CONSTRUINDO JOGOS DE TABULEIRO COM FORMAS GEOMÉTRICAS
Priscila Cicera Santos Silva i
Josefa Vanessa Murici Defensorii
Orientador: José da Silva Barros iii
RESUMO
Este trabalho visa discorrer sobre as experiências de uma atividade que envolveu a
construção de jogos de tabuleiro com o uso do conceito de áreas. Na atividade buscouse estimular a significação do conhecimento de forma lúdica e instigar a aprendizagem
tomando o aluno como agente construtor do seu conhecimento. A atividade se justifica
pela necessidade encontrada na Escola Estadual Lions Club situada no município de
Arapiraca – Alagoas, de contornar a deficiência dos alunos do 2° ano C de entenderem
de forma concreta o conceito de áreas e das diversas fórmulas comumente usadas para
calcular áreas de figuras geométricas. A metodologia utilizada consistiu na divisão da
turma em cinco grupos e por fim na aplicação de uma oficina para a construção pelos
alunos dos seguintes jogos de tabuleiro: Damas, Firro, Fubica, Jogo da velha e Traverse.
Essa construção se deu segundo as orientações repassadas pelos discentes do curso
Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas, campus de Arapiraca,
bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência – PIBID, onde o
tabuleiro e as peças foram construídas de acordo com as informações das seguintes
medidas: raio, lado, altura, base, perímetro e área, as quais eram oferecidas
alternadamente. Passadas essas informações os alunos construíam a peça desejada. Em
paralelo foram feitos questionamentos sobre o porquê dos cálculos realizados para que
assim os alunos fossem estimulados a sistematizarem suas respostas de acordo com a
construção realizada. Após, os alunos ainda puderam jogar nos jogos produzidos.
Conclui-se que a atividade foi significativa, uma vez que os questionamentos levantados
foram respondidos; que os alunos ao final deram significado às fórmulas de áreas e ao
próprio conceito de área; e fizeram deduções, entre elas, a dedução da fórmula da área
do triângulo a partir da fórmula da área do quadrado.
PALAVRAS CHAVES: CONSTRUÇÃO – JOGOS – APRENDIZAGEM.
INTRODUÇÃO
Este artigo mostra o resultado do trabalho desenvolvido por licenciandos do curso de
Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas – UFAL, campus de
Arapiraca, através do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência –
PIBID. Sua aplicação se deu em uma turma de 2º ano do Ensino Básico da Escola Lions
Club do município de Arapiraca- Al, escola esta na qual o PIBID atua.
Despertar o interesse dos alunos pelos conteúdos ministrados em sala de aula,
principalmente, na disciplina de matemática e mais, fazer um link entre aprendizagem e
cotidiano de uma forma lúdica é um dos assuntos que vem sendo discutidos por muitos
educadores.
A matemática é considerada por muitos como uma disciplina difícil, dependendo da
maneira de como ela é abordada desencadeia o mito de que as pessoas capazes de
entender a matemática são aquelas ditas “inteligentes”. Essa inferência, muitas vezes, é
um empecilho para o aluno compreender um determinado assunto, fazendo com que o
mesmo acumule dificuldades ao longo de sua vida escolar. Segundo Carvalho (2004,
p.1), “Não podemos mais continuar ingênuos sobre como se ensina, pensando que basta
conhecer um pouco o conteúdo e ter jogo de cintura para mantermos os alunos nos
olhando e supondo que enquanto prestam atenção eles estejam aprendendo”.
Surgi assim à necessidade de se pensar uma aula mais dinâmica, expondo uma
matemática mais concreta e mostrando o aluno exemplos de como utilizar o
determinado conteúdo ensinado em sala, para que de fato seja possível proporcionar
situações que possibilitem a aprendizagem.
Em virtude da constatação das dificuldades dos alunos em assimilar os conceitos de
áreas de figuras geométricas planas - conteúdo este, que já tinha sido trabalhado com o
professor em aulas anteriores - na escola acima citada, após varias leituras e pesquisas
sobre o tema, surge à proposta de uma atividade lúdica para auxiliar a aprendizagem do
conteúdo, saindo então de uma aula tradicional (classificada como abstrata) para uma
aula prática (concreta).
Tendo em vista que:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor
problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de
modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de
estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a
simulação de situações problema que exigem soluções vivas e
imediatas, o que estimula o desenvolvimento das ações.
(BRASIL, 1998, p.46).
A proposta foi à realização de uma oficina com o intuito de mostra uma aplicação da
matemática na construção de jogos de tabuleiros, através de orientações relacionadas
aos conteúdos nos quais os alunos apresentavam dificuldades. E que de acordo com
Macedo, Petty e Passos (2005, p.18), “Contextos de projetos ou jogos são prenhes de
situações-problema, as quais consistem em colocar um obstáculo ou enfrentar um
obstáculo [...]cuja superação exige do sujeito alguma aprendizagem ou esforço.
METODOLOGIA
A atividade constituiu-se da realização de uma oficina de construção de jogos de
tabuleiro, onde durante essa construção os alunos tiveram a oportunidade de fazer a
significação de conceitos como área, perímetro e elementos de figuras planas através
das orientações para a construção de cada peça.
A turma composta de aproximadamente 30 alunos foi dividida em 5 grupos de 6
pessoas, onde para cada grupo foi destinado um pibidiano para fazer o acompanhamento
e supervisão das atividades que deveriam ser desenvolvidas. Cada grupo trouxe no dia
da oficina os materiais que foram utilizados (régua, tesoura, compasso, quadrado de
papelão de área igual 2500cm²). A atividade contou com pesquisas bibliográficas e a
construção pelos alunos dos seguintes jogos de tabuleiro: Firo, Damas, Jogo da velha,
Traverse e o Fubica.
Usando como ponto de partida uma matemática simples e concreta aproximada do
cotidiano dos alunos, a atividade foi iniciada explorando o reconhecimento de figuras
geométricas planas, como quadrado, retângulo, círculo e triângulo. A partir de então
começou-se explorar o que significava de fato o conceito área. Essa primeira fase foi
realizada apenas de forma dialógica e representativa.
A segunda fase caracterizou-se pelo reconhecimento das fórmulas utilizadas para
calcular as respectivas áreas das figuras citadas anteriormente, e ainda da caracterização
dos elementos de polígonos (como lado, aresta e vértice).
A terceira fase consistiu na confecção de cada peça do jogo e do próprio tabuleiro, pelos
alunos, através de informações específicas para cada jogo, os quais listamos abaixo.
FIRO:
Nesse jogo, observamos que temos três quadrados dentro do quadrado de área 2.500
𝑐𝑚2 , diremos aos alunos que o primeiro quadrado que vamos desenhar tem lados de 40
cm, o segundo tem área de 900 𝑐𝑚2 e por fim o terceiro com lados 20 cm, onde a
equipe tem que calcular as áreas dessas figuras. Depois vamos calcular a área dos
círculos de raio 1 cm para que sejam desenhados nos pontos em cima das linhas dos
quadrados que se observarmos serão proporcionais um ao outro (Veja a figura 1). Nesse
tabuleiro será preciso confeccionar 18 peças para o jogo, 9 de uma cor e 9 de outra cor ,
então vamos construir metade de triângulos retângulos e a outra metade de retângulos,
para isso daremos novamente os lados em cm para os alunos calcularem as devidas
áreas antes das construções.
Figura 1
DAMAS:
Os alunos já terão em mãos um quadrado de área 2500cm², iremos pedir que eles
desenhem nesse quadrado outro quadrado de lado 40cm. E no quadrado de lado 40cm
eles irão desenhar 64 quadrados menores de lado 5cm cada, construindo assim o
tabuleiro do jogo. Em seguidas pediremos que os alunos construam 12 círculos de raio
2cm cada e 12 triângulos eqüiláteros de lado 4cm cada, que servirão como peças do
jogo.
Figura 2
JOGO DA VELHA:
Tendo em mãos o quadrado de área 2.500 𝑐𝑚2 foi pedido aos alunos que desenhassem
um tabuleiro quadrado 4 x 4, ou seja, 16 quadrados de área 100cm² cada. Depois foram
confeccionadas as peças, onde são dezesseis peças com figuras geométricas planas,
distribuídas em dois kits com cores diferentes; 8 peças em forma de triângulos
retângulos com lados 8cm e 6cm; 8 peças em forma de circulo com área 12,5πcm² cada.
Figura 3
TRAVERSE:
Com um papelão quadrado de área 2500 cm2., pede-se para o aluno desenhar no centro
do papelão um quadrado com a área 1600 cm2 e depois dividir o quadrado desenhado
em 64 quadradinhos com áreas de 25 cm2. Para as peças, serão necessário 32 peças
divididas em dois kits de 16 peças cada de formas diferentes, sendo um kit de uma cor e
o outro kit de outra cor. Para a construção de um kit tem-se: 2 quadrado com a área de 9
cm2, 2 triângulo com a área de 6 cm2 e a base 3 cm, 2 losango com a área de 12 cm2 e a
base de 3 cm, 8 círculo com a área de 2,25π cm, 1 pentágono com lados de 2 cm, 1
octógono com lados de 1,5 cm. A única diferença dos kits é a cor.
Figura 4
FUBICA:
A base do tabuleiro será o quadrado de papelão de área 2500cm². Inicialmente será feito
um quadrado de lado 30cm, depois divide esse quadrado em 9 quadrado de área 100
cm2 . Agora traça-se as diagonais do quadrado central, nos quadrados do meio de cada
lado é dividido em 5 retângulos de lado 2cm, no meio de cada retângulo forme um
quadrado de lado 2cm. Em seguida nos quadrados das pontas faça um circulo de raio
4cm. Para as peças será feita 4 kits, de cores diferentes, com 4 peças, sendo
confeccionado 16 círculos com raio 1cm.
Figura 5
Ao final, os alunos ainda realizaram algumas jogadas com as peças e os jogos
construídos.
RESULTADOS E DISCURSÕES
No início da aula os alunos foram divididos em grupos, para que se desse inicio a
atividade, após a divisão foram sendo passadas as instruções anteriores. Os alunos se
mostravam confusos sobre o que estava sendo solicitado, mas no decorrer da atividade,
através das instruções, eles começaram a se indagar sobre como fazer as representações
(inicialmente do tabuleiro e posteriormente das peças).
Os alunos dialogaram entre si e logo se apressaram a responder aos questionamentos,
além de questionarem outras explicações até então não levantadas e foi nesse tipo de
situação na qual eles se deram conta que saber o conceito de áreas pode servir como
uma forma de melhor aproveitamento e divisão de um espaço.
Cada peça que ia sendo construída desencadeava perguntas como, qual o raio r dessa
circunferência se sua área é x? E a cada resposta oferecida era possível verificar na
prática (no manuseio, na medição) se a resposta era correta ou não. Em anexo há alguns
registros do trabalho sendo realizado pelos alunos.
A medida que a atividade foi se desenvolvendo, percebia-se que o grau de interação
dos mesmos só aumentava. Ao final, os alunos desenvolvem elementos tais como,
raciocínio e precisão. Além de atribuírem significado aos conceitos abordados que
envolvem a matemática. E aos professores, é mais uma chance de “desafiar” os alunos a
aprenderem, sem que esse ato seja considerado por eles (alunos) como tedioso e
cansativo.
CONCLUSÃO
De forma geral, a partir do exposto, conclui-se que a atividade foi desenvolvida de
forma criativa e lúdica, onde o aluno era o agente da busca de seu conhecimento, sendo
mediados pelos licenciandos. E mais, é uma ferramenta de fácil desenvolvimento, e que
proporciona resultados positivos.
O trabalho ainda proporcionou o contato significativo dos discentes com seu ambiente
de trabalho, uma vez que permitiu que os futuros educadores exercessem suas
habilidades a fim de possibilitar ao indivíduo um momento prazeroso, e de
aprendizagem. Esse tipo de prática inspira ao futuro professor a buscar formas que
evidenciem a construção dos conhecimentos pelos alunos.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros curriculares
nacionais 5ª e 8ª séries – Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília, 1998.
CARVALHO, Anna Maria Pessoa de (org.). Ensino de Ciências: Unindo a Pesquisa e
a Prática. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. 154 p.
FIOROT, Meire Andersan. Estudos de Psicologia (Natal). Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1413294X2007000300004&script=sci_arttext>. Acesso em 06 de julho de 2014.
Jogo de tabuleiro Ludo é lançado na App Store (atualizado). Disponível em:
<http://www.itouchbr.com.br/reviews/jogo-de-tabuleiro-ludo-e-lancado-na-app-store >
Acesso em 06 de julho de 2014.
MACEDO, de L.; PETTY, A. L. S.; e PASSOS, N. C. Os jogos e o Lúdico na
Aprendizagem Escolar. Porto Alegre: Artmed, 2005.
Regras
do
Jogo
Trilha.
Disponível
em:
<http://www.megajogos.com.br/jogosonline/trilha/regras>. Acesso em 07 de julho de
2014.
SILVA, Aparecida Francisca da; KODAMA H. M. Y. Jogos do ensino da
Matemática. Disponível em: <http://www.bienasbm.ufba.br/OF11.pdf>. Acesso em: 06
de julho de 2014.
TIBULO,
Cecília.
Jogos:
Regras
e
Dicas.
Disponível
em:
<http://lugardagente.blogspot.com.br/p/damas.html>. Acesso em 06 de julho de 2014.
ANEXOS
i
Graduanda do curso Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas
([email protected]);
ii
Graduanda do curso Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas
([email protected]);
iii
Professor Doutor do curso de Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas
([email protected]).