X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
JOGANDO COM A MATEMÁTICA
Teresinha Valente Soares
Secretaria Municipal de Educação do Rio de Janeiro
[email protected]
Resumo: A matemática não se resume à aprendizagem de algoritmos e sua aplicação na
resolução de problemas de forma mecânica e memorizante. Deve-se considerar também a
possibilidade de apropriação de conceitos em situações significativas. Os jogos são
importantes para que os educandos venham a participar efetivamente no processo de
ensino e aprendizagem, de matemática, e, por conseguinte, na apropriação dos diferentes
conteúdos que perpassam a formação escolar.
Palavras-chave: Jogo; Recurso; Intencionalidade; Aprendizagem.
Iniciando o Diálogo
A necessidade de se repensar o significado da prática pedagógica, de acordo com
Ferreira e Guimarães (2003), urge com o intuito de evitarmos erros do passado, quando os
alunos que evidenciavam dificuldades de aprendizagem, que engrossavam os índices de
evasão e repetência, eram deixados à margem do processo educacional.
Dessa forma, como asseverado por Vygotski (1997) devemos olhar para as
potencialidades de todo e qualquer ser social, propiciando interações e vivencias sociais
para que possam desenvolver mecanismos que compensem suas limitações.
Para tanto, temos que assumir esse compromisso e buscar estratégias e recursos
diversificados ou diferenciados com vistas a minimizar e quem sabe superar essas
dificuldades e fracassos.
Nesse contexto, dentre as inúmeras disciplinas ensinadas na escola a matemática se
evidencia como uma das mais difíceis.
Zinuno (1995) afirma que a matemática é a disciplina que provoca mais entrave na
aprendizagem e conseqüentemente ao desenvolvimento da criança.
Alguns alunos demonstram uma relação de medo e terror com a matéria. E essa
relação “aterrorizante” é resultante, em muitos casos, de experiências frustrantes e
fracassadas com o conteúdo de referência.
As dificuldades específicas com números podem ocorrer de diferentes formas,
desde a educação infantil até o final da educação básica, segundo Hughes (1986) citado por
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Dockrell e McShane (2000), ou seja, desde os primeiros estágios das operações básicas de
contagem, adição e subtração até as técnicas mais específicas de cálculo.
Assim sendo, ao tratar o conteúdo de referência, o professor deve considerar o
desenvolvimento de habilidades prévias à compreensão do número, tais como: a aquisição
de conceitos, a aquisição de símbolos e sinais exigidos nas operações, o desenvolvimento
da atenção, da memória, da compreensão verbal, do raciocínio. (BIDEAUD ET al, 1992;
CAMPBELL, 1992; DEÃNO, 1993; GROWS, 1992; MIRANDA, FORTES e GIL, 1998,
apud SÁNCHEZ, 2004).
Negligenciar estes aspectos,
[...] pode levar a dificuldades futuras tanto para a cognição, em que a
criança adquire uma noção insuficiente das habilidades básicas que serão
exigidas mais tarde, quanto para a motivação, em que ela passa a não
gostar do trabalho com números devido a seu fracasso inicial
(DOCKRELL E MCSHANE, 2000, p. 113).
Sánchez (2004) pontua que, a apropriação da contagem implica uma série
princípios: “1) um a um; 2) ordem estável; 3) cardinal; 4) irrelevância de itens; e 5)
irrelevância de ordem”. Já o conceito de número implica o domínio coordenado dos
princípios: “1) de correspondência; 2) de ordem estável; 3) de unicidade; 4) de abstração
para formar um conjunto; 5) de valor cardinal final; e 6) de irrelevância da ordem de
numeração.” (p. 178).
Mediante o exposto, toda e qualquer intervenção, deve incidir nestas questões e na
prevenção dos fatores de risco e das dificuldades que possam surgir ao longo do processo
de conquista desses conceitos e dessas operações.
Já no ensino fundamental,
[...] os aluno desenvolvem os processos básicos de atenção, percepção,
memorização e diferentes processos cognitivos e metacognitivos [...].
Desenvolvem os aspectos sociopessoais, como o autoconceito, o padrão
atribucional, o padrão comportamental, o controle da ansiedade, etc., em
relação à matemática. Em todos estes aspectos podem aparecer
dificuldades e problemas que exijam uma intervenção específica, seja na
aula pelo professor, seja por um especialista (SÁNCHEZ, 2004, p. 179).
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Nessa fase evidencia-se uma maior formalização, ou seja, o cálculo mental,
praticado na etapa anterior, deve se concretizar no cálculo escrito, podendo seguir certos
passos estabelecidos por diferentes regras e algoritmos, principalmente e em relação às
quatro operações básicas.
A matemática contemplando um amplo campo de relações pode, dependendo de
como proposto pelo professor, despertar a curiosidade e instigar a capacidade de
generalizar, projetar, selecionar, relacionar, organizar, prever e abstrair, favorecendo assim,
a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico.
Para Balassiano (2006), os jogos, nesse prisma, entre outros, cumprem muito bem
esse papel, pois além da função lúdica, dialógica e interativa, proporciona aos alunos
situações que favorecem descobertas, além de provocar a discussão das soluções,
levantamento de hipóteses e questionamentos das estratégias desenvolvidas.
Perceber o jogo como uma brincadeira para trabalhar um conteúdo de forma mais
leve é apenas o início de uma jornada, pois como pontuado por Macedo (2005), o brincar
supõe atenção e concentração, portanto, o jogar vai além da simples diversão, uma vez que
recebe um contexto de regras, com objetivo predefinido. O jogo é, deste modo, uma
brincadeira organizada que evoluiu.
Huizinga (2001) por sua vez, afirma que o jogo é uma manifestação cultural. O
jogo solitário, em pequenos ou em grandes grupos, promove desafios que se revelados,
valorizam a auto-estima.
O jogo, assim sendo, oportuniza que cada jogador encontre suas próprias respostas,
enfrentando situações novas que requerem tomadas de decisões, evidenciando que pensar é
uma conquista do jogar. (MACEDO, PETTY e PASSOS, 2000)
Mas, para construir essa prática, afirmam os autores, é necessário compreender os
jogos nas suas diversas possibilidades: como investigação de repertório dos alunos, como
motivador propondo desafios, sistematizando conceitos, avaliando o processo de
aprendizagem, retomando ou aprofundando conteúdos, elaborando e reelaborando
conceitos, ou para resgatar o que foi perdido durante o processo.
Assim, quem se propõe a trabalhar com jogos precisa planejar, de forma clara, o
que quer ensinar, porque ensinar e para quem ensinar.
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Vale ressaltar que para ampliar as dimensões de apropriação de um conhecimento
se faz necessário priorizar conceitos em relação a conteúdos específicos, ou seja, ensinar
deve estar relacionado ao porque ensinar. Portanto, as escolhas devem ser coerentes e
criteriosas, estabelecendo conexões entre os conteúdos e, por conseguinte, discernimento
de sua relevância.
Os planos precisam, dessa forma, incluir igualmente a reflexão sobre os envolvidos
considerando a capacidade de concentração de acordo com a série e faixa etária do aluno,
pois, cada grupo é único e as adaptações precisam ser uma certeza dentro desse
planejamento.
A fase de planejamento deve contemplar o tempo para confeccionar o jogo (que
pode ser feito apenas pelo professor ou pela turma), o tempo para orientação dos alunos e a
verificação do espaço onde ele ocorrerá. Portanto, Preparar o jogo requer organização.
Um mesmo jogo pode ser usado de forma gradual. Num primeiro momento pode
envolver somente duas operações: adição e subtração, por exemplo, e num segundo
envolver outras operações. Dessa forma, poderá realizar uma verificação mais precisa da
apropriação do conceito pelo aluno possibilitando ao professor, quando necessário, intervir
de imediato e de forma intencional.
Seguindo essa mesma linha de raciocínio, um mesmo jogo pode ser usado por
grupos de séries diferentes. Um jogo que envolve atividades com produtos notáveis, por
exemplo, tanto pode ser aplicado num estudo algébrico quanto para resolver equações do
segundo grau. A intencionalidade do professor e o objetivo a ser alcançado é que
determinará sua adequação.
Mediante o exposto, apresentamos a seguir alguns jogos, suas regras e
desenvolvimento que podem ser utilizados em sala de aula e reelaborados, conforme os
conteúdos trabalhados e as necessidades evidenciadas pelo professor.
Jogos como Recurso
Os jogos por si só não transmitem conhecimentos matemáticos. O trabalho com
jogos matemáticos pode ser realizado com diversas intenções. Mas, quando se pensa em
aquisição de conhecimento deve-se ter bem claro que tipo de jogo usar, em qual momento
deve ser inserido na sala de aula e a maneira de fazer a intervenção. Apresentaremos a
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seguir alguns jogos priorizando o trabalho com algoritmos, conceituação, cálculos mentais
e reconhecimento de equivalências.
1 - Passa e Repassa
Objetivo: Propor situações para exercícios conceituais.
Indicação: A partir da 3º ano do Ensino Fundamental.
Confecção do Jogo: Recortar retângulos de cartolina que receberão as perguntas
escritas de acordo com o conteúdo científico. A quantidade de retângulos com perguntas
deve ser superior à quantidade de alunos da turma.
Como jogar: Dividir a turma em dois grupos: “A” e “B”. Todos os componentes
de cada grupo jogarão. Em cada jogada tem-se um representante do grupo “A” e um
representante do grupo “B”. O primeiro jogador sorteia um cartão, lê em voz alta e
responde à pergunta. Se a resposta estiver errada, a mesma pergunta é repassada para o
outro grupo e assim sucessivamente.
Exemplos de atividades que podem ser trabalhadas:
a) conceito: subtração
Da dúzia de laranjas que comprei, quatro estão estragadas. Quantas restaram?
Consegui juntar quinze reais para comprar um “CD” que custa vinte e cinco
reais. Quantos reais ainda faltam para que eu consiga comprar o “CD”?
b) Conjunto dos números racionais – conceito de inclusão e pertinência
Um número inteiro é também um número racional?
Uma dízima periódica é um número racional?
c) Equação
Qualquer sentença aberta é uma equação?
Qualquer igualdade é uma equação?
2- Bingo
Objetivo: Sistematizar cálculos com elementos de um conjunto definido.
Indicação: A partir da 1º ano do Ensino Fundamental.
Confecção do Jogo:
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- selecionar os cálculos sobre o conteúdo a ser estudado. (Esses cálculos serão
cantados no decorrer do jogo)
- recortar retângulos de cartolina que receberão as respostas desses cálculos.
- a quantidade de retângulos de cartolina deve ser condizente ao número de
envolvidos na atividade.
Como jogar: Cada participante receberá uma cartela com números diversos. Podese também distribuir uma cartela por dupla de alunos, dependendo da intenção do
professor. O professor canta o cálculo a ser resolvido. Os alunos devem realizar os cálculos
cantados no caderno. Registrando e depois efetuando a operação pedida/cantada. Os
demais procedimentos são os de um bingo comum.
Exemplos de atividades que podem ser trabalhadas:
a) Operações com números naturais;
b) Operações com números racionais;
c) Operações com monômios.
3- Gincana da Roda
Objetivo: Efetuar cálculos mentais com elementos de um conjunto definido.
Indicação: A partir do 1º ano do Ensino Fundamental.
Confecção do Jogo:
- recortar retângulos de cartolina num tamanho pequeno para caber na mão do
aluno.
- a quantidade de retângulos de cartolina deve ser maior que a quantidade de alunos
da turma.
Como jogar: Conduzir os alunos para um espaço aberto como a quadra poli
esportiva ou o pátio da escola sem materiais que possam possibilitar alguma escrita. No
local indicado, nomeie dois líderes aleatoriamente. Cada um deles deverá escolher seu
time. Depois disso, eles devem se agrupar. Cada grupo deve formar uma roda e sentar no
chão. Um representante de cada grupo levanta e sorteia uma cartela na qual estará uma
pergunta. Após o sorteio, eles caminham em torno da roda do grupo adversário enquanto
pensam na resposta a pergunta sorteada. O tempo para pensar na resposta é o mesmo
tempo gasto para contornar a roda. Eles devem retornar e dizer a resposta. Quem chegar
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primeiro responde. Se a resposta estiver correta ganha ponto para o seu time, se a resposta
estiver incorreta o segundo responde. Quando houver empate na chegada ambos
respondem à questão, podendo pontuar ou não de acordo com a exatidão da mesma.
Exemplos de atividades que podem ser trabalhadas:
a) Multiplicação de números naturais (tabuada);
b) Operações com números inteiros (regra de sinais);
c) Produtos notáveis.
4 - Dominó
Objetivo: Reconhecer equivalências.
Indicação: A partir da 3º ano do Ensino Fundamental.
Confecção do Jogo: criar 28 peças contendo o que se desejar trabalhar. Produzir
conjuntos com as mesmas 28 peças. Serão tantos conjuntos quantos forem os grupos em
que a turma será dividida.
Como jogar: Dividir a turma em grupos. Inicia o jogo quem tiver uma peça
estipulada pelo professor. Os demais procedimentos são os de um dominó comum.
Exemplos de atividades que podem ser trabalhadas:
a) representações de um número racional;
b) propriedades de operações como a adição e a multiplicação.
Discussões
Estudiosos como Macedo (2000) e Kishimoto (2001) pontuam que é indispensável
a análise dos jogos a serem utilizados em sala de aula, os quais devem ser testados antes de
se definir os objetivos para não perder o foco do conteúdo de aprendizagem.
Nesse prisma, os jogos podem se configurar, para os educandos, como um recurso
riquíssimo no entendimento e uso de regras empregadas no processo de ensino e
aprendizagem, de matemática, bem como na apropriação dos diversos conteúdos, em que o
professor pode sobrepujar a realização apenas de exercícios de fixação, cujo objetivo recai
sempre na memorização de fórmulas e dados.
A importância da intervenção pedagógica durante as situações de jogo está no
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sentido de “[...] resgatar mediante questionamentos e situações-problema com registros,
os processos desencadeados e as estratégias de resolução utilizadas.” (GRANDO, 2004,
p. 58).
Os jogos devem ter como ponto de partida o desafio na busca de estratégias, no
qual todo o conhecimento do aluno é elaborado, combinado, associado. Para tanto é
necessário que se viabilize a interação dos conceitos matemáticos com os não matemáticos,
dos conceitos cotidianos com os científicos, dando, assim, mais significado ao ensino da
matemática e não um fim em si mesmo.
Em situação de jogo o educando ao ser desafiado a resolver situações propostas
pelo professor, de forma assertiva, mesmo quando as soluções por ele encontradas não se
configuram como as mais adequadas se vê estimulado a avaliar as próprias estratégias.
Esse processo possibilita transformações e desmistificações de verdades absolutas.
Assim sendo, cabe ao professor, no trabalho com jogos matemáticos, levar o
educando a perceber o significado e intenção do jogo, enquanto atividade que permite
reflexão e apropriação de conceitos.
Com essa oportunidade, o aprendente revitaliza sua auto-estima, permitindo que se
estabeleça um bom vínculo com a matemática, com o professor e com a aprendizagem de
modo geral.
Quando a auto-estima está melhor estruturada, o desenvolvimento da autonomia é
conseqüência. A percepção do seu próprio crescimento gera no aluno o desejo de continuar
perseverando no enfrentamento de situações novas e desafiadoras. A extensão do
conhecimento fica iminente, com sutis intervenções, essa rede acontecerá. Está o aberto o
caminho da metacognição.
O professor que se sentia incomodado com os resultados insatisfatórios
provenientes de uma postura tradicional, passa a ficar estimulado com o esse eixo
metodológico. Ele passa a fazer mediações significativas, se apropria igualmente das
parcerias de estudo e de criação.
Os jogos proporcionam uma oportunidade de transformação. Do profissional que
passa a se sentir gratificado com o desempenho de seus alunos, dos aprendentes que
passam a ter progressos significativos e, do processo de aprendizagem que ganha
qualidade.
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