PROPRIEDADES COLIGATIVAS
O artigo abaixo trata de um tema extremamente cobrado nas provas do IME e do ITA dos últimos anos. Em nosso
site já existem dois outros artigos com exercícios sobre esse assunto e nossa orientação é que após a leitura deste, o
candidato teste os conhecimentos adquiridos.
Definição
Propriedades coligativas são aquelas que dependem exclusivamente do número de partículas de um soluto que estão
dissolvidas em um determinado solvente e independem da natureza das partículas. Tal definição facilita nosso estudo, pois
garantimos que mesmo em soluções com solutos diferentes, se sabemos que a quantidade de partículas é a mesma
observamos os mesmos efeitos coligativos. As propriedades coligativas são:
1) Tonometria – Relacionada com o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor de um líquido pela adição de
um soluto não-volátil.
2) Ebuliometria – Relacionada com o aumento da temperatura de ebulição de de um líquido pela adição de um
soluto não-volátil.
3) Criometria – Relacionada com o abaixamento da temperatura de congelamento de um líquido pela adição de um
soluto não-volátil.
4) Osmometria – Relacionada com o aumento da pressão osmótica de um líquido pela adição de um soluto nãovolátil.
Conceitos Prévios
Para uma análise completa das propriedades coligativas, alguns conceitos iniciais precisam ser conhecidos:
1) Molalidade ou Concentração Molal (W)
A molalidade ou concentração molal é uma unidade de concentração das soluções que representa a proporção entre
o número de mols do soluto e a massa do solvente em kg, sendo descrita por:
W=
n1
m1
1000m1
=
=
m2 (kg ) M 1m2 (kg ) M 1m2
2) Tipos de solução
Uma das classificações para os diversos tipos de soluções é aquela que trata da natureza do soluto que foi
adicionado ao solvente. Nesse critério temos soluções moleculares onde todas as partículas dissolvidas são moléculas com o
soluto não sofrendo ionização e soluções iônicas onde temos a presença de íons na solução provenientes da dissolução de um
sólido iônico ou da ionização de uma substância molecular. Como exemplo de solução molecular temos a solução aquosa de
sacarose (C12H22O11) e como exemplo de solução iônica podemos pensar em uma solução aquosa de cloreto de sódio (NaCl).
Fator de Van`t Hoff (i)
O fator de Van’t Hoff consiste em uma correção que deve ser feita nas propriedades coligativas associadas com
soluções iônicas. Para calculá-lo, inicialmente devemos descobrir qual o número total de íons que um determinado composto
liberaria em solução caso se ionizasse completamente. Observe os exemplos abaixo:
HCl
→ H+(aq) + Cl-(aq) → 2 íons liberados → q = 2
Na2SO4 → 2Na+(aq) + SO42-(aq)
→q=3
Al2(SO4)3 → 2 Al3+(aq) + 3SO42-(aq) → q = 5
Ca3(BO3)2 → 3 Ca2+(aq) + 2BO33-(aq) → q = 5
No entanto, para diversos solutos temos ionizações parciais, e, nesses casos, precisamos utilizar o grau de ionização
para calcular o fator de Van’t Hoff. Observe os dois exemplos abaixo:
A) Na2SO4 com grau de ionização (α) = 60%
Consideremos 1 partícula de soluto adicionada e montamos o seguinte esquema:
Início
Reação
Final
2Na+(aq) +
0
1,2
1,2
Na2SO4 →
1
- 0,6
0,4
SO42-(aq)
0
0,6
0,6
Logo, partindo de 1 partícula de Na2SO4, obtemos um total de 2,2 partículas que representa o fator de Van’t Hoff, o
que indica um efeito coligativo 2,2 vezes maior do que aquele que seria visto se tratássemos de uma solução molecular.
B) Al2(SO4)3 com grau de ionização (α) = 80%
Consideremos 1 partícula de soluto adicionada e montamos o seguinte esquema:
Início
Reação
Final
2 Al3+(aq) +
0
1,6
1,6
Al2(SO4)3 →
1
- 0,8
0,2
3SO42-(aq)
0
2,4
2,4
Nessa situação temos que i = 4,2.
Podemos generalizar para chegar numa fórmula geral:
α
Cx Ay ⎯
⎯→
xC y + + yAx −
Início
Reação
Final
1
-α
1-α
0
αx
αx
0
αy
αy
= x+ y
i = 1 − α + αx + αy ⎯q⎯
⎯→ i = 1 + α (q − 1)
É importantíssimo ressaltar que quando estamos trabalhando com soluções moleculares, não ocorre a ionização e,
com isso, o fator de Van’t Hoff fica igual a 1. Nas provas do IME, em muitas questões são utilizados solutos orgânicos, que
formam essas soluções moleculares.
Pressão Máxima de Vapor (PMV)
A pressão máxima de vapor de um líquido pode ser definida como a pressão parcial exercida pelos vapores
advindos de um líquido, num recipiente fechado, que saturam o meio no estado gasoso, quando este vapor está em equilíbrio
com o líquido, a uma certa temperatura. Quando chegamos nesta pressão máxima de vapor qualquer excesso de vapor se
precipitará em forma de corpo de fundo. É esse fenômeno que acontece quando pessoas ficam fechadas em um carro e
começam a emitir vapor de água até passar o limite de saturação do ar atmosférico, quando este excesso se precipita
embaçando o vidro.
Dentro desse conceito, podemos comentar sobre a umidade relativa do ar. Esta vale 100% quando está chovendo ou
na iminência de chuva. A seguinte fórmula nos permite calcular essa umidade relativa:
UR =
PV
.100% , onde:
PMV
UR: umidade relativa do ar
PV: pressão de vapor d’água
PMV: pressão máxima de vapor d’água
Um outro ponto muito importante é que em um determinado momento, quando estamos aquecendo um líquido, a
pressão máxima de vapor alcançará o valor da pressão atmosférica local, e, a evaporação se tornará intensa com a
formação de bolhas gasosas, caracterizando a ebulição.Além disso, sabemos que a pressão máxima de vapor é diretamente
proporcional à temperatura.
Podemos notar que quando a pressão atmosférica diminui, fica mais fácil para o líquido entrar em ebulição, pois a
temperatura vai ficando cada vez menor. Por isso que quanto mais aumentamos a altitude com relação ao nível do mar, a
redução da pressão atmosférica faz com que a temperatura de ebulição vá diminuindo.
Pressão de Vapor de Soluções
Quando temos uma solução na qual um soluto não-dissociável e não-volátil está dissolvido em um solvente,
consideramos que a pressão de vapor da solução é devida apenas ao vapor do solvente na solução. Seu cálculo é dado pela
Lei de Raoult, que diz:
0
PSolução = X Solvente .PSolvente
, onde
PSolução = pressão de vapor de uma solução a uma determinada temperatura
XSolvente = fração molar do solvente
P0Solvente = pressão de vapor do solvente puro a uma determinada temperatura.
Tonometria
Tonometria é o estudo do abaixamento relativo da pressão máxima de vapor de um líquido pela adição de um
soluto não-volátil. Quando adicionamos um soluto a um sistema em equilíbrio, a evaporação do solvente não continuará
acontecendo com a mesma velocidade já que a entrada do soluto provocará um desequilíbrio. Com isso, seguindo o
Princípio de Le Chatelier, o sistema tentará retornar à situação de equilíbrio e fará isso reduzindo a quantidade de vapor, o
que consequentemente diminui a pressão máxima de vapor desse determinado líquido. Observe o gráfico:
Fonte: www.colegioweb.com.br
A parte quantitativa da propriedade, ou seja, o cálculo do efeito coligativo causado pela adição do soluto, é aqui
pautado pela Lei de Raoult já vista anteriormente, que afirma em uma variante que o abaixamento relativo da pressão
máxima de vapor de um líquido é aproximadamente igual à fração molar do soluto. Temos então as seguintes variáveis:
P0 = pressão máxima de vapor do solvente
P = pressão máxima de vapor da solução
∆p = P0 – P: abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor
∆P P0 − P
=
: abaixamento relativo da pressão máxima de vapor.
P0
P0
Pela Lei de Raoult, teríamos:
∆P
= X 1.i
P0
Manipulando a fração molar, temos:
X1 =
n1 SolucaoDiluída
n
m .M
M 2 1000.m1
⎯⎯ ⎯ ⎯⎯→ X 1 = 1 → X 1 = 1 2 → X 1 =
→ X 1 = KT .W
n
n2
m2 .M 1
1000 m2 .M 1
Logo, temos:
M2
∆P
= K T .W .i e K T =
P0
1000
Exemplo: Dissolvemos 34,2g de sacarose (C12H22O11) em 180 g de água. Sabendo que na temperatura da experiência a
pressão de vapor da água pura é igual a 17,5 mmHg, calcule:
a) o abaixamento relativo da pressão de vapor
b) o abaixamento absoluto da pressão de vapor
c) a pressão de vapor da solução aquosa de sacarose
Resolução:
Temos que a sacarose é um composto orgânico → i = 1
n1 =
a)
m1 34,2
=
= 0,1
M 1 342
n2 =
m2 180
=
= 10
M 2 18
X1 =
n1
n1
0,1
=
=
= 0,0099
n n1 + n2 10 + 0,1
∆P
∆P
∆P
= X 1 .i →
= 0,0099.1 →
= 0,0099
P0
P0
P0
b) ∆P = X 1.P0 → ∆P = 0,0099.17,5 → ∆P = 0,1732mmHg
c) ∆P = P0 − P → 0,1732 = 17,5 − P → P = 17,5 − 0,1732 → P = 17,3268mmHg
Ebuliometria
Ebuliometria é o estudo do aumento da temperatura de ebulição de um líquido pela adição de um soluto não-volátil.
Tal efeito está diretamente relacionado ao anterior, quando pensamos que a redução da pressão máxima de vapor torna mais
difícil o alcance da pressão atmosférica local, o que acaba provocando essa elevação da temperatura de ebulição. O efeito
quantitativo também pode ser medido, através de Raoult:
∆TEb = K Eb .W .i , onde K Eb
R.T 2
=
, onde: R: constante = 1,98 cal/mol.K
1000 LV
T: Temperatura de ebulição do solvente (K)
LV: Calor latente de vaporização do solvente (cal/g)
Exemplo: Uma solução aquosa de cloreto de sódio, em determinada temperatura, e na qual o grau de dissociação do soluto é
igual a 90%, ferve sob pressão normal a 102,8oC. Determine a concentração molal da solução, sabendo que a constante
ebulioscópica da água é igual a 0,5oC/molal.
Resolução
CaCl2 → Ca2+ + 2ClFator de Van’t Hoff → i = 1 + α(q-1)→ i = 1 + 0,9(3-1) → i = 2,8
∆TEb = K Eb .W .i → 102,8 − 100 = 0,5.W .2,8 → 2,8 = 0,5.W .2,8 → W = 2molal
Criometria
Criometria é o estudo do abaixamento da temperatura de congelamento de um líquido pela adição de um soluto nãovolátil. Para compreensão deste efeito coligativo podemos novamente utilizar o estudo da pressão de vapor como base.
Sabemos que a curva de vapor da solução sempre está abaixo da curva de vapor do solvente puro, e, sendo assim, é intuitivo
imaginar que o ponto triplo da solução se encontre a uma pressão e temperatura menores do que os valores do ponto triplo do
solvente. Observe o gráfico utilizado em uma questão da prova do IME de 1998:
P (mm Hg)
760
água
solução
269
273
373 374
T (K)
Aqui podemos observar claramente a alteração no diagrama de fases a partir da adição do soluto não-volátil. Por
exemplo, analisando a pressão atmosférica de 760 mmHg, fica evidente que a temperatura de congelamento que para a água
pura era de 273K reduziu para 269K a partir desta adição do soluto. Fazendo a análise quantitativa temos:
∆Tc = K c .W .i , onde K Eb =
R.T 2
, onde: R: constante = 1,98 cal/mol.K
1000 L f
T: Temperatura de congelamento do solvente (K)
Lf: Calor latente de fusão do solvente (cal/g)
Uma aplicação interessante da Criometria pode ser vista em países muito frios, onde a neve pode provocar acidentes
muito graves, mas a adição de um composto como por exemplo o sal de cozinha pode facilitar o descongelamento da neve e
minimizar esse risco de acidentes;
Exemplo: Qual a temperatura de início do congelamento de um líquido de motor de um automóvel, composto por água e
C2H6O2, na proporção em massa 1:1?
Dados:
H=1 O=16 C = 12 Kc(água) = 1,86oC/molal
Resolução:
∆Tc = K c .W .i → 0 − T = 1,86.
1000m1
→ T = −30o C
62m2
Osmometria
Osmometria é o estudo do aumento da pressão osmótica de um líquido pela adição de um soluto não-volátil. O
primeiro conceito importante para compreensão da osmometria é o conceito de membrana, um tipo de superfície de
contato, e os seus tipos existentes, que são:
- Membrana impermeável: Não permite passagem nem de soluto nem de solvente
- Membrana semipermeável: Só permite passagem do solvente, mas não permite passagem do soluto
- Membrana permeável: Permite passagem tanto do soluto quanto do solvente.
Também precisamos definir termos que comparem a pressão osmótica de soluções distintas. Nesse sentido,
temos:
- Soluções isotônicas: Soluções de mesma pressão osmótica
- Solução hipotônica: A é hipotônica com relação a B quando a pressão osmótica de A é menor do que B
- Solução hipertônica: A é hipertônica com relação a B quando a pressão osmótica de A é maior do que B
O efeito coligativo denominado osmometria está associado com a colocação de uma membrana semipermeável
ligando soluções de pressões osmóticas diferentes. Surge então o conceito de osmose, que é definida como a passagem de
solvente através de uma membrana semipermeável, do meio hipotônico para o meio hipertônico. Observe:
Fonte: www.profpc.com.br
Assim, é possível que se exerça uma pressão externa ao meio hipertônico, para impedir que o fenômeno da
osmose ocorra. Essa pressão necessária para evitar o fenômeno é o que chamamos de pressão osmótica (π).
As experiências determinaram que o valor da pressão osmótica (π) é o mesmo valor da pressão calculada para
gases pela Equação de Clapeyron. Logo, chegamos em:
ΠV = nRTi → Π =
n
.RTi → Π = MRTi
V
Exemplo: Uma solução de concentração igual a 60 g/L de um soluto não-iônico de massa molecular 180 é isotônica à
mesma temperatura de uma solução aquosa de sulfato de ferro III contendo 40g do soluto em 1200 mL de solução. Calcule
o grau de ionização do sal.
Resolução
Parte I – Solução não-iônica (i =1)
Temos que a concentração molar pode ser calculada por:
M=
n1
m
60
1
= 1 =
= mol / L
V M 1.V 180.1 3
1
1
Π = MRTi → Π = .R.T .1 → Π = .R.T
3
3
Parte II – Solução iônica (i = ?)
Fe2(SO4)3 → 2 Fe3+(aq) + 3SO42-(aq) → q = 5
Temos que a concentração molar pode ser calculada por:
M=
n1
m
40
1
= 1 =
= mol / L
V M 1.V 400.1,2 12
Π = MRTi → Π =
1
1
.R.T .i → Π = .R.Ti
12
12
Mas temos soluções isotônicas, então:
Π1 = Π2 →
1
1
.R.T =
.R.Ti → i = 4
3
12
Logo, para calcular o grau de dissociação, utilizamos a fórmula do fator de Van’t Hoff já definida anteriormente:
i = 1 + α (q − 1) → 4 = 1 + α (5 − 1) → α = 0,75
A Equipe SEI orienta que ao final deste artigo, o candidato utilize mais dois artigos presentes em nosso site que
trabalham com exercícios sobre o assunto. São eles:
- Exercícios Resolvidos do IME sobre Propriedades Coligativas
- Lista de Exercícios com Gabarito sobre Propriedades Coligativas
Ambos estão no caminho: Química – FísicoQuímica – Propriedades Coligativas.