QUÍMICA - IME / ITA
Prof. Borges
1. (Uerj) Em motores de combustão interna, o óxido nítrico é produzido a partir da reação representada
pela seguinte equação química:
N2( g) + O2( g) U 2NO( g)
-13
-1
Em condições ambientes, a concentração de NO na atmosfera corresponde a 10 mol · L , sendo a
-31
constante de equilíbrio da reação, Kc, igual a 5 · 10 . Entretanto, sob temperatura elevada, como nos
-5
-1
motores de veículos, essa concentração é de 10 mol · L .
Admitindo-se que não há variação nas concentrações de N2 e O2, calcule o valor de Kc sob
temperatura elevada.
Apresente, ainda, as fórmulas estruturais planas das moléculas apolares presentes na
equação química.
2. (Uff) Considere a reação exotérmica de formação do trióxido de enxofre, a partir do dióxido:
2 SO2(g) + O2(g)
2 SO3(g)
-1
A 900 K, Kp = 40,5 atm e ΔH = -198 kJ.
a) escreva a expressão de equilíbrio para essa reação;
b) será o valor da constante de equilíbrio para essa reação, em temperatura ambiente (300 K), maior,
menor ou igual ao valor da constante de equilíbrio a 900 K? Justifique sua resposta;
c) se, enquanto a temperatura é mantida constante, uma quantidade a mais de O2, é adicionada ao
recipiente que contém os três gases em estado de equilíbrio, irá o número de mols de SO2 aumentar,
diminuir ou permanecer o mesmo?
d) qual o efeito causado ao sistema, quando se adiciona 1,0 mol de He(g) ao recipiente que contém os três
gases em equilíbrio à temperatura constante?
3. (Fuvest) Cloreto de nitrosila puro (NOCℓ) foi aquecido a 240 °C em um recipiente fechado. No
equilíbrio, a pressão total foi de 1,000 atm e a pressão parcial do NOCℓ foi de 0,640 atm. A equação a
seguir representa o equilíbrio do sistema:
2 NOCℓ(g)
2 NO(g) + Cℓ2(g)
a) Calcule as pressões parciais do NO e do Cℓ2 no equilíbrio.
b) Calcule a constante do equilíbrio.
4. (Ufpr) Considere as equações abaixo e os respectivos valores das constantes de equilíbrio, medidos
a 823 K:
1. CoO(s) + H2(g) → Co(s) + H2O(g)
K1 = 67
K2 = 490
2. CoO(s) + CO(g) → Co(s) + CO2(g)
3. CO2(g) + H2(g) → CO(g) + H2O(g)
K3 = ?
a) Escreva a expressão da constante de equilíbrio para as três reações em função das pressões parciais.
b) Escreva a relação matemática entre K1, K2 e K3 e calcule o valor de K3 a 823 K.
5. (Fuvest) A reforma do gás natural com vapor de
água é um processo industrial de produção de
hidrogênio, em que também se gera monóxido de
carbono. O hidrogênio, por sua vez, pode ser usado
na síntese de amônia, na qual reage com nitrogênio.
Tanto a reforma do gás natural quanto a síntese da
amônia são reações de equilíbrio. Na figura, são
dados os valores das constantes desses equilíbrios
em função dos valores da temperatura. A curva de
K1 refere-se à reforma do gás natural e a de K2, à
síntese da amônia. As constantes de equilíbrio
estão expressas em termos de pressões parciais,
em atm.
1
a) Escreva a equação química balanceada que representa a reforma do principal componente do gás
natural com vapor de água.
b) Considere um experimento a 450°C, em que as pressões parciais de hidrogênio, monóxido de carbono,
metano e água são, respectivamente, 0,30; 0,40; 1,00 e 9,00 atm. Nessas condições, o sistema está em
equilíbrio químico? Justifique sua resposta por meio de cálculos e análise da figura.
c) A figura permite concluir que uma das reações é exotérmica e a outra, endotérmica. Qual é a reação
exotérmica? Justifique sua resposta.
6. (Ufla) De acordo com o Princípio de Le Chatelier, quando um sistema em equilíbrio sofre alguma
modificação em parâmetros, como pressão, temperatura ou concentração, as proporções de reagentes
e produtos se ajustam, de maneira a minimizar o efeito da alteração. Considerando essa reação em
equilíbrio, responda:
⎯⎯
→ 2 H2O(g) + calor
2 H2(g) + O2(g) ←⎯
⎯
a) Calcule a constante de equilíbrio para a reação quando a pressão parcial de H2 for 1 atm, a pressão
parcial de O2 for 1 atm e a pressão parcial de H2O for 0,5 atm.
b) Se adicionarmos 0,15 mol de H2 e 0,7 mol de O2 ao recipiente de 0,50 L e deixarmos a mistura atingir o
equilíbrio a 25 °C, observamos que 50 % do H2 foi consumido. Qual é a composição final dessa mistura
-1
em mol L ?
7. (Ufc) Considere o equilíbrio químico que se estabelece a partir de uma solução de acetato de sódio
-1
0,1 mol · L em meio aquoso, sabendo que o seu grau de hidrólise é 0,1 %.
-1
–
a) Preencha corretamente a tabela a seguir com as concentrações em mol · L de CH3COO , CH3COOH
–
e OH . Considere constante a concentração de H2O.
b) Qual é o valor da constante de hidrólise para a solução de acetato de sódio 0,1 mol · L
de equilíbrio?
-1
na condição
8. (Ufla) O NO (monóxido de nitrogênio) é um poluente atmosférico formado a temperaturas elevadas pela
reação de N2 e O2. A uma determinada temperatura, a constante de equilíbrio para a reação é igual a
-4
-5
-1
5,0 · 10 . Nessa temperatura, as concentrações de equilíbrio são: NO = 1,0 · 10 mol · L e
-3
-1
N2 = 4,0 · 10 mol · L .
Pergunta-se:
a) Qual a concentração molar de O2 nas condições de equilíbrio?
-6
b) Sabendo-se que a constante de velocidade para reação direta é igual a 2,0 · 10 , nas condições
descritas anteriormente, calcule a constante de velocidade para a reação inversa.
9. (Fuvest)
Na produção de hidrogênio por via
petroquímica, sobram traços de CO e CO2 nesse
gás, o que impede sua aplicação em
hidrogenações catalíticas, uma vez que CO é
veneno de catalisador. Usando-se o próprio
hidrogênio, essas impurezas são removidas, sendo
transformadas em CH4 e H2O. Essas reações
ocorrem a temperaturas elevadas, em que
reagentes e produtos são gasosos, chegando a um
equilíbrio de constante KI no caso do CO e a um
equilíbrio de constante KII no caso do CO2. O
gráfico traz a variação dessas constantes com a
temperatura.
2
a) Num experimento de laboratório, realizado a 460 °C, as pressões parciais de CO, H2, CH4 e H2O, eram,
-5
respectivamente, 4 · 10 atm; 2 atm; 0,4 atm; e 0,4 atm. Verifique se o equilíbrio químico foi
alcançado. Explique.
b) As transformações de CO e CO2 em CH4 mais H2O são exotérmicas ou endotérmicas? Justifique
sua resposta.
c) Em qual das duas transformações, na de CO ou na de CO2, o calor desprendido ou absorvido é maior?
Explique, em termos do módulo da quantidade de calor (│Q│) envolvida.
10. (Ufrrj) O metanol pode ser obtido industrialmente pela reação entre o monóxido de carbono e o
hidrogênio conforme a equação adiante:
⎯⎯
→ CH3OH(g)
CO(g) + 2 H2(g) ←⎯
⎯
Há uma certa temperatura, em um recipiente de 2 L, são introduzidos 4,0 mols de monóxido de carbono
e 4,0 mols de hidrogênio. Após um certo tempo, o processo atinge um equilíbrio quando são formados
1 mol de metanol.
Calcule a constante de equilíbrio (Kc) nas condições para a reação anterior.
11. (Ufes) Compostos nitrogenados são utilizados em diversos segmentos da sociedade. Na produção
agrícola, por exemplo, NH3, NH4NO3, (NH4)2SO4 e H2NCONH2 são utilizados como adubos. Para suprir
a demanda desses compostos, Fritz Haber e Carl Bosh desenvolveram um processo industrial que
converte o nitrogênio atmosférico em amônia. Esse processo, conhecido como Haber-Bosh, pode ser
representado através da equação química
⎯⎯
→ 2NH3(g)
N2(g) + 3H2(g) ←⎯
⎯
∆H = - 92,4 kJ/mol
-5
Dado: Kc = 1,5 · 10 (500 °C)
De acordo com os dados anteriores,
a) escreva a expressão da constante de equilíbrio (Kc) para essa reação e explique por que o aumento da
temperatura diminui o valor da constante de equilíbrio;
b) calcule a concentração de equilíbrio de NH3, em mol/L, a 500 °C, a partir da mistura de 1,0 mol de N2 e
3,0 moles de H2 em um recipiente de 1,0 L;
c) explique por que o processo Haber-Bosh é mais vantajoso, industrialmente, quando são utilizadas
pressões elevadas.
12. (Uerj) Em um experimento realizado em um reator fechado e na presença de um catalisador, sob
condições controladas de temperatura e pressão, verificou-se a velocidade da seguinte reação:
⎯⎯
→ 2NH3(g)
N2(g) + 3H2(g) ←⎯
⎯
Um cronômetro foi disparado no momento em que os reagentes foram postos em contato. Decorrido um
determinado tempo T, foi atingido o estado de equilíbrio. A velocidade média da reação no período de
-1
-1
tempo T foi igual a 0,10 mol · L · min .
No estado de equilíbrio, as concentrações dos reagentes nitrogênio e hidrogênio eram,
-2
-1
-1
-1
respectivamente, 1,0 · 10 mol · L e 1,0 · 10 mol · L .
Admita que a reação se comporte segundo a lei da ação das massas e que sua constante de equilíbrio
2
-2
2
seja igual a 6,4 · 10 mol · L .
Determine o tempo decorrido, em minutos, entre o início da reação e o momento em que o estado de
equilíbrio é atingido. Em seguida, explique a consequência da retirada do catalisador sobre o valor da
constante de equilíbrio.
13. (Fuvest) A L-isoleucina é um aminoácido que, em
milhares de anos, se transforma no seu isômero, a Disoleucina. Assim, quando um animal morre e
aminoácidos deixam de ser incorporados, o quociente
entre as quantidades, em mol, de D-isoleucina e de Lisoleucina, que é igual a zero no momento da morte,
aumenta gradativamente até atingir o valor da constante
de equilíbrio. A determinação desses aminoácidos, num
fóssil, permite datá-lo.
O gráfico traz a fração molar de L-isoleucina, em uma
mistura dos isômeros D e L, em função do tempo.
3
a) Leia no gráfico as frações molares de L-isoleucina indicadas com uma cruz e construa uma tabela com
esses valores e com os tempos correspondentes.
b) Complete sua tabela com os valores da fração molar de D-isoleucina formada nos tempos
indicados. Explique.
c) Calcule a constante do equilíbrio da isomerização L-isoleucina R D-isoleucina.
d) Qual é a idade de um osso fóssil em que o quociente entre as quantidades de D-isoleucina e Lisoleucina é igual a 1?
14. (Ufrn) Um estudante, ao entrar no laboratório de Química de sua escola, depara-se com dois frascos de
reagentes sobre a bancada. No rótulo de um, estava escrito: Ácido Acético (C2H4O2); no do outro,
Etanol (C2H6O). Ele também percebeu que, no quadro do laboratório, estavam escritas as
informações seguintes:
k1
1. Reação: Ácido acético + Etanol R X + Y
k2
2. Volume total da solução: 1,0 litro
3. Constante de Equilíbrio: Kc = k1/k2 = 3
4. Dados:
Com base na interpretação das informações disponíveis, atenda às seguintes solicitações.
a) Escrever e balancear a reação química que se processa usando-se as fórmulas estruturais planas.
b) Calcular quantos moles de cada componente existem na mistura em equilíbrio.
15. (Uff) Em um recipiente de aço inox com capacidade de 1,0 L foram colocados 0,500 mol de H2 e 0,500
mol de I2.
A mistura alcança o equilíbrio quando a temperatura atinge 430°C.
Calcule as concentrações de H2, I2 e HI na situação de equilíbrio, sabendo-se que KC para a reação
⎯⎯
→ 2HI(g) é igual a 49,0 na temperatura dada.
H2(g) + I2(g) ←⎯
⎯
GABARITO:
Resposta da questão 1:
[NO]2
Kc =
[N2 ] × [O2 ]
Em condições ambientes:
Kc = 5 · 10−31 e [NO] = 10−13, logo
5 × 10 −31 =
(10 −13 )2
[N2 ] × [O2 ]
[N2 ] × [O2 ] = 2 × 10 4
Sob temperatura elevada: [NO] = 10−5 e [N2] · [O2] = 2 · 104, logo
(10 −5 )2
= 5 × 10 −15
Kc =
2 × 10 4
Fórmulas estruturais planas das moléculas apolares presentes na equação:
N≡N
O=O
Resposta da questão 2:
a) A expressão da constante de equilíbrio para essa reação, em função das pressões parciais, será dada
por:
4
KP =
(PSO3 )2
(PSO2 )2 .PO2
b) Como o valor da variação de entalpia (ΔH = -198 kJ) é negativo, a reação no sentido direto é exotérmica.
Consequentemente, com a diminuição da temperatura para 300 K o equilíbrio deslocará para a direita, no
sentido da liberação de energia, com isso o valor da constante aumentará, já que o numerador da
expressão matemática fornecida no item a também aumentará.
c) Com a adição de O2 (reagente da reação direta) ocorrerá um aumento na velocidade neste sentido, logo
o equilíbrio será deslocado para a direita e o número de mols de SO2 irá diminuir.
d) Como o gás hélio (He(g)) não é reagente, nem produto de nenhuma reação (direta ou inversa), o equilíbrio
não será deslocado.
Resposta da questão 3:
a) Como a pressão parcial de um gás é diretamente proporciona ao seu número de mols, teremos:
2NO(g)
0
Forma
2x
No final
2x
2NOCℓ(g)
n
Gasta
–x
No final
0,640 atm
+ Cℓ2(g)
0
Forma
1x
No final
1x
Sabemos que:
PNOCℓ + PNO + PCA = Ptotal, ou seja,
2
0,640 + 2x + x = 1,000
3x = 0,360 ⇒ x = 0,120 atm
PNO = 2x = 2 · 0,120 atm = 0,240 atm
PCA 2 = 1x = 0,120 atm
b) A constante de equilíbrio, em função da pressão, pode ser dada por:
KP =
KP =
(PNO )2 . PCA 2
(PNOCl )2
(0,240)2 . 0,120
(0,640)2
= 0,016875 ⇒ Kp = 0,017atm
Resposta da questão 4:
a) Teremos:
PH O
K1 = 2
PH2
K2 =
PCO 2
PCO
K3 = (PCO x PH2O) / (PCO2 x PH2)
b) CoO(s) + H2(g) → Co(s) + H2O(g)
K1
1
Co(s) + CO2(g) → CoO(s) + CO(g)
K2
CO2(g) + H2(g) → CO(g) + H2O(g)
1
K 3 = K1 ×
K2
K3
5
Resposta da questão 5:
a) Equação química balanceada que representa a reforma do CH4:
CH4 + H2O → 3H2 + CO
b) De acordo com o gráfico podemos achar o valor de KP:
KP = 1,2 · 10-3 atm2
De acordo com a equação que representa a reforma do metano, teremos:
CH4 + H2O → 3H2 + CO
KP =
p(H2 )3 p(CO)
p(CH4 )p(H2O)
Substituindo os valores fornecidos teremos o quociente de equilíbrio QP:
(0,30)3(0, 40)
QP =
= 1,2x10−3 atm2
(1,00)(9,00)
Como KP é igual a Qp concluímos que o sistema se encontra em equilíbrio.
c) De acordo com as curvas fornecidas na questão, um aumento de temperatura implica no aumento de K1
e na diminuição de K2 (reação exotérmica). Concluímos que K2 corresponde à síntese de amônia:
Resposta da questão 6:
a) p(H2) = 1 atm; p(O2) = 1 atm; p(H2O) = 0,5 atm
Kp = p(H2O)2/(p(H2)2 · p(O2))
Kp = (0,5)2/((1)2 · (1)) = 0,25 atm1
Kp = 0,25 atm1.
b) Quantidades iniciais:
n(H2) = 0,15 mol
n(O2) = 0,7 mol
n(H2O) = 0 mol
Quantidades de reagentes consumidos:
n(H2) = 0,5 × 0,15 = 0,075 mol
n(O2) = 0,5 × 0,15/2 = 0,0375 mol
Quantidade de produto formado:
n(H2O) = 0,075 mol
Teremos, em mols:
2H2(g) +
0,15
- 0,075
0,075
⎯⎯
→ 2H2O(g)
O2(g) ←⎯
⎯
0,7
0
(início)
- 0,075/2
+ 0,075 (durante)
0,6625
0,075 (equilíbrio)
6
[H2] = n/V = 0,075/0,50 = 0,15 mol/L
[O2] = n/V = 0,6625/0,50 = 1,325 mol/L
[H2O] = n/V = 0,075/0,50 = 0,15 mol/L
Resposta da questão 7:
a)
b) Kh = 1 · 10-7 mo
Resposta da questão 8:
⎯⎯
→ 2NO
a) N2(g) + O2(g) ←⎯
⎯
KC = [NO]2/([N2][O2])
5 · 104 = (1,0 · 105)2/(4,0 · 103 · [O2])
[O2] = 5,0 · 105 mol · L1.
b) v(direta) =K1[N2][O2]; v(inversa) = K2[NO]2
No equilíbrio v(direta) = v(inversa), então:
K1[N2][O2] = K2[NO]2
2,0 · 106 · 4,0 · 103 · 5,0 ·105 = K2(1,0 · 105)2
K2 = 4,0 × 103.
Resposta da questão 9:
(a) A 460 °C para KI = 500 atm-2, teremos:
3H2(g) + CO(g) R CH4(g) + H2O(g)
QI = (P(CH4) · P(H2O))/((P(H2))3 · P(CO))
QI = (0,4 · 0,4) / ((23) x 4 · 10-5) = 0,5 · 103= 500 atm2.
Conclusão: QI = KI = 500 atm-2. O equilíbrio foi alcançado.
(b) São transformações exotérmicas, pois, de acordo com o gráfico, com a elevação da temperatura os
valores de KI e de KII diminuem, ou seja, os produtos se formam em menor quantidade.
(c) Numa dada temperatura, de acordo com o gráfico, KI > KII. Isto significa que a variação de temperatura
influencia mais o valor de KI do que o valor de KII. Ou seja, a reação I é mais exotérmica do que a reação II,
logo, o calor liberado na reação I é maior do que o calor liberado na reação II. Então QI > QII .
Conclusão, a reação I libera maior quantidade de calor.
Resposta da questão 10:
Kc = 1/3 ou 0,33 (mol · L1)2.
Resposta da questão 11:
a) Kc = [NH3]2/[N2] · [H2]3
Quando aumentamos a temperatura de um sistema em equilíbrio, este se desloca para o sentido
endotérmico, ou seja, neste caso para a esquerda, aumentando a concentração dos reagentes e com isso
Kc diminui.
⎯⎯
→ 2NH3
b) 1N2 + 3H2 ←⎯
⎯
1M
3M
0
(início)
-x
- 3x
2x
(durante)
(1 - x) (3 - 3x)
2x
(equilíbrio)
Como a constante de equilíbrio (Kc = 1,5 × 105) a 500 °C é muito pequena, isto significa que a quantidade
de reagentes, nesta temperatura, que é consumida é muito pequena, ou seja, é aproximadamente igual a
zero. Podemos fazer x = 0.
7
⎯⎯
→ 2NH3
1N2 + 3H2 ←⎯
⎯
(1 - 0) (3 - 3.0)
2x
(equilíbrio)
Como Kc = [NH3]2/[N2].[H2]3, então:
1,5 · 105 = (2x)2/(1)(3)3
(2x)2 = 27 · 1,5 · 105
(2x)2 = 40,5 · 105
(2x)2 = 4,05 · 104
2x = 2,0 · 102
Como 2x = [NH3], temos:
[NH3] = 2,0 · 102 mol/L.
c) Porque, com o aumento da pressão do sistema em equilíbrio, este se desloca para o sentido de menor
volume, aumentando a produção de amônia.
Resposta da questão 12:
KC = [NH3]/([N2][H2]3)
[NH3] = 64 x 10-4 = 8,0 · 102 mol · L1
V(média) = ∆[NH3]/(2 · ∆t)
∆t = ∆[NH3]/(2 · V(média)) = (8,0 · 102)/(2 · 0,10) = 0,4 min.
∆t = 0,4 min.
Não há alteração do valor numérico da constante de equilíbrio, já que o efeito do catalisador seria apenas
sobre a velocidade do processo, não afetando o equilíbrio.
Resposta da questão 13:
Observe as tabelas a seguir:
c) K = 1,38.
d) A idade será 125 · 103 anos.
Resposta da questão 14:
a)
b) Consideração 1
número de mols de cada constituinte no equilíbrio:
ácido acético = 2 - x = 2 - 1,5 = 0,5 mol
etanol = 3 - x = 3 - 1,5 = 1,5 mols
acetato de etila = água = x" = 1,5 mols
8
Consideração 2
número de mols de cada constituinte no equilíbrio:
ácido acético = 2 - x = 2 - 0,886 = 1,114 mols
etanol = 3 - x = 3 - 0,886 = 2,114 mols
acetato de etila = água = x" = 0,886 mols
Resposta da questão 15:
H2 + I2 → 2HI
Início
0,500 M
0,500M
0
Durante
Equiíbrio
-x
0,500 - x
-x
0,500 - x
2x
2x
KC = (2x) 2/(0,500 - x) 2
49 = ⎡⎣2x / ( 0,500 − x ) ⎤⎦
2
7 = 2x/(0,500 - x)
x = 0,3888 = 0,389
Logo,
[H2] = 0,500 - 0,389 = 0,111 M
[I2] = 0,5000 - 0,389 = 0,111 M
[HI] = 2 x 0,389 = 0,778 M
9