1. (ITA-1968) Num relógio, o ponteiro dos minutos se superpõe
ao ponteiro das horas exatamente às:
a) 6 horas e 355/11 minutos.
b) 6 horas e 358/11 minutos.
c) 6 horas e 360/11 minutos.
d) 6 horas e 365/11 minutos.
e) Nada disso.
Resposta: C
2. (ITA-1968) Três carros percorrem uma estrada plana e reta com velocidades em função do tempo
representadas pelo gráfico. No instante t = 0 os três carros passam por um farol. A 140 m desse farol
há outro sinal luminoso permanentemente vermelho. Quais dos carros ultrapassarão o segundo farol?
a) Nenhum dos três.
b) 2 e 3.
c) 1 e 2.
d) 1 e 3.
e) 1, 2 e 3.
Resposta: B
3. (ITA-1969) O movimento de uma partícula é descrito pelas equações:
x = b sen wt
y = b cos wt
z = ut, onde b, w e u são constantes.
Qual das afirmações abaixo é a correta?
.
a) A equação da trajetória é:
.
b) A equação da trajetória é:
c) A equação da trajetória é:
.
.
d) A velocidade é:
e) A aceleração é:
.
Resposta: D
4. (ITA-1969) Um indivíduo quer calcular a que distância se encontra de uma parede. Na posição em
que ele está é audível o eco de suas palmas. Ajustando o ritmo de suas palmas ele deixa de ouvir o
eco, pois este chega ao mesmo tempo em que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 100 por
minuto e a velocidade do som é aproximadamente 300 m/s, a distância entre ele e a parede é de
aproximadamente:
a) 180 m.
b) 90 m.
c) 500 m.
d) 250 m.
e) Nenhuma das respostas acima.
Resposta: B
5. (ITA-1970) Uma partícula move-se num plano (x,y), de modo que suas coordenadas cartesianas
são dadas por:
x=v t
0
y = y sen wt
0
onde t é o tempo e v , y e w são constantes não-nulas. Pode-se afirmar que:
0
0
a) A trajetória da partícula é necessariamente retilínea.
b) A partícula descreve um movimento harmônico simples.
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c) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo é constante.
d) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo cresce com o tempo.
e) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
x=v t
0
y = y sen wt
0
onde t é o tempo e v , y e w são constantes não-nulas. Pode-se afirmar que:
0
0
a) A trajetória da partícula é necessariamente retilínea.
b) A partícula descreve um movimento harmônico simples.
c) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo é constante.
d) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo cresce com o tempo.
e) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
Resposta: E
6. (ITA-1971) No estudo do movimento de um móvel, em trajetória retilínea, medindo-se a
velocidade em cada segundo a partir de t = 0 e de um ponto x , obteve-se a seguinte tabela:
0
v(m/s)
t(s)
1,0 2,0 6,0 8,0 9,0 10
12
13
14
15 15 15 14 10 6,0 2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14
15
Após representar v em função de t no diagrama, responda às questões 6, 7 e 8 a partir do gráfico
obtido.
2
A aceleração escalar do móvel nos instantes 4,0 s, 10 s e 13 s foi respectivamente, em m/s :
a) +1,0; 0; +4,0.
b) +4,0; +0,5; -4,0.
c) +2,0; +2,0; -2,0.
d) +2,0; 0; -4,0.
e) +1,0; 0; -4,0.
Resposta: E
7. O espaço percorrido pelo móvel entre os instantes 6,0 s e 9,0 s foi, em metros:
a) 4,5.
b) 40,5.
c) 36.
d) 45.
e) 31,5.
Resposta: B
8. Se no instante t = 0, do mesmo ponto x parte do repouso outro móvel, no mesmo sentido e com
0
2
aceleração escalar 1,5 m/s , podemos afirmar que:
a) O segundo móvel nunca alcança o primeiro.
b) O segundo móvel alcança o primeiro no instante t = 5 s.
c) O segundo móvel alcança o primeiro no instante t = 10 s.
d) O segundo móvel não alcança o primeiro no instante t = 10 s.
e) Nenhuma das opções acima é correta.
Resposta: D
9. (ITA-1972) Um móvel descreve uma trajetória retilínea tendo seu espaço x em função do tempo t
descrito pelo gráfico. Sendo k e b constantes, o espaço x poderá ser expresso analiticamente por:
a) x = k(t - t ).
0
2
b) x = kt .
2
c) x = k(t + t ) .
0
2
d) x = k(t - t ) .
0
e) x = k cos bt.
2 of 310
Resposta
a) x = k(t - t ).
0
2
b) x = kt .
2
c) x = k(t + t ) .
0
2
d) x = k(t - t ) .
0
e) x = k cos bt.
Resposta: D
10. (ITA-1972) No movimento circular e uniforme de uma partícula, considerando-se como vetores as
grandezas físicas envolvidas, podemos afirmar que:
a) Força, aceleração, velocidade tangencial e velocidade angular são constantes.
b) Aceleração, velocidade tangencial e velocidade angular são constantes.
c) Velocidade tangencial e velocidade angular são constantes.
d) Velocidade angular é constante.
e) Nenhuma das grandezas é constante.
Resposta: D
11. (ITA-1973) Um flutuador em colchão de ar, desloca-se num círculo horizontal, sobre uma mesa e
preso à extremidade de um fio inextensível, de comprimento 0,8 m, com velocidade angular
mostrada no gráfico (a propulsão é dada pelos gases expelidos pelo aparelho). Suponha a massa do
aparelho constante. Calcule as acelerações angular
, tangencial (a )e centrípeta (a )e assinale a
t
c
resposta correta abaixo.
2
2
2
(rad / s )
a (m/s )
a)
0,25
0,20
0,8 + 0,32 t + 0,032 t .
b)
0,20
0,16
0,8 + 0,4 t + 0,05 t .
c)
0,25
0,20
0,8 + 0,4 t + 0,05 t .
d)
0,20
0,16
0,8 + 0,32 t + 0,032 t .
e)
0,25
0,16
0,8 + 0,32 t + 0,032 t .
t
a (m/s )
c
2
2
2
2
2
Resposta: D
12. (ITA-1974) Duas partículas (P e Q) deslocam-se sobre o eixo x com as respectivas posições
dadas por:
2
P) x = 16 + 4bt e
3
-1
Q) x = bct , para x em metros, t em segundos e c = 1 s .
Qual deve ser o valor de b para que uma partícula alcance a outra em 2 s?
2
a) 4 m/s .
2
b) -0,2 m/s .
2
c) 2 m/s .
2
d) -2 m/s .
2
e) -1 m/s .
Resposta: D
3 of 310
13. (ITA-1974) Na questão anterior qual a velocidade da partícula P no ponto de encontro?
a) -8 m/s.
b) -16 m/s.
c) 32 m/s.
d) 16 m/s.
e) -32 m/s.
Resposta: E
14. (ITA-1974) Cinco bolinhas de aço estão presas por eletroímãs ao longo de uma reta r, de
equação y = kx. As bolas estão em posições eqüidistantes tais que d = 0,5 m. Uma bolinha O parte
da origem ao longo de x (mesa horizontal sem atrito) com velocidade v = 2 m/s, constante, no
mesmo instante em que todas as outras são desligadas dos eletroímãs.
2
Assinale o valor de k tal que O se choque com a bola número 4. Adote g = 10 m/s .
a) 0,62.
b) 1,25.
c) 1,87.
d) 2,50.
e) 3,12.
Resposta: D
15. (ITA-1974) Uma partícula descreve um movimento circular de raio R., partindo do repouso e com
uma aceleração tangencial de módulo
e o módulo da aceleração tangencial
a)
constante. A relação entre o módulo da aceleração centrípeta
(
) é:
.
.
b)
.
c)
d)
.
.
e)
Resposta: E
16. (ITA-1975) Uma partícula move-se ao longo do eixo x de tal modo que sua posição é dada por: x
3
= 5 t + 1 (SI). Assinale a resposta correta:
a) A velocidade no instante t = 3,0 s é 135 m/s.
b) A velocidade no instante t = 3,0 s é 136 m/s.
c) A velocidade média entre os instantes t = 2,0 s e t = 4,0 s é igual à velocidade instantânea no
instante t = 3,0 s.
d) A velocidade média e a velocidade instantânea são iguais ao longo de qualquer intervalo de
tempo.
e) A aceleração da partícula é nula.
Resposta: A
17. (ITA-1975) O gráfico a seguir refere-se ao movimento de dois móveis (a) e (b) numa estrada.
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Com respeito às distâncias percorridas pelos dois carros podemos afirmar:
a) O carro (a) dois minutos após o início da contagem dos tempos estará na frente do carro (b) pois
sua velocidade naquele instante é o dobro da velocidade de (b).
b) No instante t = 0 temos o carro (a) atrás de (b) e no instante t = 2 min o carro (a) está na frente
de (b).
c) Nada se pode afirmar quanto à posição relativa dos carros na estrada.
d) Depois de 2 min o carro (b) percorreu 120 km.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: C
18. (ITA-1976) Duas partículas, A e B, deslocam-se ao longo do eixo Ox com velocidades dadas pelo
gráfico, sendo que no instante t = 0 ambas estão na origem do sistema de coordenadas. No instante t
= 2 s, A e B estão, respectivamente nos pontos de abscissas x e x , com acelerações a e a .
1
2
1
2
a) a = a .
1
2
b) a > a .
1
2
c) x = x .
1
2
d) x < x .
1
2
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: E
19. (ITA-1976) Uma partícula é lançada no vácuo, verticalmente para cima, com uma velocidade
inicial de 10 m/s. Dois décimos de segundo depois lança-se, do mesmo ponto, uma segunda partícula
2
com a mesma velocidade inicial. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s . A colisão entre as duas
partículas ocorrerá:
a) 0,1 s após o lançamento da segunda partícula.
b) 1,1 s após o lançamento da segunda partícula.
c) A uma altura de 4,95 m acima do ponto de lançamento.
d) A uma altura de 4,85 m acima do ponto de lançamento.
e) A uma altura de 4,70 m acima do ponto de lançamento.
Resposta: C
20. (ITA-1977) A curva a seguir é a representação gráfica da equação horária de um movimento
retilíneo. Ela é constituída por um trecho de um ramo de parábola cujo vértice está localizado no eixo
s. Neste movimento:
5 of 310
2
a) A velocidade inicial é nula e a aceleração é de -6 m/s .
2
b) A velocidade inicial é 48 m/s e a aceleração é de 6 m/s .
2
a) A velocidade inicial é nula e a aceleração é de -6 m/s .
2
b) A velocidade inicial é 48 m/s e a aceleração é de 6 m/s .
2
c) A aceleração é de -39 m/s .
d) A velocidade média no intervalo de 0 a 2 s é de 9 m/s
e) Nenhuma destas afirmações é correta.
Resposta: E
21. (ITA-1978) Duas partículas, A e B, partem do repouso, em movimento retilíneo, segundo o
gráfico:
Pode-se afirmar que as distâncias, em metros, entre as partículas A e B, nos instantes 2s, 3s, 4s, 5s e
7s, têm, respectivamente, os valores indicados na alternativa:
a) 3, 11, 13, 20, 30.
b) 4, 7, 9, 20, 13.
c) 4, 9, 15, 20, 24.
d) 4, 6, 9, 10, 13.
e) 3, 7, 9, 10, 13.
Resposta: C
22. (ITA-1979) Um ponto P de uma roda é obrigado a descrever uma trajetória circular de raio R,
com aceleração
de módulo constante. Num dado instante, a direção e o sentido dos vetores
aceleração e velocidade são indicados na Fig. 1.
Pode-se, então, afirmar que:
a) As componentes tangencial e centrípeta de
, respectivamente
e
são constantes.
b) Sendo periódico o movimento, decorrido um período após o instante correspondente à situação da
Fig. 1, a nova configuração dos vetores velocidade
e aceleração
, com
é ilustrada na Fig. 2
acima.
c) O módulo da aceleração tangencial
d) A aceleração
, em cada instante, é dado por
.
é constante.
e) Na primeira vez que a partícula torna a passar pela posição inicial, a configuração dos vetores
velocidade
e aceleração
, com
, é ilustrada na Fig. 3.
Resposta: E
23. (ITA-1979) Um estudante observou o movimento de um móvel durante certo tempo. Verificou
que o móvel descrevia um movimento retilíneo e anotou os valores de espaço (e) e de tempo (t)
correspondentes, construindo o gráfico a seguir.
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que o móvel descrevia um movimento retilíneo e anotou os valores de espaço (e) e de tempo (t)
correspondentes, construindo o gráfico a seguir.
Pode-se afirmar que:
a) A velocidade do móvel é constante e vale 1,0 m/s, tendo em vista que faz com o eixo dos tempos
é 45°.
b) A velocidade do móvel é constante e vale
m/s.
c) A velocidade do móvel é constante e vale 1,4 m/s, aproximadamente.
d) Faltam dados para calcular a velocidade do móvel.
e) A aceleração e a velocidade do móvel estão indeterminadas.
Resposta: D
24. (ITA-1980) Um móvel A parte da origem O com velocidade inicial nula, no instante t = 0 e
0
percorre o eixo Ox com aceleração constante
. Após um intervalo de tempo
contado a partir da
saída de A, um segundo móvel, B, parte do repouso de O com aceleração constante
, sendo
.B
alcançará A no instante:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: E
25. (ITA-1980) Um corpo cai em queda livre, de uma altura tal que durante o último segundo de
queda ele percorre
da altura total. Calcular o tempo de queda, supondo nula a velocidade inicial do
corpo.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: C
26. (ITA-1981) Dois móveis, A e B, percorrem a mesma reta, no mesmo sentido, de tal maneira que,
no instante t = 0,00 s a distância entre eles é de 10,0 m. Os gráficos de suas velocidades são
mostrados na figura. Sabe-se que os móveis passam um pelo outro num certo instante
t > 0, no qual a velocidade de B em relação à de A tem um certo valor v
E
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Podemos concluir que:
.
BA
-1
a) t = 8,00 s e v
E
BA
-1
b) t = 4,00 s e v
E
BA
c) t = 10,00 s e v
E
= 4,00 m.s .
= 0,00 m.s .
-1
BA
= 6,00 m.s .
d) O problema como foi proposto não tem solução.
e) t = 8,00 s e v
E
BA
-1
= 4,00 m.s .
Resposta: D
27. (ITA-1982) Um nadador, que pode desenvolver uma velocidade de 0,900 m/s na água parada,
atravessa um rio de largura D metros, cuja correnteza tem velocidade de 1,08 km/h. Nadando em
linha reta ele quer alcançar um ponto da outra margem situado
metros abaixo do ponto de
partida. Para que isso ocorra, sua velocidade em relação ao rio deve formar com a correnteza o
ângulo:
a) arc sen
.
.
b) arc sen
c) Zero grau.
d) arc sen
.
e) O problema não tem solução.
Resposta: A
28. (ITA-1982) Acima de um disco horizontal de centro O que gira em torno de seu eixo, no vácuo,
dando 50,0 voltas por minuto, estão duas pequenas esferas M e N. A primeira está 2,00 m acima do
disco e a segunda a 4,50 m acima do disco, ambas na mesma vertical. Elas são abandonadas
simultaneamente e, ao chocar-se com o disco, deixam marcas N' e M' tais que o ângulo M'ON' é igual
a 95,5°. Podemos concluir que a aceleração de gravidade local vale:
-2
a) 10,1 ms .
-2
b) 49,3 ms .
-2
c) 9,86 ms .
-2
d) 11,1 ms .
-2
e) 3,14 ms .
Resposta: C
29. (ITA-1983) Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3 m/s. No
instante t = 6s o móvel sofre uma aceleração
= 6 s será:
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2
= - 4 m/s . A equação horária a partir do instante t
2
a) x = 3 t - 2 t .
2
b) x = 18 + 3 t - 2 t .
2
c) x = 18 - 2 t .
2
d) x = -72 + 27 t - 2 t .
2
e) x = 27 t - 2 t .
Resposta: D
30. (ITA-1985) Um ônibus parte do Rio de Janeiro para Curitiba às 7 horas da manhã; às 12 horas
parte outro ônibus de Curitiba para o Rio. Percorrem os 720 km entre as duas cidades em 12 horas. A
hora e a distância do Rio de Janeiro que os ônibus se encontram, são, respectivamente:
a) 08h30 min e 220 km.
b) 15h30 min e 220 km.
c) 08h30 min e 510 km.
d) 15h30 min e 510 km.
e) 15h30 min e 498 km.
Resposta: D
31. (ITA-1985) Dois corpos estão sobre a mesma vertical, a 40 m um do outro. Simultaneamente
deixa-se cair o mais alto e lança-se o outro para cima com velocidade inicial v . A velocidade v para
0
0
2
que ambos se encontrem quando o segundo alcança sua altura máxima, é: (g = 10 m/s )
a) 20 m/s.
b) 15 m/s.
c) 25 m/s.
d) 30 m/s.
e) 22 m/s.
Resposta: A
32. (ITA-1985) Uma roda de bicicleta tem raio de 25 cm. Em 5 s o ciclista alcança a velocidade de 10
m/s. A aceleração angular da roda, suposta constante, é:
2
a) 20 rad/s .
2
b) 0,08 rad/s .
2
c) 2 rad/s .
2
d) 8 rad/s .
2
e) 0,5 rad/s .
Resposta: D
33. (ITA-1986) O gráfico a seguir representa as posições das partículas (1), (2) e (3), em função do
tempo.
Calcule a velocidade de cada partícula no instante t = 4 s.
9 of 310
v (m/s)
v (m/s)
v (m/s)
a) 50
25
100
b) -75
zero
35
1
2
3
v (m/s)
v (m/s)
v (m/s)
a) 50
25
100
b) -75
zero
35
c) -75
25
-20
d) -50
zero
20
e) +75
25
35
1
2
3
Resposta: D
34. (ITA-1987) Uma gota d'água cai verticalmente através do ar, de tal forma que sua altura h,
medida em metros a partir do solo, varia com o tempo (em segundos) de acordo com a equação:
-2 -3,2 t
h = 0,90 - 0,30 t - 9,3.·10 e
Podemos afirmar que sua velocidade em cm/s obedece à lei:
2
a) v = 9,8·10 t.
b) v = -30 + 28,83 e
c) v = -30 + 30 e
d) v = 30 e
-3,2 t
.
-3,2 t
.
-3,2 t
.
e) v = 30 - 9,3 e
-3,2 t
.
Resposta: C
35. (ITA-1987) Um avião Xavantes está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h,
patrulhando as costas brasileiras. Em dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na
2
superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando g = 10 m/s , pode-se afirmar que o
tempo que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter solto uma bomba é de:
a) 108 s.
b) 20 s.
c) 30 s.
d) 40 s.
e) Não é possível determinar se não for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino.
Resposta: D
36. (ITA-1988) Um disco gira, em torno de seu eixo, sujeito a um torque constante. Determinando-se
a velocidade angular média entre os instantes t = 2,0 s e t = 6,0 s, obteve-se 10 rad/s, e, entre os
instantes t = 10 s e t = 18 s, obteve-se 5,0 rad/s. A velocidade angular inicial
aceleração angular
(em rad/s), e a
2
(em rad/s ) valem, respectivamente:
a) 12 e -0,5.
b) 15 e -0,5.
c) 20 e 0,5.
d) 20 e -2,5.
e) 35 e 2,5.
Resposta: A
37. (ITA-1988) Três turistas, reunidos num mesmo local e dispondo de uma bicicleta que pode levar
somente duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro turístico o mais rápido possível. O
turista A leva o turista B, de bicicleta até um ponto X do percurso e retorna para apanhar o turista C
que vinha caminhando ao seu encontro. O turista B, a partir do ponto X, continua a pé a sua viagem
rumo ao centro turístico. Os três chegam simultaneamente ao centro turístico. A velocidade média
como pedestre é v , enquanto que como ciclista é v . Com que velocidade média os turistas farão o
1
2
percurso total?
Resposta
10 of 310
38. (ITA-1989) Os gráficos representam possíveis movimentos retilíneos de um corpo, com e =
espaço percorrido e t = tempo de percurso. Em qual deles é maior a velocidade média entre os
Resposta: vm = (3v1 + v2)v2 / v1 + 3v2
38. (ITA-1989) Os gráficos representam possíveis movimentos retilíneos de um corpo, com e =
espaço percorrido e t = tempo de percurso. Em qual deles é maior a velocidade média entre os
instantes t = 5 s e t = 7 s?
1
2
Resposta: B
39. (ITA-1989) Num plano horizontal, sem atrito, uma partícula m move-se com movimento circular
1
uniforme de velocidade angular
O com velocidade
e)
2
para que m e m colidam em Q?
1
2
.
c)
d)
. Qual é o módulo de
.
a)
b)
. Ao passar pelo ponto P, outra partícula, m , é lançada do ponto
.
.
.
Resposta: C
41. (ITA-1990) Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tem sua velocidade em função do
11 of 310
tempo dada pelo gráfico:
c) Calcule o instante do encontro projétil - objeto (numericamente).
d) Calcule a altura do encontro (numericamente).
Resposta
41. (ITA-1990) Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tem sua velocidade em função do
tempo dada pelo gráfico:
Neste caso pode-se afirmar que:
a) A velocidade média entre t = 4 s e t = 8 s é de 2,0 m/s.
b) A distância percorrida entre t = 0 e t = 4 s é de 10 m.
c) Se a massa do corpo é de 2,0 kg, a resultante das forças que atuam sobre ele entre t = 0 e t = 2 s
é de 0,5 N.
2
d) A aceleração média entre t = 0 e t = 8 s é de 2,0 m/s .
e) Todas as afirmativas acima estão erradas.
Resposta: E
42. (ITA-1991) A figura representa uma vista aérea de um trecho retilíneo de ferrovia. Duas
locomotivas a vapor, A e B, deslocam-se em sentidos contrários com velocidades constantes de 50,4
km/h e 72,0 km/h, respectivamente. Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaça do trem A,
BC ao rastro da fumaça do trem B e que AC = BC, determine a velocidade do vento. Despreze a
distância entre os trilhos de A e B.
a) 5,00 m/s.
b) 4,00 m/s.
c) 17,5 m/s.
d) 18,0 m/s.
e) 14,4 m/s.
Resposta: A
43. (ITA-1991) Considere dois carros que estejam participando de uma corrida. O carro A consegue
realizar cada volta em 80 s enquanto o carro B é 5,0% mais lento. O carro A é forçado a uma parada
nos boxes ao completar a volta de número 6. Incluindo aceleração, desaceleração e reparos, o carro
A perde 135 s. Qual deve ser o número mínimo de voltas completas da corrida para que o carro A
possa vencer?
a) 28.
b) 27.
c) 33.
d) 34.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
Resposta: D
44. (ITA-1991) Uma partícula move-se em órbita circular com aceleração tangencial de módulo
constante. Considere que a velocidade angular era nula no instante t = 0. Em dado instante t', o
ângulo entre o vetor aceleração
e a direção ao longo do raio é
Indique qual das alternativas
exibe um valor de aceleração angular ( ) adequado à partícula no instante t'.
a)
b)
.
.
.
c)
d)
e)
.
.
Resposta
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45. (ITA-1991) A equação x = 1,0·sen (2,0 t) expressa a posição de uma partícula em unidades do
Sistema Internacional. Qual seria a forma do gráfico velocidade (v)X posição (x) desta partícula?
.
c)
d)
e)
.
.
Resposta: C
45. (ITA-1991) A equação x = 1,0·sen (2,0 t) expressa a posição de uma partícula em unidades do
Sistema Internacional. Qual seria a forma do gráfico velocidade (v)X posição (x) desta partícula?
a) Uma reta paralela ao eixo de posição.
b) Uma reta inclinada passando pela origem.
c) Uma parábola.
d) Uma circunferência.
e) Uma elipse.
Resposta: E
46. (ITA-1992) Dois automóveis que correm em estradas retas e paralelas, têm posições a partir de
uma origem comum, dadas por:
x = (30 t) m
1
3
2
x = (1,0·10 + 0,2 t ) m
2
Calcule o(s) instante(s) t (t') em que os dois automóveis devem estar lado a lado. Na resposta você
deverá fazer um esboço dos gráficos x (t) e x (t).
1
2
a) t = 100 s e t' = 100 s.
b) t = 2,5 s e t' = 7,5 s.
c) t = 50 s e t' = 100 s.
d) t = 25 s e t' = 75 s.
e) Nunca ficarão lado a lado.
Resposta: C
47. (ITA-1993) Uma ventania extremamente forte está soprando com velocidade v na direção da seta
mostrada na figura. Dois aviões saem simultaneamente do ponto A e ambos voarão com velocidade c
em relação ao ar. O primeiro avião voa contra o vento até o ponto B e retorna logo em seguida ao
ponto A, demorando para efetuar o percurso total um tempo t . O outro voa perpendicularmente ao
1
vento até o ponto D e retorna ao ponto A, num tempo total t . As distâncias AB e AD são iguais a L.
2
Qual é a razão entre os tempos de vôo dos dois aviões?
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: A
48. (ITA-1993) Sobre um sistema de coordenadas xOy efetuam-se dois movimentos harmônicos
simples representados por: x = a·cos wt e y = a·
sen wt, onde a e w são constantes positivas.
Obtenha a equação da trajetória que é o lugar geométrico dos pontos (x,y) do plano.
a) Círculo.
b) Elipse com centro na origem.
c) Reta inclinada de 60° com o eixo x.
d) Elipse com um foco na origem.
e) Reta inclinada de 120° com o eixo x .
Resposta
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49. (ITA-1994) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em 2,0 horas
e sobe o mesmo em 4,0 horas. Quanto tempo levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio
Resposta: B
49. (ITA-1994) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em 2,0 horas
e sobe o mesmo em 4,0 horas. Quanto tempo levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio
abaixo, com o motor desligado?
a) 3,5 horas.
b) 6,0 horas.
c) 8,0 horas.
d) 4,0 horas.
e) 4,5 horas.
Resposta: C
50. (ITA-1994) Um avião voando horizontalmente a 4000 m de altura numa trajetória retilínea com
velocidade constante passou por um ponto A e depois por um ponto B situado a 3000 m do primeiro.
Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião,
emitido de A, 4,00 s antes de ouvir o som proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de 320
m/s, a velocidade do avião era de:
a) 960 m/s.
b) 750 m/s.
c) 390 m/s.
d) 421 m/s.
e) 292 m/s.
Resposta: D
51. (ITA-1995) Um avião voa numa altitude e velocidade de módulo constante, numa trajetória
circular de raio R, cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão.
A velocidade tangencial do avião é de 200 m/s e a componente horizontal da velocidade da bala do
canhão é de 800 m/s. Desprezando-se os efeitos de atrito e o movimento da Terra e admitindo que o
canhão está direcionado de forma a compensar o efeito de atração gravitacional, para atingir o avião,
no instante do disparo, o canhão deverá estar apontando para um ponto à frente do mesmo situado
a:
a) 4,0 rad.
b) 4,0
rad.
c) 0,25R rad.
d) 0,25
rad.
e) 0,25 rad.
Resposta: E
52. (ITA-1996) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade
máxima permitida é de 60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta,
mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10s e continua com essa velocidade até
alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:
a) O guarda levou 15s para alcançar o carro.
b) O guarda levou 60s para alcançar o carro.
c) A velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s.
d) O guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar o motorista infrator.
e) Nenhuma das respostas acima é correta.
Resposta: D
53. (ITA-1997) Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com freqüência de 10 Hz
entre os pontos L e -L de uma reta. No instante t a partícula está no ponto
1
direção a valores inferiores, e atinge o ponto deslocamento é:
14 of 310
a) 0,021 s.
b) 0,029 s.
c) 0,15 s.
L/2 caminhando em
L/2 no instante t . O tempo gasto nesse
2
Resposta
53. (ITA-1997) Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com freqüência de 10 Hz
entre os pontos L e -L de uma reta. No instante t a partícula está no ponto
1
direção a valores inferiores, e atinge o ponto -
L/2 caminhando em
L/2 no instante t . O tempo gasto nesse
2
deslocamento é:
a) 0,021 s.
b) 0,029 s.
c) 0,15 s.
d) 0,21 s.
e) 0,29 s.
Resposta: B
54. (ITA-2001) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado
de lado L, com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse quadrado, outra
partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas
velocidades tangenciais dessas partículas é:
a)
.
b) 2
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: A
55. (ITA-2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância
D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são
iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que:
a) A distância percorrida pela partícula, desde o ponto em que se inicia seu movimento, cresce
exponencialmente com o tempo.
b) A velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.
c) A distância percorrida pela partícula, desde o ponto em que se inicia seu movimento, é
diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
d) A velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
e) Nenhuma das opções acima está correta.
Resposta: C
56. (ITA-2001) No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo
movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável
pela transmissão do movimento à outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da
bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1< R2) e
duas catracas de raios R3 e R4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma
coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que
permite a máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é:
a) Coroa R1 e catraca R3.
b) Coroa R1 e catraca R4.
c) Coroa R2 e catraca R3.
d) Coroa R2 e catraca R4.
e) Indeterminada já que não se conhece o diâmetro da roda traseira da bicicleta.
Resposta: C
57. (ITA-2001) Em um farol de sinalização, o feixe de luz acoplado a um mecanismo rotativo realiza
uma volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia
de comprimento 2L, conforme a figura. O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia, em
cada volta, é:
a)
15 of 310
.
.
b)
c)
.
uma volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia
de comprimento 2L, conforme a figura. O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia, em
cada volta, é:
.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
Resposta: C
58. (ITA-2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos
aproximadamente 2 s. Sendo 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é: (g =
2
10 m/s )
a) 5.
b) 6.
c) 8 .
d) 9.
e) Indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.
Resposta: C
59. (ITA-2001) Uma partícula descreve um movimento cujas coordenadas são dadas pelas seguintes
equações: X(t) = X cos (wt) e Y = Y sen (wt +
0
0
), em que w, X e Y são constantes positivas. A
0
0
trajetória da partícula é:
a) Uma circunferência percorrida no sentido anti-horário.
b) Uma circunferência percorrida no sentido horário.
c) Uma elipse percorrida no sentido anti-horário.
d) Uma elipse percorrida no sentido horário.
e) Um segmento de reta.
Resposta: C
60. (ITA-2002) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar até o distante planeta
2
Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorrida com aceleração de 15 m/s
e o restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a atração gravitacional e efeitos
relativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique
detalhadamente.
8
É dada a velocidade de propagação da luz no vácuo: c = 3,0.10 m/s.
Considere 1ano
7
3,2.10 s.
Resposta: 120 meses
61. (ITA-2003) A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A
figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem
igualmente para as demais janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em
t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela?.
Despreze a resistência do ar.
16 of 310
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
b)
.
c)
.
d)
.
.
e)
Resposta: C
62. (ITA-2004) Durante as Olimpíadas de 1968, na cidade do México, Bob Beamow bateu o recorde
de salto em distância, cobrindo 8,9 m de extensão. Suponha que, durante o salto, o centro da
gravidade do atleta teve sua altura variando de 1,0 m no início, chegando ao máximo de 2,0 m e
terminando a 0,20 m no fim do salto. Desprezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que a
2
componente horizontal da velocidade inicial do salto foi de: (g = 10 m/s )
a) 8,5 m/s.
b) 7,5 m/s.
c) 6,5 m/s.
d) 5,2 m/s.
e) 4,5 m/s.
Resposta: A
63. (ITA-2005) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de
50
m/s no rumo norte e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste,
de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo
2
uma aceleração constante de 6,0 m/s . Após
s mantendo a mesma direção, ele agora constata
que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do
sinal se encontra a uma distância de:
a) 5,2 km.
b) 6,7 km.
c) 12 km.
d) 13 km.
e) 28 km.
Resposta: D
64. (ITA-2006) À borda de um precipício de certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do
ar, um astronauta mede o tempo t que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada cair de uma
1
altura H. A seguir, ele mede o tempo t que uma pedra leva para atingir o solo, após ser lançada para
2
cima até uma altura h, como mostra a figura.
Assinale a expressão que dá a altura H.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta
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1. (ITA-1969) Três superfícies planas circulares isoladas possuem cargas distribuídas conforme indica
a figura:
e)
.
Resposta: E
1. (ITA-1969) Três superfícies planas circulares isoladas possuem cargas distribuídas conforme indica
a figura:
Pode-se afirmar que:
a) O campo elétrico na região compreendida entre a e b é nulo.
b) O campo elétrico apresenta valores mínimos na região entre b e c.
c) No centro geométrico de b, o campo elétrico é equivalente àquele determinado pelas cargas de a e
c.
d) Entre c e b o sentido do campo elétrico é de c para b.
e) Nenhuma das afirmações anteriores é correta.
Resposta: C
2. (ITA-1971) Um corpo condutor (I) carregado é aproximado de um corpo metálico (M)
descarregado. Qual das figuras abaixo dá uma distribuição de cargas induzidas no metal que é
consistente com a posição relativa dos corpos (I) e (M)?
Resposta: C
3. (ITA-1971) Um elétron de massa m e carga -q penetra com velocidade v = constante entre as
x
placas de um capacitor plano. Neste há uma diferença de potencial V orientada de modo a fazer o
elétron subir.
Deduza a expressão da componente v da velocidade que o elétron possui ao deixar o capacitor e
y
assinale-a entre as opções abaixo. Despreze a atração gravitacional sobre o elétron.
18 of 310
a)
.
b)
.
c)
Deduza a expressão da componente v da velocidade que o elétron possui ao deixar o capacitor e
y
assinale-a entre as opções abaixo. Despreze a atração gravitacional sobre o elétron.
a)
.
b)
.
c)
d)
e) Nenhuma das opções é correta.
Resposta: A
4. (ITA-1972) Qual dos pares de circuitos abaixo tem a mesma capacitância entre os pontos
extremos?
Resposta: C
5. (ITA-1973) Uma esfera metálica (M) é aproximada de um eletroscópio de folhas de alumínio,
conforme o esquema abaixo. A carcaça metálica (R) do eletroscópio está em contato elétrico
permanente com o solo.
Enquanto a esfera (M) está muito afastada do eletroscópio estabeleceu-se um contato elétrico
transitório entre (T) e (R). Qual é a única afirmação correta em relação à experiência em apreço?
a) As folhas só abrirão quando a esfera (M) tocar o terminal (T).
b) As folhas só abrirão quando a esfera (M) tocar a carcaça (R).
c) As folhas só abrirão se o contato elétrico entre (T) e (R) for mantido permanentemente.
d) As folhas só abrirão se a carcaça (R) receber uma carga de mesmo valor, mas de sinal oposto ao
da esfera (M).
e) As folhas se abrirão à medida que (M) se aproxima de (T).
Resposta: E
.
-31
6. (ITA-1974) Um elétron (massa de repouso = 9,11 10
.
-10
num ponto situado a uma distância de 5,0 10
.
-19
C) é abandonado
m de um próton considerado fixo. Qual é a
-10
velocidade do elétron quando ele estiver a 2,0 10
19 of 310
.
kg e carga -1,60 10
m do próton? (
.
-12
= 8,85 10
F/m).
.
-31
6. (ITA-1974) Um elétron (massa de repouso = 9,11 10
.
-10
num ponto situado a uma distância de 5,0 10
.
.
-19
kg e carga -1,60 10
C) é abandonado
m de um próton considerado fixo. Qual é a
-10
velocidade do elétron quando ele estiver a 2,0 10
m do próton? (
a) 0,37 m/s.
b) 3,65 m/s.
c) 13,3 m/s.
d) 1,33 m/s.
e) Nenhuma das respostas anteriores.
Resposta: E
7. (ITA-1975) Três cargas q e q (iguais e positivas) e q3, estão dispostas conforme a figura. Calcule
1
2
a relação entre q e q para que o campo elétrico na origem do sistema seja paralelo
3
1
a y.
a) -5/4.
b)
.
c) -3/4.
d) 4/3.
e) Nenhuma das
anteriores.
Resposta: C
8. (ITA-1975) Seja o dispositivo esquematizado na figura a seguir:
.
-19
Carga do elétron: -1,6 10
C
A e B são placas condutoras muito grandes e C é uma grade. Na placa A existe um pequeno orifício
por onde é introduzido um feixe de elétrons com velocidade desprezível. Se os potenciais nas placas
são respectivamente V = 0, V = 100V e V = 5000V, e sabendo-se que a grade C se encontra no
A
C
B
meio caminho entre A e B, pode-se afirmar que:
.
15
.
3
.
-16
a) Os elétrons chegam a B com uma energia cinética de 1,6 10
J.
b) Os elétrons chegam a B com uma energia cinética de 5,0 10 J.
c) Os elétrons chegam a B com uma energia cinética de 8,0 10
J.
d) Os elétrons não chegam a B.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: C
9. (ITA-1976) Considere a função U =
- A·v, onde
representa uma velocidade. A deve ter dimensão de:
a)
.
b)
c)
d)
e)
20 of 310
.
representa um potencial elétrico e v
b)
c)
d)
Resposta: D
10. (ITA-1977) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices A e B de um triângulo retângulo
isósceles. Sabe-se que a força elétrica resultante que atua sobre a carga localizada no vértice C do
ângulo reto tem a mesma direção da reta AB. Aplicando-se a Lei de Coulomb a esta situação,
conclui-se que:
a) As cargas localizadas em A e B são de sinais contrários e de valores absolutos iguais.
b) As cargas localizadas nos pontos A e B têm valores absolutos diferentes e sinais contrários.
c) As três cargas são de valores absolutos iguais.
d) As cargas localizadas nos pontos A e B têm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: A
11. (ITA-1978) Desloca-se, com velocidade constante, uma partícula com carga elétrica Q, do ponto
(constante), sob ação de
A ao ponto B de uma região em que existe um campo elétrico uniforme
uma força . Se a partícula ganhar energia potencial elétrica nesse deslocamento, uma possibilidade é
que:
tem o mesmo sentido do campo elétrico .
a) Q é positiva e
b) Q é negativa e
tem o sentido oposto ao do campo elétrico .
tem o sentido oposto ao do campo elétrico .
c) Q é positiva e
d) Q é negativa e
tem o sentido oposto ao da força de natureza elétrica que atua sobre outra
partícula de carga (-Q).
e) Nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: C
12. (ITA-1978) Aplica-se, com a chave S aberta, uma tensão V às armaduras do capacitor de
0
capacitância C , armazenando no mesmo uma quantidade de energia U .
0
i
Fechada a chave S, pode-se afirmar que a tensão V no capacitor de capacitância C, e a variação
U
na energia de natureza elétrica, armazenada nos capacitores, serão dadas por:
.
.
a) V = V C /C + C e
0
0
U = - C U /C + C.
0
i
.
b) V = V C /C + C e
0
c) V = V
0
0
e
d) V = V /C e
0
0
0
i
0
U = 0.
.
U = - C U /C + C.
e) V = V /C + C e
0
0
U = + U /C + C.
i
0
.
U = - C U /2(C + C).
0
i
0
Resposta: A
13. (ITA-1981) Duas partículas de massas m e 2 m, respectivamente, têm cargas de mesmo módulo
q, mas de sinais opostos. Estando inicialmente separadas de uma distância R, são soltas a partir do
repouso. Nestas condições, quando a distância entre as partículas for R/2, desprezando a ação
gravitacional terrestre, se k =
unidades SI, pode-se afirmar que:
a) Ambas terão a mesma velocidade igual a
b) Ambas terão a mesma velocidade igual a
21 of 310
.
.
c) Ambas terão a mesma velocidade igual a
.
d) Uma terá velocidade
e a outra
.
e) Uma terá velocidade
e a outra
.
gravitacional terrestre, se k =
unidades SI, pode-se afirmar que:
a) Ambas terão a mesma velocidade igual a
b) Ambas terão a mesma velocidade igual a
.
.
c) Ambas terão a mesma velocidade igual a
.
d) Uma terá velocidade
e a outra
.
e) Uma terá velocidade
e a outra
.
Resposta: E
14. (ITA-1982) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo valor absoluto
e de sinais contrários
estão em repouso em dois pontos A e B. Traz-se de muito longe uma terceira carga positiva, ao longo
de uma trajetória que passa mais perto de B do que de A. Coloca-se esta carga num ponto C tal que
ABC é um triângulo eqüilátero. Podemos afirmar que o trabalho necessário para trazer a terceira
carga:
a) É menor se em B estiver a carga
b) É maior se em B estiver a carga
do que se em B estiver do que se em B estiver -
.
.
c) Será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será nulo.
d) Será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será positivo.
e) Será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será negativo.
Resposta: C
15. (ITA-1983) O eletroscópio da figura foi carregado positivamente. Aproxima-se então um corpo C
carregado negativamente e liga-se o eletroscópio à Terra, por alguns instantes, mantendo-se o corpo
C nas proximidades. Desfaz-se a ligação à Terra e a seguir afasta-se C.
No final, a carga do eletroscópio:
a) Permanece positiva.
b) Fica nula devido à ligação com a Terra.
c) Torna-se negativa.
d) Terá sinal que vai depender da maior ou menor aproximação de C.
e) Terá sinal que vai depender do valor da carga em C.
Resposta: A
16. (ITA 1983) Entre duas placas planas e paralelas, existe um campo elétrico uniforme. Devido a
uma diferença de potencial V aplicada entre elas. Um feixe de elétrons é lançado entre as placas com
velocidade inicial v . A massa do elétron é m e q é o módulo de sua carga elétrica. L é a distância
0
horizontal que o elétron percorre para atingir uma das placas e d é a distância entre as placas.
Dados: v , L, d e V, a razão entre o módulo da carga e a massa do elétron (
0
a)
.
.
b)
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: D
22 of 310
.
b)
.
) é dada por:
e)
.
17. (ITA-1983) Na questão anterior, a energia cinética do elétron ao atingir a placa deve ser igual a:
a)
.
b)
.
c)
.
.
d)
V
e) q .
Resposta: B
.
-6
18. (ITA-1984) Uma partícula de massa m = 10,0 g e carga q = -2,0 10
C é acoplada a uma mola
de massa desprezível. Este conjunto é posto em oscilação e seu período medido é T = 0,40
.
-6
fixada, a seguir, outra partícula de carga q' = 0,20 10
s. É
C a uma distância d da posição de equilíbrio
O do sistema massa-mola, conforme indica a figura.
O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio distante x = 4,0 cm da posição de
equilíbrio inicial O.
O valor de d é:
a) 56 cm.
b) 64 cm.
c) 60 cm.
d) 36 cm.
e) Nenhuma das alternativas.
Resposta: B
19. (ITA-1985) Considere um campo eletrostático cujas linhas de força são curvilíneas. Uma pequena
carga de prova, cujo efeito sobre o campo é desprezível, é abandonada num ponto do mesmo, no
qual a intensidade do vetor campo elétrico é diferente de zero. Sobre o movimento ulterior dessa
partícula podemos afirmar que:
a) Não se moverá porque o campo é eletrostático.
b) Percorrerá necessariamente uma linha de força.
c) Não percorrerá uma linha de força.
d) Percorrerá necessariamente uma linha reta.
e) Terá necessariamente um movimento oscilatório.
Resposta: C
20. (ITA-1985) Uma esfera condutora de raio 0,50 cm é elevada a um potencial de 10,0V. Uma
segunda esfera, bem afastada da primeira, tem raio 1,00 cm e está ao potencial 15,0V. Elas são
ligadas por um fio de capacitância desprezível. Sabendo-se que o meio no qual a experiência é
realizada é homogêneo e isotrópico, podemos afirmar que os potenciais finais das esferas serão:
a) 12,5V e 12,5V.
b) 8,33V para a primeira e 16,7V para a segunda.
c) 16,7V para a primeira e 8,33V para a segunda.
d) 13,3V e 13,3V.
e) Zero para a primeira e 25,0V para a segunda.
Resposta: D
23 of 310
F cada um e capazes de suportar até
3
10 V de tensão. Deseja-se associá-los em série e em paralelo de forma a ter uma capacitância
.
3
equivalente a 10 F, capaz de suportar 4 10 V. Isso pode ser realizado utilizando-se:
21. (ITA-1985) Dispõem-se de capacitores de capacitância 2 F cada um e capazes de suportar até
3
10 V de tensão. Deseja-se associá-los em série e em paralelo de forma a ter uma capacitância
.
3
equivalente a 10 F, capaz de suportar 4 10 V. Isso pode ser realizado utilizando-se:
a) Cinco capacitores.
b) Quatro capacitores.
c) Oitenta capacitores.
d) Cento e vinte capacitores.
e) Vinte capacitores.
Resposta: D
22. (ITA-1986) Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 3R, respectivamente, são postas em
contato. Inicialmente A possui carga elétrica positiva +2Q e B, carga -Q. Após atingir o equilíbrio
eletrostático, as novas cargas de A e B passam a ser, respectivamente:
a) Q/2, Q/2.
b) 3Q/4, Q/4.
c) 3Q/2, Q/2.
d) Q/4, 3Q/4.
e) 4Q/3 e -Q/3.
Resposta: C
23. (ITA-1986) Quantas vezes podemos carregar um capacitor de 10 F, com auxílio de uma bateria
.
4
de 6,0V, extraindo dela a energia total de 1,8 10 J?
.
4
.
6
.
8
a) 1,8 10 vezes.
b) 1,0 10 vezes.
c) 1,0 10 vezes.
.
10
vezes.
.
12
vezes.
d) 1,0 10
e) 9,0 10
Resposta: C
24. (ITA-1986) Dois capacitores, um C
1,0 F e outro C
1
2
2,0 F, foram carregados a uma
tensão de 50V. Logo em seguida estes capacitores assim carregados foram ligados conforme mostra
a figura.
O sistema atingirá o equilíbrio a uma nova diferença de potencial
entre as armaduras dos
capacitores, com carga Q no capacitor C e com carga Q no capacitor C , dados respectivamente
1
1
por:
(V)
Q ( C)
50/3
100/3.
100.
1
2
a)
Zero
b)
Zero
50
c)
50
50
100.
d)
50
50/3
100/3.
e)
50/3
50/3
100/3.
Resposta: E
24 of 310
Q ( C)
2
2
d)
50
50/3
100/3.
e)
50/3
50/3
100/3.
Resposta
25. (ITA-1987) A figura representa um condutor oco e um condutor de forma esférica dentro da
cavidade do primeiro, ambos em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o condutor interno tem carga
+Q.
Pode-se afirmar que:
a) Não há campo elétrico dentro da cavidade.
b) As linhas de força dentro da cavidade são retas radiais em relação à esfera, como na figura.
c) A carga da superfície interna do condutor oco é -Q e as linhas de força são perpendiculares a essa
superfície.
d) A carga da superfície interna do condutor oco é -Q e as linhas de força são tangenciais a essa
superfície.
e) Não haverá diferença de potencial entre os dois condutores se a carga do condutor oco também
for igual a Q.
Resposta: C
26. (ITA-1987) Numa experiência de laboratório, elétrons são emitidos por um filamento metálico F,
com velocidade inicial praticamente nula. Eles são acelerados através da região I por uma diferença
.
3
de potencial de 25 10 V, aplicada entre F e a placa perfurada P. Eles emergem do furo da placa com
velocidade horizontal e penetram na região II, onde são obrigados a atravessar o campo elétrico
uniforme de um capacitor cujas placas têm comprimento
= 5,0 cm e estão separadas por uma
distância d = 0,50 cm, conforme a figura. Qual é o máximo valor da tensão V entre as placas do
2
capacitor que ainda permite que algum elétron atinja a região III onde não há campo elétrico?
Resposta: V2 = 1000 V
27. (ITA-1988) Deseja-se carregar negativamente um condutor metálico pelo processo de indução
eletrostática.
Nos esquemas I e II, o condutor foi fixado na haste isolante. F é um fio condutor que nos permite
fazer o contato com a Terra nos pontos A, B e C do condutor.
Devemos utilizar:
25 of 310
a) O esquema I e ligar necessariamente F em C, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em A os elétrons aí induzidos, pela repulsão
eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região C.
b) O esquema II e ligar necessariamente F em A, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
Devemos utilizar:
a) O esquema I e ligar necessariamente F em C, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em A os elétrons aí induzidos, pela repulsão
eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região C.
b) O esquema II e ligar necessariamente F em A, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em C os elétrons aí induzidos, pela repulsão
eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região A.
c) Qualquer dos esquemas I ou II, desde que liguemos respectivamente em C e em A.
d) O esquema I, onde a ligação de F com o condutor poderá ser efetuada em qualquer ponto do
condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o mesmo atinja o potencial da Terra.
e) O esquema II, onde a ligação de F com o condutor poderá ser efetuada em qualquer ponto do
condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o mesmo atinja o potencial da Terra.
Resposta: D
28. (ITA-1988) Na figura, C é um condutor em equilíbrio eletrostático, que se encontra próximo de
outros objetos eletricamente carregados. Considere a curva tracejada L que une os pontos A e B da
superfície do condutor.
Podemos afirmar que:
a) A curva L não pode representar uma linha de força do campo elétrico.
b) A curva L pode representar uma linha de força, sendo que o ponto B está a um potencial mais
baixo que o ponto A
c) A curva L pode representar uma linha de força, sendo que o ponto B está a um potencial mais alto
que o ponto A
d) A curva L pode representar uma linha de força, desde que L seja ortogonal à superfície do
condutor nos pontos A e B.
e) A curva L pode representar uma linha de força, desde que a carga total do condutor seja nula.
Resposta: A
29. (ITA-1988) A, B e C são superfícies que se acham, respectivamente, a potenciais +20V, 0V e +
4,0V. Um elétron é projetado a partir da superfície C no sentido ascendente com uma energia cinética
inicial de 9,0 eV. (Um elétron-volt é a energia adquirida por um elétron quando submetido a uma
diferença de potencial de um volt). A superfície B é porosa e permite a passagem de elétrons.
Podemos afirmar que:
a) Na região entre C e B o elétron será acelerado pelo campo elétrico até atingir a superfície B com
energia cinética de 33,0 eV. Uma vez na região entre B e A, será desacelerado, atingindo a superfície
A com energia cinética de 13,0 eV.
26 of 310
b) Entre as placas C e B o elétron será acelerado atingindo a placa B com energia cinética igual a
13,0 eV, mas não atinge a placa A.
c) Entre C e B o elétron será desacelerado pelo campo elétrico aí existente e não atingirá a superfície
B.
d) Na região entre C e B o elétron será desacelerado, mas atingirá a superfície B com energia cinética
de 5,0 eV. Ao atravessar B, uma vez na região entre B e A será acelerado, até atingir a superfície A
com uma energia cinética de 25,0 eV.
e) Entre as placas C e B o elétron será desacelerado, atingindo a superfície B com energia cinética de
5,0 eV. Uma vez na região entre B e A, será desacelerado, até atingir a superfície A com energia
cinética de 15,0 eV.
Resposta: D
30. (ITA-1988) Um fio condutor homogêneo de 25 cm de comprimento foi conectado entre os
terminais de uma bateria de 6V. A 5 cm do pólo positivo, faz-se uma marca P sobre este fio e a 15
cm, outra marca Q.
Então, a intensidade E do campo elétrico dentro deste fio (em volt/metro) e a diferença de potencial
=V -V
P
Q
(em volts) existente entre os pontos P e Q dentro do fio serão dados, respectivamente,
por:
a) 6,0 e 0,6.
b) 24 e 2,4.
c) 24 e 2,4.
d) 6,0 e 6,0.
e) 24 e 6,0.
Resposta: C
31. (ITA-1990) Um condutor esférico oco, isolado, de raio R, tem no seu interior uma pequena esfera
de raio r < R. O sistema está inicialmente neutro. Eletriza-se a pequena esfera com carga positiva.
Uma vez atingido o equilíbrio eletrostático, pode-se afirmar que:
a) A carga elétrica na superfície externa do condutor é nula.
b) A carga elétrica na superfície interna do condutor é nula.
c) O campo elétrico no interior do condutor é nulo.
d) O campo elétrico no exterior do condutor é nulo.
e) Todas as afirmativas acima estão erradas.
Resposta: E
32. (ITA-1990) No arranjo de capacitores abaixo, onde todos têm 1,0 F de capacitância e os pontos
A e D estão ligados a um gerador de 10,0V, pergunta-se: qual é a diferença de potencial entre os
pontos B e C?
a) 0,1V.
b) 10,0V.
c) 1,8V.
d) 5,4V.
e) Outro valor.
27 of 310
Resposta
33. (ITA-1990) Num tubo de raios catódicos tem-se um filamento F que libera elétrons quando
a) 0,1V.
b) 10,0V.
c) 1,8V.
d) 5,4V.
e) Outro valor.
Resposta: D
33. (ITA-1990) Num tubo de raios catódicos tem-se um filamento F que libera elétrons quando
aquecido, e uma placa aceleradora P que é mantida a um potencial mais alto que o filamento. O
filamento fica a uma distância d da placa. A placa tem, ainda, um orifício que permite a passagem dos
elétrons que vão se chocar com uma tela que fica fluorescente quando os mesmos a atingem.
Nestas condições:
a) Se aumentarmos a distância d entre o filamento e a placa, a energia cinética com que os elétrons
chegam à placa aumenta.
b) O aumento da distância d faz com que a energia cinética dos elétrons diminua.
c) A energia cinética dos elétrons não depende da distância entre o filamento e a placa, mas só da
diferença de potencial U entre o filamento e a placa aceleradora.
d) A energia cinética dos elétrons só depende da temperatura do filamento.
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
Resposta: C
34. (ITA-1991) Em uma região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme , dois pêndulos
simples de massas m = 0,20 kg e comprimento L são postos a oscilar. A massa do primeiro pêndulo
está carregada com q = 0,20 C e a massa do segundo pêndulo com
1
2
q = -0,20 C. São dados que a aceleração da gravidade local é g = 10,0 m/s , que o campo elétrico
2
tem mesma direção e mesmo sentido que
e sua intensidade é E = 6,0 V/m. A razão (p /p ), entre
1
2
os períodos p e p dos pêndulos 1 e 2, é:
1
a)
.
b)
.
2
c) 1.
d) 2.
e) 4.
Resposta: B
35. (ITA-1992) Uma carga puntiforme -Q de massa m percorre uma órbita circular de raio R em
1
torno de outra carga puntiforme Q , fixa no centro do círculo. A velocidade angular
2
.
a)
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: B
28 of 310
de -Q é:
1
d)
.
e)
36. (ITA-1993) Entre as armaduras de um capacitor plano com placas horizontais, existe uma
diferença de potencial V. A separação entre as armaduras é d. Coloca-se uma pequena carga Q > 0,
de massa m entre as armaduras e esta fica em equilíbrio. A aceleração da gravidade é g. Qual é o
valor da carga Q?
-1
a) Q = m gd /V.
2
b) Q = Vd/m.
c) Q = mgd/V.
d) Q = Vgd/m.
e) Q = gd/Vm.
Resposta: C
37. (ITA-1993) Uma pequena esfera metálica de massa m, está suspensa por um fio de massa
desprezível, entre as placas de um grande capacitor plano, como mostra a figura. Na ausência de
qualquer carga, tanto no capacitor quanto na esfera, o período de oscilação da esfera é T = 0,628 s.
Logo em seguida, eletriza-se a esfera com uma carga +e e a placa superior do capacitor é carregada
positivamente. Nessas novas condições o período de oscilação da esfera torna-se T = 0,314 s. Qual é
a intensidade da força que o campo elétrico do capacitor exerce sobre a esfera?
a) F = 3 mg.
b) F = 2 mg.
c) F = mg.
d) F = 6 mg.
e) F = 3 mg/2.
Resposta: A
38. (ITA-1993) Duas esferas condutoras, de massa m, bem pequenas, estão igualmente carregadas.
Elas estão suspensas num mesmo ponto por dois fios de seda, de massas desprezíveis e de
comprimentos iguais a L. As cargas das esferas são tais que elas estarão em equilíbrio quando a
distância entre elas é igual a a (a < < L). Num instante posterior, uma das esferas é descarregada.
Qual será a nova distância b (b < < L) entre as esferas, quando após se tocarem o equilíbrio entre
elas for novamente restabelecido?
a) b = a/2.
b) b = a
.
c) b = a
.
d) b = a/
.
e) b = a/
.
Resposta: E
39. (ITA-1993) Duas placas planas e paralelas, de comprimento
, estão carregadas e servem como
controladoras de elétrons em um tubo de raios catódicos. A distância das placas até a tela do tubo é
L. Um feixe de elétrons (cada um de massa m e carga elétrica de módulo e) penetra entre as placas
com uma velocidade v , como mostra a figura. Qual é a intensidade do campo elétrico entre as placas
0
se o deslocamento do feixe na tela do tubo é igual a d?
a)
.
b)
.
c)
.)
.
29 of 310
e)
.
c)
.
.
d)
.
e)
Resposta: C
.
2
40. (ITA-1994) Numa região onde existe um campo elétrico uniforme E = 1,0 10 N/C dirigido
.
5
verticalmente para cima, penetra um elétron com velocidade inicial v = 4,0 10 m/s, seguindo uma
0
direção que faz um ângulo de 30º com a horizontal, como mostra a figura.
.
-31
Sendo a massa do elétron 9,1 10
.
-19
kg e a carga do elétron -1,6 10
.
-8
s.
.
-1
m.
a) O tempo de subida do elétron será 1,14 10
b) O alcance horizontal do elétron será 5,0 10
C, podemos afirmar que:
2
c) A aceleração do elétron será 2,0 m/s .
d) O elétron será acelerado continuamente para cima até escapar do campo elétrico.
.
-1
e) O ponto mais elevado alcançado pelo elétron será 5,0 10
m.
Resposta: A
41. (ITA-1994) Um capacitor de 1,0 F carregado com 200V e um capacitor de 2,0 F carregado com
400V são conectados após terem sido desligados das baterias de carga, com a placa positiva de um
ligada à placa negativa do outro. A diferença de potencial e a perda de energia armazenada nos
capacitores serão dadas por:
a) 20V; 1,0 J.
b) 200V; 1,2 J.
c) 200V; 0,12 J.
d) 600V; 0,10 J.
e) 100V; 1,2 J.
Resposta: C
42. (ITA-1994) Um capacitor é formado por duas placas metálicas retangulares e paralelas, cada uma
de área S e comprimento L, separadas por uma distância d. Uma parte de comprimento X é
preenchida com um dielétrico de constante dielétrica k. A capacitância desse capacitor é:
a)
b)
c)
.
d)
.
e)
Resposta: A
43. (ITA-1995) Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa
.
-4
m = 1,0 10
30 of 310
.
-5
kg, carregada com uma carga elétrica q = 3,0 10
C e um fio isolante de comprimento
é aplicado verticalmente em toda a região do
pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade E do campo elétrico é de:
a) 6,7 10 N/C.
2
L = 1,0 m, de massa desprezível. Este pêndulo oscila com período P num local onde g = 10,0 m/s .
Quando um campo elétrico uniforme e constante
é aplicado verticalmente em toda a região do
pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade E do campo elétrico é de:
.
3
a) 6,7 10 N/C.
b) 42 N/C.
.
-6
c) 6,0 10
N/C.
d) 33 N/C.
e) 25 N/C.
Resposta: E
44. (ITA-1996) Um objeto metálico carregado positivamente, com carga +Q, é aproximado de um
eletroscópio de folhas, que foi previamente carregado negativamente com carga igual a -Q.
I) À medida que o objeto for se aproximando do eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que
já estavam.
II) À medida que o objeto for se aproximando, as folhas permanecem como estavam.
III) Se o objeto tocar no terminal externo do eletroscópio, as folhas devem necessariamente
fechar-se.
a) Somente a afirmativa I é correta.
b) As afirmativas II e III são corretas.
c) As afirmativas I e III são corretas.
d) Somente a afirmativa III é correta.
e) Nenhuma das afirmativas é correta.
Resposta: D
45. (ITA-1997) Uma pequena esfera de massa m e carga q, sob influência da gravidade e da
interação eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q fixas, colocadas a uma distância d no
plano horizontal, como mostrado na figura. Considere que a esfera e as cargas fixas estejam no
mesmo plano vertical e que sejam iguais a
os respectivos ângulos entre a horizontal e cada reta
passando pelos centros das cargas fixas e da esfera.
A massa da esfera é então:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: D
31 of 310
e)
Resposta
46. (ITA-1998) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices U, V e W de um triângulo
eqüilátero. Suponha-se que a soma das cargas é nula e que a força sobre a carga localizada no
vértice W é perpendicular à reta UV e aponta para fora do triângulo, como mostra a figura.
Conclui-se que:
a) As cargas localizadas em U e V são de sinais contrários e de valores absolutos iguais.
b) As cargas localizadas nos pontos U e V têm valores absolutos diferentes e sinais contrários.
c) As cargas localizadas nos pontos U, V e W têm o mesmo valor absoluto, com uma delas de sinal
diferente das demais.
d) As cargas localizadas nos pontos U, V e W têm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal.
e) A configuração descrita é fisicamente impossível.
Resposta: E
47. (ITA-1998) Suponha que o elétron em um átomo de hidrogênio se movimente em torno de um
próton em uma órbita circular de raio R. Sendo m a massa do elétron e q o módulo da carga de
ambos, elétron e próton, conclui-se que o módulo da velocidade do elétron é proporcional a:
.
a)
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: B
48. (ITA-1999) Dois conjuntos de capacitores de placas planas e paralelas são construídos como
mostram as montagens 1 e 2 abaixo. Considere que a área de cada placa seja igual a A e que as
mesmas estejam igualmente espaçadas de uma distância d. Sendo
vácuo, as capacitâncias equivalentes c e c
1
2
a permissividade elétrica do
para as montagens 1 e 2, respectivamente, são:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
32 of 310
5
.
5
10 N/C e E = 1 10 N/C, respectivamente, como mostra a figura.
y
49. (ITA-1999) Uma esfera homogênea de carga q e massa m de 2 g está suspensa por um fio de
massa desprezível em um campo elétrico uniforme cujas componentes em x e y têm intensidades E
x
=
5
.
5
10 N/C e E = 1 10 N/C, respectivamente, como mostra a figura.
y
Considerando que a esfera está em equilíbrio para
= 60º, qual é a intensidade da força de tração
no fio?
2
Considere g = 9,8 m/s .
.
-3
N.
.
-2
N.
a) 9,80 10
b) 1,96 10
c) Nula.
.
-3
N.
.
-3
N.
d) 1,70 10
e) 7,17 10
Resposta: B
50. (ITA-1999) No instante t = 0 s, um elétron é projetado em um ângulo de 30º em relação ao eixo
.
5
.
-31
x, com velocidade v de 4 10 m/s, conforme o esquema abaixo.
0
A massa do elétron é 9,11 10
.
-19
kg e a sua carga elétrica é igual a -1,6 10
C. Considerando que o
elétron se move num campo elétrico constante E = 100 N/C, o tempo que o elétron levará para
cruzar novamente o eixo x é de:
a) 10 ns.
b) 15 ns.
c) 23 ns.
d) 12 ns.
e) 18 ns.
Resposta: C
51. (ITA-1999) Uma carga puntual P é mostrada na figura com duas superfícies gaussianas de raios a
e b = 2a, respectivamente.
Sobre o fluxo elétrico que passa pelas superfícies de áreas A e B, pode-se concluir que:
a) O fluxo elétrico que atravessa a área B é duas vezes maior que o fluxo elétrico que passa pela
área A.
b) O fluxo elétrico que atravessa a área B é a metade do fluxo elétrico que passa pela área A.
c) O fluxo elétrico que atravessa a área B é 1/4 do fluxo elétrico que passa pela área A.
33 of 310
d) O fluxo elétrico que atravessa a área B é quatro vezes maior que o fluxo elétrico que passa pela
área A.
e) O fluxo elétrico que atravessa a área B é igual ao fluxo elétrico que atravessa a área A.
A respeito da definição de fluxo elétrico e do Teorema de Gauss, consulte neste site o item Temas
Especiais.
Resposta: E
52. (ITA-2000) A figura mostra uma carga elétrica puntiforme positiva q, próxima de uma barra de
metal. O campo elétrico nas vizinhanças da carga puntiforme e da barra está representado pelas
linhas de campo mostradas na figura.
Sobre o módulo da carga da barra
sobre a carga líquida da barra
a)
>
e
> 0.
b)
<
e
< 0.
c)
=
e
= 0.
d)
>
e
< 0.
e)
<
e
> 0.
, comparativamente ao módulo da carga puntiforme
,e
, respectivamente, pode-se concluir que:
Resposta: B
53. (ITA-2000) Um fio de densidade linear de carga positiva
atravessa três superfícies fechadas A,
B e C, de formas respectivamente cilíndrica, esférica e cúbica, como mostra a figura. Sabe-se que A
tem comprimento L = diâmetro de B = comprimento de um lado de C, e que o raio da base de A é a
metade do raio da esfera B.
Sobre o fluxo do campo elétrico,
a)
b)
c)
d)
e)
=
A
A
<
A
B
>
B
B
/2 =
A
A
=2
=
C
>
B
B
.
C
<
C
.
.
=
=
, através de cada superfície fechada, pode-se concluir que:
C
C
.
.
Resposta: A
54. (ITA-2001) Uma esfera de massa m e carga q está suspensa por um fio frágil e inextensível, feito
de um material eletricamente isolante. A esfera se encontra entre as placas paralelas de um capacitor
plano, como mostra a figura. A distância entre as placas é d, a diferença de potencial entre as
mesmas é V e o esforço máximo que o fio pode suportar é igual ao quádruplo do peso da esfera. Para
que a esfera permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é necessário que:
2
34 of 310
) ≤15 mg.
2
2
b) (
) ≤ 4 (mg) .
c) (
)
15 (mg) .
2
a) (
) ≤15 mg.
b) (
) ≤ 4 (mg) .
c) (
) ≤ 15 (mg) .
d) (
) ≥ 15 mg.
e) (
) ≤ 16 (mg) .
2
2
2
2
2
2
2
Resposta: C
55. (ITA-2001) Um capacitor plano é formado por duas placas planas paralelas, separadas entre si de
uma distância 2a, gerando em seu interior um campo elétrico uniforme E. O capacitor está
rigidamente fixado em um carrinho que se encontra inicialmente em repouso. Na face interna de uma
das placas encontra-se uma partícula de massa m e carga q > 0 presa por um fio curto e
inextensível. Considere que não haja atritos e outras resistências a qualquer movimento e que seja M
a massa do conjunto capacitor mais carrinho. Por simplicidade, considere ainda a inexistência da ação
da gravidade sobre a partícula. O fio é rompido subitamente e a partícula move-se em direção à outra
placa. A velocidade da partícula no momento do impacto resultante, vista por um observador fixo no
solo, é:
a)
.
b)
.
.
c)
.
d)
e)
.
Resposta: A
56. (ITA-2001) Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação
eletrostática, elas sofrem uma força F quando separadas de uma distância d. Em seguida, estas
partículas são penduradas de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas
quando a distância entre elas é d . A cotangente do ângulo
1
que cada fio forma com a vertical, em
função de m, g, d, d , F e L, é:
1
a) mgd /(Fd).
1
2
b) mgLd /(Fd ).
1
2
c) mg /(Fd ).
2
d) mgd /(F
2
e) (Fd )/(mg
).
).
Resposta: C
57. (ITA-2002) Uma esfera metálica isolada, de raio R = 10,0 cm é carregada no vácuo até atingir o
1
potencial U = 9,0V. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio R
2
= 5,0 cm, inicialmente neutra. Após atingir o equilíbrio eletrostático, qual das alternativas melhor
descreve a situação física?
É dado que
.
9
2
2.
= 9,0 10 Nm /C
.
-10
a) A esfera maior terá uma carga de 0,66 10
C.
b) A esfera maior terá um potencial de 4,5V.
.
-10
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66 10
35 of 310
C.
É dado que
.
-10
a) A esfera maior terá uma carga de 0,66 10
C.
b) A esfera maior terá um potencial de 4,5V.
.
-10
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66 10
C.
d) A esfera menor terá um potencial de 4,5V.
e) A carga total é igualmente dividida entre as duas esferas.
Resposta: A
.
-6
58. (ITA-2002) Um capacitor de capacitância igual a 0,25 10
.
5
.
F é carregado até um potencial de
5
1,00 10 V, sendo então descarregado até 0,40 10 V num intervalo de tempo de 0,10 s, enquanto
transfere energia para um equipamento de raios-X. A carga total, Q, e a energia, , fornecidas ao
tubo de raios-X, são melhor representadas, respectivamente, por:
a) Q = 0,005 C e
= 1250 J.
b) Q = 0,025 C e
= 1250 J.
c) Q = 0,025 C e
= 1050 J.
d) Q = 0,015 C e
= 1250 J.
e) Q = 0,015 C e
= 1050 J.
Resposta: E
59. (ITA-2003) A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente isolados um do outro, carregados
com uma mesma carga Q. A diferença de potencial (ddp) do capacitor 2 é a metade da ddp do
capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos capacitores são ligadas à Terra e as positivas
ligadas uma a outra por meio de um fio metálico, longo e fino.
a) Antes das ligações, a capacitância do capacitor 1 é maior do que a do capacitor 2.
b) Após as ligações, as capacitâncias dos dois capacitores aumentam.
c) Após as ligações, o potencial final em N é maior do que o potencial em O.
d) A ddp do arranjo final entre O e P é igual a 2/3 da ddp inicial no capacitor 1.
e) A capacitância equivalente do arranjo final é igual a duas vezes a capacitância do capacitor 1.
Resposta: D
60. (ITA-2004) O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga e que
se move em órbitas circulares de raio r, em torno do próton, sob a influência da força de atração
coulombiana. O trabalho efetuado por esta força sobre o elétron ao percorrer a órbita do estado
fundamental é:
2
a) -e /(2
2
b) e /(2
r).
r).
2
c) -e /(4
r).
2
d) e /r.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: E
61. (ITA-2005) Considere um pêndulo de comprimento , tendo na sua extremidade uma esfera de
massa m com uma carga positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme
que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade
. Deslocando-se essa carga
ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico
36 of 310
simples, cujo período é:,
a)
b)
.
.
Resposta
61. (ITA-2005) Considere um pêndulo de comprimento , tendo na sua extremidade uma esfera de
massa m com uma carga positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme
que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade
. Deslocando-se essa carga
ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico
simples, cujo período é:,
.
a)
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: E
62. (ITA-2005) Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do teclado.
Em cada vão existem duas placas metálicas, uma presa na base do teclado e a outra na tecla. Em
conjunto, elas funcionam como um capacitor plano de placas paralelas imersas no ar. Quando se
aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico
detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere então um dado
2
teclado, cujas placas metálicas têm 40 mm de área e 0,7 mm de distância inicial entre si. Considere
ainda que a permissividade do ar seja
.
-12
= 9 10
F/m. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar
uma variação de capacitância de 0,2 pF, então qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos:
a) 0,1 mm.
b) 0,2 mm.
c) 0,3 mm.
d) 0,4 mm.
e) 0,5 mm.
Resposta: B
63. (ITA-2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho ejetadas de um
pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons,
adquirindo uma carga q, e, a seguir, deslocam-se no espaço entre placas planas paralelas
eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio 10 m lançadas com
velocidade de módulo v = 20 m/s entre as placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das
.
4
quais existe um campo elétrico uniforme de módulo E = 8,0 10 N/C, como mostra a figura.
3
Considerando que a densidade da gota seja 1000 kg/m e sabendo-se que a mesma sofre um desvio
de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo de sua carga elétrica é de:
.
-14
.
-14
C.
.
-14
C.
a) 2,0 10
b) 3,1 10
c) 6,3 10
37 of 310
C.
.
-11
C.
.
-10
C.
d) 3,1 10
e) 1,1 10
Resposta: B
64. (ITA-2006) Algumas células do corpo humano são circundadas por paredes revestidas
externamente por uma película com carga positiva e internamente por outra película semelhante,
mas com carga negativa de mesmo modulo. Considere que sejam conhecidas: densidade superficial
de ambas as cargas
.
-16
4,0 10
-6
= ± 0,50 . 10
2
C/m ;
.
-12
=9,0 10
2
.
2
C /N m ; parede com volume de
3
m ; constante dielétrica k = 5,0.
Assinale, então, a estimada da energia total acumulada no campo elétrico dessa parede.
a)0,7 e V.
b)1,7 e V.
c)7,0 e V.
d)17 e V.
e) 70 e V.
Resposta: C
65. (ITA-2006) A figura mostra um capacitor de placas paralelas de área A separadas pela distância
d. Inicialmente o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima suportada é Q . Para que esse
i
capacitor suporte uma carga máxima Q foi introduzida uma placa de vidro de constante dielétrica k e
f
espessura d/2. Sendo mantida a diferença de potencial entre as placas, calcule a razão entre as
cargas Q e Q .
f
i
Resposta: Qf /Qi = 2k/1+k
66. (ITA-2006) Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas são a superfície da Terra,
com carga -Q e a ionosfera, uma camada condutora da atmosfera, a uma altitude h = 60 km,
carregada com carga +Q. Sabendo que nas proximidades do solo, junto à superfície da Terra, o
módulo do campo elétrico médio é de 100V/m e considerando h << raio da
6400 km, determine a capacitância deste capacitor gigante e a energia elétrica armazenada.
Terra
Considere
Resposta: C [aprox] = 7,6.10-2 F
W [aprox] = 1,4.1012 J
1. (ITA-1969) Um anel de cobre a 25 °C tem um diâmetro interno de 5,00 centímetros. Qual das
opções abaixo corresponderá ao diâmetro interno deste mesmo anel a 275 °C, admitindo-se que o
coeficiente de dilatação térmica do cobre no intervalo de 0 °C a 300 °C é constante e igual a
-5
1,60·10
°C.
a) 4,98 cm.
b) 5,00 cm.
c) 5,02 cm.
d) 5,20 cm.
e) nenhuma das respostas acima.
Resposta: C
38 of 310
2. (ITA-1969) Na determinação do calor específico de um metal, aqueceu-se uma amostra de 50
gramas desse metal a 98 °C e a amostra aquecida foi rapidamente transferida a um calorímetro de
cobre bem isolado. O calor específico do cobre é de 9,3·10
-2
cal/g °C e a massa de cobre no
calorímetro é de 150 gramas. No interior do calorímetro há 200 gramas de água (c = 1,0 cal/g °C). A
temperatura do calorímetro antes de receber a amostra aquecida era de 21,0 °C. Após receber a
amostra e restabelecido o equilíbrio, a temperatura atingiu 24,6 °C. O calor específico do metal em
questão é:
a) cerca de duas vezes maior que o do cobre.
b) cerca de metade do calor específico do cobre.
c) superior a 1 cal/g °C.
d) inferior a 0,1 cal/g °C.
e) aproximadamente igual ao da água.
Resposta: A
3. (ITA-1970) O vidro Pyrex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum
porque:
a) possui alto coeficiente de rigidez.
b) tem baixo coeficiente de dilatação térmica.
c) tem alto coeficiente de dilatação térmica.
d) tem alto calor especifico.
e) é mais maleável que o vidro comum.
Resposta: B
4. (ITA-1970) Duas máquinas térmicas - M reversível e M não-reversível - retiram energia na forma
1
2
de calor de uma fonte, à temperatura T , e entregam uma parte desta energia em forma de calor, à
1
temperatura T . Se Q é a quantidade de calor retirada por M e Q a retirada por M , e chamando
2
1
1
2
2
de W e W as energias mecânicas fornecidas, respectivamente, pelas máquinas M e M , tem-se
1
2
1
2
necessariamente que:
a)
.
.
b)
c) W > W .
2
1
d)
.
e) Q > Q .
1
2
Resposta: A
5. (ITA-1970) Um recipiente de volume V contém um gás perfeito. Fornece-se ao gás uma certa
quantidade de calor, sem variar o volume. Nestas condições, tem-se que:
a) o gás realizará trabalho equivalente à quantidade de calor recebida.
b) o gás realizará trabalho e a energia interna diminuirá.
c) o gás realizará trabalho e a energia interna permanecerá constante.
d) a quantidade de calor recebida pelo gás servirá apenas para aumentar sua energia interna.
e) nenhuma das afirmações anteriores é válida
Resposta: D
6. (ITA-1970) Uma certa massa m de um gás ideal recebe uma quantidade de calor Q e fornece um
trabalho W, passando de uma temperatura T para uma temperatura T . A variação de energia
1
2
interna do gás será:
39 of 310
= constante, onde p e V são, respectivamente, a
a) maior, se a transformação for a volume constante.
b) menor, se a transformação for a pressão constante.
= constante, onde p e V são, respectivamente, a
c) maior, se a transformação for tal que pV
pressão e o volume do gás e
uma constante característica do gás.
d) sempre a mesma, não dependendo da variação de pressão ou de volume.
e) menor, se a transformação for a volume constante.
Resposta: A
7. (ITA-1971) Dois recipientes de volumes V e V contêm a mesma quantidade de um mesmo gás a
1
2
pressões e temperaturas absolutas p e p , T e T , respectivamente. Os dois recipientes são ligados
1
2
1
2
entre si por uma torneira, que em dado momento é aberta, oferecendo ao gás o volume V + V .
1
2
Supondo que os dois recipientes constituam um sistema isolado, mostre que, após o novo equilíbrio,
com temperatura e pressão T e p:
a)
.
.
b)
.
c)
.
d)
e) nenhuma das expressões acima é correta.
Resposta: A
3
8. (ITA-1971) Para transformar completamente 1 cm de água a 100 °C e 1 atm em vapor (que
3
ocupará 1671 cm ) a 100 °C e 1 atm é necessário fornecer 539 calorias. Nestas condições, o trabalho
realizado pelo gás em expansão e o aumento da energia interna serão, respectivamente (valores
aproximados):
a) 0,17 kJ e 2,09 kJ.
Dados:
b) 2,09 kJ e 0,17 kJ.
1 cal = 4,19 joules.
c) 0,17 kJ e 2,26 kJ.
5
2
1 atm = 1,01·10 N/m .
d) 1,13 kJ e 1,13 kJ.
e) nenhum dos resultados acima.
Resposta: A
9. (ITA-1972) Numa aula prática sobre ebulição faz-se a seguinte experiência: leva-se até a fervura a
água de um balão (não completamente cheio). Em seguida, fecha-se o frasco e retira-se o mesmo do
fogo. Efetuando-se um resfriamento brusco do balão, a água volta a ferver. Isto se dá porque:
a) na ausência de ar a água ferve com maior facilidade.
b) a redução da pressão de vapor no frasco é mais rápida que a queda de temperatura do líquido.
c) com o resfriamento, a água se contrai expulsando bolhas de ar que estavam no seio do líquido.
d) com o resfriamento brusco a água evapora violentamente.
e) com o resfriamento brusco, o caminho livre médio das moléculas no líquido aumenta.
Resposta: B
10. (ITA-1972) Um bloco de massa m e calor específico c , à temperatura T , é posto em contato
1
1
1
com um bloco de outro material, com massa, calor específico e temperatura respectivamente m , c
2
e T . Depois de estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois blocos, sendo c e c constantes e
2
1
2
supondo que as trocas de calor com o resto do universo sejam desprezíveis, a temperatura final T
deverá ser igual a:
.
40 of 310
.
b)
c)
.
2
com um bloco de outro material, com massa, calor específico e temperatura respectivamente m , c
2
2
e T . Depois de estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois blocos, sendo c e c constantes e
2
1
2
supondo que as trocas de calor com o resto do universo sejam desprezíveis, a temperatura final T
deverá ser igual a:
a)
.
.
b)
c)
.
d)
.
e)
Resposta: D
11. (ITA-1972) A pressão do vapor do éter etílico é de 760 cmHg à temperatura de 35 °C.
Colocando-se certa quantidade desse líquido na câmara evacuada de um barômetro de mercúrio de
1,00 m de comprimento e elevando-se a temperatura ambiente a 35 °C, nota-se que a coluna de
mercúrio:
a) sobe de 24 cm.
b) permanece inalterada.
c) desce a 24 cm do nível zero.
d) desce a zero.
e) desce a uma altura que é função da quantidade de éter introduzida.
Resposta: E
12. (ITA-1973) Numa garrafa térmica contendo água foi introduzido um aquecedor de imersão cuja
resistência praticamente não varia com a temperatura. O aquecedor é ligado a uma fonte de tensão
constante. O gráfico (curva tracejada) corresponde aproximadamente ao que se observa caso a
garrafa térmica contenha 200 gramas de água. Escolha o gráfico (todos na mesma escala) que
melhor representa o que se pode observar caso a garrafa térmica contenha só 100 gramas de água.
Observação:
A garrafa não é fechada com rolha.
T = temperatura
t = tempo
Resposta: A
13. (ITA-1974) A temperatura de ebulição do nitrogênio, à pressão normal, é aproximadamente 77 K
e o seu calor de vaporização é de 48 kcal/kg. Qual é, aproximadamente, a massa de nitrogênio
vaporizada ao introduzir-se 0,5 kg de água a 0 °C num botijão de nitrogênio líquido, onde a
temperatura é de 77 K?
a) 1,25 kg.
Dados:
b) 2,875 kg.
Calor específico médio do gelo no intervalo de
c) 1,57 kg.
temperatura considerado = 0,35 cal/g °C
d) 2,04 kg.
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g °C
e) nenhuma das respostas anteriores.
41 of 310
Resposta: C
14. (ITA-1974) A umidade relativa num ambiente gasoso (atmosfera, por exemplo) é definida como:
a) relação entre a pressão de vapor de água existente e a pressão ambiente.
b) relação entre o volume ocupado pelo vapor de água e o volume total do ambiente.
c) relação entre a pressão de vapor de água existente à temperatura ambiente e a pressão de vapor
de água a 0 °C.
d) relação entre a pressão de vapor de água existente e a pressão de vapor saturante à mesma
temperatura.
e) nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: D
15. (ITA-1975) Uma barra de cobre de 1,000 m de comprimento, à temperatura de 24 °C, tem para
-5
coeficiente de dilatação linear 1,7·10 / °C. Então, a temperatura em que a barra terá um milímetro a
menos de comprimento será:
a) -31°F.
b) -59 °F.
c) 95 °F.
d) 162,5°F.
e) nenhuma das respostas anteriores.
Resposta: A
16. (ITA-1975) Para levar um gás ideal de massa m de um estado (p , V , T ) a um estado (p , V ,
A
A
A
B
B
T ) distinto, em que as três variáveis de estado em B assumam valores diferentes dos que possuíam
B
em A, é necessária uma transformação:
a) isotérmica, seguida de uma isobárica.
b) isocórica, seguida de uma isobárica.
c) isotérmica, seguida de uma isocórica.
d) qualquer, das alternativas anteriores.
e) nenhuma, das alternativas anteriores.
Resposta: E
17. (ITA-1975) São dados dois cubos A e B de mesmo material e inicialmente à mesma temperatura
T . O cubo A tem aresta a e o cubo B tem aresta b, tal que a = 2b. Se ambos os cubos são trazidos à
1
temperatura T < T , então, se o cubo B cede ao ambiente uma quantidade de calor Q, o cubo A
2
1
cederá:
a) 2Q.
b) 4Q.
c) 8Q.
d) Q.
e) nenhuma das alternativas anteriores.
Resposta: C
18. (ITA-1976) A potência elétrica dissipada por um aquecedor de imersão é de 200W. Mergulha-se o
aquecedor num recipiente que contém 1 litro de água a 20 °C. Supondo que 70% da potência
dissipada pelo aquecedor sejam aproveitados para o aquecimento da água, quanto tempo será
necessário para que a temperatura da água atinja 90 °C?
a) 2,1 s.
3
b) 2,1·10 s.
2
c) 5·10 s.
42 of 310
Dado:
Calor específico da água = 4180 J/kg
°C.
2
d) 1,2·10 s.
3
e) 5·10 s.
Resposta: D
19. (ITA-1976) Uma dada massa de um gás ideal sofre uma transformação reversível absorvendo
uma quantidade de calor Q e realizando um trabalho externo W. Pode-se afirmar que:
a) W = Q, se a transformação for isobárica.
b) W > Q, se a transformação for isobárica.
c) W = Q, se a transformação for isométrica.
d) W = Q, se a transformação for isotérmica.
e) W é nulo, se a transformação for isotérmica.
Resposta: D
20. (ITA-1976) Um mol de um gás ideal absorve, a volume constante, uma quantidade de calor Q e
1
a temperatura absoluta do gás varia de
T = T - T . Essa mesma variação de temperatura ocorre
F
I
quando o gás absorve, a pressão constante, uma quantidade de calor Q . Tem-se que:
2
a) Q = Q - R
2
1
T, onde R é a constante dos gases perfeitos.
b) Q = Q (1 +
), onde C é o calor específico molar a volume constante.
c) Q = Q (1 +
), onde C é o calor específico molar a volume constante.
d) Q = Q (1 +
), onde C é o calor específico molar a pressão constante.
2
1
2
V
1
2
V
1
P
e) Q = Q (1 2
), onde C é o calor específico molar a pressão constante.
1
P
Resposta: A
21. (ITA-1977) Um corpo é aquecido pela água de um calorímetro que por sua vez é aquecida por
uma resistência onde passa uma corrente elétrica. Durante o aquecimento, que durou 20 segundos, o
2
corpo absorveu a quantidade de calor equivalente a 5,0·10 calorias e o calorímetro reteve,
3
separadamente, 2,05·10 calorias. Sabendo-se que a potência elétrica dissipada pela resistência foi
de 550W, pode-se afirmar que a perda de calor do calorímetro para o ambiente, durante o
aquecimento, foi de:
a) valor tão pequeno que não se pode avaliar com os dados acima.
2
b) 5,9·10 calorias.
2
c) 5,4·10 calorias.
2
d) 0,9·10 calorias.
e) nenhum dos valores acima.
Resposta: D
22. (ITA-1978) Na expansão livre de um gás ideal, quando o mesmo passa de um volume V para um
i
volume V , pode-se afirmar que esta expansão pode ser descrita por:
f
a) uma expansão isotérmica.
b) uma expansão adiabática irreversível, na qual a temperatura no estado de equilíbrio final é a
mesma que a do estado inicial.
c) uma expansão isobárica.
d) um processo isovolumétrico.
e) Nenhuma das afirmações acima está correta.
Resposta: B
23. (ITA-1978) Um mol de um gás ideal acha-se a 0 °C. Aquece-se este gás até que o mesmo atinja
o dobro de seu volume inicial, numa transformação isotérmica. Pode-se afirmar que a quantidade de
calor, associada a esta expansão isotérmica, é dada por:
Q = 3nRT/2 + nRT (
43 of 310
n
b)
Q = p (V - V ) = p V .
c)
Q = 0 (nula).
f
i
i
2).
a)
Q = 3nRT/2 + nRT (
b)
Q = p (V - V ) = p V .
c)
Q = 0 (nula).
d)
Q = p V , onde
e)
Q = nRT (
f
i
n
2).
n
i
= C /C .
P
V
2).
Resposta: E
24. (ITA-1979) Três recipientes metálicos, de igual volume, contêm respectivamente água, gelo e
vapor d'água. O gelo e a água têm a mesma massa e o volume que eles ocupam é de 9/10 do
5
recipiente. Fecham-se os três recipientes à pressão de 1,01·10 Pa e colocam-se os mesmos,
simultaneamente, no interior de um forno pré-aquecido a 200 °C, de modo a receberem calor em
idênticas condições. Assim sendo, para um mesmo intervalo de tempo no interior do forno, pode-se
afirmar que:
a) o gelo necessitará de menor energia para aumentar sua temperatura do que a água e o vapor
d'água.
b) a água é, das três fases, a que maior quantidade de energia necessita para aumentar sua
temperatura.
c) o vapor d'água é o que necessita de menor quantidade de energia para aumentar sua
temperatura.
d) água e gelo necessitam da mesma quantidade de calor para aumentar igualmente suas
temperaturas e tal quantidade de calor é menor que aquela para o vapor.
e) o gelo e o vapor d'água necessitam de menor quantidade de calor para aumentarem suas
temperaturas do mesmo valor do que a da água.
Resposta: E
25. (ITA-1980) Uma placa metálica tem um orifício circular de 50 mm de diâmetro a 15 ºC. A que
temperatura deve ser aquecida a placa para que se possa ajustar ao orifício de um cilindro de 50,3
mm de diâmetro? O coeficiente de dilatação linear do metal é
= 1,2·10
-5
por kelvin.
a) 520 K.
b) 300 °C.
c) 300 K.
d) 520 °C.
e) 200 °C.
Resposta: D
26. (ITA-1980) Um mol de gás ideal sofre uma expansão isobárica, sob pressão P, passando do
volume V ao volume 2V. Calcular a quantidade de calor absorvida pelo gás.
a) Q = P (
- 1), onde C é a capacidade térmica molar a pressão constante.
b) Q = P (
+ 1).
c) Q = P (
- 1), onde C é a capacidade térmica molar a volume constante.
d) Q = P (
+ 1).
V
V
V
V
P
V
e) Q = P .
V
Resposta: C
27. (ITA-1980) Um recipiente de volume ajustável contém n moles de um gás ideal. Inicialmente o
gás está no estado A, ocupando o volume V, a pressão P. Em seguida, o gás é submetido à
transformação indicada na figura. Calcular o calor absorvido pelo gás na transformação cíclica ABCA.
a) Q = 0.
b) Q = nPV/2.
c) Q = - nPV/2.
44 of 310
d) Q = PV/2.
e) Q = - PV/2.
Resposta: E
28. (ITA-1981) Dois recipientes contêm, respectivamente, massas diferentes de um mesmo gás
ideal, à mesma temperatura inicial. Fornecendo-se a cada um dos vasos quantidades iguais de calor,
constata-se que suas temperaturas passam a ser T e T , diferentes entre si. Nessas circunstâncias,
1
2
pode-se dizer que:
a) as energias internas dos dois gases, que eram inicialmente iguais, após o fornecimento de calor
continuam iguais.
b) as energias internas, que eram inicialmente diferentes, continuam diferentes.
c) as energias internas que eram iguais, agora são diferentes.
d) as energias internas variam.
e) faltam dados para responder algo a respeito da variação de energia interna.
Resposta: D
-1
29. (ITA-1981) Dentro de um calorímetro de capacidade térmica 50 J·°C , deixa-se cair um sistema
de duas massas de 100 g cada uma, ligadas por uma mola de massa desprezível. A altura da qual o
sistema é abandonado é de 1,0 m acima do fundo do calorímetro e a energia total de oscilação do
-2
sistema é inicialmente de 1,5 J. Dada a aceleração da gravidade g = 10 m·s
e sabendo-se que, após
algum tempo, as duas massas se encontram em repouso no fundo do calorímetro, pode-se afirmar
que a variação de temperatura no interior do calorímetro, desprezando-se a capacidade térmica do
sistema oscilante, é de:
a) 0,07 °C.
b) 0,04 °C.
c) 0,10 °C.
d) 0,03 °C.
e) 1,10 °C.
Resposta: A
30. (ITA-1982) Certo gás é obrigado a percorrer o ciclo da figura, onde P representa a pressão e V o
volume. Sabe-se que, ao percorrê-lo, o gás absorve uma quantidade de calor Q . Podemos afirmar
1
que a eficiência η (razão do trabalho fornecido para a energia absorvida) do ciclo é dada por:
a)
.
b)
.
.
c)
.
d)
e)
.
Resposta: A
31. (ITA-1983) Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico só dispunha de um termômetro
graduado em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez alguns cálculos e marcou no termômetro a
temperatura correspondente a 42 °C (temperatura crítica do corpo humano). Em que posição da
escala do seu termômetro ele marcou essa temperatura?
45 of 310
a) 106,2.
b) 107,6.
c) 102,6.
d) 180,0.
e) 104,4.
Resposta: B
32. (ITA-1984) Um mol de um gás ideal é submetido ao processo apresentado na figura, passando o
gás do estado A ao estado B. Calcular a variação de energia interna (U = U - U ) do gás e a razão r
B
A
= Q/W, onde Q e W são, respectivamente, a calor absorvido e o trabalho realizado pelo gás.
a) U = 2 (C + R) T ; r = C /R.
P
0
P
b) U = 2 (C - R) T ; r = (C /R) + 1.
P
0
P
c) U = 2 (C - R) T ; r = C /R.
P
0
P
d) U = 2 C T ; r = (C /R) - 1.
P
0
P
e) nenhuma das anteriores.
Observação:
C é a capacidade térmica molar do gás e R a
P
constante dos gases perfeitos.
Resposta: C
33. (ITA-1984) Um fogareiro é capaz de fornecer 250 calorias por segundo. Colocando-se sobre o
fogareiro uma chaleira de alumínio de massa 500 g, tendo no seu interior 1,2 kg de água à
temperatura ambiente de 25 °C, a água começará a ferver após 10 minutos de aquecimento.
Admitindo-se que a água ferve a 100 °C e que o calor específico da chaleira de alumínio é 0,23 cal/g
°C e o da água 1,0 cal/g °C, pode-se afirmar que:
a) toda a energia fornecida pelo fogareiro é consumida no aquecimento da chaleira com água,
levando a água à ebulição.
b) somente uma fração inferior a 30% da energia fornecida é gasta no aquecimento da chaleira com
água, levando a água à ebulição.
c) uma fração entre 30% e 40% da energia fornecida pelo fogareiro é perdida.
d) 50% da energia fornecida pelo fogareiro é perdida.
e) a relação entre a energia consumida no aquecimento da chaleira com água e a energia fornecida
pelo fogão em 10 minutos situa-se entre 0,70 e 0,90.
Resposta: C
34. (ITA-1985) Dois corpos feitos de chumbo estão suspensos a um mesmo ponto por fios de
comprimentos iguais a 1,50 m. Esticam-se os dois fios ao longo de uma mesma horizontal e, em
seguida, abandonam-se os corpos, de forma que eles se chocam e ficam em repouso. Desprezando as
perdas mecânicas e admitindo que toda a energia se transforma em calor e sabendo que o calor
2
específico do chumbo é 0,130 J/g °C e a aceleração da gravidade 9,80 m/s , podemos afirmar que a
elevação de temperatura dos corpos é:
a) 0,113 °C.
b) 0,226 °C.
c) 113 °C.
d) 0,057 °C.
e) impossível de calcular, porque não se conhecem as
massas dos corpos.
Resposta: A
46 of 310
Resposta
35. (ITA-1985) Um gás perfeito percorre o ciclo da figura, o qual constitui um triângulo abc no plano
P-V. Sabe-se que o gás absorve uma quantidade de calor de valor absoluto igual a Q e rejeita uma
1
quantidade de calor de valor absoluto igual a Q . Podemos afirmar que:
2
a) o calor Q é absorvido integralmente no trecho ab do ciclo e o calor Q é rejeitado integralmente
1
2
no trecho ca do ciclo.
b) V = V + 2
3
.
1
c) o calor Q é absorvido integralmente no trecho bc do ciclo e o calor Q é rejeitado integralmente
1
2
no trecho ca do ciclo.
d) a temperatura no ponto a é mais alta do que no ponto c.
e) P =
2
-P .
1
Resposta: B
36. (ITA-1986) Um tubo capilar de comprimento 5a é fechado em ambas as extremidades. Ele
contém ar seco que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de massa
específica r e comprimento a. Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco
medem 2a cada. Levando-se lentamente o tubo à posição vertical, as colunas de ar têm
comprimentos a e 3a. Nessas condições, a pressão no tubo capilar, quando em posição horizontal, é:
a) 3 g r a/4.
b) 2 g r a/5.
c) 2 g r a/3.
d) 4 g r a/3.
e) 4 g r a/5.
Resposta: A
37. (ITA-1986) Um reservatório de 30 litros contém gás nitrogênio diatômico, à temperatura
ambiente de 20 °C. Seu medidor de pressão indica uma pressão de 3,00 atmosferas. A válvula do
reservatório é aberta momentaneamente e uma certa quantidade de gás escapa para o meio
ambiente. Fechada a válvula, o gás atinge novamente a temperatura ambiente. O medidor de
pressão do reservatório indica agora uma pressão de 2,40 atmosferas. Quantos gramas de nitrogênio,
aproximadamente, escaparam?
a) 10,5 g.
b) 31 g.
c) 15 g.
d) 3 g.
e) 21 g.
Observações:
1. O peso atômico do nitrogênio é igual a 14.
2. Se necessário, utilizar os seguintes valores para:
Constante universal para os gases: 8,31 joules/mol·K ou 0,082
litros·atm/mol·K.
23
Número de Avogadro: 6,02·10
Resposta: E
47 of 310
moléculas/mol.
e) 21 g.
Constante universal para os gases: 8,31 joules/mol·K ou 0,082
litros·atm/mol·K.
23
Número de Avogadro: 6,02·10
moléculas/mol.
38. (ITA-1986) Uma pessoa respira por minuto 8 litros de ar a 18 °C e o rejeita a 37 °C. Admitindo
que o ar se comporta como um gás diatômico de massa molecular equivalente a 29, calcular a
quantidade aproximada de calor fornecida pelo aquecimento do ar em 24 horas.
a) 2,69 kJ.
Observações:
b) 195 kJ.
1. Desprezar aqui toda mudança de composição entre o ar inspirado
c) 272 kJ.
e o ar expirado e admitir a pressão constante e igual a 1 atm.
d) 552 kJ.
e) nenhum dos valores acima.
2. A massa específica do ar a 18 °C sob pressão de 1 atm vale 1,24
-3
kg·m .
3. Se necessário, utilizar os seguintes valores para:
Constante universal dos gases: 8,31 joules/mol·K.
Volume de um mol para gás ideal: 22,4 litros (CNTP).
Equivalente mecânico do calor: 4,18 joules/caloria.
Resposta: B
39. (ITA-1987) O gráfico adiante representa um ciclo de Carnot percorrido por um gás ideal. Sendo g
= c /c a relação dos calores específicos desse gás a pressão e a volume constante, podemos afirmar
P
V
que no trecho ab do ciclo vale a seguinte relação entre a pressão p, o volume V e a temperatura
absoluta T do gás:
(1 - 1/g)
a) p ·T
= constante.
g
b) p·V = constante.
g
c) p = constante·V .
-1
d) p = constante·V .
g
e) p = constante + T·V .
Resposta: D
40. (ITA-1987) O primeiro princípio da Termodinâmica está relacionado:
a) com a conservação da energia dos sistemas de muitas partículas.
b) com a conservação da quantidade de movimento dos sistemas de muitas partículas.
c) com o aumento da desordem do Universo.
d) com a lei dos gases perfeitos.
e) com a lei da dilatação térmica.
Resposta: A
41. (ITA-1987) Uma pessoa dorme sob um cobertor de 2,5 cm de espessura e de condutibilidade
-4
térmica 3,3·10
-1
-1
-1
J·cm ·s · °C . Sua pele está a 33 °C e o ambiente a 0 °C. O calor transmitido pelo
2
cobertor durante uma hora, por m de superfície, é:
a) 4,4·10
-3
J.
2
b) 1,6·10 J.
2
c) 4,3·10 J.
2
d) 2,8·10 J.
5
e) 1,6·10 J.
Resposta: E
42. (ITA-1987) À temperatura de 15 °C e pressão normal, os calores específicos do ar a pressão
2
-1
-1
constante e a volume constante valem respectivamente 9,9·10 J·kg · °C
2
-1
-1
e
7,1·10 J·kg · °C . Considerando o ar como um gás perfeito e dadas a constante dos gases
48 of 310
2
-1
-1
7,1·10 J·kg · °C . Considerando o ar como um gás perfeito e dadas a constante dos gases
-1
perfeitos R = 8,31 J· °C
5
-2
e a pressão normal 1,01·10 N·m , podemos deduzir que a densidade do
ar nas condições acima é aproximadamente:
a) 4,2·10
-4
3
g/m .
3
3
b) 1,0·10 kg/m .
3
c) 12 kg/m .
3
d) 1,2 kg/m .
3
e) 1,2 kg/dm .
Resposta: D
43. (ITA-1987) Um motor a explosão tem potência de 50 kW e recebe, por hora, através da
6
combustão da gasolina, 2,1·10 kJ. Seu rendimento e a potência dissipada por ele são
respectivamente:
2
a) 8,6% e 5,8·10 kW.
b) 9,4% e 50 kW.
2
c) 8,6% e 5,3·10 kW.
2
d) 9,4% e 5,3·10 kW.
e) 91% e 50 kW.
Resposta: C
44. (ITA-1987) Introduzem-se 2,0 g de água em um cilindro fechado por um pistão
Dados:
-2
Pressão máxima de vapor d'água a 150 °C = 47,5 N·cm .
Massa molar da água = 18.
-1
-1
Constante dos gases perfeitos R = 8,31 J·mol ·K .
a) Qual é o volume do sistema água + vapor quando, mantida a temperatura a 150 °C, a metade da
água se vaporizou e a outra metade permaneceu em estado líquido, em equilíbrio com a primeira
(figura B)?
b) Qual é o trabalho fornecido pelo sistema água + vapor quando, permanecendo constante a
temperatura, o restante da água se vaporiza (figura C)?
Resposta: 412 cm3
45. (ITA-1988) Calcular a massa de hélio (massa molar 4,0), contida num balão, sabendo-se que o
3
gás ocupa um volume igual a 5,0 m e está a uma temperatura de -23 °C e a uma pressão de 30
cmHg.
a) 1,86 g.
b) 46 g.
c) 96 g.
d) 186 g.
e) 385 g.
Resposta: E
46. (ITA-1988) Um bloco de gelo de massa 3,0 kg, que está a uma temperatura de -10,0 °C, é
colocado em um calorímetro (recipiente isolado de capacidade térmica desprezível) contendo 5,0 kg
de água à temperatura de 40,0 °C. Qual a quantidade de gelo que sobra sem se derreter?
49 of 310
Dados:
Calor específico do gelo: c
G
= 0,5 kcal/kg °C.
Calor específico da água: c = 1,0 kcal/kg °C.
A
Calor latente de fusão do gelo: L = 80 kcal/kg.
Resposta: 0,7 Kg aproximadamente
47. (ITA-1989) Um anel de cobre, a 25 ºC, tem um diâmetro interno de 5,00 cm. Qual das opções
abaixo corresponderá ao diâmetro interno desse mesmo anel a 275 ºC, admitindo-se que o
-5
coeficiente de dilatação linear do cobre, no intervalo 0 ºC a 300 ºC, é constante e igual a 1,60·10
-1
ºC ?
a) 4,98 cm.
b) 5,00 cm.
c) 5,02 cm.
d) 5,08 cm.
e) 5,12 cm.
Resposta: C
48. (ITA-1989) Cinco gramas de carbono são queimados dentro de um calorímetro de alumínio,
resultando o gás CO . A massa do calorímetro é de 1000 g e há 1500 g de água dentro dele. A
2
temperatura inicial do sistema era de 20 °C e a final de 43 °C. Calcule o calor produzido (em calorias)
por grama de carbono. Despreze a pequena capacidade calorífica do carbono e do dióxido de carbono.
a) 7,9 kcal.
Dados:
b) 7,8 kcal.
c
c) 39 kcal.
c
d) 57,5 kcal.
Al
= 0,215 cal/g °C.
água
= 1,00 cal/g °C.
e) 11,5 kcal.
Resposta: E
49. (ITA-1989) O gráfico representa um ciclo de um sistema termodinâmico hipotético, num
diagrama pressão versus volume. O trabalho produzido por esse gás nesse ciclo é aproximadamente:
5
a) 6,0·10 J.
5
b) 9,0·10 J.
6
c) 3,0·10 J.
6
d) 9,0·10 J.
6
e) 6,0·10 J.
Resposta: E
50. (ITA-1989) Um pesquisador achou conveniente construir uma escala termométrica (escala P)
baseada nas temperaturas de fusão e ebulição do álcool etílico, tomadas respectivamente como zero
e cem da sua escala. Acontece que, na escala Celsius, aqueles dois pontos extremos da escala do
pesquisador têm valores -118 ºC e 78 ºC. Ao usar o seu termômetro para medir a temperatura de
uma pessoa com febre, o pesquisador encontrou 80 °P. Calcule a temperatura da pessoa doente em
graus Celsius (°C).
Resposta: 38,8 ºC
51. (ITA-1990) A Escala Absoluta de Temperaturas é:
50 of 310
a) construída atribuindo-se o valor de 273,16 K à temperatura de fusão do gelo e 373,16 K à
temperatura de ebulição da água.
b) construída escolhendo-se o valor -273,15 °C para o zero absoluto.
c) construída tendo como ponto fixo o "ponto triplo" da água.
d) construída tendo como ponto fixo o zero absoluto.
e) de importância apenas histórica, pois só mede a temperatura de gases.
Resposta: C
52. (ITA-1990) Um termômetro em uma sala de 8,0 x 5,0 x 4,0 m indica 22 °C e um higrômetro
indica que a umidade relativa é de 40%. Qual é a massa de vapor de água na sala, se sabemos que
nessa temperatura o ar saturado contém 19,33 g de água por metro cúbico?
a) 1,24 kg.
b) 0,351 kg.
c) 7,73 kg.
d) 4,8·10
-1
kg.
e) outro valor.
Resposta: E
6
2
53. (ITA-1991) Um recipiente continha inicialmente 10,0 kg de gás sob pressão de 10·10 N/m .
Uma quantidade m de gás saiu do recipiente sem que a temperatura variasse. Determine m sabendo
6
2
que a pressão caiu para 2,5·10 N/m .
a) 2,5 kg.
b) 5,0 kg.
c) 7,5 kg.
d) 4,0 kg.
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: C
54. (ITA-1992) Uma certa quantidade de gás expande-se adiabaticamente e quase estaticamente
desde uma pressão inicial de 2,0 atm e volume de 2,0 litros, na temperatura de 21 ºC até atingir o
dobro de seu volume. Sabendo-se que para este gás g = C / C = 2,0, pode-se afirmar que a
P
V
pressão final e a temperatura final são, respectivamente:
a) 0,5 atm e 10,5 ºC.
b) 0,5 atm e -126 ºC.
c) 2,0 atm e 10,5 ºC.
d) 2,0 atm e -126 ºC.
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: B
55. (ITA-1992) Considere as afirmações a seguir:
I. A energia interna de um gás ideal depende só da pressão.
II. Quando um gás passa de um estado 1 para outro estado 2, o calor trocado é o mesmo qualquer
que seja o processo.
III. Quando um gás passa de um estado 1 para outro estado 2, a variação da energia interna é a
mesma qualquer que seja o processo.
IV. Um gás submetido a um processo quase estático não realiza trabalho.
V. O calor específico de uma substância não depende do processo como ela é aquecida.
VI. Quando um gás ideal recebe calor e não há variação de volume, a variação da energia interna é
igual ao calor recebido.
VII. Numa expansão isotérmica de um gás ideal o trabalho realizado é sempre menor que o calor
absorvido.
51 of 310
a) II e III.
b) III e IV.
c) III e V.
d) I e VII.
e) III e VI.
Resposta: B
56. (ITA-1992) Um mol de gás ideal sofre uma série de transformações e passa sucessivamente
pelos estados A ® B ® C ® D, conforme o diagrama pV a seguir, onde T = 300 K. Pode-se afirmar
A
que a temperatura em cada estado, o trabalho líquido realizado no ciclo e a variação de energia
interna no ciclo são, respectivamente:
T (K)
T (K)
a)
300
900
450
150
20,0
0
b)
300
900
450
150
-20,0
0
c)
300
450
900
150
20,0
0
d)
300
900
450
150
60,0
40
e)
300
450
900
300
80,0
60
A
B
C
T
D
(K)
DW
T (K)
(atm.L)
DU (J)
Resposta: A
57. (ITA-1993) Dois balões de vidro de volumes iguais estão ligados por meio de um tubo de volume
5
desprezível e ambos contêm hidrogênio a 0 ºC. Eles estão a uma pressão de 1,013·10 Pa. Qual será
a pressão do gás se um dos bulbos for imerso em água a 100 ºC e outro for mantido a -40 ºC?
a) a pressão permanece a mesma.
5
b) 1,06·10 Pa.
5
c) 2,32·10 Pa.
5
d) 1,25·10 Pa.
5
e) 1,20·10 Pa.
Resposta: B
58. (ITA-1994) Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilatação linear é 3 ·10
-6
-1
ºC
está ligado a um
capilar do mesmo material. À temperatura de -10,0 ºC a área da secção do capilar é 3,0·10
-6
todo o mercúrio cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 180·10
-1
ºC
-4
cm² e
ocupa o volume total do
bulbo, que a esta temperatura é 0,500 cm³. O comprimento da coluna de mercúrio a 90,0 ºC será:
a) 270 mm.
b) 540 mm.
c) 285 mm.
d) 300 mm.
e) 257 mm.
Resposta: C
52 of 310
59. (ITA-1994) Aquecendo-se lentamente 2 mols de um gás perfeito ele passa do estado p , V ao
0
0
estado 3 p , 3 V . Se o gráfico da pressão versus volume é uma reta, a dependência da temperatura
0
0
com o volume e o trabalho realizado pelo gás nesse processo serão respectivamente:
a) T = (p V²)/(V R) e W = 9,0 V p .
0
0
0
0
b) T = (p V²)/(2 V R) e W = 4,0 V p .
0
0
0
0
c) T = (p V²)/(2 V R) e W = 2,0 V p .
0
0
0
0
d) T = (p V )/R e W = 2,0 V p .
0
0
0
0
e) T = (p V²)/(V R) e W = 4,5 V p .
0
0
0
0
Resposta: B
60. (ITA-1995) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A
diferença entre a máxima e a mínima temperatura do verão e a mínima temperatura do inverno
anterior foi 60 ºC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit?
a) 108 ºF.
b) 60 ºF.
c) 140 ºF.
d) 33 ºF.
e) 92 ºF.
Resposta: E
61. (ITA-1995) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será 2,0 km.
Considerando os efeitos de contração e dilatação térmica para temperaturas no intervalo de -40 ºF a
-6
110 ºF e o coeficiente de dilatação linear do metal que é de 12.10
-1
ºC , qual a máxima variação
esperada no comprimento da ponte?
(O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado).
a) 9,3 m.
b) 2,0 m.
c) 3,0 m.
d) 0,93 m.
e) 6,5 m.
Resposta: B
62. (ITA-1995) A figura mostra um tubo cilíndrico com secção transversal constante de área S =
-2
1,0·10
5
m² aberto nas duas extremidades para a atmosfera cuja pressão é P = 1,0·10 Pa. Uma
a
certa quantidade de gás ideal está aprisionada entre dois pistões A e B que se movem sem atrito. A
massa do pistão A é desprezível e a do pistão B é M. O pistão B está apoiado numa mola de constante
k = 2,5·10³ N/m e a aceleração da gravidade g = 10 m/s². Inicialmente, a distância de equilíbrio
entre os pistões é de 0,50 m. Uma massa de 25 kg é colocada vagarosamente sobre A, mantendo-se
constante a temperatura. O deslocamento do pistão A para baixo, até a nova posição de equilíbrio,
será:
a) 0,40 m.
b) 0,10 m.
c) 0,25 m.
d) 0,20 m.
e) 0,50 m.
53 of 310
Resposta
d) 0,20 m.
e) 0,50 m.
Resposta: E
63. (ITA-1995) Um tubo cilíndrico de secção transversal constante de área S fechado numa das
extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado
em água cuja massa específica é r = 1,0 g/cm³ com o topo do tubo coincidindo com a superfície (veja
5
figura). Sendo Pa = 1,0·10 Pa a pressão atmosférica e g = 10 m/s² a aceleração da gravidade, a que
distância h deverá ser elevado o topo do tubo com relação á superfície da água para que o nível da
água dentro e fora do mesmo coincidam?
a) 1,1 m.
b) 1,0 m.
c) 10 m.
d) 11 m.
e) 0,91 m.
Resposta: A
64. (ITA-1995) Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L e coeficiente de dilatação
1
térmica a = 2,30·10
-5
ºC
térmica a = 1,10·10
-5
ºC , apresentam uma diferença em seus comprimentos a 0 ºC, de 1000 mm
1
2
-1
e outra de aço com comprimento L > L e coeficiente de dilatação
2
1
-1
e esta diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os
comprimentos L e L são a 0 ºC:
1
2
a) L = 91,7 mm e L = 1091,7 mm.
1
2
b) L = 67,6 mm e L = 1067,6 mm.
1
2
c) L = 917 mm e L = 1917 mm.
1
2
d) L = 676 mm e L = 1676 mm.
1
2
e) L = 323 mm e L = 1323 mm.
1
2
Resposta: C
65. (ITA-1996) Considere as seguintes afirmativas:
I. Um copo de água gelada apresenta gotículas de água em sua volta porque a temperatura da
parede do copo é menor que a temperatura de orvalho do ar ambiente.
II. A névoa (chamada por alguns de vapor) que sai do bico de uma chaleira com água quente é tanto
mais perceptível quanto menor for a temperatura ambiente.
III. Ao se fechar um freezer, se a sua vedação fosse perfeita, não permitindo a entrada e saída de ar
do seu interior, a pressão interna ficaria inferior à pressão do ar ambiente.
a) todas são corretas.
b) somente I e II são corretas.
c) somente II e III são corretas.
d) somente I e III são corretas.
e) nenhuma delas é correta.
Resposta: A
66. (ITA-1996) Uma lâmpada elétrica de filamento contém certa quantidade de um gás inerte.
Quando a lâmpada está funcionando, o gás apresenta uma temperatura de 125 ºC e a sua pressão é
igual à pressão atmosférica.
I. Supondo que o volume da lâmpada varie de forma apreciável, a pressão do gás, à temperatura de
25 ºC, é de aproximadamente ¾ da pressão atmosférica.
II. A presença do gás inerte (no lugar do vácuo) ajuda a reduzir o esforço que o invólucro da lâmpada
é submetido devido à pressão atmosférica.
54 of 310
III. O gás dentro da lâmpada aumenta seu brilho pois também fica incandescente.
Das afirmativas acima:
a) todas estão corretas.
b) só a I está correta.
c) só a II está correta.
d) só a III está correta.
e) todas estão corretas.
Resposta: C
67. (ITA-1996) Uma roda d'água converte em eletricidade, com eficiência de 30%, a energia de 200
litros de água por segundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidade gerada é utilizada para
esquentar 50 litros de água de 15 ºC a 65 ºC. O tempo aproximado que leva a água para esquentar
até a temperatura desejada é:
a) 15 minutos.
Dados:
b) meia hora.
Aceleração da gravidade local g = 9,8 m/s².
c) uma hora.
Calor específico da água = 4,18 kJ/kgK.
d) uma hora e meia.
e) duas horas.
Resposta: C
68. (ITA-1996) Num dia de calor, em que a temperatura ambiente era de 30 ºC, João pegou um copo
com volume de 200 cm³ de refrigerante à temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo
de massa 15 g cada um. Se o gelo estava à temperatura de -4 ºC e derreteu-se por completo e
supondo que o refrigerante tem o mesmo calor específico que a água, a temperatura final da bebida
de João ficou sendo aproximadamente de:
a) 16 ºC.
Dados:
b) 25 ºC.
Calor específico da água = 4,18 kJ/kgK.
c) 0 ºC.
Calor latente de fusão da água = 333,5 kJ/kg.
d) 12 ºC.
Calor específico do gelo = 2,05 kJ/kgK.
e) 20 ºC.
Densidade do refrigerante = 1,0 g/cm³.
Resposta: A
69. (ITA-1997) Um certo volume de mercúrio, cujo coeficiente de dilatação volumétrico é g , é
m
introduzido num vaso de volume V , feito de vidro de coeficiente de dilatação volumétrico g . O vaso
0
v
com mercúrio, inicialmente a 0 ºC, é aquecido a uma temperatura T (em ºC). O volume da parte
vazia do vaso à temperatura T é igual à parte vazia do mesmo a 0 ºC. O volume de mercúrio
introduzido no vaso a 0 ºC é:
a) (g /g )V .
v
m
0
b) (g /g )V .
m
v
0
c) (g /g ).[273/(T + 273)].V
m
v
0
d) (1 - g /g )V
v
m
0
e) (1 - g /g )V .
m
v
0
Resposta: A
70. (ITA-1997) Um tubo vertical de secção S, fechado em uma extremidade, contém um gás.
Separado da atmosfera por um êmbolo de espessura d e massa específica r. O gás, suposto perfeito,
está à temperatura ambiente e ocupa um volume V = SH (veja figura). Virando o tubo de tal maneira
que a abertura fique voltada para baixo, o êmbolo desce e o gás ocupa um novo volume V' = SH'.
Denotando a pressão atmosférica por P , a nova altura H' é:
0
.
55 of 310
b)
.
c)
.
Separado da atmosfera por um êmbolo de espessura d e massa específica r. O gás, suposto perfeito,
está à temperatura ambiente e ocupa um volume V = SH (veja figura). Virando o tubo de tal maneira
que a abertura fique voltada para baixo, o êmbolo desce e o gás ocupa um novo volume V' = SH'.
Denotando a pressão atmosférica por P , a nova altura H' é:
0
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: E
71. (ITA - 1997) Um mol de gás perfeito está contido em um cilindro de secção S fechado por um
pistão móvel, ligado a uma mola de constante elástica k. Inicialmente, o gás está na pressão
atmosférica P , temperatura T , e o comprimento do trecho do cilindro ocupado pelo gás é L , com a
0
0
0
mola não estando deformada. O sistema gás-mola é aquecido e o pistão se desloca de uma distância
x. Denotando a constante de gás por R, a nova temperatura do gás é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: D
72. (ITA-1997) Um vaporizador contínuo possui um bico pelo qual entra água a 20 ºC, de tal maneira
que o nível de água no vaporizador permanece constante. O vaporizador utiliza 800W de potência,
consumida no aquecimento da água até 100 ºC e na sua vaporização a 100 ºC. A vazão de água pelo
bico é:
a) 0,31 mL/s.
Dados:
b) 0,35 mL/s.
Calor específico da água = 4,18 kJ/kg.K
c) 2,4 mL/s.
Massa específica da água = 1,0 g/cm
d) 3,1 mL/s.
Calor latente de vaporização da água = 2,26.10 kJ/kg
3
3
e) 3,5 mL/s.
Resposta: D
3
73. (ITA-1998) Uma bolha de ar de volume 20,0 mm , aderente à parede de um tanque de água a
70 cm de profundidade, solta-se e começa a subir. Supondo que a tensão superficial da bolha é
5
desprezível e que a pressão atmosférica é de 1·10 Pa, logo que alcança a superfície seu volume é
aproximadamente:
3
a) 19,2 mm .
3
b) 20,1 mm .
3
c) 20,4 mm .
3
d) 21,4 mm .
3
e) 34,1 mm .
Resposta: D
74. (ITA-2000) Um copo de 10 cm de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma
mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, onde a pressão
5
atmosférica é de 1,01·10 Pa. Considere que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e que
56 of 310
a temperatura e o número de moles do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta
sobe. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha?
a) 1,03.
b) 1,04.
c) 1,05.
d) 0,99.
e) 1,01.
Resposta: E
5
75. (ITA-1999) O pneu de um automóvel é calibrado com uma pressão de 3,10·10 Pa a 20 °C, no
verão. Considere que o volume não varia e que a pressão atmosférica se mantém constante e igual a
5
1,01·10 Pa. A pressão do pneu, quando a temperatura cai a 0 °C, no inverno, é:
5
a) 3,83·10 Pa.
5
b) 1,01·10 Pa.
5
c) 4,41·10 Pa.
5
d) 2,89·10 Pa.
5
e) 1,95·10 Pa.
Resposta: D
3
76. (ITA-1999) Numa cavidade de 5 cm feita num bloco de gelo, introduz-se uma esfera homogênea
de cobre de 30 g aquecida a 100 °C, conforme o esquema. Sabendo-se que o calor latente de fusão
do gelo é de 80 cal/g, que o calor específico do cobre é de 0,096 cal/g °C e que a massa específica do
3
gelo é de 0,92 g/cm . O volume total da cavidade é igual a:
3
a) 8,9 cm .
3
b) 3,9 cm .
3
c) 39,0 cm .
3
d) 8,5 cm .
3
e) 7,4 cm .
Resposta: A
77. (ITA-1999) Considere uma mistura de gases H e N em equilíbrio térmico. Sobre a energia
2
2
cinética média e sobre a velocidade média das moléculas de cada gás, pode-se concluir que:
a) as moléculas de N e H têm a mesma energia cinética média e a mesma velocidade média.
2
2
b) ambas têm a mesma velocidade média, mas as moléculas de N têm maior energia cinética
2
média.
c) ambas têm a mesma velocidade média, mas as moléculas de H têm maior energia cinética média.
2
d) ambas têm a mesma energia cinética média, mas as moléculas de N têm maior velocidade
2
média.
e) ambas têm a mesma energia cinética média, mas as moléculas de H têm maior velocidade média.
2
Resposta: A
78. (ITA-2000) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2,6 kg e calor específico de 720
J/kg °C. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e
que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto
tempo levará para a temperatura variar de 2,4 °C a 37 °C?
a) 540 s.
b) 480 s.
c) 420 s.
d) 360 s.
e) 300 s.
57 of 310
Resposta: A
79. (ITA-2001) Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala
linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem
respectivamente a 37 °C e 40 °C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é
aproximadamente:
a) 52,9 °C.
b) 28,5 °C.
c) 74,3 °C.
d) -8,5 °C.
e) -28,5 °C.
Resposta: A
3
80. (ITA - 2001) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar 1671 cm quando evaporado à
pressão de 1,0 atm. O calor de vaporização a essa pressão é de 539 cal/g. O valor que mais se
aproxima do aumento de energia interna da água é:
a) 498 J.
b) 2082 cal.
c) 498 J.
d) 2082 J.
e) 2424 J.
Resposta: D
81. (ITA - 2002) Uma máquina térmica reversível opera entre dois reservatórios térmicos e
temperaturas 100 °C e 127 °C, respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma turbina.
A eficiência dessa máquina é melhor representada por:
a) 68%.
b) 6,8%.
c) 0,68%.
d) 21%.
e) 2,1%.
Resposta: B
82. (ITA-2002) Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0 L de gasolina a 0 °F, é
logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70 °F. Sendo g = 0,0012 °C
-1
o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de
gasolina que vazará em conseqüência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é:
a) 0,507 L.
b) 0,940 L.
c) 1,68 L.
d) 5,07 L.
e) 0,17 L.
Resposta: B
83. (ITA-2002) Mediante chave seletora, um chuveiro elétrico tem a sua resistência graduada para
dissipar 4,0 kW no inverno, 3,0 kW no outono, 2,0 kW na primavera e 1,0 kW no verão. Numa manhã
de inverno, com temperatura ambiente de 10 ºC, foram usados 10,0 litros de água desse chuveiro
para preencher os 16% do volume faltante do aquário de peixes ornamentais, de modo a elevar sua
58 of 310
temperatura de 23 ºC para 28 ºC. Sabe-se que 20% da energia é perdida no aquecimento do ar, a
3
densidade da água é r = 1,0 g/cm e o calor específico da água é 4,18 J/g·K. Considerando que a
água do chuveiro foi colhida em 10 minutos, em que posição se encontrava a chave seletora?
Justifique.
Resposta: Inverno
84. (ITA-2002) Um tubo capilar fechado em uma extremidade contém uma quantidade de ar
aprisionada por um pequeno volume de água. A 7,0 ºC e à pressão atmosférica (76,0 cmHg) o
comprimento do trecho com ar aprisionado é de 15,0 cm. Determine o comprimento do trecho com ar
aprisionado a 17,0 ºC. Se necessário, empregue os seguintes valores da pressão de vapor da água:
0,75 cmHg a 7,0 ºC e 1,42 cmHg a 17,0 ºC.
Resposta: 15,67 cm
85. (ITA-2002) Colaborando com a campanha de economia de energia, um grupo de escoteiros
construiu um fogão solar, consistindo de um espelho de alumínio curvado que foca a energia térmica
incidente sobre uma placa coletora. O espelho tem um diâmetro efetivo de 1,00 m e 70% da radiação
solar incidente é aproveitada para de fato aquecer uma certa quantidade de água. Sabemos ainda
que o fogão solar demora 18,4 minutos para aquecer 1,00 L de água desde a temperatura de 20 ºC
3
até 100 ºC, e que 4,186·10 J é a energia necessária para elevar a temperatura de 1,00 L de água de
1,000 K. Com base nos dados, estime a intensidade irradiada pelo Sol na superfície da Terra, em
2
W/m . Justifique.
Resposta: 552 W/m2
86. (ITA-2003) Considerando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna
2
U varia com a sua massa M de acordo com a famosa relação de Einstein: DU = DM·c .
Stephen Hawking propôs que a entropia S de um buraco negro depende apenas de sua massa e de
algumas constantes fundamentais da natureza. Desta forma, sabe-se que uma variação de massa
acarreta uma variação de entropia dada por: DS / DM = 8p GM kB / h c.
Supondo que não haja realização de trabalho com a variação de massa, assinale a alternativa que
melhor representa a temperatura absoluta T do buraco negro.
3
a) T = h c / GM k .
B
2
b) T = 8pM c / k .
B
2
c) T = M c / 8p k .
B
3
d) T = h c / 8p GM k .
B
3
e) T = 8p h c / GM k .
B
Resposta: D
87. (ITA-2003) Qual dos gráficos abaixo melhor representa a taxa P de calor emitido por um corpo
aquecido, em função de sua temperatura absoluta T?
59 of 310
Resposta
88. (ITA-2003) Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de transformações, como
Resposta: C
88. (ITA-2003) Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de transformações, como
mostrado no diagrama pressão x volume da figura. As curvas AB e CD são isotermas. Pode-se afirmar
que:
a) o ciclo ABCD corresponde a um ciclo de Carnot.
b) o gás converte trabalho em calor ao realizar o ciclo.
c) nas transformações AB e CD o gás recebe calor.
d) nas transformações AB e BC a variação da energia interna do gás é negativa.
e) na transformação DA o gás recebe calor, cujo valor é igual à variação da energia interna.
Resposta: E
89. (ITA-2003) Calcule a variação de entropia quando, num processo à pressão constante de 1,0
atm, se transforma integralmente em vapor 3,0 kg de água que se encontra inicialmente no estado
líquido, à temperatura de 100 °C.
Dado:
5
Calor de vaporização da água: Lv = 5,4·10 cal/kg.
Resposta: 1,8 · 10^4 J/K ou 4,3 · 10^3 cal/K
60 of 310
91. (ITA-2004) Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de água, com 50%
2
da eficiência, tem superfície coletora com área útil de 10 m . A água circula em tubos fixados sob a
3
2
superfície coletora. Suponha que a intensidade da energia solar incidente é de 1,0·10 W/m e que a
vazão de suprimento de água aquecida é de 6,0 litros por minuto. Assinale a opção que indica a
variação da temperatura da água.
a) 12 °C.
b) 10 °C.
c) 1,2 °C.
d) 1,0 °C.
e) 0,10 °C.
Resposta: A
92. (ITA-2004) Um recipiente cilíndrico vertical é fechado por meio de um pistão, com 8,00 kg de
2
massa e 60,0 cm de área, que se move sem atrito. Um gás ideal, contido no cilindro, é aquecido de
30 °C a 100 °C, fazendo o pistão subir 20,0 cm. Nesta posição, o pistão é fixado, enquanto o gás é
resfriado até sua temperatura inicial. Considere que o pistão e o cilindro encontram-se expostos à
pressão atmosférica. Sendo Q o calor adicionado ao gás durante o processo de aquecimento e Q , o
1
2
calor retirado durante o resfriamento, assinale a opção correta que indica a diferença Q - Q .
1
2
a) 136 J.
b) 120 J.
c) 100 J.
d) 16 J.
e) 0 J.
Resposta: A
93. (ITA-2004) A linha das neves eternas encontra-se a uma altura h acima do nível do mar, onde a
0
temperatura do ar é 0 °C. Considere que, ao elevar-se acima do nível do mar, o ar sofre uma
expansão adiabática que obedece a relação Dp/p = (7/2)(DT/T), em que p é a pressão e T, a
temperatura. Considerando o ar um gás ideal de massa molecular igual a 30u (unidade de massa
atômica) e a temperatura ao nível do mar igual a 30 °C, assinale a opção que indica
aproximadamente a altura h da linha das neves.
0
a) 2,5 km.
b) 3,0 km.
c) 3,5 km.
d) 4,0 km.
e) 4,5 km.
Resposta: B
94. (ITA-2004) Uma máquina térmica opera com um mol
de um gás monoatômico ideal. O gás realiza o ciclo ABCA,
representado no plano PV, conforme mostra a figura.
Considerando que a transformação BC é adiabática,
calcule:
a) A eficiência da máquina.
b) A variação da entropia na transformação BC.
Resposta: a) 70%
b) zero
95. (ITA-2004) Duas salas idênticas estão separadas por uma divisória de espessura L = 5,0 cm,
2
área A = 100 m e condutividade térmica k = 2,0 W/mK. O ar contido em cada sala encontra-se,
inicialmente, à temperatura T = 47 °C e T = 27 °C, respectivamente. Considerando o ar como um
1
2
gás ideal e o conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule:
61 of 310
a) O fluxo de calor através da divisória relativo às temperaturas iniciais T e T .
1
2
b) A taxa de variação de entropia DS/Dt no sistema no início da troca de calor, explicando o que
ocorre com a desordem do sistema
Resposta: 16,6 J/K·s
96. (ITA-2004) Na figura, uma pipeta cilíndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades
abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com mercúrio. Com sua extremidade superior
tapada, em seguida a pipeta é retirada lentamente do recipiente. Considerando uma pressão
atmosférica de 75 cmHg, calcule a altura da coluna de mercúrio remanescente no interior da pipeta.
Resposta: 18,38 cm
97. (ITA-2005) Inicialmente 48 g de gelo a 0 ºC são colocados num calorímetro de alumínio de 2,0 g,
também a 0 ºC. Em seguida, 75 g de água a 80 ºC são despejados dentro desse recipiente. Calcule a
temperatura final do conjunto.
Dados:
Calor latente do gelo L
G
= 80 cal/g.
Calor específico da água c
= 1,0 cal g
H O
-1
-1
ºC .
2
Calor específico do alumínio c
Al
= 0,22 cal g
-1
-1
ºC .
Resposta: 17,5 ºC
98. (ITA-2006) Um mol de um gás ideal ocupa um volume inicial V à temperatura T e pressão P ,
0
0
0
sofrendo a seguir uma expansão reversível para um volume V . Indique a relação entre o trabalho
1
que é realizado por:
, num processo em que a pressão é constante.
(i) W
(i)
, num processo em que a temperatura é constante.
(ii) W
(ii)
, num processo adiabático.
(iii) W
(iii)
a) W
(i)
>W
c) W
(iii)
e) W
(iii)
62 of 310
>W
.
b) W
>W
>W
.
>W
.
d) W
>W
>W
.
>W
.
(iii)
(ii)
>W
(ii)
>W
(i)
(ii)
(i)
(i)
(i)
(ii)
(ii)
(iii)
(iii)
e) W
(iii)
>W
>W
(ii)
.
(i)
Resposta: D
99. (ITA-2006) Um bloco de gelo com 725 g de massa é colocado num calorímetro contendo 2,50 kg
de água a uma temperatura de 5,0 °C, verificando-se um aumento de 64 g na massa desse bloco,
uma vez alcançado o equilíbrio térmico. Considere o calor específico da água (c = 1,0 cal/g °C) o
dobro do calor específico do gelo, e o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g. Desconsiderando a
capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior, assinale a temperatura inicial do
gelo.
a) -191,4 °C.
b) -48,6 °C.
c) -34,5 °C.
d) -24,3 °C.
e) -14,1 °C.
Resposta: B
100. (ITA-2006) Sejam o recipiente (1), contendo 1 mol de H (massa molecular M = 2) e o
2
recipiente (2) contendo 1 mol de He (massa atômica M = 4) ocupando o mesmo volume, ambos
mantidos a mesma pressão. Assinale a alternativa correta.
a) a temperatura do gás no recipiente 1 é menor que a temperatura do gás no recipiente 2.
b) a temperatura do gás no recipiente 1 é maior que a temperatura do gás no recipiente 2.
c) a energia cinética média por molécula do recipiente 1 é maior que a do recipiente 2.
d) o valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 1 é menor que o valor médio da
velocidade das moléculas no recipiente 2.
e) o valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 1 é maior que o valor médio da
velocidade das moléculas no recipiente 2.
Resposta: E
101. (ITA-2006) Calcule a área útil das placas de energia solar de um sistema de aquecimento de
água, para uma residência com quatro moradores, visando manter um acréscimo médio de 30,0 °C
em relação à temperatura ambiente. Considere que cada pessoa gasta 30,0 litros de água quente por
dia e que, na latitude geográfica da residência, a conversão média mensal de energia é de 60,0
kWh/mês por metro quadrado de superfície coletora. Considere ainda que o reservatório de água
quente com capacidade para 200 litros apresente uma perda de energia de 0,30 kWh por mês para
cada litro. É dado o calor específico da água c = 4,19 J/g °C.
Resposta: 3,1 m2
1. (ITA-1969) No circuito baixo quando o cursor é colocado no ponto C o galvanômetro (G) não acusa
passagem de corrente. No trecho AC do resistor R a queda de potencial é de:
a) 10V.
b) 6V.
c) 4V.
d) 16V.
e) nenhum dos valores anteriores.
63 of 310
Resposta
c) 4V.
d) 16V.
e) nenhum dos valores anteriores.
Resposta: B
2. (ITA-1969) No sistema abaixo A é um amperímetro, V é um voltímetro, ambos de boa precisão. A
f.e.m. da pilha é de 1,5 volt e ela possui resistência interna r que no caso em questão é desprezível.
R e R são resistências internas desconhecidas do amperímetro e do voltímetro.
A
V
Nessas condições:
a) com valores medidos pelo voltímetro e pelo amperímetro podemos medir r com boa precisão.
b) este circuito nos permite determinar com boa precisão o valor de R .
V
c) este circuito nos permite determinar com boa precisão o valor de R .
A
d) um voltímetro nunca pode ser ligado em série com um amperímetro.
e) não se pode medir nem R e nem R pois não se conhece r.
A
V
Resposta: B
3. (ITA-1970) Pedro mudou-se da cidade de São José dos Campos para a cidade de São Paulo,
levando um aquecedor elétrico. O que deverá ele fazer para manter a mesma potência de seu
aquecedor elétrico, sabendo-se que a tensão na rede em São José dos Campos é de 220V enquanto
que em São Paulo é de 110V? A resistência do aquecedor foi substituída por outra:
a) quatro vezes menor.
b) quatro vezes maior.
c) oito vezes maior.
d) oito vezes menor.
e) duas vezes menor.
Resposta: A
4. (ITA-1970) Em relação ao circuito abaixo, depois de estabelecido o regime estacionário, pode-se
afirmar que:
a) o amperímetro A não indica corrente, porque a resistência do capacitor à passagem da corrente é
nula.
b) o amperímetro indica um valor de corrente que é distinto do valor da corrente que passa pela
resistência R.
c) o capacitor impede a passagem da corrente em todos os ramos do circuito.
d) o capacitor tem uma tensão nula entre seus terminais.
e) nenhuma das afirmações anteriores é correta.
Resposta: A
5. (ITA-1971) Por razões técnicas, um cabo condutor é constituído de três capas concêntricas de
várias ligas com resistividade (
) diferentes. Sabendo-se que todas as capas têm a mesma
e que as das capas são,
64 of 310
respectivamente, de dentro para fora, 2 e 3 vezes o valor dessa resistividade, pode-se escrever a
expressão da resistência por metro de comprimento de cabo, da seguinte forma:
a)
espessura r/3, onde r é o raio do cabo, e que o núcleo do cabo (considerado como uma das capas) é
um fio de raio r/3; sabendo-se também que a resistividade do núcleo é
e que as das capas são,
respectivamente, de dentro para fora, 2 e 3 vezes o valor dessa resistividade, pode-se escrever a
expressão da resistência por metro de comprimento de cabo, da seguinte forma:
a)
b)
c)
d)
e) nenhuma dessas expressões satisfaz o enunciado do problema.
Resposta: D
6. (ITA-1972) Coloque entre X e Y a resistência necessária para que a corrente através de R seja
1
igual a 0,3A.
a)
b)
c)
d)
e) faltam dados para resolver o problema.
Resposta: B
7. (ITA-1973) Numa garrafa térmica contendo água foi introduzido um aquecedor de imersão cuja
resistência praticamente não varia com a temperatura. O aquecedor é ligado a uma fonte de tensão
constante. O gráfico (curva tracejada) corresponde aproximadamente ao que se observa caso a
garrafa térmica contenha 200 gramas de água. Escolha o gráfico (todos na mesma escala) que
melhor representa o que se pode observar caso a garrafa térmica contenha só 100 gramas de água.
(Observação: a garrafa não é fechada com rolha; T = temperatura; t = tempo).
Resposta: A
8. (ITA-1973) Se as relações entre a corrente I e a diferença de potencial V para dois elementos de
circuito podem ser representados pelos gráficos abaixo:
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8. (ITA-1973) Se as relações entre a corrente I e a diferença de potencial V para dois elementos de
circuito podem ser representados pelos gráficos abaixo:
Podemos afirmar que:
a) ambos os elementos obedecem à lei de Ohm.
b) a resistividade para ambos os elementos é constante.
c) quanto maior o ângulo
, menor é a resistência R do elemento linear.
d) nenhum dos elementos de circuito é considerado estritamente linear.
e) a resistência R do elemento de circuito linear é proporcional à tangente do ângulo
.
Resposta: E
9. (ITA-1973) Na questão anterior os elementos de circuito que deram origem aos dois gráficos
podem ser assim representados:
a)
b)
c)
d)
e) nenhum dos arranjos acima corresponde à questão.
Resposta: D
10. (ITA-1973) Dado o circuito a seguir, determine a f.e.m. da pilha para que a potência dissipada
em qualquer das resistências não ultrapasse 4W.
a) 9V.
b) 4,5V
c) 1,5V
d) 90V.
e) 45V.
Resposta: A
11. (ITA-1974) No circuito a seguir carrega-se o capacitor C com uma diferença de potencial E,
estando a chave k aberta. Em seguida, afasta-se a bateria e liga-se a chave k. Após estabelecido o
equilíbrio no circuito verifica-se que 50% da energia armazenada inicialmente em C é dissipada em R.
Conclui-se que a diferença de potencial nos terminais dos capacitores é:
a)
b)
.
.
c) 2 E.
d)
e)
.
.
Resposta: E
12. (ITA-1974) No circuito a seguir a resistência R pode ser variada a partir de 0Ω. Qual das curvas
abaixo melhor representa a corrente i em função de R?
2
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12. (ITA-1974) No circuito a seguir a resistência R pode ser variada a partir de 0Ω. Qual das curvas
abaixo melhor representa a corrente i em função de R?
2
e) nenhuma das respostas anteriores.
Resposta: C
13. (ITA-1975) A respeito do circuito a seguir, podemos afirmar:
a) a resistência equivalente entre A e D é 38Ω e a potência dissipada é 76W.
b) a resistência equivalente no trecho BC é 24Ω e a corrente que circula no trecho AB é 2A.
c) a corrente que circula pelo resistor de 10Ω é de 2A e a potência nele dissipada é 40W.
d) a diferença de potencial no resistor de 4Ω é 4V e a resistência equivalente entre A e D é 5Ω.
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: D
14. (ITA-1975) Considere o circuito a seguir:
a) a carga do capacitor C é 6µC.
A
b) a carga total nos dois capacitores é 6µC.
c) a carga em C é nula.
A
d) a carga em C é 9µC.
A
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: A
15. (ITA-1976) No circuito esquematizado, a carga acumulada no capacitor C é Q , e no capacitor
1
C é Q . Sabendo-se que C é maior do que C , pode-se afirmar que:
2
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2
1
2
1
15. (ITA-1976) No circuito esquematizado, a carga acumulada no capacitor C é Q , e no capacitor
1
1
C é Q . Sabendo-se que C é maior do que C , pode-se afirmar que:
2
2
1
2
a) a tensão no capacitor C é maior do que a tensão no capacitor C .
1
2
b) Q > Q .
1
2
c)
d)
e) a tensão em C é
1
Resposta: E
16. (ITA-1977) Um gerador de força eletromotriz igual a 6,0 volt é ligado conforme mostra a figura.
Sabendo-se que o rendimento (ou eficiência) do gerador neste circuito é de 90%, pode-se concluir
que:
a) a corrente no gerador deverá ser de 0,36A.
b) a potência útil deverá ser maior que 1,96W.
c) a potência total do gerador deverá ser de 2,4W.
d) a corrente no gerador deverá ser maior que 0,40A.
e) nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: A
17. (ITA-1977) Um resistor de 3 ohm é ligado a uma pilha elétrica de força eletromotriz igual a 1,5V
e o resultado é uma corrente de 0,3A pelo resistor. Considere 1 J = 0,24 cal. Pode-se então garantir
que:
a) o gerador está operando à potência de 0,27W.
b) em 10 s a quantidade de calor gerada no resistor é aproximadamente 11 calorias.
c) em 10 s a quantidade de calor gerada no interior do gerador é de 0,43 caloria.
d) a diferença de potencial nos terminais da pilha, enquanto ligada é de 0,6V.
e) nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: C
18. (ITA-1977) No circuito elétrico a seguir, L é uma lâmpada fabricada para operar à potência de
42W numa linha de 6V. A lâmpada deverá acender corretamente quando:
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a) V = 6V, I = 7A.
b) V = 6,7V, I = 6,9A.
c) V = 6,1V, I = 6,9A.
d) V = 7V, I = 6A.
a) V = 6V, I = 7A.
b) V = 6,7V, I = 6,9A.
c) V = 6,1V, I = 6,9A.
d) V = 7V, I = 6A.
e) nenhum dos casos acima.
Resposta: E
19. (ITA-1977) Um corpo é aquecido pela água de um calorímetro que por sua vez é aquecida por
uma resistência onde passa uma corrente elétrica. Durante o aquecimento, que durou 20 segundos, o
2
corpo absorveu a quantidade de calor equivalente a 5,0·10 calorias e o calorímetro reteve,
3
separadamente, 2,05·10 calorias. Sabendo-se que a diferença potencial aplicada ao calorímetro foi
de 110V e a corrente na resistência do mesmo, de 5,0A, pode-se afirmar que a perda de calor do
calorímetro para o meio ambiente, durante o aquecimento, foi de:(1 J = 0,24 cal)
a) valor tão pequeno que não se pode avaliar com os dados acima.
2
b) 5,9·10 calorias.
c) 5,4·10 calorias.
2
d) 0,9·10 calorias.
e) nenhum dos valores acima.
Resposta: D
20. (ITA-1979) O circuito representado pela figura é constituído por uma pilha ideal de 1,5V de força
eletromotriz ligada a um fio condutor PQ homogêneo de seção reta constante. O fio é provido de
terminais igualmente espaçados, sendo que entre dois deles se encontra ligado um capacitor de 10µF
em série com um galvanômetro. Com a chave C fechada, é nula a indicação do galvanômetro,
portanto, pode-se afirmar que:
a) a carga no capacitor é nula.
b) a carga no capacitor é 7,5µC, sendo A a placa positiva.
c) a carga no capacitor é 15µC, sendo que a placa A está a um potencial maior do que a placa B.
d) a carga no capacitor é 5,0µC, sendo a placa A positiva.
e) a carga no capacitor é bem menor do que 5,0µC, sendo a placa A positiva com relação a B.
Resposta: D
21. (ITA-1979) No circuito representado pela figura, AD é um fio metálico homogêneo, de seção
constante e BC =
. E e E são duas fontes de força eletromotriz constante. A diferença de
1
2
potencial nos terminais de E é 6 (seis) vezes maior do que a diferença de potencial nos terminais de
1
E e a queda de potencial nos terminais do resistor R é metade da força eletromotriz da fonte E .
2
Pode-se afirmar que:
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1
2
1
Pode-se afirmar que:
a) a corrente em BC é igual à dos trechos AB e CD.
b) a corrente em BC é nula.
c) a corrente em BC é um terço da corrente em AB.
d) a corrente em BC é o dobro da corrente em AB.
e) todas as alternativas anteriores estão erradas.
Resposta: A
22. (ITA-1980) No circuito esquematizado, a corrente i através da resistência R é dada por:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: B
2
23. (ITA-1980) Um aquecedor de imersão, ligado a uma fonte de tensão contínua de 1,00·10 V,
aquece 1,0 kg de água de 15 ºC a 85 ºC, em 836 s. Calcular a resistência elétrica do aquecedor
supondo que 70% da potência elétrica dissipada no resistor seja aproveitada para o aquecimento da
3
água. Calor específico da água: C= 4,18·10 J/kg·K.
a) R = 20Ω.
b) R = 25Ω.
c) R = 30Ω.
d) R = 35Ω.
e) R = 40Ω.
Resposta: A
24. (ITA-1981) A diferença de potencial entre os terminais de uma bateria é 8,5V, quando há uma
corrente que a percorre, internamente, do terminal negativo para o positivo, de 3A. Por outro lado,
quando a corrente que a percorre internamente for de 2A, indo do terminal positivo para o negativo,
a diferença de potencial entre seus terminais é de 11V. Nestas condições, a resistência interna da
bateria, expressa em ohms, e a sua força eletromotriz, expressa em volts, são, respectivamente:
a) 2 e 100.
b) 0,5 e 10.
c) 0,5 e 12.
d) 1,5 e 10.
e) 5 e 10.
Resposta: B
25. (ITA-1982) No circuito da figura, C = 10µF, C = 5,0µF, C = 1,0µF, R = 1,0Ω, R = 1,0Ω, R =
1
2
3
2,0Ω e ε = 1,0V. Em conseqüência, a tensão constante V -V vale:
b
a) 0,64V.
b) –0,26V.
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a
1
2
3
c) 0,03V.
d) +0,26V.
e) zero.
Resposta: C
26. (ITA-1982) As duas baterias da figura estão ligada em oposição. Suas f. e. m. e resistências
internas são, respectivamente: 18,0V e 2,00Ω; 6,00V e 1,00Ω. Sendo i a corrente no circuito, V
ab
a
tensão V – V e P a potência total dissipada, podemos
a
b
d
afirmar que:
= -10,0V
P = 12,0W
V
= 10,0V
P = 96,0W
V
= -10,0V
P = 16,0W
a) i = 9,00A
V
b) i = 6,00A
c) i = 4,00A
ab
ab
ab
d
d
d
d) i = 4,00A
V
= 10,0V
P = 48,0W
e) i = 4,00A
V
= 24,0V
P = 32,0W
ab
ab
d
d
Resposta: D
27. (ITA-1983) Considere o circuito a seguir em que: V é um voltímetro ideal (r =
i
∞), A um
amperímetro ideal (r = 0), G um gerador de corrente contínua de força eletromotriz ε, de resistência
i
interna r, sendo R um reostato. A potência útil que é dissipada em R:
a) é máxima para R mínimo.
b) é máxima para R máximo.
c) não tem máximo.
d) tem máximo cujo valor é
e) tem máximo cujo valor é
Resposta: E
28. (ITA-1984) No circuito esquematizado a tensão através do capacitor de capacitância C é dada
1
por:
.
a)
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: C
29. (ITA-1987) No circuito esquematizado a corrente i é constante e a capacitância C é o dobro da
2
capacitância C . Designando por V e U , respectivamente, a tensão e a energia eletrostática
1
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1
1
armazenada no capacitor C e por V e U as grandezas correspondentes para C , podemos afirmar
1
2
2
2
que:
a) V = 2V e U = 2U .
2
1
2
1
b) V = V /2 e U = U /2.
2
1
2
1
c) V = V /2 e U = U .
2
1
2
1
d) V = V e U = 2U .
2
1
2
1
e) V = 2V e U = 8U .
2
1
2
1
Resposta: B
30. (ITA-1987) No circuito esquematizado, considere dados ε, R , R e C. Podemos afirmar que a
1
2
corrente i constante que irá circular e a tensão V no capacitor medem respectivamente:
C
a) i = 0, V = 0.
C
, V = ε.
b) i =
C
c) i = ε/(R +R ), V = εR /(R +R ).
1
2
C
2
1
2
d) i = ε/(R +R ), V = ε.
1
2
e) i = ε/R ,
2
C
.
Resposta: C
31. (ITA-1987) Nas especificações de um chuveiro elétrico lê-se 2200W – 220V. A resistência interna
desse chuveiro é:
a) 10Ω.
b) 12Ω.
c) 100Ω.
d) 22Ω.
e) 15Ω.
Resposta: D
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32. (ITA-1987) Duas lâmpadas incandescentes têm filamento de mesmo comprimento, feitos do
mesmo material. Uma delas obedece às especificações 220V, 100W e a outra 220V, 50W. A razão
m
/m
50
100
da massa do filamento da segunda para a massa do filamento da primeira é:
a) 1,5.
b) 2.
.
c)
d)
.
e) 0,5.
Resposta: E
34. (ITA-1988) No circuito da figura, o gerador tem f.e.m. de 12V e resistência interna desprezível.
Liga-se o ponto B à Terra (potencial zero). O terminal negativo N do gerador, ficará ao potencial V , e
N
a potência P dissipada por efeito Joule será:
P
V
N
a) +9V
12W.
b) -9V
12W.
c) nulo
48W.
d) nulo
3W.
e) nulo
12W.
Resposta: B
35. (ITA-1988) Uma bobina feita de fio de ferro foi imersa em banho de óleo. Esta bobina é ligada a
um dos braços de uma ponte de Wheatstone e quando o óleo acha-se a 0 ºC a ponte entra em
equilíbrio conforme mostra a figura. Se o banho de óleo é aquecido a 80 ºC, quantos centímetros,
aproximadamente, e em que sentido o contato C deverá ser deslocado para se equilibrar a ponte?
Dados:
resistividade
0
= 10,0·10
-8
ohm·m
coeficiente de temperatura para o
-3
ferro a 0ºC = 5,0·10
a) 2,4 cm à direita.
b) 8,3 cm à esquerda.
c) 8,3 cm à direita.
d) 41,6 cm à esquerda.
e) 41,6 cm à direita.
Resposta: C
73 of 310
-1
ºC
c) 8,3 cm à direita.
d) 41,6 cm à esquerda.
e) 41,6 cm à direita.
Resposta
36. (ITA-1988) Considere o circuito a seguir, em regime estacionário.
Indicando por Q a carga elétrica nas placas do capacitor C; por U a energia eletrostática armazenada
no capacitor C; por P a potência dissipada por efeito Joule, então:
Q(C)
U(J)
P(J/s)
-5
64
18
-5
64
64
a) –2·10
b) +2·10
c) 0
0
d) 2·10
-5
32
-4
32
-6
18
1,0·10
-6
e) 1,1·10
6,3·10
Resposta: D
37. (ITA-1989) Num trecho de circuito elétrico, temos a seguinte combinação de resistores e
capacitores:
Obtenha as resistências e capacitâncias equivalentes entre os pontos A e B.
R
eq
a) R +R
1
2
C
eq
C +C .
1
2
b)
C +C .
c)
.
1
2
d)
e)
.
C +C .
1
2
Resposta: B
38. (ITA-1989) Com relação ao circuito abaixo, depois de estabelecido o regime estacionário, pode-se
afirmar que:
a) o amperímetro A não indica corrente, porque a resistência do capacitor é nula.
b) a corrente no ramo do capacitor é nula.
74 of 310
c) o capacitor impede a passagem de corrente em todos os ramos de circuito.
d) o amperímetro indica um valor de corrente que é distinto do valor da corrente que passa pela
resistência R.
a) o amperímetro A não indica corrente, porque a resistência do capacitor é nula.
b) a corrente no ramo do capacitor é nula.
c) o capacitor impede a passagem de corrente em todos os ramos de circuito.
d) o amperímetro indica um valor de corrente que é distinto do valor da corrente que passa pela
resistência R.
e) a tensão entre os pontos 1 e 2 é nula.
Resposta: B
39. (ITA-1989) No circuito da figura temos:
L = lâmpada de 12V e 6V.
C = capacitor de 1µF.
S = chave de três posições.
E = bateria de 6V.
B = indutor (bobina) de 1 mH e 3
ohm.
Sendo I , I e I as intensidades de L para S respectivamente nas posições 1, 2 e 3, qual das
1
2
3
alternativas abaixo representa a expressão correta?
a) I > I > I .
1
2
3
b) I = 0 e I > I .
1
2
3
c) I = 0 e I = I .
1
2
3
d) I = 0 e I > I .
3
2
1
e) I < I < I .
2
1
3
Resposta: B
41. (ITA-1990) No circuito desenhado abaixo, tem-se duas pilhas de 1,5V cada, de resistências
internas desprezíveis, ligadas em série, fornecendo corrente para três resistores com os valores
indicados. Ao circuito estão ligados ainda um voltímetro e um amperímetro de resistências internas,
respectivamente, muito alta e muito baixa. As leituras desses instrumentos são, respectivamente:
R = R = 1,0Ω
1
2
R = 2,0Ω
3
75 of 310
R = R = 1,0Ω
1
2
R = 2,0Ω
3
a) 1,5V e 0,75A.
b) 1,5V e 1,5A.
c) 3,0V e 0A.
d) 2,4V e 1,2A.
e) outros valores que não os mencionados.
Resposta: D
42. (ITA-1990) A figura mostra duas lâmpadas de automóvel fabricadas para funcionar em 12V. As
potências nominais (escritas nos bulbos das lâmpadas) são, respectivamente, P = 5W e P = 10W.
1
2
Se elas forem ligadas, em série, conforme indica o desenho.
a) a corrente fornecida pela bateria é maior que 0,5A.
b) a bateria pode ficar danificada com tal conexão.
c) o brilho da lâmpada de 5W será maior que o da lâmpada de 10W.
d) ambas as lâmpadas funcionam com suas potências nominais.
e) nenhuma das respostas acima é satisfatória.
Resposta: C
43. (ITA-1991) Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R , da figura, quando a
2
tensão entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R , R e R forem iguais a R.
1
2
3
a) V/R.
b) V/(3R).
c) 3V/R.
d) 2V/(3R).
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: A
44. (ITA-1991) Na figura, AB representa um resistor filiforme, de resistência r e comprimento L. As
distâncias AP e QB são 2L/5 e L/5, respectivamente. A resistência R vale 0,40r. Quando a chave C
está aberta, a corrente constante i = 6,00A passa por r. Quando a chave C for fechada,
0
considerando a tensão entre A e B constante, a corrente que entrará em A será:
a) 7,5A.
b) 12,0A.
c) 4,5A.
d) 9,0A.
e) indeterminada pois o valor de r não foi
fornecido.
76 of 310
Resposta: A
45. (ITA-1992) No circuito a seguir V e A são voltímetro e um amperímetro respectivamente, com
fundos de escala (leitura máxima)
FEV = 1V e R = 1000Ω
V
FEA = 30mA e R = 5Ω
A
Ao se abrir a chave C:
a) o amperímetro terá leitura maior que 30mA e pode se danificar.
b) o voltímetro indicará 0V.
c) o amperímetro não alterará sua leitura.
d) o voltímetro não alterará sua leitura.
e) o voltímetro terá leitura maior 1V e pode se danificar.
Resposta: E
46. (ITA-1992) A ponte de resistores da figura a seguir apresenta, na temperatura ambiente, uma
tensão V –V = 2,5V entre seus terminais a e b. Considerando que a resistência R está imersa em um
a
b
meio que se aquece a uma taxa de 10 graus Celsius por minuto, determine o tempo que leva para
que a tensão entre os terminais a e b da ponte se anule. Considere para a variação da resistência
-3 -1
com a temperatura um coeficiente de resistividade de 4,1·10 K :
a) 8 minutos e 10 segundos.
b) 12 minutos e 12 segundos.
c) 10 minutos e 18 segundos.
d) 15,5 minutos.
e) n. d. a.
Resposta: B
47. (ITA-1993) No circuito mostrado a seguir, a f. e. m. da bateria é ε, a resistência de carga é R e a
resistência interna da bateria é r. Quanto vale a potência dissipada na carga?
2
a) P = εR /(R +r).
2 2
2
b) P = ε R /{R(R +r) }.
2
2
c) P = εR /(R+r) .
2
2
d) P = ε R/(R+r) .
e) P = (R+r)/εR.
Resposta: D
48. (ITA-1993) No circuito a seguir vamos considerar as seguintes situações:
77 of 310
I. Não existe qualquer alteração no circuito
II. O trecho BC é curtocircuitado por um fio condutor.
Para ambas as situações, quanto vale a diferença de potencial entre os pontos AD?
I. Não existe qualquer alteração no circuito
II. O trecho BC é curtocircuitado por um fio condutor.
Para ambas as situações, quanto vale a diferença de potencial entre os pontos AD?
I.
II.
= 2ε/3
V
b) V
= ε/3
V
= 2ε/3.
c) V
= 2ε/3
V
= ε/2.
d) V
= ε/2
V
= 2ε/3.
e) V
= 2ε/3
V
= 2ε/3.
a) V
AD
AD
AD
AD
AD
AD
AD
AD
AD
AD
= ε/3.
Resposta: C
49. (ITA-1994) Baseado no esquema abaixo onde ε = 2,0V, r = 1,0Ω e r = 10Ω e as correntes estão
i
indicadas, podemos concluir que os valores de i , i , i e V – V são:
1
i
i
1
a) 0,20A
i
2
-0,40A
2
3
B
A
V –V
3
B
0,20A
2,0V
-1,5V
A
b) –0,18A
0,33A
0,15A
c) 0,20A
0,40A
0,60A
6,0V
d) –0,50A
0,75A
0,25A
-2,5V
e) 0,18A
0,33A
0,51A
5,1V
Resposta: D
50. (ITA-1994) Um circuito é formado ligando-se uma bateria ideal a uma resistência cuja
resistividade varia proporcionalmente à raiz quadrada da corrente que a atravessa. Dobrando-se a
força eletromotriz da bateria, podemos dizer que:
a) a potência dissipada na resistência não é igual à potência fornecida pela bateria.
b) a potência fornecida pela bateria é proporcional ao quadrado da corrente.
c) a corrente no circuito e a potência dissipada na resistência não se alteram.
d) a corrente aumenta de um fator
e a potência diminui de um fator
.
e) o fator de aumento da potência é duas vezes maior que o fator de aumento da corrente.
Resposta: E
51. (ITA-1995) No circuito mostrado na figura a força eletromotriz e sua resistência interna são
respectivamente ε e r. R e R são duas resistências fixas. Quando o cursor móvel da resistência R se
1
2
mover para A, a corrente i em R e a corrente i em R variam da seguinte forma:
1
i
1
i
1
2
2
2
a) Cresce
Decresce.
b) Cresce
Cresce.
c) Decresce
Cresce.
d) Decresce
Decresce.
e) Não varia
Decresce.
Resposta: C
52. (ITA-1995) No circuito a seguir, o capacitor está inicialmente descarregado. Quando a chave é
ligada, uma corrente flui pelo circuito até carregar totalmente o capacitor. Podemos então afirmar
que:
78 of 310
e) Não varia
Decresce.
2
a) a energia que foi despendida pela fonte de força eletromotriz ε é (Cε )/2.
b) a energia que foi dissipada no resistor independe do valor de R.
2
c) a energia que foi dissipada no resistor é proporcional a R .
d) a energia que foi armazenada no capacitor seria maior se R fosse menor.
e) nenhuma energia foi dissipada no resistor.
Resposta: B
53. (ITA-1996) Um estudante do ITA foi a uma loja comprar uma lâmpada para o seu apartamento. A
tensão da rede elétrica do alojamento dos estudantes do ITA é 127V, mas a tensão da cidade de São
José dos Campos é de 220V. Ele queria uma lâmpada de 25W de potência que funcionasse em 127V
mas a loja tinha somente lâmpadas de 220V. Comprou, então, uma lâmpada de 100W fabricada para
220V, e ligou-a em 127V.
Se pudermos ignorar a variação da resistência do filamento da lâmpada com a temperatura, podemos
afirmar que:
a) o estudante passou a ter uma dissipação de calor no filamento da lâmpada acima da qual ele
pretendia (mais de 25W).
b) a potência dissipada na lâmpada passou a ser menor que 25W.
c) a lâmpada não acendeu em 127V.
d) a lâmpada, tão logo foi ligada, “queimou”
e) a lâmpada funcionou em 127V perfeitamente, dando a potência nominal de 100W.
Resposta: A
54. (ITA-1997) Considere um arranjo em forma de tetraedro constituído com 6 resistências de 100Ω,
como mostrando na figura. Pode-se afirmar que as resistências equivalentes R
AB
eR
CD
entre os
vértices A, B e C, D, respectivamente, são:
a) R
=R
b) R
=R
= 50Ω.
c) R
=R
= 66,7Ω.
AB
AB
AB
CD
CD
CD
= 33,3Ω.
d) R
=R
e) R
= 66,7Ω e R
AB
AB
CD
= 83,3Ω.
CD
= 83,3Ω.
Resposta: B
55. (ITA-1997) A casa de um certo professor de Física do ITA, em São José dos Campos, tem dois
chuveiros elétricos que consome 4,5kW cada um. Ele quer trocar o disjuntor geral da caixa de força
por um que permita o funcionamento dos dois chuveiros simultaneamente com um aquecedor elétrico
(1,2kW), um ferro elétrico (1,1kW) e 7 lâmpadas comuns (incandescentes) de 100W. Disjuntores são
classificados pela corrente máxima que permitem passar. Considerando que a tensão da cidade seja
de 220V, o disjuntor de menor corrente máxima que permitirá o consumo desejado é então de:
79 of 310
a) 30A.
b) 40A.
c) 50A.
d) 60A.
e) 80A.
Resposta: D
56. (ITA-1997) No circuito mostrando na figura a seguir, a força eletromotriz da bateria é
ε = 10V e a sua resistência interna é r = 1,0Ω. Sabendo que R = 4,0Ω e C = 2,0µF, e que o capacitor
já se encontra totalmente carregado, considere as seguintes afirmações:
I. A indicação na amperímetro é de 0A.
II. A carga armazenada no capacitor é 16µC.
III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0V.
IV. A corrente na resistência R é 2,5A
Das afirmativas mencionadas, é(são) correta(s):
a) apenas I.
b) I e II.
c) I e IV.
d) II e III.
e) II e IV.
Resposta: B
57. (ITA-1998) Duas lâmpadas incandescentes, cuja tensão nominal é de 110V, sendo uma de 20W e
a outra de 100W, são ligadas em série em uma fonte de 220V. Conclui-se que:
a) As duas lâmpadas acenderão com brilho normal.
b) A lâmpada de 20W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
c) A lâmpada de 100W fornecerá um brilho mais intenso do que a de 20W.
d) A lâmpada de 100W apresentará um brilho acima do normal e logo queimar-se-á.
e) Nenhuma das lâmpadas acenderá.
Resposta: B
58. (ITA-1998) Duas baterias, de f.e.m. de 10V e 20V respectivamente, estão ligadas a duas
resistências de 200Ω e 300Ω e com um capacitor de 2µF, como mostra a figura. Sendo Q a carga do
C
capacitor e Pd a potência total dissipada depois de estabelecido o regime estacionário, conclui-se que:
a) Q = 14µC; P = 0,1W.
C
d
b) Q = 28µC; P = 0,2W.
C
d
c) Q = 28µC; P = 10W.
C
d
d) Q = 32µC; P = 0,1W.
C
d
e) Q = 32µC; P = 0,2W.
C
d
Resposta: B
59. (ITA-1999) A força eletromotriz (f.e.m.) da bateria do circuito a seguir é de 12V. O
potenciômetro possui uma resistência total de 15Ω e pode ser percorrido por uma corrente máxima
de 3A. As correntes que devem fluir pelos resistores R e R para ligar uma lâmpada projetada para
1
funcionar em 6V e 3W, são, respectivamente:
80 of 310
2
59. (ITA-1999) A força eletromotriz (f.e.m.) da bateria do circuito a seguir é de 12V. O
potenciômetro possui uma resistência total de 15Ω e pode ser percorrido por uma corrente máxima
de 3A. As correntes que devem fluir pelos resistores R e R para ligar uma lâmpada projetada para
1
2
funcionar em 6V e 3W, são, respectivamente:
a) iguais a 0,50A.
b) de 1,64A e 1,14A.
c) de 2,00A e 0,50A.
d) de 1,12A e 0,62A.
e) de 2,55A e 0,62A.
Resposta: D
60. (ITA-2000) Quatro lâmpadas idênticas 1, 2, 3, 4, de mesma resistência R, são conectadas a uma
bateria com tensão constante V, como mostra a figura. Se a lâmpada 1 for queimada, então:
a) a corrente entre A e B cai pela metade e o brilho da lâmpada 3 diminui.
b) a corrente entre A e B dobra, mas o brilho da lâmpada 3 permanece constante.
c) o brilho da lâmpada 3 diminui, pois a potência drenada da bateria cai pela metade.
d) a corrente entre A e B permanece constante, pois a potência drenada da bateria permanece
constante.
e) a corrente entre A e B e a potência drenada da bateria caem pela metade, mas o brilho da
lâmpada 3 permanece constante.
Resposta: E
61. (ITA-2000) Certos resistores quando expostos à luz variam sua resistência. Tais resistores são
chamados LDR (do inglês Light Dependent Resistor). Considere um típico resistor LDR feito de sulfeto
de cádmio, o qual adquire uma resistência de aproximadamente 100Ω quando exposto à luz intensa,
e de 1MΩ quando na mais completa escuridão. Utilizando este LDR e um resistor de resistência fixa R
para construir um divisor de tensão, como mostrado na figura, é possível converter a variação da
resistência em variação de tensão sobre o LDR, com o objetivo de operar o circuito como um
interruptor de corrente (circuito de chaveamento). Para esse fim, deseja-se que a tensão através da
LDR, quando iluminado, seja muito pequena comparativamente à tensão máxima fornecida, e que
seja de valor muito próxima ao desta, no caso do LDR não iluminado. Qual dos valores de R abaixo é
o mais conveniente para que isso ocorra?
a) 100Ω.
b) 1MΩ.
c) 10KΩ.
d) 10MΩ.
e) 10Ω.
Resposta: C
62. (ITA-2001) Considere o circuito da figura, assentado nas arestas de um tetraedro, construído
com 3 resistores de resistência R, um resistor de resistência R , uma bateria de tensão U e um
1
capacitor de capacitância C. O ponto S está fora do plano definido pelos pontos P, W e T. Supondo
que o circuito esteja em regime estacionário, pode-se afirmar que:
81 of 310
que o circuito esteja em regime estacionário, pode-se afirmar que:
a) a carga elétrica no capacitor é de 2,0·10
-6
C, se R = 3R.
1
b) a carga elétrica no capacitor é nula, se R = R.
1
c) a tensão entre os pontos W e S é de 2,0V, se R = 3R.
1
d) a tensão entre os pontos W e S é de 16V, se R = 3R.
1
e) nenhuma das respostas acima é correta.
Resposta: B
63. (ITA-2001) Um circuito elétrico é constituído por um número infinito de resistores idênticos,
conforme a figura. A resistência de cada elemento é igual a R. A resistência equivalente entre os
pontos A e B é:
a) infinita.
-1).
b) R (
.
c) R
d) R
.
e) R (1+
).
Resposta: E
64. (ITA-2002) Sendo dado que 1J = 0,239 cal, o valor que melhor expressa, em calorias, o calor
produzido em 5 minutos de funcionamento de um ferro elétrico, ligado a uma fonte de 120V e
atravessado por uma corrente de 5,0A, é
4
a) 7,0·10 .
4
b) 0,70·10 .
4
c) 0,070·10 .
4
d) 0,43·10 .
4
e) 4,3·10 .
Resposta: E
65. (ITA-2002) Numa prática de laboratório, um estudante conectou uma bateria a uma resistência,
obtendo uma corrente i . Ligando em série mais uma bateria, idêntica à primeira, a corrente passa ao
1
valor i . Finalmente, ele liga as mesmas baterias em paralelo e a corrente que passa pelo dispositivo
2
torna-se i . Qual das alternativas abaixo expressa uma relação existente entre as correntes i , i , e
3
1
2
i ?
3
a) i i = 2i (i + i ).
23
1 2
3
b) 2i i = i (i + i ).
23
1 2
3
c) i i = 3i (i + i ).
2 3
1 2
3
d) 3i i = i (i + i ).
23
1 2
3
e) 3i i = 2i (i + i3 ).
23
1 2
3
Resposta: E
66. (ITA-2002) Para se proteger do apagão, o dono de um bar conectou uma lâmpada a uma bateria
de automóvel (12,0V). Sabendo que a lâmpada dissipa 40,0W, os valores que melhor representam a
corrente I que a atravessa e sua resistência R são, respectivamente, dados por
82 of 310
a) I = 6,6A e R = 0,36Ω.
b) I = 6,6A e R = 0,18Ω.
c) I = 6,6A e R = 3,6Ω.
d) I = 3,3A e R = 7,2Ω.
e) I = 3,3A e R = 3,6Ω.
Resposta: E
67. (ITA-2002) Você dispõe de um dispositivo de resistência R = 5 r, e de 32 baterias idênticas, cada
qual com resistência r e força eletromotriz V. Como seriam associadas as baterias, de modo a obter a
máxima corrente que atravesse R? Justifique.
Resposta: A máxima corrente corresponde a 16 baterias em série, em cada ramo, e 2 ramos associados em paralelo.
70. (ITA-2004) O circuito elétrico mostrado na figura é constituído por dois geradores ideais, com
45V de força eletromotriz, cada um; dois capacitores de capacitâncias iguais a 2µF; duas chaves S e
T e sete resistores, cujas resistências estão indicadas na figura. Considere que as chaves S e T se
encontram inicialmente fechadas e que o circuito está no regime estacionário.
Assinale a opção correta.
a) a corrente através do resistor d é de 7,5A.
b) a diferença de potencial em cada capacitor é de 15V.
c) imediatamente após a abertura da chave T, a corrente através do resistor g é de 3,75A.
d) a corrente através do resistor e, imediatamente após a abertura simultânea das chaves S e T, é de
1,0A.
-4
e) a energia armazenada nos capacitores é de 6,4·10 J.
Resposta: C
Assinale a opção correta.
83 of 310
a) a corrente através do resistor d é de 7,5A.
b) a diferença de potencial em cada capacitor é de 15V.
c) imediatamente após a abertura da chave T, a corrente através do resistor g é de 3,75A.
72. (ITA-2004) A figura representa o esquema simplificado de um circuito elétrico em uma instalação
residencial. Um gerador bifásico produz uma diferença de potencial (d.d.p.) de 220V entre as fases
(+110V e –110V) e uma d.d.p. de 110V entre o neutro e cada uma das fases. No circuito estão
ligados dois fusíveis e três aparelhos elétricos, com as respectivas potências nominais indicadas na
figura.
Admitindo que os aparelhos funcionam simultaneamente durante duas horas, calcule a quantidade de
energia elétrica consumida em quilowatt-hora (kWh) e, também, a capacidade mínima dos fusíveis,
em ampére.
Resposta: Eel = 12,76 kWh; 23A e 35A
73. (ITA-2005) O circuito da figura a seguir, conhecido como ponte de Wheatstone, está sendo
utilizado para determinar a temperatura de óleo em um reservatório, no qual está inserido um
resistor de fio de tungstênio R . O resistor variável R é ajustado automaticamente de modo a manter
T
a ponte sempre em equilíbrio passando de 4,00Ω para 2,00Ω. Sabendo que a resistência varia
linearmente com a temperatura e que o coeficiente linear de temperatura para o tungstênio vale α =
4,00·10
-3
-1
ºC , a variação da temperatura do óleo deve ser de:
a) –125 ºC.
b) –35,7 ºC.
c) –25,0 ºC.
d) 41,7 ºC.
e) 250 ºC.
84 of 310
Resposta: E
74. (ITA-2005) Um técnico em eletrônica deseja medir a corrente que passa pelo resistor de 12Ω no
circuito da figura. Para tanto, ele dispõe apenas de um galvanômetro e uma caixa de resistores. O
galvanômetro possui resistência interna R = 5kΩ e suporta, no máximo, uma corrente de 0,1mA.
g
Determine o valor máximo do resistor R a ser colocado em paralelo com o galvanômetro para que o
técnico consiga medir a corrente.
Resposta R [aprox.] = 0,43 OHMS
75. (ITA-2006) Numa aula de laboratório, o professor enfatiza a necessidade de levar em conta a
resistência interna de amperímetros e voltímetros na determinação da resistência R de um resistor. A
fim de medir a voltagem e a corrente que passa por um dos resistores, são montados os 3 circuitos
da figura, utilizando resistores iguais, de mesma resistência R. Sabe-se de antemão que a resistência
interna do amperímetro é 0,01R, ao passo que a resistência interna do voltímetro é 100R. Assinale a
comparação correta entre os valores de R, R (medida de R no circuito 2) e R (medida de R no
2
3
circuito 3).
a) R < R < R .
2
3
b) R > R > R .
2
3
c) R < R < R .
2
3
d) R > R > R .
2
3
e) R > R > R .
3
2
Resposta: C
76. (ITA-2006) Quando se acendem os faróis de um carro cuja bateria possui resistência interna r =
i
0,050Ω, um amperímetro indica uma corrente de 10A e um voltímetro uma voltagem de 12V.
Considere desprezível a resistência interna do amperímetro. Ao ligar o motor de arranque, observa-se
que a leitura do amperímetro é de 8,0A e que as luzes diminuem um pouco de intensidade.
Calcule a corrente que passa pelo motor de arranque quando os faróis estão acesos.
Resposta: 50A
65. (ITA - 2007) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e
circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F,
85 of 310
onde pára. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante.
Considere as seguintes afirmações:
I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB,
BC, DE e EF.
II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento
do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.
III. O sentido da aceleração vetorial média do
movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e,
para sudoeste, no DE.
Está(ão) correta(s):
a) Apenas a I.
b) Apenas a I e II.
c) Apenas a I e III.
d) Apenas a II e III.
e) Todas.
Resposta: E
66. (ITA - 2007) Considere que num tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínia com
velocidade V constante, desde o ponto inicial P até o alvo Q. Mostrados na figura, o aparelho M
1
registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo
ocorrendo com o aparelho M . Sendo V a velocidade do som no ar, então a razão entre as
2
S
respectivas distâncias dos aparelhos M e M em relação ao alvo Q é:
1
2
2
).
S
2
2
b) V (V - V) / (V – V ).
S
S
S
2
2
c) V (V - V ) / (V – V ).
S
S
2
2
d) V (V + V ) / (V – V ).
S
S
S
2
2
e) V (V - V ) / (V + V ).
S
S
S
2
a) V (V - V ) / (V – V
S
S
Resposta: A
102. (ITA - 2007) Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a
0
velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0 C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia
cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil.
0
0
O metal tem ponto de fusão t = 300 C, calor específico c = 0,02 cal/g C e calor latente de fusão L
f
= 6 cal/g. Considerando 1 cal
f
4 J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal
que:
a) x < 0,25.
b) x = 0,25.
c) 0,25 < x < 0,5.
d) x = 0,5.
e) x > 0,5.
Resposta: B
0
0
103. (ITA - 2007) Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é aquecida de 10 C a 20 C,
0
sendo misturada, em seguida, à água a 80 C de um segundo caldeirão, resultando 10
de água a 32
0
C, após a mistura. Considere que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água
misturadas e que a densidade absoluta da água, de 1 kg/
-1 0 -1
ainda, seu calor específico c = 1,0 calg
0
caldeirão ao ser aquecida até 20 C é de:
86 of 310
, não varia com a temperatura, sendo,
C . A quantidade de calor recebida pela água do primeiro
misturadas e que a densidade absoluta da água, de 1 kg/
Resposta: D
104. (ITA - 2007) A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V constante, quando
despenca de uma altura de 80 m, convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Este calor é
integralmente absorvido pela água, resultando em um aumento de 1K de sua temperatura.
Considerando 1 cal
2
4 J, aceleração da gravidade g = 10 m/s e calor específico da água
0 -1
c = 1,0 calg-1 C , calcula-se que a velocidade da água V é de:
a) 10
m/s.
b) 20 m/s.
c) 50 m/s.
d) 10
m/s.
e) 80 m/s.
Resposta: E
77. (ITA - 2007) O circuito da figura é composto de duas resistências, R = 1,0 x 10
3
1
R = 1,5 x 10
3
, respectivamente, e de dois capacitores, de capacitâncias C = 1,0 x 10
2
-9
2,0 x 10
e
-9
1
FeC =
2
F, respectivamente, além de uma chave S, inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S,
a variação da carga
-9
C.
-9
C.
-9
C.
a) –8,0 x 10
b) –6,0 x 10
c) –4,0 x 10
-9
C.
-9
C.
d) +4,0 x 10
e) +8,0 x 10
Q no capacitor de capacitância C , após determinado período, é de:
1
Resposta: B
78. (ITA - 2007) No circuito da figura, têm-se as resistências R, R , R e as fontes V e V aterradas.
1
2
1
2
A corrente i indicada é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Resposta: D
R
C
87 of 310
400
. O circuito possui um resistor variável, R , que é usado para o ajuste da máxima
x
transferência de energia. Determine a faixa de valores de R para que seja atingido o casamento de
x
resistências do circuito.
1. (ITA - 1968) Um homem que sabe que seu peso é de 75 kg é encerrado num elevador de um
edifício. O elevador não tem janelas e seu funcionamento é perfeitamente silencioso. Ele sobe numa
balança de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo período, acusa 85
kg. Desta observação o viajante do elevador pode concluir que o elevador neste período:
a) está subindo e o valor de sua velocidade está diminuindo;
b) está subindo e o valor de sua velocidade é constante;
c) está subindo e o valor de sua velocidade está crescendo;
d) está descendo e o valor de sua velocidade é constante;
e) pode estar subindo e neste caso o valor de sua velocidade está aumentando ou pode estar
descendo e neste caso o valor de sua velocidade esta diminuindo.
Resposta: E
2. (ITA - 1968) Um cavalo mecânico que reboca uma jamanta esta acelerando numa estrada plana e
reta. Nestas condições, a intensidade da força que o cavalo mecânico exerce sobre a jamanta é:
a) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo mecânico;
b) maior que à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo mecânico;
c) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre a estrada;
d) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre a jamanta;
e) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre o cavalo mecânico.
Resposta: A
3. (ITA - 1968) Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-bagagem, sobre o seu
teto. Numa curva fechada para esquerda, uma das malas que estava mal segura, é atirada para a
direita do motorista. Um físico parado na beira da estrada explicaria o fato:
88 of 310
a) pela força centrífuga;
b) pela lei da gravidade;
c) pela conservação da energia;
d) pelo princípio de inércia;
e) pelo princípio de ação e reação.
Resposta: D
4. (ITA - 1969) Um elevador de massa M sobe com velocidade cada vez menor (desaceleração
constante igual a a). Após ter atingido sua posição máxima volta a descer com velocidade cada vez
maior (aceleração constante igual a a). Sendo g a aceleração da gravidade local, a tensão no cabo do
elevador vale:
Na subida
a) M (g - a)
Na descida
M (g + a)
b) M (g + a)
M (g - a)
c) M (g - a)
M (g - a)
d) M (g - a)
M (g + a)
e) Nenhuma das respostas acima
Resposta: C
5. (ITA - 1969) Um físico acha-se encerrado dentro de uma caixa hermeticamente fechada que é
transportada para algum ponto do espaço cósmico sem que ele saiba. Então, abandonando um objeto
dentro da caixa ele percebe que o mesmo cai com movimento acelerado.
Baseado em sua observação ele pode afirmar com segurança que:
a) estou parado num planeta que exerce força gravitacional sobre os objetos de minha caixa;
b) estou caindo sobre um planeta e é por isso que vejo o objeto caindo dentro da caixa
c) minha caixa está acelerada no sentido contrário ao do movimento do objeto;
d) não tenho elementos para julgar se o objeto cai porque a caixa sobe com o movimento acelerado
ou se o objeto cai porque existe um campo gravitacional externo;
e) qualquer das afirmações acima que o físico tenha feito está errada.
Resposta: D
6. (ITA - 1969) Um satélite artificial é lançado em órbita circular equatorial, no mesmo sentido da
rotação da Terra de tal modo que o seu período se ja de 24 horas.
Assim sendo, um observador situado no equador poderá ver o satélite parado sempre sobre sua
cabeça. Referindo-se a um sistema de coordenadas, rigidamente ligado à Terra, esse observador dirá
que isso acontece porque:
a) sobre o satélite atua uma força centrífuga que equilibra a força da gravidade da Terra;
b) existe uma forca tangente à órbita que dá ao satélite um movimento igual ao da Terra e que
impede a sua queda;
c) a força centrípeta que atua sobre o satélite é igual a força da gravidade;
d) em relação ao Sol o satélite também esta parado;
e) a essa distância em que o satélite se encontra seu peso é nulo.
Resposta: C
7. (ITA - 1970) Com relação a um foguete que está subindo de uma plataforma de lançamento, num
2
local em que a aceleração da gravidade é 9,8m/s , pode-se afirmar que:
2
a) a aceleração do foguete, em relação à Terra, é necessariamente maior que 9,8m/s ;
2
b) a aceleração do foguete, em relação à Terra, é necessariamente menor que 9,8m/s ;
c) qualquer corpo dentro do foguete tem peso praticamente nulo;
2
d) um corpo caindo dentro do foguete tem, em relação à Terra, uma aceleração maior que 9,8m/s ,
necessariamente;
e) nenhuma das afirmações anteriores é correta.
Resposta: E
89 of 310
8. (ITA - 1970) A velocidade de uma partícula, num determinado instante t , é nula em relação a um
referencial inercial. Pode-se afirmar que no instante t :
a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente nula;
b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial inercial;
c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula;
d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula;
e) nenhuma das afirmações anteriores é valida.
Resposta: C
9. (ITA - 1971) Uma bola de golfe é deixada cair de uma altura H sobre uma superfície plana,
horizontal e rígida. Supondo que a colisão com a superfície é perfeitamente elástica e que a força de
atrito com o ar é constante em toda a trajetória e igual a 10% da força da gravidade, a bola voltará
a uma altura aproximadamente igual a:
a) 0,90 H;
b) 0,10 H;
c) 0,92 H;
d) 0,82 H;
e) Nenhum dos valores acima é correto.
Resposta: D
10. (ITA - 1972) Uma granada explode enquanto descreve no espaço uma trajetória parabólica. Com
relação a quantidade de movimento da granada e de seus fragmentos, desprezando a resistência do
ar, podemos afirmar que:
a) A quantidade de movimento só é conservada (muito aproximadamente) entre dois instantes
imediatamente antes e imediatamente depois da explosão;
b) A quantidade de movimento é a mesma antes e depois da explosão, sem as restrições do item a;
c) A quantidade de movimento é conservada até que um dos fragmentos atinja o solo;
d) A quantidade de movimento se conserva mesmo após terem alguns fragmentos atingido o solo;
e) A quantidade de movimento só é constante antes da explosão.
Resposta: A
11. (ITA - 1972) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é atirada contra uma parede, onde
chega horizontalmente com a velocidade de 20 m/s. Refletindo na parede ela volta com a mesma
velocidade horizontal. Sabendo-se que a força média devida a parede atua sobre a bola durante o
impacto é de 40 N, qual é, aproximadamente, a variação da quantidade de movimento que a bola
2
sofre na vertical devido a acão da gravidade, no intervalo de tempo do impacto? (g = 10 m/s )
-1
a) 4,0 kg m.s ;
-1
b) 0,4 kg m.s ;
-1
c) 0,1 kg m.s ;
-1
d) 0,04 kg m.s ;
-1
e) 10 kg m.s ;
Resposta: C
12. (ITA - 1973) Uma pedra de massa igual a 50 gramas desliza, a partir do repouso, sobre um
0
telhado inclinado de 30 com a horizontal. Percorrendo uma distância de 5,0m com um coeficiente de
atrito cinético igual a 0,2, ela chega à borda do telhado e inicia uma queda livre. Qual será sua
energia cinética após ter caído 2,0 m?
2
(suponha g = 10 m/s )
90 of 310
a) 0,82 J
b) 1,82 J
c) 2,25 J
d) 2.250 J
e) Nenhuma das respostas acima.
Resposta: B
13. (ITA - 1973) Na questão anterior, a dois metros de queda livre, qual é a distância aproximada da
pedra à parede? (Suponha a parede na mesma linha da borda do telhado)
a) 0,2 m;
b) 1,82 m;
c) 2,82 m;
d) 2,0 m;
e) Nenhuma das respostas acima.
Resposta: D
14. (ITA - 1975) Queremos determinar a densidade de um material e para isso dispomos de uma
amostra em forma cilíndrica. Dispomos de uma balança cuja menor leitura é 0,01g, e de um
paquímetro cuja menor divisão é de 0,1 mm. Os resultados das medidas foram:
massa = 8,48 g
altura = 1,00 cm
diâmetro = 2,00 cm
-3
a) 2, 69927 g . cm ;
-3
b) 2, 6993 g . cm ;
-3
c) 2,699 g . cm ;
-3
d) 2,70 g. cm ;
e) Nenhuma das respostas acima.
Resposta: D
15. (ITA - 1975) A variação da energia cinética de uma partícula em movimento, num dado
referencial inercial, entre dois pontos distintos P e Q é sempe igual
I. à variação da energia potencial entre esses dois pontos.
II. ao trabalho da resultante das forças aplicadas à partícula para desloca-la entre esses dois pontos.
III. à variação da energia potencial entre esses dois pontos, a menos sinal, quando a força resultante
aplicada à partícula for conservativa.
a) somente I é correta;
b) I e II são corretas;
c) somente III é correta;
d) II e III são corretas;
e) somente II é correta.
Resposta: D
16. (ITA - 1977) Uma partícula se move sobre uma reta e seu movimento é observado de um
referencial inercial. A diferença V – V das velocidades desta particula, nos instantes t e t
2
1
2
1
respectivamente:
a) irá depender exclusivamente dos valore das forças que agem sbre a partícula nos instantes t
1
(inicial) e t (final);
2
b) irá depender exclusivamente do impulso da força aplicada a partícula no intervalo t , t
1
2
e da
velocidade inicial;
c) irá depender exclusivamente do valor médio da força no intervalo de tempo t e t .
1
2
d) será igual a a(t – t ) onde a é o valor médio da aceleração da partícula no intervalo t , t .
2
1
e) Nenhuma das respostas acima é correta.
91 of 310
1
2
Resposta: D
17. (ITA - 1977) Num choque não elástico entre duas partículas de massas iguais:
a) As variações das velocidades das duas partículas são de módulos iguais;
b) A soma das energias cinética das duas partículas se conserva;
c) A soma dos módulos das quantidades de movimento das partículas se conserva (isto é, tem o
mesmo valor antes e após o choque);
d) A soma vetorial das quantidades de movimento das duas partículas, assim como a soma das
energias cinéticas das mesmas, separadamente se conservam;
e) Nenhuma das respostas anteriores é verdadeira.
Resposta: E
18. (ITA - 1978) As leis fundamentais da Mecânica Newtoniana são formuladas em relação a um
princípio fundamental denominado:
a) princípio de inércia;
b) princípio da conservação da energia mecânica;
c) princípio da conservação da quantidade de movimento;
d) princípio da conservação do momento angular;
e) princípio de relatividade: “Todos os referenciais inerciais são equivalentes para a formulação da
mecânica newtoniana”
Resposta: E
19. (ITA - 1979) Um cartaz de beira de estrada sofre a acão constante de um vento regular que
incide abliquamente sobre sua superfície a uma velocidade de 3,6 km/h. O cartaz é retangular, mede
8,00m de largura por 3,00m de altura, está 1,5m distante do solo. O ângulo entre a direção do vento
0
e a sua projeção no plano do cartaz é 30,0 . Nestas condições, o momento (torque) da força que o
vento exerce sobre o cartaz com relação ao eixo horizontal que passa pelas bases dos suportes, junto
ao solo é:
3
Dado: densidade do ar 1,3 Kg/m
a) 16N.m
b) 15,60N.m
c) 46,8N.m
d) 94N.m
e) 5,20N.m
Resposta: C
20. (ITA - 1980) Uma partícula, sujeita a uma força constante de 2,0N, move-se sobre uma reta. A
variação da energia cinética da partícula, entre dois A e B, é igual a 3,0J.
Calcular a distância entre A e B .
a) x = 1,0m
b) x = 1,5m
c) x = 2,0m
d) x = 2,5m
e) x = 3,0m
Resposta: B
21. (ITA - 1982) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um corpo de pequenas dimensões
e de massa 70,0kg acima do topo de uma estaca de massa 30,0kg. Quando a altura do corpo acima
do topo da estaca é de 2,00m, ela afunda de 0,500m no solo. Supondo uma aceleração da gravidade
2
de 10,0m/s e considerando o choque inelástico, podemos concluir que a força média de resistência à
penetração da estaca é de:
92 of 310
3
a) 1,96 x 10 N;
3
b) 2,96 x 10 N;
c) Não é possível determina-la se não forem as dimensões da estaca;
3
d) 29,0 x 10 N;
3
e) 29,7 x 10 N;
Resposta: B
22. (ITA - 1983) Um bloco de massa m = 2,0 Kg desliza sobre uam superfície horizontal sem atrito,
com velocidade v = 10 m/s, penetrando assim numa região onde existe atrito de
o
coeficiente µ = 0,50. Pergunta-se:
a) Qual é o trabalho (w) realizado pela força de atrito após ter o bloco percorrido 5,0m com atrito?
2
b) Qual é a velocidade do bloco ao final desses 5,0 m? (g = 10m/s )
W (J)
v (m/s)
a)
+ 50
7,1
b)
- 50
6,9
c)
+ 100
0
d)
- 50
7,1
e)
0
10
Resposta: D
23. (ITA - 1983) A Usina de Itaipú, quando pronta, vai gerar 12.600 MW (megawatt) de potência.
Supondo que não haja absolutamente perdas e que toda a água que cai vai gerar energia elétrica,
qual deverá ser o volume de água, em metros cúbicos, que deve escoar em uma hora, sofrendo um
2
desnível de 110m, para gerar aquela potência? ( g = 9,8 m/s )
7
3
4
3
7
3
a) 1,17 x 10 m
b) 1,20 x 10 m
c) 4,21 x 10 m
8
3
8
3
d) 4,19 x 10 m
e) 7,01 x 10 m
Resposta: C
24. (ITA - 1983) Um homem de 79,0 kg de massa, está sobre uma superfície sem atrito. Ele tem na
mão um revólver cuja massa é de 1,0 kg dispara duas vezes horizontalmente à sua frente. Cada
projétil tem massa de 10,0 g e velocidade inicial de 200 m/s. Sua velocidade de recuo após os dois
disparos será:
a) 2,53 x 10
-2
m/s
-2
m/s
-1
m/s
-2
m/s
b) 5,00 x 10
c) 2,50 x 10
m/s
-2
d) 2,50 x 10
e) 5,06 x 10
Resposta: B
25. (ITA - 1983) Num teste de salvamento, um helicóptero levantava veticalmente uma massa de
2
100 kg através de uma corda. Quando a aceleração atingiu 3,0m/s a corda se rompeu. A aceleração
máxima que esta corda suportará ao içar um homem de 70 kg será:
2
a) 13 m/s ;
2
b) 4,3 m/s ;
2
c) 8,6 m/s ;
93 of 310
d) 7,0 m/s
2
2
e) 24 m/s .
Resposta: C
26. (ITA - 1983) Um automóvel de 900 kg inicialmente em repouso, desce uma ladeira de 30,0 de
altura e 300 m de comprimento. No final da ladeira a sua velocidade é de 7,00 m/s. A força de atrito
e a energia dissipada são:
a)
b)
Força de atrito médio
Energia dissipada
4,9 N
2,5 x 10 J
5
2
4
1,6 x 10 N
4,9 x 10 J
2
c)
8,3 x 10 N
d)
2,5 x 10 J
16 N
e)
4,9 x 10 J
49 N
5
3
3
4,9 x 10 J
Resposta: C
27. (ITA - 1983) Um cubo de aço e um cubo de cobre com massas de 5g cada estão sobre um disco
de aço e alinhados com o centro.
O cubo que está mais próximo do centro está a uma distância de 10 cm. Se o coeficiente de atrito
aço-aço é de 0,74 e o de cobre-aço 0,53 as condições para que os dois cubos comecem a deslizar
simultaneamente são:
Distância do centro ao
Distância do centro ao cubo
cubo de aço
de cobre
Velocidade angular
a)
10 cm
14 cm
37 rad/s
b)
10 cm
14 cm
6,2 rad/s
c)
14 cm
10 cm
8,6 rad/s
d)
10 cm
14 cm
7,3 rad/s
e)
14 cm
10 cm
7,3 rad/s
Resposta: E
3
28. (ITA - 1985) Uma queda d’água escoa 120m de água por minuto e tem 10,0m de altura. A
3
2
massa específica da água é de 1,00g/cm e a aceleração da gravidade é de 9,81 m/s . A potência
mecânica da queda d’água é:
a) 2, 00 W;
5
b) 235 x 10 W;
c) 196 KW;
3
d) 3,13 x 10 N;
2
e) 1,96 x 10 W.
Resposta: C
29. (ITA - 1985) Num folheto de orientação de trânsito afirma-se que numa colisão à 50km/h uma
criança de massa 5,0 kg exerce uma força equivalente a 150 kg contra os braços que a seguram.
2
Adotando o valor g = 10m/s para a aceleração da gravidade podemos dizer que o tempo de
freamento e a distância percorrida pelo veículo até parar foram estimados pelo autor do folheto em
respectivamente:
a) 0,5 min e 70 m
b) 0,05 s e 0,33 m
c) 7 min e 990 m
d) 12600 s e 29700 m
-8
-5
e) 10 s e 10
94 of 310
m
Resposta: B
30. (ITA - 1986) Um automóvel de massa m = 500 kg é acelerado uniformemente a partir do
-1
repouso até uma velocidade v = 40 m . s em t = 10 segundos. A potência média desenvolvida por
o
o
este automóvel ao completar estes 10 primeiros segundos será:
a) 160 KW
b) 80 KW
c) 40 KW
d) 20 KW
e) 3 KW
Resposta: C
31. (ITA - 1987) Considere um ponto material em movimento curvilíneo, visto de um referencial
inercial. Podemos afirmar que:
a) Esse movimento é necessariamente plano;
b) A aceleração tangencial do ponto é diferente de zero;
c) Esse ponto está submetido à ação de forças;
d) A velocidade desse ponto tem necessariamente um componente normal à trajetória;
e) A velocidade desse ponto é tangencial à trajetória e tem módulo constante.
Resposta: C
1. (ITA - 1968) Na situação abaixo, o bloco 3 de massa igual a 6,0 Kg está na eminência de deslizar.
Supondo as cordas inextensíveis e sem massa e as roldanas também sem massa e sem atrito, quais
são as massas dos blocos 1 e 2 se o coeficiente de atrito estático do plano horizontal para o bloco 3 é
µ = 0,5?
e
a) P = 1,5 Kg P = 1,5 Kg;
1
2
b) P = 1,5 Kg P =
1
2
c) P = 3,0 Kg P =
1
2
d) P = 2,0 Kg P = 4,0 Kg;
1
e) P =
1
2
Kg P =
2
Resposta: B
32. (ITA - 1968) Temos na figura dois carrinhos A e B sobre uma superfície horizontal, suportando
imãs permanentes, o de A com intensidade o dobro do de B, fixos nos carrinhos. Além disto os
carrinhos foram carregados com massas adicionais. Inicialmente eles estão ligados por um barbante.
Cortada a ligação, os carrinhos se afastarão com velocidades, e acelerações iguais em módulo...
95 of 310
Cortada a ligação, os carrinhos se afastarão com velocidades, e acelerações iguais em módulo...
a) quaisquer que sejam as massas totais dos dois carrinhos;
b) desde que as massas totais dos dois carrinhos sejam iguais;
c) desde que B tenha metade da massa total de A;
d) desde que B tenha o dobro da massa total de A;
e) Somente se as massas totais de A e B forem iguais e se as intensidades dos imãs também forem
iguais.
Resposta: B
1. (ITA - 1968) Uma bola elástica contendo água e ar no seu interior está em equilíbrio no seio da
água de um frasco que é fechado por uma membrana também elástica (ver figura). O que acontecerá
à bola quando se comprime a membrana da boca do frasco?
Assinale sua resposta, combinando uma opção indicada por algarismo romano com as opções
indicadas por letra minúscula. (Preste atenção: a resposta é uma combinação).
I. a bola sobe porque ao comprimir a membrana a densidade da água aumentou.
II. a bola desce porque a pressão exercida na membrana se transfere à parte superior da bola,
deslocando-a para baixo.
III. devido à pressão externa a bola se contrai e portanto afunda.
IV. a bola permanece em equilíbrio porque a pressão exercida sobre o líquido se exerce também
sobre ela com a mesma intensidade em toda a sua superfície externa.
a) Princípio de Arquimedes;
b) Princípio de Pascal e Arquimedes;
c) Experiência de Torricelli;
a) I, a;
b) IV, c;
c) II, c;
d) III, a;
e) III, b.
Resposta: E
2. (ITA - 1968) Um tubo de ensaio contendo água e uma esfera de cortiça, vai girar com velocidade
angular constante em torno do eixo vertical E de uma “centrífuga”. Supondo que com o tubo ainda
parado a esfera de cortiça está em P. Quando o movimento se inicia a esfera:
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a) permanece em P;
a) permanece em P;
b) se desloca afastando-se do eixo;
c) se desloca aproximando-se do eixo;
d) oscila em torno do ponto P;
e) se desloca afastando-se ou aproximando-se do eixo conforme o sentido da rotação.
Resposta: C
3. (ITA - 1968) Um tubo de ensaio mergulhado num tanque cheio de água, com a boca para baixo,
está fixo e contém certa porção de ar, conforme a figura. Qual o gráfico abaixo que representa
melhor a variação de pressão como função da profundidade ao longo da linha X-Y que passa pelo eixo
do tubo?
a)
b)
c)
d)
97 of 310
e)
e)
Resposta: B
3
4. (ITA - 1968) Um tubo de ensaio contendo algumas esferas de alumínio (d = 2,7 g/cm ) bóia num
cilindro de vidro que contém água conforme esquematizado na figura ao lado. O diâmetro interno do
cilindro é razoavelmente maior que o diâmetro externo do tubo de ensaio. Pergunta-se: como variam
as dimensões assinaladas na figura se parte das esferas de alumínio é retirada (com pinça), do tubo
de ensaio e jogada dentro da água no cilindro.
a
b
cresce
c
a)
cresce
cresce
b)
constante
constante
constante
c)
decresce
cresce
decresce
d)
decresce
cresce
constante
e)
decresce
cresce
cresce
Resposta: E
1. (ITA - 1969) Usando L para comprimento, T para tempo e M para massa, as dimensões de energia
e quantidade de movimento linear correspondem a:
Energia
-1
-2
Quantidade de Movimento
..................................................... M
a) M L T
-2
-2
L T
-1
b) M L
T
2
-2
....................................................M L T
-1
.....................................................M L T
c) M L
T
d) M L T
2
e) M L
2
...................................................M
2
-1
T .................................................... M
-1
L T
-1
-1
-2
LT
Resposta: C
33. (ITA - 1969) Uma partícula P move-se em linha reta em torno do ponto x . A figura abaixo ilustra
0
a energia potencial da partícula em função da coordenada x do ponto P. Supondo que a energia total
da partícula seja constante e igual a E podemos afirmar:
98 of 310
a energia potencial da partícula em função da coordenada x do ponto P. Supondo que a energia total
da partícula seja constante e igual a E podemos afirmar:
a) nos pontos x e x a energia cinética da partícula é máxima
1
2
b) a energia cinética da partícula entre x e x é constante
1
2
c) no ponto x a energia cinética da partícula é nula
0
d) nos pontos x e x , a energia cinética da partícula é nula
1
2
e) nenhuma das opções é correta.
Resposta: D
O enunciado que segue refere-se às questões ( 34 ) e ( 35 )
34. (ITA - 1969) Um bloco de massa m = 4,00 kg desliza sobre um plano horizontal sem atrito e
choca-se com uma mola horizontal de massa desprezível, e constante elástica k = 1,00 N/m, presa a
uma parede vertical. Se a compressão máxima da mola é de 2,00 cm:
a) a velocidade com que o bloco se afasta da mola, uma vez cessada a interação,
-2
é 1,00 x 10 m/s
b) a energia cinética se conserva durante a interação
c) a quantidade de movimento do bloco é a mesma durante a interação
d) a energia potencial do bloco é máxima para uma compressão de 1,00 cm da mola
e) nenhuma das afirmações é correta.
Resposta: A
35. (ITA - 1969) E se o tempo de interação é de 1,0 segundos a força média (em relação ao tempo),
que atua sobre o bloco será:
a) 4,00 x 10
-2
N.
-1
N.
-1
N.
-1
N.
b) 8,00 x 10
c) 2,00 x 10
N.
-2
d) 4,00 x 10
e) 8,00 x 10
Resposta: B
2. (ITA - 1969) Considere o sistema ilustrado na figura abaixo. Supondo-se que tanto a massa da
barra AB, como a da polia são desprezíveis, podemos afirmar que AB está em equilíbrio se:
99 of 310
a) m
1
1
= (m + m )
2
b) m (m + m )
1
2
3
c) m (m + m )
3
1
2
=4m m
2
=2m m
3
2
a) m
1
= (m + m )
1
2
3
b) m (m + m )
1
2
3
c) m (m + m )
1
2
3
d) 2m (m + m )
1
e) m
1
2
2
3
1
1
2
=4m m
2
2
2
3
2
2
1
=m m
= (m + m )
2
3
3
=2m m
3
2
1
Resposta: B
5. (ITA - 1969) Do fundo de um recipiente contendo água e óleo, desprende-se uma pequena esfera
de madeira. Sabendo-se que a densidade do óleo é menor que a da madeira que, por sua vez é
menor que a água e que a viscosidade da água é menor que a do óleo, qual gráfico abaixo poderia
representar o módulo da velocidade da esfera até que esta se anulasse pela primeira vez?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: D
100 of 310
1. (ITA -1969) Sabendo-se que a massa da Terra é aproximadamente 80 vezes a da Lua e que seu
raio é aproximadamente 4 vezes maior, um astronauta descendo na superfície da Lua faz oscilar um
pêndulo simples de comprimento L e mede seu período T . Comparando com o período T desse
L
T
mesmo pêndulo medido na Terra ele observa que:
a) T
T
b) T
L
80 T
L
80 T
T
c) T
16 T
d) T
16 T
L
T
e) T
T
T
L
0,4 T
L
Resposta: E
2. (ITA -1969) Em seu livro, “Viagem ao Céu”, Monteiro Lobato, pela boca de um personagem, faz a
seguinte afirmação: “quando jogamos uma laranja para cima, ela sobe enquanto a força que produziu
o movimento é maior do que a força da gravidade. Quando esta se tornar maior a laranja cai”.
(Despreza-se a resistência do ar)
a) a afirmação é correta pois, de F = ma, temos que a = 0 quando F = 0, indicando que as duas
forças se equilibraram no ponto mais alto da trajetória;
b) a afirmação está errada porque a força, exercida para elevar a laranja, seno constante, nunca será
menor que a da gravidade;
c) a afirmação está errada porque após ser abandonada no espaço a única força que age sobre a
laranja é a da gravidade;
d) a afirmação está correta porque está de acordo com o princípio de ação e reação;
e) a afirmação está errada porque não satisfaz o princípio de conservação da quantidade de
movimento.
Resposta: C
1. O período T de um pêndulo simples é dado pela seguinte expressão:
onde L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade local. Qual dos gráficos abaixo
representa essa lei?
a)
b)
c)
101 of 310
c)
d)
e) nenhum dos gráficos acima.
Resposta: D
2. Um indivíduo quer calcular a que distância se encontra de uma parede. Na posição em que está é
audível o eco de suas palmas. Ajustando o ritmo de suas palmas ele deixa de ouvir o eco pois este
chega ao mesmo tempo em que ele bate as mãos.
Se o ritmo das palmas é de 100 por minuto e a velocidade do som é aproximadamente 300 m/s, a
sua distância à parede é de aproximadamente:
a) 180 m.
b) 90 m.
c) 500 m.
d) 250 m.
e) nenhuma das respostas acima.
Resposta: B
1. Uma fonte luminosa puntiforme está a uma profundidade h abaixo da superfície de um lago
suficientemente grande em extensão e profundidade. Seja n o índice de refração da água. Da energia
total emitida, f é a fração que escapa diretamente da superfície líquida, desprezando a absorção da
luz na água e a reflexão que não for total.
Nessas condições podemos afirmar que:
a) f aumenta se h aumentar
b) f diminui se h aumentar
c) f =
d) f =
e) nenhuma das afirmações acima.
Resposta: D
2. Um rapaz construiu uma máquina fotográfica tipo fole, usando uma lente divergente com objetiva.
Ao tirar fotografias com esta máquina verificara que no filme:
a) a imagem será menor que o objeto.
b) a imagem será sempre maior que o objeto.
c) a imagem será maior que o objeto somente se a distância do objeto à lente for maior que 2f.
d) a imagem será menor que o objeto somente se a distância do objeto à lente for maior que 2f.
e) não aparecerá imagem alguma, por mais que se ajuste o fole.
Resposta: E
36. (ITA - 1970) Para motivar os alunos a acreditarem nas leis da Física, um professor costumava
fazer a seguinte experiência (ver figura): Um pêndulo de massa razoável (1 Kg ou mais) era preso no
teto da sala. Trazendo o pêndulo para junto de sua cabeça, ele o abandonava em seguida,
permanecendo imóvel, sem temor de ser atingido violentamente na volta da massa. Ao fazer isso ele
demonstrava confiança na seguinte lei física:
102 of 310
demonstrava confiança na seguinte lei física:
a) conservação da quantidade de movimento.
b) independência do período de oscilação em relação à amplitude.
c) conservação da energia.
d) independência do período do pêndulo em relação à massa.
e) segunda lei de Newton.
Resposta: C
37. (ITA - 1970) Um pêndulo simples é constituído por uma partícula de massa m preso à
extremidade de um fio de comprimento L. Abandonando-se a massa m de uma posição indicada pela
figura (a uma altura h acima do ponto mais baixo), e chamando de T a tensão no fio, no instante em
que a massa m passa pelo ponto mais baixo, tem-se que:
a) T = mg, qualquer que seja h;
b) T = mg, se h = L;
c) T < mg;
d) T > mg, somente no caso em que h > L;
e) T > mg, qualquer que seja h.
Resposta: E
38. (ITA - 1970) Dois dinamômetros, A e B, estão ligados como mostra a figura. Sejam F e F as
1
2
leituras nos dinamômetros A e B, respectivamente, quando se aplica uma força F, na extremidade
livre do dinamômetro B. Valem as seguintes relações:
a) F = F + F = 2 F
1
2
1
b) F = F + F = 3 F
1
2
2
c) F = F = 2 F
2
1
d) F = F = F
1
2
e) F = F = 2 F
1
2
Resposta: D
39. (ITA - 1970) Qual dos seguintes instrumentos , uma vez calibrado na Terra, poderia ser utilizado
na Lua como balança, sem nova calibração?
103 of 310
39. (ITA - 1970) Qual dos seguintes instrumentos , uma vez calibrado na Terra, poderia ser utilizado
na Lua como balança, sem nova calibração?
I.balança de Inércia.
II. balança de mola.
III. balança de braços.
A resposta correta é:
a) I, II e III
b) nenhum
c) I e II
d) III
e) I e III
Resposta: E
3. (ITA - 1970) Dispõe-se de uma mola de massa desprezível e de 1,00 m de comprimento, e de um
corpo cuja massa é igual a 2,00 kg. A mola está apoiada horizontalmente, sobre uma mesa, tendo
um extremo fixo e o outro preso à massa, podendo esta deslizar, sem atrito, sobre a mesa. Puxa-se a
massa de modo que a mola tenha 1,20 m de comprimento e verifica-se que, para mantê-la em
equilíbrio nessa situação, é preciso aplicar uma força de 1,60 N. Algum tempo depois, solta-se a
massa, que passa a executar um movimento oscilatório. Com estes dados pode-se afirmar que:
a) a energia potencial máxima da mola é 0,32 J;
b) a energia cinética máxima do sistema é 2,16 J;
c) não é possível calcular a energia armazenada na mola, pois, não se sabe quanto tempo ela ficou
distendida;
d) a massa executa, depois que passa a oscilar, um movimento harmônico simples de período
T
3,1s;
e) a energia cinética da massa é 0,16 J quando, em oscilação, a massa estiver a uma distância de
0,80 m do extremo fico.
Resposta: D
4. (ITA - 1970) Dois pêndulos simples são abandonados a partir de uma posição P em que eles se
tocam, como ilustra a figura. Sabendo-se que os comprimentos dos pêndulos estão na razão
L /L = 4/9, e que os períodos são T e T depois de quanto tempo t eles se tocarão novamente?
2
1
1
2
a) t = 3 T
1
b) t = 2 T
1
c) t = 4 T
2
d) t = 9 T
1
e) eles nunca se tocarão outra vez.
Resposta: B
M,
104 of 310
monta-se o sistema indicado pela figura a e verifica-se que a massa M, oscila com um período T . Em
1
seguida, monta-se o sistema indicado pela figura b e verifica-se que a massa M oscila com um
período T . Pode-se afirmar que:
c) t = 4 T
2
d) t = 9 T
1
e) eles nunca se tocarão outra vez.
Resposta
5. (ITA - 1970) Com duas molas de massa desprezível e constantes k e k , e um corpo de massa M,
1
2
monta-se o sistema indicado pela figura a e verifica-se que a massa M, oscila com um período T . Em
1
seguida, monta-se o sistema indicado pela figura b e verifica-se que a massa M oscila com um
período T . Pode-se afirmar que:
2
a) T e T , quaisquer que sejam os valores de k e k
1
2
1
2
b) T = T , se k = k
1
2
1
2
c) T < T
1
2
d) T > T
1
2
e) T = 2 T se k = 2 k
1
2
1
2
Resposta: D
6. (ITA - 1970) Uma corda vibrante emite uma nota de freqüência fundamental f. Substitui-se a
corda de modo que são alterados apenas dois parâmetros de cada vez. Em que caso a nova corda
pode produzir uma nota de mesma freqüência fundamental f? Considere que os fatores não
mencionados não variaram. Por exemplo, no item (A) não há variação do diâmetro ou do material de
que é feita a corda.
a) a corda é substituída por outra de maior comprimento e a tensão é reduzida
b) a corda é substituída por uma de outra de maior diâmetro e maior comprimento
c) a corda é substituída por uma outra de mesmo diâmetro, porém, feita de material mais denso e a
tensão é reduzida
d) a corda é substituída por uma outra de material mais denso e de menor diâmetro
e) a corda é substituída por uma outra de mesmo diâmetro, porém, de material mais denso e de
maior comprimento.
Resposta: D
7. (ITA - 1970) Dois tubos de órgão, A e B, têm o mesmo comprimento L, sendo que o tubo A é
fechado e B é aberto. Sejam f e f as freqüências fundamentais emitidas, respectivamente, por A e
A
B
B, designando por v a velocidade do som no ar, pode-se afirmar que:
a) f = 2 f
A
B
b) f =
A
c) f =
B
d) f = 4 f
A
B
e) f =
A
Resposta: E
8. (ITA - 1970) Realizou-se uma experiência de interferência, conforme a feita por Young, com uma
luz de aproximadamente 5000 Angstrons de comprimento de onda. Sabendo-se que a separação
entre as fendas era de 1,0 mm, pode-se calcular a distância d entre duas franjas claras consecutivas,
vale, aproximadamente:
observadas a 5,0 m das fendas. A distância d entre
duas franjas claras consecutivas,
105 of 310
a) 0,10 cm;
b) 0,25 cm;
c) 0,50 cm;
d) 1,0 cm;
8. (ITA - 1970) Realizou-se uma experiência de interferência, conforme a feita por Young, com uma
luz de aproximadamente 5000 Angstrons de comprimento de onda. Sabendo-se que a separação
entre as fendas era de 1,0 mm, pode-se calcular a distância
observadas a 5,0 m das fendas. A distância d vale, aproximadamente:
a) 0,10 cm;
b) 0,25 cm;
c) 0,50 cm;
d) 1,0 cm;
e) 0,75 cm.
Resposta: B
3. (ITA - 1970) Um fotógrafo, com uma câmara cuja lente tem uma distância focal de 5,0 cm e uma
abertura eficaz de 2,0 cm de diâmetro, fotografa um objeto que está a 50 m de distância. Um
segundo fotógrafo, que é obrigado a ficar a 1,0 km do mesmo objeto, quer obter um negativo onde a
imagem do referido objeto tem o mesmo tamanho que o obtido pelo primeiro fotógrafo. Para
conseguir isto ele deverá:
a) usar uma câmara com maior abertura eficaz
b) usar uma câmara cuja distância focal seja de 1,0 m
c) usar uma câmara com a mesma distância focal mas, aumentar de 100 vezes à distância entre
filme e objetiva
d) aumentar 100 vezes o tempo de exposições
e) usar uma câmara cuja distância focal seja 100 vezes menor a do primeiro fotógrafo.
Resposta: B
40. (ITA - 1971) Um corpo de massa m está sobre uma superfície plana horizontal de coeficiente de
atrito estático µ , submetido a uma força paralela ao plano,
e
, menor que a força necessária para
movê-lo. A segunda lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica), aplica-se neste caso sob a
seguinte forma:
a)
=
b) F (força de atrito) = µ N (N= reação normal do plano)
a
c)
e
+
+
+
=
d) F = µ N
e
e) Nenhuma das expressões acima é correta.
Resposta: C
41. (ITA - 1971) Uma bola de golfe é deixada cair de uma altura H sobre uma superfície plana,
horizontal e rígida. Supondo que a colisão com a superfície é perfeitamente elástica e que a força de
atrito com o ar é constante em toda a trajetória e igual a 10% da força da gravidade, a bola voltará
a uma altura aproximadamente igual a:
a) 0,90 H;
b) 0,10 H;
c) 0,92 H;
d) 0,82 H;
e) Nenhum dos valores acima é correto.
Resposta: D
42. (ITA - 1971) A partir do resultado que você obteve na questão anterior, e supondo que a bola
continue pulando, após quantos pulos ela atinge aproximadamente a altura máxima de
(log 2
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
106 of 310
0,301)
?
Resposta: D
6. (ITA - 1971) Um astronauta em órbita circular ao redor da terra, pretendendo verificar o princípio
de Arquimedes não o consegue porque, segundo explica um observador localizado no sol e que
“acompanha” a experiência:
a) A ação da gravidade não se faz sentir sobre o satélite.
b) O peso do corpo em estudo é equilibrado pela força centrífuga.
c) O corpo em estudo e o recipiente em que ele vai ser mergulhado estão com a mesma aceleração
centrípeta.
d) A atração da lua prejudica a experiência.
e) Nenhuma das razões acima explica o fracasso da experiência.
Resposta: C
9. (ITA - 1971) Qual dos gráficos abaixo representa as energias cinéticas (Ec -. -. -), potencial (Ep
------) e total (Et ____) de um oscilador harmônico simples, constituído de uma massa e uma mola
conforme a figura?
a)
b)
c)
d)
107 of 310
d)
e)
Resposta: E
10. (ITA - 1971) Das afirmações abaixo qual é a correta?
a) A altura é a qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco.
b) A velocidade do som independe da natureza do gás em que se propaga.
c) A velocidade do som na atmosfera em relação a um observador fixo na terra independe da
velocidade do ar (vento) em relação à terra.
d) Quando uma fonte sonora se afasta do observador ele ouve uma freqüência mais baixa do que
emitida.
e) A velocidade do som independe da temperatura do meio em que se propaga.
Resposta: D
11. (ITA - 1971) Uma corda elástica de densidade linear (massa por unidade de comprimento) d
1
está presa por uma extremidade a outra de densidade d = 4 d e todo o conjunto está submetido a
2
1
uma tensão longitudinal F. Se uma onda estabelecida na primeira corda caminha com velocidade v ,
1
na segunda corda essa onda se deslocará com velocidade v tal que:
2
a) v = 4 v
2
1
b) v = 2 v
2
1
c) v = v1
2
d) v =
v
e) v =
v
2
2
1
1
Resposta: D
4. (ITA - 1971) Considere o desenho, em que E e E são dois espelhos planos em ângulo reto
1
2
cortados por um plano perpendicular que contém o raio luminoso R, incidente em E e R’ emergente
1
de E (não mostrado). Para 0<
2
<
/2 podemos afirmar que:
a) R’ poderá ser paralelo a R dependendo de
b) R’ é paralelo a R qualquer que seja
c) R’ nunca é paralelo a R
108 of 310
d) R’ só será paralelo a R se o sistema estiver no vácuo
e) R’ será paralelo a R qualquer que seja o ângulo entre os espelhos.
Resposta
a) R’ poderá ser paralelo a R dependendo de
b) R’ é paralelo a R qualquer que seja
c) R’ nunca é paralelo a R
d) R’ só será paralelo a R se o sistema estiver no vácuo
e) R’ será paralelo a R qualquer que seja o ângulo entre os espelhos.
Resposta: B
5. (ITA - 1971) No desenho qual deve ser o índice de refração do prisma para que o raio mostrado
sofra reflexão total na face S? (Considere o índice de refração do ar igual a 1,00).
a) n >
b) n < 1,5
c) n > 1,16
d) n <
e) nenhuma das respostas é correta.
Resposta: A
43. (ITA - 1972) Três forças de direções constantes são aplicadas num ponto material de massa m =
2,0 kg, formando os ângulos da figura (a), todos iguais entre si. Essas forças variam linearmente com
o tempo na forma indicada no gráfico (b). (Os sentidos indicados em (a) são considerados como os
sentidos positivos das forças). No instante t = 4s o módulo da resultante vale:
a) 6 N.
b) 4 N.
c) 2 N.
d) 0 N.
e) 3 N.
Resposta: D
44. (ITA - 1972) Na questão anterior, o módulo da aceleração do ponto para t = 0, vale:
2
a) 0 m/s
2
b)
m/s
c)
m/s
2
2
d) 2 m/s
2
e) 3 m/s
109 of 310
2
a) 0 m/s
b)
2
m/s
c)
Resposta:B
45. (ITA - 1972) Ainda com relação a questão 43, podemos afirmar:
a) A resultante das forças é um vetor constante.
b) A aceleração do ponto material nunca se anula.
c) A resultante das forças tem direção constante.
d) Para t = 4s a velocidade do ponto material é nula.
e) Nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: C
46. (ITA - 1972) Três bolas rígidas idênticas, de massa igual a 0,20 kg estão sobre uma mesa; duas
delas estão paradas e a terceira dirige-se com velocidade v = 2,0 m/s para uma colisão com as
o
outras duas, conforme a figura. A mesa não oferece atrito ao deslocamento das bolas (não há rotação
das mesmas). Da configuração de velocidade abaixo, qual delas deve representar o que ocorre com
as bolas após o choque? Os vetores estão em escala.
a)
b)
c)
d)
110 of 310
e)
e)
Resposta: D
47. (ITA - 1972) No problema anterior, os módulos das velocidades das bolas após o choque são
respectivamente:
V (m/s)
v (m/s)
v (m/s)
a)
0,66
0,66
0,66
b)
2,0
1,0
1,0
c)
0,40
1,38
1,38
d)
1,38
0,40
0,40
e)
1,0
2,0
1,0
1
2
3
Resposta: C
48. (ITA - 1972) Um bloco de massa m = 3,0 kg desce uma rampa, a partir do ponto P onde estava
em repouso (ver figura). De P até Q o atrito é nulo, mas de Q a R a superfície oferece um coeficiente
de atrito cinético igual a 0,25. No trajeto de Q a R o bloco encontra uma mola horizontal de constante
5
elástica k = 1,5 x 10 N/m. Nestas condições, os trabalhos realizados sobre o bloco pelas forças de
gravidade, de atrito e da mola (T , T , T ), até que o corpo chegue ao repouso comprimindo a mola,
g
a
M
serão aproximadamente:
T
T
T
a)
60
30
30
b)
-60
28
41
c)
60
-30
26
d)
60
30
30
e)
60
-30
-30
g
a
M
joules
Resposta: E
49. (ITA - 1972) Na questão anterior a mola sofre uma compressão de aproximadamente:
a) 0,40 m.
b) 0,20 m.
c) 4,0 cm.
d) 1,0 cm.
e) 2,0 cm.
Resposta: E
111 of 310
51. (ITA - 1972) Uma partícula de massa m está presa a uma mola de constante elástica k, girando
num círculo horizontal de raio R, com velocidade angular constante. Para diferentes velocidades
angulares da partícula (em movimento sempre circular) a energia cinética desta (E ) pode ser
c
expressa, em função do raio do círculo, pelo gráfico (R é o comprimento da mola não deformada):
o
a)
b)
c)
d)
112 of 310
d)
e)
Resposta: B
12. (ITA - 1972) Dois pêndulos de comprimento L e L conforme a figura, oscilam de tal modo que
1
2
os dois bulbos de encontram sempre que são decorridos 6 períodos do pêndulo menor e 4 períodos do
pêndulo maior. A relação L /L deve ser:
2
1
a) 9/4
b) 3/2
c) 2
d) 4/9
e) 2/3
Resposta: A
13. (ITA - 1972) Uma corda vibrante, de comprimento L , fixa nos extremos, tem como menor
1
freqüência de ressonância 100 Hz. A segunda freqüência de ressonância de uma outra corda, do
mesmo diâmetro e mesmo material, submetida à mesma tensão, mas de comprimento L diferente
2
de L , é também igual a 100 Hz. A relação L / L é igual a:
1
1
2
a) 2
b)
c) 1/2
d)
e) 4
Resposta: A
6. As figuras representam as intersecções de dois espelhos planos perpendiculares ao papel e
formando os ângulos indicados. Em qual das situações, um raio luminoso r, contido no plano do papel
que incide no espelho I formando ângulo
incidente?
113 of 310
a)
qualquer entre 0 e
/2, emergirá de II paralelo ao raio
formando os ângulos indicados. Em qual das situações, um raio luminoso r, contido no plano do papel
que incide no espelho I formando ângulo
qualquer entre 0 e
/2, emergirá de II paralelo ao raio
incidente?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
52. (ITA - 1973) Na figura temos um bloco de massa igual a 10 kg sobre uma mesa que apresenta
coeficientes de atrito estático de 0,3 e cinético de 0,25. Aplica-se ao bloco uma força F de 20 N.
Utiliza-se ao bloco uma força F de 20 N. Utilize a lei fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton) para
2
assinalar abaixo o valor da força de atrito (F ) no sistema indicado (g= 9,8 m/s ).
a
a) 20 N
b) 24,5 N
c) 29,4 N
d) 6,0 N
e) Nenhuma das respostas anteriores.
114 of 310
Resposta
53. (ITA – 1973) Um garoto dispõe de um elástico em cuja extremidade ele prende uma pedra de 10
e) Nenhuma das respostas anteriores.
Resposta: A
53. (ITA – 1973) Um garoto dispõe de um elástico em cuja extremidade ele prende uma pedra de 10
gramas: Dando um raio R= 1,00 m (comprimento de repouso), ele faz a pedra girar num círculo
horizontal sobre sua cabeça com uma velocidade angular ω = 2,0 rd/s. Considerando-se agora que o
-10
novo raio do círculo, R’, é constante, e que a constante elástica do elástico é k = 2,0 x 10
, qual a
diferença entre R’ e R?
a) 2,5 cm
b) 2,0 m
c) 2,0 cm
d) 0,20 cm
e) 0,25 cm
Resposta: E
54. (ITA – 1973) Dadas 3 partículas e respectivas posições, m(x, y), em que m é a massa em
quilogramas, x e y as posições em metros, tais que: 2(3, 6), 4(4, 4), 2(1, 2), indique qual dos pontos
do gráfico representa o centro de massa do sistema.
Resposta: B
55. (ITA – 1973) Uma massa m = 5,0 kg desloca-se ao longo do eixo x em função do tempo
conforme o gráfico (1). Em certo instante, durante um curto intervalo de tempo Δt ela sofre a ação de
uma força impulsiva e o seu movimento, após essa ação, passa a obedecer o gráfico (2). Qual foi o
impulso dessa força sobre o corpo?
115 of 310
a) 7,5 kg m/s
b) 26,3 kg m/s
c) 7,5 N . m
d) 12,5 J
a) 7,5 kg m/s
b) 26,3 kg m/s
c) 7,5 N . m
d) 12,5 J
e) 12,5 kg m/s
Resposta: A
-2
56. (ITA - 1973) Na questão anterior, se Δt = 1,0 x 10 s, qual foi o valor médio da força?
a) 7,5 N
b) 26,3 N
c) 125 N
2
d) 7,5 x 10 N
e) 12,5 N
Resposta: D
57. (ITA – 1973) Na figura temos uma massa M= 132g, inicialmente em repouso, presa a uma mola
4
de constante k = 1,6 x 10 N/m podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa em que se encontra.
Atira-se uma bala de massa m = 12 g que encontra o bloco horizontalmente, com uma velocidade v
o
= 200 m/s, incrustando-se nele. Qual é a amplitude do movimento que resulta desse impacto?
a) 25 cm
b) 50 cm
c) 5,0 cm
d) 1,6 m
e) Nenhum dos resultados acima.
Resposta: C
7. (ITA – 1973) Na extremidade inferior de uma vela se fixa um cilindro de chumbo. A vela é acesa e
imersa em água conforme esquema abaixo. Supomos que o pavio tenha peso desprezível e que não
escorra a cera fundida enquanto a vela queima:
a) x permanece constante e y diminui
b) x aumenta e y decresce
c) o valor da relação x/y permanece constante
d) x chega a zero antes de y
e) depois de certo tempo a vela tende a tombar para um lado.
116 of 310
Resposta
8. (ITA – 1973) Emborca-se um tubo de ensaio numa vasilha com água, conforme a figura. Com
a) x permanece constante e y diminui
b) x aumenta e y decresce
c) o valor da relação x/y permanece constante
d) x chega a zero antes de
e) depois de certo tempo a vela tende a tombar para um lado.
Resposta: D
8. (ITA – 1973) Emborca-se um tubo de ensaio numa vasilha com água, conforme a figura. Com
respeito à pressão nos pontos a, b, c, d, e, f, qual das opções abaixo é válida?
a) P = P
a
d
b) P = P
a
f
c) P = P
c
d
d) P = P
e
b
e) Nenhuma das opções acima é correta.
Resposta: C
14. (ITA – 1973) A atmosfera no distante planeta Patropi é constituída do raríssimo gás Lola. Os
elétrons dos átomos desse gás emitem, quando excitados, uma luz de freqüência f = 4,0 x 10
14
Hertz. De que cor dever ser o céu em Patropi? (observação: Os limites do espectro visível são:
-5
-5
λ= 7,0 x 10 m, para o vermelho e λ = 4,0 x 10 m, para o violeta).
a) Azul
b) Infravermelho
c) Amarelo
d) Verde
e) Ultravioleta
Resposta: E
15. (ITA – 1973) Com que velocidade deve um observador deslocar-se entre duas fontes sonoras
estacionárias que emitem sons de mesma freqüência, para que ele tenha a sensação de que essas
freqüências estão na razão 9 : 8?
a) 20 m/s
b) 25 m/s
c) 40 m/s
d) 10 m/s
e) Nenhuma das respostas acima.
Resposta: A
7. (ITA – 1973) A vista de uma pessoa normal é capaz de focalizar um objeto que esteja no mínimo a
uma distância de 24 cm. Coloca-se junto do olho de uma pessoa normal uma lente delgada
convergente de distância focal igual a 5,0 cm. Neste caso, para que um objeto seja visto claramente
pela pessoa, é suficiente que ele esteja a uma distância d do olho tal que:
a) 3 cm < d < 10 cm
b) d < 4 cm
c) 4 cm < d < 5 cm
d) 2 cm < d < 24 cm
e) d > 4,5 cm
117 of 310
Resposta: C
58. (ITA – 1974) Definindo:
F = força; I = impulso de uma força; Q = quantidade de movimento; p = pressão; ρ = densidade de
massa; v = velocidade;
= aceleração angular; E = energia cinética; E = energia potencial; M =
c
p
momento de força; W = trabalho de uma força; W = trabalho de uma força; m = massa. Assinale
abaixo a opção que contém três grandezas escalares e três vetoriais.
a) F, W, M, p, ρ, m
b)
, E , p I, Q, ρ
p
c) F, Q, M, v,
,I
d) P, m, E , W, Q, M
p
e) I, F, p, W, Q,
.
Resposta: E
59. (ITA – 1974) Dois blocos são ligados por uma mola de constante elástica k. Colocados sobre uma
mesa, sem atrito, eles são comprimidos contra uma parede, conforme a figura. Cessada
instantaneamente a força de compressão:
a) O sistema passa a oscilar, com o bloco a sempre em contato com a parede.
b) Os dois blocos deslocam-se para a direita com a mesma velocidade constante.
c) Os dois blocos oscilam de tal modo que o centro de massa fica parado e o bloco a em cada
oscilação tangencia a parede.
d) O centro de massa do sistema desloca-se com velocidade constante para a direita, enquanto os
dois blocos oscilam.
e) Não há movimento do sistema.
Resposta: D
60. (ITA – 1974) Num problema de forças conservativas, para uma partícula deslocando-se ao longo
do eixo x, o gráfico da energia cinética da partícula está dado ao lado, sendo a linha pontilhada E o
valor total da energia mecânica. Assinale abaixo o gráfico que representa a energia potencial da
partícula.
a)
b)
118 of 310
b)
c)
d)
e) Nenhum dos gráficos é correto.
Resposta: C
3. (ITA – 1974) Na figura tem-se uma barra de massa M e comprimento L homogênea, suspenso por
dois fios, sem massa. Uma força F , horizontal, pode provocar um deslocamento lateral da barra.
H
Nestas condições, indique abaixo o gráfico que melhor representa a intensidade da força F como
H
função do ângulo .
a)
b)
c)
d)
119 of 310
e) Nenhum dos gráficos acima.
Resposta
d)
e) Nenhum dos gráficos acima.
Resposta: C
3. (ITA – 1974) A energia potencial de um corpo de massa m na superfície da Terra é –
G M m/R . No infinito essa energia potencial é nula. Considerando-se o princípio de conservação da
T
T
energia (cinética + potencial), que velocidade deve ser dada a esse corpo de massa m (velocidade de
escape) para que ele se livre da atração da Terra, isto é, chegue ao infinito com
-11
v = 0? G = 6,67 x 10
2
-2
N.m . kg ; M = 6,0 x 10
T
-24
6
kg; R = 6,4 x 10 m. Despreze o atrito com
T
a atmosfera.
a) 13,1 m/s
3
b) 1,13 x 10 m/s
c) 11,3 km/s
d) 113 km/s
e) Depende do ângulo de lançamento.
Resposta: C
4. (ITA – 1974) Os satélites de comunicação (chamados síncronos) permanecem praticamente
estacionários sobre determinados pontos do equador terrestre. Com referência a esse fato, ignorando
o movimento de translação da terra:
a) Um observador terrestre que esteja sob o satélite diz que ele não cai porque está fora da atração
da gravidade.
b) Outro dirá que ele não cai devido ao campo magnético que envolve a terra.
c) Um terceiro invoca a terceira lei de Newton e explica que existe uma reação igual e oposta à
atração da gravidade.
d) Um observador que estivesse no sol explicaria o fenômeno como um movimento circular uniforme
sob a ação de uma força única, centrípeta.
e) Nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: D
9. (ITA – 1974) Uma mistura hipotética de líquidos de densidades diferentes produz uma densidade
resultante que varia de acordo com a expressão: ρ = ρ –
o
z, onde ρo é a densidade no fundo do
frasco e z é a altura. Coloca-se dentro desse líquido um cilindro não poroso de densidade ρ = 1,2
c
3
g/cm e altura h = 4 cm. Supondo que o cilindro permaneça na vertical, a que distância do fundo do
3
frasco ficará sua base inferior? (ρ = 1,5 g/cm ;
o
4
= 0,05 g/cm ).
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) Tocará o fundo do frasco
e) N.d.a.
Resposta: A
2
10. (ITA – 1974) Na questão anterior calcule a diferença de pressão, em N/m , entre as duas bases
2
do cilindro (g = 10 m/s ).
a) 4,8 x 10
2
b) 84
c) 8,4
d) 4,8
e) N.d.a.
Resposta: A
120 of 310
16. (ITA – 1974) Uma onda de comprimento de onda igual a 0,5 m e freqüência 4 Hz, propaga-se
numa superfície líquida. Estabelece-se um eixo x ao longo do sentido de propagação. No instante t =
0 observa-se uma partícula na origem do sistema de coordenadas. Qual vai ser a coordenada x dessa
partícula decorridos 10 s?
a) 0 m
b) 20 m
c) 0,125 m
d) 8 m
e) Nenhum dos valores acima.
Resposta: A
17. (ITA – 1974) Na figura, que representa a combinação de dois movimentos harmônicos simples
em eixos perpendiculares x= A sem ωt e y = B sem (ωt + a), sendo a um número positivo, qual das
expressões abaixo não poderá representá-lo?
a)
=0
b) 0 < a <
c) 0 < a <
d) 0 < a <
e) 0
a<
Resposta: A
o
18. (ITA – 1974) As velocidades do som no ar e na água destilada a 0 C são respectivamente 332
m/s e 1404 m/s. Fazendo-se um diapasão de 440 Hz vibrar nas proximidades de um reservatório
aquela temperatura, o quociente dos comprimentos de onda dentro e fora da água será
aproximadamente:
a) 1
b) 4,23
c) 0,314
d) 0,236
e) Depende do índice de refração da água.
Resposta: B
19. (ITA – 1974) Um prisma de vidro permite decompor a luz branca, porque:
a) O índice de refração do mesmo não depende do comprimento de onda da luz.
b) A freqüência da luz varia quando esta penetra no prisma.
c) O índice de refração para um dado comprimento de onda é igual à relação entre esse comprimento
de onda no vácuo e no vidro.
2
d) O índice de refração está relacionado com o comprimento de onda na forma: n = A + B /λ (A e B
constante).
e) Nenhuma das respostas acima é verdadeira.
Resposta: C
121 of 310
20. (ITA – 1974) Luz de um determinado comprimento de onda desconhecido ilumina
perpendicularmente duas fendas paralelas separadas por 1 mm de distância. Num anteparo colocado
a 1,5 m de distância das fendas dois máximos de interferência contíguos estão separados por uma
distância de 0,75 mm. Qual é o comprimento de onda da luz?
a) 1,13 . 10
-1
cm
-7
m
-5
cm
b) 7,5 . 10
c) 6,0 . 10
cm
-5
d) 4.500
e) 5,0 . 10
Resposta: E
2
2. (ITA – 1975) Uma partícula tem sua energia potencial dada por E = Ax – Bx, onde A e R são
p
constantes, x é comprimento e E é expressa no sistema internacional de unidades. Sabe-se que A e B
p
tem o mesmo valor numérico. Nestas condições:
I. A e B tem mesmas unidades e dimensões.
II. A e B tem mesma unidade mas dimensões diferentes.
III. A tem a dimensão de um trabalho por unidade de área e B tem a dimensão de uma força.
a) só a I.
b) só a II.
c) só a III.
d) mais de uma.
e) N.d.a.
Resposta: C
61. (ITA – 1975) Um sistema de roletes, conforme a figura, de distância entre eixos igual 2,0 m
destina-se ao transporte de lingotes metálicos uniformes de comprimento igual a 4,0 m, de massa
igual a 90 kg e que são dispostos um em seguida ao outro.
Os lingotes caminham com velocidade v = 0,20 m/s. Qual dos gráficos abaixo representa
aproximadamente o peso que um rolete (R, por ex.) suporta como função do tempo?
a)
b)
c)
122 of 310
c)
d)
e)
Resposta: B
62. (ITA – 1975) Uma bola de futebol com velocidade
vertical lisa. Após o choque sua nova velocidade
coloca-se elasticamente com uma parede
ainda tem o mesmo módulo de v1 mas tem
direção e sentido diferentes como se vê na figura (vetores em escala). Qual dos esquemas representa
a velocidade inicial e a variaço Δ
a)
b)
123 of 310
da velocidade?
b)
c)
d)
e) N.d.a
Resposta: C
63. (ITA – 1975) Uma partícula de massa m tem velocidade
1
massa m com velocidade
=
2
1
com
1
2
1
1
b) m v ’ cos
1
. Depois do choque m tem velocidade
e m adquire uma velocidade
a) m v ’ sen
1
1
= m v ‘ cos
2
2
= m v ‘ cos
2
2
dirigida para outra partícula de
1
, que faz um ângulo
2
com
, que faz um ângulo
. Podemos afirmar que:
2
2
c) m v = m v ’ + m v
1
1
1
d) m v ’ sen
1
1
1
1
2
2
= m v ‘ sen
2
2
2
e) N.d.a
Resposta: D
64. (ITA – 1975) Um bloco de gelo de 2,0 g escorrega em uma tigela hemisférica de raio 30 cm
desde uma borda até a parte inferior. Se a velocidade na parte inferior da tigela for 200 cm/s, o
trabalho realizado pelas forças de atrito, durante o trajeto, foi de aproximadamente, em módulo:
(despreze a variação de massa do gelo)
a) zero
2
b) 1,9 x 10 erg
4
c) 5,9 x 10 erg
4
d) 1,9 x 10 erg
e) outro valor.
Resposta
124 of 310
11. (ITA – 1975) Na figura temos dois corpos a e b em equilíbrio dentro da água, a é um corpo sólido
maciço e b é um frasco em que existe uma porção de ar. Se damos um deslocamento Δx para baixo a
ambos os corpos e os abandonamos:
Resposta: D
11. (ITA – 1975) Na figura temos dois corpos a e b em equilíbrio dentro da água, a é um corpo sólido
maciço e b é um frasco em que existe uma porção de ar. Se damos um deslocamento Δx para baixo a
ambos os corpos e os abandonamos:
a) os dois voltam a posição inicial.
b) a permanece na nova posição e b passa a descrever um movimento oscilatório.
c) a volta a posição inicial e b permanece na nova posição.
d) a e b permanecem na nova posição.
e) a permanece na nova posição e b continua descendo até o fundo.
Resposta: E
21. (ITA – 1975) Uma corda vibrante submetida a uma tensão T está vibrando com uma freqüência
de 200 Hz. Se a tensão for duplicada, mantidas as outras condições constantes, a freqüência passará
aproximadamente a:
a) 400 kHz
b) 282 Hz
c) 100 Hz
d) 141 Hz
e) não variará.
Resposta: B
22. (ITA – 1975) Um escafandrista, antes de mergulhar, sintoniza seu rádio receptor portátil com a
estação transmissora de controle do barco. Depois de ter mergulhado, a fim de que possa receber
instruções, deverá:
a) sintonizar a estação do barco numa freqüência mais elevada.
b) Manter a mesma freqüência de sintonia em terra ajustando apenas o controle de intensidade ou
volume de seu receptor.
c) Sintonizar a estação numa freqüência mais baixa.
d) Procurar uma posição em que seja válida a lei de Snell.
e) Usar outro meio de comunicação pois as ondas eletromagnéticas não se propagam na água.<
Resposta: B
23. (ITA – 1975) Dois movimentos harmônicos simples estão caracterizados no gráfico abaixo.
Podemos afirmar:
125 of 310
a) x = A sen (ωt +
)
1
x = B sen (ωt –
)
b) x = A cos (ωt –
)
x = B cos (ωt +
)
2
1
2
c) x = A cos (ωt –
1
)
x = -B cos (ωt +
)
2
d) x = A sen (ωt +
)
x = -B sen (ωt –
)
1
2
e) N.d.a.
Resposta: B
24. (ITA – 1975) A figura representa dois alto-falantes montados em dois furos de uma parede e
ligados ao mesmo ampliador. Um ouvinte que se desloca sobre a reta xx’ observa que a intensidade
sonora resultante é máxima exatamente no ponto q, situado a igual distância dos dois alto-falantes.
Para conseguir que o ponto 0 passe a corresponder a um mínimo de intensidade sonora será
indicado:
a) inverter a ligação dos fios nos terminais de um dos alto-falantes.
b) reduzir a distância b entre parede e ouvinte.
c) aumentar a distância 2 a entre os alto-falantes.
d) reduzir a distância 2 a entre os alto-falantes.
e) Inverter a ligação dos fios na saída do ampliador.
Resposta: A
8. (ITA – 1975) Consideremos o seguinte arranjo, em que a lente convergente tem distância focal de
30 cm.
126 of 310
A imagem do objeto 0:
a) será real e formar-se-á a 50 cm da lente.
b) Será virtual a 25 cm atrás do espelho e real 25 cm na frente do mesmo.
c) Será real e formar-se-á a 25 cm na frente do espelho.
d) Será real e formar-se-á no foco da lente.
e) N.d.a
Resposta: E
3. (ITA -1976) Considere a função U = Φ – A, v, onde Φ representa um potencial elétrico e v
representa uma velocidade. A deve ter dimensão de:
a)
b) [força] x [tempo]
c) [força] x [corrente elétrica]
d) [campo elétrico] x [tempo]
e)
Resposta: D
65. (ITA – 1976) Um bloco de 10,0 kg apoiado no piso de um elevador que se desloca verticalmente
com uma aceleração constante
=
, onde g é a aceleração da gravidade local, sendo
2
m/s . O piso do elevador exerce sobre o bloco uma força
= 9,0
. Pode-se afirmar que:
a) o elevador deve estar descendo e F = 81 N
b) o elevador deve estar subindo e F = 99 N
c) o elevador pode estar subindo ou descendo e F = 81 N
d) o elevador pode estar subindo ou descendo e F = 99 N
e) nenhuma dessas afirmações é correta.
Resposta: D
66. (ITA – 1976) No sistema esquematizado são desprezíveis: o atrito, o momento de inércia da
roldana e a massa do fio que liga as massas m e m . Sabe-se que m > m e que a aceleração da
1
gravidade local é
127 of 310
A tensão T no fio e a aceleração
a)
2
1
2
.
da massa m são, respectivamente, dadas por:
1
A tensão T no fio e a aceleração
da massa m são, respectivamente, dadas por:
1
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
67. (ITA – 1976) Uma partícula é deslocada de um ponto A até outro ponto B, sob a ação de várias
forças. O trabalho realizado pela força resultante
, nesse deslocamento, é igual à variação da
energia cinética da partícula:
a) somente se
for constante.
b) somente se
for conservativa.
c) seja
conservativa ou não.
d) somente se a trajetória for retilínea.
e) em nenhum caso.
Resposta: C
68. (ITA – 1976) Abandona-se, com velocidade inicial nula, uma partícula de massa m, no interior de
uma casca hemisférica, na posição definida pelo ângulo a (ver figura).
Supondo que não haja atrito, a força
que a casca exerce sobre a partícula quando esta se encontra
no ponto mais baixo de sua trajetória, é dada por:
a) F = m g (2cosa - 1)
b) F = m g (3 – 2cos
)
c) F = m g (1 – 2 cos
)
d) F = 2 m g (1 – cos
)
e) F = m g
Resposta: B
69. (ITA – 1976) Uma mola de constante elástica K e massa desprezível esta suspensa verticalmente
com a extremidade livre na posição 0. Prende-se nessa extremidade um corpo de massa m que é, em
seguida, abandonado da posição 0, com velocidade inicial nula. A aceleração da gravidade local é g.
Nesse caso:
a) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância
b) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância abaixo
abaixo de 0.
de 0.
abaixo de 0.
128 of 310
d) o sistema oscila com um período
e) o sistema oscila com um período
seguida, abandonado da posição 0, com velocidade inicial nula. A aceleração da gravidade local é g.
Nesse caso:
a) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância
b) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância abaixo
c) a posição mais baixa atingida pela massa m está a uma distância
abaixo de 0.
de 0.
abaixo de 0.
d) o sistema oscila com um período
e) o sistema oscila com um período
Resposta: B
colide elasticamente, em colisão frontal,
70. (ITA – 1976) Uma esfera de massa m, com velocidade
com outra esfera de massa 2m inicialmente em repouso. Após o choque as massas m e 2m têm,
e
respectivamente, velocidade
a)
=
b)
=-
c)
=-;
=
d)
=-;
=
;
, dadas por:
=
;
=
e) nenhuma das relações anteriores.
Resposta: C
4. (ITA -1976) Um corpo de peso
está suspenso por fios como indica a figura. A tensão T é dada
1
por:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
12. (ITA -1976) Na prensa hidráulica esquematizada, D e D são os diâmetros dos tubos verticais.
1
Aplicando-se uma força
desprezível, uma força
129 of 310
2
ao cilindro C , transmite-se a C , através do líquido de compressibilidade
1
2
. Se D = 50 cm e D = 5 cm, tem-se:
1
2
12. (ITA -1976) Na prensa hidráulica esquematizada, D e D são os diâmetros dos tubos verticais.
1
Aplicando-se uma força
desprezível, uma força
2
ao cilindro C , transmite-se a C , através do líquido de compressibilidade
1
2
. Se D = 50 cm e D = 5 cm, tem-se:
1
2
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: D
13. (ITA -1976) Um recipiente contém, em equilíbrio, dois líquidos não miscíveis de densidade d e
1
d . Um objeto sólido S inteiramente maciço e homogêneo, de densidade d, está em equilíbrio como
2
indica a figura. O volume da parte de S imersa no líquido de densidade d é uma fração r do volume
1
total de S. A fração r é:
a)
b)
c)
d)
130 of 310
e)
Resposta
c)
d)
e)
Resposta: E
25. (ITA -1976) Uma partícula desloca-se no plano (x, y) de acordo com as equações:
x = a cos ωt
)
y = b cos (ωt +
são constantes. Pode-se afirmar que:
onde a, b, ω e
a) a partícula realiza um movimento harmônico simples para qualquer valor de
b) a partícula realiza um movimento harmônico simples somente se
c) a partícula realiza um movimento circular uniforme se a = b e
d) a partícula descreverá uma elipse se a = b e
.
for nulo.
= 45º.
= 270º
e) Nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: E
26. (ITA -1976) Uma onda se propaga de acordo com a equação y = A cos (ax – bt), onde a =
-1
2,00m
3
e b= 6,0 x 10 rad/s. Nesse caso:
a) o comprimento de onda é igual a 2,0 m
b) o período da onda é 2,00 x 10
-3
s
3
c) a onda se propaga com a velocidade de 3,0 x 10 m/s
2
d) a velocidade da onda é 3,4 x 10 m/s
e) nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: C
27. (ITA -1976) Uma fonte sonora, F, emite no ar um som de freqüência f, que é percebido por um
observador, 0. Considere as duas situações seguintes:
1. a) fonte aproxima-se do observador, na direção F - 0, com uma velocidade v, estando o
observador parado. A freqüência do som percebido pelo observador é f .
1
2. b) estando a fonte parada, o observador aproxima-se da fonte, na direção 0 - F, com uma
velocidade v. Nesse caso, o observador percebe um som de freqüência f .
2
Supondo que o meio esteja parado e que v seja menor que a velocidade do som no ar, pode-se
afirmar que:
a) f > f > f.
1
2
b) f > f > f.
2
1
c) f > f > f
1
2
d) f – f2 > f.
1
e) f – f2 < f.
1
Resposta: A
9. (ITA -1976) No sistema óptico esquematizado, O representa um objeto real e as lentes delgadas
convergentes, L e L , tem distância focais iguais a 2 cm e 4 cm, respectivamente. A imagem I deve
1
2
estar a :
131 of 310
a) 8 cm à direita de L e
2
b) 8 cm à esquerda de L e
a) 8 cm à direita de L e
2
b) 8 cm à esquerda de L e
2
c) 8 cm à direita de L e
2
d) 8 cm à esquerda de L e
2
e) 12 cm à direita de L e
2
Resposta: A
4. (ITA – 1977) Com base apenas no critério da análise dimensional, qual das sentenças abaixo
poderia ser considerada uma lei física:
a) O produto da massa de um corpo pelo quadrado da sua velocidade é igual ao quadrado do seu
peso.
b) A soma do torque mecânico que atua sobre um corpo e sua energia cinética é constante.
c) A resistência de uma lâmpada é igual ao quociente entre a tensão da rede de energia elétrica e a
raiz quadrada da intensidade da corrente que passa pela lâmpada.
d) Quanto menor for a diferença entre a potência de um gerador de energia elétrica e a energia por
ele fornecida melhor será o gerador.
e) Nenhuma delas.
Resposta: B
A situação física descrita na figura é comum às questões 71,72 e 73.
“Um corpo inicialmente em repouso na posição A desce uma rampa cuja parte inferior apresenta uma
secção vertical em forma de arco de circunferência de raio R = 90m. Na figura o ponto B indica a
posição mais alta atingida no lado oposto da rampa. A massa do corpo é igual a 20,0 kg e h = 5,0 m.
-2
Considere o caso real em que há atrito e g = 10 m/s .
71. (ITA – 1977) A força exercida sobre a rampa na posição mais baixa do corpo é:
a) independente do coeficiente de atrito.
b) igual ao peso do corpo.
c) menor que o peso do corpo.
d) maior que o peso do corpo.
e) nenhuma destas afirmações é correta.
Resposta: D
72. (ITA – 1977) A força que a rampa exerce no corpo, na sua posição mais baixa é:
2
a) F
2,2 x 10 N
b) F
2,2 x 10 N
c) F
2,0 x 10 N
d) F
1,6 x 10 N
2
2
2
e) Nenhuma das respostas acima é correta.
Resposta: A
73. (ITA – 1977) A relação das alturas h/h':
a) Não depende dos ângulos a e b.
b) Nunca será maior que 1.
c) Não depende do coeficiente de atrito.
132 of 310
d) Poderá ser muito maior que 1.
e) Nenhuma destas afirmações é correta.
Resposta: D
6
74. (ITA – 1977) Num rio cuja vasão é de 5,0 x 10 litros por segundo há uma cachoeira de 10m de
altura. Um cálculo simples permite determinar um limite superior da potência de uma central
hidroelétrica que poderia ser construída neste rio. Lembrando que 1 hp
, esta potência será
muito próxima de:
(Dados: densidade da água 1Kg/l; 1kgf
7
10N)
-1
a) 5,0 x 10 kgf.m.s
8
b) 5,0 x 10 N.m
5
c) 3,7 x 10 hp
7
d) 5,0 x 10 W
e) Nenhum dos valores acima é correto.
Resposta: A
75. (ITA – 1977) Um corpo na água e após alguns segundos atinge uma velocidade praticamente
constante (chamada velocidade limite) de 5,0 m/s. Sabendo-se que: - a massa do corpo é 8 g;
- a força exercida pela água sobre o corpo é dissipativa, oposta ao movimento do corpo e
proporcional à velocidade do mesmo, isto é
=-
;
quando o corpo atinge a velocidade limite a força total sobre o corpo é nula;
Calcule o coeficiente a, que será:
a) 16 Ns/m
-2
kg/s
-3
kgf/s
-3
Ns/m
b) 1,6 x 10
c) 1,6 x 10
d) 1,6 x 10
e) Nenhum dos valores acima.
Resposta: B
5. (ITA – 1977) Uma chapa de aço de duas toneladas está suspensa por cabos flexíveis conforme
mostra a figura ao lado, na qual R é uma roldana fixa e P o peso necessário para equilibrar a chapa
na posição indicada. Desprezando-se as massas dos cabos, da roldana e o atrito no eixo da mesma, o
valor de P deverá ser:
4
a)
x 10 N
4
b) 4 x 10 N
4
c) 2 x 10 N
d) 1 x 104 N
e) Nenhum dos valores acima.
Resposta: C
5. (ITA – 1977) Uma das conclusões expressas nas famosas leias de Kepler foi sobre o movimento
dos planetas em órbita elípticas das quais o Sol ocupa um dos focos.
133 of 310
a) esta conclusão foi uma conseqüência, e portanto posterior, do enunciado das leis da Mecânica de
Newton.
b) coube a Sir Isaac Newton interpretar teoricamente estas conclusões com base na lei de gravitação
universal e nos princípios de Mecânica Clássica que ele próprio havia proposto.
c) esta conclusão não apresenta nenhuma relação com o movimento dos engenhos conhecidos como
satélites artificiais da Terra.
d) o movimento da Lua em torno da Terra é de natureza diferente daquele descrito por Kepler.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: B
6. (ITA – 1977) A relação
entre o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra
e os valores da constante de gravitação universal, massa e raio da Terra:
a) é resultado de uma fórmula empírica elaborada pelos astrônomos e válida para qualquer planeta
de forma esférica.
b) d á o valor correto da aceleração da gravidade em qualquer ponto da Terra desde o pólo até o
equador.
c) pode ser obtida teoricamente, tanto no caso da Terra como no caso de um planeta qualquer de
forma esférica, homogêneo e que não esteja em rotação em torno de um eixo relativamente a um
sistema de referência inercial.
d) dá o valor correto de g mesmo para pontos internos à superfície da Terra desde que R seja
interpretado como a distância entre este ponto e o centro da Terra.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: C
28. (ITA – 1977) Referindo-se ao som se pode afirmar que:
a) a intensidade é proporcional à altura.
b) o timbre não tem nenhuma relação com o espectro sonoro.
c) as freqüências baixas correspondem os sons graves.
d) a mudança de intensidade do som é principal características do efeito Doppler sonoro.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: C
3
29. (ITA – 1977) O comprimento de onda de um feixe de luz é 5,50 x 10 Å.
Qual é a freqüência desta onda?
a) 5,45 x 10
14
c) 8,70 x 10
Hz.
14
rad/s.
13
Hz.
13
rad/s.
b) 5,45 x 10
d) 8,70 x 10
e) Nenhum dos valores acima.
Resposta: A
76. (ITA – 1978) Três corpos A, B e C, com massas respectivamente iguais a 4,0 kg, 6,0 kg e 8,0 kg,
acham-se apoiados sobre uma superfície horizontal, sem atrito. Estes corpos acham-se ligados por
intermédio de molas de massas desprezíveis, e são abandonados a partir da posição indicada na
figura, quando as tensões nas molas AB e BC forem respectivamente 1,00 x 10 N e 1,50 x 10 N.
Pode-se afirmar que as acelerações “a
” (do sistema constituído pelos corpos A e B) e “a” (do
AB
sistema constituído pelos três corpos A, B e C) serão dadas por:
134 of 310
a) a
2
2
= 1,75 m/s , a = 0,97 m/s ;
2
a) a
AB
b) a
AB
2
= 1,75 m/s , a = 0,97 m/s ;
2
= 1,5 m/s , a = 0 (nula);
2
c) a
AB
2
= 1,0 m/s , a = 0,81 m/s ;
2
2
d) a
= 1,75 m/s . a = 0,81 ms
e) a
= 1,0 m/s , a = 0,97 s
AB
AB
2
2
Resposta: B
77. (ITA – 1978) Uma bomba é atirada a partir da posição “A”. Na posição “B” ela explode em dois
fragmentos iguais, que atingirão o solo nos pontos “C” e “D”, conforme a figura abaixo. Considere os
choques dos fragmentos com o solo perfeitamente inelásticos.
Pode-se afirmar que: o C.M. (centro de massa) de sistema atingirá:
a) a posição “E” do solo;
b) o ponto médio entre “C” e “D” no solo;
c) o ponto “D”, posição em que o fragmento de maior alcance atingirá o solo;
d) um ponto indeterminado, visto que, quando o primeiro fragmento tocar o solo, o sistema estará
sujeito a outra força externa;
e) nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: B
78. (ITA – 1978) Uma corda uniforme de massa “M” e comprimento “L”, acha-se pendurada em um
prego, conforme figura. Devido a uma pequena perturbação, a corda começa a deslizar.
Desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que a velocidade “v” da corda, no instante em que a
mesma abandona o prego, é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
135 of 310
Resposta
79. (ITA – 1978) Um corpo de massa igual a 2,0 kg acha-se em movimento retilíneo. Num certo
trecho de sua trajetória faz-se agir sobre ele uma força que tem a mesma direção do movimento e
c)
d)
e)
Resposta: A
79. (ITA – 1978) Um corpo de massa igual a 2,0 kg acha-se em movimento retilíneo. Num certo
trecho de sua trajetória faz-se agir sobre ele uma força que tem a mesma direção do movimento e
que varia com o tempo, conforme a figura abaixo. Neste trecho e nestas condições, pode-se afirmar
que a variação da velocidade “Δv” do corpo será dada se afirmar que a variação da velocidade “Δv”
do corpo será dada por:
a) Δv = 2,5 m/s.
b) Δv = 5,0 m/s.
c) Δv = 8,0 ms.
d) Δv = 2,0 m/s.
e) Δv = 4,0 m/s.
Resposta: D
80. (ITA – 1978) Consideram-se dois pêndulos simples dispostos conforme a figura ao lado.
Abandonando-se o da esquerda, na posição indicada, o mesmo colidirá com o outro; após a colisão,
as duas esferas dos pêndulos caminharão aderida uma à outra. Para tal sistema, pode-se afirmar
que:
a) em qualquer instante de tempo a quantidade de movimento é conservada, mas a energia
mecânica não;
b) não é possível resolver este problema, pois a energia mecânica não é conservada e, devido à ação
gravitacional, a quantidade de movimento também não se conserva;
c) somente a componente horizontal da quantidade de movimento, no intervalo de tempo da colisão,
é conservada;
d) tanto a energia mecânica como a quantidade de movimento são conservadas;
e) nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: C
81. (ITA – 1978) Um garoto pode deslizar sobre um escorregador solidário com um barco, a partir de
uma altura “H” (ver figura). O plano do escorregador forma um ângulo de 30º com o plano horizontal.
A massa “m” do garoto é igual à metade da massa “M” do conjunto barco-escorregador. Supondo que
o sistema inicialmente esteja em repouso e desprezando os atritos, no instante em que o garoto
atingir o ponto “A”, a velocidade do barco será dada por:
136 of 310
A massa “m” do garoto é igual à metade da massa “M” do conjunto barco-escorregador. Supondo que
o sistema inicialmente esteja em repouso e desprezando os atritos, no instante em que o garoto
atingir o ponto “A”, a velocidade do barco será dada por:
a)
;
b) V = 0 (em repouso) ;
c)
;
;
d)
e)
.
Resposta: E
82. (ITA – 1978) Na situação ilustrada na figura ao lado, deseja-se levar um corpo do ponto “A” ao
ponto “B”, sob a ação da gravidade. Os caminhos a seguir serão ACB ou ADB. Sendo o coeficiente de
atrito o mesmo para os dois caminhos e W
ACB
eW
ADB
os trabalhos ao longo das respectivas
trajetórias, pode-se concluir que:
a) W
>W
b) W
<W
ACB
;
ADB
ACB
;
ADB
c) O trabalho total ao longo de qualquer trajetória é nulo, visto que há equilíbrio entre a força
gravitacional e a força de atrito.
d) W
ACB
= W
ADB
, pois o trabalho realizado somente depende de “h” e “d”.
e) Não é possível fazer nenhuma afirmação.
Resposta: D
137 of 310
2
a) X =
{ µ (m + M) g}
b) X =
{ µ (m + M) g}
84. (ITA – 1978) Na figura, a mola é ideal; situação (a) é a de equilíbrio estável do sistema
massa-mola e a situação (b) é a da mola em repouso. Abandonando- se o bloco “M” como indica a
situação (b), pode-se afirmar que a máxima velocidade que o bloco “M” atingirá será dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: E
7. (ITA – 1978) Duas estrelas de massa “m” e “2m”, respectivamente, separadas por uma distância
“d” e bastante afastada de qualquer outra massa considerável, executam movimentos circulares em
torno do centro de massa comum. Nestas condições, a mínima quantidade de energia necessária para
separar completamente as duas estrelas em função da constante universal de gravidade “G”, será
dada por:
2
a) – Gm /d
2
b) + Gm /d
2
c) + 2Gm /d
2
d) -2Gm /d
e) Nenhum dos valores acima
Resposta: B
8. (ITA – 1978) O trabalho necessário para levar a partícula de massa M/3 do ponto “A” até o ponto
“B”, em função da constante universal de gravitação “G”, quando essa partícula se encontra sob a
ação de 2 massas, “M” e “2M”, conforme figura abaixo, será dado por:
138 of 310
8. (ITA – 1978) O trabalho necessário para levar a partícula de massa M/3 do ponto “A” até o ponto
“B”, em função da constante universal de gravitação “G”, quando essa partícula se encontra sob a
ação de 2 massas, “M” e “2M”, conforme figura abaixo, será dado por:
2
a) + 9GM /2D
2
b) - 9 GM /2D
2
c) + GM /2D
2
d) - GM /2D
e) Nenhum dos valores acima.
Resposta: C
14. (ITA – 1978) Uma bola de pingue-pongue, de massa desprezível e volume “V” permanece imersa
num líquido de densidade específica “ρ”, por meio de um fio fino, flexível e de massa desprezível,
conforme a figura (I). Este sistema é acelerado com uma aceleração constante “a”, para a direita.
Nestas condições, pode-se afirmar que o esquema correto e a respectiva tensão “T” no fio serão:
a) esquema II, T =
b) esquema III, T =
c) esquema II, T = ρ V (gcos
d) esquema III, T = ρ V (gcos
+ a)
+ a), ou
e) nenhuma das afirmações acima está correta.
Resposta: A
15. (ITA – 1978) No frasco com água representado na figura abaixo, R é um tubo oco cuja parte
inferior está imersa na água. A velocidade
139 of 310
a) v =
.
b) v =
.
c) v =
.
d) v =
.
e) v =
Resposta
.
da água que sai pelo orifício lateral do frasco é dada por:
a) v =
.
b) v =
.
c) v =
.
d) v =
.
e) v =
.
Resposta: D
30. (ITA – 1978) A equação horária do movimento descrito pela partícula de massa “m”, que desliza
sem atrito sobre uma superfície horizontal, presa à extremidade livre de uma mola ideal de constante
“K”, na situação ilustrada na figura, é x = x cosωt. Se “T” é o período do movimento, então, no
o
instante t = T/2, aplica-se à partícula que se encontra na posição x = -x , um impulso instantâneo
o
“I”, segundo o sentido do eixo 0x. Nestas condições, pode-se afirmar que a amplitude do movimento
subseqüente da partícula, será igual a :
2
2
1/2
+ I / Km)
o
a) (x
b) I /Km – 2 x
o
c) I/Km
d) à da amplitude da partícula antes do impulso
e) 2x –
o
Resposta: A
31. (ITA – 1978) Dois corpos de massa “M” e “m” acham-se suspensos, verticalmente, por
intermédio de uma mola ideal de constante “K”, conforme mostra a figura. O fio que prende o corpo
de massa “m”, rompe-se em R, deixando cair o corpo de massa “m”, provocando uma oscilação no
corpo de massa “M”. Pode-se afirmar que a amplitude e o período “T” deste movimento serão dados,
respectivamente, por:
a) Mg/K e T =
b) Mg/K e T =
c) Mg/K e T =
d) Mg/K e T =
e) (M + m) g/K e T = 2 π
140 of 310
Resposta
10. (ITA – 1978) Uma lente duplamente convexa tem raios de curvatura de 25 cm e índice de
c) Mg/K e T =
d) Mg/K e T =
e) (M + m) g/K e T = 2 π
Resposta: B
10. (ITA – 1978) Uma lente duplamente convexa tem raios de curvatura de 25 cm e índice de
refração 1,50. Calcular a posição da imagem ( I ) de um objeto colocado sobre o eixo, a 60 cm da
lente, 1º) quando a lente se acha no ar e 2º) quando imersa na água. São dados os índices de
refração: n
ar
= 1,00; n
água
= 1,33.
AR
ÁGUA
a) q = 25,00 cm
q = 73,52 cm
b) q = -42,86 cm
q = -155,25 cm
c) q = 42,86 cm
q = -155,25 cm
d) q = 12,25 cm
q = 0,01 cm
e) nenhuma das afirmações está correta.
Resposta: C
5. (ITA – 1979) O sistema legal de unidades brasileiro baseia-se no Sistema Internacional de
Unidades (SI). Indique qual dos conjuntos abaixo está corretamente escrito.
a) 40s (quarenta segundos)
36,5g (trinta e seis gramas e cinco décimos)
2m (dois metros)
b) 30Nts (trinta Newtons)
10T (dez teslas)
0,73rd (setenta e trás centésimos de radiano)
c) 2Ns (dois newtons vezes segundo)
273º K (duzentos e setenta e três graus kelvin)
1,0W (um Watt)
d) 30 A (trinta ampêres)
1mµ C (um milimicrocoulomb)
2V (dois volts)
(dois décimos de watt por metro e por kelvin)
e) 0,2
22º C (vinte e dois graus Celsius)
2nm (dois nanômetros)
Resposta: E
85. (ITA – 1979) Seja
e aceleração
a resultante das forças aplicadas a uma partícula de massa m, velocidade
. Se a partícula descrever uma trajetória plana, indicada pela curva tracejada em cada
um dos esquemas abaixo, segue-se que aquele que relaciona corretamente os vetores coplanares ,
e
a)
b)
c)
141 of 310
d)
é:
c)
d)
e)
Resposta: E
86. (ITA – 1979) Num dado referencial inercial, uma partícula de massa m com velocidade
1
1
choca-se com uma partícula de massa m que está parada. Após a interação, as duas partículas
2
movimentam-se juntas. Pode-se afirmar que:
a) antes do choque a velocidade do centro de massa do sistema das duas partículas era
.
=
1
b) depois do choque a velocidade do centro de massa independe de
e é constante.
c) como as partículas se movimentam juntas após o choque, o centro de massa passa a ter, depois
do choque, uma velocidade em módulo não nula e maior do que |
|
1
d) como uma das partículas está parada antes do choque, o centro de massa terá sempre uma
velocidade |
|<|
|
1
e) como uma das partículas está parada antes do choque, o centro de massa terá uma velocidade |
|=|
|
1
Resposta: D
87. (ITA – 1979) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme a figura ao lado. As
esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a
partir do repouso, em torno do diâmetro vertical EE’, que passa entre as esferas, até atingir uma
velocidade angular constante ω. Sendo R o raio do aro, m a massa de cada esfera e desprezando-se
os atritos, pode-se afirmar que:
a) as esferas permanecem na parte inferior do aro porque esta é a posição de mínima energia
potencial.
b) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o ângulo central cujo vértice é o
centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então,
tan
=
, estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro.
c) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o ângulo central cujo vértice é o
centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então,
tan
=
, estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro.
d) as alternativas (B) e (C) anteriores estão corretas.
e) a posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo
142 of 310
diâmetro.
Resposta
c) as esferas permanecem a distâncias r e de EE’ tal que, se 2(-) for o ângulo central cujo vértice é o
centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então,
tan
=
d) as alternativas (B) e (C) anteriores estão corretas.
e) a posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo
diâmetro.
Resposta: B
6. (ITA – 1979) Na figura abaixo acha-se ilustrada uma cancela cujo movimento de rotação em torno
do eixo EE’ é facilitado pela fixação de um cilindro maciço de latão, no trecho AE, e com o eixo de
simetria ortogonal a EE’. O cilindro é fixado na parte superior do trecho AE da cancela. São
2
conhecidos os seguintes dados: o trecho EB mede 4,00m de comprimento e pesa 1,20 x 10 N; o
trecho AE tem massa desprezível e mede 1,00 m de comprimento; o cilindro de latão tem 1,0 x 10
-1
m de diâmetro e mede 4,00 x 10
-1
m de comprimento. Nestas condições, para que a porteira possa
ser erguida ou abaixada facilmente, isto é, como se não tivesse peso algum, a base do cilindro mais
próxima de A está:
-1
a) à direita de A, entre A e E, a 1,5 x 10
m.
-1
m.
-1
m.
b) à esquerda de A, fora do trecho AE, a 1,5 x 10
c) à esquerda de A, fora do trecho AE, a 1,2 x 10
d) coincidindo com o extremo A.
-1
e) à direita de A, entre A e E, a 1,0 x 10
m.
Resposta: C
9. (ITA – 1979) Deseja-se colocar em órbita da Terra um satélite S e, em órbita da Lua um satélite
T
S , de modo que ambos tenham o mesmo período de revolução.
L
Dados:
6
Raio da Terra: R
6,37 . 10 m
T
6
Raio da Lua: R
1,74 . 10 m
L
Massa da Terra: M
5,98 . 10
T
Massa da Lua: M
7,34 . 10
L
24
22
kg
kg
Nestas condições, pode-se afirmar que:
a) isto não é fisicamente possível
b) se r é a distância entre os centros de S e da Lua e r a distância entre os centros de S e da
L
L
T
T
Terra, então, r = r
L
T
6
c) a distância de S à superfície da Terra será maior do que 1,1 x 10 m
T
d) os segmentos que unem S ao centro da Lua e S ao centro da Terra descrevem áreas iguais em
L
T
tempos iguais.
e) a distância de S à superfície da Terra deve ser igual à distância de S à superfície da Lua.
T
L
Resposta: C
16. (ITA – 1979) As figuras I e II abaixo mostram dois cilindros de latão de mesmas dimensões, no
interior de dois recipientes. Os cilindros têm altura h e raio R =
. Nestas condições, quando no
recipiente I se coloca água até uma altura h e no recipiente II se coloca mercúrio até uma altura 2R,
pode-se afirmar que:
143 of 310
16. (ITA – 1979) As figuras I e II abaixo mostram dois cilindros de latão de mesmas dimensões, no
interior de dois recipientes. Os cilindros têm altura h e raio R =
. Nestas condições, quando no
recipiente I se coloca água até uma altura h e no recipiente II se coloca mercúrio até uma altura 2R,
pode-se afirmar que:
a) a pressão exercida pelo cilindro na base do recipiente I é menor do que a que o outro exerce na
base do recipiente II, pois há um aumento do empuxo neste caso, devido à posição relativa dos
cilindros dentro do líquido.
b) a pressão exercida pelo cilindro na base do recipiente II é ligeiramente menor do que a pressão
que o outro exerce na base do recipiente I, pois o empuxo do mercúrio compensa o fato da superfície
de apoio ter área menor.
c) para que se possam calcular as forças que os cilindros exercem, respectivamente, na base do
recipiente I e na base do recipiente II, é preciso conhecer a pressão que existe na superfície livre dos
líquidos.
d) se o cilindro de latão da Fig. I for oco e apresentar metade da massa do cilindro na Fig. II, então a
alternativa correta é (A).
e) só o cilindro I exerce força no fundo do recipiente, independente da pressão na superfície livre dos
líquidos.
Resposta: E
32. (ITA - 1979) São dadas três grandezas físicas escalares, respectivamente, X, Y e Z que variam
periodicamente com o tempo e cujos gráficos são dados abaixo:
Pode se afirmar que:
a) as três grandezas têm o mesmo período, com amplitudes de igual valor numérico e têm mesma
fase inicial.
b) Y é uma função senoidal de t, com período P e fase inicial π rad.
c) as três têm a mesma freqüência, sendo Z função senoidal com fase inicial
rad.
d) Y e Z são funções senoidais de t, de mesmo período P e suas freqüências angulares diferem de
-1
rad.s
e) Se o gráfico (1) for o gráfico horário do movimento de um ponto material, o gráfico (2) será o
gráfico da velocidade em função do tempo e o gráfico (3) será o gráfico da aceleração em função do
tempo, para esse mesmo ponto material.
Resposta: C
b)
144 of 310
c)
coulombs e A em metros quadrados. A dimensão de x é igual a:
a)
11. (ITA – 1979) Um feixe de luz monocromática incide paralelamente ao eixo principal de uma lente
convergente de distância focal A, num meio de índice de refração absoluto igual a 1(um). O feixe é
cilíndrico e tem diâmetro 2 A. Dispõe-se de uma lâmina de faces paralelas, espessura
e
índice de refração absoluto igual a 1,4 (um inteiro e quatro décimos). Nestas condições, pode-se
afirmar que:
a) se a lâmina for intercalada entre a fonte de luz e a lente ter-se-á que a distância focal do sistema,
medida a partir do centro da lente, será:
b) se a lâmina for intercalada entre a lente e seu foco, então, a distância focal do sistema, medida a
partir do centro da lente, será:
c) se a lâmina for intercalada entre o foco e a lente, então, a distância focal do sistema, medida a
partir do centro da lente, será: f = 1,2 A
d) se a lâmina for intercalada entre o foco e a lente, então a nova distância focal do sistema, medida
a partir do centro da lente, será: f = 4 A
e) qualquer que seja a posição da lâmina intercalada entre a fonte de luz e a lente, ela não alterará a
distância focal do sistema, medida a partir do centro da lente.
Resposta: E
12. (ITA – 1980) Um raio luminoso incide sobre um cubo de vidro, como indica a figura. Qual deve
ser o valor do índice de refração do vidro, para que ocorra reflexão total na face vertical?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
13 . (ITA – 1980) Um raio luminoso incide sobre uma lâmina transparente de faces paralelas, de
espessura a e índice de refração n. Calcular o desvio sofrido pelo raio luminoso, ao atravessar a
lâmina, supondo que o ângulo de incidência,
145 of 310
e cos
1).
, seja pequeno. (Utilizar as aproximações: sem
Resposta
13 . (ITA – 1980) Um raio luminoso incide sobre uma lâmina transparente de faces paralelas, de
espessura a e índice de refração n. Calcular o desvio sofrido pelo raio luminoso, ao atravessar a
lâmina, supondo que o ângulo de incidência,
e cos
, seja pequeno. (Utilizar as aproximações: sem
1).
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
14. (ITA – 1980) Determinar graficamente a imagem de um objeto AO colocado diante de um
espelho côncavo, esférico, de raio R. A distância do centro de curvatura C ao objeto é igual a 2R/3. A
imagem é:
a) virtual, direta e menor que o objeto.
b) real, invertida e maior que o objeto.
c) real, invertida e menor que o objeto.
d) real, direta e maior que o objeto.
e) virtual, direta e maior que o objeto.
Resposta: E
33. (ITA – 1979) As siglas TV, FM e os termos ondas curtas e médias referem-se às freqüências
usadas em comunicação no Brasil. Assim sendo, o conjunto de radiações que se encontra em ordem
crescente de freqüências é:
a) ondas médias, televisão, raios-X, radiação infra-vermelha.
b) radiação ultra-violeta, radiação infra-vermelha, luz, televisão.
c) FM, infra-vermelho, luz, raios-X.
d) FM, TV, ondas médias, ondas curtas.
e) Microondas, luz, ultra-violeta, ondas curtas.
Resposta: C
146 of 310
c) FM, infra-vermelho, luz, raios-X.
d) FM, TV, ondas médias, ondas curtas.
e) Microondas, luz, ultra-violeta, ondas curtas.
Resposta
34. (ITA – 1979) Duas lâmpadas diferentes encontram-se de cada lado de um anteparo branco e o
iluminam de modo igual, com a mesma intensidade. Se a distância de uma delas ao anteparo é 3
(três) vezes a da outra, pode-se afirmar que a razão entre as suas potências é:
( ) a)
( ) b)
( ) c)
( ) d)
( ) e) nada se pode afirmar, pois não é dada a área do anteparo.
Resposta: B
35. (ITA – 1980) Uma partícula de massa m realiza um movimento harmônico simples de amplitude
A, em torno da posição de equilíbrio, O. Considerando nula a energia potencial para a partícula em O,
calcular a elongação para a qual a energia cinética é igual ao dobro da energia potencial.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
36. (ITA – 1980) Uma onda transversal, senoidal, de freqüência f, propaga-se ao longo de uma
corda, com uma velocidade v. Calcular a distância entre dois pontos da corda que oscilam defasados
de um ângulo ?.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: B
37. (ITA – 1980) Uma fonte sonora, que se move com velocidade constante
, relativamente ao
F
meio, emite um som de freqüência f. Deduzir a expressão da freqüência do som percebido por um
observador, O, parado relativamente ao meio.
a)
, onde v é a velocidade do som.
b) , se a fonte está se aproxiamndo de O.
c)
, se a fonte está se aproximando de O.
d)
, se a fonte está se afastando de O.
, se a fonte está se afastando de O.
147 of 310
Resposta
7. (ITA - 1980) Um bloco de peso
é sustentado por fios, como indica a figura. Calcular o módulo da
c)
, se a fonte está se aproximando de O.
d)
e)
, se a fonte está se afastando de O.
Resposta: C
7. (ITA - 1980) Um bloco de peso
força horizontal
é sustentado por fios, como indica a figura. Calcular o módulo da
.
a) F = P sen
b) F = P cos
c) F = P sen cos
d) F = P cotg
e) F = P tg
Resposta: E
8. (ITA - 1980) A barra é uniforme, pesa 50,0 N e tem 10,0 de comprimento. O bloco D pesa 30,0 N
e dista 8,0 de A. A distância entre os pontos de apoio da barra é AC = 7,0 m. Calcular a reação na
extremidade A.
a) R = 14,0 N
b) R = 7,0 N
c) R = 20,0 N
d) R = 10,0 N
e) R = 8,0 N
Resposta: D
88. (ITA – 1980) Uma bomba tem velocidade
o
no instante em que explode e se divide em dois
fragmentos, um de massa m e outro de massa 2m. A velocidade do fragmento menor, logo após a
explosão, é igual a 5
.Calcular a velocidade do outro fragmento, desprezando a ação da gravidade e
o
a resistência do ar durante a explosão.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
148 of 310
e)
Resposta
89. (ITA – 1980) No sistema dinâmico representado abaixo, são desprezíveis todos os atritos e o
peso do fio que liga os blocos A e B. Calcular a tensão no fio, sendo m a massa de cada bloco e g a
aceleração da gravidade.
a)
b)
c) T = mg
d) T = mg sen
e) T = mg tg
Resposta: A
90. (ITA – 1980) Uma bola de 1,0 x 10
-1
kg tem velocidade , sendo v = 11 m/s, no instante em que
é golpeada por um bastão é obrigada a voltar com velocidade igual a – . Supondo que o bastão
-2
esteve em contato com a bola durante 3 x 10 s, calcular o valor médio da força exercida pelo bastão
sobre a bola.
a) F = 73,3 N
b) F = 3,7 x 10 N
c) F = 36,6 N
d) F = 3,67 x 10 N
e) F = 7 x 10 N
Resposta: E
91. (ITA – 1980) Um vagão desloca-se horizontalmente, em linha reta, com uma aceleração a
constante. Um pêndulo simples está suspenso do teto do vagão. O pêndulo na está oscilando e nessa
posição de equilíbrio forma um ângulo
com a vertical. Calcular a tensão F no fio do pêndulo.
a) F = mg cos
b) F = ma sen
c) F =
d) F = m(gcos
- a sen )
e) F = m(gsen
+ a cos )
Resposta: C
92. (ITA - 1981) Considere um sistema bate-estacas desses usados em construção civil. Seja H a
altura do martelo que tem massa m
M
e seja m a massa da estaca a será cravada. Desejamos
E
aumentar a penetração a cada golpe e para isso podemos alterar H ou m . Considere o choque
M
inelástico e despreze o atrito com ar.
Qual das afirmativas está correta:
a) Duplicando altura de queda do martelo também duplicamos sua velocidade no instante do
impacto;
b) duplicando a massa do martelo estaremos duplicando a energia cinética do sitema martelo mais
estaca imediatamente após o choque;
c) a energia cinética do sitema é, após o choque, menor quando duplicamos a massa do que quando
duplicamos a altura da queda;
d) o fato de modificarmos H ou m
M
não altera o poder de penetração da estaca;
e) duplicando a massa do martelo estaremos duplicacando a quantidade de movimentos do sistema
após o choque.
149 of 310
Resposta: E
93. (ITA - 1981) No barco da figura há um homem de massa 60kg subindo uma escada solidária ao
barco e inclinada de 60º sobre o plano horizontal. Sabe-se que os degraus da escada estão
distanciados de 20 cm um do outro e que homem galga um degrau por segundo. A massa total do
sistema barco mais escada é de 300g. Sabendo que inicialmente o barco e o homem estavam em
repouso em relação a áagua, podemos concluir que a o barco passára a mover-se com velocidade de
:
a) 2,5 cm/s
c) 1,66 cm/s
b) 2,0 cm/s
d) 10 cm/s
c) 2,5 cm/s
Resposta: E
94.
(ITA - 1981) A figura (a) representa um plano inclinado cujo ângulo de inclinação sobre o horizonte é
sobre ele pode deslizar, sem atrito, um corpo de massa M. O contrapeso tem massa m, uma das
estremidades do fio está fixa ao solo. Na figura (b) o plano inclinado foi suspenso, de modo a se
poder ligar as massas m e M por meio do outro fio. Desprezando os atritos nos suportes dos fios,
desprezando a massa dos fios e sendo dada a aceleração da gravidade g, podemos afirmar que:
a) No caso (a) a posição de equilíbrio estático do sistema ocorre se e somente se M sen
=m
b) Tanto no caso (a) como no caso (b) o equilíbrio se estabelece quando e somente quando M = m
c) No caso (b) o corpo m é tracionado em A por uma força T = (m + M sen
)g
A
d) No caso (b) a aceleração do corpo M é g (M sen
- m) / (M + m) no sentido descendente
e) No caso (a) não há nenhuma posição possível de equilíbrio estático.
Resposta: D
95. (ITA - 1981) O bloco b de massa igual a 1,0kg e velocidade de 8,0 m.s
1
-1
colide com um bloco
Identico B , inicialmente em repouso. Após a colisão ambos os blocos ficam grudados e sobem a
2
=30º, pergunta-se qual o valor da constante da mola.
150 of 310
-2
rampa até comprimir a mola M de 0,10m. Desprezando os atritos e considerando g =10 m.s , h =
=30º, pergunta-se qual o valor da constante da mola.
0,50m e
3
-1
a) 1,2x10 N.m
3
-1
3
-1
b) 1,0x10 N.m
c) 6,4x10 N.m
3
d) 3,2x10 N.m
2
-1
e) 1,1x10 N.m
Resposta: A
96. (ITA - 1982) Num teste realizado com um motor, uma corda se enrola sem escorregar em torno
de um cilindro cujo eixo horizontal gira solidário com o eixo do motor. Dessa forma, a corda suspende
com movimento uniforme uma carga Q de 40,0kg. Ao mesmo tempo, constata-se que o dinamômetro
ao qual está presa a outra extremidade da corda acusa um esforço equivalente a 6,00kg. O cilindro
tem raio 0,500m e o motor realiza 240 rotações por minuto.
-2
Sendo a aceleração de gravidade de g m.s , a potência desenvolvida pelo motor é, em watts:
a) 24,0
g
b) 144
g
c) 160
g
d) 112
g
e) 184
g
Resposta: Não há alternativa correta
97. (ITA - 1982) O plano inclinado da figura 4 tem massa M e sobre ele se apoia um objeto de massa
m. O ângulo de inclinação é a e não há atrito nem entre o plano inclinado e o objeto, nem entre o
plano inclinado e o apoio horizontal. Aplica-se uma força F horizontal ao plano inclinado e constata-se
que o sistema todo se move horizontalmente sem que o objeto deslize em relação ao plano inclinado.
Podemos afirmar que, sendo g a aceleração da gravidade local:
a) F = mg
151 of 310
b) F = (M + m) g
c) F tem que ser infinitamente grande
d) F = (M + m) g tg
a) F = mg
b) F = (M + m) g
c) F tem que ser infinitamente grande
d) F = (M + m) g tg
e) F = Mg sen
Resposta: D
98. (ITA - 1982) Um martelo de bate-estacas funciona levantando um corpo de pequenas dimensões
e de massa 70,0 kg acima do topo de uma estaca de massa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima
do topo da estaca é de 2,00 m, ela afunda de 0,500 m no solo. Supondo uma aceleração da
gravidade de
-2
10,0 m/s
e considerando o choque inelástico, podemos concluir que a força média de resistência à
penetração da estaca é de:
3
a) 1,96 x 10 N
3
b) 2,96 x 10 N
c) não é possível determiná-la se não forem dadas as dimensões da estaca
3
d) 29,0 x 10 N
3
e) 29,7 x 10 N
Resposta: B
99. (ITA - 1981) A figura abaixo representa uma mesa horizontal muito lisa em torno de um eixo
constante. Um objeto de massa m apoiado sobre a mesa gira com
vertical com velocidade angular
a mesma velocidade angular, graças apenas à ação de uma mola de constante elástica K, de massa
desprezível, e cujo comprimento é l, quando não solicitada. Podemos afirmar que:
a)
é certamente maior que (km)
1/2
1/2
b) se l for desprezível e w = (k/m)
c) a elongação da mola é x = k (m
estar localizado em qualquer ponto da mesa.
2 -1
)
d) a elongação da mola é proporcional a
-1
e) a aceleração tangencial do objeto é igual a K m
Resposta: B
17. (ITA - 1981) Um cubo de 1,0 cm de lado, construído com material homogêneo de massa
-3
específica 10 g.cm , está em equilíbrio no seio de dois líquido L e L de densidades,
1
-3
respectivamente, iguais a
= 14 g.cm
L1
e
-3
L2
= 2,0g.cm
2
de acordo com a figura1. Posteriomente,
L , é substituído por um liquido L e o cubo assume nova posição de equilíbrio, como mostra a figura
2
3
2. as alturas h , h e a densidade
1
2
-3
a) 2/3cm; 1/3cm; 9,0 g,cm
152 of 310
-3
b) 1/3cm; 2/3cm; 8,0 g.cm
-3
c) 0,4cm; 0,6cm; 8,0g.cm
d) 2/3cm;1/3cm; 8,0g.cm
-3
L3
são, respectivamente:
-3
a) 2/3cm; 1/3cm; 9,0 g,cm
-3
b) 1/3cm; 2/3cm; 8,0 g.cm
-3
c) 0,4cm; 0,6cm; 8,0g.cm
d) 2/3cm;1/3cm; 8,0g.cm
-3
-3
e) 0,4cm; 0,6cm; 9,0g.cm
Resposta: D
18. (ITA - 1982) Dois recipientes cilíndricos de raios r e R, respectivamente, estão cheios de água. O
de raio r, que tem altura h e massa desprezível, está dentro do de raio R, e sua tampa superior está
ao nível da superfície livre do outro. Puxa-se lentamente para cima ao cilindro menor até que sua
tampa inferior coincida com a superfície livre da água do cilindro maior. Se a aceleração da gravidade
é g e a densidade da água é , podemos dizer que os trabalhos realizados respectivamente pela força
peso do cilindro menor e pelo empuxo foram:
2
g h e zero
2
gh e+
a) -
r
b) -
r
2
2
2
r
2
gh
c)
d)
e)
Resposta: Não há alternativa correta
19. (ITA - 1982) A massa de um objeto feito de liga ouro-prata é 354 g. Quando imerso na água,
-3
cuja massa específica é 1,00g cm , sofre uma perda aparente de peso correspondente a 20,0 g de
-3
massa. Sabendo que a massa específica do ouro é de 20,0 g cm
-3
e a da prata 10,0 g cm , podemos
afirmar que o objeto contém a seguinte massa de ouro:
a) 177 g
b) 118 g
c) 236 g
d) 308 g
e) 54,0 g
Resposta: D
15. (ITA - 1981) Um sistema ótico é com,posto por duas lentes esféricas, convergentes L e L ,
1
2
dispostas coaxialmente. As distância focais são, respectivamente, f e f e a distancia entre elas é d.
1
2
Um feixe de luz cilíndrico de 40 mm de diâmetro incide sobre L , segundo o seu eixo, e emerge de L
1
2
como um feixe também cilíndrico de 30 mm de diâmetro. Se f =60 mm, pode-se afirmar que a
1
disntancia d será:
a) 45 mm
b) 8 mm
c) 15 mm
d) 105 mm
e) qualquer valor, pois o fenômeno citado independe da distancia em consideração.
Resposta: D
16. (ITA - 1982) Considere um sistema composto por duas lentes circulares esféricas delgadas de 6,0
cm de diâmetro dispostas coaxialmente como indica a figura 7 L é uma lente convergente de
1
distância focal f = 5,0 cm e L é uma lente divergente de distância focal f = 4,0 cm. No ponto P à
1
153 of 310
2
2
1
esquerda do sistema é colocado um objeto luminoso puntiforme a 5,0 cm de L . À direita de L , a
1
2
uma distância d = 24 cm é colocado um antepara A, perpendicular ao eixo do sistema. Assim, temos
que:
a) sobre o anteparo A forma-se uma imagem real puntiforme de P ;
1
b) sobre o anteparo A aparece uma região iluminada circular de diâmetro igual a 12 cm;
c) sobre o anteparo aparece uma região iluminada circular de diâmetro igual a 6,0 cm;
d) o anteparo fica iluminado uniformemente em uma região muito grande;
e) sobre o anteparo aparece uma região iluminada circular de diâmetro 42 cm.
Resposta: E
17. (ITA - 1982) Um anteparo é provido de um pequeno orifício atrás do qual existe uma fonte
luminosa. À direita do anteparo coloca-se uma lente delgada convergente cujo eixo é perpendicular
ao anteparo. À direita da lente coloca-se um espelho plano E paralelo ao anteparo. O sistema é então
ajustado, variando-se a distância d (vide figura 8) de modo que se forme uma imagem real do orifício
exatamente sobre ele, qualquer que seja a distância entre o espelho e a lente. Assim:
a) a distância focal da lente é igual a d;
b) a distância focal da lente é igual a 2d;
c) a distância focal da lente é igual a d/2;
d) a descrição apresentada não corresponde a uma experiência realizável;
e) somente se fosse dado o diâmetro da lente é que poderíamos determinar sua distância focal.
Resposta: A
09. (ITA - 1981) Uma escada rígida de massa 15,0 kg está apoiada numa parede e no chão, lisos, e
está impedida de deslizar por um cabo horizontal BC, conforme a figura. Uma pedra de dimensões
pequenas e massa 5,00 kg é abandonada de uma altura de 1,80m acima do ponto A, onde sofre
colisão elástica ricocheteando verticalmente. Sabendo-se que a duração do choque é de 0,03s e que a
-2
aceleração da gravidade é de 10,0 m.s , pode-se afirmar que a tensão no cabo durante a colisão
valerá:
154 of 310
a - 1 200 N
b - 1 150 N
c - 2 025 N
d - 1 400 N
e - 900 N
Resposta: B
10. (ITA - 1982) Uma mesa de material homogêneo, de massa 50kg e largura 1,2m, tem seu centro
de massa localizado a 65 cm de altura acima do solo, quando a mesa está em sua posição normal.
Levantam-se dois dos pés da mesa e colocam-se-os sobre uma balança, de forma que o ângulo ß
indicado na figura 3 tem co-seno igual a 0,43 e seno igual a 0,90. Os dois outros pés permanecem
apoiados no solo, sem atrito. A massa acusada pela balança é:
a) 25 kg
b) zero quilograma, porque a mesa vira
c) zero quilograma, porque a balança será empurrada para a direita e não há equilíbrio
d) 12 kg
e) 10 kg
Resposta: D
38. (ITA -1979) Um observador num referencial inércia estuda o movimento de uma partícula. A
partir dos valores da velocidade r e da coordenada x, posição da partícula, obteve o seguinte gráfico
abaixo:
Dentre os valores obtidos acham-se os acima tabelados onde k, m e A são constantes positivas.
155 of 310
Pode-se afirmar que:
a) se trata do lançamento vertical de um foguete, na superfície da terra, com velocidade inicial uma
vez que à medida que a altura x aumenta, tem-se uma variação constante da velocidade.
Dentre os valores obtidos acham-se os acima tabelados onde k, m e A são constantes positivas.
Pode-se afirmar que:
a) se trata do lançamento vertical de um foguete, na superfície da terra, com velocidade inicial uma
vez que à medida que a altura x aumenta, tem-se uma variação constante da velocidade.
2
b) para um observador fico À partícula, o movimento é circular com raio A . (
+ 1).
c) se trata de um movimento harmônico simples com amplitude A, constante elástica k, massa as
partícula m e aceleração
, para um observador na origem dos x.
d) para um outro observador inercial o movimento é retilíneo com aceleração constante
e) a partícula se move sob a ação de uma força constante.
Resposta: D
100. (ITA - 1982) Sobre um plano inclinado de um ângulo a sobre o horizonte fixa-se um trilho
ABCDE composto das porções: AB = DE =
(na direção do declive do plano inclinado) e da
semicircunferência BCD de raio R, à qual AB e ED são tangentes. A partir de A lança-se uma bolinha
ao longo de AB, por dentro do trilho. Desprezando todos os atritos e resistências, podemos afirmar
que a mínima velocidade inicial que permite que a bolinha descreva toda a semi-circunferência BCD
é:
a)
b)
c) qualquer velocidade inicial é suficiente
d)
e) nenhuma. É impossível que a bolinha faça esse percurso.
Resposta: A
1. (ITA – 1979) Considere o circuito abaixo situado num plano horizontal, onde R (i = 1 a 4) são
i
resistores, E (i = 1 a 4) são fontes ideais de diferença de potencial elétrico, constantes no tempo, C é
i
uma chave interruptora inicialmente aberta e B é uma bússola colocada no mesmo plano do circuito,
com a direção norte-sul da agulha magnética paralela ao condutor PQ do circuito.
156 of 310
Dados:
R = 10,0
E = 1,5 V
R = 20,0
E = 3,0V
R = 30,0
E = 9,0V
R = 40,0
E = 9,0V
1
2
3
4
1
2
3
4
Uma vez fechada a chave C e supondo que a intensidade do campo de indução magnética é suficiente
para agir sobre a agulha imantada da bússola, desprezando-se as demais interações, pode-se afirmar
que o círculo equivalente ao circuito dado acima e a nova posição da agulha da bússola serão:
a) (4) e (IV)
b) (2) e (III)
c) (3) e (II)
d) (4) e (I)
e) (1) e (IV)
Resposta: D
2. (ITA – 1979) Uma tubulação de seção reta retangular contém um fluido gasoso constituído de igual
número de íons positivos e negativos, de mesma massa e carga elétrica de mesmo módulo. As
paredes laterais mais estreitas são de material isolante e as duas outras, o tampo superior e inferior,
5
são de metal. Entre os extremos do tubo há uma diferença de pressão de 1,01 x 10 Pa(p > p ). O
1
-1
tubo se encontra num campo de indução magnética B uniforme, de 4,0 x 10
2
T, cujas linhas de
indução são perpendiculares às paredes isolantes, conforme se acha ilustrado na figura abaixo.
Pode-se afirmar que:
a) devido à diferença de pressão, o fluxo estabelecido dá origem a uma corrente elétrica i, paralela
ao eixo XX’ e, sobre o tubo, atuará uma força cuja intensidade é Fm = iLB.
b) as partículas positivas têm componente de velocidade no sentido oposto ao de
e assim que
atingem a parede isolante retiram dela elétrons e se neutralizam.
c) logo após o início do movimento do fluido e durante algum tempo, as partículas positivas que
cruzam a região de campo
adquirem uma componente vertical de velocidade cujo sentido é do
tampo inferior para o superior.
d) logo após o início do movimento do fluido e durante algum tempo, as partículas positivas que
cruzam a região de campo
adquirem uma componente de velocidade cujo sentido é do tampo
superior para o inferior.
e) devido à diferença de pressão, as partículas positivas deslocam-se para a direita e as negativas
para a esquerda e a corrente elétrica que se estabelece, ao cruzar a região de campo B, sofre uma
força magnética cuja intensidade é Fm = iLB.
Resposta: C
157 of 310
, estático. A energia cinética da partícula ao atingir o sôo é dada por:
3. (ITA – 1980) Deixa-se cair, com velocidade inicial nula, de uma altura h, acima do solo, uma
partícula de massa m e carga elétrica q. Sobre a partícula atuam o campo gravitacional e um campo
de indução magnética , estático. A energia cinética da partícula ao atingir o sôo é dada por:
a) E = mgh +
c
b) E = mgh c
qB, sendo
>0
qB
c) E = mgh
c
d) E =
qB – mgh
e) E =
qB + 2 mgh
c
c
Resposta: C
4. (ITA – 1980) Uma partícula de carga elétrica q e massa m realiza um movimento circular uniforme,
sob a ação de um campo de indução magnética uniforme. Calcular o período do movimento.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: E
05. (ITA -1981) Faz-se o pólo norte de um imã aproximar-se da extremidade de um solenóide, em
circuito aberto, conforme ilustra a figura abaixo. Nestas condições, durante a aproximação, aparece:
a - uma corrente elétrica que circula pela bobina;
b - um campo magnético paralelo ao eixo da bobina e contrário ao campo do ímã;
c - uma força eletromotriz entre os terminais da bobina;
d - um campo magnético perpendicular ao eixo da bobina;
e - um campo magnético paralelo ao eixo da bobina e de sentido oposto ao do ímã.
Resposta: C
06. (ITA -1981) O circuito da figura ao lado é constituído de um ponteiro metálico MN, com uma das
extremidades pivotadas em M e a outra extremidade N, deslizando sobre uma espira circular
condutora de raio MN = 0,4 m . R é um resistor ligando os pontos M e A. A espira é aberta num ponto
ao lado da extremidade A, e o circuito AMN é fechado. Há uma indução magnética uniforme B = 0,5
T, perpendicular ao plano do circuito, e cujo sentido aponta para fora desta folha. No instante inicial,
o ponteiro tem sua extremidade N sobre o ponto A e se a partir de então descrever um movimento
uniforme, com freqüência 0,2 Hz, no sentido do horário, a força eletromotriz média, induzida no
circuito fechado, será:
158 of 310
uniforme, com freqüência 0,2 Hz, no sentido do horário, a força eletromotriz média, induzida no
circuito fechado, será:
a - 0,05 V e a corrente induzida circula de A para M.
b - 0,05 V e a corrente induzida circula de M para A.
c - 1,25 V e a corrente induzida circula de A para M.
d - 1,25 V e a corrente induzida circula de M para A.
e - 0,25 V e a corrente induzida circula de A para M.
Resposta: B
07. (ITA - 1982) Qual dos esquemas abaixo ilustra o movimento de uma partícula carregada em um
campo magnético uniforme?
Convenções: + carga elétrica positiva; - carga elétrica negativa; x campo magnético “entrando” na
página; . campo magnético “saindo” da página;
magnética;
força de origem magnética;
campo de indução
velocidade da partícula.
Resposta
159 of 310
08. (ITA - 1983) Um avião com envergadura de 30m está voando na direção e sentido norte-sul a
-5
1800 km/h num local em que a componente vertical do campo magnético da terra é de 8,0x10
Resposta: D e E
08. (ITA - 1983) Um avião com envergadura de 30m está voando na direção e sentido norte-sul a
-5
1800 km/h num local em que a componente vertical do campo magnético da terra é de 8,0x10
2
weber/m e aponta para baixo. A diferença de pontencial entre as pontas das asas e a extremidade
que está ao potencial mais elevado é:
a) 1,2 V, extremidade esquerda
b) 1,2 V, extremidade direita
c) 4,3 V, extremidade direita
3
d) 4,3 x10 V, extremidade esquerda
-2
e) 4,3x10 , extremidade direita
Resposta: B
09. (ITA - 1984) A figura representa uma espira imersa num campo de indução magnética B
perpendicular ao plano da espira e apontada para dentro da página (x). Sabe-se que o fluxo do vetor
indução magnética através da espira está variando a relação:
2
( Ø ) = at + bt % c, onde:
-2
a
5,0 miliweber . s
b
2,0 miliweber . s
c
1,0 miliweber .
-1
t é dado em segundos
(Ø ) em miliweber
Nestas condições, pode-se afirmar que a força eletromotriz induzida na espira no instante t = 3
segundos:
a) é nula;
b) é igual a 52 milivolts, no sentido anti-horário;
c) é igual a 52 milivolts, no sentido horário;
d) é igual a 32 milivolts, no sentido anti-horário;
e) é igual a 32 milivolts, no sentido horário.
Resposta: D
10. (ITA - 1984) Faz-se girar uma bobina retangular de comprimento a e largura b, com uma
freqüência f, na presença de um campo de indução magnética , conforme a figura ( entrando
perpendicularmente à folha do papel).
Nestas condições, pode-se afirmar que:
a) a força eletromotriz induzida que aparece na bobina independe da freqüência f;
b) a força eletromotriz induzida é inversamente proporcional à área da bobina;
160 of 310
c) a força eletromotriz induzida independe do tempo;
d) a força eletromotriz induzida é diretamente proporcional à área da espira e inversamente
proporcional à freqüência f;
a) a força eletromotriz induzida que aparece na bobina independe da freqüência f;
b) a força eletromotriz induzida é inversamente proporcional à área da bobina;
c) a força eletromotriz induzida independe do tempo;
d) a força eletromotriz induzida é diretamente proporcional à área da espira e inversamente
proporcional à freqüência f;
e) a força eletromotriz induzida é uma função senoidal do tempo.
Resposta: E
11. (ITA - 1985) Em uma central elétrica de corrente contínua há dois condutores paralelos que
normalmente são percorrido por correntes iguais a 16,7 kA. Eles distam de 40cm um do outro e estão
separados por isoladores a cada 60 cm. Sabe-se que em caso de curto-circuito a intensidade da
corrente pode chegar até 40 vezes o seu valor normal e conhece-se a permeabilidade magnética do
-7
meio, µ = 4p . 10
0
em unidades do S.I. Podemos dizer que cada isolador deverá poder suportar em
cada uma de suas extremidades uma força F de compressão igual a:
3
a) 3,3 . 10 N
5
b) 6,5 . 10 N
5
c) 1,3 . 10 N
8
d) 3,0 . 10 N
e) 230 N
Resposta: C
12. (ITA – 1985) No circuito da figura, a barca metálica AB é móvel e apoia-se num arame ABCD fixo
e situado num plano horizontal. Existe um campo estático de indução magnética cuja direção é
vertical. A barca AB recebeu um impulso e em seguida foi abandonada a si mesma, de forma que, no
instante considerado, desloca-se da direita para a esquerda. Podemos afirmar que:
a) Não há corrente elétrica no circuito e o movimento de AB é uniforme até se impedido
mecanicamente.
b) Há corrente elétrica no sentido ADCB e o movimento de AB é acelerado.
c) Há corrente elétrica no sentido ABCD e o movimento de AB é retardado.
d) Há corrente elétrica no sentido ABCD e o movimento de AB é acelerado.
e) Há corrente elétrica no sentido ADCB e o movimento de AB é retardado.
Resposta: C
13. (ITA – 1986) Numa experiência inédita, um pesquisador dirigiu um feixe de partículas
desconhecidas para dentro de uma região em que existe um campo de indução magnética uniforme .
Ele observou que todas as partículas descreveram trajetórias circulares de diferentes raios (R), mas
todas com mesmo período. Poderá ele afirmar com certeza que o feixe é constituído:
a) de partículas iguais e com mesma velocidade inicial, pois todas partículas descrevem órbitas
circulares de mesmo período;
b) de partículas diferentes, mas todas com mesma velocidade inicial, pois todas partículas descrevem
órbitas circulares de mesmo período;
c) de partículas que apresentam o mesmo quociente entre o módulo da carga elétrica (q) e massa
(m), independentemente de sua velocidade inicial;
161 of 310
d) de partículas que apresentam o mesmo quociente entre carga elétrica (q) e massa (m) e mesma
velocidade inicial, pois todas partículas descrevem órbitas circulares de mesmo período;
e) nenhuma das afirmações acima está correta.
Resposta
14. (ITA – 1986) Coloca-se uma bússola nas proximidades de um fio retilíneo, vertical, muito longo,
percorrido por uma corrente elétrica, contínua “i”. A bússola é disposta horizontalmente e assim a
agulha imantada pode girar livremente em torno de seu eixo. Nas figuras abaixo, o fio é
perpendicular ao plano do papel, com a corrente no sentido indicado (saindo).
Assinalar a posição de equilíbrio estável, da agulha imantada, desprezando-se o campo magnético
terrestre (Explicar).
a)
d)
e) nenhuma das situações anteriores.
b)
c)
Resposta: B
15. (ITA – 1986) Um fio retilíneo e longo acha-se percorrido por uma corrente “i” que pode aumentar
ou diminuir com o tempo. Uma espira condutora circular de raio “R” acha-se nas proximidades deste
fio, com o seu eixo de simetria disposto perpendicularmente ao fio como mostra a figura.
Qualquer variação na corrente “i” que percorre o fio, irá, segundo a lei de indução de Faraday, induzir
uma corrente “ I
" na bobina cujo sentido será ditado pela lei de Lenz, ou seja, esta corrente
ind
induzida “ I
” tem sentido tal que tende a criar um fluxo
ind
variação do fluxo de
ind
de através da bobina, oposto à
que lhe deu origem. Se a corrente “i” que percorre o fio, estiver crescendo ou
decrescendo no tempo, a corrente “ I
.” deverá ter seu sentido indicado na configuração:
ind
a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das configurações acima acha-se correta.
Resposta: D
numa região onde reina um campo de
indução magnética uniforme . Para que as cargas descrevam trajetórias circulares é necessário e
162 of 310
suficiente que:
a)
seja ortogonal a .
b)
seja paralelo a .
16. (ITA – 1987) Cargas elétricas penetram com velocidade
numa região onde reina um campo de
indução magnética uniforme . Para que as cargas descrevam trajetórias circulares é necessário e
suficiente que:
a)
seja ortogonal a .
b)
seja paralelo a .
c) forme com um ângulo de 45º.
d) Todas as partículas carregadas tenham a mesma massa.
e) Todas as partículas carregadas tenham a mesma relação carga / massa.
Resposta: A
17. (ITA – 1987) Um quadro retangular de lados a e b é formado de fio condutor com resistência
total R. Ele é disposto perpendicularmente às linhas de força de um campo de indução uniforme B?. A
intensidade desse campo é reduzida a zero num tempo T. A carga elétrica total que circula pelo
quadro nesse tempo é:
a) zero
b) Bab / RT
c) Bab / R
2
2
d) B(a + b ) / R
e)
Resposta: C
18. (ITA – 1987) A figura representa um ímã com seus polos Norte e Sul, próximo a um circuito
constituído por uma bobina e um medidor sensível de corrente. Impondo-se à bobina e ao ímã
determinados movimentos o medidor poderá indicar passagem de corrente pela bobina. Não haverá
indicação de passagem de corrente quando:
a) o ímã e a bobina se movimentam, aproximando-se.
b) a bobina se aproxima do ímã, que permanece parado.
c) o ímã se desloca para a direita e a bobina para esquerda.
d) o imã e a bobina se deslocam ambos para a direita, com a mesma velocidade.
e) o imã se aproxima da bobina e esta permanece parada.
Resposta: D
19. (ITA - 1988) Um fio retilíneo, muito longo, é percorrido por uma corrente contínua I. Próximo do
fio, um elétron é lançado com velocidade inicial
, paralela ao fio, como mostra a figura. Supondo
0
que a única força atuante sobre o elétron seja a força magnética devida à corrente I, o elétron
descreverá uma
a) trajetória retilínea
b) circunferência
c) curva plana não circular
d) curva reversa
e) espiral
163 of 310
Resposta
b) circunferência
c) curva plana não circular
d) curva reversa
e) espiral
Resposta: C
20. (ITA - 1989) Uma barra imantada atravessa uma bobina cilíndrica, como indica a figura, com
velocidade constante coaxialmente à mesma. Qual dos gráficos abaixo representa melhor a corrente
indicada pelo galvanômetro como função do tempo?
Resposta: D
21. (ITA - 1989) Ao fazer a sua opção na questão anterior você deve ter se baseado numa lei física.
Deve ter sido a lei de:
a)Ampère.
b)Lenz.
c)Biot-Savart.
d)Coulomb. e)Ohm.
Resposta: B
22. (ITA - 1989) Uma bobina circular de raio R = 1,0 cm e 100 espiras de fio de cobre, colocada num
campo de indução magnética constante e uniforme, tal que B = 1,2 T, está inicialmente numa posição
tal que o fluxo de
através dela é máximo. Em seguida, num intervalo de tempo
ela é girada para uma posição em que o fluxo de
t = 1,5.10
-12
s
através dela é nulo. Qual é a força eletromotriz
média induzida entre os terminais da bobina?
a) 2,5.10
-2
V
b) 5,9.10
-6
V
e) 80V
d) 5,9.10
-4
V
c) 2,5V
Resposta: C
23. (ITA - 1989) Uma partícula de massa m e carga q > 0 é produzida no ponto P do plano (x, y)
com velocidade
0
paralela ao eixo y, dentro de uma região onde existe um campo elétrico
e um
campo de indução magnética , ambos uniformes e constantes, na direção do eixo z e com os sentidos
indicados. Qual deverá ser, aproximadamente, a trajetória da partícula? (Despreze o efeito da
gravidade.)
164 of 310
23. (ITA - 1989) Uma partícula de massa m e carga q > 0 é produzida no ponto P do plano (x, y)
com velocidade
0
paralela ao eixo y, dentro de uma região onde existe um campo elétrico
Resposta: A
10. (ITA - 1980) Um foguete lançado verticalmente, da superfície da Terra, atinge uma altitude
máxima igual a três vezes o raio R da Terra. Calcular a velocidade inicial do foguete.
, onde M é a massa da Terra e G constante gravitacional.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
39. (ITA -1981) Uma corda de 2,00 m de comprimento e massa igual a 2,00 . 10
-2
kg
2
(uniformemente distribuída) está submetida a uma força de tração de 1,00. 10 N. A corda é
obrigada a vibrar de modo a realizar o modo normal correspondente à freqüência mais baixa. Calcular
a freqüência de vibração dos pontos da corda.
a) 25 Hz
b) 50 Hz
c)
165 of 310
d) 25
Hz
e) 50
Hz
Resposta
11. (ITA - 1981) Um satélite artificial de dimensões desprezíveis gira em torno da Terra em órbita
circular de raio R. Sua massa é m e a massa da Terra é M (muito maior que m). Considerando a Terra
b) 50 Hz
c)
d) 25
e) 50
Hz
Resposta: A
11. (ITA - 1981) Um satélite artificial de dimensões desprezíveis gira em torno da Terra em órbita
circular de raio R. Sua massa é m e a massa da Terra é M (muito maior que m). Considerando a Terra
como uma esfera homogênea e indicando a constante de gravitação universal por G, podemos afirmar
que:
a - A aceleração normal do satélite é dirigida para o centro da Terra e sua aceleração tangencial vale
-2
GMR .
b - Se a atração gravitacional pudesse ser substituída pela ação de um cabo de massa desprezível,
2
ligando o satélite ao centro da Terra, a tensão nesse cabo seria dada por GmM / (2R ).
c - Em relação ao satélite, a Terra percorre uma circunferência de raio mR/M.
d - O período de rotação do satélite é 2
e) A Terra é atraída pelo satélite com uma força de intensidade m/M vezes menor que a força com a
qual o satélite é atraído pela Terra.
Resposta: D
40. (ITA - 1982) Uma bolinha de massa m está oscilando livremente com movimento harmônico
simples vertical, sob a ação de uma mola de constante elástica k. Sua amplitude de oscilação é A.
Num dado instante, traz-se um recipiente contendo um líquido viscoso e obriga-se a partícula a
oscilar dentro desse líquido. Depois de um certo tempo, retira-se novamente o recipiente com o
líquido e constata-se que a partícula tem velocidade dada pela expressão:
v = v cos (
t + f), onde v ,
o
o
e
são constantes.
Desprezando as perdas de calor para o meio circundante e sabendo que o líquido tem capacidade
calorífica C, podemos afirmar que a variação de sua temperatura foi de:
a) zero
b) é impossível calculá-la sem conhecer a
amplitude do movimento final
2
2
c) (KA – mv
0)
/2C
2
d) KA /C
2
2
e) (KA – mv
0)
/C
Resposta: C
41. (ITA - 1982) Um tubo sonoro aberto em uma de suas extremidades e fechado na outra apresenta
uma freqüência fundamental de 200 Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é
aproximadamente 20,0 Hz a 16.000 Hz, pode-se afirmar que o número de freqüências audíveis
emitidas pelo tubo é, aproximadamente:
a) 1430
b) 200
c) 80
d) 40
e) 20
Resposta: D
166 of 310
d) 40
e) 20
Resposta
42. (ITA - 1982) Dois pequenos alto-falantes F e F separados por uma pequena distância estão
1
2
emitindo a mesma freqüência, coerentemente e com a mesma intensidade. Uma pessoa passando
próximo dos alto-falantes ouve, à medida que caminha com velocidade constante, uma variação de
intensidade sonora mais ou menos periódica. O fenômeno citado se relaciona com:
a) Efeito Doppler
b) Difração do som
c) Polarização
d) Interferência
e) Refração
Resposta: D
12. (ITA - 1982) Sendo R o raio da Terra, suposta esférica, G a constante da gravitação universal, g1
a aceleração de queda livre de um corpo no Equador, g2 a aceleração de queda livre no pólo Norte, M
a massa da Terra, podemos afirmar que:
a) g1 = G M/R2
b)
c) g2 é nula
d) g1 é nula
e)
Resposta: B
101. (ITA - 1983) Um cone de altura h e raio da base igual R é circundado por um trilhos em forma
de parafuso, conforme a figura. Uma partícula é colocada sobre o trilho, no vértice do cone,
deslizando, sem atrito, até a base. Com que velocidade angular, em relação ao eixo do cone, ela
deixa o trilho, no plano da base?
h = 0,82 m
167 of 310
R = 0,20 m
g = 9,8 m/s2
a) 2p rad/s
b) 4,0 rad/s
c) 20p rad/s
d) depende do número de voltas que ela dá em torno do eixo do cone
a) 2p rad/s
b) 4,0 rad/s
c) 20p rad/s
d) depende do número de voltas que ela dá em torno do eixo do cone
e) 20 rad/s
Resposta: E
102. (ITA - 1983) Um pêndulo de comprimento
é abandonado na posição indicada na figura e,
quando passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória, tangencia a superfície de um líquido, perdendo
em cada uma dessas passagens 30% da energia cinética que possui. Após uma oscilação completa,
qual será, aproximadamente, o ângulo que o fio do pêndulo fará com a vertical?
a) 75º
b) 60º
c) 55º
d) 45º
e) 30º
Resposta: B
103. (ITA - 1983) Um corpo A de massa igual a m é abandonado no ponto O e escorrega por uma
1
rampa. No plano horizontal, choca-se com outro corpo B de massa igual a m que estava em
2
repouso. Os dois ficam grudados e continuam o movimento na mesma direção até atingir uma outra
rampa na qual o conjunto pode subir. Considere o esquema da figura e despreze o atrito. Qual a
altura x que os corpos atingirão na rampa?
Resposta: C
104. (ITA - 1984) Fazendo experiência com uma mola submetida a sucessivos pesos, um estudante
registrou os seguintes dados:
Peso
Deformação
(gf)
168 of 310
(mm)
0
.......
5
.......
0
9
10
.......
18
15
.......
27
20
.......
37
25
.......
46
30
.......
55
35
.......
64
40
.......
74
Nestas condições pode-se afirmar que a dependência entre o peso p em gf e a deformação x em mm
é do tipo:
1,1 gf/mm
a) p = 1/k x com k
b) p = kx com k
0,54 gf/mm
c) p = kx com k
1,1 gf/mm
d) p = kx = b com k
e) p = kx - b com k
0,27 gf/mm e b
0,54 gf/mm e b
1,0gf
- 1,0 gf
Resposta: B
105. (ITA - 1984) A figura representa uma mesa horizontal de coeficiente de atito cinético µ sobre a
1
qual se apoia o bloco de massa M . Sobre ele está apoiado o objeto de massa m, sendo µ o
2
coeficiente de atrito cinético entre eles. M e m estão ligados por cabos horizontais esticados, de
2
massa desprezível, que passam por uma roldana de massa desprezível.
Desprezando-se a resistência do ar e o atrito nas roldanas, podemos afirmar que m se deslocará com
velocidade constante em relação a um observador fixo na mesa, se M for tal que:
1
a) M = µm
1
b) M = µ1(M + m) + 2 µm
1
2
c) M = µ M + µm
1
1
2
d) M = 2µm + 2 µ (M + m)
1
1
2
e) M = µ (M + m)
1
1
2
Resposta: B
3
20. (ITA - 1983) Na figura, os blocos B são idênticos e de massa específica d > 1,0 g/cm . O frasco A
contém água pura e o D contém inicialmente um líquido
3
de massa específica 1,3 g/cm . Se os blocos são colocados em repouso dentro dos líquidos, para
1
que lado se desloca a marca P colocada no cordão de ligação?
(As polias não oferecem atrito e são consideradas de massa desprezível).
169 of 310
a) para a direita
b) para a esquerda
c) depende do valor de d
d) permanece em repouso
e) oscila em torno da posição inicial.
Resposta: B
21. (ITA - 1983) Na questão anterior, supondo-se que P sofra deslocamento, acrescenta-se ao frasco
D um líquido
3
de massa específica 0,80 g/cm miscível em
2
. Quando se consegue novamente o
1
equilíbrio do ponto P, com os blocos B suspensos dentro dos frascos, quais serão as porcentagens em
volume dos líquidos e
1
2
1
2
a)
50%
50%
b)
30%
70%
c)
40%
60%
d)
dependem do
valor de d
e)
60%
40%
Resposta: C
3
22. ( ITA - 1983) Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm esta passando através de um
tubo como mostra a figura. A secção reta do tubo em a é 2 vezes maior do que em b.
3
2
Em a a velocidade é de v = 5,0 m/s, a altura H = 10,0m e a pressão P = 7,0 x 10 N/m . Se a
a
a
a
altura em b é H = 1,0m a velocidade e a pressão b são:
b
velocidade
pressão
a) 0,10 m/s
7,9 x 10 4 N/m2
b) 10 m/s
4,0x102 N/m2
c) 0,10 m/s
4,9x102 N/m2
d) 10 m/s
4,9x104 N/m2
e) 10m/s
7,9x104 N/m2
Resposta: D
23. (ITA – 1984) Um sistema de vasos comunicantes contém mercúrio metálico em A, de massa
-3
-3
específica 13,6 g.cm , e água em B de massa específica 1,0 g.cm . As secções transversais de A e B
têm áreas S
A
50 cm² e S
B
150 cm² respectivamente.
-3
Colocando-se em B um bloco de 2,72 x 10³ cm³ e masa específica 0,75 g.cm , de quanto sobe o
nível do mercúrio em A?
Observação: O volume de água é suficiente para que o corpo não toque o mercúrio.
a) permanece em N
b) Sobe 13,5 cm
c) Sobe 40,8 cm
d) Sobe 6,8 cm
e) Sobe 0,5 cm
170 of 310
Resposta
18. (ITA - 1983) Para a determinação do índice de refração (n ) de uma lâmina fina de vidro (L) foi
c) Sobe 40,8 cm
d) Sobe 6,8 cm
e) Sobe 0,5 cm
Resposta: E
18. (ITA - 1983) Para a determinação do índice de refração (n ) de uma lâmina fina de vidro (L) foi
1
usado o dispositivo da figura, em que C representa a metade de um cilindro de vidro opticamente
polido, de índice de refração n = 1,80. Um feixe fino de luz monocromática é feito incidir no ponto P,
2
sob um ângulo
, no plano do papel.
Observa-se que, para
45º, o feixe é inteiramente refletido na lâmina. Qual é o valor de n ?
1
a) 1,00
b) 1,27
c) 2,54
d) 1,33
e) 1,41
Resposta: B
19. (ITA - 1983) Uma lente A, convergente (f = 10cm), é justaposta a outra lente convergente B (f
A
B
= 5cm). A lente equivalente é:
a) divergente e f = 3,33 cm
b) divergente e f = 5,2 cm
c) convergente e f = 5,2 cm
d) convergente e f = 15 cm
e) convergente e f = 3,33 cm
Resposta: E
20. (ITA - 1983) Um ojeto com 8,0 cm de altura esta a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm
distancia focal. Uma lente divergente de sistancia focal -4,0 cm é colocaa a 5,0 cm do outro lado da
lente convergente. A posição e altura da imagem final é:
a) a ,08 cm da lente divergente e 2,7 cm de altura
b) a 6,7 cm da lente divergente e 2,7 cm de altura
c) a 6,7 cm da lente divergente e 0,82 cm de altura
e) a 3,8 cm da lente divergente e -2,0 cm de altura
Resposta: C
21. (ITA – 1984) O índice de refração de uma lente plano-côncava é n
R
2
2
1,5 e o raio de curvatura é
30 centímetros. Quando imerso no ar (n = 1) a lente comporta-se como uma lente divergente
1
de distância focal f = - 60 cm.
Ao se colocar esta mesma lente num meio de índice de refração 3 pode-se afirmar que:
171 of 310
a) a lente continuará divergente de distância focal 60 cm.
b) a lente se comportará como lente convergente de distância focal 60 cm.
c) a lente se comportará como lente divergente de distância focal de valor diferente de 60 cm.
a) a lente continuará divergente de distância focal 60 cm.
b) a lente se comportará como lente convergente de distância focal 60 cm.
c) a lente se comportará como lente divergente de distância focal de valor diferente de 60 cm.
d) a lente se comportará como lente convergente de distância focal de valor diferente de 60 cm.
e) a lente se comportará como um espelho côncavo.
Resposta: B
43. (ITA - 1983) Um pequeno transdutor piezoelétrico (T), excitado por um sinal elétrico, emite
ondas esféricas de freqüência igual 34 kHz.
Um detetor (D) recebe essas ondas colocado a uma distância fixa, L = 30cm, do emissor. As ondas
emitidas podem refletir num plano (P) antes de chegar no receptor. Este registra uma interferência
entre as ondas que chegam diretamente e as ondas refletidas. A velocidade de propagação das ondas
é de 340 m/s. Na figura, o conjunto T – D pode deslocar-se perpendicularmente a P. Pergunta-se:
para que distância a ocorre o primeiro mínimo na intensidade registrada por D?
a) 3,9 cm
b) 2,0 cm
c) 5,5 cm
d) 2,8 cm
e) 8,3 cm
Resposta: A
44. (ITA -1983) As hastes de um diapasão vibram em movimento harmônico simples com freqüência
de 1000 Hz. As extrmidades das hastes se movem com amplitude de 1,00 mm. A a velocidade e
aceleração máximas das extremidades são:
Velocidade máxima
Aceleração máxima
a) 4,72 m/s
2,23 x 104 m/s
b) 2,36 m/s
5,55 x 103 m/s
c) 6,28m/s
3,94 x 104 m/s
d) 3,14 m/s
9,86 x 103 m/s
e) 10,0 m/s
1,00 x 105 m/s
2
2
2
2
2
Resposta: C
45. (ITA - 1983) Fazenda vibrar simultaneamente dois diapasões A e B verifica-se que a freqüência
do batimento é de 8 Hz. O diapasão A tem freqüência de 500 Hz. Acreditando-se 1 grama de massa
plástica em pequenas quantidades num das hastes do diapasão a observa-se que a freqüência de
batimento cresce continuamente até 12 Hz. A freqüência do dispasão B sem a massa é de:
a) 492 Hz
b) 512 Hz
c) 510 Hz
d) 488 Hz
e) 508 Hz
Resposta: A
46. (ITA - 1984) Uma mola de massa desprezível tem constante elástica k e comprimento Lo quando
não esticada. A mola é suspensa verticalmente por uma das extremidades e na outra extremidade é
172 of 310
preso um corpo de massa m. Inicialmente o corpo é mantido em repouso numa posição tal que a
força exercida pela mola seja nula. Em seguida, a massa m é abandonada, com velocidade inicial
nula. Desprezando as forças dissipativas, o comprimento máximo (L) da mola será dado por:
a) L = Lo +
b) L =
c) L = Lo +
d) L =
e) L =
(Lo +
)
Resposta: C
47. (ITA - 1984) No problema anterior, relativamente a um sistema de coordenadas com a origem
em 0, o eixo 0x na vertical e orientado para baixo e começando a contar o tempo a partir do instante
em que a massa m é abandonada, a equação horária que descreve o movimento da massa m pode
ser escrita na forma:
a) x = Lo + a cos
t, onde a e são constantes positivas;
b) x = Lo + a sen
t;
c) x = Lo + 2 a sen
t;
d) x = Lo + a [1 – cos
t];
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: D
48. (ITA - 1984) Um fio tem uma das extremidades presa a um diapasão elétrico e a outra passa por
uma roldana e sustenta nesta extremidade um peso P = mg que mantém o fio esticado. Fazendo-se o
diapasão vibrar com uma freqüência constante f e estando a corda tensionada sob a ação de um peso
-2
3,00 x kg . m .s
a corda apresenta a configuração de um 3º harmônio (3 ventres), conforme a
figura. São conhecidos: L
1,000 m, o comprimento do fio e o µ
3,00 x 10
-4
kg/m a massa
específica linear do fio.
Nestas condições, pode-se afirmar que a freqüência do diapasão é de:
a) 50 Hz
b) 75 Hz
c) 100 Hz
d) 125 Hz
e) 150 Hz
Resposta: E
49. (ITA - 1984) Considere um diapasão de freqüência a 1000 Hz fazendo parte de um aparelho
como o da figura. O diapasão é colocado na extremidade de um tubo de vidro e a altura da coluna do
ar neste tubo pode ser variada pelo deslocamento do nível da água no tubo, o que se consegue
descendo ou subindo a vasilha com água.
173 of 310
Fazendo-se vibrar o diapasão e aumentando-se o comprimento da coluna de ar pelo abaixamento do
nível da água no aparelho observou-se ressonância para os níveis N , N e N cujos valores
1
2
3
numéricos estão indicados na figura acima. Nestas condições, pode-se afirmar que a velocidade
média do som no ar, nas condições da experiência, é dada por:
a) 330 m/s
b) 333 m/s
c) 336 m/s
d) 340 m/s
e) 345 m/s
Resposta: B
24. (ITA - 1984) Uma partícula de carga q e massa m desloca-se com movimento circular sob a ação
exclusiva de um campo de indução magnética uniforme de intensidade | B |. Nestas condições,
pode-se afirmar que:
a) Este movimento é uniformemente acelerado.
b) O trabalho realizado pela força magnética, num período é positivo.
c) O trabalho realizado pela força magnética, num período é negativo.
d) O movimento é circular e uniforme com velocidade angular diretamente proporcional a
.
e) O movimento é circular e uniforme com velocidade angular independente de | B |.
Resposta: D
11. (ITA – 1983) Na figura temos um cilindro de massa desprezível de raio r que pode girar sem
atrito em tôrno do eixo que passa pelo centro O. Nos pontos P e P estão fixadas dois fios de massa
1
2
também desprezível. Para que haja equilíbrio nas condições do esquema a relação entre as massas
m e m é:
1
2
a) m = m
1
2
b) 3m = 2
m
1
c) 3m =
2
d) m =
1
e) m = 2
2
174 of 310
Resposta
2
m
1
m
2
m
1
b) 3m = 2
m
1
2
c) 3m =
m
2
1
d) m =
m
1
2
e) m = 2
m
2
1
Resposta: B
12. (ITA - 1984) É dado um pedaço de cartolina com a forma de um sapinho, cujo centro de
gravidade situa-se no seu próprio corpo.
A seguir, com o auxílio de massa de modelagem, fixamos uma moeda de 10 centavos em cada uma
das patas dianteiras do sapinho. Apoiando-se o nariz do sapinho na extremidade de um lápis ele
permanece em equilíbrio.
Nestas condições, pode-se afirmar que o sapinho com as moedas permanece em equilíbrio estável
porque o centro de gravidade do sistema:
a) continua no corpo do sapinho;
b) situa-se no ponto médio entre seus olhos;
c) situa-se no nariz do sapinho;
d) situa-se abaixo do ponto de apoio;
e) situa-se no ponto médio entre as patas traseiras.
Resposta: D
13. (ITA - 1983) Sabendo-se que a energia potencial gravitacional de um corpo de massa M (em kg)
a uma distância r (em metros) do centro da Terra é E = (-4,0 x 10
14
)
p
, qual será a
velocidade de lançamento que o corpo deve receber na superfície da Terra para chegar a uma
distância infinita, com velocidade nula?
6
(Ignore o atrito com a atmosfera e considere o raio da Terra como 6,4 x 10 m).
4
a) 1,25 x 10 m/s
4
b) 5,56 x 10 m/s
c) 22 km/s
3
d) 19,5 x 10 m/s
4
e) 1,12 x 10 m/s
Resposta: E
8
24
14. (ITA - 1983) Uma espaçonave de massa 2000 kg está a 3,0 x 10 m da terra (M = 6,0 x 10
T
22
kg). A terra, espaçonave, Lua (M = 7,4 x 10
L
30
kg) e o sol (M = 2,0 x 10
S
kg) estão alinhados, com
a Lua entre a Terra e o sol.
8
11
A distância da terra a lua é de 4,0 x 10 m, a distância da terra ao sol é de 1,5 x 10
constante de gravitação é 6,7 x 10
-11
2
mea
2
N m /kg . A força resultante sobre a espaçonave é:
a) 4,0 N no sentido da espaçonave ao sol
b) 4,0 N no sentido da espaçonave a terra
c) 3,0 n no sentindo da espaçonave ao sol
3
d) 4,0 x 10 N no sentido da espaçonave ao sol
3
e) 3,0 x 10 N no sentido da espaçonave a terra
Resposta: A
15. (ITA - 1984) Um corpo A, inicialmente em repouso, explode sob a ação exclusiva de forças
internas, dividindo-se em duas partes, uma de massa m e outra de massa m’. Após a explosão, a
única força que atua sobre cada uma das partes é a força gravitacional exercida pela outra parte.
175 of 310
Quando a massa m está a uma distância r da posição originalmente ocupada pelo corpo A, a
intensidade da aceleração de m é igual a:
Resposta: B
16. (ITA – 1984) Um planeta descreve uma órbita elíptica em torno de uma estrela cuja massa é
muito maior que a massa do planeta.
Seja r a distância entre a estrela e o planeta, num ponto genérico da órbita, e
a velocidade do
planeta no mesmo ponto.
1
Sabendo-se que a e b são, respectivamente, os valores mínimo e máximo de r e v o valor mínimo de
v, pode-se afirmar que o produto vr satisfaz a relação:
Resposta: B
17. (ITA - 1984) Na questão anterior, designando por M a massa da estrela (M >> m) e por E a
energia mecânica total, pode-se afirmar que:
Resposta: A
106. (ITA - 1985) Três blocos B , B e B de mármore, de mesma massa específica ? e mesma área
1
2
3
de secção transversal A têm alturas respectivamente iguais a h , h e h , sendo h > h > h . Eles
1
2
3
1
2
3
estão inicialmente no solo horizontal, repousando sobre suas bases. Em seguida são empilhados,
176 of 310
formando uma coluna de altura h + h + h . A aceleração da gravidade é g. Quanto ao trabalho
1
2
3
realizado na operação de empilhar podemos afirmar que:
a) é nulo, porque a força peso é conservada.
b) é máximo se o bloco B for colocado no alto, o bloco B no meio e o bloco B embaixo.
1
2
3
c) é mínimo se o bloco B estiver em cima, o bloco B nomeio e o bloco B embaixo.
3
1
2
d) é igual a
2
e) é igual a pgAh
Resposta: D
107. (ITA - 1985) O cachorrinho da figura tem massa 10 kg e move-se num terreno horizontal numa
trajetória de raio de curvatura 1,0 m. Num dado instante, sua velocidade é de 0,36 km/h e ele exerce
contra o solo forças de 0,10 N (dirigida de A para o centro de curvatura C) e de 0,050 N (tangencial).
Sabendo que a mão do dono está na vertical erguida do centro de curvatura, podemos afirmar que a
tensão na guia e aceleração tangencial do cachorrinho valem respectivamente:
a) zero e 5,0 x 10
-3
ms
-3
ms
b) 0,23 e 5,0 x 10
c) 196N e 5,0 x 10
-2
-2
-3
d) 0,11N e 0,01 ms
e) 0,23N e 0,01 ms
-2
ms
-2
-2
Resposta: B
108. (ITA - 1985) Um atleta de massa 60,0 kg carregando um corpo de 15,0 kg dá um salto de
inclinação 60º, em relação ao plano horizontal com velocidade inicial 10,0 m/s. Ao atingir a altura
máxima lança horizontalmente para trás o corpo com velocidade 2,00m/s em relação ao centrode-massa do sistema formado por ele próprio mais o corpo. Adotando para a aceleração da gravidade
2
o valor g = 10,0 m/s , podemos afirmar que o atleta ganhará em alcance horizontal a distância:
a)
b)
c)
d)
e) zero
Resposta: C
109. (ITA - 1985) Dois corpos de massas m e m estão ligados por um fio inextensível que passa
1
2
por uma polia, com atrito desprezível, sendo m > m . O corpo m repousa inicialmente sobre um
1
2
1
apoio fixo. A partir de uma altura h deixa-se cair sobre m um corpo de massa m , que gruda nele.
2
3
Sabendo-se que m > m + m , pode-se afirmar que a altura máxima atingida por m será:
1
a)
b)
c)
d) h
177 of 310
e)
2
3
1
b)
c)
d) h
e)
Resposta: C
110.(ITA – 1986) Da posição mais baixa de um plano inclinado, lança-se um bloco de massa m
5,0
kg com uma velocidade de 4,0 m/s no sentido ascendente. O bloco retorna a este ponto com uma
velocidade de 3,0 m/s. O ângulo do plano inclinado mede
=
/6
Calcular a distância “d” percorrida pelo bloco em sua ascensão.
Obs.: adotar para g
2
10,0 m/s
a) 0,75 m
b) 1,0 m
c) 1,75 m
d) 2,0 m
e) nenhum dos valores acima
Resposta: E
111. (ITA – 1986) Dois projéteis de igual massa m e mesma velocidade, movem-se em sentidos
0
opostos e colidem simultaneamente com um bloco de madeira de massa 10 m , conforme mostra a
0
figura.
O bloco, inicialmente em repouso, pode deslizar sem atrito sobre a superfície em que se apoia. O
projétil A, que se desloca para a direita, fica aprisionado ao bloco, enquanto que o projétil B, que se
desloca para a esquerda, atravessa o bloco, e mantém a sua direção original.
-1
A velocidade do projétil B, após atravessar o bloco de madeira é 100 ms . Podemos afirmar que a
velocidade final do bloco de massa será da ordem de:
-1
a) - 8.2 ms
-1
b) + 8.2 ms
-1
c) 9,1 ms
-1
d) 110 ms
e) indeterminado, pois não são conhecidas as posições e velocidades iniciais dos projéteis.
Resposta: C
112. (ITA – 1986) Sobre uma superfície perfeitamente lisa, encontra-se em repouso um anel de
massa M e raio R. Sobre este anel encontra-se em repouso uma tartaruga de massa “m”. Se a
tartaruga caminhar sobre o anel, podemos afirmar que:
178 of 310
a) a tartaruga não irá se deslocar. Somente o anel adquirirá um movimento de rotação em torno de
seu centro de simetria;
b) a tartaruga descreverá órbitas circulares em torno do centro do anel, enquanto que o anel girará
em sentido contrário em torno do seu centro;
c) a tartaruga e o centro de massa (C.M.) do sistema descreverão respectivamente órbitas circulares
de raios r = R e R
CM
= mR/ (m + M)
d) o centro de massa (C.M.) do sistema permanecerá em repouso, enquanto que a tartaruga
descreverá órbitas circulares de raio r = MR / (m + M)
e) nenhuma das afirmações acima está correta.<
Resposta: D
113. (ITA - 1986) Na figura a seguir, as duas massas m
1
1,0 kg e m
2
2,0 kg, estão ligadas por
um fio de massa desprezível que passa por uma polia também de massa desprezível, e raio R.
Inicialmente m , é colocada em movimento ascendente, gastando 0,20 segundos para percorrer a
2
distância d
1,0 m indicada.
Nessas condições m passará novamente pelo ponto “0” após aproximadamente:
2
Obs – adotar para g
-2
10,0 ms
a) 0,4 s
b) 1,4 s
c) 1,6 s
d) 2,8 s
e) 3,2 s
Resposta: E
114. (ITA – 1986) Uma haste rígida de comprimento “L” e massa desprezível é suspensa por uma
das extremidades de tal maneira que a mesma possa oscilar sem atrito. Na outra extremidade da
haste acha-se fixado um bloco de massa m
4,0 kg.
A haste é abandonada no repouso, quando a mesma faz um ângulo
Nestas condições, a tensão
Obs.: adotar para g
a) 40 N
b) 80 N
c) 160 N
d) 190 N
e) 210 N
179 of 310
Resposta
= 60º com a vertical.
sobre a haste, quando o bloco passa pela posição mais baixa, vale:
10,0 m/s
2
b) 80 N
c) 160 N
d) 190 N
e) 210 N
Resposta: C
115. (ITA – 1987) Para que um automóvel percorra uma curva horizontal de raio dado, numa estrada
horizontal, com uma certa velocidade, o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve
ter no mínimo um certo valor µ (fig. A). Para que o automóvel percorra uma curva horizontal, com o
mesmo raio e com a mesma velocidade acima, numa estrada com sobrelevação (Fig. B), sem ter
tendência a derrapar, o ângulo de sobrelevação deve ter o valor a. Podemos afirmar que:
a)
= arctg µ
b)
= 45º
c)
= arcsen µ
d)
=0
e)
= µ (em radianos)
Resposta: A
116. (ITA – 1987) A figura representa uma pista sem atrito cuja secção vertical forma, a partir do
ponto mais baixo A, uma semi-circunferência de raio R. Um objeto de massa m é abandonado a partir
de uma altura h que é a mínima que ainda lhe permite atingir o ponto B situado na vertical de A.
Sendo T o trabalho da força peso T o trabalho da reação da pista ao longo dessa trajetória CAB,
1
2
podemos afirmar, a respeito de h, T e T que:
1
2
a) h = 5 R/2; T e T só podem ser calculados
1
2
conhecendo-se a forma detalhada da pista.
b) h = 5 R/2; T = mg R/2; T só pode ser calculado
1
2
conhecendo-se a forma detalhada da pista.
c) h = 3 R/2; T = -mg R/2; T = 0
1
2
d) h = 5 R/2; T = mg R/2;T = 0
1
2
e) h = 3 R/2; T = mg R/2; T = - mg R / 2
1
2
Resposta: D
117. (ITA – 1987) O martelo da figura, cuja massa m pode ser considerada concentrada na sua
1
extremidade, cai de uma altura h e imprime velocidade v à massa m localizada, inicialmente um
2
2
repouso, no ponto mais baixo da trajetória de m . Esta última (m ) ainda atinge a altura h , após o
1
1
1
choque. Podemos afirmar que:
a) h
h
1
b) Se o choque for elástico e m = m , h = 0
1
2
c) m gh = m v
1
2
2
d) m gh = m v
1
1
2
2
1
/2
2
2
/2
e) a quantidade de calor gerada no choque é m1 gh – m
2
v
2
2
/2
Resposta
180 of 310
24. (ITA – 1985) Têm-se duas soluções de um mesmo sal. A massa específica da primeira é 1,7 g
-3
cm
-3
-3
e a da segunda 1,2 g cm . Deseja-se fazer 1,0 litro de solução de massa específica 1,4 g cm .
2
d) m gh = m v
1
1
2
2
/2
e) a quantidade de calor gerada no choque é m1 gh – m
2
v
2
2
/2
Resposta: B
24. (ITA – 1985) Têm-se duas soluções de um mesmo sal. A massa específica da primeira é 1,7 g
-3
cm
-3
-3
e a da segunda 1,2 g cm . Deseja-se fazer 1,0 litro de solução de massa específica 1,4 g cm .
Devemos tomar de cada uma das soluções originais:
a) 0,50
e 0,50
b) 0,52
da primeira e 0,48
da segunda
c) 0,48
da primeira e 0,52
da segunda
d) 0,40
da primeira e 0,60
da segunda
e) 0,60
da primeira e 0,40
da segunda
Resposta: D
25. (ITA - 1986) Um tubo capilar de comprimento “5a” é fechado em ambas as extremidades. E
contém ar seco que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de massa
específica ? e comprimento “a”.
Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco medem “2 a” cada. Levando-se
lentamente o tubo à posição vertical as colunas de ar tem comprimentos “a” e “3 a”. Nessas
condições, a pressão no tubo capilar quando em posição horizontal é:
a) 3g
a/4
b) 2g
a/5
c) 2g
a/3
d) 4g
a/3
e) 4g
a/5
Resposta: A
26. (ITA – 1987) Um bloco de urânio de peso 10N está suspendo a um dinamômetro e submerso em
3
mercúrio de massa específica 13,6 x 103 kg/m , conforme a figura. A leitura no dinamômetro é 2,9N.
Então, a massa específica do urânio é:
3
3
a) 5,5 x 10 kg/m
3
3
3
3
3
3
b) 24 x 10 kg/m
c) 19 x 10 kg/m
d) 14 x 10 kg/m
e) 2,0 x 10
-4
Resposta: C
181 of 310
3
kg/m
Resposta
27. (ITA – 1987) Um tanque fechado de altura h e área de secção S comunica-se com um tubo
2
aberto na outra extremidade, conforme a figura. O tanque está inteiramente cheio de óleo, cuja
altura no tubo aberto, acima da base do tanque, h . São conhecidos, além de h e h : a pressão
1
1
2
atmosférica local, a qual equivale à de uma altura H de mercúrio de massa específica
específica
; a massa
m
do óleo; a aceleração da gravidade g.
0
Nessas condições, a pressão na face inferior da tampa S é:
a)
g(H + h )
0
b) g (
c) g (
d) g (
2
H+
m
m
H+
m
H+
h -
0
0
1
0
h )
2
h )
m
1
h 1
0
h )
2
Resposta: B
22. (ITA – 1985) A figura abaixo representa uma lente delgada L a qual forma sobre um anteparo,
uma imagem real I de um objeto real 0. A lente é circular esférica e o eixo óptico tem a posição
indicada. Suponhamos agora que com um material opaco disposto entre o objeto e a lente
bloqueamos toda a parte que corresponde ao semi-círculo superior da lente. Nessas condições:
a) a imagem desaparece do anteparo;
b) a imagem fica fora de foco;
c) a imagem não desaparece mas fica mais tênue;
d) a imagem se torna virtual;
e) nada se pode afirmar se não conhecermos a posição, exata do material opaco.
Resposta: C
23. (ITA – 1985) Um telescópio astronômico tipo refrator é provido de uma objetiva de 1000mm de
distância focal. Para que o seu aumento angular seja de aproximadamente 50 vezes a distância focal
da ocular deverá ser de:
a) 10mm
b) 50mm
c) 150mm
d) 25mm
e) 20mm
Resposta: E
24. (ITA – 1986) Um reservatório cúbico de paredes opacas e arestas a
40 cm, acha-se disposto
de tal maneira que o observador não vê o seu fundo (ver figura).
A que nível mínimo devemos preencher este cubo com água, para que o observador possa ver uma
mancha negra, pontual M, que se encontra no fundo do recipiente, a uma distância b = 10 cm do
ponto D?
182 of 310
1,33
24. (ITA – 1986) Um reservatório cúbico de paredes opacas e arestas a
Obs- índice de refração para a água, na região do visível, n
1,33
a) 21 cm
b) 27 cm
c) 32 cm
d) 18 cm
e) nenhum dos valores acima.
Resposta: B
25. (ITA – 1987) Numa experiência em que se mediu a razão R entre a energia luminosa refletida e a
energia luminosa incidente na interface entre dois meios de índices de refração n e n em função do
1
ângulo de incidência
Das afirmativas:
I–n <n
2
1
II – n /n > 1,4
1
2
III – a razão entre a energia refletida e a refratada a 30º é maior que 0,2.
IV – para
> 42º a Luz é completamente refratada.
V – o raio refratado está mais afastado da normal do que o raio incidente.
Podemos dizer que:
a) Apenas I e II estão corretas
b) I, III eV estão corretas.
c) Apenas III e V estão corretas.
d) I, II e V estão corretas.
e) II, IV e V estão corretas.
Resposta: A
183 of 310
2
(vide figura), obteve-se o gráfico abaixo, onde R é dada em porcentagem.
50. (ITA – 1985) O que permite decidir se uma dada nota musical provém de um volume ou de um
trombone é:
a) a diferença entre as alturas dos sons;
b) a diferença entre os timbres dos sons;
c) a diferença entre as intensidades dos sons;
d) a diferença entre as fases das vibrações;
e) o fato de que num caso a onda é longitudinal e no outro transversal.
Resposta: B
51. (ITA – 1985) Um observador que viaja num trem à velocidade de 46,8 km/h ouve o silvo de
outro trem, o qual se aproxima paralelamente a ele, e percebe a nota Si . Após o cruzamento, ouve a
4
nota Lá . Dadas as freqüências relativas da escala musical (Dó = 1, Ré = 9/8, Mi = 5/4, Fá = 4/3, Sol
4
= 3/2, Lá = 5/3, Si = 15/8, Dó = 2) e a velocidade do som no ar, igual a 347 m/s, podemos afirmar
que o segundo trem passou com uma velocidade de:
a) 25 km/h
b) 28 km/h
c) 334 km/h
d) 337 km/h
e) -28 m/s
Resposta: B
52. (ITA – 1986) Sobre uma película de água e sabão com índice de refração n = 1,35 incide
perpendicularmente uma luz branca. A espessura mínima para que os raios refletidos tenham
coloração verde (
a) 1,94 x 10
-7
c) 3,98 x 10
m
-7
m
-8
m
-8
m
d) 4,86 x 10
e) 9,72 x 10
-7
m) é de:
m
-7
b) 2,92 x 10
= 5,25 x 10
Resposta: E
53. (ITA – 1987) Considere os seguintes fenômenos ondulatórios:
I. Luz
II. Som
III. Perturbação propagando-se numa mola helicoidal esticada.
Podemos afirmar que:
a) I, II e III necessitam de um suporte material para propagar-se
b) I é transversal, II é longitudinal e III tanto pode ser transversal como longitudinal.
c) I é longitudinal, II é transversal e III é longitudinal.
d) I e III podem ser longitudinais.
e) Somente III é longitudinal.
Resposta: B
54. (ITA – 1987) Dois pêndulos simples, respectivamente de massas m e m e comprimento
1
2
2
1
e
são simultaneamente abandonados para pôr-se em oscilação. Constata-se que a cada quatro ciclos
do primeiro a situação inicial é restabelecida identicamente. Nessas condições pode-se afirmar que
necessariamente:
a) O pêndulo 2 deve oscilar mais rapidamente que o pêndulo 1.
b) O pêndulo 2 deve oscilar mais lentamente que o pêndulo 1.
184 of 310
c)
é um número inteiro.
d)
é um número inteiro.
e) m
1 1
=2m
2
2
c)
é um número inteiro.
d)
é um número inteiro.
e) m
1 1
=2m
2
2
Resposta: C
55. (ITA – 1987) A propósito da trajetória resultante da composição de dois movimentos harmônicos
simples, ortogonais entre si, descritos respectivamente pelas equações horárias.
x = A sen(w t +
1
) e y = B sen(w t + ß) podemos afirmar que:
2
a) Será sempre uma reta desde que A = B
b) Será uma figura de Lissajous somente quando
c) Nunca será uma reta se w
1
=B
w .
2
d) Será sempre uma circunferência desde que
e) Será uma reta sempre que w = w
1
2
Resposta: C
13. (ITA – 1985) Numa balança defeituosa um dos braços é igual a 1,0100 vezes o outro. Um
comerciante de ouro em pó realiza 100 pesadas de 1,0000 kg, colocando o pó a pesar um igual
número de vezes em cada um dos pratos de balança. O seu ganho ou perda em mercadoria fornecida
é:
a) zero
b) 5 g perdidos
c) 0,25 kg ganhos
d) 0,25 kg perdidos
e) 5 g ganhos
Resposta: B
14. (ITA – 1985) Um cilindro de raio R está em equilíbrio, apoiado num plano inclinado, áspero, de
forma que seu eixo é horizontal. O cilindro é formado de duas metades unidas pela secção
longitudinal, das quais uma tem densidade d e a outra densidade d < d . São dados o ângulo a de
1
2
1
inclinação do plano inclinado e a distância h = 4R/3p do centro de massa de cada metade à secção
longitudinal. Quanto ao ângulo ß de inclinação da secção longitudinal de separação sobre o horizonte
podemos afirmar que:
a) sen ß = cos
b) a = ß
c)
d)
e) sen ß = 1
Resposta: C
15. (ITA – 1986) Um toro de madeira cilíndrico de peso P e de 1,00 m de diâmetro deve ser erguido
por cima de um obstáculo de 0,25 m de altura.
Um cabo é enrolado ao redor do toro e puxado horizontalmente como mostra a figura. O canto do
obstáculo em A é áspero, assim como a superfície do toro. Nessas condições a tração (T) requerida
no cabo e a reação (R) em A, no instante em que o toro deixa de ter contacto com solo são:
a)
b)
c)
185 of 310
d)
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: B
16. (ITA – 1987) Um hemisfério homogêneo de peso P e raio a repousa sobre uma mesa horizontal
perfeitamente lisa. Como mostra a figura, um ponto A de hemisfério está atado a um ponto B da
mesa por um fio inextensível, cujo peso é desprezível. O centro de gravidade do hemisfério é o ponto
C.
Nestas condições a tensão no fio é :
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
17. (ITA – 1987) Uma das extremidades de uma corda de peso desprezível está atada a uma massa
M que repousa sobre um cilindro fixo, liso, de eixo horizontal. A outra extremidade está atada a uma
1
outra massa M , como mostra a figura. Para que haja equilíbrio na situação indicada, deve-se ter:
2
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
07. (ITA – 1987) Sejam
um campo elétrico e
| | no Sistema Internacional de unidade é:
-1
a) NC
Wb
-1
b) V m
-1
Wb
-1
-1
c) V m Wb C
-1
d) m s
e) nenhuma: é adimensional.
186 of 310
um campo do indução magnética. A unidade de | | /
Resposta: D
18. (ITA – 1986) Se colocarmos um satélite artificial de massa “m” girando ao redor de Marte (6,37 .
23
10
kg) numa órbita circular, a relação entre a sua energia cinética (T) e a potencial gravitacional
(U) será:
a) T = /-U/2
b) T = -/2U
c) T = U/2m
d) T = mU
e) T = U
Resposta: A
19. (ITA – 1987) A respeito da lei da gravitação universal podemos afirmar que:
a) Exprime-se pela fórmula P = mg.
b) Pode ser deduzida das leis de Kepler do movimento planetário.
c) Evidencia a esfericidade da Terra.
d) Implica em que todos os movimentos planetários sejam circulares.
e) É compatível com as leis de Kepler do movimento planetário.
Resposta: E
20. (ITA – 1987) Considere a Terra como um corpo homogêneo, isotrópico e esférico de raio R,
girando em torno do seu eixo com freqüência v (número de voltas por unidade de tempo), sendo g a
aceleração da gravidade medida no equador. Seja v’ a freqüência com que a Terra deveria girar para
que o peso dos corpos no equador fosse nulo. Podemos afirmar que:
a) v’ = 4v
b)
c) não existe v’ que satisfaça às condições do problema.
d)
e)
Resposta: D
118. (ITA - 1988) As massas m = 3,0 kg e m = 1,0 kg, foram fixadas nas extremidades de uma
1
2
haste homogênea, de massa desprezível e 40 cm de comprimento. Este sistema foi colocado
verticalmente sobre uma superfície plana, perfeitamente lisa, conforme mostra a figura, e
abandonado.
A massa m colidirá com a superfície a uma distância x do ponto P dada por:
1
a) x = 0 (no ponto P)
b) x = 10 cm
c) x = 20 cm
d) x = 30 cm
e) x = 40 cm
Resposta: B
119. (ITA - 1988) Um pêndulo simples é constituído de um fio de comprimento L, ao qual se prende
um corpo de massa m. Porém, o fio não é suficientemente resistente, suportando, no máximo uma
tensão igual a 1,4 mg, sendo g a aceleração da gravidade local. O pêndulo é abandonado de uma
posição em que o fio forma um ângulo
rompe-se o fio.
187 of 310
= 1,0
b) cos
= 0,4
c) sen
= 0,8
com a vertical. Quando o pêndulo atinge a posição vertical,
Pode-se mostrar que:
a) cos
= 1,0
b) cos
= 0,4
c) sen
= 0,8
d) sen
= 0,4
e) cos
= 0,8
Resposta: E
120. (ITA - 1988) Uma bola de massa m é lançada, com velocidade inicial
, para o interior de um
0
canhão de massa M, que se acha inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e sem atrito,
conforme mostra a figura. O canhão é dotado de uma mola. Após a colisão, da mola, que estava
distendida, fica comprimida ao máximo e a bola fica aderida ao sistema, mantendo a mola na posição
de compressão máxima. Supondo que a energia mecânica do sistema permaneça constante, a fração
da energia cinética inicial da bola que ficará armazenada em forma de energia potencial elástica será
igual a:
a) m/M
b) M/m
c) M/(m + M)
d) m/(m + M)
e) 1,0
Resposta: C
121. (ITA - 1988) Uma haste rígida e de massa desprezível possue presas em suas extremidades
duas massas idênticas m. Este conjunto acha-se sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa
(sem atrito). Uma terceira partícula também de massa m e velocidade
desliza sobre esta superfície
numa direção perpendicular à haste e colide inelasticamente com uma das massas da haste, ficando
colocada à mesma após a colisão. Podemos afirmar que a velocidade do centro de massa V
CM
(antes
e após a colisão), bem como o movimento do sistema após a colisão serão:
V
V
CM
Mov. Subseqüente do sistema
CM
(antes)
(após)
a)
0
0
circular e uniforme
b)
0
v/3
translacional e rotacional
c)
0
v/3
só translacional
d)
v/3
v/3
translacional e rotacional
e)
v/3
0
só rotacional
Resposta: D
122. (ITA - 1988) Nas extremidades de uma haste homogênea, de massa desprezível e comprimento
L, acham-se presas as massas m e m .Num dado instante, as velocidades dessas massas são,
1
1
188 of 310
e
2
, ortogonais à haste (ver figura). Seja
2
em relação ao laboratório e seja
em torno de um eixo que passa pelo centro de massa.
Pode-se mostrar que:
CM
a velocidade do centro da massa,
o módulo da velocidade angular com que a haste se acha girando
respectivamente,
1
e
, ortogonais à haste (ver figura). Seja
2
em relação ao laboratório e seja
CM
a velocidade do centro da massa,
o módulo da velocidade angular com que a haste se acha girando
em torno de um eixo que passa pelo centro de massa.
Pode-se mostrar que:
Resposta: D
123. (ITA - 1988) Um fio de comprimento L = 1,0 m tem fixo em uma das extremidades, um corpo
de massa m = 2,0 kg, enquanto que a outra extremidade acha-se presa no ponto 0 de um plano
inclinado, como mostra a figura. O plano inclinado forma um ângulo
= 30º com o plano horizontal.
O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície do plano inclinado é µ = 0,25. Inicialmente, o
corpo é colocado na posição A, em que o fio está completamente esticado e paralelo ao plano
horizontal. Em seguida abandona-se o corpo com velocidade inicial nula. Calcular a energia dissipada
por atrito, correspondente ao arco
, sendo B a posição mais baixa que o corpo pode atingir. g = 10
2
m/s .
a) 6,8 J
b) 4,3 J
c) 3,1 J
d) 10,0 J
e) 16,8 J
Resposta: A
124. (ITA - 1988) Uma foca de 30kg sobre um trenó de 5kg, com uma velocidade inicial de 4,0 m/s
inicia a descida de uma montanha de 60m de comprimento e 12m de altura, atingindo a parte mais
baixa da montanha com a velocidade de 10,0 m/s. A energia mecânica que é transformada em calor
será:
2
(Considere g = 10 m/s )
189 of 310
a) 8 400 J
b) 4 200 J
c) 2730 J
a) 8 400 J
b) 4 200 J
c) 2730 J
d) 1 470 J
e) Impossível de se determinar sem o conhecimento do coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a
superfície da montanha.
Resposta: C
125. (ITA - 1988) Um motoqueiro efetua uma curva de raio de curvatura de 80m a 20m/s num plano
horizontal. A massa total (motoqueiro + moto) é de 100kg. Se o coeficiente de atrito estático entre o
pavimento e o pneu da moto vale 0,6, podemos afirmar que: a máxima força de atrito estático fa e a
tangente trigonométrica do ângulo de inclinação , da moto em relação à vertical, serão dados
respectivamente por:
f (N)
a
tg
a)
500
0,5
b)
600
0,5
c)
500
0,6
d)
600
0,6
e)
500
0,3
Resposta: B
126. (ITA - 1988) Uma pessoa de massa m encontra-se no interior de um elevador de massa m .
1
2
Quando na ascenção, o sistema encontra-se submetido a uma força intensidade F
,eo
resultante
assoalho do elevador atua sobre a pessoa com uma força de contato dada por:
Resposta: A
127. (ITA - 1989) As figuras representam sistemas de eixos, um dos quais (0, x, y, z) é inercial e
outro (0, x’, y’ , z’) está em movimento relativamente ao primeiro
,
e
, respectivamente:
velocidade, aceleração e velocidade angular, todas constantes. Observadores ligados aos referenciais
(0, x’, y’ , z’) observam, nos seus referenciais, uma partícula de massa m dotada de aceleração
Qual dos observadores poderá escrever a expressão
=
de massa m, medida no referencial inercial (0, x, y , z)?
190 of 310
, onde
.
é a força que atua na partícula
e) Nenhum deles poderá escrever a expressão
= ma
Resposta: C
128. (ITA - 1989) Se o impulso de uma força
durante um intervalo de tempo
aplicada a um corpo de massa m e velocidade
t tem sentido contrário ao da velocidade, podemos afirmar que:
a) O sentido da velocidade do corpo mudou.
b) O sentido da velocidade do corpo certamente permaneceu inalterado.
c) O sentido da velocidade do corpo pode ter mudado como pode ter permanecido inalterado.
d) O módulo da quantidade de movimento no corpo diminuiu.
e) O módulo da quantidade de movimento no corpo aumentou.
Resposta: C
130. (ITA - 1989) No caso anterior, qual deve ser o módulo da força
que aplicada ao corpo,
paralelamente ao plano, conduz o corpo para cima com velocidade constante?
Resposta: D
131. (ITA - 1989) Uma pedra de massa m presa a um barbante de comprimento L é mantida em
rotação num plano vertical. Qual deve ser a menor velocidade tangencial da pedra no topo da
trajetória (v ) para que o barbante ainda se mantenha esticado? Qual será a tensão (T) no barbante
m
quando a pedra estiver no ponto mais baixo da trajetória?
Resposta: A
132. (ITA - 1989) Um objeto de massa m = 1,0 kg é lançado de baixo para cima, na vertical, com
velocidade inicial
0
. Ao passar por uma posição y ele está com velocidade
1
posição y sua velocidade é
2
2
1
= 4,0 m/s e numa
= 2,0 m/s. Desprezada a resistência do ar, o trabalho realizado pela
força da gravidade (W ) entre y e y e o deslocamento (y - y ) são respectivamente:
g
y e y (m)
a)
6,1
6,0
b)
- 6,0
5,9 x 10
c)
1,0
6,1 x 10
d)
- 1,0
1,0 x 10
e)
- 6,0
6,1 x 10
g
191 of 310
1
W (J)
Resposta: E
1
2
-1
-1
-1
-1
2
2
2
3
3
28. (ITA - 1988) Dois blocos, A e B, homogêneos e de massa específica 3,5 g/cm e 6,5 g/cm ,
respectivamente, foram colados um no outro e o conjunto resultante foi colocado no fundo (rugoso)
de um recipiente, como mostra a figura. O bloco A tem o formato de um paralelepípedo retangular de
altura 2a, largura a e espessura a. O bloco B tem o formato de um cubo de aresta a. Coloca-se,
cuidadosamente, água no recipiente até uma altura h, de modo que o sistema constituído pelos
blocos A e B permaneça em equilíbrio, i. é, não tombe. O valor máximo de h é:
a) 0
b) 0,25 a
c) 0,5 a
d) 0,75 a
e) a
Resposta: C
29. (ITA - 1988) Uma haste homogênea e uniforme de comprimento L, secção reta de área A, e
massa específica é livre de girar em torno de um eixo horizontal fixo num ponto P localizado a uma
distância d = L/2 abaixo da superfície de um líquido de massa específica
equilíbrio estável, a haste forma com a vertical um ângulo
- 2 . Na situação de
igual a:
a) 45º
b) 60º
c) 30º
d) 75º
e) 15º
Resposta: A
30. (ITA - 1988) Dois baldes cilíndricos idênticos, com as suas bases apoiadas na mesma superfície
plana, contém água até as alturas h e h , respectivamente. A área de cada base é A. Faz-se a
1
2
conexão entre as bases dos dois baldes com o auxílio de uma fina mangueira. Denotando a
aceleração da gravidade por g e a massa específica da água por , o trabalho realizado pela
gravidade no processo de equalização dos níveis será:
2
a)
Ag (h - h ) /4
b)
Ag (h - h )/2
1
1
2
2
c) nulo
192 of 310
2
d)
Ag (h + h ) /4
e)
Ag (h - h )/2
1
1
2
2
Resposta
31. (ITA - 1988) Um aparelho comumente usado para se testar a solução de baterias de carro,
c) nulo
2
d)
Ag (h + h ) /4
e)
Ag (h - h )/2
1
2
1
2
Resposta: Não há alternativa correta
31. (ITA - 1988) Um aparelho comumente usado para se testar a solução de baterias de carro,
acha-se esquematizado na figura ao lado. Consta de um tubo de vidro cilíndrico (V) do dotado de um
bulbo de borracha (B) para a sucção do líquido. O conjunto flutuante (E) de massa 4,8g, consta de
3
uma porção A de volume 3,0 cm presa numa extremidade de um estilete de 10,0 cm de
2
comprimento e secção reta de 0,20 cm . Quando o conjunto flutuante apresenta a metade da haste
fora do líquido, a massa específica da solução será de:
a) 1,0 g/cm
3
3
b) 1,2 g/cm
c) 1,4 g/cm
3
3
d) 1,6 g/cm
3
e) 1,8 g/cm
Resposta: B
32. (ITA - 1989) Numa experiência sobre pressão foi montado o arranjo ao lado, em que R é um
recipiente cilíndrico provido de uma torneira T que o liga a uma bomba de vácuo. O recipiente contém
certa quantidade de mercúrio (Hg). Um tubo T de 100,0 cm de comprimento é completamente
enchido com Hg e emborcado no recipiente sem que se permita a entrada de ar no tubo. A rolha r
veda completamente a junção do tubo com o recipiente. As condições do laboratório são de pressão e
temperatura normais (nível do mar). O extremo inferior do tubo está a uma distância L = 20,0 cm da
superfície do Hg em R. O volume de Hg no tubo é desprezível comparado com aquele em R. São
feitas medidas da altura h do espaço livre acima da coluna de Hg em t, nas seguintes condições:
I- torneira aberta para o ambiente;
II- pressão em A reduzida à metade;
III- todo ar praticamente retirado de A .
Procure abaixo uma das situações que corresponda à altura h.
Condição
h
a) I
0,0 cm
b) II
42,0 cm
c) III
100,0 cm
d) II
50,0 cm
e) I
24,0 cm
Resposta: B
33. (ITA - 1989) Numa experiência de Arquimedes foi montado o arranjo abaixo. Dentro de um
frasco contendo água foi colocado uma esfera de vidro(e ) de raio externo r , contendo um líquido de
1
massa específica
1
3
1
=1,10 g/cm , que é a mesma do próprio vidro. Ainda dentro dessa esfera está
2
193 of 310
todo o volume de e é preenchido. Qual deve ser o valor de
1
equilíbrio no seio da água?
a) 1,00 g/cm
3
2
<
1
e raio r = 0,5r , de modo que
2
1
para que o sistema permaneça em
mergulhada outra esfera (e ) de plástico, de massa específica
2
todo o volume de e é preenchido. Qual deve ser o valor de
1
2
2
<
1
e raio r = 0,5r , de modo que
2
1
para que o sistema permaneça em
equilíbrio no seio da água?
a) 1,00 g/cm
3
b) 0,55 g/cm
c) 0,90 g/cm
3
3
d) 0,40 g/cm
e) 0,30 g/cm
3
3
Resposta: E
26. (ITA - 1988) Um raio luminoso propaga-se do meio (1) de índice de refração n , para o meio (2)
1
de índice de refração n , então:.
2
a) se n > n o ângulo de incidência será maior que o ângulo de refração;
1
2
b) se n > n o ângulo de incidência será menor que o ângulo de refração e não ocorrerá reflexão;
1
2
c) se n > n pode ocorrer o processo de reflexão total, e o feixe refletido estará defasado em relação
1
2
ao feixe incidente de
rad;
d) se n < n pode ocorrer o processo de reflexão total, e o feixe refletido estará em fase com o feixe
1
2
incidente;
e) se n > n pode ocorrer o processo de reflexão total, e o feixe refletido estará em fase com o feixe
1
2
incidente.
Resposta: E
27. (ITA - 1989) Por uma questão de conveniência experimental, o ponto focal de uma lente delgada
convergente teve de ser posicionado fora do eixo da lente por meio de um espelho plano, indicado em
corte(e) na abcissa do gráfico anexo. Complete o desenho e determine, aproximadamente, as
coordenadas(x, y) do foco e distância focal da lente.
X(mm) Y(mm) f(mm)
a)
60
10
65
b)
84
36
100
c)
80
30
95
d)
74
24
83
54
125
e) 103
Resposta: D
56. (ITA - 1988) Duas molas ideais, sem massa e de constantes de elasticidade k e k , sendo k <
1
2
1
k , acham-se dependuradas no teto de uma sala. Em suas extremidades livres penduram-se massas
2
idênticas. Observa-se que, quando os sistemas oscilam verticalmente, as massas atingem a mesma
velocidade máxima. Indicando por A e A as amplitudes dos movimentos e por E e E as energias
1
2
mecânicas dos sistemas (1) e (2), respectivamente, podemos dizer que:
a) A > A e E = E
1
2
1
2
b) A < A e E = E
1
2
1
2
c) A > A e E > E
1
2
1
2
d) A < A e E < E
1
194 of 310
2
1
2
1
2
e) A < A e E > E
1
2
1
2
Resposta: C
57. (ITA - 1988) Uma luz monocromática propagando-se no vácuo com um comprimento de onda
= 6.000
-10
(1
= 10
m) incide sobre um vidro de índice de refração n = 1,5 para este
comprimento de onda. (Considere a velocidade da luz no vácuo como sendo de 300.000 km/s).
No interior deste vidro esta luz:
a) irá se propagar com seu comprimento de onda inalterado, porém com uma nova freqüência v' =
14
3,3 10
Hz;
b) irá se propagar com um novo comprimento de onda
freqüência v’ = 3,3 10
’ = 4.000
, bem como com uma nova
14
Hz;
8
c) irá se propagar com uma nova velocidade v = 2 x 10 m/s, bem com uma nova freqüência v’ =
14
3,3 10
Hz;
d) irá se propagar com uma nova freqüência v’ = 3,3 x 10
= 4.000
Hz, e um novo comprimento de onda
’
8
, bem como com uma nova velocidade v = 2 x 10 m/s;
e) irá se propagar com a mesma freqüência v’ = 5 x 10
’= 4.000
14
14
Hz, com um novo comprimento de onda
8
, e com uma nova velocidade v = 2 x 10 m/s.
Resposta: E
58. (ITA - 1988) Uma bolha de sabão tem espessura de 5.000
(1
-10
= 10
m). O índice de
refração deste filme fino é 1,35. Ilumina-se esta bolha com luz branca. Conhecem-se os intervalos
aproximados em comprimento de onda para a região do visível, conforme abaixo:
3.800 - 4.400
- violeta
5.600 - 5.900
- amarelo
4.400 - 4.900
- azul
5.900 - 6.300
- laranja
4.900 - 5.600
- verde
6.300 - 7.600
- vermelho
As cores que NÃO serão refletidas pela bolha de sabão são:
a) violeta, verde, laranja;
b) azul, amarelo, vermelho;
c) verde, laranja;
d) azul, amarelo;
e) azul e vermelho.
Resposta: E
59. (ITA - 1989) Um ponto de coordenadas (x, y) descreve um movimento plano tal que: x = A cos
t e y = B sen
t, com A, B e
constantes e A
B. A trajetória descrita pelo ponto é:
a) Uma reta pela origem de coeficiente angular igual a B/A
b) Uma elipse com foco na origem.
c) Uma elipse com centro na origem.
d) Uma circunferência.
e) Uma reta pela origem de coeficiente angular igual a A/B.
Resposta: C
60. (ITA - 1989) Dois pêndulos simples, P e P , de comprimento L e L , estão indicados na figura.
1
2
1
2
Determine L em função de L para que a situação indicada na figura se repita a cada 5 oscilações
2
1
completas de P e 3 oscilações completas de P .
1
195 of 310
2
a) L = 1,66.. L .
2
1
b) L = 2,77.. L .
2
1
c) L = 0,60 L .
2
1
d) L = 0,36.L1.
2
e) L = 15 L .
2
1
Resposta: B
61. (ITA - 1989) Um automóvel, movendo-se a 20 m/s, passa próximo a uma pessoa parada junto ao
meio-fio. A buzina do carro está emitindo uma nota de freqüência f = 2,000kHz. O ar está parado e a
velocidade do som em relação a ele é 340 m/s. Que freqüência o observador ouvirá:
I- Quando o carro está se aproximando;
II- Quando o carro está se afastando.
I
II
a)
2,00 kHz
2,00 kHz
b)
1,88 kHz
2,12 kHz
c)
2,13 kHz
1,89 kHz
d)
2,10kHz
1,87 kHz
e)
1,88 kHz
2,11 kHz
Resposta: C
62. (ITA - 1989) Realizou-se uma experiência de interferência, com duas fendas estreitas, conforme
a feita por Young, com luz de comprimento de onda igual a 500 nm. Sabendo-se que a separação
entre as fendas era 1,0 mm, pode-se calcular a distância d entre duas franjas claras consecutivas,
observadas num anteparo colocado a 5,0 m das fendas. Considere tg
sen . A distância d vale
aproximadamente:
a) 0,25cm
b) 0,10cm
c) 0,50cm
d) 1,00cm
e) 0,75cm
Resposta: A
18. (ITA - 1989) Um semi-disco de espessura e, massa m = 2,0 kg está apoiado sobre um plano
horizontal, mantendo-se na posição indicada em virtude da aplicação de uma força
centro de gravidade G é tal que
valor de
, no ponto Q. O
= 0,10 m; o raio do disco é r = 0,47 m e o ângulo
vale 30°. O
neste caso é:
a) 19,6 N
b) 7,2 N
c) 1,2N
d) 2,4 N
e) 2,9 N
Resposta
196 of 310
21. (ITA - 1988) Duas estrelas de massa m e 2m respectivamente, separadas por uma distância d e
bastante afastadas de qualquer outra massa considerável, executam movimentos circulares em torno
do centro de massa comum. Nestas condições, o tempo T para uma revolução completa, a velocidade
d) 2,4 N
e) 2,9 N
Resposta: D
21. (ITA - 1988) Duas estrelas de massa m e 2m respectivamente, separadas por uma distância d e
bastante afastadas de qualquer outra massa considerável, executam movimentos circulares em torno
do centro de massa comum. Nestas condições, o tempo T para uma revolução completa, a velocidade
v(2m) da estrela maior, bem como a energia mínima W para separar completamente as duas estrelas
são:
Resposta: E
22. (ITA - 1989) Comentando as leis de Kepler para o movimento planetário, um estudante escreveu:
I- Os planetas do sistema solar descrevem elipses em torno do Sol que ocupa o centro dessas elipses.
II- Como o dia (do nascer ao pôr-do-Sol) é mais curto no inverno e mais longo no verão, conclui-se
que o vetor posição da Terra (linha que une esta ao Sol) varre uma área do espaço menor no inverno
do que no verão para o mesmo período de 24 horas.
8
9
III- Como a distância média da Terra ao Sol é de 1,50.10 km e a de Urano ao Sol é de 3,00.10 km,
pela 3a lei de Kepler conclui-se que o “ano” de Urano é igual a 20 vezes o ano da Terra.
IV- As leis de Kepler não fazem referência à força de interação entre o Sol e os planetas.
Verifique quais as afirmações que estão corretas e assinale a opção correspondente.
a) I e IV estão corretas.
b) Só a I está correta.
c) II e IV estão corretas.
d) Só a IV está correta.
e) II e III estão corretas.
Resposta: D
23. (ITA - 1989) Um astronauta faz experiências dentro do seu satélite esférico, que está em órbita
circular ao redor da Terra. Colocando com cuidado um objeto de massa m bem no centro do satélite o
astronauta observa que objeto mantém sua posição ao longo tempo. Baseado na 2ª lei de Newton,
um observador no Sol tenta explicar esse fato com as hipóteses abaixo. Qual delas é correta?
a) Não existem forças atuando sobre o objeto (o próprio astronauta sente-se imponderável).
b) Se a força de gravidade da Terra
está atuando sobre o objeto e este fica imóvel é
porque existe uma força centrífuga oposta que a equilibra.
c) A carcassa do satélite serve de blindagem contra qualquer força externa.
d) As forças aplicadas pelo Sol e pela Lua equilibram a atração da Terra.
e) A força que age sobre o satélite é de gravitação, mas a velocidade tangencial v do satélite deve
ser tal que
.
Resposta: E
133. (ITA - 1990) Uma metralhadora dispara 200 balas por minuto. Cada bala tem 28g e uma
velocidade de 60m/s. Neste caso a metralhadora ficará sujeita a uma força média, resultante dos
tiros, de:
197 of 310
a) 0,14 N
b) 5,6N
c) 55N
d) 336N
e) outro valor
Resposta: B
134. (ITA - 1990) A figura abaixo representa três blocos de massas M = 1,00kg, M = 2,50kg e M
1
2
3
= 0,50kg, respevtivamente. Entre os blocos e o piso que os apóia existe atrito, cujos coeficientes
2
cinético e estático são, respectivamente, 0,10 e 0,15 e a aceleração da gravidade vale 10,m/s . Se ao
bloco M1 for aplicada uma força F horinzontal de 10,00N, pode-se afirmar que a força que o bloco 2
aplica sobre o bloco 3 vale:
a) 0,25N
b) 10,00N
c)2,86N
d) 1,25N
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: E
135. (ITA-1990) Uma pequena esfera penetra com velocidade v em um tubo oco, recurvado,
colocado num plano vertical, como mostra figura, num local onde a aceleração da gravidade é g.
Supondo que a esfera percorra a região interior ao tubo sem atrito e acabe saindo horizontalmente
pela extremidade, pergunta-se: que distância x horizontal ela percorrerá até tocar o solo?
Resposta: D
136. (ITA-1990) Um projétil de massa m e velocidade v atinge um objeto de massa M, inicialmente
imóvel. O projétil atravessa o corpo de massa M e sai dele com velocidade v/2. O corpo que foi
atingido desliza por uma superfície sem atrito, subindo uma rampa até a altura h. Nestas condições
podemos afirmar que a velocidade inicial do projétil era de:
198 of 310
Resposta: A
138. (ITA - 1991) Uma haste rígida de peso desprezível e comprimento
, carrega uma massa 2m
em sua extremidade. Outra haste, idêntica suporta uma massa m em seu ponto médio e outra massa
m em sua extremidade. As hastes podem girar ao redor do ponto fixo A, conforme a figura. Qual a
velocidade horizontal mínima que deve ser comunicada às suas extremidades para que cada haste
deflia até atingir a horizontal?
Resposta: D
139. (ITA - 1991) Um pêndulo simples de comprimento
e massa m é posto a oscilar. Cada vez que
o pêndulo o passa pela posição de equilíbrio atua sobre ele, durante um prqueno intervalo de tempo
t, uma força F. Está força é constantemente ajustada para, a cada passagem, ter msma direção e
sentido que a velocidade m. Quantas oscilações completas são necessárias para que o pêndulo forme
um ângulo reto com a direção vertical de equilíbrio)
Resposta: C
34. (ITA - 1990) Para se determinar a massa específica de um material fez-se um cilindro de 10,0 cm
de altura desse material flutuar dentro do mercúrio mantendo o seu eixo perpendicular à superfície do
líquido. Posto a oscilar verticalmente verificou-se que o seu período era 0,60s. Qual é o valor da
4
3
massa específica do material? Sabe-se que a massa específica do mercúrio é de 1,36. 10 kg/m e
2.
que a aceleração da gravidade local é de 10,0m/s
a) Faltam dados para calcular
c) 1,72.104kg/m
3
3
b)1,24.104 kg/m
d) 7,70.10
3
e) outro valor
Resposta: B
35. (ITA - 1990) Um cone maciço homogênio tem a propriedade de flutuar em um líquido com a
mesma linha de flutuação, quer seja colocado de base para baixo ou vértice para baixo. Neste caso
pode-se afirmar que:
a) a distância da linha d´água ao vértice é a metade da altura do cone.
b) o material do cone tem densidade 0,5 em relação à do líquido.
199 of 310
c) não existe cone com essas propriedades.
d) o material do cone tem densidade 0,25 em relação ao líquido.
e) nenhuma das repostas acima é satisfatória.
Resposta: B
36. (ITA - 1991) O sistema de vasos comunicantes da figura cujas secções retas são S e S', está
preenchido com mercúrio de massa específica
de massa específica
<
F
.Coloca-se no ramo esquerdo com cilindro de ferro
m
, volume V e secção S''. O cilindro é introduzido de modo que seu eixo
m
permaneça vertical. Desprezando o empuxo do ar, podemos afirmar que o equilíbrio:
a) há desnível igual a
b) o nível sobe
F
V/(
c) há desnível igual a
d) o nível sobe (
F
m
-
V/(
m
F
m
S') entre dois ramos.
(S + S' - S'')) em ambos os ramos.
V/(
)V/(
F
m
m
S'') entre dois ramos.
(S + S' - S'')) em ambos os ramos.
e) o nível sobe (V / S'') em ambos os ramos.
Resposta: B
28. (ITA - 1990) Numa certa experiência mediu-se a distância entre um objeto e uma lente e a
distância s´ entre a lente e a sua imagem real, em vários pontos. O resultado dessas medições é
apresentado na figura abaixo. Examinando-se cuidadosamente o gráfico concluí-se que:
a) A distância focal da lente é de 10cm
b) A distância focal da lente é de 100cm
c) A distância focal da lente é de 8cm
d) A distância focal da lente é de 2cm
e) Nenhuma das respostas acima é satisfatória.
Resposta: A
29. (ITA - 1990) Uma pequena lâmpada é colocada a 1,0m de distância de uma parede. Pede-se a
distância a partir da parede em que deve ser colocada uma lentes de distância focal 22,0 cm para
produzir na parede uma imagem nítida e ampliada da lâmpada.
200 of 310
a) 14cm
b) 26,2cm
d) 32,7cm
e) outro valor
Resposta: C
c) 67,3cm
Resposta: C
30. (ITA - 1991) Um edifício iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L =
72,0 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de latura, colocada ao lado do edifício projeta
uma sonbra de comprimento
= 3,00 m. Qual é a altura do edifício?
a) 90,0 m
b) 86,0 m
d) 45,0 m
e) nenhuma das anteriores
c) 260,0 m
Resposta: C
31. (ITA - 1991) Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60,0 cm. Qual tipo de imagem
obteremos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice
de E?
a) virtual e reduzida a 1/3 do tamanho do objeto.
b) real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho.
c) virtual e três vezes mais alta que o objeto.
d) real, invertida e de tamanho igual ao do objeto.
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: C
63. (ITA - 1990) Uma experiência foi realizada para se determinar a diferença no valor da aceleração
da gravidade, g(A) e g(B), respectivamente, em dois pontos A e B de uma certa área. Para isso
construiu-se um pêndulo simples de comprimento l e mediu-se no ponto A o tempo necessário para
100 oscilações obtendo-se 98s. No ponto B, para as mesmas 100 oscilações, obteve-se 100s. Neste
caso pode-se afirmar que:
a) g(A) < g(B) e a diferença é aproximadamente de 5%
b) g(A) < g(B) e a diferença é aproximadamente de 4%
c) g(A) > g(B) e a diferença é aproximadamente de 2%
d) somente se pode fazer qualquer afirmativa a respeito dos valores de g(A) e g(B) e se conhecmos o
valor de
.
e) nenhuma das anteriores acima é satisfatória.
Resposta: E
64. (ITA - 1990) Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades, usando-se
um vibrador cuja freqüência é de 50Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se
movem é de 47cm. Então a velocidade das ondas neste fio é de:
a) 47 m/s
b) 23,5 m/s
d) 1,1 m/s
e) outro valor.
c) 0,94 m/s
Resposta: A
65. (ITA-1990) Luz linearmente polarizada (ou plano-polarizada) é aquela que:
a) apresenta uma só frequênica;
b) se refletiu num espelho plano;
c) tem comprimento de onda menor que o da radiação ultravioleta;
d) tem oscilação, associada a sua onda, paralela a um plano;
e) tem a oscilação, assoicada a sua onda, na direção de propagação.
Resposta: D
66. (ITA - 1991) A equação x = 1,0 sen (2,0 t) expressa a posição de uma partícula em unidades do
sistema internacional. Qual seria a forma do gráfico v (velocidade) X x (posição) desta partícula ?
a) Uma reta paralela ao eixo de posição.
b) Uma reta inclinada passando pela origem.
201 of 310
c) Uma parábola.
d) Uma circunferência.
e) Uma elipse.
Resposta: E
67. (ITA - 1991) Uma corda de comprimento
= 50,0 cm e massa m = 1,00 g está presa em ambas
as extremidades sob tensão F = 80,0 N. Nestas condições, a freqüência fundamental de vibração
desta corda é:
a) 400 Hz
b) 320 Hz
d) 100 Hz
e) nenhuma das anteriores
c) 200 Hz
Resposta: C
68. (ITA - 1991) A luz do laser de hélio-neônio tem um comprimento de ondas, no vácuo, de 633 nm.
O comprimento de onda desta radiação quando imersa em um meio de índice de refração absoluto
igual a 1,6 é:
a) 633 nm
b) 396 nm
d) 422 nm
e) nenhuma das anteriores
c) 1012 nm
Resposta: B
69. (ITA - 1991) Um medidor de intensidade luminosa indica que uma placa de vidro interposta a um
feixe de luz incidente permite a passagem de 80% da intensidade original l Obtenha uma expressão
o
para a intensidade l (quando n placas iguais forem interpostas) como função de l e n. Determine,
n
o
também, o número mínimo de placas que devem ser interpostas para que a intensidade seja menor
que 20% de l .
o
Dado: log 5 = 0,699
Resposta: C
25. (ITA-1990) A figura representa um fio retilíneo pelo qual circula uma corrente de i ampères no
sentido indicado. Próximo do fio existem duas espiras retangulares A e B planas e coplanares com o
fio. Se a corrente no fio retilíneo está crecendo com o tempo pode-se afirmar que:
202 of 310
áreas das espiras A e
B.
e) o fio atrai as espiras A e B.
a) aparecem correntes induzidas em A e B, ambas no sentido horário.
b) aparecem correntes induzidas em A e B, ambas no sentido anti-horário.
c) aparecem correntes induzidas no sentido anti-horário em A e horário em B.
d) neste caso só se pode dizer o sentido da corrente induzida se conhecermos a áreas das espiras A e
B.
e) o fio atrai as espiras A e B.
Resposta: C
26. (ITA - 1991) Um atirador, situado sobre a linha do equador, dispara um projétil dirigido de oeste
para leste. Considere que, devido ao atrito no cano da arma, o projétil adquiriu carga q. A interação
do campo magnético da Terra com a carga do projétil tende a desviá-lo para:
a) o norte geográfico independente do sinal de q;
b) o sul geográfico independente do sinal de q;
c) o norte geográfico se q for positivo;
d) o norte geográfico se q for negativo;
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: E
27. (ITA - 1991) Considere as seguintes afirmações:
I) Uma partícula carregada, libertada sobre uma linha de campo elétrico continuará todo seu
movimento sobre esta mesma linha.
II) O movimento circular e uniforme é assim chamado pois sua aceleração é nula
III) A força magnética, aplicada a uma partícula carregada por um campo magnético estático é
incapaz de realizar trabalho.
a) Apenas I é correta.
b) Apenas II é correta.
c) Apenas III é correta.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) todas afirmativas estão erradas.
Resposta: C
28. (ITA - 1991) Uma espira em forma de U está ligada a um condutor móvel AB. Este conjunto é
submetido a um campo de indução magnética B = 4,0 T, perpendicular ao papel e dirigido para
dentro dele. Conforme mostra a figura, a largura do U é de 2,0 cm. Determine a tensão induzida e o
sentido da correte, sabendo-se que a velocidade de Ab é de 20 cm/s.
a) 1,6 V e a corrente tem sentido horário.
b) 1,6 V e a corrente tem sentido anti-horário.
c) 0,16 V e a corrente tem sentido horário.
d) 0,16 V e a corrente tem sentido anti-horário.
e) nenhuma das anteriores.
Resposta: E
19. (ITA - 1990) Para que a haste AB homogênea de peso P permaneça em equilíbrio suportada pelo
fio BC, a força de atrito em A deve ser:
203 of 310
Resposta: A
20. (ITA - 1991) Uma luminária cujo peso é
está suspensa por duas cordas AC e BC que (conforme
a figura) formam com a horizontal ângulos iguais a
. Determine a força de tensão T em cada corda.
Resposta: B
08. (ITA - 1990) Em determinadas circunstâncias verifica-se que a velocidade, V, das ondas na
superfície de um líquido depende da massa específica, , e da tensão superficial,
como do comprimento de onda
, do líquido bem
, das ondas. Neste caso, admitindo-se que C é uma constante
adimensional, pode-se afirmar que:
e) A velocidade é dada por uma expressão diferente das mencionadas.
Resposta: A
09. (ITA - 1991) Para efeito de análise dimensional, considere as associações de grandezas
apresentadas nas alternativas e indique qual delas não tem dimensão de tempo. Sejam: R =
resitência elétrico, C = capacitância; M = momento angular, E = energia, B = indução magnética, S =
área e l = corrente elétrica.
Resposta: E
204 of 310
24. (ITA - 1991) Considere a Terra como sendo uma esfera de raio R e massa M, uniformemente
distribuída. Um satélite artificial decreve uma órbita circular a uma altura h da superfície da Terra,
onde a aceleração gravitacional (sobre a órbita) é g. Emtermos de algarismos significativos, o
quadrado da velocidade do satélite é melhor representado por:
6
24
Dados: R = 6,378 x 10 m, M = 5,983 x 10
6
a) 16,81 x 10 (km/h)
7
c) 6,05 x 10 (m/s)
2
5
kg, h = 2,00 x 10 m e g = 9,2 m / s
32
b) 3,62 x 10
2
(km/h)
7
2
2
2
d) 6,0517 x 10 (m/s)
e) nenhum dos valores apresentados é adequado.
Resposta: C
25. (ITA - 1991) Considere um planeta cuja a massa é o triplo da massa da Terra e seu raio, o dobro
do raio da Terra. Determine a relação entre a velocidade de escape deste planeta e a da Terra (v /v )
P
T
e a relação entre a aceleração gravitacional na superfície do planeta e da Terra (g /g ).
P
T
Resposta: B
26. (ITA - 1991) Um satélite artificial geostacionário permanece acima de um mesmo ponto da
superfície da Terra em uma órbita de raior R. Usando um valor de R = 6400 km para o raio da Terra.
T
A razão R/R é aproximadamente igual a:
T
2
Dado: g = 9,8 m/s
a) 290
b) 66
c) 6,6
d) 11,2
e) indeterminada pois a massa do satélite não é conhecida.
Resposta: C
140. (ITA - 1992) Na figura abaixo, a massa esférica M pende de um fio de comprimento
mas está
solicitada para a esquerda por uma força F que mantém a massa apoiada contra uma parede vertical
P, sem atrito. Determine os valores de F e de R (reação da parede). (O raio da esfera <<
)
Resposta: A
141. (ITA - 1992) Na questão 01:
a) Calcule o trabalho W realizado pela força F para fazer subir lentamente (V=0) a massa M em
termos da variação da energia potencial de M, desde a posição em que o fio está na vertical até a
situaçãoindicada no desenho.
b) Verifique se é possível calcularesse trabalho como o produto de F, já calculada, pelodeslocamento
d.
(Na resolução do problema justifique a resposta b.)
205 of 310
Não.
b) 0,13 Mg
Sim.
c) 0,50 Mg
Não.
a)
b)
Não.
a) 0,29 Mg
b) 0,13 Mg
Sim.
c) 0,50 Mg
Não.
d) 0,13 Mg
Não.
e) 0,29 Mg
Sim.
Resposta: D
142. (ITA - 1992) Um bloco de massa igual a 5,0 kg é puxado para cima por uma força F = 50 N
2
sobre o plano inclinado da figura, partindo do repouso. Use g = 10 m/s .
O coeficiente de atrito cinético plano-bloco é
= 0,25.
a) Calcule a energia cinética com que o bloco chega ao topo do plano.
b) Calcule a aceleração do bloco em função do tempo.
c) Escreva a velocidade do bloco em função do tempo.
Ec(J)
a(m/s2)
v(m/s)
a) 20
1,0
0,5 t
b) 25
1,2
0,6 t
2
2
c) 50
2,4
1,2 t
d) 25
1,2
1,2 t
e) 15
1,0
0,4 t
Resposta: D
143. (ITA - 1992) Seja
e aceleração
a resultante das forças aplicadas a uma partícula de massa m, velocidade
. Se a partícula descrever uma trajetória plana, indicada pela curva tracejada em cada
um dos esquemas a seguir, segue-se que aquele que relaciona corretamente os vetores coplanares,
,
e
é:
Resposta: D
144. (ITA - 1992) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme ilustra abaixo. As
esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a
partir do repouso, em torno do diâmetro vertical EE' , que passa entre as esferas, até atingir uma
velocidade angular constante
. Sendo R o raio do aro, m a massa de cada esfera e desprezando-se
os atritos, pode-se afirmar que:
206 of 310
144. (ITA - 1992) Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme ilustra abaixo. As
esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro. O aro começa a girar, a
partir do repouso, em torno do diâmetro vertical EE' , que passa entre as esferas, até atingir uma
velocidade angular constante
. Sendo R o raio do aro, m a massa de cada esfera e desprezando-se
a) as esferas permanecem na parte inferior do aro, porque esta é a posição de mínima energia
potencial.
b) as esferas permanecem a distâncias r de EE' tal que, se 2
for o ângulo central cujo o vértice é o
centro do aro e cujos lados passam pelo centro das esferas, na posição de equilíbrio estável, então
tan
=
, estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro.
c) As esferas permanecem a distâncias r de EE' tal que, se 2
for o ângulo central cujo vértice é o
centro do aro e cujos lados passam pelos centros das esferas, na posição de equilíbrio estável, então
tan
=
, estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro.
d) As alternativas (b) e (c) anteriores estão corretas.
e) A posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo
diâmetro.
Resposta: B
145. (ITA - 1992) Um objeto de massa M é deixado cair de uma altura h. Ao final do 1º segundo de
queda o objeto é atingido horizontalmente por um projétil de massa m e velocidade v, que nele se
aloja. calcule o desvio x que o objeto sofre ao atingir o solo, em relação ao alvo pretendido.
Resposta: C
146. (ITA - 1992) No dispositivo da figura, bolas de gude de 20g cada uma estão caindo, a partir do
repouso, de uma altura de 1 metro, sobre a plataforma de uma balança. Elas caem a intervalos de
tempo iguais
t e após o choque estão praticamente paradas, sendo imediatamente retiradas da
plataforma. Sabendo que o ponteiro da balança indica, em média, 20 kg, e que a aceleração da
-2
gravidade vale 10 ms , podemos afirmar que a frequência de queda é:
a)
207 of 310
b) 20
c) 1/60 bolas por segundo
3
d) 10
bolas por segundo
a)
b) 20
c) 1/60 bolas por segundo
3
d) 10
bolas por segundo
2
e) 10 bolas por segundo.
Resposta: D
147. (ITA - 1993) O módulo V da velocidade de um projétil no seu ponto de altura máxima é
1
do valor da velocidade V no ponto onde altura é a metade da altura máxima. Obtenha o coseno do
2
ângulo de lançamento com relação a horizontal.
a) Os dados fornecidos são insuficientes.
b)
/2
c) 1/2
d)
/2
e)
/3
Resposta: B
148. (ITA - 1993) Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2,0 kg se encontra sobre um plano
inclinado que está fixo no chão, como mostra a figura. Qual é a força F com que devemos pressionar
o bloco sobre o plano para que o mesmo permaneça em equilíbrio? O coeficiente de atrito entre o
bloco e a superfície do plano inclinado é
= 0,40.
Dados: comprimento do plano inclinado,
= 1,0 m; altura, h = 0,6 m; aceleração da gravidade, g =
2
9,8 m/s
a) F = 1,3 N
b) F = 15,0 N
c) F = 17,5 N
d) F = 11,2 N
e) F = 10,7 N
Resposta: A
149. (ITA - 1993) Um corpo de peso P desliza sobre uma superfície de comprimento
relação a horizontal de um ângulo
, inclinada com
. O coeficinete de atrito cinético entre o corpo e a superfície é
e a velocidade inicial do corpo é igual a zero. Quanto tempo demora o corpo para alcançar o final da
superfície inclinada?
Dado: g (aceleração da gravidade)
Resposta: E
150. (ITA - 1993) Suponha uma partícula que se move sob ação de uma força conservativa. A
variação da energia potencial (E ) com respeito ao tempo (t) é mostradda na figura abeixo. Qual dos
P
gráficos seguintes pode representar a energia cinética da partícula?
208 of 310
e) mais um gráfico mostrado acima, pode representar a energia cinética da partícula.
Resposta: B
151. (ITA - 1994) Um motociclista trafega em uma estrada reta e nivelada atrás de um caminhão de
4,00 m de largura, perpendicularmente à carroceria. Ambos estão trafegando a velocidade constate
de 72 km/h quando o caminhão se detêm instantaneamente, devido a uma colisão. Se o tempo de
reação do motociclista for 0,50 s, a que distância mínima ele deverá estar trafegando para evitar o
choque apenas com mudança de tragetória? Considere os coeficientes de atrito entre o pneumático e
o solo
2
= 0,80, aceleração gravitacional g = 10,0 m/s e que a trajetória original o levaria a
colidir-se no meio da carroceria.
a) 19,6 m
b) 79,3 m
c) 69,3 m
d) 24,0 m
e) 14,0 m
Resposta: D
152. (ITA - 1994) Um fio tem presa uma massa M em uma das extremidades e na outra, uma polia
que suporta duas massas; m = 3,00 kg e em m = 1,00 kg unidas por um outro fio como mostra a
1
2
figura. Os fios tem massas desprezíveis e as polias são ideais. Se
velocidade angular constante
= 0,80 m e a massa M gira com
= 5,00 rad / s numa trajetória circular em torno do eixo vertical
passando por C, observa-se que o trecho ABC do fio permanece imóvel. Considerando a aceleração
2
gravitacional g = 10,0 m / s , a massa M deverá ser:
209 of 310
figura. Os fios tem massas desprezíveis e as polias são ideais. Se
velocidade angular constante
= 0,80 m e a massa M gira com
= 5,00 rad / s numa trajetória circular em torno do eixo vertical
passando por C, observa-se que o trecho ABC do fio permanece imóvel. Considerando a aceleração
2
gravitacional g = 10,0 m / s , a massa M deverá ser:
a) 3,00 kg
b) 4,00 kg
c) 0,75 kg
d) 1,50 kg
e) 2,50 kg
Resposta: D
153. (ITA - 1994) Um navio navegando à velocidade constante de 10,8 km/h consumiu 2,16
7
toneladas de carvão em um dia. Sendo
= 0,10 o rendimento do motor e q = 3,00 x 10 J / kg o
poder calorífico de combustão do carvão, a força de resitência oferecida pela água e pelo ar ao
movimento do navio foi de:
4
a) 2,5 x 10 N
5
b) 2,3 x 10 N
4
c) 5,0 x 10 N
2
d) 2,2 x 10 N
4
e) 7,5 x 10 N
Resposta: A
155. (ITA - 1994) Na figura, o objeto de massa m quando lançado horizontalmente do ponto A com
velocidade V atinge o ponto B após percorrer quaisquer dos três caminhos contidos num plano
A
vertical (ACEB, ACDEB, ACGFEB). Sendo g a aceleração gravitacional e
,
qualquer trecho;
,
1
2
3
eV
,V
B1
,V
B2
B3
o coeficiente de atrito em
os trabalhos realizados pela força de atrito e as
velocidades no ponto B, correspondentes aos caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
3
3
3
3
3
>
>
=
<
=
2
2
2
2
2
>
1
>
=
1
1
<
=
1
1
eV
<V
eV
=V
=V
eV
<V
<V
B3
B2
B3
B3
B2
B2
<V
B1
B1
B1
eV
>V
>V
eV
=V
=V
B3
B2
B3
B2
B1
B1
Resposta: C
155. (ITA - 1994) Na figura, o objeto de massa m quando lançado horizontalmente do ponto A com
velocidade V atinge o ponto B após percorrer quaisquer dos três caminhos contidos num plano
A
vertical (ACEB, ACDEB, ACGFEB). Sendo g a aceleração gravitacional e
qualquer trecho;
,
1
,
2
3
eV
,V
B1
,V
B2
B3
o coeficiente de atrito em
os trabalhos realizados pela força de atrito e as
velocidades no ponto B, correspondentes aos caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que:
210 of 310
qualquer trecho;
,
,
1
2
3
eV
,V
B1
,V
B2
B3
os trabalhos realizados pela força de atrito e as
velocidades no ponto B, correspondentes aos caminhos 1, 2, e 3, podemos afirmar que:
a)
3
b)
3
c)
3
d)
3
e)
3
>
>
2
>
>
2
=
<
1
<
2
=
<V
eV
=V
=V
eV
<V
<V
eV
>V
>V
eV
=V
B3
B3
1
=
2
<V
B3
1
=
2
eV
1
1
B3
B3
B2
B1
B2
B2
B2
B2
B1
B1
B1
=V
B1
Resposta: E
156. (ITA - 1994) Duas massas, m e M estão unidas uma à outra por meio de uma mola de
constante k. Dependendurando-as de modo que M fique no extremo inferior o comprimento da mola é
l . Invertendo as posições das massas o comprimento da mola passa a ser l . O comprimento l da
1
2
0
mola quando não submetido a força é:
a) l = (ml - Ml ) / (m - M)
0
1
2
b) l = (Ml - ml ) / (m - M)
0
1
2
c) l = (Ml + ml ) / (m + M)
0
1
2
d) l = (ml + Ml ) / (m + M)
0
1
2
e) l = (Ml + ml ) / (m - M)
0
1
2
Resposta: A
157. (ITA - 1995) A figura mostra o gráfico da força resultante agindo numa partícula de massa m,
inicialmente em repouso. No instante t a velocidade da partícula, V será:
2
2
a) V = [( F + F ) t1 - F t ] / m
2
1
2
2 2
b) V = [( F - F ) t1 - F t ] / m
2
1
2
2 2
c) V = [( F - F ) t1 + F t ] / m
2
1
2
2 2
d) V2 = (F t - F t )/ m
1 1
2 2
e) V = [(t - t ) (F - F )] / 2m
2
2
1
1
2
Resposta: C
-2
158. (ITA - 1995) Uma massa m1 em movimento retilíneo com velocidade de 8,0 x 10
m/s colide
frontal e elasticamente com outra massa m em repouso e sua velocidade passa a ser 5,0.10
2
Se a massa m adquire a velocidade de 7,5 x 10
2
b) 3,2 m
a) 10 m
2
2
d) 0,04 m
2
Resposta: E
211 of 310
e) 2,5 m
2
c) 0,5 m
2
-2
m/s podemos afirmar que a massa m é:
1
-2
m/s.
159. (ITA - 1995) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com a
velocidade V = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considerando constante a
desaceleração do projétil na parede).
a) Se V = 600 m/s a penetração seria de 15,0 cm.
b) Se V = 600 m/s a penetração seria de 225 cm.
c) Se V = 600 m/s a penetração seria de 22,5 cm.
d) Se V = 600 m/s a penetração seria de 150 cm.
e) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2 N.
Resposta: C
160. (ITA - 1995) Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade superior do fio fixa
no teto. Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a
decolagem a aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo
a aceleração da gravidade, a relação entre o a,
2
a) g = (1 - sen
2
2
2
com a vertical. Sendo g
e g é:
2
)a
2
2
b) g = (a + g ) sen
c) a = g tg
d) a = g sen
2
2
cosv
2
e) g = a sen
2
2
+ g cos
Resposta: C
161. (ITA - 1995) Dois blocos de massas m = 3,0 kg e m = 5,0 kg deslizam sobre um plano,
1
2
inclinado de 60º com relação à horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2.
Os coeficientes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são
1c
= 0,40 e
2c
= 0,6
2
respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s , a
aceleração a do bloco 1 e a força F
1
2
a) 6,0 m/s ; 2,0N
2
d) 8,5 m/s ; 26N
que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são respectivamente:
12
2
b) 0,46m/s ; 3,2N
2
c) 1,1 m/s ; 17N
2
e) 8,5 m/s ; 42 N
Resposta: A
162. (ITA - 1995) A figura ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha
russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja
abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:
a) (3R)/2
b) (5R)/2
d)
e) 3R
c) 2R
Resposta: B
163. (ITA - 1995) Todo caçador ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra
o ombro evitando assim o coice da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa
4
do rifle é 5,0 kg, e a massa do projétil é 15,0 g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00 x 10
212 of 310
cm/s. Nestas condições a velocidade de recuo do rifle (V ) quando se segura muito frouxamente a
r
arma e a velocidade de recuo do atirador (V ) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no
a
ombro serão respectivamente:
a) 0,90 m/s; 4,7 x 10
-2
b) 90,0 m/s; 4,7 m/s
m/s
c) 90,0 m/s; 4,5 m/s
e) 0,10 m/s; 1,5 x 10
d) 0,90 m/s; 4,5 x 10
-2
-2
m/s
m/s
Resposta: A
164. (ITA - 1995) Um pingo de chuva de massa 5,0 x 10
-5
kg cai com velocidade constante de uma
2
altitude de 120 m, sem que sua massa varie, num local onde a aceleração da gravidade g é 10 m/s .
Nestas condições, a força de atrito F do ar sobre a gota e a energia E dissipada durante a queda são
a
a
respectivamente:
a) 5,0 x 10
-4
N; 5,0 x 10
-4
N; 5,0 x 10
-4
N; E = 0 J
c) 5,0 x 10
e) 5,0 x 10
-4
-2
J
J
b) 1,0 x 10
-3
d) 5,0 x 10
-4
N; 1,0 x 10
-1
J
N; 6,0 x 10
-2
J
a
Resposta: D
165. (ITA - 1996) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pista com sua turbina ligada e com os
freios acionados, que o impedem de se movimentar. Quando o piloto aciona a máxima potência, o ar
é expelido a uma razão de 100 kg por segundo a uma velocidade de 600 m/s em relação ao avião,
Nessas condições:
a) A força transmitida pelo ar expelido ao avião é nula, pois um corpo não pode exercer força sobre si
mesmo.
b) As rodas do avião devem suportar uma força horizontal igual a 60 kN.
3
c) Se a massa do avião é de 7 x 10 kg o coeficiente de atrito mínimo entre as rodas e o piso deve
ser de 0,2.
d) Não é possível calcular a força sobre o avião com os dados fornecidos.
e) Nenhuma das afirmativas acima é verdadeira.
Resposta: B
166. (ITA - 1996) No campeonato mundial de arco e flecha dois concorrentes discutem sobre Física
que está contida na arte do arqueiro. Surge então a seguinte dúvida quando o arco está esticado, no
momento do lançamento da flecha, a força exercida sobre a corda pela mão do arqueiro é igual a:
I- força exercida pela outra mão sobre a madeira do arco;
II- tensão da corda;
II- força exercida sobre a flecha pela corda no momento em que o arqueiro larga a corda;
Neste caso:
a) Todas as afirmativas são verdadeiras.
b) Todas as afirmativas são falsas.
c) Somente I e III são verdadeiras.
d) Somente I e II são verdadeiras.
e) Somente II é verdadeira.
Resposta: B
167. (ITA - 1996) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos.
Empurra o primeiro de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de
massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser
desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é:
213 of 310
c)
d)
a) F
b)
c)
d)
e) Outra expressão diferente.
Resposta: D
168.(ITA - 1996) Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial V formando com a
horizontal um ângulo ?, num local onde a aceleração da gravidade é g. Suponha que o vento atue de
forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo(ajudando a ir mais longe), com uma força F
horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições,
o alcance do corpo é:
2 /g
a) v
.sen 2
/g
2
b) 2v t + F.t 2m
2
c) v .sen 2 [1 + (F.tg
)/Mg) ]/g
d) vt
e) Outra expressão diferente das mencionadas.
Resposta: C
169. (ITA - 1996) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível que passa
por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um
dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco
sobre o qual foi colocado?
a)
b) m.g
c) (m - M).g
d)
e) Outra expressão.
Resposta: A
170. (ITA - 1996) Um avião, ao executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o
piloto deve inclina-lo com respeito a horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de um
ângulo
. Se
= 60 , a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é 9,5
2
m/s , qual é aproximadamente o raio de curvatura?
a) 600 m
b) 750 m
d) 350 m
e) 1000 m
c) 200 m
Resposta: A
37. (ITA - 1992) Dois vasos comunicantes contêm dois líquidos não miscíveis I e II, de massas
específicas d < d , como mostra a figura. Qual é razão entre as alturas das superfícies livres desses
1
2
dois líquidos, contadas a partir da sua superfície de separação?
214 of 310
Resposta: C
38. (ITA - 1993) Os dois vasos comunicantes da figura abaixo são abertos, têm seções retas iguais a
S e contêm um líquido de massa específica . Introduz-se no vaso esquerdo um cilindro maciço e
homogêneo de massa M, seção S' < S e menos denso que o líquido. O cilindro é introduzido e
abandonado de modo que no equilíbrio seu eixo permaneça vertical. Podemos afirmar que no
equilíbrio o nível de ambos os vasos sobe:
a) M / [ ( S - S')]
b) M / [ ( 2S - S')]
c) M / [ 2 ( 2S - S')]
d) 2M / [ 2 (2S - S')]
S]
e) M / [ 2
Resposta: E
39. (ITA - 1993) Um recipiente, cujas secções retas dos êmbolos valem S e S , está cheio de um
1
2
líquido de densidade , como mostra a figura. Os êmbolos estão unidos entre si por um arame fino de
. Os extremos do recipiente estão abertos. Despreze o peso dos êmbolos, do arame e
comprimento
quaisquer atritos. Quanto vale a tensão T no arame?
a) T =
g S S / (S - S )
b) T =
g
c) T =
g
d)
S
e)
g
g
1
2
1
2
2
/ (S - S )
1
2
1
2
S / (S )
1
2
S
2
1
2
S
2
/ (S )
2
/ (S - S )
1
2
Resposta: A
40. (ITA - 1994) Um tubo de secção constante de área igual A foi conectado a um outro tubo de
secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicialmente mercúrio cuja
3
densidade é 13,6 g/cm foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem 32,0 cm
abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com
3
água cuja densidade é 1,00 g/cm . Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais
largo foi de:
215 of 310
a) 8,00 cm b) 3,72 cm c) 3,33 cm d) 0,60 cm e) 0,50 cm
Resposta: E
41. (ITA - 1995) Num recipiente temos dois líquidos não miscíveis com massas específicas
<
Um objeto de volume V e massa específica sendo
<
1
2
1
<
.
2
fica em equilíbrio com uma parte em
contato com o líquido 1 e outra com o líquido 2 como mostra a figura. Os volumes V e V das partes
1
2
do objeto que ficam imersos em 1 e 2 são respectivamente:
a) V = V (
/ ) ; V = V(
1
b) V = V (
1
1
-
2
c) V = V (
1
2
2
d) V = V (
1
-
2
e) V = V (
1
2
)/(
1
)/(
1
- )/(
- )/(
2
- )
- );V =V(
2
2
+
2
2
2
+
-
2
-
);V =V( -
1
2
)/( - )
1
1
)/(
1
);V =V( +
1
1
)/(
2
);V =V( 2
2
1
2
)/(
-
1
2
+
)
1
+
)
1
)
1
Resposta: E
42. (ITA - 1995) Um recipiente formado de duas partes cilíndricas sem fundo, de massa m = 1,00kg
cujas dimensões estão representadas na figura encontra-se sobre uma mesa lisa com sua
extremidade inferior bem ajustada à superfície da mesa. Coloca-se um líquido no recipiente e quando
o nível do mesmo atinge uma altura h = 0,050 m, o recipiente sob ação do líquido se levanta. A
massa específica desse líquido é:
3
a) 0,13 g/cm
b) 0,64g/cm
c) 2,55g/cm
3
3
d) 0,85g/cm
e) 0,16g/cm
3
3
Resposta: D
43. (ITA - 1995) Um tubo cilíndrico de secção transversal constante de área S fechado numa das
extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado
em água cuja massa específica é
3
= 1,0 g/cm com o topo do tubo coincidindo com a superfície
5
2
(figura abaixo). Sendo P = 1,0x.10 Pa a pressão atmosférica e g = 10 m/s a aceleração da
a
gravidade, a que distância h deverá ser elevado o topo do tubo com relação à superfície da água para
que o nível da água dentro e fora do mesmo coincidam?
216 of 310
extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado
em água cuja massa específica é
a) 1,1 m
b) 1,0 m
c) 10 m
d) 11 m
e) 0,91 m
Resposta: A
44. (ITA - 1996) Embora a tendência geral em Ciências e Tecnologia seja a de adotar exclusivamente
o Sistema Internacional de Unidade (SI) em algumas áreas existem pessoas que, por questão de
costume, ainda utilizam outras unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo por exemplo, alguns
pesquisadores ainda costumam fornecer a pressão em milímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser
-4
que a pressão no interior de um sistema é de 1,0.10
mmHg, essa grandeza deveria ser expressa
em unidades SI como:
a) 1,32.10
-2
atm
-4
mbar
b) 1,32 10
c) 1,32.10
Pa
-7
d) 132 kPa
e) Outra resposta diferente das mencionadas.
Resposta: A
32. (ITA - 1992) Um jovem estudante para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um
espelho esférico que aumenta duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50 cm dele.
Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?
a) Convexo com r = 50 cm.
b) Côncavo com r = 200 cm.
c) Côncavo com r = 33,3 cm.
d) Convexo com r = 67 cm.
e) Um espelho diferente dos mencionados.
Resposta: B
33. (ITA - 1992) Uma vela se encontar a uma distância de 30 cm de uma lente plano convexo que
projeta uma imagem nítida de sua chama em uma parede a 1,2 m de didtância da lente. Qual é o raio
de curvatura da parte convexa da lente se o índice de refração da mesma é 1,5?
a) 60 cm
b) 30 cm
c) 24 cm
d) 12 cm
e) É outro valor diferente dos anteriores.
Resposta: D
34. (ITA - 1993) O sistema de lentes de uma câmara fotográfica pode ser entendido como uma fina
1
lente convergente de distância focal igual a 25,0 cm. A que distância da lente (p ) deve estar o filme
para receber a imagem de uma pessoa sentada a 1,25 m da lente?
a) 8,4 cm
b) 31,3 cm
d)16,8 cm
e) 25,0 cm
c) 12,5 cm
Resposta: B
35. (ITA - 1993) Um raio luminoso incide com um ângulo em relação à normal, sobre um espelho
refletor. Se esse espelho girar de um ângulo igual a em torno de um eixo que passa pelo ponto P e é
perpendicular ao plano da figura, qual o ângulo de rotação do raio refletido?
b) 3,5
217 of 310
c) 2,1
d) 2,0
e) 4,0
35. (ITA - 1993) Um raio luminoso incide com um ângulo em relação à normal, sobre um espelho
refletor. Se esse espelho girar de um ângulo igual a em torno de um eixo que passa pelo ponto P e é
perpendicular ao plano da figura, qual o ângulo de rotação do raio refletido?
a)
b) 3,5
c) 2,1
d) 2,0
e) 4,0
Resposta: D
36. (ITA - 1993) Um objeto em forma de um segmento de reta de comprimento
está situado ao
longo do eixo ótico de uma lente convergente de distância focal f. O centro do segmento se encontra
a uma distância a da lente e esta produz uma imagem real convergente de todos os pontos do objeto.
do objeto?
Quanto vale o aumento linear
2
2
2
2
2
a)
= f / [ a - ( /2) ]
b)
= f / [ f - ( /2) ]
2
2
2
2
c)
= f / [ (a - f) - ( /2) ]
d)
= f / [ (a + f) - ( /2) ]
e)
2
2
2
2
2
2
= f / [ (a + f) + ( /2) ]
Resposta: C
37. (ITA - 1994) Aquecendo-se lentamente 2 moles de um gás perfeito ele passa do estado P , V ao
0
0
estado 3P , 3V . Se o gráfico da pressão versus volume é uma reta, a dependência da temperatura
0
0
com o volume e o trabalho realizado pelo gás nesse processo serão respectivamente:
2
a) T=( P V ) / ( V R);
W = 9,0 P V
b) T=( P V ) / ( 2V R);
2
W = 4,0 P V
c) T=( P V ) / ( 2V R);
2
W = 2,0 P V
d) T=( P V ) / (R);
W = 2,0 P V
e) T=( P V ) / ( V R);
W = 4,5 P V
0
0
0
0
0
0 0
0
0
0 0
0 0
0
2
0
0 0
0 0
0
Resposta: B
38. (ITA - 1994) Um dos telescópios utilizados por Galileu era composto de duas lentes: a objetiva de
16 mm de diâmetro e distância focal de 960 mm e a ocular formada por uma lente divergente. O
aumento era de 20 vezes. Podemos afirmar que a distância focal e a imagem eram respectivamente:
a) 192 mm, direita
b) 8 mm, direita
d) 960 mm, direita
e) 48 mm, direita
c) 48 mm, invertida
Resposta: E
39. (ITA - 1994) A figura mostra a secção transversal de um cilindro feito de um material cujo índice
de refração é n imerso num meio de índice n . Os valores dos índices são
2
1
e 1,0 não
necessariamente nessa ordem. Para que um feixe de luz contido no plano seccionador e proveniente
do meio de índice
1
penetre no cilindro consiga escapar, devemos satisfazer às seguintes condições:
a) Impossível com os dados fornecidos.
b) n =
1
; n = 1,0; 45° <
2
c) n = 1,0; n =
1
2
; 45° <
d) Nunca será possível.
e) n = 1,0; n =
1
Resposta: D
218 of 310
2
< 90°
< 90°
40. (ITA - 1995) Uma gaivota pousada na superfície da água, cujo índice de refração em relação ao
ar é n = 1,3 observa um peixinho que está exatamente abaixo dela, a uma profundidade de 1,0 m.
Que distância, em linha reta deverá nadar o peixinho para sair do campo visual da gaivota?
a) 0,84 m
b) 1,2 m
c) 1,6 m
d) 1,4 m
e) O peixinho não conseguirá fugir do campo visual da gaivota.
Resposta: E
41. (ITA - 1995)Um objeto tem altura h = 20 cm está situado a uma distância d = 30 cm de uma
0
0
lente. Este objeto produz uma imagem virtual de altura h = 4,0 cm. A distância da imagem à lente, a
i
distância focal e o tipo da lente são respectivamente:
a) 6,0 cm; 7,5 cm; convergente
b) 1,7 cm; 30 cm; divergente
c) 6,0 cm; - 7,5 cm; divergente
d) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente
e) 1,7 cm; - 5,0 cm; convergente
Resposta: C
42. (ITA - 1996) Dois estudantes se propõem a construir cada um deles uma câmara fotográfica
simples, usando uma lente convergente como objetiva e colocando-a numa caixa fechada de modo
que o filme esteja no plano focal da lente. O estudante A utilizou uma lente de distância focal igual a
4,0 cm e o estudante B uma lente de distância focal igual a 10,0 cm. Ambos foram testar suas
câmaras fotografando um objeto situado a 1,0 m de distância das respectivas objetivas.
Desprezando-se todos os outros efeitos (tais como aberrações das lente), o resultado da experiência
foi:
I- que a foto do estudante A estava mais "em foco" que a do estudante B;
II- que ambas estavam igualmente "em foco";
III - que as imagens sempre estavam entre o filme e a lente;
Neste caso você concorda que:
a) Apenas a afirmativa II é verdadeira .
b) Somente I e III são verdadeiras.
c) Somente III é verdadeira.
d) Somente a afirmativa I é verdadeira.
e) Não é possível obter uma fotografia em tais condições.
Resposta: D
43. (ITA - 1996) O Método do Desvio Mínimo, para a medida do índice refração, n, de um material
transparente, em relação ao ar, consiste em se medir o desvio mínimo
de um feixe estreito de luz
que atravessa um prisma feito desse material. Para que esse método possa ser aplicado (isto é, para
que se tenha um feixe emergente), o ângulo A do prisma deve ser menor que:
a) arcsen (n)
b) 2 arcsen (1/n)
c) 0,5 arcsen (1/n)
d) arcsen (1/n)
e) Outra expressão.
Resposta: B
70. (ITA - 1992) Uma forma de medir a massa m de um objeto em uma estação espacial com
gravidade zero é usar uminstrumento como mostrado na figura. Primeiro o astronauta mede a
freqüência f de oscilação de umsistema elástico de massa m conhecida. Após, a massa
0
0
desconhecida é acionada a este sistema e uma nova medida da freqüência, f, de oscilação é tomada.
Como podemos determinar a massa desconhecida a partir dos dois valores de medida da freqüência?
219 of 310
a)
b) m = m (f
0
2
0
2
-f )
c)
d)
e)
Resposta: C
72. (ITA - 1992) Numa expriência de interferência de Young, os orifícios são iluminados com luz
monocromática de comprimento de onda
distância
-5
= 6 x 10
cm, a distância d entre eles é de 1 mm e a
deles ao anteparo é 3 m. A posição da primeira franja brilhante, em relação ao ponto 0
(ignorando a franja central) é:
a) + 5 mm
d)
6,2 mm
b) - 5 mm
e)
c)
3 cm
1,8 mm
Resposta: E
72. (ITA - 1993) Um pêndulo simples oscila com um período de 2,0 s. Se cravarmos um pino a uma
distância
do ponto de suspensão e na vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na
figura, qual será o novo período do pêndulo? Desprezar os atritos. Considere ângulos pequenos tanto
antes quanto depois de atingir o pino.
a) 1,5 s
b) 2,7 s
c) 3,0 s
d) 4,0 s
e) o período de oscilação não se altera
Resposta: A
73. (ITA - 1993) obre um sistema de coordenadas XY efetuam-se dois movimentos harmônicos
simples representados por: x = a cos
tey=a
sen
t, onde a e
são constantes positivas.
Obtenha a equação da trajetória que é o lugar dos pontos (x, y) no plano.
a) círculo
b) elipse com centro na origem
c) reta inclinada de 60° com o eixo x
d) elipse com um foco na origem
e) reta inclinada de 120° com o eixo x
Resposta: B
220 of 310
74. (ITA - 1993) Uma corda esticada de 1,00 m de comprimento e um tubo aberto em uma das
extremidades também com 1,00 m de comprimento, vibram com a mesma frequência fundamental.
Se a corda está esticada com uma força de 10,0 N e a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual é a
massa da corda?
-5
a) 8,7 x 10
kg
-5
kg
-5
kg
b) 34,0 x 10
c) 17,4 x 10
-4
d) 3,5 x 10
kg
e) a situação colocada é impossível fisicamente
Resposta: D
75. (ITA - 1994) Deixa-se cair um corpo de massa m da boca de um poço que atravessa a Terra,
passando pelo seu centro. Desprezando atritos e rotação da Terra, para /x/
R o corpo fica sob ação
2
6
da força F = - m.g.x/R, onde a aceleração gravitacional g = 10,0 m/s , o raio da Terra R = 6,4 x 10
m e x é a distância do corpo ao centro da Terra (origem de x).Nestas condições podemos afirmar que
o tempo de trânsito da boca do poço ao centro da Terra e a velocidade no centro são:
3
a) 21 min e 11,3 x 10 m/s
3
b) 21 min e 8,0 x 10 m/s
3
c) 84 min e 8,0 x 10 m/s
3
d) 42 min e 11,3 x 10 m/s
3
e) 42 min e 8,0 x 10 m/s
Resposta: D
76. (ITA - 1994) Na figura, F e F são duas fontes pontuais iguais, de luz monocromática em fase. A
1
2
tela T está colocada a 10,0 m de distância. Inicialmente F e F estavam encostadas. Afastando-se de
1
2
F de F observouse no ponto A um primeiro escurecimento quando
2
1
aproximação
1 + x/2 para x << 1, a distância
= 1,00 mm. Considerando a
para o terceiro escurecimento será:
a) 3,00 mm
b) 1,26 mm
c) 1,41 mm
d) 1,73 mm
e) 2,24 mm
Resposta: E
77. (ITA - 1995) Numa experiência de Young é usada a luz monocromática. A distância entre fendas
F e F é h = 2,0 x 10
1
-2
2
cm. Observa-se no anteparo, a uma distância L = 1,2 m das fendas, que a
-1
separação entre duas franjas escuras vizinhas é de 3,0 x 10
sen
cm. Sendo válida a aproximação tg
=
:
I- qual é o comprimento de onda
a luz usada na experiência
8
II- qual é a freqüência f dessa luz? ( a velocidade da luz no ar é 3,0.10 m/s)
III- qual é o comprimento de onda
dessa luz dentro de um bloco de vidro cujo índice de refração é
n = 1,50 em relação ar?
I
a) 3,3 x 10
6,0 x 10
-7
m
6,0 x 10 Hz
-3
m
6,0 x 10
-7
m
6,0 x 10
-7
m
6,0 x 10
d) 5,0 x 10
e) 5,0 x 10
Resposta: E
221 of 310
14
III
m
b) 4,8 x 10
c) 5,0 x 10
II
-7
Hz
-7
m
-7
m
-3
m
-7
m
-7
m
5,0 x 10
5,4 x 10
15Hz
3,3 x 10
14
Hz
5,0 x 10
14
Hz
3,3 x 10
78. (ITA - 1995) A faixa de emissão de rádio em freqüência modulada, no Brasil, vai de,
aproximadamente, 88 MHz a 108 MHz. A razão entre o maior e o menor comprimento de onda desta
faixa é:
a) 1,2
b) 15
c) 0,63
d) 0,81
e) Impossível calcular não sendo dada a velocidade propagação da onda.
Resposta: A
79. (ITA- 1996) Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado como a origem de ondas
secundárias tais que a envoltória dessas ondas forma a nova frente de onda.
I- Trata-se de um princípio aplicável somente a ondas transversais.
II- Tal princípio é aplicável somente a ondas sonoras.
III- É um princípio válido para todos os tipos de ondas tanto mecânicas quanto ondas
eletromagnéticas.
Das afirmativas feitas pode-se dizer que:
a) somente I é verdadeira
b) todas são falsas
c) somente III é verdadeira
d) somente II é verdadeira
e) I e II são verdadeiras
Resposta: C
80. (ITA- 1996) Uma técnica muito empregada para medir o valor da aceleração da gravidade local é
aquela que utiliza um pêndulo simples. Para se obter a maior precisão no valor de g deve-se:
a) usar uma massa maior;
b) usar comprimento menor para o fio;
c) medir um número maior de períodos;
d) aumentar a amplitude das oscilações;
e) fazer várias medidas com massas diferentes.
Resposta: C
81. (ITA - 1996) Quando afinadas, a freqüência fundamental da corda lá e um violino é 440 Hz e a
freqüência fundamental da corda mi é 660 Hz. A que distância da extremidade da corda deve-se
colocar o dedo para, com a corda lá tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é L?
a) 4L/9
b) L/2
c) 3L/5
d) 2L/3
e) não é possível tal experiência.
Resposta: D
82. (ITA - 1996) Uma nave espacial está circundando a Lua em uma órbita circular de raio R e
período T. O plano da órbita dessa nave é o mesmo que o plano da órbita da Lua ao redor da Terra.
Nesse caso, para um observador terrestre, se ele pudesse enxergar a nave (durante todo o tempo), o
movimento dela , em relação à Lua, pareceria:
a) Um movimento circular uniforme de raio R e período T.
b) Um movimento elíptico.
c) Um movimento periódico de período 2T.
d) Um movimento harmônico simples de amplitude R.
e) Diferente dos citados acima.
Resposta: D
222 of 310
e) Diferente dos citados acima.
Resposta
29. (ITA - 1992) No circuito ao lado
é uma bateria de 3,0 V, L é um indutor com resitência própria
R = R, F e F são duas lâmpadas iguais para 3,0 V e S é uma chave interruptora. Ao fechar S:
L
1
2
a) F acende primeiro que F pois a corrente elétrica passa primeiro no ramo AB.
1
2
b) F e F acendem ao mesmo tempo pois a resistência R e R são iguais.
1
2
L
c) F e F não acendem ao mesmo tempo pois a voltagem de 3,0 V se divide entre os ramos AB e
1
2
CD.
d) F acende primerio que F pois o ramo CD tem indutor que tende a impedir, inicialmente, o
1
2
estabelecimento da corrente elétrica por CD.
e) F nunca se acenderá pois o indutor impede o estabelecimento da voltagem no ramo CD.
2
Resposta: D
30. (ITA - 1992) Consideremos uma carga elética q entrando com velocidade
nun campo magnético
. Para que a trajetória de q seja uma circunferência é necessário e suficiente que:
a)
seja perpendicular a
b)
seja paralelo a .
c)
seja perpendicular a .
d)
seja perpendicular a
e que
seja uniforme e constante.
e que
tenha simetria circular.
e) Nada se pode afirmar pois não é dado sinal de q.
Resposta: A
31. (ITA - 1992) Um imã desloca com velocidade constante ao longo do eixo x da espira E,
atravessado-a. Tem-se que a f.e.m.
induzida entre A e B varia em função do tempo mais
aproximadamente, de aordo com a figura:
223 of 310
Resposta
Resposta: E
32. (ITA - 1993) Correntes i e i fluem na mesma direção ao longo de dois condutores paralelos,
1
2
separados por uma distância a, com i > i . Em qual das três regiões I, II ou III, e para que distância
1
2
x medida a partir do condutor onde passa a corrente i , é a indução magnética igual a zero?
1
a) Região I, x = i a / (i + i )
2
1
2
b) Região II, x = i a / (i - i )
2
1
2
c) Região II, x = i a / (i + i )
1
1
2
d) Região III, x = i a / (i - i )
1
1
2
e) Região III, x = i a / (i + i )
1
1
2
Resposta: C
33. (ITA - 1994) Um elétron (massa m e carga -e) com uma velocidade V penetra na região de um
campo magnético homogêneo de indução magnética B perpendicularmente à direção do campo, como
mostra a figura. A profundidade máxima h de penetração do elétron na região do campo é :
a) h = V m (1 - cos
) / (e B)
b) h = V m (1 - sen
) / (e B)
c) h = V m (1 + sen
) / (e B)
2
d) h = V m (cos
) / (2 e B)
e) h = V m [1 - (cos
2
/ 2)] / (e B)
Resposta: B
34. (ITA - 1995) Uma partícula com carga q e massa M movese ao longo de uma reta com velocidade
v constante numa região onde estão presentes um campo elétrico de 500V/m e um campo de indução
magnética de 0,10 T. Sabe-se que ambos os campos e a direção de movimento da partícula são
mutuamente perpendiculares. A velocidade da partícula é:
a) 500/ms
b) Constante para quaisquer valores dos campos elétrico e magnético.
3
c) ( M/q ) 5,0 . 10 m/s
3
d) 5,0 . 10 m/s
e) Faltam dados para o cálculo.
Resposta: D
35. (ITA - 1996) Na figura acima, numa experiência hipotética, o eixo x delimita a separação entre
duas regiões com valores diferentes de campo de indução magnética, B para y < 0 e B para y > 0,
1
2
cujos sentidos são iguais (saindo da página). Uma partícula de carga positiva, + q, é lançada de um
ponto do eixo x com velocidade v no sentido positivo do eixo y. Nessas condições pode-se afirmar
que:
224 of 310
a) A partícula será arrastada com o passar do tempo para a esquerda (valores de x decrescentes) se
B <B .
1
2
b) A partícula será arrastada com o passar do tempo, para a esquerda (valores de x decrescentes) se
B >B .
1
2
c) A partícula seguirá trajetória retilínea.
d) A partícula descreverá uma trajetória circular.
e) Nenhuma das afirmativas acima é correta.
Resposta: A
36. (ITA - 1996) A agulha de uma bússola está apontando corretamente na direção norte-sul. Um
elétron se aproxima a partir do norte com velocidade V, segundo a linha definida pela agulha. Neste
caso:
a) a velocidade do elétron deve estar necessariamente aumentando em módulo
b) a velocidade do elétron estará certamente diminuindo em módulo.
c) o elétron estará se desviando para leste.
d) o elétron se desviará para oeste.
e) nada do que foi dito acima é verdadeiro.
Resposta: E
37. (ITA - 1996) O valor do módulo da indução magnética no interior de uma bobina em forma de
tubo cilíndrico e dado, aproximadamente, por B =
.n.i onde
é a permeabilidade do meio, n o
número de espiras por unidade de comprimento e i é a corrente elétrica. Uma bobina deste tipo é
construída com um fio fino metálico de raio r, resistividade e comprimento L. O fio é enrolado em
torno de uma forma de raio R obtendo-se assim uma bobina cilíndrica de uma única camada, com as
espiras uma ao lado da outra. A bobina é ligada aos terminais de uma bateria ideal de força
eletromotriz igual a V. Neste caso pode-se afirmar que o valor de B dentro da bobina é:
a)
b)
c)
d)
e)
="
Resposta: A
21. (ITA - 1993) Um pedaço de madeira homogêneo, de seção transversal constante A e
comprimento L, repousa sobre uma mesa fixa no chão. A madeira está com 25% de seu comprimento
para fora da mesa, como mostra a figura. Aplicando uma força P = 300 N no ponto B a madeira
começa a se deslocar de cima da mesa. Qual é o valor real da peso Q da madeira?
a) Q = 150 N
b) Q = 300 N
c) Q = 400 N
d) Q = 600 N
e) Q = 900 N
Resposta: B
225 of 310
1
e
. Os dois materiais constituem hastes homogêneas
2
de comprimento l e l , com l + l = L e l = 3 l soldadas nas extremidades. Colocada a haste sobre
1
2
1
2
1
2
um cutelo verifica-se que o equilibrio é atingido na situação indicada na figura. Calcule a relação
/
c) Q = 400 N
d) Q = 600 N
e) Q = 900 N
Resposta
22. (ITA - 1993) Uma haste metálica de seção retangular de área A e de comprimento L é composta
de dois materiais de massa expecificadas
1
e
. Os dois materiais constituem hastes homogêneas
2
de comprimento l e l , com l + l = L e l = 3 l soldadas nas extremidades. Colocada a haste sobre
1
2
1
2
1
2
um cutelo verifica-se que o equilibrio é atingido na situação indicada na figura. Calcule a relação
1
/
2.
a)
b)
c)
d)
e)
/
1
1
1
2
/
/
1
1
=1
=2
2
2
/
=3
= 2,5
2
/
2
= 0,4
Resposta: A
23. (ITA - 1994) Uma barra homogênea de peso P tem uma extremidade apoiada num assoalho
horizontal e a outra numa parede vertical. O coeficiente de atrito com relação ao assoalho e com
relação à parede são iguais a
. Quando a inclinação da barra com relação à vertical é de 45°, a
barra encontra-se na iminência de deslizar. Podemos então concluir que o valor de
é:
/ 2)
a) 1 - (
-1
b)
c) 1/2
/2
d)
e) 2 -
Resposta: B
24. (ITA - 1996) Considere as três afirmativas abaixo sobre um aspecto de Física do cotidiano.
I- Quando João começou a subir pela escada de pedreiro apoiada numa parede vertical, e já estava
no terceiro degrau, Maria grita para ele: - Cuidado João, você vai acabar caindo pois a escada está
muito inclinada e vai acabar deslizando .
II- João responde: - Se ela não deslizou até agora que estou no terceiro degrau, também não
deslizará quando eu estiver no último .
III- Quando João chega no meio da escada fica com medo e dá total razão à Maria. Ele desce da
escada e diz a Maria: Como você é mais leve do que eu, tem mais chance de chegar ao fim da escada
com a mesma inclinação, sem que ela deslize . Ignorando o atrito da parede:
a) Maria está certa com relação a I mas João errado com relação a II.
b) João está certo com relação a II mas Maria errada com relação a I.
c) As três estão fisicamente corretas.
d) Somente a afirmativa I é fisicamente correta.
e) Somente a afirmativa III é fisicamente correta.
Resposta: A
10. (ITA - 1993) Num sistema de unidades em que as grandezas fundamentais são m (massa), p
(quantidade de movimentos), t (tempo) e i (corrente elétrica), as dimensões das seguintes
grandezas: I) força, II) energia cinética, III) momento de uma força em relação a um ponto, IV)
carga elétrica e V) resitência elétrica, são dadas por:
I
II
a) pt
b) pt
-1
-1
p m
2
-1
it
2
-2
2
-2
-1
it
pmt
-1
i t
2
-1
2
-1
p m
-2
e) p mt
Resposta: D
226 of 310
-1
pmt
-1
IV
2
p m
-2
c) p mt
d) pt
III
p m
2
p m
p m
p m
-2
p m
V
2
-1 -2
p m
i
pmti
-1
p mt i
it
2
it
2
2
-1 -2
-1 -1 -2
p m t i
itm
11. (ITA - 1996) Qual dos conjuntos abaixo contém somente grandezas cujas medidas estão
corretamente expressas em unidades SI (Sistema Internacional de Unidades)?
a) vinte graus Celsius, três newtons, 3,0 seg
b) 3 Volts, três metros e dez pascals
c) 10 Kg, 5 Km e 20 m/seg
e 20 volts
d) 4,0 A, 3,2
e) 100 K, 30 kg e 4,5 mT
Resposta: E
27. (ITA - 1992) Na 3ª lei de Kepler, a constante de proporcionalidade entre cubi do semi-eixo maior
da elipse (a) descrita por um planeta e o quadrado do período (P) de translação do planeta, pode ser
deduzida do caso particular do movimento circular. Sendo G a constante da gravitação universal, M a
massa do Sol, R o raio do Sol temos:
Resposta: E
28. (ITA - 1993) Qual seria o período (T) de rotação da Terra em torno do seu eixo, para que um
objeto apoiado sobre a superfície da Terra no equador ficasse desprovido de peso?
3
Dados: raio da Terra: 6,4 x 10 km; massa da terra: 6,0 x 10
-11
universal: 6,7 x 10
2
24
kg; constante de gravitação
2
N m / kg
a) T = 48 h
b) T = 12 h
c) T = 1,4 h
d) T = 2,8 h
e) T = 0
Resposta: C
29. (ITA - 1994) As distâncias médias ao Sol dos seguintes planetas são: Terra, R ; Marte, R
T
M
= 1,5
R e Júpiter, R = 5,2 R . Os períodos de revolução de Marte e Júpiter em anos terrestres (A) são:
T
J
Marte
T
Júpiter
a)
1,5 A
9,7A
b)
1,5 A
11,0A
c)
1,8 A
11,9A
d)
2,3 A
14,8A
e)
3,6 A
23,0A
Resposta: C
30. (ITA - 1995) Considere que M é a massa da Terra, R o seu raio, g a aceleração da gravidade e
T
T
G a constante de gravitação universal. Da superfície terrestre e verticalmente para cima, desejamos
lançar um corpo de massa m para que, desprezando a resistência do ar ele se eleve a uma altura
acima da superfície igual ao raio da Terra. A velocidade inicial V do corpo neste caso deverá ser de:
a)
b)
c)
227 of 310
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
31. (ITA - 1996) Numa certa data, a posição relativa dos corpos celestes do Sistema Solar era, para
um observador fora doSistema, a seguinte:
ME = Mercúrio
VE = Vênus
TE = Terra
MA = Marte
JU = Júpiter
O sentido de rotação da Terra está indicado na figura. A figura não está em escala. Do diagrama
apresentado, para um observador terrestre não muito distante do equador, pode-se afirmar que:
I - Marte e Júpiter eram visíveis à meia-noite.
II - Mercúrio e Vênus eram visíveis à meia-noite.
III - Marte era visível a oeste ao entardecer.
IV - Júpiter era visível à meia-noite.
Das afirmativas feitas pode-se dizer que:
a) Somente a IV é verdadeira.
b) III e IV são verdadeiras.
c) Todas são verdadeiras.
d) I e IV são verdadeiras.
e) Nada se pode afirmar com os dados fornecidos.
Resposta: B
171. (ITA - 1997) No arranjo mostrado a seguir, do ponto A largamos com velocidade nula duas
pequenas bolas que se moverão sob a influência da gravidade em um plano vertical, sem rolamento
ou atrito, uma pelo trecho ABC e outra pelo pelo trecho ADC. As partes AD e BC dos trechos são
paralelas e as partes AB e DC também. Os vértices B de ABC e D de ADC são suavemente
arredondados para que cada bola não sofra uma mudança brusca na sua trajetória. Pode-se afirmar
que:
a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto C primeiro.
b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto C primeiro.
c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.
d) A bola de maior massa chega primeiro(e se tiverem a mesma massa, chegam juntas).
e) É necessário saber as massas das bolas e os ângulos elativos à vertical de cada parte dos trechos
para responder.
Resposta: B
172. (ITA - 1997) Uma massa puntual se move, sob a influência da gravidade e sem atrito, com
velocidade angular em um circulo a uma altura h
ângulo
do cone é:
a)
228 of 310
b)
c)
d)
0 na superfície interna de um cone que forma um
com seu eixo central, como mostrado na figura. A altura h da massa em relação ao vértice
ângulo
com seu eixo central, como mostrado na figura. A altura h da massa em relação ao vértice
do cone é:
a)
b)
c)
d)
e) Inexistente, pois a única posição de equilíbrio
é h = 0.
Resposta: D
173. (ITA - 1997) Considere um bloco de base d e altura h em repouso sobre um plano inclinado de
. Suponha que o coeficiente de atrito estático seja suficientemente grande para que o bloco
ângulo
não deslize pelo plano. O valor máximo da altura h para que a base d permaneça em contato com o
plano é:
a) d /
b) d / sen
c) d / sen
2
d) d / cotg
e) d cotg
/ sen
Resposta: D
174. (ITA - 1997) Um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre
uma mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D de uma das bordas da
mesa, como mostrado na figura.
Inicialmente tudo está em repouso. Você apostou que consegue puxar o forro com uma aceleração
constante a (veja figura) de tal forma que o vaso não caia da mesa. Considere que ambos os
coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor
e que o vaso pare
no momento que toca na mesa. Você ganhará a aposta se a magnitude da aceleração estiver dentro
da faixa:
a)
b)
c) a >
g
d)
e)
Resposta: E
175. (ITA - 1998) Considere uma partícula maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito,
sob a influência da gravidade, como mostra a figura. Na direção do movimento da partícula, ocorre
que:
a) a velocidade e a aceleração crescem.
b) a velocidade cresce e a aceleração decresce.
c) a velocidade decresce e a aceleração cresce.
229 of 310
Resposta
d) a velocidade e a aceleração decrescem.
e) a velocidade e a aceleração permanecem constantes.
Resposta: B
176. (ITA - 1998) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de
magnitude F que forma um ângulo
em relação à horizontal, como mostra a figura. Dado que o
coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é
, o valor mínimo de F, a partir de qual seria
possível mover o caixote, é:
e) ( ) (1 -
tan )W
Resposta: D
177. (ITA - 1998) Uma massa m em repouso divide-se em duas partes, uma com massa 2m/3 e
outra com massa m/3. Após a divisão, a parte com massa m/3 move-se para a direita com uma
velocidade de módulo v . Se a massa m estivesse se movendo para a esquerda com velocidade de
1
módulo v antes da divisão, a velocidade da parte m/3 depois da divisão seria:
Resposta: C
178. (ITA - 1998) Um 'bungee jumper' de 2 m de altura e 100 kg de massa pula de uma ponte
usando uma 'bungee cord', de 18 m de comprimento quando não alongada, constante elástica de 200
N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a
corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor
distância entre a superfície da ponte e as rochas é:
a) 26 m
b) 31 m
d) 41 m
e) 46 m
c) 36 m
Resposta: D
179. (ITA - 1998) Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano
inclinado de ângulo
, que impede o movimento de um cilindro de diâmetro d e massa m idêntica à
do bloco, como mostra a figura. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano
230 of 310
do plano inclinado,
para que a base do bloco permaneça em contato com o plano, é tal que:
a) sen
= 1/2
b) tan
=1
c) tan
=2
Resposta
179. (ITA - 1998) Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano
inclinado de ângulo
seja suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo plano e que o coeficiente de atrito
estático entre o cilindro e o bloco seja desprezível. O valor máximo do ângulo
do plano inclinado,
para que a base do bloco permaneça em contato com o plano, é tal que:
a) sen
= 1/2
b) tan
d) tan
=3
e) cotg
=1
c) tan
=2
=2
Resposta: E
180. (ITA - 1998) Uma bala de massa 10 g é atirada horizontalmente contra um bloco de madeira de
100 g que está fixo, penetrando nele 10 cm até parar. Depois, o bloco é suspenso de tal forma que se
possa mover livremente e uma bala idêntica à primeira é atirada contra ele. Considerando a força de
atrito entre a bala e a madeira em ambos os casos como sendo a mesma, conclui-se que a segunda
bala penetra no bloco a uma profundidade de aproximadamente:
a) 8,0 cm
b) 8,2 cm
d) 9,2 cm
e) 9,6 cm
c) 8,8 cm
Resposta: D
181. (ITA - 1999) Um bloco de massa M desliza por uma superfície horizontal sem atrito, empurrado
por uma força
, como mostra a figura abaixo. Esse bloco colide com outro de massa m em repouso,
suspenso por uma argola de massa desprezível e também em atrito. Após a colisão, o movimento é
mantido pela mesma força
, tal que o bloco de massa m permanece unido ao de massa M em
equilíbrio vertical, devido ao coeficiente de atrito estático
Considerando g a aceleração da gravidade e
0
e
existente entre os dois blocos.
a velocidade instantânea do primeiro bloco logo antes
da colisão, a potência requerida para mover o conjunto, logo após a colisão, tal que o bloco de massa
m não deslize sobre o outro, é dada pela relação:
a)
c)
d)
e)
Resposta: E
182. (ITA - 1999)Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de
massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso,
na posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação
, como mostra a figura.
Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d
sobre ele. A traçãono fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:
231 of 310
massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso,
na posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação
, como mostra a figura.
Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d
sobre ele. A traçãono fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:
a)
b)
c)
d)
e) 3 m g
Resposta: C
183. (ITA - 2000) . Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um
elevador, com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2
é dado por:
a) 3m(g + a)
b) 3m(g - a)
c) 2m(g + a)
d) 2m(g - a)
e) m(2g - a)
Resposta: D
184. (ITA - 2000) . Uma sonda espacial de 1000 kg, vista de um sistema de referência inercial,
encontra-se em repouso no espaço. Num determinado instante, seu propulsor é ligado e, durante o
intervalo de tempo de 5 segundos, os gases são ejetados a uma velocidade constante, em relação
àsonda, de 5000 m/s. No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20 m/s, a massa
aproximada de gases ejetados é:
a) 0,8kg
b) 4kg
c) 5kg
d) 20kg
e) 25kg
Resposta: B
185. (ITA - 2000). Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a superfície plana (e inclinada de
um ângulo
em relação à horizontal) de um bloco de massa M sob a ação da mola, mostrada na
figura. Esta mola, de constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades
respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco. Por sua vez, o bloco pode deslizar sem
atrito sobre a superfície plana e horizontal em que se apoia. O corpo é puxado até uma posição em
que a mola seja distendida elasticamente a um comprimento L (L > C), tal que, ao ser liberado, o
corpo passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o módulo da velocidade do
bloco é:
232 of 310
a)
b)
c)
d)
e) 0
Resposta: C
186. (ITA - 2000). Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s
diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizontal com velocidade . Considere que a
camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade , devido ao atrito.
Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida
para manter a esteira movendo-se a 4,0 m/s, é:
a) 0
b) 3
c) 12
d) 24
e) 48
Resposta: E
187. (ITA - 2000). Uma lâmina de material muito leve de massa m está em repouso sobre uma
superfície sem atrito. A extremidade esquerda da lâmina está a 1 cm de uma parede. Uma formiga
considerada como um ponto, de massa
, está inicialmente em repouso sobre essa extremidade,
como mostra a figura. A seguir, a formiga caminha para frente muito lentamente, sobre a lâmina. A
que distância d da parede estará a formiga no momento em que a lâmina tocar a parede?
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 5 cm
e) 6 cm
Resposta: E
188. (ITA - 2000). Uma bola de 0,50 kg é abandonada a partir do repouso a uma altura de 25 m
acima do chão. No mesmo instante, uma segunda bola, com massa de 0,25 Kg, é lançada
verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 15 m/s. As duas bolas movem-se
ao longo de linhas muito próximas, mas que não se tocam. Após 2,0 segundos, a velocidade do
centro de massa do sistema constituído pelas duas bolas é de:
233 of 310
a) ( ) 11 m/s, para baixo.
b) ( ) 11 m/s, para cima.
c) ( ) 15 m/s, para baixo.
d) ( ) 15 m/s, para cima.
e) ( ) 20 m/s, para baixo.
Resposta: C
189. (ITA - 2001) Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h, perdendo parte de sua energia
ao colidir com o solo. Assim, a cada colisão sua energia decresce de um fator k. Sabemos que após 4
choques com o solo, a bola repica até uma altura de 0,64 h. Nestas condições, o valor do fator k é:
a)
b)
d)
e)
c)
Resposta: B
190. (ITA - 2001) Uma partícula está submetida a uma força com as seguintes características: seu
módulo é proporcional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular
àquela do vetor velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve:
a) crescer linearmente com o tempo.
b) crescer quadraticamente com o tempo.
c) diminuir linearmente com o tempo.
d) diminuir quadraticamente com o tempo.
e) permanecer inalterada.
Resposta: E
191. (ITA - 2001) Um bloco com massa de 0,20 kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma
altura de h = 1,20 m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa
da mola, a distância máxima que a mola será comprimida é:
a) 0,24 m
b) 0,32 m
d) 0,54 m
e) 0,60 m
c) 0,48 m
Resposta: E
192. (ITA - 2002)A massa inercial mede a dificuldade em se alterar o estado de movimento de uma
partícula. Analogamente, o movimento de inércia de massa mede a dificuldade em se alterar o estado
de rotação de um corpo rígido. No caso de uma esfera, o movimento de inércia em torno de um eixo
2
que passa pelo seu centro é dado por I = MR , em que M é a massa da esfera e R seu raio. Para uma
esfera de massa M = 25,0kg e raio R = 15,0cm, a alternativa que melhor representa o seu momento
de inércia é:
2
2
a) 22,50 10 kg. m
b) 2,25 kg. m
2
c) 0,225 kg. m
2
2
d) 0,2 kg. m
e) 22,00 kg. m
2
Resposta: C
234 of 310
= 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco,
pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o
193. (ITA - 2002) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em repouso, como
mostra a figura. Um bloco que pesa 80N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando
a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: X = 2b/3 e y
G
dados ainda: a = 15,0m e sen
G
= c/3. São
= 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco,
pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o
ponto 2, é:
a)16,0m
b) 30,0m
d) 24,0m
e) 9,6m
c) 4,8m
Resposta: C
194. (ITA - 2002) Um sistema é composto por duas massas idênticas ligadas por uma mola de
constante k, e repousa sobre uma superfície plana, lisa e horizontal. Uma das massas é então
aproximada da outra, comprimindo 2,0cm da mola. Uma vez liberado, o sistema inicial um
movimento com o seu centro de massa deslocando com velocidade de 18,0cm/s numa determinada
direção. O período de oscilação de cada massa é:
a) 0,70s
b) 0,35s
c) 1,05s
d) 0,50s
e) indeterminado, pois a constante da mola não é conhecida.
Resposta: B
195. (ITA - 2002) Um pequeno camundongo de massa M corre num plano vertical no interior de um
cilindro de massa m e eixohorizontal. Suponha-se que o ratinho alcance a posição indicada na figura
imediatamente no início de sua corrida, nela permanecendo devido ao movimento giratório de reação
do cilindro, suposto correr sem resistência de qualquer natureza. A energia despendida pelo ratinho
durante um intervalo de tempo T para se manter na mesma posição enquanto corre é:
a)
2
2
2
2
b) E = M g T
c)
d) E = m g T
e) n.d.a
Resposta: A
196. (ITA - 2002) Um dos fenômenos da dinâmica de galáxias, considerado como evidência da
existência de matéria escura, é que estrelas giram em torno do centro de uma galáxia com a mesma
velocidade angular, independentemente de sua distância ao centro. Sejam M , e M , as porções de
1
2
massa (uniformemente distribuída) da galáxia no interior de esferas de raios R e 2R,
respectivamente. Nestas condições, a relação entre essas massas é dada por:
a) M = M
2
b) M = 2M
1
2
c) M = 4M
2
1
d) M = 8M
1
2
1
e) M = 16M
2
1
Resposta: D
197. (ITA - 2002) Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a um fio leve, inextensível, que
passa através de um orifício central de massa lisa. Considere que inicialmente o corpo se move ao
longo de uma circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado para baixo, aplicando-se uma força
constante, a sua extremidade livre. Podemos afirmar que:
235 of 310
,
197. (ITA - 2002) Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a um fio leve, inextensível, que
passa através de um orifício central de massa lisa. Considere que inicialmente o corpo se move ao
longo de uma circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado para baixo, aplicando-se uma força
,
a) o corpo permanecerá ao longo da mesma circunferência.
b) a força
não realiza trabalho, pois é perpendicular à trajetória.
c) a potência instantânea de
d) o trabalho de
é nula.
é igual à variação da energia cinética do corpo.
e) o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a mesa.
Resposta: D
199. (ITA - 2003) Sobre um plano liso horizontal repousa um sistema constituído de duas partículas,
I e II, de massas M e m, respectivamente. A partícula II é conectada a uma articulação O sobre o
plano por meio de uma haste rígida que inicialmente é disposta na posição indicada na figura.
Considere a haste rígida de comprimento L, inextensível e de massa desprezível. A seguir, a partícula
I desloca-se na direção II com velocidade uniforme
B
, que forma um ângulo com a haste.
Desprezando qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente após a
colisão (elástica) das partículas.
a) a partícula II se movimenta na direção definida pelo vetor
B
b) o componente y do momento linear do sistema é conservado
c) o componente x do momento linear do sistema é conservado
d) a energia cinética do sistema é diferente do seu valor inicial
e) n.d.a.
Resposta: C
236 of 310
Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se
é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e
a rampa, determine o intervalo para o módulo de A , no qual o bloco permanecerá em repouso sobre
a rampa.
45. (ITA - 1997) Um anel, que parece ser de ouro maciço, tem massa de 28,5 g. O anel desloca 3
3
cm de água quando submerso. Considere as seguintes afirmações:
I- O anel é de ouro maciço.
3
II- O anel é oco e o volume da cavidade 1,5 cm .
3
III- O anel é oco e o volume da cavidade 3,0 cm .
V- O anel é feito de material cuja massa específica é a metade da do ouro.
Das afirmativas mencionadas:
a) Apenas I é falsa.
b) Apenas III é falsa.
c) Apenas I e III são falsas.
d) Apenas II e IV são falsas.
e) Qualquer uma pode ser correta.
Resposta: C
46. (ITA - 1997) Um recipiente de raio R e eixo vertical contém álcool até uma altura H. Ele possui, à
meia altura da coluna de álcool, um tubo de eixo horizontal cujo diâmetro d é pequeno comparado a
altura da coluna de álcool, como mostra a figura. O tubo é vedado por um êmbolo que impede a saída
de álcool, mas que pode deslizar sem atrito através do tubo. Sendo p a massa específica do álcool, a
magnitude da força F necessária para manter o êmbolo sua posição é:
a)
2
gH
R .
b)
gH
2
c)
gH
R d/2.
d)
gH
R /2.
e)
gH
d .
2
2
d /8.
Resposta: E
47. (ITA - 1997) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h =
42,0 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual
3
a 0,80 g/cm a uma das colunas até a coluna estar totalmente preenchida, conforme a figura B.
A coluna de óleo terá comprimento de:
237 of 310
a) 14,0 cm.
b) 16,8 cm.
c) 28,0 cm
d) 35,0 cm.
e) 37,8 cm.
Resposta: D
48. (ITA - 1997) Um tubo vertical de secção S, fechado em uma extremidade, contém um gás,
separado da atmosfera por um êmbolo de espessura de massa específica . O gás, suposto perfeito,
está à temperatura ambiente e ocupa um volume V = SH (veja figura). Virando o tubo tal que a
abertura fique voltada para baixo, o êmbolo desce e o gás ocupa um novo volume, V = SH .
Denotando a pressão atmosférica por P , a nova altura H é :
0
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: E
49. (ITA - 1998) Um astronauta, antes de partir para uma viagem até a Lua, observa um copo de
água contendo uma pedra de gelo e verifica que 9/10 do volume da pedra de gelo está submersa na
água. Como está de partida para a Lua, ele pensa em fazer a mesma experiência dentro da sua base
na Lua. Dada que o valor da aceleração de gravidade na superfície da Lua é 1/6 do seu valor na
Terra, qual é porcentagem do volume da pedra de gelo que estaria submersa no copo de água na
superfície da Lua?
a) 7%.
b) 15%.
d) 90%.
e) 96%.
c) 74%.
Resposta: D
4
50. (ITA - 1998) Suponha que há um vácuo de 3,0 x 10 Pa dentro de uma campânula de 500 g na
forma de uma pirâmide reta de base quadrada apoiada sobre uma mesa lisa de granito. As dimensões
5
da pirâmide são as mostradas na figura e a pressão atmosférica local é de 1,0 x 10 Pa. O módulo da
força
necessária para levantar a campânula na direção perpendicular à mesa é ligeiramente maior
do que:
a) 700N
b) 705 N
d) 1685N
e) 7000 N
c) 1680N
Resposta: B
51. (ITA - 1998) Um cilindro maciço flutua verticalmente, com estabilidade, com uma fração f do seu
volume submerso em mercúrio, de massa especifica D. Coloca-se água suficiente (de massa
especifica d) por cima do mercúrio, para cobrir totalmente o cilindro, e observa-se que o cilindro
continue em contato com o mercúrio após a adição da água. Conclui-se que o mínimo valor da fração
f originalmente submersa no mercúrio é:
238 of 310
volume submerso em mercúrio, de massa especifica D. Coloca-se água suficiente (de massa
especifica d) por cima do mercúrio, para cobrir totalmente o cilindro, e observa-se que o cilindro
continue em contato com o mercúrio após a adição da água. Conclui-se que o mínimo valor da fração
f originalmente submersa no mercúrio é:
Resposta: E
52. (ITA - 1998) Na extremidade inferior de uma vela cilíndrica de 10 cm de comprimento (massa
-3
-3
especifica 0,7 g cm ) é fixado um cilindro maciço de alumínio (massa específica 2,7 g cm ), que
tem o mesmo raio que a vela e comprimento de 1,5 cm. A vela é acesa e imersa na água, onde flutua
de pé com estabilidade, como mostra a figura. Supondo que a vela queime a uma taxa de 3 cm por
hora e que a cera fundida não escorra enquanto a vela queima, conclui-se que a vela vai apagar-se:
a) imediatamente, pois não vai flutuar.
b) em 30 min.
c) em 50 min.
d) em 1h 50 min.
e) em 3h 20 min.
Resposta: B
53. (ITA - 1999)Um balão preenchido com gás tem como hóspede uma mosca. O balão é conectado a
uma balança por meio de um fio inextensível e de massa desprezível, como mostra a figura abaixo.
Considere que o balão se move somente na direção vertical e que a balança fica em equilíbrio quando
a mosca não está voando. Sobre a condição de equilíbrio da balança, pode-se concluir que:
a) ( ) se a mosca voar somente na direção horizontal, a balança ficará em equilíbrio
b) ( ) o equilíbrio da balança independe da direção de vôo da mosca.
c) ( ) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca permanecer no centro do balão.
d) ( ) se a mosca voar somente na direção vertical da balança jamais ficará em equilíbrio.
e) ( ) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca não estiver voando.
Resposta: A
54. (ITA - 1999) Duas esferas metálicas homogêneas de raios r e r' e massas específicas de 5 e 10
3
g/cm , respectivamente, têm mesmo peso P no vácuo. As esferas são colocadas nas extremidades de
uma alavanca e o sistema todo mergulhado em água, como mostra a figura abaixo. A razão entre os
dois braços de alavanca (L / L') para que haja equilíbrio é igual a:
239 of 310
54. (ITA - 1999) Duas esferas metálicas homogêneas de raios r e r' e massas específicas de 5 e 10
3
g/cm , respectivamente, têm mesmo peso P no vácuo. As esferas são colocadas nas extremidades de
uma alavanca e o sistema todo mergulhado em água, como mostra a figura abaixo. A razão entre os
dois braços de alavanca (L / L') para que haja equilíbrio é igual a:
a) ½
b) 9/4
c) 9/8
d) 1
e) 9/2
Resposta: C
55. (ITA - 2001) Um pequeno barco de massa igual a 60 kg tem o formato de uma caixa de base
retangular cujo comprimento é 2,0 m e a largura 0,80 m. A profundidade do barco é de 0,23 m. Posto
para flutuar em uma lagoa, com um tripulante de 1078 N e um lastro, observa-se o nível da água a
20 cm acima do fundo do barco. O melhor valor que representa a massa do lastro em kg é:
a) 260
b) 210
c) 198
d) 150
e) indeterminado, pois o barco afundaria com o peso deste tripulante
Resposta: D
56. (ITA - 2002)Um pedaço de gelo flutua em equilíbrio térmico com uma certa quantidade de água
depositada em um balde. À medida que o gelo derrete, podemos afirmar que:
a) o nível da água no balde aumenta, pois haverá uma queda de temperatura da água.
b) o nível da água no balde diminui, pois haverá uma queda de temperatura da água.
c) o nível da água no balde aumenta, pois a densidade da água é maior que a densidade do gelo.
d) o nível da água no balde diminui, pois a densidade da água é maior que a densidade do gelo.
e) o nível da água no balde não se altera.
Resposta: E
57. (ITA - 2002) Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0
de gasolina a 0ºF, é
logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70ºF. Sendo
= 0,0012 ºC
-1
o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de
gasolina que vazará em conseqüência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é:
a) 0,507
b) 0,940
d) 5,07
e) 0,17
c) 1,68
Resposta: E
58. (ITA - 2003) Um balão contendo gás hélio é fixado, por meio de um fio leve ao piso de um vagão
completamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vagão se movimenta com velocidade
constante, como mostra a figura. Se o vagão é acelerado para frente, pode-se afirmar que, em
relação a ele, o balão:
a) se movimenta para trás e a tração no fio aumenta.
b) se movimenta para trás e a tração no fio não muda.
240 of 310
c) se movimenta para frente e a tração no fio aumenta.
d) se movimenta para trás e a tração no fio não muda.
e) permanece na posição vertical.
Resposta: C
59. (ITA - 2003) Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do seu apartamento e ouve o
zumbido do vento lá fora. Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Considerando que o vento
tenha soprado tangencialmente à janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo (a):
a) princípio de conservação da massa.
b) equação de Bernoulli.
c) princípio de Arquimedes.
d) princípio de Pascal.
e) princípio de Stevin.
Resposta: C
44. (ITA - 1997) Um espelho plano está colocado em frente de um espelho côncavo,
perpendicularmente ao eixo principal. Uma fonte luminosa A, centrada no eixo principal entre os dois
espelhos, emite raios que se refletem sucessivamente sobre os dois espelhos e formam sobre a
própria fonte A, uma imagem real da mesma. O raio de curvatura do espelho é 40 cm e a distância do
centro da fonte A até o centro do espelho esférico é de 30 cm. A distância d do espelho plano até o
centro do espelho côncavo é, então:
a) 20 cm
b) 30 cm
c) 40 cm
d) 45 cm
e) 50 cm
Resposta: D
45. (ITA - 1997) Um prisma de vidro, de índice de refração n =
, tem por secção normal um
triângulo retângulo isósceles ABC no plano vertical. O volume de secção transversal ABD é mantido
cheio de um líquido de índice de refração n' =
. Um raio incide normalmente à face transparente da
parede vertical BD e atravessa o líquido. Considere as seguintes afirmações:
I- O raio luminoso não penetrará no prisma.
II- O ângulo de refração na face AB é de 45°.
III- O raio emerge do prisma pela face AC com ângulo de refração de 45°.
IV- O raio emergente definitivo é paralelo ao raio incidente em BD.
Das afirmativas mencionadas, é(são) correta(s):
a) Apenas I.
b) Apenas I e IV.
c) Apenas II e III.
d) Apenas III e IV.
e) Apenas II, III e IV.
Resposta: D
241 of 310
em E e outro R' (não
1
mostrado) emerge de E . Para 0 <
<
/ 4, conclui-se que:
c) Apenas II e III.
d) Apenas III e IV.
e) Apenas II, III e IV.
Resposta
46. (ITA - 1998) Considere a figura ao lado onde E e E são dois espelhos planos que formam um
1
2
ângulo de 135° entre si. Um raio luminoso R incide com um ângulo
mostrado) emerge de E . Para 0 <
2
<
a) R' pode ser paralelo a R dependendo de
em E e outro R' (não
1
/ 4, conclui-se que:
.
b) R' é paralelo a R qualquer que seja .
c) R nunca é paralelo a R.
d) R' só será paralelo a R se o sistema estiver no
vácuo.
e) R' será paralelo a R qualquer que seja o ângulo
entre os espelhos.
Resposta: D
47. (ITA - 1998) Uma vela está a uma distância D de um anteparo sobre o qual se projeta uma
imagem com lente convergente. Observa-se que as duas distâncias L e L' entre a lente e a vela para
as quais se obtém uma imagem nítida da vela no anteparo, distam uma da outra de uma distância a.
O comprimento focal da lente é então:
Resposta: B
48. (ITA - 1999) No final de uma tarde de céu límpido, quando o sol está no horizonte, sua cor
parece avermelhada . A melhor explicação para esse belo fenômeno da natureza é que:
a) o Sol está mais distante da Terra.
b) a temperatura do Sol é menor no final da tarde.
c) a atmosfera da Terra espalha comprimentos de ondas mais curtos, como por exemplo o da luz
azul.
d) a atmosfera da Terra absorve os comprimentos de onda azul e verde.
e) a atmosfera da Terra difrata a luz emitida pelo sol.
Resposta: C
49. (ITA - 1999) Isaac Newton, no início de 1666, realizou a seguinte experiência: Seja S o Sol e F
um orifício feito na janela de um quarto escuro. Considere P e Q dois prismas de vidro colocados em
posição cruzada um em relação ao outro, ou seja, com suas arestas perpendiculares entre si,
conforme mostra a figura abaixo. Represente por A a cor violeta, por B a amarela e C a cor vermelha.
Após a passagem dos raios luminosos pelo orifício e pelos dois prismas, a forma da imagem e a
disposição das cores formadas no anteparo são melhor representadas por:
242 of 310
a)
b)
d)
c)
e)
Resposta: C
50. (ITA - 1999) Um excitador pulsado que gera faíscas as uma freqüência de 106 Hz está localizado
no centro de curvatura C de um espelho côncavo de 1 m de raio de curvatura. Considere que o tempo
de duração de cada faísca seja desprezível em relação ao intervalo de tempo entre duas consecutivas.
A 2m do centro de curvatura do espelho está situado um anteparo normal aos raios refletidos. O
espelho gira em torno de C com uma freqüência de 500 rotações
por segundo, formando faixas luminosas eqüidistantes no anteparo. O comprimento do intervalo
entre duas faixas luminosas formadas pelos raios refletidos no anteparo é de, aproximadamente:
a) 3,1 mm
b) 6,3 mm
d) 1,0 m
e) 9,4 mm
c) 12,6 m
Resposta: B
51. (ITA - 2000). Duas fontes de luz S e S , tem suas imagens formadas sobre um anteparo por
1
2
uma lente convergente, como mostra a figura. Considere as seguintes proposições:
I - Se a lente for parcialmente revestida até
da sua altura com uma película opaca (conforme a
figura), as imagens (I de S , I de S ) sobre o anteparo permanecem, mas tornam-se menos
1
1
2
2
luminosas.
II - Se a lente for parcialmente revestida até
da sua altura e as fontes forem distanciadas da lente,
a imagem I desaparece.
1
III - Se as fontes S e S forem distanciadas da lente, então, para que as imagens não se alterem, o
1
2
anteparo deve ser deslocado em direção à lente.
Então, pode-se afirmar que:
a) ( ) apenas III é correta.
b) ( ) somente I e III são corretas.
c) ( ) todas são corretas.
d) ( ) somente II e III são corretas.
e) ( ) somente I e II são corretas.
Resposta
243 of 310
52. (ITA - 2001) Considere as seguintes afirmações :
I - Se um espelho plano transladar de uma distância d ao longo da direção perpendicular a seu plano,
Resposta: C
52. (ITA - 2001) Considere as seguintes afirmações :
I - Se um espelho plano transladar de uma distância d ao longo da direção perpendicular a seu plano,
a imagem real de um objeto fixo transladará 2d.
II - Se um espelho plano girar de um ângulo
em torno de um eixo perpendicular à direção de
incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo 2
.
III - Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura
deste deve ser de no mínimo 2h/3.
Então podemos dizer que:
a) apenas I e II são verdadeiras
b) apenas I e III são verdadeiras
c) apenas II e III são verdadeiras
d) todas são verdadeiras
e) todas são verdadeiras
Resposta: A
53. (ITA - 2001) Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de
um espelho esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Este
espelho é:
a) côncavo, de raio 15 cm
b) côncavo, de raio 7,5 cm
c) convexo, de raio 7,5 cm
d) convexo, de raio 15 cm
e) convexo, de raio 10 cm
Resposta: C
54. (ITA - 2002) Um ginásio de esportes foi projetado na forma de uma cúpula com raio de curvatura
R = 39,0m, apoiada sobre uma parede lateral cilíndrica de raio y = 25,0m e altura h = 10,0m, como
,
mostrado na figura. A cúpula comporta-se como um espelho esférico de distância focal f =
refletindo ondas sonoras, sendo seu topo o vértice do espelho. Determine a posição do foco relativa
ao piso do ginásio. Discuta, em termos físicos as conseqüências práticas deste projeto arquitetônico.
Resposta: a) 0,4 m, abaixo do nível do piso do ginásio, b) 0,4 m acima se uma vez que o selo se corte
56. (ITA - 2003) A figura mostra um sistema óptico constituído de uma lente divergente, com
distância focal f = –20cm, distante 14 cm de uma lente convergente com distância focal f = 20cm.
1
2
Se um objeto linear é posicionado a 80cm à esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a
imagem definitiva formada pelo sistema:
244 of 310
a) é real e o fator de ampliação linear do sistema é –0,4.
b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto.
a) é real e o fator de ampliação linear do sistema é –0,4.
b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto.
c) é real, maior e invertida em relação ao objeto.
d) é real e o fator de ampliação linear do sisetema é –0,2.
e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto.
Resposta: A
57. (ITA - 2003) Num oftamologista, constata-se que um certo paciente tem uma distância máxima e
uma distância mínima de visão distinta de 5,0m e 8,0cm, respectivamente. Sua visão deve ser
corrigida pelo uso de uma lente que lhe permita ver com clareza objetos no “infinito”. Qual das
afirmações é verdadeira?
a) O paciente é míope e deve usar lentes divergentes cuja vergência é 0,2 dioptrias.
b) O paciente é míope e deve usar lentes convergentes cuja vergência é 0,2 dioptrias.
c) O paciente é hipermétrope e deve usar lentes convergentes cuja vergência é 0,2 dioptrias.
d) O paciente é hipermétrope e deve usar lentes divergentes cuja vergência é –0,2 dioptrias.
e) A lente corretora de defeito visual desloca a distância mínima de visão distinta para 8,1cm.
Resposta: E
83. (ITA - 1997) Um fio metálico preso nas extremidades, tem comprimento L e diâmetro d e vibra
com uma freqüência fundamental de 600Hz. Outro fio do mesmo material, mas com comprimento 3L
e diâmetro d/2, quando submetido à mesma tensão vibra com uma freqüência fundamental de:
a) 200 Hz.
b) 283 Hz.
d) 800 Hz.
e) 900 Hz.
c) 400Hz.
Resposta: C
84. (ITA - 1997) Um violinista deixa cair um diapasão de freqüência 440 Hz. A freqüência que o
violinista ouve na iminência do diapasão tocar no chão é de 436 Hz. Desprezando o efeito da
resistência do ar, a altura da queda é:
a) 9,4 m.
b) 4,7 m.
c) 0,94 m.
d) 0,47 m
e) Inexistente, pois a freqüência deve aumentar a medidaque o diapasão se aproxima do chão.
Resposta: D
85. (ITA - 1997) Uma luz monocromática de comprimento de onda
= 600nm propaga-se no ar
(índice de refração n = 1,00) e íncide sobre a água(de índice de refração n = 1,33). Considerando a
8
velocidade da luz no ar como sendo v = 3,00.10 m/s, a luz propaga-se no interior da água:
a) Com sua freqüência inalterada e seu comprimento de onda inalterado, porém com uma nova
8
velocidade v' = 2,25.10 m/s.
b) Com um novo comprimento de onda
14
' = 450 nm e uma nova freqüência v' = 3,75.10
Hz, mas
com a velocidade inalterada.
c) Com um novo comprimento de onda
8
' = 450 nm e uma nova velocidade v' = 2,25.10 m/s, mas
com a freqüência inalterada.
14
HZ e uma nova velocidade v' = 2,25.10 m/s, mas com
14
Hz, um novo comprimento de onda
d) Com uma nova freqüência v' = 3,75.10
8
o comprimento de onda inalterado.
e) Com uma nova freqüência v' = 3,75.10
' = 450 nm e uma
8
nova velocidade v' = 2,25.10 m/s.
Resposta: C
86. (ITA - 1997) Considere as seguintes afirmações sobre o fenômeno de interferência da luz
proveniente de duas fontes:
245 of 310
I- O fenômeno de interferência de luz ocorre somente no vácuo.
II- O fenômeno de interferência é explicada pela teoria ondulatória da luz.
III- Quaisquer fontes de luz, tanto coerentes quanto incoerentes, podem produzir o fenômeno de
interferência.
Das afirmativas mencionadas, é (são) correta(s):
a) Apenas I.
b) Apenas II.
d) Apenas I e III.
e) Apenas II e III.
c) Apenas I e II.
Resposta: E
87. (ITA - 1997) Um aluno do ITA levou um relógio, a pêndulo simples, de Santos, no litoral paulista,
para São José dos Campos, a 600 m acima do nível do mar. O relógio marcava a hora correta em
Santos, mas demonstra uma pequena diferença em São José. Considerando a Terra como uma esfera
com seu raio correspondendo ao nível do mar, pode-se estimar que, em São José dos Campos, o
relógio :
a) Atrasa 8 min por dia.
b) Atrasa 8 s por dia.
c) Adianta 8 min por dia.
d) Adianta 8 s por dia.
e) Foi danificado, pois deveria fornecer o mesmo horário que em Santos.
Resposta: B
88. (ITA - 1998) A distância de Marte ao Sol é aproximadamente 50% maior do que aquela entre a
Terra e o Sol. Superfícies planas de Marte e da Terra, de mesma área e perpendiculares aos raios
solares, recebem por segundo as energias de irradiação solar U
M
e U , respectivamente. A razão
T
entre as energias, U /U , é aproximadamente:
M
T
a) 4/9
b) 2/3
d) 3/2
e) 9/4
c) 1
Resposta: A
89. (ITA - 1998) Devido à gravidade, um filme fino de sabão suspenso verticalmente é mais espesso
embaixo do que em cima. Quando iluminado com luz branca e observado de um pequeno ângulo em
relação à frontal, o filme aparece preto em cima, onde não reflete a luz. Aparecem intervalos de luz
de cores diferentes na parte em que o filme é mais espesso, onde a cor da luz em cada intervalo
depende da espessura local do filme de sabão. De cima para baixo, as cores aparecem na ordem:
a) violeta, azul, verde, amarela, laranja, vermelha.
b) amarela, laranja, vermelha, violeta, azul, verde.
c) vermelha, violeta, azul, verde, amarela, laranja.
d) vermelha, laranja, amarela, verde, azul, violeta.
e) violeta, vermelha, laranja, amarela, verde, azul.
Resposta: A
90. (ITA - 1998) No inicio do século, Albert Einstein propôs que forças inerciais, como aquelas que
aparecem em referenciais acelerados, sejam equivalentes às forças gravitacionais. Considere um
pêndulo de comprimento L suspenso no teto de um vagão de trem em movimento retilíneo com
aceleração constante de módulo a, como mostra a figura. Em relação a um observador no trem, o
período de pequenas oscilações do pêndulo ao redor da sua posição de equilíbrio
246 of 310
0
é:
Resposta: E
91. (ITA - 1998) Um diapasão de 440 Hz soa acima de um tubo de ressonância contendo um êmbolo
móvel como mostrado na figura. A uma temperatura ambiente de 0 °C, a primeira ressonância ocorre
quando o êmbolo está a uma distância h abaixo do topo do tubo. Dado que a velocidade do som no ar
(em m/s) a uma temperatura T (em °C) é v = 331,5 + 0,607 T, conclui-se que a 20 °C a posição do
êmbolo para a primeira ressonância, relativa a sua posição a 0 °C, é:
a) 2,8 cm acima
b) 1,2 cm acima
d) 1,4 cm abaixo
e) 4,8 cm abaixo
c) 0,7 cm abaixo
Resposta: C
92. (ITA - 1999) Considere as seguintes afirmações relativas às formas de ondas mostradas na figura
abaixo:
I - A onda A é conhecida como onda longitudinal e seu comprimento de onda é igual à metade do
comprimento de onda da onda B.
II - Um onda sonora propagando-se no ar é melhor descrita pela onda A, onde as regiões escuras são
chamadas de regiões de compreensão e as regiões mais claras, de regiões de rarefação.
III - Se as velocidades das ondas A e B são iguais e permanecem constantes e ainda, se o
comprimento da onda B é duplicado, então o período da onda A é igual ao período da onda B.
Onda A
Então, pode-se concluir que:
a) somente II é correta;
b) I e II são corretas;
c) todas são corretas;
d) II e III são corretas
e) I e III são corretas.
Resposta
247 of 310
93. (ITA - 2000) . Uma onda eletromagnética com um campo elétrico de amplitude E , freqüência e
0
comprimento de onda
= 550nm é vista por um observador, como mostra a figura. Considere as
Resposta: A
93. (ITA - 2000) . Uma onda eletromagnética com um campo elétrico de amplitude E , freqüência e
0
= 550nm é vista por um observador, como mostra a figura. Considere as
comprimento de onda
seguintes proposições:
I - Se a amplitude do campo elétrico E for dobrada, o observador perceberá um aumento do brilho
0
da onda eletromagnética.
II - Se a freqüência da onda for quadruplicada, o observador não distinguirá qualquer variação do
brilho da onda eletromagnética.
III - Se a amplitude do campo for dobrada e a freqüência da onda quadruplicada, então o observador
deixará de visualizar a onda eletromagnética.
Lembrando que a faixa de comprimentos de ondas em que a onda eletromagnética é perceptível ao
olho humano, compreende valores de 400nm a 700nm, pode-se afirmar que:
a) ( ) apenas a II é correta.
b) ( ) somente I e II são corretas.
c) ( ) todas são corretas.
d) ( ) somente II e III são corretas.
e) ( ) somente I e III são corretas.
Resposta: E
94. (ITA - 2000) . Uma luz não-polarizada de intensidade o ao passar por um primeiro polaróide tem
sua intensidade reduzida pela metade, como mostra figura. A luz caminha em direção a um segundo
polaróide que tem seu eixo inclinado em um ângulo de 60º em relação ao primeiro. A intensidade de
luz que emerge do segundo polaróide é:
a) /
o
b) 0,25 /
o
c) 0,275 /
o
d) 0,5 /
e) 0,125 /
o
o
Resposta: E
95. (ITA - 2000) . Uma lente de vidro de índice de refração n = 1,6 é recoberta com um filme fino, de
índice de refração n = 1,3, para minimizar a reflexão de uma certa luz incidente. Sendo o
comprimento de onda da luz incidente no ar
a) 78 nm b) 96 nm
ar
= 500 nm, então a espessura mínima do filme é:
c) 162 nm d) 200 nm e) 250 nm
Resposta: B
96. (ITA - 2001) Um diapasão de freqüência 400Hz é afastado de um observador, em direção a uma
parede plana, com velocidade de 1,7m/s. São nominadas: f1, a freqüência aparente das ondas
não-refletidas, vindas diretamente até o observador; f2, freqüência aparente das ondas sonoras que
alcançam o observador depois de refletidas pela parede e f3, a freqüência dos batimentos. Sabendo
que a velocidade do som é de 340m/s, os valores que melhor expressam as freqüências em hertz de
f1, f2 e f3, respectivamente, são:
248 of 310
a) 392, 408 e 16
b) 396, 404 e 8
c) 398, 402 e 4
d) 402, 398 e 4
e) 404, 396 e 4
Resposta: C
97. (ITA 2002) Um pesquisador percebe que a freqüência de uma nota emitida pela buzina de um
automóvel parece cair de 284 hz para 266 hz à medida que o automóvel passa por ele. Sabendo que
a velocidade do som no ar é 330m/s, qual das alternativas melhor representa a velocidade do
automóvel?
a) 10,8m/s
b) 21,6m/s
d) 16,2m/s
e) 8,6m/s
c) 5,4m/s
Resposta: A
98.(ITA - 2003) A figura 1 mostra o Experimento típico de Young, de duas fendas, com luz
monocromática, em que m indica a posição do máximo central. A seguir, esse experimento é
modificado, inserindo uma pequena peça de vidro de faces paralelas em frente à fenda do lado
direito, e inserindo um filtro sobre a fenda do lado esquerdo, como mostra a figura 2. Suponha que o
único efeito da peça de vidro é alterar a fase da onda emitida pela fenda, e o único efeito do filtro é
reduzir a intensidade da luz emitida pela respectiva fenda. Após essas modificações, a nova figura da
variação da intensidade luminosa em função da posição das franjas de interferência é melhor
representada por:
Resposta: A
99. (ITA - 2003) Quando em repouso, uma corneta elétrica emite um som de freqüência 512 Hz.
Numa experiência acústica, um estudante deixa cair a cometa do alto de um edifício. Qual a distância
percorrida pela corneta, durante a queda, até o instante em que o estudante detecta o som na
freqüência de 485 Hz?
(Despreze a resistência do ar).
a) 13,2 m
b) 15,2 m
d) 18,3m
e) 19,3m
c) 16,l m
Resposta: E
100. (ITA - 2003) Considere as afirmativas:
I. Os fenômenos de interferência, difração e polarização ocorrem com todos os tipos de onda.
II. Os fenômenos de interferência e difração ocorrem apenas com ondas transversais.
249 of 310
é perpendicular à direção de transmissão do polarizador.
Então, está(ão) correta(s)
III. As ondas eletromagnéticas apresentam o fenômeno de polarização, pois são ondas longitudinais.
IV. Um polarizador transmite os componentes da luz incidente não polarizada, cujo vetor campo
elétrico
é perpendicular à direção de transmissão do polarizador.
Então, está(ão) correta(s)
a) nenhuma das afirmativas
b) apenas a afirmativa I
c) apenas a afirmativa II
d) apenas as afirmativas I e II
e) apenas as afirmativas I e IV
Resposta: A
101. (ITA 2003) Uma onda acústica plana de 6,0 kHz, propagando-se no ar a uma velocidade de 340
m/s, atinge uma película plana com um ângulo de incidência de 60º. Suponha que a película separa o
ar de uma região que contém o gás CO2, no qual a velocidade de propagação do som é de 280 m/s.
Calcule o valor aproximado do ângulo de refração e indique o valor da freqüência do som no CO2.
Resposta: 101. 45º; 6,0 RHZ
38. (ITA - 1997) Na região do espaço entre os planos a e b, perpendiculares ao plano do papel, existe
um campo de indução magnética simétrico ao eixo x. cuja magnitude diminui com aumento de x,
como mostrado na figura abaixo. Uma partícula de carga q é lançada a partir do ponto p no eixo x,
com uma velocidade formando um ângulo
com o sentido positivo desse eixo. Desprezando o efeito
da gravidade, pode-se afirmar que, inicialmente:
a) A partícula seguirá uma trajetória retilínea, pois o eixo x coincide com uma linha de indução
magnética.
b) A partícula seguirá uma trajetória aproximadamente em espiral com raio constante.
< 90°, a partícula seguirá uma trajetória aproximadamente em espiral com raio crescente.
c) Se
d) A energia cinética da partícula aumentará ao longo da trajetória.
e) Nenhuma das alternativas acima é correta.
Resposta: E
39. (ITA - 1997) Uma espira quadrada de lado d está numa região de campo de indução magnética
uniforme e constante, de magnitude B , como mostra a figura abaixo. A espira gira ao redor de um
eixo fixo com velocidade angular
constante, de tal maneira que o eixo permanece sempre paralelo
às linhas do campo magnético. A força eletromotriz induzida na espira pelo movimento é:
a) 0.
2
c) B d cos
t.
b) B d
2
d) B d
2
sen
t.
.
e) Depende da resistência da espira.
Resposta: A
40. (ITA - 1998) Pendura-se por meio de um fio um pequeno imã permanente cilíndrico, formando
assim um pêndulo simples. Uma espira circular é colocada abaixo do pêndulo, com seu eixo de
simetria coincidente com o fio do pêndulo na sua posição de equilíbrio, como mostra a figura. Faz-se
250 of 310
passar uma pequena corrente I através da espira mediante uma fonte externa. Sobre o efeito desta
corrente nas oscilações de pequena amplitude do pêndulo, afirma-se que a corrente:
a) não produz efeito algum nas oscilações do pêndulo.
b) produz um aumento no período das oscilações.
c) aumenta a tensão no fio mas não afeta a freqüência das oscilações.
d) perturba o movimento do pêndulo que, por sua vez, perturba a corrente na espira.
e) impede o pêndulo de oscilar.
Resposta: D
41. (ITA - 1998) Um elétron, movendo-se horizontalmente, penetra em uma região do espaço onde
há um campo elétrico de cima para baixo, como mostra a figura. A direção do campo de indução
magnética de menor intensidade capaz de anular o efeito do campo elétrico, de tal maneira que o
elétron se mantenha na trajetória horizontal, é:
a) para dentro do plano do papel.
b) na mesma direção e sentido oposto do campo elétrico.
c) na mesma direção e sentido do campo elétrico.
d) para fora do plano do papel.
e) a um ângulo de 45° entre a direção da velocidade do elétron e a do campo elétrico.
Resposta: A
42. (ITA - 1998) Uma haste WX de comprimento L desloca-se com velocidade constante sobre dois
trilhos paralelos separados por uma distância L, na presença de um campo de indução magnética,
uniforme e constante, de magnitude B, perpendicular ao plano dos trilhos, direcionado para dentro do
papel, como mostra a figura. Há uma haste YZ fixada no término dos trilhos. As hastes e os trilhos
são feitos de um fio condutor cuja resistência por unidade de comprimento é ? . A corrente na espira
retangular WXYZ:
a) circula no sentido horário e aumenta, tendendo a um valor limite finito.
b) circula no sentido horário e decresce, tendendo a zero.
c) circula no sentido anti-horário e decresce, tendendo a zero.
d) circula no sentido anti-horário e aumenta, tendendo a um valor limite finito.
e) circula no sentido anti-horário e aumenta sem limite.
251 of 310
Resposta
d) circula no sentido anti-horário e aumenta, tendendo a um valor limite finito.
e) circula no sentido anti-horário e aumenta sem limite.
Resposta: A
43. (ITA - 1999) Uma partícula de carga q e massa m é lançada numa região com campo elétrico
e
campo magnético , uniformes e paralelos entre si. Observa-se, para um determinado instante, que a
partícula está com a velocidade
0
um ângulo
com o campo magnético . Sobre o movimento
dessa partícula, pode-se concluir que a partir deste instante:
a) a partícula descreverá um movimento giratório de raio
b) o ângulo entre a velocidade e o campo
variará com o passar do tempoaté atingir o valor de 90°,
matendo-se constante daí em diante.
c) a energia cinética da partícula será uma função sempre crescente com o tempo e independente do
valor B.
d) a velocidade
da partícula tenderá a ficar paralela ao campo , se a carga for positivia, e
antiparalela a , se a carga for negativa.
e) a partícual tenderá a atingir um movimento puramente circular com raio crescente com o tempo.
Resposta: D
44. (ITA - 1999) Um condutor reto, de 1 cm de comprimento, é colocado paralelo ao eixo z e gira
com uma frequência de 1000 revoluções por minuto, descrevendo um círculo de diâmetro de 40 cm
no plano xy, como mostra a figura. Esse condutor está imerso num campo magnético radial
de
módulo igual a 0,5 t. A tensão nos terminais do condutor é de:
a) 0,017 V
b) 1,0 V
d) 0,105 V
e) 1,0 V
c) 0,52 V
Resposta: D
45. (ITA - 2000) A figura mostra a distribuição de linhas de campo magnético produzidas por duas
bobinas idênticas percorridas por correntes de mesma intensidade I e separadas por uma distância
ab. Uma espira circular, de raio muito pequeno comparativamente ao raio da bobina, é deslocada
com velocidade constante, , ao longo do eixo de simetria, Z, permanecendo o plano da espira
perpendicular à direção Z. Qual dos gráficos abaixo representa a variação da corrente na espira ao
longo do eixo Z ?
252 of 310
Resposta: C
46. (ITA - 2000) A figura mostra duas regiões nas quais atuam campos magnéticos orientados em
sentidos opostos e de magnitude B e B , respectivamente. Um próton de carga q e massa m é
1
2
lançado do ponto A com uma velocidade
perpendicular às linhas de campo magnético. Após um
certo tempo t, o próton passa por um ponto B com a mesma velocidade inicial
(em módulo, direção
e sentido). Qual é o menor valor desse tempo?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
47. (ITA - 2001) Uma espira de raio R é percorrida por uma corrente i. A uma distância 2R de seu
centro encontra-se um condutor retilíneo muito longo que é percorrido por uma corrente i1 (conforme
a figura). As condições que permitem que se anule o campo de indução magnética no centro da
espira, são, respectivamente:
a) (i1/i) = 2
b) (i1/i) = 2
253 of 310
e a corrente na espira no sentido horário
e a corrente na espira no sentido anti-horário
c) (i1/i) =
e a corrente na espira no sentido horário
d) (i1/i) =
e a corrente na espira no sentido anti-horário
e) (i1/i) = 2
e a corrente na espira no sentido horário
a) (i1/i) = 2
b) (i1/i) = 2
e a corrente na espira no sentido horário
e a corrente na espira no sentido anti-horário
c) (i1/i) =
e a corrente na espira no sentido horário
d) (i1/i) =
e a corrente na espira no sentido anti-horário
e) (i1/i) = 2
e a corrente na espira no sentido horário
Resposta: B
48. (ITA - 2001) Uma barra metálica de comprimento L = 50,0 cm faz contato com um circuito,
fechando-o. A área do circuito é perpendicular ao campo de indução magnética uniforme B. A
resistência do circuito é R = 3,00
-3
, sendo de 3,75 10
N a intensidade da força constante aplicada
à barra, para mantê-la em movimento uniforme com velocidade v = 2,00 m/s. Nessas condições, o
módulo de B é:
a) 0,300 T
b) 0,225 T
d) 0,150 T
e) 0,100 T
c) 0,200 T
Resposta: D
49. (ITA - 2002) Deseja-se enrolar um solenóide de comprimento z e diâmetro D, utilizando-se uma
única camada de fio de cobre de diâmetro d enrolado o mais junto possível. A uma temperatura de 75
ºC, a resistência por unidade de comprimento do fio é r. Afim de evitar que a temperatura ultrapasse
os 75 ºC, pretende-se restringir a um valor P a potência dissipada por efeito Joule. O máximo valor
do campo de indução magnética que se pode obter dentro do solenóide é:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: E
50. (ITA - 2002) A figura mostra uma espira condutora que se desloca com velocidade constante v
numa região com campo magnético uniforme no espaço e constante no tempo. Este campo
magnético forma um ângulo
com o plano da espira. A força eletromotriz máxima produzida pela
variação de fluxo magnético no tempo ocorre quando:
254 of 310
a)
= 0º
b)
d)
= 60º
e) n.d.a
= 30º
c)
= 45º
a)
= 0º
b)
d)
= 60º
e) n.d.a
= 30º
c)
= 45º
Resposta: E
51.(ITA - 2003) A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente isolados um do outro,
carregados com uma mesma carga Q. A diferença de potencial (ddp) do capacitor 2 é a metade da
ddp do capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos capacitores são ligadas à Terra e, as
positivas, ligadas uma a outra por um fio metálico, longo e fino. Pode-se afirmar que:
a) antes das ligações, a capacitância do capacitor 1 é maior do que a do capacitor 2.
b) após as ligações, as capacitâncias dos dois capacitores aumentam.
c) após as ligações, o potencial final em N é maior do que o potencial em O.
d) a ddp do arranjo final entre O e P é igual a 2/3 da ddp inicial do capacitor 1.
e) a capacitância equivalente do arranjo final é igual a duas vezes à capacitância do capacitor 1.
Resposta: D
25. (ITA - 1997) Um corpo de massa m é colocado no prato A de uma balança de braços desiguais e
equilibrado por uma massa p colocada no prato B. Esvaziada a balança, o corpo de massa m é
colocado no prato B e equilibrado por uma massa q colocada no prato A. O valor da massa m é:
a) pq.
b)
c)
d)
e)
Resposta: B
26. (ITA - 1999) Um brinquedo que as mamães utilizam para enfeitar quartos de crianças é
conhecido como mobile . Considere o mobile de luas esquematizado na figura abaixo. As luas estão
presas por meio de fios de massas desprezíveis a três barras horizontais, também de massas
255 of 310
desprezíveis . O conjunto todo está em equilíbrio e suspenso num único ponto A. Se a massa da lua 4
é de 10g, então a massa em quilograma da lua é:
a) 180
b) 80
d) 0,18
e) 9
c) 0,36
Resposta: D
12. (ITA - 1997) A força de gravitação entre dois corpos é dada pela expressão
.A
dimensão da constante de gravitação G é então:
3
-1
a) [L] [M]
-2
[T] .
3
-2
b) [L] [M] [T] 2.
c) [L] [M]
2
-1
2
[T] .
-1
d) [L] [M]
-1
[T] .
e) Nenhuma.
Resposta: A
13. (ITA - 1998) A velocidade de uma onda transversal em uma corda depende da tensão F a que
está sujeita a corda, da massa m e do comprimento d da corda. Fazendo uma análise dimensional,
concluímos que a velocidade poderia ser dada por :
Resposta: D
x
y
14. (ITA - 1999) Os valores de x, y e z para que a equação: (força) (massa) = (volume) (energia)
seja dimensionalmente correta, são, respectivamente:
a) ( ) (-3, 0, 3)
b) ( ) (-3, 0, -3)
c) ( ) (3, -1, -3)
d) ( ) (1, 2, -1)
e) ( ) (1, 0, 1)
256 of 310
z
Resposta: B
15. (ITA - 2000). A figura abaixo representa um sistema experimental utilizado para determinar o
volume de um líquido por unidade de tempo que escoa através de um tubo capilar de comprimento L
e seção transversal de área A. Os resultados mostram que a quantidade desse fluxo depende da
variação da pressão ao longo do comprimento L do tubo por unidade de comprimento (
P/L), do raio
do tubo (a) e da viscosidade do fluido () na temperatura do experimento. Sabe-se que o coeficiente
de viscosidade () de um fluido tem a mesma dimensão do produto de uma tensão (força por unidade
de área) por um comprimento dividido por uma velocidade. Recorrendo à análise dimensional,
podemos concluir que o volume de fluido coletado por unidade de tempo é proporcional a:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: B
16. (ITA - 2001) Uma certa grandeza física A é definida como o produto da variação de energia de
uma partícula pelo intervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza B, é o produto da
quantidade de movimento da partícula pela distância percorrida. A combinação que resulta em uma
grandeza adimensional é:
a) AB
b) A/B
2
e) A B
d) A /B
2
c) A/B
2
Resposta: B
17. (ITA - 2002) Em um experimento verificou-se a proporcionalidade existente entre energia e a
freqüência de emissão de uma radiação característica. Neste caso, a constante de proporcionalidade,
em termos dimensionais, é equivalente a:
a) Força
b) Quantidade de Movimento
c) Momento Angular
d) Pressão
e) Potência
Resposta: C
32. (ITA - 1997) O primeiro planeta descoberto fora do sistema solar, 51 Pegasi B, orbita a estrela 51
Pegasi, completando uma revolução a cada 4,2 dias. A descoberta do 51 Pegasi B, feita por meios
espectroscópicos, foi confirmada logo em seguida por observação direta do movimento periódico da
estrela devido ao planeta que a orbita. Conclui-se que 51 Pegasi B orbita a estrala 51 Pegasi à 1/20
da distância entre o Sol e a Terra.
Considere as seguintes afirmações: se o semi-eixo maior da órbita do planeta 51 Pegasi B fosse 4
vezes maior do que é, então:
257 of 310
I- A amplitude do movimento periódico da estrela 51 Pegasi, como visto da Terra, seria 4 vezes maior
do que é.
II- A velocidade máxima associada ao movimento periódico da estrela 51 Pegasi, como visto da Terra,
seria 4 vezes maior do que é.
III- O período de revolução do planeta 51 Pegasi B seria de 33,6 dias.
Das afirmativas mencionadas:
a) Apenas I é correta.
b) Apenas I e II são corretas.
c) Apenas I e III são corretas.
d) Apenas II e III são corretas.
e) As informações fornecidas são insuficientes para concluir quais são corretas.
Resposta: C
33. (ITA - 1998) Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará
50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:
a) 14,1 dias
b) 18,2 dias
d) 41,0 dias
e) 50,2 dias
c) 27,3 dias
Resposta: E
34. (ITA - 1999) Considere a Terra uma esfera homogênea e que a aceleração da gravidade nos
2
pólos seja de 9,8 m/s . O número pelo qual seria preciso multiplicar a velocidade de rotação da Terra
de modo que o peso de uma pessoa no Equador ficasse nulo é:
a) 4
b) 2
c) 3
d) 10
e) 17
Resposta: E
35. (ITA - 1999) Suponha um cenário de ficção científica em que a Terra é atingida por um imenso
meteoro. Em conseqüência do impacto, somente o módulo da velocidade da Terra é alterado, sendo
V seu valor imediatamente após o impacto, como mostra a figura abaixo. O meteoro colide com a
0
Terra exatamente na posição onde a distância entre a Terra e o Sol é mínima (distância AO = R na
figura). Considere a atração gravitacional exercida pelo Sol, tido como referencial inercial, como a
única força de interação que atua sobre a Terra após a colisão, e designe por M a massa do Sol e por
G a constante de gravitação universal. Considere ainda que o momento angular da Terra seja
conservado, isto é, a quantidade de módulo m
sen (
) permanece constante ao longo da nova
rajetória elíptica da Terra em torno do sol (nessa expressão, m é a massa da Terra, r é o módulo do
vetor posição da Terra em relação ao Sol,
o módulo da velocidade da Terra e o ângulo
entre r e
). A distância (OB), do apogeu ao centro do Sol, da trajetória que a Terra passa a percorrer após o
choque com o meteoro, é dada pela relação:
a)
b)
258 of 310
c)
a)
b)
c)
d)
e) ( ) R
Resposta: A
36. (ITA - 2000). Uma casca esférica tem raio interno R , raio externo R e massa M distribuída
1
2
uniformemente. Uma massa puntiforme m está localizada no interior dessa casca, a uma distância d
de seu centro ( R < d < R ). O módulo da força gravitacional entre as massas é :
1
2
a) ( ) 0
b) GMm / d
2
3
3
3
3
c) GMm / (R - d )
d) GMm / (d - R
3
3
e) GMm (d - R
)
1
2
3
) / d (R
1
3
R
2
)
1
Resposta: E
37. (ITA - 2000). O raio do horizonte de eventos de um buraco negro corresponde à esfera dentro da
qual nada, nem mesmo luz, escapa da atração gravitacional por ele exercida. Por coincidência, esse
raio pode ser calculado não-relativisticamente como o raio para o qual a velocidade de escape é igual
à velocidade da luz. Qual deve ser o raio do horizonte de eventos de um buraco negro com uma
massa igual à massa da Terra?
a) 9 m
b) 9 mm
c) 30 cm
d) 90 cm
e) 3 km
Resposta: B
38. (ITA - 2003) Variações no campo gravitacional na superfície da Terra podem advir de
irregularidades na distribuição da massa. Considere a Terra como uma esfera de raio R e de
densidade , uniforme, com uma cavidade esférica de raio a, inteiramente contida no seu interior. A
distância entre os centros O, da Terra, e C, da cavidade, é d, que pode variar de 0 (zero) até R a,
causando, assim, uma variação o campo gravitacional em um ponto P, sobre a superfície da Terra,
alinhando O e C. (Veja a figura). Seja G a intensidade do campo gravitacional em P sem a existência
1
da cavidade na Terra, e G , a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a existência da
2
cavidade. Então, o valor máximo da variação relativa: (G - G )/G , que se obtém ao deslocar a
1
posição da cavidade, é:
3
2
a) a /[(R - a) R]
b) (a/R)
c) (a/R)
3
2
259 of 310
Resposta
2
1
d) a/R
e) nulo
Resposta: D
39. (ITA - 2003) Sabe-se que a atração gravitacional da lua sobre a camada de água é a principal
responsável pelo aparecimento de marés oceânicas na Terra, supostamente esférica,
homogeneamente recoberta por uma camada de água.
Nessas condições, considere as seguintes afirmativas:
I. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés altas simultaneamente.
II. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés opostas, isto é, quando A
tem maré alta, B tem maré baixa e vice-versa.
III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas marés altas e duas marés baixas.
Então está(ão) correta(s), apenas:
a) a afirmativa I
b) a afirmativa II
c) a afirmativa III
d) as afirmativas I e II
e) as afirmativas I e III
Resposta: E
40. (ITA - 2004) Uma estrela mantém presos, por meio de sua atração gravitacional, os planetas
Alfa, Beta e Gama. Todos descrevem órbitas elípticas, em cujo foco comum se encontra a estrela,
conforme a primeira lei de Kepler. Sabese que o semi-eixo maior da órbita de Beta é o dobro daquele
da órbita de Gama. Sabe-se também que o período de Alfa é
vezes maior que o período de Beta.
Nestas condições, pode-se afirmar que a razão entre o período de Alfa e o de Gama é:
a)
d) 4
.
b) 2.
.
c) 4 .
e) 6
.
Resposta: C
41. (ITA - 2005) Suponha que na Lua, cujo raio é R, exista uma cratera de profundidade R/100, do
fundo da qual um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v igual à de
escape da cratera. Determine literalmente a altura máxima alcançada pelo projétil, caso ele fosse
lançado da superfície da Lua com aquela mesma velocidade inicial v.
Resposta: R/98
42. (ITA - 2005) Satélite síncrono é aquele que tem sua órbita no plano do equador de um planeta,
mantendo-se estacionário em relação a este. Considere um satélite síncrono em órbita de Júpiter cuja
massa é M = 1,9 x 10
27
j
11
G = 6,7 x 10
3
m kg
-1
7
kg e cujo raio é R = 7,0 x 10 m. Sendo a constante da gravitação universal
j
-2
S
e considerando que o dia de Júpiter é de aproximadamente 10h,
determine a altitude do satélite em relação à superfície desse planeta.
Resposta: H [aprox.] = 9,1.107M
260 of 310
44. (ITA – 2008) A estrela anã vermelha Gliese 581 possui um planeta que, num período de 13 dias
terrestres, realiza em torno da estrela uma órbita circular, cujo raio é igual a 1/14 da distância média
entre o Sol e a Terra. Sabendo que a massa do planeta é aproximadamente igual à da Terra, pode-se
dizer que a razão entre as massas da Gliese 581 e do nosso Sol é de aproximadamente:
a) 0,05
b) 0,1
c) 0,6
d) 0,3
e) 4,0
Resposta: D
45. (ITA – 2008) Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um
objeto é colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale
a opção que indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior
leitura.
a) Latitude de 45°.
b) Latitude de 60°.
c) Latitude de 90°.
d) Em qualquer ponto do Equador.
e) A leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável.
Resposta: C
202. (ITA - 2004) Um atleta mantém-se suspenso em equilíbrio, forçandoas mãos contra duas
paredes verticais, perpendiculares entre si, dispondo seu corpo simetricamente em relação ao canto e
mantendo seus braços horizontalmente alinhados, como mostra a figura. Sendo m a massa do corpo
do atleta e
o coeficiente de atrito estático interveniente, assinale a opção correta que indica o
módulo mínimo da força exercida pelo atleta em cada parede.
261 of 310
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.
Resposta: B
203. (ITA - 2004) A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, composto de
dois trechos retilíneos (AB e EF), cada um com 6,0 m de comprimento, e de um trecho sinuoso
intermediário formado por arcos de circunferências de mesmo diâmetro, igual a 4,0 m cujos centros
se encontram numerados de 1 a 7. Considere pontual o sistema ciclista-bicicleta e que o percurso é
completado no menor tempo, com velocidade escalar constante.
Se o coeficiente de atrito estático com o solo é
= 0,80, assinale a opção correta que indica,
respectivamente, a velocidade do ciclista, o tempo despendido no percurso e freqüência de
zigue-zague no trecho BE.
-1
a) 6,0 m/s
6,0 s
0,17 s
b) 4,0 m/s
12 s
0,32 s
c) 9,4 m/s
3,0 s
0,22 s
d) 6,0 m/s
3,1 s
0,17 s
e) 4,0 m/s
12 s
-1
-1
-1
-1
6,0 s
Resposta: B
205. (ITA - 2005) Considere uma rampa de ângulo
com aceleração
com a horizontal sobre a qual desce um vagão,
, em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento
, de massa
desprezível e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que
0
é o comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão,
pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento
262 of 310
a)
= mg sen
/k
=
-
0
dada por:
pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento
a)
= mg sen
/k
b)
= mg cos
/k
c)
= mg/k
d)
=
e)
=
=
-
0
dada por:
Resposta: E
206. ( ITA - 2005) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial , horizontal, do
topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de
atrito de módulo constante dado por f = 7mg/4
. Para que o objeto se desprenda da superfície
esférica após percorrer um arco de 60º (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o módulo de:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
207. (ITA - 2005) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos
horizontais com velocidade constante v = 72,0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie
ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual
a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo
que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento
exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é:
a) 15 J/kg
b) 80 J/kg
c) 100 J/kg
d) 463 J/kg
e) 578 J/kg
Resposta: C
208. (ITA - 2005) Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, são
liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração
gravitacional mútua, e que seja de 12 R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos,
então, o espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de:
a) 1,5R
b) 2,5R
c) 4,5R
d) 7,5R
e) 10,0R
263 of 310
Resposta
a) 1,5R
b) 2,5R
c) 4,5R
d) 7,5R
e) 10,0R
Resposta: D
209. (ITA - 2005) Um automóvel pára quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa
árvore. A proteção oferecida pelo air-bag, comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do
fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de:
a) menor força em maior período de tempo.
b) menor velocidade, com mesma aceleração.
c) menor energia, numa distância menor.
d) menor velocidade e maior desaceleração.
e) mesmo tempo, com força menor.
Resposta: A
210. (ITA – 2006) Uma estação espacial em forma de um toróide, de raio interno R , e externo R ,
1
2
gira, com período P, em torno do seu eixo central, numa região de gravidade nula. O astronauta
sente que seu “peso” aumenta de 20%, quando corre com velocidade constante
no interior desta
estação, ao longo de sua maior circunferência, conforme mostra a figura.
Assinale a expressão que indica o módulo dessa velocidade.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
211. (ITA – 2006) Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular
situado num plano vertical, conforme mostrado na figura.
Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade
do anel seja a mesma nas posições P e Q, a constante elástica da mola deve ser de:
3
a) 3,0 × 10 N/m
3
b) 4,5 × 10 N/m
3
c) 7,5 × 10 N/m
4
d) 1,2 × 10 N/m
4
e) 3,0 × 10 N/m
Resposta: C
264 of 310
4
d) 1,2 × 10 N/m
4
e) 3,0 × 10 N/m
Resposta
212. (ITA – 2006) Considere um automóvel de peso P, com tração nas rodas dianteiras, cuja centro
2
de massa está em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s , calcule a
aceleração máxima que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o
piso igual a 0,75.
Resposta: Amáx [aprox.] = 2,7 m/s2
213. (ITA – 2007) Sobre um corpo de 2,5 kg de massa atuam, em sentidos opostos de uma mesma
direção, duas forças de intensidades 150,40 N e 50,40 N, respectivamente. A opção que oferece o
módulo da aceleração resultante com o número correto de algarismos significativos é:
a) 40,00 m/s
2
2
b) 40 m/s .
2
c) 0,4 x 102 m/s .
2
d) 40,0 m/s .
2
e) 40,000 m/s .
Resposta: B
214. (ITA – 2007) A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um corpo sobe a superfície de
um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o
2
plano e o corpo é igual a 1/3. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s , sen
= 0,8, cos
=
0,6 e que o ar não oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que se torne nulo
o componente vertical de sua velocidade é:
a) 0,20 s.
b) 0,24 s.
d) 0,44 s.
e) 0,48 s.
c) 0,40 s.
Resposta: D
215. (ITA – 2007) Uma bala de massa m e velocidade V é disparada contra um bloco de massa M,
0
que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a
figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo.
Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra
natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale:
265 of 310
a)
Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra
natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: A
216. (ITA – 2007) Projetado para subir com velocidade média constante a uma altura de 32 m em 40
s, um elevador consome a potência de 8,5 kW de seu motor. Considere seja de 370 kg a massa do
2
elevador vazio e a aceleração da gravidade g = 10 m/s . Nessas condições, o número máximo de
passageiros, de 70 kg cada um, a ser transportado pelo elevador é:
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
e) 11.
Resposta: C
217. (ITA – 2007) Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete da figura cai livremente do
alto de um edifício até uma altura h, onde o dispositivo a jato é acionado. Considere que o dispositivo
forneça uma força vertical para cima de intensidade constante F. Determine a altura h para que o
homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse sua resposta como função da altura H, da força
F, da massa m do sistema homem-foguete e da aceleração da gravidade g, desprezando a resistência
do ar e a alteração da massa m no acionamento do dispositivo.
Resposta: H = m.g.h/F
266 of 310
Resposta
219. (ITA – 2008) Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V . Considere
0
µ o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique a sua velocidade na descida ao passar
pela posição inicial.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: B
220. (ITA – 2008) Na figura, um gato de massa m encontra-se parado próximo a uma das
extremidades de uma prancha de massa M que flutua em repouso na superfície de um lago. A seguir,
o gato salta e alcança uma nova posição na prancha, à distância L. Desprezando o atrito entre a água
e a prancha, sendo
o ângulo entre a velocidade inicial do gato e a horizontal, e g a aceleração da
gravidade, indique qual deve ser a velocidade u de deslocamento da prancha logo após o salto.
a)
b)
c)
d)
267 of 310
e)
Resposta
c)
d)
e)
Resposta: B
221. (ITA – 2008) Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível,
constante elástica k = 10N/m e comprimento inicial L = 1 m quando não distendida, afixada no
o
ponto O. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro
pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao
alcançar o ponto T, a 2 m de distância?
Resposta: C
222. (ITA – 2008) Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) lança-se por uma corda
amarrada num galho de árvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que
pretende resgatar. Sendo g a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lança,
indique o valor da tensão na corda, imediatamente após o garoto apanhar o gato para aterrisá-lo na
outra margem do lago.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: C
223. (ITA – 2008) Num dos pratos de uma balança que se encontra em equilibrio estático, uma
mosca de massa m está em repouso no fundo de um frasco de massa M. Mostrar em que condições a
mosca poderá voar dentro do frasco sem que o equilíbrio seja afetado.
268 of 310
Resposta
mosca de massa m está em repouso no fundo de um frasco de massa M. Mostrar em que condições a
mosca poderá voar dentro do frasco sem que o equilíbrio seja afetado.
Resposta:
224. (ITA – 2008) A figura mostra uma bola de massa m que cai com velocidade
superfície de um suporte rígido, inclinada de um ângulo
coeficiente de restituição para esse impacto, calcule o módulo da velocidade
,
ricocheteada, em função de
1
1
sobre a
em relação ao plano horizontal. Sendo e o
e e. Calcule também o ângulo
2
com que a bola é
.
Resposta: a mosca não pode ter aceleração vertical.
60. (ITA - 2004)Um bloco homogêneo de massa m e densidade d é suspenso por meio de um fio leve
e inextensível preso ao teto de um elevador. O bloco encontra-se totalmente imerso em água, de
densidade , contida em um balde, conforme mostra a figura. Durante a subida do elevador, com
uma aceleração constante
, o fio sofrerá uma tensão igual a:
a) m (g + a) (1 - /d)
b) m (g - a) (1 - /d)
c) m (g + a) (1 + /d)
d) m (g - a) (1 + d/ )
e) m (g + a) (1 - d/ )
Resposta: a = arctg [e . cot ]
61. (ITA - 2004) Na figura, uma pipeta cilíndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades
abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com mercúrio. Com sua extremidade superior
tapada, em seguida a pipeta é retirada lentamente do recipiente.
Considerando uma pressão atmosférica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercúrio
269 of 310
remanescente no interior da pipeta.
Resposta
Considerando uma pressão atmosférica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercúrio
remanescente no interior da pipeta.
Resposta: A
62. (ITA - 2005) Um projétil de densidade
p
é lançado com um ângulo em relação à horizontal no
interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente é preenchido com um superfluido de densidade
s
, e o mesmo projétil é novamente lançado dentro dele, só que sob um ângulo
horizontal. Observa-se, então, que, para uma velocidade inicial
em relação à
do projétil, de mesmo módulo que a
do experimento anterior, não se altera a distância alcançada pelo projétil (veja figura). Sabendo que
são nulas as forças de atrito num superfluido, podemos então afirmar, com relação ao ângulo
de
lançamento do projétil, que:
a) cos
= (1 -
s
b) sen2
= (1 -
c) sen2
= (1 +
d) sen2
= sen 2
e) cos2
= cos
/
s
s
) cos
p
/
) sen 2
p
/
) sen2
p
/(1 +
/(1 +
s
s
/
/
)
p
)
p
Resposta: [aprox.] 18cm
63. (ITA - 2005) Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa M com
o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é S e o ângulo que o plano superior do
bloco forma com a horizontal é . O bloco flutua em um líquido de densidade ? , permanecendo, por
hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à
posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a:
/S
a) m sen
2
b) m cos
/S
c) m cos
/S
d) m/ S
e) (m + M)/ S
Resposta: B
64. (ITA - 2005) A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é
3
igual a P
atm
+ 10 x 10 Pa. Colocado o recipiente num elevador hipotético em movimento, verifica-se
que a pressão no seu fundo passa a ser de P
atm
3
+ 4,0 x 10 Pa. Considerando que P
atm
é a pressão
3
atmosférica, que a massa específica da água é de 1,0 g/cm e que o sistema de referência tem seu
eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a aceleração do elevador é de:
2
2
a) 14 m/s
b) 10 m/s
2
e) 14 m/s
d) 6 m/s
2
c) 6 m/s
2
Resposta: C
65. (ITA – 2006) Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de 2,0 cm de diâmetro
5
por onde a água entra com velocidade de 2,0 m/s sob uma pressão de 5,0 x 10 Pa. Outro tubo de
1,0 cm de diâmetro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a
3
3
densidade da água igual 1,0 x 10 kg/m e desprezando as perdas, calcule a pressão da água no tubo
de saída.
Resposta: 4,2 . 10^5 Pa
270 of 310
3
3
densidade da água igual 1,0 x 10 kg/m e desprezando as perdas, calcule a pressão da água no tubo
de saída.
Resposta
66. (ITA – 2007) A figura mostra uma bolinha de massa m = 10 g presa por um fio que a mantém
totalmente submersa no líquido (2), cuja densidade é cinco vezes a densidade do líquido (1),
imiscível, que se encontra acima. A bolinha tem a mesma densidade do líquido (1) e sua extremidade
superior se encontra a uma profundidade h em relação à superfície livre. Rompido o fio, a
extremidade superior da bolinha corta a superfície livre do líquido (1) com velocidade de 8,0 m/s.
2
Considere aceleração da gravidade g = 10 m/s , h = 20 cm, e despreze qualquer resistência ao
1
movimento de ascensão da bolinha, bem como o efeito da aceleração sofrida pela mesma ao
atravessar a interface dos líquidos.
Determine a profundidade h.
Resposta: h = 1,0 m
58. (ITA - 2004) Uma lente convergente tem distância focal de 20 cm quando está mergulhada em
ar. A lente é feita de vidro, cujo índice de refração é n = 1,6. Se a lente é mergulhada em um meio
V
menos refringente do que o material da lente, cujo índice de refração é n, considere as seguintes
afirmações:
I - A distância focal não varia se o índice de refração do meio for igual ao do material da lente.
II - A distância focal torna-se maior se o índice de refração n for maior que o do ar.
III - Neste exemplo, uma maior diferença entre os índices de refração do material da lente e do meio
implica numa menor distância focal.
Então, pode-se afirmar que:
a) Apenas a II é correta.
b) Apenas a III é correta.
c) Apenas II e III são corretas.
d) Todas são corretas.
e) Todas são incorretas.
Resposta: C
59. (ITA 2004) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical,
um homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto é, a
imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se,
perpendicularmente à parede, numa certa velocidade em relação ao espelho, continuando a observar
sua imagem. Nestas condições, pode-se afirmar que essa imagem:
a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.
b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.
c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem.
d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.
e) desloca-se com metade da velocidade do homem.
Resposta: C
60. (ITA - 2005) Situa-se um objeto a uma distância p' diante de uma lente convergente de distância
focal f, de modo a obter uma imagem real a uma distância p da lente. Considerando a condição de
mínima distância entre imagem e objeto, então é correto afirmar que:
3
3
3
3
3
3
3
3
3
a) p + fpp' + p' = 5f
b) p + fpp' + p' = 10f
c) p + fpp' + p' = 20f
271 of 310
3
3
3
3
3
3
d) p + fpp' + p' = 25f
e) p + fpp' + p' = 30f
Resposta: C
61. (ITA - 2005) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0m de profundidade.
No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo
com a vertical
(veja figura).
Considere: tg
sen
e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h
vista pelo pescador é igual a:
a) 2,5m.
b) 5,0m.
d) 8,0m.
e) 9,0m.
c) 7,5m.
Resposta: C
63. (ITA – 2006) A figura mostra uma placa de vidro com índice de refração n = mergulhada no ar,
v
cujo índice de refração é igual a 1,0. Para que um feixe de luz monocromática se propague pelo
interior do vidro através de sucessivas reflexões totais, o seno do ângulo de entrada, sen
e
, deverá
ser menor ou igual a:
a) 0,18
b) 0,37
c) 0,50
d) 0,71
e) 0,87
Resposta: B
272 of 310
,
e
muito pequenos, tal que cada ângulo seja respectivamente igual à sua tangente e
a) 0,18
b) 0,37
c) 0,50
d) 0,71
e) 0,87
Resposta
64. (ITA – 2007) A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de índice de refração n e
1
transmitido para uma esfera transparente de raio R e índice de refração n . Considere os valores dos
2
ângulos
,
1
e
2
muito pequenos, tal que cada ângulo seja respectivamente igual à sua tangente e
ao seu seno. O valor aproximado de
Resposta: E
273 of 310
2
é de:
observador, DE, no caso do arco-íris primário, em termos do ângulo de incidência, e do índice de
refração da água n . Considere o índice de refração do ar n = 1.
a
102. (ITA - 2004) Na figura, F e F são fontes sonoras idênticas que emitem, em fase, ondas de
1
2
freqüência f e comprimento de onda
. A distância d entre as fontes é igual a 3
. Pode-se então
afirmar que a menor distância não nula, tomada a partir de F , ao longo do eixo X, para a qual ocorre
2
interferência construtiva, é igual a:
/ 5.
a) 4
b) 5
/ 4.
c) 3
/ 2.
d) 2
.
e) 4
.
Resposta: B
103. (ITA - 2004) Num experimento de duas fendas de Young, com luz monocromática de
comprimento de onda
, coloca-se uma lâmina delgada de vidro (n = 1,6) sobre uma das fendas.
v
Isto produz um deslocamento das franjas na figura de interferência. Considere que o efeito da lâmina
é alterar a fase da onda. Nestas circunstâncias, pode-se afirmar que a espessura d da lâmina, que
provoca o deslocamento da franja central brilhante (ordem zero) para a posição que era ocupada pela
franja brilhante de primeira ordem, é igual a:
a) 0,38
.
b) 0,60
.
c)
.
d) 1,2
.
e) 1,7
.
Resposta: E
104. (ITA - 2004) Um tubo sonoro de comprimento
, fechado numa das extremidades, entra em
ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que
também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade
do som no ar, pode-se afirmar que a tensão submetida ao fio é dada por:
2
a) (c/2L) m .
2
b) (c/2 ) m .
c) (c/
2
) mL.
2
d) (c/ ) m .
e) n.d.a.
274 of 310
2
a) (c/2L) m .
2
b) (c/2 ) m .
c) (c/
Resposta: B
105. (ITA - 2004) Dois tubos sonoros A e B emitem sons simultâneos de mesma amplitude, de
freqüências f 150 Hz e f 155 Hz, respectivamente.
A
B
a) Calcule a freqüência do batimento do som ouvido por um observador que se encontra próximo aos
tubos e em repouso em relação aos mesmos.
b) Calcule a velocidade que o tubo B deve possuir para eliminar a freqüência do batimento calculada
no item a), e especifique o sentido desse movimento em relação ao observador.
Resposta: a) 5,0 Hz; b) 10 m/s
106. (ITA - 2005) Uma banda de rock irradia uma certa potência em um nível de intensidade sonora
igual a 70 decibéis. Para elevar esse nível a 120 decibéis, a potência irradiada deverá ser elevada de:
a) 71%
b) 171%
d) 9.999.900%
e)10.000.000%
c) 7.100%
Resposta: D
107. (ITA - 2005) São de 100 Hz e 125 Hz, respectivamente, as freqüências de duas harmônicas
adjacentes de uma onda estacionária no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento
=
2 m e densidade linear de massa igual a 10 g/m (veja figura).
2
Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s , a massa do bloco suspenso deve ser de:
a) 10kg.
b) 16kg.
d) 102kg.
e) 104kg.
c) 60kg.
Resposta: A
108. (ITA - 2005) Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um
carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determine a menor espessura da película para que
produza a reflexão mínima no centro do espectro visível. Considere o comprimento de onda
= 5500
, o índice de refração do vidro n = 1,50 e, o da película n = 1,30. Admita a incidência luminosa
v
p
como quase perpendicular ao espelho:
Resposta: aprox. 1058 angstron
109. (ITA – 2006) Para se determinar o espaçamento entre duas trilhas adjacentes de um CD, foram
montados dois arranjos:
1. O arranjo da figura (1), usando uma rede de difração de 300 linhas por mm, um LASER e um
anteparo. Neste arranjo, mediu-se a distância do máximo de ordem 0 ao máximo de ordem 1 da
figura de interferência formada no anteparo.
2. O arranjo da figura (2), usando o mesmo LASER, o CD e um anteparo com um orifício para a
passagem do feixe de luz. Neste arranjo, mediu-se também a distância do máximo de ordem 0 ao
máximo de ordem 1 da figura de interferência. Considerando nas duas situações
pequenos, a distância entre duas trilhas adjacentes do CD é de :
275 of 310
1
e
2
ângulos
passagem do feixe de luz. Neste arranjo, mediu-se também a distância do máximo de ordem 0 ao
máximo de ordem 1 da figura de interferência. Considerando nas duas situações
1
e
2
ângulos
pequenos, a distância entre duas trilhas adjacentes do CD é de :
-7
a) 2,7 × 10 m
-7
b) 3,0 × 10 m
-6
c) 7,4 × 10 m
-6
d) 1,5 × 10 m
-5
e) 3,7 × 10 m
Resposta: D
110. (ITA – 2006) Considere duas ondas que se propagam com freqüências f e f , ligeiramente
1
2
diferentes entre si, e mesma amplitude A, cujas equações são respectivamente y (t) = A cos (2
1
t) e y (t) = A cos (2
2
f
1
f t).
2
Assinale a opção que indica corretamente:
Amplitude
máxima da onda
resultante
a)
Freqüência da
Freqüência do
onda resultante
batimento
f +f
(f - f ) / 2
2A
(f + f ) / 2
(f - f ) / 2
2A
(f + f ) / 2
f -f
f +f
f -f
(f + f ) / 2
f -f
1
A
b)
c)
1
A
e)
1
2
1
A
d)
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
Resposta: C
111. (ITA – 2006) O Raio-X é uma onda eletromagnética de comprimento de onda ( ) muito
pequeno. A fim de observar os efeitos da difração de tais ondas é necessário que um feixe de Raio-X
incida sobre um dispositivo, com fendas da ordem de
. Num sólido cristalino, os átomos são
dispostos em um arranjo regular com espaçamento entre os átomos da mesma ordem de
.
Combinando esses fatos, um cristal serve como uma espécie de rede de difração dos Raios-X. Um
feixe de Raios-X pode ser refletido pelos átomos individuais de um cristal e tais ondas refletidas
podem produzir a interferência de modo semelhante ao das ondas provenientes de uma rede de
difração. Considere um cristal de cloreto de sódio, cujo espaçamento entre os átomos adjacentes é a
-9
= 0,30 x 10
m, onde Raios-X com
= 1,5 x 10
-10
m são refletidos pelos planos cristalinos. A figura
(1) mostra a estrutura cristalina cúbica do cloreto de sódio. A figura (2) mostra o diagrama
bidimensional da reflexão de um feixe de Raios-X em dois planos cristalinos paralelos. Se os feixes
interferem construtivamente, calcule qual deve ser a ordem máxima da difração observável?
Resposta
276 of 310
112. (ITA – 2007) Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de dois elásticos iguais de
borracha, cada qual de comprimento L/2, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da
bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa no plano
Resposta: Kmáx = 4
112. (ITA – 2007) Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de dois elásticos iguais de
borracha, cada qual de comprimento L/2, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da
bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa no plano
vertical um movimento harmônico simples, tal que sen
tg . Considerando que a tensão não se
altera durante o movimento, o período deste vale :
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: D
113. (ITA – 2007) Numa planície, um balão meteorológico com um emissor e receptor de som é
arrastado por um vento forte de 40 m/s contra a base de uma montanha. A freqüência do som
emitido pelo balão é de 570 Hz e a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s. Assinale a
opção que indica a freqüência refletida pela montanha e registrada no receptor do balão.
a) 450 Hz
b) 510 Hz
c) 646 Hz
d) 722 Hz
e) 1292 Hz
Resposta: D
114. (ITA – 2007) A figura mostra dois alto-falantes alinhados e alimentados em fase por um
amplificador de áudio na freqüência de 170 Hz. Considere seja desprezível a variação da intensidade
do som de cada um dos alto-falantes com a distância e que a velocidade do som é de 340 m/s. A
maior distância entre dois máximos de intensidade da onda sonora formada entre os alto-falantes é
igual a:
a) 2 m.
b) 3 m.
c) 4 m.
d) 5 m.
e) 6 m.
Resposta: E
277 of 310
c) 4 m.
d) 5 m.
e) 6 m.
115. (ITA – 2007) Considere uma sala à noite iluminada apenas por uma lâmpada fluorescente.
Assinale a alternativa correta.
a) A iluminação da sala é proveniente do campo magnético gerado pela corrente elétrica que passa
na lâmpada.
b) Toda potência da lâmpada é convertida em radiação visível.
c) A iluminação da sala é um fenômeno relacionado a ondas eletromagnéticas originadas da lâmpada.
d) A energia de radiação que ilumina a sala é exatamente igual à energia elétrica consumida pela
lâmpada.
e) A iluminação da sala deve-se ao calor dissipado pela lâmpada.
Resposta: C
117. (ITA – 2008) Uma partícula P de dimensões desprezíveis oscila em movimento harmônico
1
simples ao longo de uma reta com período de 8/3 s e amplitude a. Uma segunda partícula, P ,
2
semelhante a P , oscila de modo idêntico numa reta muito próxima e paralela à primeira, porém com
1
atraso de
/12 rad em relação a P . Qual a distância que separa P de P , 8/9 s depois de P passar
1
1
2
2
por um ponto de máximo deslocamento?
a) 1,00 a
b) 0,29 a
c) 1,21 a
d) 0,21 a
e) 1,71 a
Resposta: D
118. (ITA – 2008) No estudo de ondas que se propagam em meios elásticos, a impedância
característica de um material é dada pelo produto da sua densidade pela velocidade da onda nesse
material, ou seja, z = µ v . Sabe-se, também, que uma onda de amplitude a1, que se propaga em um
meio 1 ao penetrar em uma outra região, de meio 2, origina ondas, refletida e transmitida, cuja
amplitudes são, respectivamente:
Num fio, sob tensão t, a velocidade da onda nesse meio é dada por
278 of 310
. Considere agora o
caso de uma onda que se propaga num fio de densidade linear µ (meio 1) e penetra num trecho
desse fio em que a densidade linear muda para 4µ (meio 2). Indique a figura que representa
corretamente as ondas refletidas (r) e transmitida (t)?
Num fio, sob tensão t, a velocidade da onda nesse meio é dada por
. Considere agora o
caso de uma onda que se propaga num fio de densidade linear µ (meio 1) e penetra num trecho
desse fio em que a densidade linear muda para 4µ (meio 2). Indique a figura que representa
corretamente as ondas refletidas (r) e transmitida (t)?
Resposta: A
119. (ITA – 2008) Indique a opção que explicita o representado pelo gráfico da figura:
a) A soma de uma freqüência fundamental com a sua primeira harmônica mais a sua segunda
harmônica, todas elas de mesma amplitude.
b) A soma de uma freqüência fundamental com a sua primeira harmônica de amplitude 5 vezes
menor mais a segunda harmônica de amplitude 10 vezes menor.
c) A soma de uma freqüência fundamental com a sua segunda harmônica, ambas com amplitudes
iguais.
d) A soma de uma freqüência fundamental com a sua segunda harmônica com metade da amplitude.
e) A soma de uma freqüência fundamental com a sua primeira harmônica com metade da amplitude.
Resposta: A
120. (ITA – 2008) Um feixe de luz é composto de luzes de comprimentos de onda
1
15% maior que
2
1
e
2
, sendo
. Esse feixe de luz incide perpendicularmente num anteparo com dois pequenos
orifícios, separados entre si por uma distância d. A luz que sai dos orifícios é projetada num segundo
anteparo, onde se observa uma figura de interferência. Pode-se afirmar então, que:
279 of 310
anteparo, onde se observa uma figura de interferência. Pode-se afirmar então, que:
a) o ângulo de arcsen (5
1
/d) corresponde à posição onde somente a luz de comprimento de onda
1 é observada.
b) o ângulo de arcsen (10
1
c) o ângulo de arcsen (15
1
1
/d) corresponde à posição onde somente a luz de comprimento de onda
2
/d) corresponde à posição onde somente a luz de comprimento de onda
é observada.
e) o ângulo de arcsen (15
2
/d) corresponde à posição onde somente a luz de comprimento de onda
é observada.
d) o ângulo de arcsen (10
2
1
é observada.
2
/d) corresponde à posição onde somente a luz de comprimento de onda
é observada.
Resposta: B
121. (ITA – 2008) Um apreciador de música ao vivo vai a um teatro, que não dispõe de amplificação
eletrônica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as
informações sobre as dimensões do auditório, cujo teto é plano e nivelado. Estudos comparativos em
auditórios indicam preferência para aqueles em que seja de 30 ms a diferença de tempo entre o som
direto e aquele que primeiro chega após uma reflexão. Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20
m do artista, na posição indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de 340m/s, a que
altura h deve estar o teto com relação a sua cabeça?
Resposta: aprox. 11,3 m
53. (ITA - 2004) Em 1879, Edwin Hall mostrou que, numa lâmina metálica, os elétrons de condução
podem ser desviados por um campo magnético, tal que no regime estacionário, há um acúmulo de
elétrons numa das faces da lâmina, ocasionando uma diferença de potencial V entre os pontos P e
H
Q, mostrados na figura. Considere, agora, uma lâmina de cobre de espessura L e largura d, que
transporta uma corrente elétrica de intensidade i, imersa no campo magnético uniforme
que
penetra perpendicularmente a face ABCD, no mesmo sentido de C para E. Assinale a alternativa
correta.
a) O módulo da velocidade dos elétrons é V = V /(BL).
e
H
b) O ponto Q está num potencial mais alto que o ponto P.
280 of 310
c) Elétrons se acumulam na face AGHD.
d) Ao se imprimir à lâmina uma velocidade V = V /(Bd) no sentido indicado pela corrente, o potencial
H
em P torna-se igual ao potencial em Q.
a) O módulo da velocidade dos elétrons é V = V /(BL).
e
H
b) O ponto Q está num potencial mais alto que o ponto P.
c) Elétrons se acumulam na face AGHD.
d) Ao se imprimir à lâmina uma velocidade V = V /(Bd) no sentido indicado pela corrente, o potencial
H
em P torna-se igual ao potencial em Q.
e) n.d.a.
Resposta: D
55. (ITA - 2005) Quando uma barra metálica se desloca num campo magnético, sabe-se que seus
elétrons se movem para uma das extremidades, provocando entre elas uma polarização elétrica.
Desse modo, é criado um campo elétrico constante no interior do metal, gerando uma diferença de
potencial entre as extremidades da barra.
Considere uma barra metálica descarregada, de 2,0 m de comprimento, que se desloca com
velocidade constante de módulo v = 216 km/h num plano horizontal (veja figura), próximo à
-3
superfície da Terra. Sendo criada uma diferença do potencial (ddp) de 3,0 x 10
V entre as
extremidades da barra, o valor do componente vertical do campo de indução magnética terrestre
nesse local é de:
a) 6,9 x 10
-6
-5
T
d) 4,2 x 10 T
Resposta: C
281 of 310
-5
T
-5
T
b) 1,4 x 10
e) 5,0 x 10
c) 2,5 x 10
-5
T
56. (ITA - 2005) Uma bicicleta, com rodas de 60cm de diâmetro externo, tem seu velocímetro
composto de um ímã preso em raios, a 15 cm do eixo da roda, e de uma bobina quadrada de 25 mm
2
de área, com 20 espiras de fio metálico, presa no garfo da bicicleta. O ímã é capaz de produzir um
campo de indução magnética de 0,2 T em toda a área da bobina (veja a figura). Com a bicicleta a 36
km/h, a força eletromotriz máxima gerada pela bobina é de:
a) 2 x 10
-5
V
-1
d) 1 x 10
-3
V
-1
V
b) 5 x 10
V
e) 2 x 10
-2
c) 1 x 10
V
Resposta: D
57. (ITA – 2006) Uma haste metálica de comprimento 20,0 cm está situada num plano xy, formando
um ângulo de 30o com relação ao eixo Ox. A haste movimenta-se com velocidade de 5,0 m/s na
direção do eixo Ox e encontra-se imersa num campo magnético uniforme , cujas componentes, em
relação a Ox e Oz (em que z é perpendicular a xy) são, respectivamente, B = 2,2T e B = x
z
0,50T.Assinale o módulo da força eletromotriz induzida na haste.
a) 0,25 V
b) 0,43 V
d) 1,10 V
e) 1,15 V
c) 0,50 V
Resposta: A
58. (ITA – 2006) Um fio delgado e rígido, de comprimento L, desliza, sem atrito, com velocidade v
sobre um anel de raio R, numa região de campo magnético constante .
Pode-se, então, afirmar que:
a) O fio irá se mover indefinidamente, pois a lei de inércia assim o garante.
b) O fio poderá parar, se
for perpendicular ao plano do anel, caso fio e anel sejam isolantes.
c) O fio poderá parar, se
for paralelo ao plano do anel, caso fio e anel sejam condutores.
d) O fio poderá parar, se
for perpendicular ao plano do anel, caso fio e anel sejam condutores.
e) O fio poderá parar, se
Resposta: D
59. (ITA – 2006) Um solenóide com núcleo de ar tem uma auto-indutância L. Outro solenóide,
também com núcleo de ar, tem a metade do número de espiras do primeiro solenóide, 0,15 do seu
comprimento e 1,5 de sua seção transversal. A auto-indutância do segundo solenóide é:
a) 0,2 L
b) 0,5 L
c) 2,5 L
d) 5,0 L
e) 20,0 L
Resposta: C
60. (ITA – 2006) Uma espira retangular é colocada em um campo magnético com o plano da espira
perpendicular à direção do campo, conforme mostra a figura. Se a corrente elétrica flui no sentido
mostrado, pode-se afirmar em relação à resultante das forças, e ao torque total em relação ao centro
da espira, que:
282 of 310
perpendicular à direção do campo, conforme mostra a figura. Se a corrente elétrica flui no sentido
mostrado, pode-se afirmar em relação à resultante das forças, e ao torque total em relação ao centro
da espira, que:
a) A resultante das forças não é zero, mas o torque total é zero.
b) A resultante das forças e o torque total são nulos.
c) O torque total não é zero, mas a resultante das forças é zero.
d) A resultante das forças e o torque total não são nulos.
e) O enunciado não permite estabelecer correlações entre as grandezas consideradas.
Resposta: B
63. (ITA – 2007) A figura mostra uma partícula de massa m e carga q > 0, numa região com campo
magnético
constante e uniforme, orientado positivamente no eixo x. A partícula é então lançada
com velocidade inicial
no plano xy, formando o ângulo
uma distância d do ponto de lançamento.
283 of 310
indicado, e passa pelo ponto P, no eixo x, a
Assinale a alternativa correta.
a) O produto d q B deve ser múltiplo de 2
m v cos .
b) A energia cinética da partícula é aumentada ao atingir o ponto P.
c) Para
= 0, a partícula desloca-se com movimento uniformemente acelerado.
d) A partícula passa pelo eixo x a cada intervalo de tempo igual a m/qB.
e) O campo magnético não produz aceleração na partícula.
Resposta: A
65. (ITA – 2008) Uma corrente elétrica passa por um fio longo, (L) coincidente com o eixo y no
sentido negativo. Uma outra corrente de mesma intensidade passa por outro fio longo, (M),
coincidente com o eixo x no sentido negativo, conforme mostra a figura. O par de quadrantes nos
quais as correntes produzem campos magnéticos em sentidos opostos entre si é:
a) I e II
b) II e III
c) I e IV
d) II e IV
e) I e III
Resposta: E
66. (ITA – 2008) Considere uma espira retangular de lados a e b percorrida por uma corrente I, cujo
plano da espira é paralelo a um campo magnético B. Sabe-se que o módulo do torque sobre essa
espira é dado por
= I B a b. Supondo que a mesma espira possa assumir qualquer outra forma
geométrica, indique o valor máximo possível que se consegue para o torque.
284 of 310
b) abIB
c) 2I Bab
d)
66. (ITA – 2008) Considere uma espira retangular de lados a e b percorrida por uma corrente I, cujo
plano da espira é paralelo a um campo magnético B. Sabe-se que o módulo do torque sobre essa
espira é dado por
= I B a b. Supondo que a mesma espira possa assumir qualquer outra forma
geométrica, indique o valor máximo possível que se consegue para o torque.
a)
b) abIB
c) 2I Bab
d)
e)
Resposta: A
2
67. (ITA – 2008) A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0,5 m de área e 40
de
resistência. Uma indução magnética de 4 teslas é inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina.
Esta é então girada de modo que seu plano perfaça um ângulo de 30° em relação à posição inicial.
Nesse caso, qual o valor da carga elétrica que deve fluir pela bobina?
a) 0,025 C
b) 2,0 C
c) 0,25 C
d) 3,5 C
e) 0,50 C
Resposta: B
68. (ITA – 2008) A figura mostra um circuito formado por uma barra fixa FGHJ e uma barra móvel
MN, imerso num campo magnético perpendicular ao plano desse circuito. Considerando desprezível o
atrito entre as barras e também que o circuito seja alimentado por um gerador de corrente constante
I, o que deve acontecer com a barra móvel MN?
a) Permanece no mesmo lugar.
b) Move-se para a direita com velocidade constante.
c) Move-se para a esquerda com velocidade constante.
d) Move-se para a direita com aceleração constante.
e) Move-se para a esquerda com aceleração constante.
Resposta: E
69. (ITA – 2008) Um cilindro de diâmetro D e altura h repousa sobre um disco que gira num plano
horizontal, com velocidade angular . Considere o coeficiente de atrito entre o disco e o cilindro > D /
h, L a distância entre o eixo do disco e o eixo do cilindro, e g a aceleração da gravidade. O cilindro
pode escapar do movimento circular de duas maneiras: por tombamento ou por deslisamento.
Mostrar o que ocorrerá primeiro, em função das variáveis.
Resposta
285 of 310
70. (ITA – 2008) Considere o transformador da figura, onde V é a tensão no primário, V é a tensão
p
no secundário, R um resistor, N e N são o número de espiras no primário e secundário,
s
Resposta
70. (ITA – 2008) Considere o transformador da figura, onde V é a tensão no primário, V é a tensão
p
s
no secundário, R um resistor, N e N são o número de espiras no primário e secundário,
1
2
respectivamente, e S uma chave. Quando a chave é fechada, qual deve ser a corrente I no primário?
p
Resposta: Ocorrerá primeiro o tombamento
28. (ITA – 2007) Na experiência idealizada na figura, um halterofilista sustenta, pelo ponto M, um
conjunto em equilíbrio estático composto de uma barra rígida e uniforme, de um peso P = 100 N na
1
extremidade a 50 cm de M, e de um peso P = 60 N, na posição x indicada. A seguir, o mesmo
2
2
equilíbrio estático é verificado dispondo-se, agora, o peso P na posição original de P , passando este
2
1
à posição de distância x = 1,6 x da extremidade N.
1
2
2
Sendo de 200 cm o comprimento da barra e g = 10 m/s a aceleração da gravidade, a massa da
barra é de:
a) 0,5 kg.
b) 1,0 kg.
d) 1,6 kg.
e) 2,0 kg.
Resposta: D
286 of 310
c) 1,5 kg.
a) 0,5 kg.
b) 1,0 kg.
d) 1,6 kg.
e) 2,0 kg.
c) 1,5 kg.
Resposta
29. (ITA – 2007) No arranjo mostrado na figura com duas polias, o fio inextensível e sem peso
sustenta a massa M e, também, simetricamente, as duas massas m, em equilíbrio estático.
Desprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da distância entre os pontos P e Q vale
a)
b) L.
c)
d)
e)
Resposta: A
30. (ITA – 2008) A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprezível,
suspensa por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado. Sabendo que a
barra se apóia sem atrito nas paredes do vão, a razão entre a tensão na corda e a reação na parede
no ponto S, no equilíbrio estático, é igual a:
a) 1,5
b) 3,0
c) 2,0
d) 1,0
e) 5,0
Resposta: B
18. (ITA - 2004) Durante a apresentação do projeto de um sistema acústico, um jovem aluno do ITA
esqueceu-se da expressão da intensidade de uma onda sonora. Porém, usando da intuição, concluiu
ele que a intensidade média (I) é uma função da amplitude do movimento do ar (A), da freqüência
x y
c
(f), da densidade do ar ( ) e da velocidade do som (c), chegando à expressão I = A f z .
Considerando as grandezas fundamentais: massa, comprimento e tempo, assinale a opção correta
que representa os respectivos valores dos expoentes x, y e z.
a) -1, 2, 2
b) 2, -1, 2
d) 2, 2, 1
e) 2, 2, 2
c) 2, 2, -1
Resposta: D
19. (ITA - 2005) Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas
sobre as outras, o escoamento resultante é dito laminar. Sob certas condições, o aumento da
287 of 310
v
d
, em que é a densidade do fluido, sua velocidade
, seu coeficiente de
viscosidade, e d,uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido. Por
velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado pelos movimentos
irregulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de
escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional (Número de Reynolds)
dado por R =
v
d
, em que é a densidade do fluido, sua velocidade
, seu coeficiente de
viscosidade, e d,uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido. Por
outro lado, num outro tipo deexperimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro D, quese movimenta
num meio fluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F = 3
com relação aos respectivos valores de
a)
= 1,
= 1,
b)
= 1,
= -1,
c)
= 1,
= 1,
d)
= -1,
e)
= 1,
= 1,
=1
= -1,
=1
= 1,
= 0,
,
e
D v. Assim sendo,
, uma das soluções é:
=-1
= 1,
= 1,
= 1,
,
=1
=1
Resposta: A
20. (ITA – 2008) Define-se intensidade I de uma onda como a razão entre a potência que essa onda
transporta por unidade de área perpendicular à direção dessa propagação. Considere que para uma
certa onda de amplitude a, freqüência f e velocidade v, que se propaga em um meio de densidade ,
foi determinada que a intensidade é dada por: I = 2
2 x
f
y
va .
Indique quais são os valores adequados para x e y, respectivamente.
a) x = 2 ; y = 2
b) x = 1 ; y = 2
c) x = 1 ; e = 1
d) x = - 2 ; y = 2
e) x = - 2 ; y = - 2
Resposta: A
01. (ITA - 1999) A tabela abaixo mostra os níveis de energia de um átomo do elemento X que se
encontra no estado gasoso.
E
0
0
E
7,0 eV
E
13,0 eV
E
17,4 eV
1
2
3
Ionização
21,4 eV
Dentro das possibilidades abaixo, a energia que poderia restar a um elétron com energia de 15 e V,
após colidir com um átomo de X, seria de:
a) 0eV
b) 4,4 eV
d) 2,0 eV
e) 14,0 eV
c) 16,0 eV
Resposta: D
02. (ITA - 1999) Incide-se luz num material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para
que ocorra a emissão de elétrons do mesmo material basta que se aumente(m):
a) a intensidade da luz.
b) a freqüência da luz
c) o comprimento de onda da luz.
d) a intensidade e a freqüência da luz.
e) a intensidade e o comprimento de onda da luz.
Resposta: B
03. (ITA - 2000) . O diagrama mostra os níveis de energia (n) de um elétron em um certo átomo.
Qual das transições mostradas na figura representa a emissão de um fóton com o menor
comprimento de onda?
288 of 310
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Resposta: C
04. (ITA - 2000) Dobrando-se a energia cinética de um elétron não-relativístico, o comprimento de
onda original de sua função de onda fica multiplicado por:
a)
c)
b)
d)
e) 2
Resposta: A
05.(ITA - 2002) Um trecho da música Quanta , de Gilberto Gil, é reproduzido no destaque abaixo.
Fragmento infinitésimo
Quantum granulado do mel
Quantum ondulado do sal
Mel de urânio, sal de rádio
Qualquer coisa quase ideal
As frases Quantum granulado no mel e Quantum ondulado do sal relacionam-se, na Física, com:
a) Conservação de Energia.
b) Conservação da Quantidade de Movimento.
c) Dualidade Partícula-onda.
d) Princípio da Causalidade.
e) Conservação do Momento Angular.
Resposta: C
06.(ITA - 2002) Um átomo de hidrogênio tem níveis de energia discretos dados pela equação
, em que {n
Z/n
1}. Sabendo que um fóton de energia 10,2 e V excitou o
átomo do estado fundamental (n = 1) até o estado p, qual deve ser o valor de p? Justifique.
Resposta: P = 2
07. (ITA - 2003) Experimentos de absorção de radiação mostram que a relação entre a energia E e a
quantidade de movimento p de um fóton é E = p c. Considere um sistema isolado formado por dois
blocos de massas m e m , respectivamente, colocados no vácuo, e separados entre si de uma
1
2
distância L. No instante t = 0, o bloco de massa m emite um fóton que é posteriormente absorvido
1
inteiramente por m , não havendo qualquer outro tipo de interação entre os blocos. (Ver figura).
2
Suponha que m se torne m ' em razão da emissão do fóton e, analogamente, m se torne m '
1
1
2
2
devido à absorção desse fóton. Lembrando que esta questão também pode ser resolvida com
recursos da Mecânica Clássica, assinale a opção que apresenta a relação correta entre a energia do
fóton e as massas dos blocos.
289 of 310
2
a) E = (m m ) c .
2
1
2
b) E = (m ' m ' ) c .
1
2
2
c) E = (m ' m ) c /2.
2
2
2
d) E = (m ' m ) c .
2
2
2
e) E = (m + m ' ) c .
1
1
Resposta: C
08. (ITA - 2003) Considere as seguintes afirmações:
I. No efeito fotoelétrico, quando um metal é iluminado por um feixe de luz monocromática, a
quantidade de elétrons emitidos pelo metal é diretamente proporcional à intensidade do feixe
incidente, independentemente da fonte de luz.
II. As órbitas permitidas ao elétron em um átomo são aquelas em que o momento angular orbital é
, sendo n = 1,3,5...
nh / 2
III. Os aspectos corpuscular e ondulatório são necessários para a descrição completa de um sistema
quântico.
IV. A natureza complementar do mundo quântico é expressa, no formalismo da Mecânica Quântica,
pelo princípio da incerteza de Heisenberg.
Quais estão corretas?
a) I e II.
b) I e III.
d) II e III.
e) III e IV.
c) I e IV.
Resposta: E
09. (ITA - 2003) Utilizando o modelo de Bohr para o átomo, calcule o número aproximado de
revoluções efetuadas por um elétron no primeiro estado excitado do hidrogênio, se o tempo de vida
-8
do elétron, nesse estado excitado é de 10
-11
de 5,3 x 10
s. São dados: o raio da órbita do estado fundamental é
m e a velocidade do elétron nesta órbita é de 2,2
6
x 10 m/s.
6
a) 1 x 10 revoluções
7
b) 4 x 10 revoluções
7
c) 5 x 10 revoluções
6
d) 8 x 10 revoluções
6
e) 9 x 10 revoluções
Resposta: D
10. (ITA 2004) Num experimento que usa o efeito fotoelétrico, iluminase sucessivamente a superfície
de um metal com luz de dois comprimentos de onda diferentes,
1
e
, respectivamente. Sabe-se
2
que as velocidades máximas dos fotoelétrons emitidos são, respectivamente, v e v , em que v =
1
2
1
2v . Designando C a velocidade da luz no vácuo, e h a constante de Planck, pode-se, então, afirmar
2
que a função trabalho do metal é dada por:
a) (2
b) (
c) (
1
2
-4
2
-
1
290 of 310
-
) hc/(
2
-2
) hc/ (
1
) hc/(3
1
) hc/(3
2
1
)
2
)
1
2
1
2
1
)
)
2
Resposta
11. (ITA - 2004) Um elétron é acelerado a partir do repouso por meio de uma diferença de potencial
a) (2
b) (
c) (
d) (4
e) (2
-
1
2
) hc/(
2
-2
) hc/ (
1
-4
) hc/(3
2
1
-
-
) hc/(3
1
2
2
1
)
2
1
2) hc/(3
1
)
1
1
1
)
2
)
2
Resposta: D
3
13. (ITA - 2005) Num experimento, foi de 5,0 x 10 m/s a velocidade de um elétron, medida com a
precisão de 0,003%. Calcule a incerteza na determinação da posição do elétron, sendo conhecidos:
-31
massa do elétron mc = 9,1 x 10
kg e constante de Plank reduzida h = 1,1 x 10
-34
J s.
Resposta: aprox. 4,0.10^-4M
14. (ITA – 2006) Einstein propôs que a energia da luz é transportada por pacotes de energia hf, em
que h é a constante de Plank e f é a freqüência da luz, num referencial na qual a fonte está em
repouso. Explicou, assim, a existência de uma freqüência mínima f para arrancar elétrons de um
o
material, no chamado efeito fotoelétrico. Suponha que a fonte emissora de luz está em movimento
em relação ao material. Assinale a alternativa correta.
a) Se f = f , é possível que haja emissão de elétrons desde que a fonte esteja se afastando do
o
material.
b) Se f < f , é possível que elétrons sejam emitidos, desde que a fonte esteja se afastando do
o
material.
c) Se f < f , não há emissão de elétrons qualquer que seja a velocidade da fonte.
o
d) Se f > f , é sempre possível que elétrons sejam emitidos pelo material, desde que a fonte esteja
o
se afastando do material.
e) Se f < f , é possível que elétrons sejam emitidos, desde que a fonte esteja se aproximando do
o
material.
Resposta: E
15. (ITA – 2006) No modelo proposto por Einstein, a luz se comporta como se sua energia estivesse
concentrada em pacotes discretos, chamados de “quanta” de luz, e atualmente conhecidos por fótons.
Estes possuem momento p e energia E relacionados pela equação E = pc, em que c é a velocidade da
luz no vácuo. Cada fóton carrega uma energia E = hf, em que h é a constante de Planck e f é a
freqüência da luz. Um evento raro, porém possível, é a fusão de dois fótons, produzindo um par
elétron-pósitron, sendo a massa do pósitron igual à massa do elétron. A relação de Einstein associa a
2
energia da partícula à massa do elétron ou pósitron, isto é, E = m c . Assinale a freqüência mínima
e
de cada fóton, para que dois fótons, com momentos opostos e de módulo iguais, produzam um par
elétron-pósitron após a colisão.
2
a) f = (4 m c )/h
e
2
b) f = (me c )/h
e
2
c) f = (2 m c )/h
e
2
d) f = (m c )/2h
e
2
e) f =( m c )/4h
e
291 of 310
Resposta: B
16. (ITA – 2007) Aplica-se instantaneamente uma força a um corpo de massa m = 3,3 kg preso a
uma mola, e verifica-se que este passa a oscilar livremente com a freqüência angular
= 10 rad/s.
Agora, sobre esse mesmo corpo preso à mola, mas em repouso, faz-se incidir um feixe de luz
12
monocromática de freqüência f = 500 x 10
Hz, de modo que toda a energia seja absorvida pelo
corpo, o que acarreta uma distensão de 1 mm da sua posição de equilíbrio. Determine o número de
fótons contido no feixe de luz. Considere a constante de Planck h = 6,6 x 10
-34
J s.
Resposta: 5,0 . 10^14 fótons
-31
17. (ITA – 2008) Um elétron e um pósitron, de massa m = 9,11 x 10
kg, cada qual com energia
cinética de 1,20 MeV e mesma quantidade de movimento, colidem entre si em sentidos opostos.
Neste processo colisional as partículas aniquilam-se, produzindo dois fótons
-34
constante de Planck h = 6,63 x 10
J; 1 femtometro = 1 fm = 1 x 10
-15
1
e
. Sendo dados:
2
8
J.s; velocidade da luz c = 3,00 x 10 m/s; 1 e V = 1,6 x 10
m, indique os respectivos valores de energia E e do comprimento
de onda dos fótons.
a) E = 1,20 MeV;
= 2435 fm
b) E = 1,20 MeV;
= 1035 fm
c) E = 1,71 MeV;
= 726 fm
d) E = 1,46 MeV;
= 0,28 x 10
e) E = 1,71 MeV;
= 559 fm
-2
fm
Resposta: C
68.(ITA-2009) Uma carga q distribui-se uniformemente na superfície de uma esfera condutora,
isolada, de raio R. Assinale a opção que apresenta a magnitude do campo elétrico e o potencial
elétrico num ponto situado a uma distância r = R/3 do centro da esfera.
Resposta: B
292 of 310
-19
Resposta
69.ITA-2009) Na figura, o circuito consiste de uma bateria de tensão V conectada a um capacitor de
placas paralelas, de área S e distância d entre si, dispondo de um dielétrico de permissividade elétrica
ε que preenche completamente o espaço entre elas. Seja
a permissividade elétrica do vácuo.
Assinale a magnitude da carga q induzida sobre a superfície do dielétrico.
Resposta: D
21. (ITA- 2009) Sabe-se que o momento angular de uma massa pontual é dado pelo produto vetorial
do vetor posição dessa massa pelo seu momento linear. Então, em termos das dimensões de
comprimento (L), de massa (M), e de tempo (T), um momento angular qualquer tem sua dimensão
dada por:
Resposta: D
70. (ITA-2009) Uma partícula carregada negativamente está se movendo na direção +x quando entra
em um campo elétrico uniforme atuando nessa mesma direção e sentido. Considerando que sua
posição em t = 0 s é x = 0 m, qual gráfico representa melhor a posição da partícula como função do
tempo durante o primeiro segundo?
Resposta: D
293 of 310
respectivamente, cada uma das esferas se liga e desliga da Terra, uma de cada vez. Determine, nas
situações (2), (3) e (4), a carga das esferas Ql, Q2 e Q3, respectivamente, em função de a, b e Q.
67. (ITA-2009) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio
Amazonas, mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco
leva para descer esse trecho com os motores desligados?
a) 14 horas e 30 minutos
b) 13 horas e 20 minutos
c) 7 horas e 20 minutos
d) 10 horas
e) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco.
Resposta: B
68. (ITA-2009) Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velo - cidade escalar média de 22,5
km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de
20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega
em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0
km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.
a) v= 12,0km/h
b) v = 12,00 km/h
c) v = 20,0 km/h
d) v = 20, 00 km/h
e) v = 36, 0 km/h
Resposta: A
69. (ITA-2009) Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo:
a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um
ângulo de 30° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s2, assinale a distância entre as bolas no
instante em que a primeira alcança sua máxima altura.
Resposta: C
225. (ITA-2009) Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura e, logo acima dela, uma
de tênis de 60 g. A seguir, num dado instante, ambas as bolas são deixadas cair. Supondo choques
294 of 310
perfeitamente elásticos e ausência de eventuais resistências, e considerando g = 10 m/s2, assinale o
valor que mais se aproxima da altura máxima alcançada pela bola de tênis após o choque.
a)5 m
b) 10 m
c) 15 m
d) 25 m
e) 35 m
Resposta: E
226. (ITA-2009) Dentro de um elevador em queda livre num campo gravitacional g, uma bola é
jogada para baixo com velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o
piso do elevador.
Resposta: B
227. (ITA-2009) Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da
horizontal. Então, para que não arrebente, o fio do pêndulo deve ter uma resistência à tração pelo
menos igual a:
a) 1mg.
b) 2mg.
c) 3mg.
d) 4mg.
e) 5mg.
Resposta: C
18 .(ITA-2009) Um feixe de laser com energia E incide sobre um espelho de massa m dependurado
por um fio. Sabendo que o momentum do feixe de luz laser é E/c, em que c é a velocidade da luz,
calcule a que altura h o espelho subirá.
Resposta: 2E^2/c^2m^2g
46 .(ITA-2009) Desde os idos de 1930, observações astronômicas indicam a existência da chamada
matéria escura. Tal matéria não emite luz, mas a sua presença é inferida pela influência gravitacional
que ela exerce sobre o movimento de estrelas no interior de galáxias. Suponha que, numa galáxia,
possa ser removida sua matéria escura de massa específica ρ > 0, que se encontra uniformemente
distribuída. Suponha também que no centro dessa galáxia haja um buraco negro de massa M, em
volta do qual uma estrela de massa m descreve uma órbita circular. Considerando órbitas de mesmo
raio na presença e na ausência de matéria escura, a respeito da força gravitacional resultante
exercida sobre a estrela e seu efeito sobre o movimento desta, pode-se afirmar que:
295 of 310
a)
é atrativa e a velocidade orbital de m não se altera na presença da matéria escura.
b)
é atrativa e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura.
c)
é atrativa e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura.
d)
é repulsiva e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura.
e)
é repulsiva e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura.
Resposta: C
67 . (ITA-2009) Uma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimento L e seção transversal
como vista na figura. Quando sem carga, ela submerge parcialmente até a uma profundidade h .
0
Sendo ρ a massa específica da água e g a aceleração da gravidade, e supondo seja mantido o
equilíbrio hidrostático, assinale a carga P que a balsa suporta quando submersa a uma profundidade
h .
1
Resposta: D
68. (ITA-2009) Um cubo de 81,0kg e 1,00 m de lado flutua na água cuja massa específica é ρ = 1000
3
kg/m . O cubo é então calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento
harmônico simples com uma certa freqüência angular. Desprezando-se as forças de atrito e tomando g
2
= 10 m/s , essa freqüência angular é igual a:
a) 100/9 rad/s.
b) 1000/81 rad/s.
c) 1/9 rad/s.
296 of 310
d) 9/100 rad/s.
e) 81/1000 rad/s.
Resposta: A
69. (ITA-2009) Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal, Descartes emborcou na água um
tubo de ensaio de massa m, comprimento L e área da seção transversal A. Sendo g a aceleração da
gravidade,
a massa específica da água, e desprezando variações de temperatura no processo,
calcule:
a) o comprimento da coluna de ar no tubo, estando o tanque aberto sob pressão atmosférica Pa, e
b) o comprimento da coluna de ar no tubo, de modo que a pressão no interior do tanque fechado
possibilite uma posição de equilíbrio em que o topo do tubo se situe no nível da água (ver figura).
Resposta: a) Pa. L. A/ Pa.A+m. g
b) m/P.A
122. (ITA-2009) Uma lâmina de vidro com índice de refração n em forma de cunha é iluminada
perpendicularmente por uma luz monocromática de comprimento de onda λ. Os raios refletidos pela
superfície superior e pela inferior apresentam uma série de franjas escuras com espaçamento e entre
elas, sendo que a mesma encontra-se a uma distância x do vértice. Assinale o ângulo θ, em radianos,
que as superfícies da cunha formam entre si.
Resposta: A
71. (ITA-2009) Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de 2,0 Ω desliza sem atrito
sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistência nula e
apoiadas em um plano de 30° com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num
campo magnético
, perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio têm resistência e
atrito desprezíveis. Considerando que após deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste
permanece constante em 2,0 m/s, assinale o valor do campo magnético. Dado: g = 10m/s
2
a) 25,0 T
b) 20,0 T
c) 15,0 T
d) 10,0 T
e) 5,0 T
297 of 310
Resposta
72. (ITA – 2009) A figura representa o campo magnético de dois fios paralelos que conduzem
e) 5,0 T
Resposta: E
72. (ITA – 2009) A figura representa o campo magnético de dois fios paralelos que conduzem
correntes elétricas.
A respeito da força magnética resultante no fio da esquerda, podemos afirmar que ela:
a) atua para a direita e tem magnitude maior que a da força no fio da direita.
b) atua para a direita e tem magnitude igual à da força no fio da direita.
c) atua para a esquerda e tem magnitude maior que a da força no fio da direita.
d) atua para a esquerda e tem magnitude igual à da força no fio da direita.
e) atua para a esquerda e tem magnitude menor que a da força no fio da direita.
Resposta: D
80. (ITA-2009) Em 1998, a hidrelétrica de Itaipu forneceu aproximadamente 87600 GWh de energia
elétrica. Imagine então um painel fotovoltaico gigante que possa converter em energia elétrica, com
rendimento de 20%, a energia solar incidente na superfície da Terra, aqui considerada com valor
2
médio diurno (24 h) aproximado de 170 W/m .
Calcule:
2
a) a área horizontal (em km ) ocupada pelos coletores solares para que o painel possa gerar, durante
um ano, energia equivalente àquela de Itaipu, e,
b) o percentual médio com que a usina operou em 1998 em relação à sua potência instalada de 14000
MW.
Resposta: a) 294km^2
298 of 310
b) 71.4%
81. (ITA-2009) Considere um circuito constituído por um gerador de tensão E = 122,4 V, pelo qual
passa uma corrente I = 12 A, ligado a uma linha de transmissão com condutores de resistência r =
0,1Ω. Nessa linha encontram-se um motor e uma carga de 5 lâmpadas idênticas, cada qual com
resistência R = 99Ω, ligadas em paralelo, de acordo com a figura. Determinar a potência absorvida
pelo motor, PM, pelas lâmpadas, PL, e a dissipada na rede, Pr.
Resposta: Motor: 720W; Rede: 36 W; Lâmpadas: 712,8 W
105. (ITA-2009) Três processos compõem o ciclo termodinâmico ABCA mostrado no diagrama PxV da
figura. O processo AB ocorre a temperatura constante. O processo BC ocorre a volume constante com
decréscimo de 40 J de energia interna e, no processo CA, adiabático, um trabalho de 40 J é efetuado
sobre o sistema. Sabendo-se também que em um ciclo completo o trabalho total realizado pelo
sistema é de 30 J, calcule a quantidade de calor trocado durante o processo AB.
Resposta: 70J
67. (ITA-2009) Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equi - valente a 3/4 da altura de um
objeto dele situado a uma distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida com apenas 1/4 da
sua altura, o objeto deverá se situar a uma distância p2 do espelho, dada por:
a) p = 9p .
2
1
b) p = 9p /4.
2
2
c) p = 9p /7.
2
2
d) p = 15p /7.
2
2
e) p = –15p /7.
2
2
Resposta: A
123. (ITA-2009) Luz monocromática, com 500 nm de comprimento de onda, incide numa fenda
retangular em uma placa, ocasionando a dada figura de difração sobre um anteparo a 10 cm de
distância. Então, a largura da fenda é:
a) 1,25 µm.
b) 2, 50 µm.
c) 5,00 µm.
d) 12, 50 µm.
e) 25,00 µm.
Resposta: C
299 of 310
Resposta
229. (ITA-2009) A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H =
m sobre uma rampa de 60° de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar
em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano
horizontal é 1/2, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo
o percurso sem perder o contato com a sua pista.
Resposta: C
22. (ITA- 2010) Pela teoria Newtoniana da gravitação, o potencial gravitacional devido ao Sol,
assumindo simetria esférica, é dado por –V = G M/ r, em que r é a distância média do corpo ao centro
do Sol. Segundo a teoria da relatividade de Einstein, essa equação de Newton deve ser corrigida para
–V = GM/r + A/r², em que A depende somente de G, de M e da velocidade da luz, c. Com base na
análise dimensional e considerando k uma constante adimensional, assinale a opção que apresenta a
expressão da constante A, seguida da ordem de grandeza da razão entre o termo de correção, A/r²,
obtido por Einstein, e o termo GM/r da equação de Newton, na posição da Terra, sabendo a priori que
k = 1.
-5
a) A = kGM/c e 10
2 2
-8
2 2
-3
b) A = kG M /c e 10
c) A = KG M /c e 10
2 2
2
-5
2 2
2
-8
d) A = KG M /c e 10
e) A = KG M /c e 10
Resposta: N/A
230. (ITA-2010) Considere a Terra como uma esfera homogênea de raio R que gira com velocidade
angular uniforme
em torno do seu próprio eixo Norte-Sul. Na hipótese de ausência de rotação da
2
Terra, sabe-se que a aceleração da gravidade seria dada por g = GM/R . Como
, um corpo em
repouso na superfície da Terra na realidade fica sujeito forçosamente a um peso aparente, que pode
ser medido, por exemplo, por um dinamômetro, cuja direção pode não passar pelo centro do planeta.
Então, o peso aparente de um corpo de massa m em repouso na superfície da Terra a uma latitude
dado por
300 of 310
Resposta
é
dado por
Resposta: D
231. (ITA-2010) No plano inclinado, o corpo de massa m é preso a uma mola de constante elástica k,
sendo barrado à frente por um anteparo. Com a mola no seu comprimento natural, o anteparo, de
alguma forma, inicia seu movimento de descida com uma aceleração constante a. Durante parte dessa
descida, o anteparo mantém contato com o corpo, dele se separando somente após um certo tempo.
Desconsiderando quaisquer atritos, podemos afirmar que a variação máxima do comprimento da mola
é dada por:
Resposta: C
301 of 310
106. (ITA-2010) A temperatura para a qual a velocidade associada à energia cinética media de uma
molécula de nitrogênio, N , é igual à velocidade de escape desta molécula da superfície da Terra é de,
2
aproximadamente:
5
a) 1,4 x 10 K
8
b) 1,4 x 10 K
c) 7,0 x 10
27
K
4
d) 7,2 x 10 K
e) 8,4 x 10
28
K
Dados:
2
Aceleração da gravidade: g = 9,8 m/s .
Raio da Terra: 6380 km.
Constante universal dos gases: 8,31 J/molK.
Massa atomica do nitrogenio: 14.
Resposta: A
107. (ITA-2010) Um quadro quadrado de lado e massa m, feito de um material de coeficiente de
dilatação superficial
, é pendurado no pino O por uma corda inextensível, de massa desprezível, com
as extremidades fixadas no meio das arestas laterais do quadro, conforme a figura. A força de tração
máxima que a corda pode suportar é
temperatura
. A seguir, o quadro é submetido a uma variação de
, dilatando. Considerando desprezível a variação no comprimento da corda devida à
dilatação, podemos afirmar que o comprimento mínimo da corda para que o quadro possa ser
pendurado com segurança é dado por:
Resposta: E
108. (ITA-2010) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo JKLMJ mostrando no diagrama T-S da
figura
Pode se afirmar que
302 of 310
a) processo JK corresponde a uma compressão isotérmica.
b) o trabalho realizado pela máquina em um ciclo é W = (T –T )(S –S ).
2
c) o rendimento da máquina é dado por
= 1 - T2/T
d) durante o processo LM uma quantidade de calor Q
1
2
1
1
LM
= T (S –S ) é absorvida pelo sistema.
1
2
1
e) outra máquina térmica que opere entre T e T poderia eventualmente possuir um rendimento
2
1
maior que a desta.
Resposta: B
124. (ITA-2010) Considere um oscilador harmônico simples composto por uma mola de constante
elástica k, tendo uma extremidade fixada e a outra acoplada a uma partícula de massa m. O oscilador
gira num plano horizontal com velocidade angular constante ω em torno da extremidade fixa,
mantendo-se apenas na direção radial, conforme mostra a figura. Considerando R a posição de
0
equilíbrio do oscilador para ω = 0, pode-se afirmar que
303 of 310
a) o movimento é harmônico simples para qualquer que seja velocidade angular ω.
b) o ponto de equilíbrio é deslocado para R < R .
0
c) a freqüência do MHS cresce em relação ao caso de ω = 0.
d) o quadrado da freqüência do MHS depende linearmente do quadrado da velocidade angular.
a) o movimento é harmônico simples para qualquer que seja velocidade angular ω.
b) o ponto de equilíbrio é deslocado para R < R .
0
c) a freqüência do MHS cresce em relação ao caso de ω = 0.
d) o quadrado da freqüência do MHS depende linearmente do quadrado da velocidade angular.
e) se a partícula tiver carga, um campo magnético na direção do eixo de rotação só poderá aumentar
a freqüência do MHS.
Resposta:D
125. (ITA-2010) Um feixe luminoso vertical, de 500 nm de comprimento de onda, incide sobre uma
lente plano-convexa apoiada numa lâmina horizontal de vidro, como mostra a figura. Devido à
variação da espessura da camada de ar existente entre a lente e a lâmina, torna-se visível sobre a
lente uma sucessão de anéis claros e escuros, chamados de anéis de Newton. Sabendo-se que o
diâmetro do menor anel escuro mede 2 mm, a superfície convexa da lente deve ter um raio de
a) 1,0 m.
b) 1,6 m.
c) 2,0 m.
d) 4,0 m.
e) 8,0 m.
Resposta: C
126. (ITA-2010) Considere o modelo de flauta simplificado mostrado na figura, aberta na sua
extremidade D, dispondo de uma abertura em A (próxima à boca), um orifício em B e outro em C.
Sendo AD = 34,00 cm, AR = BD, BC = CD e a velocidade do som de 340,0 m/s, as freqüências
esperadas nos casos: (i) somente o orifício C está fechado, e (ii) os orifícios B e C estão fechados,
devem ser, respectivamente
Resposta: C
127. (ITA-2010) Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma
velocidade angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som
de freqüência f em direção ao centro de rotação. No instante t = 0, a jovem está à menor distância
0
em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da freqüência f ouvida pela
jovem.
304 of 310
Resposta: A
72. (ITA-2010) Considere as cargas elétricas q = 1 C, situada em x = – 2m, e q = – 2 C, situada
1
em x = – 8 m. Então, o lugar geométrico dos pontos de potencial nulo é
a) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = – 4 m e x = 4m.
b) uma esfera que corta o eixo x nos pontos x = – 16 m e x = 16 m.
c) um elipsóide que corta o eixo x nos pontos x = – 4 m e x = 16 m.
d) um hiperbolóide que corta o eixo x no ponto x = – 4 m.
e) um plano perpendicular ao eixo x que o corta no ponto x = – 4 m.
Resposta: A
305 of 310
2
74. (ITA-2010) Um elétron é acelerado do repouso através de uma diferença de potencial V e entra
numa região na qual atua um campo magnético, onde ele inicia um movimento ciclotrônico,
movendo-se num círculo de raio R com período T . Se um próton fosse acelerado do repouso através
E
E
de uma diferença de potencial de mesma magnitude e entrasse na mesma região em que atua o
campo magnético, poderíamos afirmar sobre seu raio R e período T que:
P
P
a) R = R e T = T
P
E
P
E
b) R > R e T > T
P
E
P
E
c) R > R e T = T
P
E
P
E
d) R < R e T = T
P
E
P
E
e) R = R e T < T
P
E
P
E
Resposta: B
76. (ITA-2010)
Considere um aparato experimental composto de um solenoide com n voltas por unidade de
comprimento, pelo qual passa uma corrente I, e uma espira retangular de largura
, resistência R e
massa m presa por um de seus lados a uma corda inextensível, não condutora, a qual passa por uma
polia de massa desprezível e sem atrito, conforme a figura. Se alguém puxar a corda com velocidade
constante v, podemos afirmar que a força exercida por esta pessoa é igual a
Resposta
306 of 310
74. (ITA-2010)
Resposta: E
74. (ITA-2010)
Uma esfera condutora de raio R possui no seu interior duas cavidades esféricas, de raio a e b,
respectivamente, conforme mostra a figura. No centro de uma cavidade há uma carga puntual q e no
a
centro da outra, uma carga também puntual q , cada qual distando do centro da esfera condutora de
b
x e y, respectivamente. É correto afirmar que
2
2
a) A força entre as cargas q e q é k q q /(x + y – 2xycos ).
a
b
0 a b
b) A força entre as cargas q e q é nula.
a
b
c) Não é possível determinar as forças entre as cargas, pois não há dados suficientes.
d) Se nas proximidades do condutor houvesse uma terceira carga q , esta não sentiria força alguma.
c
e) Se nas proximidades do condutor houvesse uma terceira carga, q , a força entre q e q seria
c
a
b
alterada.
Resposta: B
19. (ITA-2010) No processo de fotossíntese, as moléculas de clorofila do tipo a nas plantas verdes
apresentam um pico de absorção da radiação eletromagnética no comprimento de onda
–7 m
10
. Considere que a formação de glicose (C H
= 6,80 ×
O ) por este processo de fotossíntese é descrita,
6 12 6
de forma simplificada, pela reação:
6CO + 6H O
2
2
C H
O + 6O
6 12 6
2
–18
Sabendo-se que a energia total necessária para que uma molécula de CO reaja é de 2,34 × 10
2
J,
o número de fótons que deve ser absorvido para formar 1 mol de glicose é
a) 8.
b) 24.
c) 48.
d 120.
e) 240.
–34
Dado: Constante de Planck: h = 6,62 x 10
2
m kg/s
Resposta: C
20. (ITA-2010) O olho humano é uma câmara com um pequeno diafragma de entrada (pupila), uma
lente (cristalino) e uma superfície fotossensível (retina). Chegando à retina, os fótons produzem
impulsos elétricos que são conduzidos pelo nervo ótico até o cérebro, onde são decodificados. Quando
devidamente acostumada à obscuridade, a pupila se dilata até um raio de 3 mm e o olho pode ser
sensibilizado por apenas 400 fótons por segundo. Numa noite muito escura, duas fontes
monocromáticas, ambas com potência de 6 x 10
-5
W, emitem respectivamente, Luz azul (
= 650
nm) isotropicamente, isto é, em todas as direções. Desprezando a absorção de luz pelo ar e
considerando a área da pupila circular, qual das duas fontes pode ser vista a uma maior distância?
Justifique seus cálculos.
Dados:
8
Velocidade da luz: c = 3 x 10 m/s.
–34
Constante de Planck: h = 6,62 x 10
307 of 310
2
m kg/s
Resposta: Poderá ser vista a luz de maior comprimento de onda, a vermelha.
48. (ITA-2010) Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema
solar ao centro do Sol. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, tal segmento percorre áreas iguais em
tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação
entre o Sol e o planeta. Assinale a alternativa correta:
a) O segmento de reta em questão continuaria a percorrer áreas iguais em tempos iguais.
b) A órbita do planeta continuaria a ser elíptica, porém com focos diferentes e a 2ª Lei de Kepler
continuaria valida.
c) A órbita do planeta deixaria de ser elíptica e a 2ª Lei de Kepler não seria mais valida.
d) A 2ª Lei de Kepler só é valida quando se considera uma força que depende do inverso do quadrado
das distancias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser valida.
e) O planeta iria se dirigir em direção ao Sol.
Resposta: A
82. (ITA-2010) A figura mostra três camadas de dois materiais com condutividade
e
,
respectivamente. Da esquerda para a direita, temos uma camada do material com condutividade
de largura d/2, seguida de uma camada do material de condutividade
outra camada do primeiro material de condutividade
,
, de largura d/4, seguida de
, de largura d/4. A área transversal é a
mesma para todas as camadas e igual a A. Sendo a diferença de potencial entre os pontos a e b igual
a V, a corrente do circuito é dada por
308 of 310
outra camada do primeiro material de condutividade
, de largura d/4. A área transversal é a
mesma para todas as camadas e igual a A. Sendo a diferença de potencial entre os pontos a e b igual
a V, a corrente do circuito é dada por
Resposta: D
73. (ITA-2010) Considere uma balança de braços desiguais, de comprimentos
, conforme
mostra a figura. No lado esquerdo encontra-se pendurada uma carga de magnitude Q e massa
desprezível, situada a uma certa distância de outra carga, q. No lado direito encontra-se uma massa
m sobre um prato de massa desprezível. Considerando as cargas como puntuais e desprezível a
massa do prato da direita, o valor de q para equilibrar a massa m é dado por
Resposta: D
75. (ITA-2010)
Uma corrente I flui em quatro das arestas do cubo da figura (a) e produz no seu centro um campo
magnético de magnitude B na direção y, cuja representação no sistema de coordenadas é (0, B, 0).
Considerando um outro cubo (figura (b)) pelo qual uma corrente de mesma magnitude I flui através
do caminho indicado, podemos afirmar que o campo magnético no centro desse cubo será dado por
a) (–B, –B, –B).
b) (–B, B, B).
c) (B, B, B).
d) (0, 0, B).
e) (0, 0, 0).
Resposta: B
32. (ITA-2010) Considere um semicilindro de peso P e raio R sobre um plano horizontal não liso,
mostrado em corte na figura. Uma barra homogênea de comprimento L e peso Q está articulada no
ponto O. A barra está apoiada na superfície lisa do semicilindro, formando um ângulo a com a
vertical. Quanto vale o coeficiente de atrito mínimo entre o semicilindro e o plano horizontal para que
o sistema todo permaneça em equilíbrio?
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ponto O. A barra está apoiada na superfície lisa do semicilindro, formando um ângulo a com a
vertical. Quanto vale o coeficiente de atrito mínimo entre o semicilindro e o plano horizontal para que
o sistema todo permaneça em equilíbrio?
Resposta: C
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