE 1
ATIVIDADE 2
ATIVIDADE 3
ATIVIDADE 4
ATIVIDADE 5
Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior você estudou: Unidades de Medidas.
Você aprendeu a:
 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida (m, cm,
mm, km, m², km², l, ml, g, mg e kg).
Assista o vídeo ao lado para
relembrar o assunto.
Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá incentivar os alunos a realização de novos exercícios sobre
Unidades de Medidas.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
O vídeo permite o aluno relembrar o assunto tratado na aula anterior.
Link do vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=xJ2E-M3BB8o&feature=youtu.be
http://br.real.com/br/blog/wp-content/uploads/2012/10/A.jpg
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos
Sugere-se que seja feita em dupla
Atividade 2: Apresentação inicial
Nessa aula você vai aprender: Equação do 2º grau:reconhecer uma equação.
Ao final da aula, você estará pronto para:
Identificar uma equação do 2º grau;
Identificar os coeficientes de uma equação do 2º grau.
Fique atento às próximas atividades e, ao final da
aula, reflita sobre os pontos estudados e você
descobrirá a importância da equação do 2º grau.
ax² + bx + c = 0
Bons estudos!
......
Atividade 2: Apresentação inicial
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor, mostre ao seu aluno qual é o objetivo da aula. É importante falar o que é
esperado que ele conheça ao final dessa aula.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
2 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla
Atividade 3: Pergunta-desafio
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente
descobrir a solução desse desafio.
Você sabia que algumas praças e largos tiveram
crucial importância no desenvolvimento da
Cidade do Rio de Janeiro? Alguns deles tendo
sua ocupação iniciada no início da colonização?
São locais que chamam a atenção pelas suas
atrações e possuem uma história distinta de
menções como a Praça XV, Largo do
Machado, Largo da Carioca, Largo do
Boticário, Praça Tiradentes entre outros.
Fonte: http://bit.ly/HuTTqP
Era uma praça retangular. Aumentaram 1m em cada lado e a área aumentou 15m2. Escreva a
expressão algébrica que representa a área antiga e a nova da praça. A área antiga mais 15m2 é
igual à área nova. Escreva também a equação correspondente a essa sentença.
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final dessa aula você estará apto a
responder essa questão!
Atividade 3: Pergunta-desafio
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá levantar a pergunta-desafio, instigando que seus alunos tentem
resolver o exercício utilizando estratégias pessoais. Caso algum aluno não consiga
resolver a questão, ratifique a ideia de que até o final da aula ele será capaz de
resolvê-la. Nesses casos é fundamental voltar a pergunta-desafio. Outra atividade
prática, relacionada ao tema, poderá envolver problemas para descobrir a idade de
alguém: o quadrado do número que representa em anos a idade de meu irmão,
menos o dobro desse número é igual a cinco vezes o número aumentado de 8.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Imagem:
https://maps.google.com.br/maps?q=pra%C3%A7a+general+osorio+rj+google+maps
&ie=UTF-8&ei=UjmGUpirF7XLsASV5oLoCg&ved=0CAgQ_AUoAg
Texto: http://www.riodejaneiroaqui.com/pt/pracas-e-largos-do-rio-de-janeiro.html
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso nessa aula você conhecerá mais sobre: Equação do 2º grau:reconhecer uma
equação.
As equações do 2º grau são muito importantes pelas suas múltiplas
possibilidades de aplicação nos contextos do dia a dia. Veja o exemplo abaixo:
A Planta Baixa é onde se especifica quase todo tipo de informação possível de um projeto,
informações estas de construção, como locação da obra dentro do terreno e todo tipo de cota
possível que mostre distâncias de largura e comprimento do ambiente.
Fonte: http://bit.ly/Hblul8
Observe a planta parcial de um escritório.
As duas salas quadradas e o corredor
retangular têm 40 m2 de área. Cada sala
tem x metros de largura e o corredor tem
1 metro de largura. Qual é a equação que
representa a área total das duas salas e
do corredor?
Sala 1
Sala 2
Que tal pesquisar outras aplicações das equações do 2º grau em nossa vida cotidiana?
Atividade 4: Por que isso é importante?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá levantar a questão de que Equações do 2º grau – reconhecer
uma equação do 2º grau - é importante porque está presente na resolução de
problemas do dia a dia. A questão apresentada deverá levar o aluno a observar uma
aplicação da ideia inicial sobre o reconhecimento de uma equação do 2º grau e o
quanto são importantes para os profissionais de engenharia e arquitetura.
Outra atividade prática que podemos citar como exemplo é o cálculo do volume
com cubos ou paralelepípedos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Texto: http://www.sitengenharia.com.br/arquiteturaplantabaixa.htm
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.
Questão 1:
Uma das provas da Olimpíada de Matemática, na
escola de Carlos, era criar uma situação que
envolvesse o reconhecimento de uma equação do
2º grau com uma incógnita. Veja, ao lado, como
Carlos se saiu.
Assinale a alternativa que representa essa equação:
a) x² + 2x = 5x - 8
b) x² - 2x = 5x + 8
c) 2x² + 2x = 5x - 8
d) 2x² - 2x = 5x + 8
Gabarito letra B
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Administradas pela Secretaria Municipal de Meio Ambiente, as praças de Curitiba,
capital do Estado do Paraná, possuem uma estrutura formada por playgrounds,
ciclovias e, em algumas delas, quadras de esporte, equipamentos para ginástica e
espaço para feiras volantes. Apesar de não serem criadas com tal finalidade, as praças
são também caracterizadas como atrativos turísticos de Curitiba.
Fonte: http://bit.ly/H7tALE
Questão 2: A área de uma praça quadrada é 144 m2. Quanto mede o lado dessa praça?
a) – 12 m
b) 8 m
c) 12 m
d) 14 m
Gabarito letra C
Fonte: http://bit.ly/H7tALE
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Você sabe o significa Vernissage? É um termo em francês que significa envernizamento.
Normalmente utilizado para designar a pré-estreia de algo ou uma mostra privada que
precede a abertura de uma exibição, geralmente de obras de arte.
Atualmente, por motivos comerciais, é uma abertura para o mercado de obras de arte,
compradores, vendedores e críticos.
Fonte: http://bit.ly/adkvvx
Questão 3: Patrícia comprou um quadro que tem forma retangular de dimensões externas 80
x 50 cm. A moldura tem largura x uniforme e a área da tela é 2.800 cm2. Qual das equações
abaixo representa essa sentença?
80 cm
a) x² - 65x - 300 = 0
b) x² + 65x - 300 = 0
50 cm
c) x² - 65x + 300 = 0
d) 4x² - 65x + 300 = 0
Gabarito letra C
Fonte: http://bit.ly/uiJlIN
Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I
A) A resposta correta é alternativa B. Fique atento!
B) Parabéns, você acertou!
II
A) A resposta correta é alternativa B. Fique atento!
B) A resposta correta é alternativa B. Fique atento!
C) A resposta correta é alternativa B. Fique atento!
D) A resposta correta é alternativa B. Fique atento!
C) Parabéns, você acertou!
D) A resposta correta é alternativa B. Fique atento!
III
A)A resposta correta é alternativa C. Fique atento!
B)A resposta correta é alternativa C. Fique atento!
C) Parabéns, você acertou!
D) A resposta correta é alternativa C. Fique atento!
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá pedir que os alunos respondam ao Educoquiz, que possui três
questões de múltipla escolha sobre o assunto principal desta aula: reconhecer uma
equação do 2º grau.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Os alunos devem interagir com o Educoquiz.
Texto/imagem da questão 2:
http://www.sppert.com.br/Brasil/Paran%C3%A1/Curitiba/Lazer/Pra%C3%A7as/
Texto da questão 3: http://pt.wikipedia.org/wiki/Vernissage
Imagem da questão 3: http://www.globomidia.com.br/entretenimento/desenho
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos
Sugere-se que
individualmente.
a
atividade
seja
feita
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
Construção do conhecimento superficial
Checagem
ATIVIDADE 6
ATIVIDADE 7 a 9
ATIVIDADE 10
Atividade 6: Momento de reflexão
Você sabe quais são os coeficientes de uma equação do 2º grau?
Assista ao vídeo e você irá saber o que é coeficiente.
Após assistir ao vídeo, escreva no seu
caderno digital, os coeficientes das
seguintes equações do 2º grau:
a) x² + 8x – 3 = 0
b) x² + 5x = 0
c) x² – 7 = 0
Bons estudos!!
.......
Atividade 6: Momento de reflexão
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá reforçar a ideia da forma geral da equação 2º grau: ax² + bx + c
em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. É preciso nesse momento trabalhar
bastante a ideia dos coeficientes, inclusive de equações do tipo b=c=0. Ex.: 3x2=0
É importante também inverter a ordem dos coeficientes para ter certeza que os
alunos compreenderam o conceito. Solicite que os alunos realizem a seguinte
atividade: Encontrar os coeficientes de equações do tipo 8x - x² – 3 = 0.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Após assiste ao vídeo, os alunos deverão realizar o exercício proposto.
Vídeo http://www.youtube.com/watch?v=4gJPYebnQXY&feature=youtu.be
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
6 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 7: Vamos praticar?
Clique aqui para jogar e treinar os conhecimentos de coeficientes de uma equação do 2º grau.
Vamos lá?
.......
Atividade 7: Vamos praticar?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá ajudar os alunos a entender o jogo no qual consiste em descobrir
os coeficientes de uma equação do 2º grau. A questão nº 1 do link abaixo, traz outros
exercícios dos coeficientes de uma equação do 2º grau.
http://www.somatematica.com.br/soexercicios/equacoes2.php
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Coeficientes de uma equação do 2º grau. Clique em “Start”. Em seguida resolva a
questão e tente acertar a resposta com um tiro disparado pelo canhão, o qual é
movimentado pelas setas do teclado e o tiro é disparado através da tecla “espaço”.
Jogo: http://db.tt/9UnGpmrD
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
5 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 8: Aprendendo mais um pouco
Conheça mais sobre: Equação do 2º grau:reconhecer uma equação.
A definição genérica de uma equação de 2°grau é: ax² + bx + c = 0.
Assista ao vídeo e busque a reposta para a seguinte pergunta:
Por que em uma equação do 2°
grau, o coeficiente “a” tem que ser
sempre diferente de 0 (zero)?
Responda a pergunta acima no seu caderno digital.
Vamos lá!!
.....
Atividade 8: Aprendendo mais um pouco
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá explicar aos alunos sobre os coeficientes de uma equação do 2º
grau. O vídeo explica porque o valor de a não pode ser 0(zero). Para fixar essa ideia,
utilize o link abaixo (tipo de calculadora), solicitando que o aluno dê valores para os
coeficientes a, b e c de modo a conhecer se as raízes da equação são reais ou não.
Aproveite e convide o aluno a preencher o coeficiente a com zero para observar o
que acontece.
http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Vídeos explicativos sobre equação do 2º grau. Os alunos precisam entender que
sempre numa equação do 2º grau o valor de a ≠ 0.
Vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=FPXtTR8lehY&feature=youtu.be
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
4 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 9: História da equação do 2º grau
Agora vamos viajar pela história da equação do 2º grau?
Clique aqui e você vai conhecer um pouco da história da equação do 2º grau.
Você vai adorar!!
Al-Khwarizmi
Fonte: http://bit.ly/HmIefS
Após ler o artigo, escreva um resumo no seu caderno digital.
........
Atividade 9: História da equação do 2º grau
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá ler junto com os alunos o artigo sobre a história da equação do 2º
grau. Em seguida, os alunos deverão escrever um resumo do artigo no caderno
digital. Sugestão de pesquisa para casa: Al-Khwarizmi.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Artigo: http://www.prof2000.pt/users/andrepache/matetavira/tarefa7/alkhwarizmi.htm
Imagem: http://biographywanted.com/wp-content/uploads/2012/02/Abu-AbdullahMuhammad-ibn-Musa-al-Khwarizmi.jpg
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
6 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Equação do 2º grau:reconhecimento
de uma equação, teste o que você aprendeu até aqui.
Questão 01: Débora precisa selecionar entre as oito equações que estão no quadro
abaixo, as que são do 2º grau. Vamos ajudá-la!
Vamos lá Débora,
quais as equações
abaixo são do 2º
grau?
a) 1, 3 e 7
b) 1, 4 e 6
c) 3, 4 e 8
d) 3, 6 e 7
1) x² - 5 x + 6 = 0
2) 2x – 7 = 8
3) x³ - x² = 10
4) 6x² - x = 0
Gabarito letra B
Fonte: http://bit.ly/HU8IDd
5) 3x + 4 = 20
6) 4x² - 2 = 34
7) 2x4 – 8 = 0
8) 9x + 6 = 7x + 4
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Já ouviu falar em Geometria Espacial? É o estudo da geometria no espaço, em que
estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome
de sólidos geométricos e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides,
cone, cilindro, esfera. Fonte: http://bit.ly/ICtjfY
Questão 02: Para calcular o volume de um paralelepípedo retângulo (figura abaixo),
devemos multiplicar suas três dimensões. Sabe-se que o volume do paralelepípedo da
figura é 30 m3. Qual é o maior coeficiente da equação que representa o volume desse
sólido ? (simplifique a equação final)
a) 1
Fonte: http://bit.ly/IbTEY8
b) 2
c) 3
xm
3m
d) 9
(x + 3) m
Gabarito letra C
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Você
sabia
que
pedreiro
é
o
profissional
que
constrói
ou reveste muros, paredes, escadas, vigas, lajes, tetos, telhados, chaminés etc.
em edifícios, infraestruturas de saneamento e outras obras de construção, geralmente
orientado pelo engenheiro ou mestre de obras? Fonte: http://bit.ly/hffUtP
Questão 03: Pedro quer revestir uma parede (quadrada) de 9 m² com exatos 400
azulejos. Sendo assim, pode-se afirmar que deverá comprar azulejos com medidas do
lado igual a:
a) 15 cm
b) 16 cm
c) 18 cm
d) 20 cm
Fonte: http://bit.ly/I9KWoR
Gabarito letra A
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Você sabe o que significa PAC? É o Programa de Aceleração do Crescimento, lançado
em 28 de janeiro de 2007. É um programa do governo federal brasileiro que engloba um
conjunto de políticas econômicas que tem como objetivo acelerar o crescimento
econômico do Brasil ,sendo uma de suas prioridades o investimento em infra-estrutura, em
áreas como saneamento, habitação, transporte, energia e recursos hídricos, entre outros.
Fonte: http://bit.ly/9LVAM4
Questão 04: A imagem abaixo representa, parcialmente, a planta da casa que Beatriz
recebeu do governo através do PAC. Ela precisa descobrir o valor de x nessa figura.
Sabendo que a área total da figura é 27 m², pode-se afirmar que o valor de x é:
x
a) 2 m
b) 2,5 m
c) 3 m
2x
d) 3,5 m
x
Sala
Cozinha
Gabarito letra C
x
Feedback Corretivo – Educoquiz 2
I
II
A) Você deverá marcar apenas as equações do
2º grau.
A) Você deverá procurar o maior coeficiente.
B) Parabéns, você acertou!
B) Observe o valor do coeficiente b.
C) Cuidado, o maior expoente de x deverá ser 2.
C) Parabéns, você acertou! Resposta certa é 3.
D) O coeficiente de x² deverá ser diferente de
zero.
D) Divida todos os coeficientes por 3.
III
IV
A) Parabéns, você acertou!
B) Você deverá calcular, primeiro, a quantidade de
azulejos em cada lado da parede.
C) Você deverá utilizar a equação do 2º grau para
encontrar o lado de cada azulejo.
D) Você deverá transformar as medidas para
mesma grandeza.
A) Você deverá calcular o valor de x através da
equação do 2º grau.
B) Você deverá escrever uma equação para
cada área de depois somá-las e igualar ao
valor total.
C) Parabéns, você acertou!
D) Utilize a área do quadrado e do retângulo.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá pedir que os alunos respondam ao Educoquiz, que possui quatro
questões de múltipla escolha sobre o assunto abordado na aula: equação do 2º grau –
reconhecimento.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Os alunos irão interagir com o Educoquiz.
Questão 01 – Imagem: http://4.bp.blogspot.com/kR0kn9Tmn30/TXTIOJwBdWI/AAAAAAAAAgs/_UDDn3cvtGw/s400/professor.gif
Questão 02 – Texto: http://www.brasilescola.com/matematica/geometria-espacial.htm
Imagem: http://www.euachei.com.br/educacao/matematica/imagens/paralelepipedosECD65.jpg
Questão 03 – Imagem:
http://www.educacional.com.br/alunos14/desafio/imagens/azulejos.GIF
Texto: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pedreiro
Questão 04 - Texto:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Programa_de_Acelera%C3%A7%C3%A3o_do_Crescimento
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita individualmente.
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
Checagem
ATIVIDADE 11 a 14
ATIVIDADE 15
Atividade 11: Raiz de uma equação do 2º grau
Resolver uma equação significa encontrar suas raízes (ou soluções).
Um número é raiz de uma equação quando colocado no lugar da incógnita, a equação se
transforma numa sentença verdadeira.
Assista ao vídeo !
Após assistir ao vídeo, calcule e
registre em seu caderno digital, as
raízes das seguintes equações do 2º
grau:
a) x² – 4 = 0
b) x² + 5x + 6 = 0
Bons estudos!
.......
Atividade 11: Raiz de uma equação do 2º grau
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá explicar sobre as raízes ou soluções de uma equação, afirmando
que raiz ou solução de uma equação é o valor que atribuído à incógnita torna a
sentença matemática verdadeira. Sugira verificar se determinadas raízes são
soluções das equações propostas. Ex.: -4 e +4 são raízes da equação x² – 16= 0
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Vídeo explicativo sobre raízes de uma equação do 2º grau. Depois os alunos
deverão calcular as raízes de duas equações.
Vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=BcUQSUvNASU&feature=youtu.be
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
5 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 12: Descobrindo as raízes...
Existem diversas maneiras de descobrir as raízes de uma equação do 2º grau.
Veja alguns exemplos:
a) Clique aqui e ache as raízes através de um programa online.
b) Clique aqui e conheça uma calculadora para raízes da equação do 2º grau.
......
Após realizar vários testes, compare os resultados encontrados para uma mesma
equação nos dois exemplos.
Vamos lá!
.......
Atividade 12: Descobrindo as raízes...
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá mostrar algumas maneiras de como calcular as raízes de uma
equação do 2º grau, sem utilizar fórmulas. É importante que o professor também
sugira algumas equações (coeficientes das equações) de forma que não apareçam
sempre soluções imaginárias. Ex.: x² + 4x – 5 = 0
x² - 81= 0
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Duas opções de cálculo das raízes de uma equação do 2º grau. Basta inserir os
coeficientes para obter as raízes. Deixe o aluno testar várias vezes. Sugira algumas
equações.
http://www.profcardy.com/calculadoras/aplicativos.php?calc=2
http://www.matematicadidatica.com.br/CalculadoraEquacaoSegundoGrau.aspx
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
5 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 13: Vamos treinar
Raízes de uma equação do 2º grau.
Esse jogo consiste em você descobrir as raízes ou soluções de equações do 2º grau.
Clique aqui para jogar.
Bons estudos!
......
Atividade 13: Vamos treinar
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá ajudar os alunos a entender o jogo, o qual consiste em descobrir
as raízes de uma equação do 2º grau. Após esgotar todas as possibilidades de
encontrar as raízes das equações no jogo, sugira novas equações para a turma
tentar resolvê-las. Ex.: x² + 6x = 0
2 x² = 0
9 x² - 18 = 0
x²- 6x + 8=0
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Raízes de uma equação do 2º grau. Clique em “Start”. Em seguida resolva a
equação. Após achar a resposta, arraste-a para a pergunta. Clique em “check” para
saber se acertou.
Jogo: http://dl.dropbox.com/u/3855243/equacao3/equacao3.html
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
6 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 14: Aprofundando mais um pouco
Assista ao vídeo sobre Equação do 2º grau.
Após assistir ao vídeo, escreva
qual a diferença entre equação
do
2º
grau
completa
e
incompleta.
O coeficiente a numa equação
do 2º grau pode ser igual a 0?
Bons estudos!
......
Atividade 14: Aprofundando mais um pouco
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá ajudar os alunos a entender os conteúdos trabalhados no vídeo.
Acesse o link abaixo e reforce o conteúdo sobre equações do 2º grau incompletas:
http://www.slideshare.net/E2308E/lista-de-equaes-do-2-grau-incompletas
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Vídeo explicativo sobre equação do 2º grau.
Vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=4OkcanlhTy8&list=PL83s8LGM84J5eAyjwdgXXBjl
YvkFzR5Fw
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
6 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui você trabalhou com: Equação do 2º grau:reconhecer uma equação.
Teste seus conhecimentos, realizando as atividades abaixo.
Questão 01: Paula calculou a soma dos coeficientes das equações A: x² + 5x – 7 = 0;
B: -x² - 2x + 3 = 0; C: x² - 2x + 2 =0 e D: -2x² + 5x – 4 = 0. Pode-se afirmar que Paula
achou a maior soma dos coeficientes na equação:
a) A
A: x² + 5x – 7 = 0
B: - x² - 2x + 3 = 0
b) B
c) C
C: x² - 2x + 2 = 0
D: - 2x² + 5x – 4 = 0
d) D
Gabarito letra C
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Grande Físico, Matemático e Astrônomo, Galileu Galilei nasceu na Itália, no ano de 1564.
Durante sua juventude ele escreveu obras sobre: Dante e Tasso. Ainda nesta fase, fez a
descoberta da lei dos corpos e enunciou o princípio da Inércia. Aprenda mais em: http://bit.ly/2qK2dU
Questão 02: O que acontecerá se nosso amigo equilibrista despencar lá de cima?
Segundo o cientista Galileu Galilei, se o equilibrista cair d metros em t segundos,
teremos, aproximadamente, d = 5t2. Descubra em quantos segundos o equilibrista chegará
à rede que está 45 m abaixo dele.
a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
Gabarito letra C
Fonte: http://bit.ly/HFhJ3w
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Um pouco de história da educação! Você sabia que na Grécia antiga as crianças eram
educadas, mas de modo informal, sem divisão em séries, nem salas de aula? Já na
Europa medieval o conhecimento ficava restrito aos membros da Igreja e a poucos
nobres adultos. A palavra “escola” vem do grego scholé, que significa: acredite se quiser,
“lugar do ócio”. Isso porque as pessoas iam à escola em seu tempo livre, para refletir.
Confira em: http://bit.ly/i55Ktu
Questão 03: Os 40 alunos de uma classe sentam-se em n fileiras de carteiras, cada
uma com n + 3 carteiras. Se não sobra carteira vazia, quantos alunos há em cada
fileira?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
Gabarito letra A
Fonte: http://bit.ly/HqzFiJ
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 04: “O Brasil envelhece” é o título do gráfico apresentado a seguir. Analise e
pense a respeito das informações. Complete os valores do gráfico, resolvendo a equação
x2 /4 – 5x + 24 = 0, cujas raízes são A e B.
a) 4 e 6
b) 6 e 8
c) 8 e 10
d) 8 e 12
Gabarito letra D
Fonte: IBGE
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Você sabe o que é um Condomínio Fechado? Os condomínios fechados são uma
forma de desenvolvimento imobiliário ou de comunidades residenciais em que o acesso
de pessoas e de veículos é restrito. São normalmente caracterizados por serem
compostos de poucas ruas ou edifícios residenciais, murados e munidos de amenidades.
Confira em: http://bit.ly/Ix8ki3
Questão 05: Joaquim comprou um terreno de formato quadrado de 289m² em um
condomínio fechado. O regimento do condomínio estabeleceu que cada proprietário é
responsável pelo revestimento da calçada do seu terreno. Qual será o comprimento da
calçada que Joaquim deverá construir, se o terreno não é de esquina?
a) 15 m
b) 16 m
c) 16,5 m
d) 17 m
Gabarito letra D
Fonte: http://bit.ly/HD1Ttq
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
I
A) Atenção, você deverá calcular todas as
somas dos coeficientes.
B) Some os coeficientes a, b e c de cada
equação.
C) Parabéns!, você acertou!
II
A) A distância d é igual a 45 m.
B) Atenção, você deverá resolver a equação do 2º
grau incompleta.
C) Parabéns, você acertou!
D) Atenção, compare os valores encontrados.
A resposta é o maior valor.
D) Você deverá encontrar a raiz quadrada de 9.
III
A) Parabéns, você acertou.
B) Atenção, você deverá utilizar a equação do 2º
grau.
C) Você deverá achar a quantidade de alunos em
cada fileira.
D) Atenção, o valor procurado é o número de
alunos por fileiras e não a quantidade de fileiras.
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
IV
A) Você deverá resolver a equação do 2º grau.
B) Você deverá encontrar o mmc.
C) Atenção, essa é uma equação fracionária.
D) Parabéns, você acertou!
V
A) Você deverá utilizar a área do quadrado.
B) Você deverá utilizar equação do 2º grau.
C) Você deverá calcular a frente do terreno.
D) Parabéns, você acertou!
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá pedir que os alunos respondam ao Educoquiz, que possui cinco
questões de múltipla escolha sobre o assunto abordado até o momento: números
irracionais.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Os alunos irão interagir com o Educoquiz.
Questão 02 – Imagem: http://www.abckids.com.br/imagens/clown5.gif
Texto: http://www.suapesquisa.com/biografias/galileu/
Questão 03 – Imagem:
http://www.noticiainterativavirtual.com.br/joomla/images/stories/alunos%2035%20por%20s
ala.jpg
Texto: http://planetasustentavel.abril.com.br/noticia/cultura/conteudo_289910.shtml
Questão 04 – Fonte: http://www.ibge.gov.br/home/
Questão 05 – Texto: http://pt.wikipedia.org/wiki/Condom%C3%ADnio_fechado
Imagem: http://catalisecritica.wordpress.com/2011/08/11/
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos
Sugere-se que
individualmente.
a
atividade
seja
feita
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16
Atividade 16: Você está sendo desafiado !
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Equação do 2º
grau:reconhecer uma equação, para resolver uma situação-problema.
Um grupo de amigos organizou uma festa para comemorar o Natal. Como presente, todos
escreveram e deram um belo cartão para cada participante da festa. Os cartões foram
pendurados na Árvore de Natal. Se na árvore havia 182 cartões, quantas pessoas
participaram da festa?
Fonte: http://bit.ly/HmQv3n
Atividade 16: Você está sendo desafiado
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
O professor deverá orientar os alunos a interpretar a situação-problema, utilizando o
conteúdo apresentado durante toda a aula.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Imagem: http://br.bestgraph.com/cliparts/sapins-2.html
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
3 minutos
Sugere-se que seja feita individualmente.
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
Resumo
Próximo tema
ATIVIDADE 17
ATIVIDADE 18
ATIVIDADE 19
Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você conhece quais são os principais conceitos sobre Equação do 2º
grau:reconhecer uma equação, escreva um resumo dos principais pontos estudados
até aqui.
Fonte imagem: http://bit.ly/vdoIX8
Para isso, utilize o seu caderno digital!
......
Atividade 17: Construindo um resumo
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Os alunos deverão fazer um levantamento dos pontos importantes abordados na
aula,no caderno, a fim de que eles reflitam sobre o próprio processo de
aprendizagem nessa aula.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Imagem: http://coligacaopoetica.blogspot.com.br/2011/11/o-caderno-1983composicao-toquinho-e.html
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
8 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se
existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as
anotações deles.
* Equações do 2º grau são da forma: ax² + bx + c = 0 com (a ≠ 0);
* Utilizando equações do 2º grau, consigo descobrir o lado de um quadrado
conhecendo sua área;
* Em algumas situações, os termos b e c podem ser iguais a zero;
* O termo a nunca pode ser igual a zero em uma equação do 2º grau;
* Normalmente, a incógnita é representada pela letra x;
* O termo a é o que caracteriza a equação do 2º grau;
• Uma equação do 2º grau completa possui os coeficientes a, b e c diferentes de
zero;
• Caso, em uma equação do 2º grau, os coeficientes b e/ou c forem iguais a zero, ela
é considerada uma equação do 2º grau incompleta;
* Se o termo a for igual a zero, teremos uma equação de primeiro grau;
• Podemos resolver diversas situações-problema com a equação do 2º grau.
Atividade 18: Educossíntese
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
A atividade reúne os pontos importantes abordados na aula. O aluno deverá realizar
a leitura destes pontos e comparar com as anotações que fez da atividade anterior,
quando construiu o resumo.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
3 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
Atividade 19: Na próxima aula...
Pronto! Você está quase no final. Mas antes, uma prévia do que você verá na próxima aula:
Equação do 2º grau completa.
Você já ouviu falar sobre a Fórmula de Bhaskara?
Ainda não?! Mas, vai precisar conhecê-la, que tal assistir ao vídeo abaixo? O vídeo traz
uma paródia da música “The Wall” do Pink Floyd criada pelo Profº André Luiz.
É uma maneira divertida de decorar a fórmula!
Até
breve!
Fonte: http://bit.ly/IiZKnp
Atividade 19: Na próxima aula...
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Nesta atividade, é apresentada ao aluno uma prévia sobre o assunto da próxima aula
Equação do 2º grau completa. O professor deve estimular que os alunos interajam
com o vídeo de forma a começar a se familiarizar com a fórmula para resolução das
equações do 2º grau.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
O objeto de aprendizagem traz um vídeo de uma paródia da música “The Wall” do
Pink Floyd criada pelo Profº André Luiz.
Imagem:
http://n.i.uol.com.br/licaodecasa/ensfundamental/matematica/equa/equa11.gif
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
2 minutos
Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.
PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteúdo digital
Solicitar aos alunos a criação de uma história em quadrinhos, com uma situaçãoproblema envolvendo equação do 2º grau. Deixe como exemplo o vídeo da MultiRio,
que aborda o conteúdo com o problema do lado do terreno.
http://www.youtube.com/watch?v=LOqRsJij77Q
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
Ler o artigo: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/eq2g/eq2g.htm
Lista de exercícios:
https://docs.google.com/open?id=0B1d42ongMfxSMzljOWY3YWItNWJmNS00NWFj
LTk0YTUtNDczYTQzZWY3MGVh
Cadernos
id=2696666
Pedagógicos:
http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-