CADERNO DE EXERCÍCIOS 1B
Ensino Fundamental – Ciências da Natureza I
Conteúdo
Questão
1
2
3
4








Fração
Soma de frações
Multiplicação de frações
Subtração de frações
Divisão de frações
Máximo Divisor Comum
Unidades de medida
Cálculo de área e situações – problema
envolvendo área
Habilidade da
Matriz da EJA/FB
 H13
 H8
 H34
 H21
1
Caderno de exercícios
1. Após a morte do pai João e mais 2 irmãos resolveram dividir o terreno que foi deixado
a eles como herança. Após a leitura do testamento, os irmãos tiveram conhecimento
de que a divisão do terreno não seria em partes iguais, pois o pai dos rapazes
descreveu em seu testamento a seguinte divisão:
- Ao mais novo João, caberá
1
.
12
- O filho do meio, Luís, ficará com
1
4
- O filho mais velho, Pedro, ficará com
2
3
Terreno deixado de herança
Área de 780 m²
a) Qual é a área que caberá a cada filho?
b) Sabendo-se que Pedro resolveu presentear o irmão mais novo doando-lhe
1
4
da
parte que lhe foi deixada, represente em fração, quanto Pedro irá doar ao irmão mais
novo.
c) Sabendo-se que, após receber a parte doada por Pedro, João decidiu dividir toda a
sua área em três partes, represente em fração a área de cada parte.
d) Após realizar a divisão de seu terreno em três partes iguais, João decidiu plantar em
2
da área que ele possui. Qual é a área destinada ao plantio?
3
2
Caderno de exercícios
2. O sr. João, dono de uma pequena livraria, deseja organizar-se para realizar sua
mudança. Ele sabe que há em sua livraria 180 livros de romances, 90 de ficção, 60
de histórias infantis e 36 de autobiografias. João está pensando em dividir os livros
em caixas, mas ele deseja que cada caixa tenha a mesma quantidade de livros e que
os livros fiquem separados por temas. Qual será a quantidade de livros em cada
caixa e quantas caixas João vai utilizar?(cada caixa deverá ter a maior quantidade
possível de livros)
3. Durante uma prova de triatlo, um determinado atleta passará pelos seguintes
obstáculos:
Ele deverá dar uma volta em um uma piscina de 25 _____________ de comprimento ,
levando o tempo máximo de 40 ___________ para cumprir essa volta. Após cumprir
essa etapa deverá utilizar a bicicleta para dar 3 voltas completas em uma pista circular
de 40 _________ de área. E na 3a e última etapa deverá percorrer 60 ___________
durante o tempo máximo de 50 ________________.
Encontre a alternativa que apresenta todas as palavras que completam as lacunas, na
respectiva ordem.
a) metros; segundos; metros quadrados; quilômetros; minutos.
b) metros; segundos; metros cúbicos; quilômetros; minutos.
c) mililitros; segundos; metros quadrados; quilômetros; minutos.
d) litros; segundos; metros cúbicos; quilômetros; minutos.
e) metros; segundos; metros quadrados; quilômetros; metros.
3
Caderno de exercícios
4. Leia a reportagem.
5.
O
6. que poderia ter evitado a
7.
tragédia
em Santa Maria?
8.
9.
Especialistas
ouvidos pela BBC Brasil listaram as principais
10.
hipóteses
que teriam contribuído para a morte de pelo menos 231
11.
pessoas
em meio a um incêndio em casa noturna.
12.
13.
Negligência,
superlotação, falta de fiscalização, estrutura deficiente e uso de
14.
pirotecnia.
Essas são algumas das hipóteses que, somadas, teriam contribuído
15.
para
16. a tragédia da madrugada do último domingo na boate Kiss, em Santa Maria,
no
17.Rio Grande do Sul, na qual morreram pelo menos 231 pessoas. Outras 106
continuam
hospitalizadas, pelo menos 16 em estado grave.
18.
19.
Possível
superlotação
20.
21.
(...)
22. A boate Kiss informava ter capacidade máxima para receber 2 mil pessoas.
Não
sabe ao certo
quantas
estavam noque
interior
doter
estabelecimento
no a
23. se
A reportagem
relata
que pessoas
um dos problemas
pode
contribuído para
momento
do incêndio.
tragédia
na boate Kiss, foi a superlotação. Tantas mortes na boate nos faz
pensar nas inúmeras casas noturnas espalhadas pelo país e que muitas
No entanto,
a pedido
da BBC
Brasil, especialistas
calcularam
1,3 clientes
mil pessoas
vezesnão
respeitam
a capacidade
máxima para
atenderem
seus
coma
lotação
máxima da casa, com base em seus 650 metros quadrados de área.
segurança.
24. A partir das informações apresentadas na reportagem calcule qual é a
O cálculo
leva emmáxima
conta até
pessoas casa
por metro
quadrado,
número
para
capacidade
de duas
determinada
noturna
que tem
formalimite
retangular
locais
como
noturnas,
conforme previsto nas normas da ABNT, que regem a
com
as casas
seguintes
dimensões:
normalização
técnica
país.(...)
25. Comprimento
150nometros
26. Largura 100 metros.
Disponível em:< http://ultimosegundo.ig.com.br/brasil/rs/2013-01-28/o-que-poderia27.
ter-evitado-a-tragedia-em-santa-maria.html>. Acesso em 2 maio 2013. 8h35min.
A reportagem relata que um dos problemas que pode ter contribuído para a tragédia na
boate Kiss, foi a superlotação. Tantas mortes na boate nos faz pensar nas inúmeras
casas noturnas espalhadas pelo país e que muitas vezes não respeitam a capacidade
máxima para atender seus clientes com segurança.
A partir das informações apresentadas na reportagem, calcule qual é a capacidade
máxima de determinada casa noturna que tem forma retangular com as seguintes
dimensões:
Comprimento 150 metros
Largura 100 metros.
4
Caderno de exercícios
GABARITO COMENTADO
1. H5
a) A Pedro caberá
2
3
da área total. A área total é igual 780 m². Para realizar o
cálculo faremos a multiplicação
2.780
2
. 780 =
3
3
2
. 780.
3
1560
= 520 m².
3
Concluímos que caberá a Pedro 520 m².
A Luís caberá
1
4
da área total. A área total é igual a 780 m². Para realizar o cálculo
faremos a multiplicação
1.780
1
. 780 =
4
4
1
. 780.
4
780
= 195 m².
4
Concluímos que caberá a Luís 195 m².
1
da área total. A área total é de 780 m². Para realizar o cálculo
12
1
faremos a multiplicação
. 780.
12
A João caberá
1
1.780
. 780 =
12
12
780
12
=
65 m².
Concluímos que caberá a João 65 m².
5
Caderno de exercícios
b) Se Pedro resolveu doar ao irmão mais novo
1
do que recebeu, vamos calcular
4
quanto Pedro resolveu doar.
1
2
2
, vamos calcular qual é a fração que representa de . Para
3
3
4
2 1
realizar este cálculo faremos .
( multiplicação).
3 4
Pedro recebeu
2 1
.
3 4
=
2
12
2 .1
3 .4
A fração do terreno que João receberá de seu irmão é
2
.
12
1
c) Sabemos que João já tem 12 da área do terreno, somaremos a este valor a
fração que representa a área que ele ganhou do irmão.
1
2 1 2
 
12 12 12
João ficará com
3
12
3
12
da área total após a doação do irmão. Se ele pretende dividir
essa área em três partes iguais, faremos o seguinte cálculo:
3
:3
12 .
3 1 3.1 3
. 

12 3 12.3 36
6
Caderno de exercícios
Concluímos que cada parte será representada pela fração
3
.
36
3
, somando a parte que ele herdou
12
2
com a parte que ele recebeu de doação. Dessa fração,
ele utilizou para plantio.
3
3
3 2 3.2 6
2

Faremos o seguinte cálculo:
de
.
=
3
12
12 3 12.3 36
6
Sabemos agora que ele utilizou
de área para o plantio, vamos calcular quanto
36
6
representa
da área total.
36
d) Sabemos que João tem uma área total de
Faremos:
6
36
. 780 =
6.780
36
4680
 130 m²
36
Concluímos que João utilizou para o plantio 130 m².
2. H2.
Para encontrar qual é a quantidade de livros que deverá conter em cada caixa vamos
encontrar o máximo divisor comum entre os números 180, 90,60 e 36.
Para calcular o MDC( máximo divisor comum) vamos fatorar os números 180,90,60 e
36, utilizando somente número primos, conforme trabalhado na aula 22.
180
2
90
2
60
2
36
2
90
2
45
3
30
2
18
2
45
3
15
3
15
3
9
3
15
3
5
5
5
5
3
3
5
5
1
1
1
1
Separamos a maior quantidade de fatores primos comuns aos quatro números.
MDC ( 180, 90, 60,36) = 2 x 3 = 6
7
Caderno de exercícios
Observamos que o maior divisor entre os quatro números será o número 6. Portanto,
cada caixa deverá ter 6 livros.
Vamos agora calcular qual é a quantidade de caixas que serão utilizadas.
Se cada caixa terá 6 livros, vamos dividir a quantidade de livros de cada tema por 6.
180 : 6 = 30
90 : 6 = 15
60 : 6 = 10
36 : 6 = 6
João utilizará: 30 caixas para os livros de romances, 15 caixas para os de ficção, 10
caixas para os de histórias infantis e 6 caixas para os de autobiografias, totalizando 61
caixas com 6 livros cada uma.
_____________________________________________________________________
3. Alternativa A. H4
Vamos entender a alternativa correta.
Quando falamos de comprimento utilizamos como unidade de medida o metro e seus
múltiplos e submúltiplos. A tabela abaixo apresenta os múltiplos e submúltiplos do
metro.
km
hm
dam
quilômetro hectômetro decâmetro
múltiplos
m
metro
dm
cm
decímetro centímetro
submúltiplos
mm
milímetro
Quando falamos de tempo, podemos utilizar como unidade: segundos, minutos, horas.
Esses são alguns exemplos das unidades que podemos utilizar quando falamos de
tempo.
Quando falamos de área, podemos utilizar como unidade de medida: o metro quadrado
e seus múltiplos e submúltiplos. A tabela apresenta os múltiplos e submúltiplos do metro
quadrado.
km²
Quilômetro
quadrado
hm²
Hectômetro
quadrado
dam²
Decâmetro
quadrado
m²
Metro
quadrado
dm²
Decímetro
quadrado
cm²
Centímetro
quadrado
mm²
Milímetro
quadrado
As demais alternativas não se aplicam porque, na frase a ser completada, não envolve
capacidade volumétrica, na qual aplica-se a utilização do litro e mililitro. Não há o
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Caderno de exercícios
envolvimento também de volume, por isso, não se aplica a utilização dos metros
cúbicos.
4. H12. Para saber qual é a capacidade máxima da casa noturna devemos primeiramente
calcular a área. Como estamos falando de uma forma retangular, realizaremos a
multiplicação do comprimento X largura.
Acompanhe a ilustração:
150 metros
100 metros
Área = comprimento X largura
Área = 150 x 100
Área = 15.000 metros quadrados.
Agora que já sabemos qual é a área, basta multiplicar este valor por 2, pois, segundo a
reportagem para calcular a capacidade máxima, devemos considerar a existência de 2
pessoas por metro quadrado.
Capacidade = 15.000 x 2
Capacidade = 30.000 pessoas.
Concluímos que a casa noturna poderá receber 30.000 pessoas
9
Caderno de exercícios