UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I
Aula teórica 02
Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
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Dimensões e Unidades
Definição de fluido
Hipótese do contínuo
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Dimensões e Unidades
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Erro da Nasa pode ter destruído sonda
Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam
um mero detalhe sem importância. No entanto, o descuido ou a
confusão com unidades pode ter conseqüências catastróficas,
como aconteceu recentemente com a NASA. A agência espacial
americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda
enviada a Marte estaria relacionada com o problema de conversão
de unidades.
Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio da órbita em
metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O
raio de uma órbita segura para a sonda seria r = 2,1 x 105 m, mas o
sistema de navegação interpretou esse dado como sendo em pés.
Como o raio da órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devido ao
calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana.
Folha de São Paulo, 1 out. 1999.
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A sonda custou 125
milhões de dólares
Quando se leva em conta a
origem do sistemas então,
parece piada. Houve um
tempo em que a jarda era a
distância que ia do nariz à
extremidade do braço
esticado do rei no poder,
senhor de todos os padrões.
O pé era exatamente do
tamanho do pé real e a
polegada ia pelo mesmo
caminho, vinculada ao dedo
do soberano.
Revista Veja, edição 1618, 06/10/1999
O melhor time de navegadores espaciais
do mundo acabou com uma nave
caríssima por causa da teimosia dos
Estados Unidos e de outros países de
origem anglo-saxã em manter esse
sistema de medidas criado há oito
séculos e que já deveria ter virado peça
de museu.
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Dimensões SISTEMA
básicas
FLtT
SISTEMA MLtT
 M  massa
 F  força
SISTEMA FMLtT
 F  força
 L  comprimento  L  comprimento  M  massa
 t  tempo
 t  tempo
 L  comprimento
 T  temperatura  T  temperatura  t  tempo
Sistema
internacional de
Unidades - SI
Sistema
Gravitacional
Britânico - GB
 T  temperatura
Sistema Inglês
de Engenharia EE
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Sistemas de unidades
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
 Adotado
oficialmente
pela
décima-primeira
Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960
 Tem sido adotado em quase todo o mundo  mais de
30 países declararam o SI como único sistema
legalmente aceito
Sistemas de unidades
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
 Comprimento  metro – m
 Tempo  segundo – s
 Massa  quilograma – kg
 Temperatura  Kelvin – K
K=°C+273,15
1N=(1kg)(1m/s2)
 Força  Newton – N
 Trabalho  Joule - J
1J=1N.m
 Aceleração da gravidade padrão  g=9,807 m/s²
Sistemas de unidades
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
Sistemas de unidades
SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONAL
 Comprimento  pé – ft
 Tempo  segundo – s
 Massa  slug
 Temperatura  Fahrenheit –°F °R=°F+459,67
1lbf=(1slug)(1ft/s²)
 Força  libra-força – lbf
 Aceleração da gravidade padrão  g=32,174 ft/s²
Sistema Inglês de Engenharia – EE 
Massa (lbm)
Tabelas de conversão de unidades
Medidas de comprimento
Medidas de Área
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Volume
Medidas de Massa
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Tempo
Medidas de Força
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Energia
Medidas de Potência
Medidas de Temperatura
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Pressão
Medidas de Viscosidade Dinâmica
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Definições de Fluido
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O QUE É UM FLUIDO?
Fluido é a substância que se deforma
continuamente sob a ação de uma
tensão cisalhante (tangencial) por
menor que seja a tensão de
cisalhamento aplicada
Mas, O QUE É TENSÃO?
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Noção de tensão
Importante: quando se
deseja aplicar uma força a
um fluido, ou dele receber
uma força, deve haver
sempre uma superfície
interveniente
O fluido é um meio
material que não resiste
à aplicação de forças
pontuais
Força aplicada sobre uma
superfície é a base do
conceito de tensão
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ENTÃO, VOLTANDO AO
CONCEITO:
Fluido é a substância que se deforma
continuamente sob a ação de uma tensão
cisalhante (tangencial) por menor que seja a
tensão de cisalhamento aplicada
Força por
unidade de área
Tensão
tangencial (ou
de
cisalhamento)
Tensão
normal
Unidades:
N/m² ; kgf/cm²
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ENTÃO, VOLTANDO AO
CONCEITO:
Fluido é a substância que se deforma
continuamente sob a ação de uma tensão
cisalhante (tangencial) por menor que seja a
tensão de cisalhamento aplicada
Borracha  deforma-se
limitadamente, atingindo
o equilíbrio estático
Película de óleo  deforma-se
continuamente, com o dedo indicador
deslizando-se sobre o polegar
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Importante: só é
considerado fluido se
não resistir a tensão
tangencial, por menor
que seja!!!
MEL
-Altas temperaturas: comporta-se como fluido
-Baixas temperaturas: passa a resistir a tensões
tangenciais, deformando limitadamente, atingido
equilíbrio estático
A rigor, o mel não pode ser considerado um fluido
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FLUIDOS X SÓLIDOS
O fluido não resiste a
Já os sólidos, ao
esforços tangenciais por serem solicitados por
menores que estes
esforços, podem
sejam, o que implica que resistir, deformar-se e
se deformam
ou até mesmo
continuamente.
cisalhar.
FLUIDOS X SÓLIDOS
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu
limite elástico ser alcançado (este valor é denominado
tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual
experimentam uma deformação irreversível, enquanto
que os fluidos são imediatamente deformados
irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da
tensão de cisalhamento.
FLUIDOS X SÓLIDOS
A diferença fundamental entre sólido e fluido está
relacionada com a estrutura molecular, já que para
o sólido as moléculas sofrem forte força de
atração, isto mostra o quão próximas se encontram
e é isto
também
garante
Então,
qualque
a forma
queque
os o sólido tem um
formato próprio,
já não ocorre com o fluido que
fluidosisto
assumem?
apresenta as moléculas com um certo grau de
liberdade de movimento, e isto garante que
apresentam uma força de atração pequena e que
não apresentam um formato próprio.
ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:
Os fluidos assumem a forma
do recipiente, só que
enquanto os líquidos
admitem uma superfície livre,
os gases preenchem
totalmente o recipiente
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Ou seja:
Líquidos – apesar de não ter
um formato próprio,
apresentam um volume
próprio, isto implica que
podem apresentar uma
superfície livre.
Gases– além de
apresentarem forças de
atração desprezível, não
apresentarem nem um
formato próprio e nem um
volume próprio, isto
implica que ocupam todo
o volume a eles oferecidos.
A hipótese do Contínuo
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Hipótese do Contínuo
 Todos os materiais são constituídos de moléculas
 O estudo das propriedades de um fluido a partir do
comportamento de suas moléculas consiste no enfoque
molecular
 O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é
de difícil solução matemática
 Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um meio
contínuo
A matéria tem estrutura descontínua,
Para vencer este obstáculo,
formula-se a hipótese do
contínuo
sendo caracterizada pela existência de
enormes vazios
Hipótese do Contínuo
 A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da
composição
molecular
descontinuidade;
e
sua
conseqüente
 Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido esta
parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades
que a matéria como um todo;
 A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades
dos fluidos através do cálculo diferencial e(ou) integral,
uma vez que continuidade é fundamental na teoria do
cálculo.
Hipótese do Contínuo
 De acordo com esta hipótese:
 Os fluidos são meio contínuos;
 A cada ponto do espaço corresponde um ponto do fluido;
 Não existem vazios no interior do fluido;
 Despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços
intermoleculares;
 As grandezas: massa específica, volume específico, pressão,
velocidade e aceleração, variam continuamentes dentro do
fluido (ou são constantes).
Hipótese do Contínuo
 O modelo de meio contínuo tem validade somente
para um volume macroscópico no qual exista um
número muito grande de partículas;
Ou seja, aplica-se para a maioria dos fluidos, pois o
espaçamento entre as moléculas é muito pequeno:
Líquido  espaçamentos
intermoleculares, a pressão e
temperatura normais, da
ordem de 10-7 mm  ≈ 1021
moléculas/mm³
Gases  espaçamentos
intermoleculares, a pressão e
temperatura normais, da
ordem de 10-6  ≈ 1018
moléculas/mm³
Hipótese do Contínuo
 MAS  Não se aplica, por exemplo, ao estudo de
gases rarefeitos, como no caso de escoamentos
hipersônicos e tecnologia de alto vácuo, por
exemplo. Neste caso, os problemas deverão ser
estudados do ponto de vista microscópico
Nestes casos, o espaçamento
entre as moléculas de ar pode
ser tão grande que o conceito
do meio contínuo deixa de ser
válido