Universidade Federal do Vale do São Francisco
Câmpus Petrolina – PE
Colegiado de Administração
Prof. Pedro Macário de Moura
Matemática Aplicada a ADM – 2015.2
Discente ___________________________________________CPF
Turma A1 – Sala 22 Pavilhão 02 – Data 22 Outubro de 2015
Lista – 0: Introdução ao Curso de Matemática Aplicada a ADM
Problema 01 Defina:
1.1 Número natural;
1.5 Número real;
1.2 Número inteiro;
1.6 Número complexo;
1.7 Números primos;
1.3 Número racional;
1.8 Números primos entre si;
1.4 Número irracional;
1.9 Números quadrados perfeitos.
Problema 02
Prove que a raiz quadrada de dois é um número irracional.
Problema 03
Demonstre que a fórmula para resolver uma equação do primeiro grau do tipo
dado por
é
, com
Problema 04
Demonstre que a fórmula para resolver uma equação do segundo grau
dada por
, com
é
.
Problema 05
Encontre o domínio e a imagem para as seguintes funções:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
1
Saudade do tempo quando regra de três resolvia tudo!
Problema 06
Utilize uma ferramenta a exemplo do Excel para encontrar um modelo matemático que
representa os dados da tabela abaixo. Após encontrar um modelo estime o valor para o custo
do metro quadrado, em reais no ano de 2011.
Situação – problema: Salário mínimo e o custo do metro quadrado de construção civil
Tabela – Salário mínimo nacional e custo do metro quadrado no decorrer dos anos
Ano
Tempo
Salário mínimo nacional, Custo do metro quadrado,
, em anos
em reais
em reais
2000
0
2001
1
2002
2
2003
3
2004
4
2005
5
2006
6
2007
7
2008
8
2009
9
2010
10
2011
11
Fonte; Almeida; Vertuan (2013, p. 98).
151
180
200
240
260
300
350
380
415
465
510
545
351,07
379,56
414,47
484,79
524,11
572,66
603,48
627,91
685,76
748,61
796,43
Sem informações
Problema 07
Mostre que função racional imprópria
Isto é,
, com
, pode ser reescrita como
é uma soma de um polinômio de grau zero e uma função racional própria. Ache
as constantes em função de
e .
Problema 08
Para os itens a seguir, dados os pontos
e , descubra a função afim que representa a reta
que passa por ele.
a)
e
b)
d)
e
e)
e
c)
e
Saudade do tempo quando regra de três resolvia tudo!
f)
e
e
2
Problema 09
Ache as interseções das funções quadráticas
e
e interprete
graficamente.
Problema 10
Considere as funções
para
para
;
para
;
; e responda as seguintes questões:
a)
e
são iguais?Por quê?
a)
e
são iguais?Por quê?
a)
e
são iguais?Por quê?
Problema 11 Considere o conjunto A  {73, 74, 75,  ,189} dos números naturais de 73 até
189.
a) Qual é a quantidade de elementos do conjunto A ?
b) Qual é a soma de todos os elementos do conjunto A ?
Problema 12 Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um
custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo
a) Escreva a lei da função que fornece o custo total de
o número de unidades produzidas:
peças.
b) Calcule o custo para 100 peças.
Problema 13 Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de
seus quadrados é 481.
Problema 14 Um jardim de forma retangular tem 96 m2 de área. Se aumentarmos o
comprimento desse jardim em 3 m e a largura em 2 m, a área do jardim passa a ter 150 m2.
Calcule as dimensões originais do jardim.
Problema 15 dadas as funções
Determine: a)
b)
c)
,
d)
e
e)
f)
Problema 16 Esboce a área da região limitada pelos gráficos de
–
.
g)
e
.
– .
A felicidade não se resume na ausência de problemas,
mas sim na sua capacidade de lidar com eles.Einstein
Saudade do tempo quando regra de três resolvia tudo!
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