LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA DE CONTEÚDOS – Prof. Diomedes 2. (METODISTA) O domínio da função real f(g(x)), sabendo-se que f(x) = x a) D = {x R / x 1/2 -2} b) D = {x R/ x 0 e x -2} d) D = {x R / -2 x -1 ou x 0 } 1/2 2 -1 e g(x) = (x + x)(x + 2) é: c) D = {x R / -2 < x -1 ou x 0} e) D = {x R / -2 < x < -1 ou x 0} 3. (CESGRANRIO) Para cada inteiro x > 0, f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5. Então g(f(45)) é: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 2 4. (FGV) Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são: a) inteiras b)negativas c)racionais d)inversas e)opostas 2 5. (ITA) Sejam f(x) = x + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então gof(y - 1) é igual a: 2 a) y - 2y + 1 2 b) (y - 1) + 1 2 c) y + 2y - 2 2 2 e) y – 1 d) y - 2y + 3 9. (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale: a) -2 b) 0 c) 1 d) 3 e) 5 2 10. (MACK) Se f(g(x)) = 2x - 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2) é: a) -2 b) 2 c) 0 d) 3 e) 5 2 11. (ANGLO) Sendo f(x) = x - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é: a) {1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e) { } 2 12. (ANGLO) Sendo f e g funções de R em R, tais que f(x) = 3x - 1 e g(x) = x , o valor de f(g(f(1))) é: a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 14. (MACK) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é: a) 1/4 b) 4/5 c) 2 d) 3 e) 7/6 18. (UFV) Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2, para todo xR, então g(f(2)) é igual a: a) 4 b) 1 c) 0 d) 2 e) 3 21. (PUCPR) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3; 6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é: Av. Mato Grosso, 227 – Cx. Postal: 128 CEP: 79.002-905 – Campo Grande – MS Telefone: (67) 3312-3200 - Fax: (67) 3312-3124 http://www.cdb.br – [email protected] a) 3 b) 0 c) -3 d) -1/2 e) 1 22. (UEL) Com respeito à função f: R R, cujo gráfico está representado abaixo, é correto afirmar: a) (f o f)(-2) = 1 b) (f o f)(-1) = 2 c) (f o f)(-2) = -1 d) (f o f)(-1) = 0 e) f(-2) = 1 23. (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes: - C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5 p + 1; 2 - em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) = 10 + 0,1 t . Em relação à taxa C, a) expresse-a como uma função do tempo; b) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão. 24. (UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f(x) = 3x - 1 e f[g(x)] = 2 - 6x. Nessas condições, o valor de g(-1) é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 25. (PUC-SP) Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 - x². Relativamente ao gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que a) tangencia o eixo das abscissas. b) não intercepta o eixo das abscissas. c) contém o ponto (-2; 0). d) tem concavidade voltada para cima. e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0; -1). 26. (UEL) Se f e g são funções de R em R tais que f(x) = 2x - 1 e f(g(x)) = x² - 1, então g(x) é igual a a) 2x² + 1 b) (x/2) - 1 Av. Mato Grosso, 227 – Cx. Postal: 128 CEP: 79.002-905 – Campo Grande – MS c) x²/2 d) x + 1 e) x + (1/2) Telefone: (67) 3312-3200 - Fax: (67) 3312-3124 http://www.cdb.br – [email protected] 28. (CESGRANRIO) Com a função f(x), representada no gráfico anterior, e com função g(x), obtém-se a composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é: a) -x/4 - 1/4 b) -x/4 + 1/4 c) x/4 + 1/4 d) x/4 - 1/4 e) x/4 + 1 29. (UFMG) Para função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2. O valor de b é: a) -1 b) -4/5 c) -17/25 d) -1/5 31. (MACK) No esquema, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C. Então: a) g(x) = 6x + 5 b) f(x) = 6x + 5 d) f(x) = 8x + 6 e) g(x) = (x - 1)/2 c) g(x) = 3x + 2 32. (MACK)Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g. A soma f(g(1)) + g(f (–1)) é igual a: a) –1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 1 Resposta: 1) A 2) C 3) D 4) E 5) A 6) D 7) D 8) B 9) D 10) C 11) B 12) B 13) D 14) E 15) C 16) A 17) B 18) E 19) C 20) 21/2 21) E 22) B 23) a) C(p(t)) = 6 + 0,05 t² b) 12 anos 24) A 25) C 26) C 27) D 28) C 29) B 30) A 31) C 32) B “Uma educação eficaz apóia-se inteiramente na razão, na religião e na bondade”. Av. Mato Grosso, 227 – Cx. Postal: 128 CEP: 79.002-905 – Campo Grande – MS Telefone: (67) 3312-3200 - Fax: (67) 3312-3124 http://www.cdb.br – [email protected] Tenha uma ótima atividade!!! Av. Mato Grosso, 227 – Cx. Postal: 128 CEP: 79.002-905 – Campo Grande – MS Telefone: (67) 3312-3200 - Fax: (67) 3312-3124 http://www.cdb.br – [email protected]