Sumário
CAPÍTULO 1
Construindo retas e ângulos
1. Posição de retas Construindo retas paralelas com régua e compasso 2. Partes da reta 11
13
14
Construindo segmentos congruentes com régua e compasso 15
Determinando o ponto médio de um segmento com régua e compasso 16
3. Ângulos 17
Bissetriz de um ângulo Ângulos consecutivos e ângulos adjacentes
Ângulos complementares e ângulos suplementares Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.) Retas perpendiculares 18
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23
23
23
4.Ângulos formados por duas retas paralelas e
uma transversal 25
Ângulos correspondentes Ângulos alternos internos e ângulos alternos externos Ângulos colaterais internos e ângulos colaterais externos 25
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PARA SABER MAIS
Construindo um gráfico de setores CAPÍTULO 2
20
Os números reais
1. O caminho que fizemos com os números 35
36
37
Os números naturais Dos números inteiros aos números racionais 2. Representações dos números racionais 39
42
Da forma decimal para a forma de fração 3. Números quadrados perfeitos 45
4. Raiz quadrada de números racionais não negativos 47
48
49
50
Cálculo da raiz quadrada pela decomposição em fatores primos Raiz quadrada aproximada Raiz quadrada com aproximação decimal 5. Os números irracionais e os números reais 52
6. A reta real 55
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PARA SABER MAIS
Interpolação e extrapolação gráfica
Números irracionais, o triângulo retângulo e um quebra-cabeça A Matemática na História Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
CAPÍTULO 3
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53
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O cálculo algébrico
1. A incógnita e a variável 60
2. Expressões algébricas 61
62
Valor numérico de uma expressão algébrica 3. Os monômios 66
67
Monômios semelhantes 4. Operações com monômios Adição algébrica de monômios Multiplicação e divisão de monômios Potenciação de monômios 69
69
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5. Polinômios 76
6. Operações com polinômios 77
Adição de polinômios Subtração de polinômios Multiplicação de polinômio por monômio Multiplicação de dois polinômios Divisão de polinômio por monômio 83
Polinômios com uma só variável 84
Divisão de polinômio por polinômio 85
PARA SABER MAIS
Urbano, demasiado urbano CAPÍTULO 4
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82
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Estudo dos polígonos
1. Os polígonos 90
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Elementos de um polígono 2. Número de diagonais de um polígono 92
3. Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono 94
Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo 94
Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados 95
4. Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono 96
Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de n lados 97
5.Polígonos regulares 99
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6.Congruência de polígonos 102
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105
Elementos correspondentes em polígonos congruentes Transformações geométricas que geram figuras congruentes Reflexão Translação Rotação Produtos notáveis e fatoração
1. Os produtos notáveis Quadrado da soma de dois termos Quadrado da diferença de dois termos Produto da soma pela diferença de dois termos Cubo da soma e da diferença de dois termos 2. A fatoração de polinômios F atoração de um polinômio colocando em evidência os fatores comuns Fatoração por agrupamento Fatoração da diferença de dois quadrados Fatoração do trinômio quadrado perfeito Fatoração da diferença e da soma de dois cubos PARA SABER MAIS
A Matemática na História A Álgebra explica a Aritmética Fatorando expressões numéricas CAPÍTULO 6
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Estudo dos triângulos
1. Triângulos 135
136
Principais elementos de um triângulo 2. Classificação e construção de triângulos 136
3. Outros elementos de um triângulo 139
139
139
140
Mediana Bissetriz Altura 4. Congruência de triângulos 145
146
Casos de congruência de triângulos 5. Demonstrações geométricas 154
154
155
156
Noções primitivas e postulados Teoremas A congruência de triângulos nas demonstrações geométricas 6. Propriedades de um triângulo isósceles 160
7. Outras propriedades 163
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CAPÍTULO 5
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PARA SABER MAIS
Construção de gráfico de barras e gráfico de colunas A Matemática na História Construção de mediatriz CAPÍTULO 7
Estudo dos quadriláteros
1. Quadriláteros Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Elementos dos quadriláteros Ângulos de um quadrilátero 168
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2. Paralelogramos 170
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Propriedades dos paralelogramos Propriedade dos retângulos Propriedade dos losangos Propriedades dos quadrados 3. Trapézios Propriedades dos trapézios isósceles 4. Propriedades da base média Propriedade da base média do triângulo Propriedade da base média do trapézio PARA SABER MAIS
O trapézio no telhado CAPÍTULO 8
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181
Frações algébricas e sistemas de equações
do 1o grau com duas incógnitas
1. O conceito de fração algébrica 186
2. Simplificando frações algébricas 187
3. Operações com frações algébricas 190
191
193
195
Adição algébrica Multiplicação e divisão Potenciação 4. Equações fracionárias 197
197
Resolução de equações fracionárias 5. Equações literais 200
6. Plano cartesiano 203
7. Sistemas de equações do 1o grau com duas incógnitas 208
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Método da substituição Método da adição 001_010_Bianchini_8oAno.indd 9
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9. Classificação de um sistema de duas equações do
1o grau com duas incógnitas Sistema determinado Sistema impossível Sistema indeterminado PARA SABER MAIS
Composição com gráfico de linhas Método da comparação CAPÍTULO 9
213
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207
212
Estudo da circunferência e do círculo
1. Circunferência e círculo 222
A circunferência e seus elementos Círculo Comprimento da circunferência 223
225
226
2. Posições relativas de um ponto
em relação a uma circunferência 228
3. Posições relativas de uma reta
em relação a uma circunferência 229
4. Posições relativas de duas circunferências 231
233
Circunferências concêntricas 5. Propriedade dos segmentos
tangentes a uma circunferência 234
235
237
Triângulo circunscrito Quadrilátero circunscrito 6. Arcos de circunferência e suas medidas 238
Ângulo central e medida angular de um arco Ângulo inscrito Medidas de ângulos cujos vértices não pertencem à circunferência 239
243
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PARA SABER MAIS
Medida de arcos de uma circunferência Gráfico de setores e salário médio Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
8. Solução gráfica de um sistema de duas equações do
1o grau com duas incógnitas 241
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