o
anglo
resolve
a prova de
Conhecimentos
Específicos
da UNESP
julho de
2006
É trabalho pioneiro.
Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.
Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de
não cometer injustiças.
Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo
de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida
da resolução elaborada pelos professores do Anglo.
No final, um comentário sobre as disciplinas.
A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladas em
várias regiões do Estado de São Paulo, realizando exames, no mês de julho,
exclusivamente para os cursos das seguintes cidades: Assis, Bauru, Botucatu,
Dracena, Ilha Solteira, Itapeva, Jaboticabal, Ourinhos, Registro, Rosana,
Sorocaba e Tupã.
Seu vestibular, feito pela Fundação Vunesp, tem uma única fase, constituída
de provas com até 4 horas de duração, que se realizam em 3 dias consecutivos, valendo 100 pontos cada uma.
1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas as áreas,
com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre Matemática,
Física, Química, Biologia, Geografia, História e Língua Estrangeira (Inglês ou
Francês, conforme opção).
2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questões discursivas.
As disciplinas que compõem essa prova variam conforme a área pela qual o
candidato optou:
Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química (6 questões),
Física (5 questões) e Matemática (4 questões).
Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física (9 questões) e
Química (6 questões).
Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia (9 questões) e
Língua Portuguesa (6 questões).
3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas as áreas,
constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.
A nota final é a média ponderada das provas.
Código: 83571206
Observação: A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a segundo
esta fórmula: 4 × CG + 1E/5, em que CG é a nota da prova de Conhecimentos
Gerais e E é a nota do ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecer
o candidato.
ÁREA DE CI ÊN CIAS B OL ÓG ICAS
I
▼
BI OLO GI A
Questão 1
O texto seguinte foi publicado na seção Painel do Leitor, do jornal Folha de S.Paulo, de 02.03.2006.
A primeira liberação comercial de uma planta transgênica no Brasil foi a soja RR, da Monsanto. O principal argumento apresentado pela CNTBio para sua liberação foi que se tratava de espécie autógama (autofecundação)
e sem parentes silvestres no Brasil. Já a segunda e última liberação, do algodão BT, também da Monsanto, tratou-se de uma espécie alógama (fecundação cruzada) com parentes silvestres no Brasil.
a) O que é uma planta transgênica e por que essas plantas são de interesse comercial?
b) No que se refere ao eventual impacto ecológico conseqüente da introdução de plantas transgênicas no meio
ambiente, qual a diferença entre a planta ser autógama e sem parentes silvestres no Brasil e ser alógama e
com parentes silvestres no Brasil?
Resolução
▼
a) Organismos transgênicos (ou OGM, organismos geneticamente modificados) são aqueles que receberam e
expressaram um ou mais genes de outra(s) espécie(s). O interesse comercial por plantas transgênicas está
no fato de elas poderem receber genes que as protegem de pragas e doenças e/ou as capacitam a resistir à
seca, ao frio, etc.
b) Em relação às plantas alógamas e com parentes silvestres no Brasil, há o perigo de transmitir a outras espécies os genes de resistência, com conseqüências potencialmente danosas. Esse risco não existe em relação às
plantas autógamas e sem parentes silvestres no Brasil.
Questão 2
Em algumas marcas de refrigerante, consta na embalagem a advertência: Atenção fenilcetonúricos: contém
fenilalanina.
a) A fenilalanina é um aminoácido natural ou um aminoácido essencial? Explique o que é um aminoácido natural ou explique o que é um aminoácido essencial.
b) Por que razão a fenilalanina não é indicada para pessoas portadoras de fenilcetonúria?
Resolução
▼
a) A fenilalanina é um aminoácido essencial. Aminoácidos essenciais são aqueles que não são produzidos pelo
organismo, devendo obrigatoriamente ser obtidos através dos alimentos. Aminoácidos naturais são aqueles
produzidos no organismo.
b) Os fenilcetonúricos não possuem a enzima necessária ao metabolismo da fenilalanina; dessa forma, se esses indivíduos ingerirem grande quantidade desse aminoácido, o excesso resultante poderá causar danos ao organismo.
Questão 3
Um paciente apresentava uma grave infecção bacteriana. Antes da medicação ser administrada, quatro diferentes antibióticos foram testados quanto à eficácia em controlar essa infecção.
Nesse teste, uma amostra do material infectado foi semeada em uma placa contendo os nutrientes necessários
à multiplicação bacteriana. Nessa placa, foram colocados quatro pequenos discos de papel que apresentavam,
cada um deles, um diferente antibiótico.
UNESP – julho/2006
2
ANGLO VESTIBULARES
A figura representa esse teste. Os círculos de 1 a 4 representam os discos com antibiótico. A zona escura representa a área da placa na qual houve crescimento bacteriano.
a) Qual(is) o(s) antibiótico(s) mais indicado(s) para combater a infecção desse paciente?
Justifique.
b) Considerando o(s) antibiótico(s) que você indicou, sugira o modo pelo qual poderia(m) atuar sobre as bactérias, controlando a infecção.
2
1
4
3
Resolução
▼
a) Os antibióticos de números 1 e 4 são os mais indicados. Isto porque, conforme se observa na ilustração, essas drogas provocaram uma maior área clara em torno desses discos, mostrando ausência de crescimento bacteriano.
b) De modo geral, os antibióticos inibem a proliferação das bactérias, dificultando sua reprodução ou destruindo-as.
Dessa forma, o organismo tem maior facilidade no combate à infecção, por meio do sistema imunológico.
Questão 4
Um pesquisador montou um experimento com 3 recipientes de vidro transparente: A, B e C. Em cada um deles,
colocou uma planta de mesmo tipo e tamanho e, ao lado da planta, um chumaço de algodão embebido na
solução vermelho de cresol, que indica, por mudança de cor, alterações na concentração de CO2 no ambiente.
Os recipientes foram lacrados, e cada um deles permaneceu por algumas horas sob diferentes condições: o recipiente A foi mantido sob luz solar intensa; o recipiente B foi mantido sob luz de intensidade suficiente para
que a planta se mantivesse em seu ponto de compensação fótico; o recipiente C foi mantido no escuro.
a) Em qual(is) recipiente(s) ocorreu fotossíntese? Em qual(is) recipiente(s) ocorreu respiração?
b) Em quais recipientes a solução de vermelho de cresol mudou de cor? Justifique.
Resolução
▼
a) Ocorreu fotossíntese apenas nas plantas dos recipientes A e B; o processo da respiração ocorreu em todos
os três recipientes.
b) A solução de vermelho de cresol deverá mudar de cor nos recipientes A e C. No recipiente A, a planta estava
acima de seu ponto de compensação fótico, realizando a fotossíntese com maior intensidade do que a respiração. Nesse caso, a concentração de CO2 no interior do recipiente diminuiu. No recipiente C, ocorreu apenas
a respiração, com o conseqüente aumento no teor de gás carbônico em seu interior. No recipiente B, a planta
está em seu ponto de compensação e, portanto, não se altera a concentração de gases (O2 e CO2) ao seu redor.
Questão 5
Em uma novela da TV, a personagem Safira, preocupada com o relacionamento amoroso de sua filha com seu
sobrinho, disse à garota:
Prima com primo não pode. O filho pode nascer com defeito.
a) A frase é verdadeira? Ou seja, nos relacionamentos onde o casal é formado por primos que compartilham um
mesmo casal de avós, é maior a probabilidade de a criança nascer com problemas anátomo-fisiológicos?
Justifique.
b) Suponha um casal de primos em que ambos são normais, mas são filhos de dois irmãos hemofílicos casados
com esposas em cujas famílias não há relato de hemofilia. Se o primeiro filho desse casal de primos for um
garoto, qual a probabilidade de também ser hemofílico? Justifique.
Resolução
a) Sim. Em relacionamentos entre pessoas com um grau de parentesco próximo, é maior a probabilidade da ocorrência, nos filhos, de homozigoses de genes recessivos que determinam problemas anátomo-fisiológicos.
b) Segundo os dados fornecidos, o casal de primos apresenta os genótipos: XHXh e XHY. Se o primeiro filho do
casal for do sexo masculino, a probabilidade de que ele seja hemofílico será de 50%, que é a chance de esse
menino receber de sua mãe o cromossomo Xh.
UNESP – julho/2006
3
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 6
Em uma das brincadeiras feitas com os participantes do programa Big Brother Brasil VI, dois irmãos gêmeos
monozigóticos apresentaram-se como se fossem uma única pessoa, revezando-se nos contatos com os participantes. Nenhum dos participantes do programa descobriu a farsa. Na final do programa, o apresentador referiu-se ao episódio da seguinte forma:
Dois espermatozóides mais um óvulo: ... dá uma encrenca univitelínea.
a) Em relação à origem dos gêmeos monozigóticos, o comentário do apresentador está correto? Justifique.
b) Por que razão os gêmeos monozigóticos são tão parecidos fisicamente? Quando diferem em características
físicas, qual a razão dessa diferença?
Resolução
▼
a) Não. Gêmeos monozigóticos originam-se a partir de um único zigoto, ou seja, de um óvulo que foi fecundado por um único espermatozóide. Se, em algum momento do desenvolvimento inicial do embrião, ocorrer a separação de duas massas celulares distintas, essas poderão dar origem a dois indivíduos idênticos.
b) Os gêmeos monozigóticos são geneticamente idênticos (clones), já que provêm de um mesmo patrimônio
genético contido no zigoto do qual se originaram. Quando há pequenas diferenças físicas entre eles, elas
decorrem de fatores ambientais, e não genéticos.
Questão 7
Paella (comida típica espanhola).
INGREDIENTES:
300 g de lula
300 g de polvo
300 g de peixe limpo (cação ou badejo)
24 mariscos
6 camarões grandes
1 pimentão verde
2 cebolas grandes
2 tomates
6 dentes de alho
1/2 pimenta malagueta
1/2 xícara de óleo de milho
1/2 xícara de azeite de oliva
4 xícaras de arroz
água e sal
a) Dentre os ingredientes da receita, quais filos do reino Animalia estão contemplados? Quais os ingredientes
da receita que pertencem a cada um desses filos?
b) Considerando os ingredientes com origem no reino Plantae, quais deles pertencem ao grupo das Angiospermas? Quais desses ingredientes não são frutos ou não têm origem em frutos?
Resolução
a) Dentre os ingredientes da receita, encontram-se representantes dos filos Moluscos (lula, polvo e mariscos),
Artrópodes (camarões) e Cordados (peixes).
b) Dentre os ingredientes com origem no reino Plantae, todos pertencem ao grupo das Angiospermas. Cebola
e alho não são frutos, e sim caules subterrâneos.
UNESP – julho/2006
4
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 8
Considere os versos da canção infantil:
Minhoca, Minhoca, me dá uma beijoca
Não dou, não dou
Então eu vou roubar
Minhoco, Minhoco, você é mesmo louco
Beijou o lado errado, a boca é do outro lado
(www.escolapaulofreire.com.br/infantil/musica_amarelo.htm)
a) Qual a importância das minhocas para as plantas?
b) Com relação à organização do corpo das minhocas (Annelida), justifique a frase beijou o lado errado. Com
relação à reprodução das minhocas, justifique a correção ou incorreção dos termos “minhoco” (macho) e
minhoca (fêmea).
Resolução
▼
a) As minhocas ajudam a manter a fertilidade do solo. Ao escavarem suas galerias na terra, causam maior aeração, aumentam a permeabilidade e promovem a mistura dos componentes do solo mais profundo com a
camada mais superficial.
b) Os anelídeos apresentam um tubo digestório completo, isto é, com boca e ânus em extremidades opostas.
Com relação à sua reprodução, as minhocas são animais hermafroditas (isto é, cada indivíduo apresenta gônadas dos dois sexos). Assim, não são cabíveis os termos “minhoco” (macho) e minhoca (fêmea).
Questão 9
A figura mostra os níveis de diferentes hormônios ao longo do ciclo menstrual de uma mulher: em A, os hormônios gonadotróficos e, em B, os hormônios esteróides.
2
concentração
hormonal
(sangue)
A
1
3
4
B
concentração
hormonal
(sangue)
ovulação
a) A que hormônios correspondem, respectivamente, as curvas 2 e 3? Qual a função desses hormônios?
b) Após a ovulação dessa mulher, teria havido fertilização do óvulo e nidação? Justifique.
Resolução
a) A curva 2 corresponde ao LH (hormônio luteinizante), e a curva 3, ao estrógeno. O hormônio luteinizante
estimula a ovulação e promove a transformação do folículo ovariano em corpo lúteo, que passa a produzir
progesterona. O estrógeno é o responsável pelo crescimento do endométrio uterino durante a primeira
fase do ciclo menstrual, bem como pela manutenção das características sexuais secundárias femininas.
b) Não ocorreu fertilização do óvulo e a conseqüente nidação, pois a taxa de progesterona sofreu uma redução a partir da metade da segunda fase do ciclo, o que não ocorreria se esta mulher estivesse grávida.
UNESP – julho/2006
5
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 10
Em uma conhecida canção do cancioneiro popular de Minas Gerais são feitas as perguntas:
Como pode um peixe vivo viver fora d’água fria?
Como poderei viver sem a tua companhia?
a) Que órgão permite a um peixe respirar e manter-se vivo na água, mas não lhe permite viver fora dela? Como esse órgão exerce essa função?
b) Qual a razão do termo água fria, ou seja, por que há restrições à temperatura da água?
Resolução
a) Os peixes respiram através de brânquias. Esses órgãos estão adaptados às trocas gasosas entre o sangue e
a água, por difusão.
b) A água fria apresenta maior teor de oxigênio dissolvido do que a água em maiores temperaturas. Além disso, para um peixe que está adaptado à água fria, um aumento na temperatura do ambiente poderia prejudicar seu metabolismo.
UNESP – julho/2006
6
ANGLO VESTIBULARES
▼
QUÍMICA
Questão 11
Uma mistura gasosa formada por 14,0 g de gás nitrogênio, N2, e 8,0 g de gás oxigênio, O2, ocupa um balão de
capacidade igual a 30 L, na temperatura de 27ºC. Dadas as massas molares (g/mol): N2 = 28 e O2 = 32 e
R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1, determine:
a) a pressão de cada gás no balão;
b) a pressão total no balão.
Resolução
14,0 g N2
8,0 g O2
nN2 =
14, 0
= 0,5 mol
28
Σn = 0,75 mol
nO2 =
8, 0
= 0, 25 mol
32
V = 30 L
T = 27°C = 300 K
b) Cálculo da pressão total:
PV = Σn RT
0, 75 mol ⋅ 0, 082 atm ⋅ L ⋅ mol−1 ⋅ K −1 ⋅ 300K
mol
30L
P = 0,615 atm
P=
a) Cálculo das pressões parciais:
 0,615 atm  0,75 mol
N2 
 0,5 mol
x

0, 615 atm ⋅ 0,5 mol
= 0, 41atm
0, 75 mol
PTotal = PN2 + PO2
PN2 =
0,615 atm = 0,41atm + PO2
▼
PO2 = 0,205 atm
Questão 12
Os radioisótopos são isótopos radioativos usados no tratamento de doenças. Várias espécies de terapias para
câncer utilizam radiação para destruir células malignas. O decaimento radioativo é discutido, normalmente,
em termos de meia-vida, t1/2, o tempo necessário para que metade do número inicial dos nuclídeos se desintegre. Partindo-se de 32,0 g do isótopo
131
I,
53
e sabendo que seu tempo de meia-vida é 8 dias,
a) determine quantas meias-vidas são necessárias para que a massa original de iodo se reduza a 8,0 g, e quantos
gramas de iodo terão sofrido desintegração após 24 dias;
b) qual o tempo transcorrido para que a massa original de iodo seja reduzida a 1,0 g.
UNESP – julho/2006
7
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
8 dias
8 dias
a) 32 g → 16 g → 8,0 g
Após duas meias-vidas, ou seja, 16 dias, 32 g de
8 dias
8 dias
131
I
53
se reduzem a 8,0 g.
8 dias
32 g → 16 g → 8,0 g → 4,0 g
14444444442444444443
131
I;
53
8 dias
Após 3 meias-vidas (24 dias) restaram 4,0 g de
8 dias
8 dias
8 dias
logo terão sofrido desintegração 28,0 g.
8 dias
b) 32 g → 16 g → 8,0 g → 4,0 g → 2,0 g → 1,0 g
▼
O tempo transcorrido para que a massa original seja reduzida a 1,0 g é de 5 meias-vidas, ou seja, 40 dias.
Questão 13
Na química atmosférica, os óxidos de nitrogênio desempenham um papel importante, mantendo e poluindo a
atmosfera, e são conhecidos coletivamente como NOx. O óxido de nitrogênio, NO, contribui, como os clorofluorcarbonos, na destruição da camada de ozônio, segundo as reações:
NO + O3 → NO2 + O2 (I)
NO2 + O → NO + O2 (II)
O resultado final dessas reações é a destruição de uma molécula de ozônio, O3 + O → 2 O2. Considerando as
reações (I) e (II),
a) determine o número de oxidação do nitrogênio nos compostos presentes nas equações;
b) indique, com justificativa, por que o NO é tão prejudicial na destruição da camada de ozônio.
Resolução
a)
N
O
Nox: +2 –2
Nox:
N
O2
+4
+4
–2
–4
Portanto o nitrogênio apresenta número de oxidação igual a + 2 no composto NO e + 4 no NO2.
b) Na soma das equações I e II temos:
(I) NO + O3 → NO2 + O2
(II) NO2 + O → NO + O2
O3 + O → 2 O2
▼
A substância NO, consumida na primeira reação e recuperada na segunda, atua como um catalisador, facilitando a destruição do ozônio, pois o NO não é consumido ao final do processo.
Questão 14
Um indicador ácido-base é
um ácido fraco que tem
uma cor na sua forma
ácida HIn (onde In significa
indicador) e outra na sua
forma base conjugada In–.
Na figura, representa-se
essas duas formas para o
indicador fenolftaleína.
HO
OH
C
CO
8
O
C
O
HIn
(Forma ácida incolor)
UNESP – julho/2006
–O
CO2–
In–
(Forma básica, rosa)
ANGLO VESTIBULARES
Quando a concentração de HIn é muito maior do que a de In–, a solução tem a cor da forma ácida do indicador;
no caso contrário, a solução terá a cor da forma básica do indicador.
a) Escreva a constante de equilíbrio para a fenolftaleína num equilíbrio de transferência de prótons com a molécula de água.
b) Qual deve ser o ponto final de uma titulação ácido-base em relação às concentrações das formas HIn e In–
do indicador.
Resolução
–
a) Representado a forma ácida do indicador fenolftaleína por HIn e sua forma ionizada (forma básica) por In ,
teremos o seguinte equilíbrio:
HIn(aq) + H2O(l)
H3O+(aq) + In– (aq)
cuja constante Kc, será:
Kc =
[ H3O+ ] ⋅ [ In– ]
[ HIn ]
▼
b) O ponto final da titulação ácido-base ocorre quando se tem a proporção estequiométrica entre essas substâncias, o que deve ser notado pela mudança de cor do indicador.
1º- possibilidade: Adição de uma base a um ácido. A solução inicialmente é ácida (portanto incolor) e o
ponto de equivalência será notado quando a solução ficar rosa, ou seja, prevalecerá a forma básica (In–).
2º- possibilidade: Adição de um ácido a uma base. A solução inicialmente é básica (predomina a forma ionizada) e o ponto de equivalência será notado quando a solução ficar incolor, indicando que prevalecerá
a forma ácida (HIn).
Questão 15
R
Considere uma molécula com um anel benzênico na qual houve
uma reação de substituição, tendo sido adicionado ao anel um
grupo R. Em relação a esse grupo, as outras posições do anel
são classificadas como orto, meta e para.
orto
orto
meta
a) Para R = NO2, escreva a reação balanceada da molécula (I) com
excesso de Br2.
b) Para R = CH3, escreva a reação balanceada da molécula (I) com
meta
para
(I)
excesso de Cl2.
Resolução
a) Considerando-se somente a influência do grupo — NO2, que é meta dirigente, a reação com excesso de Br2
pode ser representada por:
NO2
NO2
+ 2 Br — Br
+ 2 HBr
Br
Br
nitrobenzeno
meta-meta-dibromonitrobenzeno
Porém, quando ocorre a monobromação, deve-se levar em conta a influência do Br, que é um orto-para dirigente. Por esse motivo não se pode afirmar categoricamente que ocorra a formação apenas do meta-dibromonitrobenzeno.
UNESP – julho/2006
9
ANGLO VESTIBULARES
b) A equação da reação entre o tolueno e o cloro em excesso é:
CH3
CH3
Cl
Cl
+ 3 Cl — Cl
+ 3 HCl
Cl
tolueno
▼
o-o-p-triclorotolueno
Questão 16
As bases nucléicas na dupla hélice do DNA ajustam-se em virtude das ligações de hidrogênio que elas podem
formar. Esse arranjo entre as bases ocorre obedecendo a seguinte ordem: a timina (T) sempre estará pareada
com a adenina (A), enquanto a guanina (G) sempre estará pareada com a citosina (C). Os pares T-A e G-C irão
formar o maior número de ligações de hidrogênio possível.
H
CH3
H
O
N
N
N
N
N
H
H
H
H
N
N
N
O
N
N
H
H
Timina (T)
H
N
H
H
N
H
H
H
O
N
N
N
H
H
O
Guanina (G)
Adenina (A)
Citosina (C)
a) Represente todas as ligações de hidrogênio no par de bases T-A.
b) Represente todas as ligações de hidrogênio no par de bases G-C.
Resolução
a)
CH3
H
O
H
N
N
N
H
N
N
H
O
H
Timina (T)
N
N
H
Adenina (A)
b)
H
H
H
N
O
H
N
N
H
N
N
H
H
N
N
N
H
H
O
H
Citosina (C)
Guanina (G)
UNESP – julho/2006
10
ANGLO VESTIBULARES
▼
F ÍSICA
Questão 17
Suponha que um predador de massa 150 kg possa atingir e manter uma velocidade de 40 m/s, enquanto persegue uma presa de massa 60 kg que, por sua vez, corre a 30 m/s.
a) Se ambos estiverem correndo no mesmo sentido, numa mesma reta, e num dado instante a presa ficar 60 metros à frente, quanto tempo mais demoraria para ela ser pega?
b) Uma estratégia para fugir é fazer uma curva. Calcular quais devem ser as forças necessárias para presa e
predador fazerem uma curva circular de raio 5,0 m, mantendo, em módulo, os valores das velocidades indicadas acima.
Resolução
a) Situação inicial (t0 = 0)
Presa
Predador
v2 = 30 m/s
v1 = 40 m/s
60 m
0
Movimentos
Uniformes
(s = s0 + vt)

 s1 = 0 + 40t

 s = 60 + 30t
 2
No instante de encontro: s1 = s2
Logo, 40tE = 60 + 30tE
∴ tE = 6 s
Portanto levaria 6 s para que o predador alcançasse a presa.
b) Considerando que “as forças necessárias para presa e predador fazerem uma curva circular” sejam expressas
pela resultante centrípeta em cada corpo, têm-se:
Rc = m ⋅
v2
r
Predador: R c(1) = 150 ⋅
▼
Presa:
R c(2 ) = 60 ⋅
402
= 48000 N
5
302
= 10800 N
5
Questão 18
O início do ato de respirar está relacionado com inspirar o ar, o que consiste em fazer uma dada quantidade de
ar entrar nos pulmões.
a) Considerando a densidade do ar como sendo 1,3 kg/m3, qual deve ser a massa de ar dentro de um pulmão,
quando seu volume for 5,0 L?
b) Caso o volume de ar no pulmão varie de 5,0 L para 2,5 L, mantidas as mesmas temperatura e pressão e considerando o ar homogêneo, qual a relação entre o número de partículas de ar dentro do pulmão com o
maior e com o menor volume?
UNESP – julho/2006
11
ANGLO VESTIBULARES
Resolução


a) Lembrando que 5,0 L = 5,0 ⋅ 10–3 m3 , na expressão da densidade d = m  , obtém-se:
V

1, 3
kg
=
m
n=
p⋅V
RT
para volume 5 L ⇒ n1 = 5 ⋅
p
RT
144424443
m3 5 ⋅ 10 – 3 m3
∴ m = 6,5 ⋅ 10 –3 kg = 6,5 g
b) Considerando o ar como um gás ideal, o número de mols do gás em cada situação pode ser obtido por
n1
=2
n2
p
RT
A proporção entre o número de mols e o número de partículas é a mesma. Logo, a relação entre o número
de partículas de ar dentro do pulmão com o maior e com o menor volume é:
Nmaior
=2
Nmenor
▼
para volume 2,5 L ⇒ n2 = 2,5 ⋅
Questão 19
Uma panela de alumínio, de massa 100 g, com 0,500 kg de água em seu interior, é aquecida em um fogão,
passando de 30°C para 100°C. Dados: calor específico da água = 1,00 cal/(g°C) e calor específico do alumínio = 0,215 cal/(g°C), e estimando que 30% do calor fornecido pela chama sejam perdidos para o ambiente,
determinar:
a) o calor absorvido pelo sistema formado pela panela com a água;
b) o calor fornecido pelo fogão ao sistema.
Resolução
a) A quantidade de calor total absorvido pelo sistema é:
QT = QAl + Qag
QT = mAl ⋅ cAl ⋅ ∆θAl + mag ⋅ cag ⋅ ∆θag
QT = 100 ⋅ 0,215 ⋅ (100 – 30) + 500 ⋅ 1 ⋅ (100 – 30)
QT = 36,5 kcal
b) De acordo com o enunciado, 36,5 kcal correspondem a 70% (0,7) da quantidade de calor fornecido pelo
fogão, uma vez que 30% são perdidos para o ambiente.
123
36,5 kcal  0,7
Qfornecido  1
▼
QF = 52,1 kcal
Questão 20
Um modelo simples para o olho consiste em uma lente (para simular o cristalino) e um anteparo (simulando a
retina). Montando um sistema desse tipo no laboratório, foi observado que, de um objeto luminoso de 4,0 cm
de altura, colocado a 60 cm à frente da lente, projetou-se uma imagem nítida, invertida e de 2,0 cm de altura
num anteparo situado 30 cm atrás da lente.
a) Desenhe um esquema da montagem experimental descrita, indicando os principais raios de luz que permitem associar o ponto mais alto do objeto com sua respectiva imagem.
UNESP – julho/2006
12
ANGLO VESTIBULARES
b) Determine a distância focal da lente usada nesse experimento.
Resolução
a)
p’ = 30 cm
p = 60 cm
B
4,0cm
C
E
A
2,0 cm
D
Anteparo
(Retina)
Lente
(Cristalino)
b) p = 60 cm; p’ = 30 cm
Da equação dos pontos conjugados:
1 1 1
= +
f p p'
▼
1 1+ 2
=
f
60
1 1
1
=
+
f 60 30
⇒
⇒
1 3
=
∴ f = 20 cm
f 60
Questão 21
O campo elétrico entre duas placas paralelas, carregadas com a mesma quantidade de cargas, mas com sinais
contrários, colocadas no vácuo, pode ser considerado constante e perpendicular às placas. Uma partícula alfa,
composta de dois prótons e dois nêutrons, é colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas condições, considerando que a massa da partícula alfa é de, aproximadamente, 6,4 ⋅ 10–27 kg e que sua carga vale
3,2 ⋅ 10–19 C, que a distância entre as placas é de 16 cm e o campo entre elas vale 0,010 N/C, determinar:
a) o módulo da aceleração da partícula alfa;
b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa negativa.
Resolução
+ + + + + + + + +
α+ +
E
F
++
–
– – – – – – – –
V
a) Desprezando a ação de forças gravitacionais, podemos calcular a resultante das forças agentes na partícula
como coincidente com a própria força elétrica:
→
→
→
→
R = F = qE = m γ
ou seja:
3,2 ⋅ 10–19 ⋅ 0,010 = 6,4 ⋅ 10– 27 ⋅ | →
γ|
|→
γ| =
3, 2 ⋅ 10 –19 ⋅ 10 – 2 ⋅ 1027
= 0,50 ⋅ 106 m/s2
6, 4
|→
γ | = 5,0 ⋅ 105 m/s2
b) Como a partícula α adquire movimento retilíneo uniformemente acelerado:
→
|γ| = a
Aplicando Torricelli:
v2 – v02 = 2 a ∆s
UNESP – julho/2006
13
ANGLO VESTIBULARES
▼
MATEM ÁT ICA
Questão 22
Um boleto de mensalidade escolar, com vencimento para 10.08.2006, possui valor nominal de R$ 740,00.
a) Se o boleto for pago até o dia 20.07.2006, o valor a ser cobrado será R$703,00. Qual o percentual do desconto
concedido?
b) Se o boleto for pago depois do dia 10.08.2006, haverá cobrança de juros de 0,25% sobre o valor nominal
do boleto, por dia de atraso. Se for pago com 20 dias de atraso, qual o valor a ser cobrado?
Resolução
a) Sendo d o desconto em R$, temos:
d = 740,00 – 703,00 ∴ d = 37,00
O percentual do desconto é dado por p =
37, 00
⋅ 100%.
740, 00
Temos p = 5%
Resposta: 5%
b) Cobrança de juros por dia de atraso:
0,25% ⋅ 740,00 = 1,85 (R$)
Cobrança de juros por 20 dias de atraso:
20 ⋅ 1,85 = 37,00 (R$)
Valor, em R$, a ser cobrado com 20 dias de atraso: R$ 740,00 + R$ 37,00 = R$ 777,00.
▼
Resposta: R$ 777,00
Questão 23
A relação y = A + 0,6sen [ω(t – 7)] exprime a profundidade y do mar, em metros, em uma doca, às t horas do
dia, 0 t 24, na qual o argumento é expresso em radianos.
a) Dado que na maré alta a profundidade do mar na doca é 3,6 m, obtenha o valor de A.
b) Considerando que o período das marés é de 12 horas, obtenha o valor de ω.
Resolução
a) Consideremos que ω seja uma constante de modo que exista t, 0 t 24, tal que sen [ω(t – 7)] = 1.
Nessas condições, o valor máximo de y é dado por ymax = A + 0,6 ⋅ 1.
Temos, então, que A + 0,6 = 3,6 e, portanto, A = 3.
Resposta: 3
b) Sendo ω uma constante real não nula, o período da função é
De
2π
.
|ω |
π
π
2π
=12, temos | ω | =
, ou seja, ω = ± .
6
6
|ω |
Resposta: ±
UNESP – julho/2006
π
6
14
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 24
Tem-se um cilindro circular reto de raio da base r dm e altura 2 dm.
a) Que altura deve ter um cone circular reto, de mesma base do cilindro, para ter o mesmo volume do cilindro?
b) Aumentando 6 dm no raio do cilindro (mantendo a altura) ou aumentando 6 dm na altura do cilindro (mantendo o raio), o aumento no volume é o mesmo. Obtenha o valor de r.
Resolução
a) Do enunciado, temos:
2
h
r
r
Como os volumes dos sólidos devem ser iguais, vem:
1
π ⋅ r2 ⋅ h ∴ h = 6
3
Resposta: 6 dm.
π ⋅ r2 ⋅ 2 =
b)
2
(2 + 6) = 8
(r + 6)
r
Como os dois cilindros devem ter o mesmo volume, temos:
π ⋅ (r + 6)2 ⋅ 2 = π ⋅ r2 ⋅ 8 ∴
(r + 6)2 = 4r2 ∴
r + 6 = 2r ou r + 6 = – 2r
r=6
r = – 2 não convém pois r 0.
▼
Resposta: 6.
Questão 25
Existem 4 cartas em uma gaveta. Duas têm os dois lados vermelhos, e cada uma das outras duas tem um lado
vermelho e o outro azul.
a) Retirando-se aleatoriamente duas cartas da gaveta, qual a probabilidade de se obter pelo menos uma carta
com um lado azul?
b) Com as quatro cartas na gaveta, uma é retirada e é colocada sobre a mesa, com o lado de cima vermelho.
Qual a probabilidade do lado de baixo dessa carta também ser vermelho?
Resolução
a) A probabilidade de retirarmos 2 cartas com os dois lados vermelhos é dada por:
2 1 1
⋅ =
4 3 6
UNESP – julho/2006
15
ANGLO VESTIBULARES
Assim, a probabilidade pedida será dada por:
1−
1 5
=
6 6
5
.
6
b) Como sempre é possível colocar uma carta com o lado vermelho para cima, o evento pedido é equivalente
Resposta:
a retirarmos uma carta com os 2 lados vermelhos. Assim, a probabilidade pedida é
Resposta:
2 1
= .
4 2
1
.
2
CO MENTÁRI OS
Biologia
Prova bastante criativa e contextualizada, com algumas questões trabalhosas, que exigiam um conhecimento
amplo da matéria.
Química
A prova apresentou algumas questões fáceis, porém imprecisões de enunciado (caso das questões 14b e 15a)
podem acarretar um grau de dificuldade maior do que o esperado.
Física
As questões foram simples e não devem ter trazido dificuldades para os estudantes bem preparados. Tendo em
vista seu número reduzido, foi uma boa prova, em que a Banca se esforçou por criar contextos compatíveis com os
interesses dos candidatos de Biomédicas (como nas questões 18 e 20).
Matemática
Mesmo em poucas quetões, foram abordados assuntos relevantes.
UNESP – julho/2006
16
ANGLO VESTIBULARES
ÁREA DE HU MAN IDA DE S
▼
HI STÓ RIA
Questão 1
Quando Anu, o Sublime, Rei dos Deuses, com Enlil, o Senhor do Céu e da Terra, o Mestre do Destino do País,
atribuíram a Marduk, o primogênito de Enki, poder sobre todos os povos, fazendo-o prevalecer sobre todos
os outros Deuses, quando pronunciaram meu nome, Hamurabi, príncipe devoto, adorador dos Deuses, para que
eu fizesse reluzir a ordem no país, aniquilasse os malfeitores e malvados, proibisse os poderosos de oprimir os
fracos e, alçando-me como o Sol sobre os homens, iluminasse todo o país (...).
(Código de Hamurabi.)
Escrito por volta de 1750 a.C., esquecido durante mais de 3 mil anos e encontrado em 1902, o Código de
Hamurabi, hoje no Museu do Louvre, é uma estela de pedra dura, mais ou menos cilíndrica, de 2,25 m de altura por 1,80 m de circunferência média.
(Jean Bottero, História Viva, ano III, nº- 29.)
a) A partir do primeiro texto, relacione poder e religião na sociedade babilônica.
b) Justifique, historicamente, a presença do Código de Hamurabi no Museu do Louvre, em Paris, França.
Resolução
▼
a) Segundo o texto, na sociedade babilônica a religião era usada para legitimar a autoridade política: o poder dos
reis é apresentado, sobretudo, como uma delegação divina.
b) O processo de expansão imperialista, principalmente a partir do século XIX, levou as grandes potências industriais (notadamente as européias) a ocupar e explorar vastos territórios da Ásia e da África. Desse processo fez
parte o saque a monumentos arqueológicos e a objetos históricos e artísticos, com a justificativa de sua preservação, estudo e apresentação a um grande público.
Questão 2
As novas migrações e invasões dos séculos IX e X acabaram esfacelando a frágil autoridade dos Reis e
contribuindo para acelerar o fortalecimento do poder local (...). Partindo da Península Ibérica e do Norte da
África os muçulmanos ocuparam as Ilhas Baleares, a Córsega e a Sicília, de onde incrementaram as incursões
de pilhagem às regiões do Sul da Europa; além de provocarem devastações materiais e acentuarem a
insegurança geral, contribuíram para paralisar o comércio urbano (...). Os normandos, por sua vez, abateram-se sobre as regiões setentrionais: em velozes embarcações saqueavam as terras litorâneas e, com o tempo,
adentravam pelos cursos fluviais, levando à destruição, ao pânico e à morte as regiões do interior, chegando
mesmo a ocupar vastas faixas territoriais, como a Normandia. Por terra, vindos da Ásia Central e da Europa
Oriental, os magiares ou húngaros, velozes e belicosos cavaleiros, desfecharam expedições de pilhagem por
regiões da Europa Ocidental.
(Rubim Santos Leão Aquino et alli, Historia das sociedades.
Das comunidades primitivas às sociedades medievais.)
a) Identifique no texto um efeito político e um efeito econômico decorrente das migrações e invasões dos
séculos IX e X na Europa Ocidental.
b) A partir do século XI, verificou-se um crescimento populacional na Europa Ocidental. Indique dois fatores
que explicam esse fenômeno.
Resolução
a) O texto faz referência ao processo de formação e consolidação do Feudalismo. Na esfera política, destaca o
enfraquecimento da autoridade dos reis e o fortalecimento do poder local. No plano econômico, enfatiza a
diminuição das atividades comerciais decorrentes das mais variadas incursões militares.
b) Na Baixa Idade Média a diminuição das guerras e a melhoria das técnicas agrícolas colaboraram para o crescimento demográfico.
UNESP – julho/2006
17
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 3
Os Lords espirituais e temporais e os Comuns, hoje (22 de Janeiro de 1689) reunidos (...) constituindo em conjunto a representação plena e livre da nação (...) declaram (...) para assegurar os seus antigos direitos e liberdades:
1. Que o pretenso direito da autoridade real de suspender as leis ou a sua execução (...) é ilegal;
2. Que o pretenso direito da autoridade real de dispensar das leis ou a sua execução (...) é ilegal; (...)
4. Que qualquer levantamento de dinheiro para a Coroa ou para seu uso (...) sem consentimento do Parlamento (...) é ilegal; (...)
6. Que o recrutamento e a manutenção de um exército no reino, em tempo de paz, sem o consentimento do
Parlamento, é ilegal; (...)
(A Declaração dos Direitos. Apud F. R. Dareste e P. Dareste, As constituições modernas.)
a) Identifique o contexto em que esse documento foi escrito.
b) A Declaração dos Direitos estabelece qual relação de poder entre o rei e o Parlamento inglês?
Resolução
▼
a) A Inglaterra do século XVII foi marcada por um período turbulento, em função das revoluções em seu território.
O processo culminou com a derrubada do rei Jaime II (Stuart) em meio à Revolução Gloriosa (1689).
b) A Declaração de Direitos (Bill of Rights) estabeleceu uma relação de subordinação do rei ao Parlamento inglês.
Questão 4
Leia a letra do samba enredo da Escola de Samba Vila Isabel, relativa ao Carnaval de 2006, Soy loco por ti,
América — A Vila canta a latinidade, composto por André Diniz, Serginho 20, Carlinhos do Peixe e Carlinhos
Petisco.
Sangue “caliente” corre na veia
É noite no Império do Sol
A Vila Isabel semeia
Sua poesia em “portunhol”
E vai... buscar num vôo à imensidão
Dourados frutos da ambição
Tropical por natureza
Fez brotar a miscigenação
“Soy loco por ti, América”
Louco por teus sabores
Fartura que impera, mestiça Mãe Terra
Da integração das cores
Nas densas “florestas de cultura”
Do “sombrero” ao chimarrão
Sendo firme sem perder “la ternura”
E o amor por este chão
Em límpidas águas, a clareza
Liberdade a construir
Apagando fronteiras, desenhando
Igualdade por aqui
“Arriba”, Vila!!!
Forte e unida
Feito o sonho do Libertador
A essência latina é a luz de Bolívar
Que brilha num mosaico multicor
Para bailar “La Bamba”, cair no samba
Latino-americano som
No compasso da felicidade
“Irá pulsar mi corazón”
UNESP – julho/2006
18
ANGLO VESTIBULARES
a) Retire um fragmento da letra do samba que revele o projeto acalentado por Simón Bolívar para a América.
b) No verso Sendo firme sem perder “la ternura”, o compositor faz referência a qual liderança latino-americana? Qual era o seu projeto?
Resolução
▼
a) O Bolivarismo é usualmente reconhecido por seu projeto de união dos povos latino-americanos. Na letra do
samba, a defesa desse unitarismo está referida em expressões tais como:
• “...integração das cores...”
• “...fez brotar a miscigenação...”
• “...liberdade a construir apagando fronteiras...”
• “...forte e unida feita o sonho do libertador...”
b) A frase “hay que endurecerse, peron sin perder la ternura jamas” é atribuída a Ernesto Che Guevara (1928-1967).
Guevara notabilizou-se por sua atuação na Revolução Cubana em defesa do socialismo. Posteriormente, através
do foquismo — estratégia de guerrilha visando a criar um regime de esquerda — comandou grupos revolucionários na África e na América Latina.
Questão 5
Observe os mapas.
Mapa I — A Europa em 1914, às vésperas da I Guerra Mundial
Mapa II — A Europa, após a I Guerra e o
Tratado de Versalhes
a) Comparando os mapas, aponte uma transformação ocorrida com o território da Alemanha.
b) Ao final da I Guerra Mundial (1914-1918), as nações vencedoras do conflito decidem-se pelo Tratado de Versalhes. Identifique duas imposições, além das territoriais, feitas à Alemanha pelo tratado.
Resolução
a) Após a Primeira Guerra Mundial, a Alemanha perdeu não apenas as províncias da Alsácia e Lorena (que voltaram a fazer parte da França), mas principalmente territórios a Leste (que passaram a fazer parte da Polônia).
UNESP – julho/2006
19
ANGLO VESTIBULARES
▼
b) Além da perda de territórios, o Tratado de Versalhes impôs à Alemanha o desarmamento, a perda de colônias
na Ásia e na África, o pagamento de indenização aos países vencedores, além de uma cláusula que estabelecia
para o país a culpa pela guerra.
Questão 6
“Boa noite, boa sorte” é ambientado nos Estados Unidos dos anos 50, durante os primeiros dias de transmissões jornalísticas. O filme conta os conflitos reais entre o repórter televisivo Edward R. Murrow (...) e o Senador Joseph McCarthy, que resultou numa das mais importantes viradas políticas da história americana.
Desejando esclarecer os fatos ao público, Murrow e sua dedicada equipe — liderada por seu produtor Fred
Friendly (...) e por Joe Wershba (...) na sala de imprensa da rede CBS — desafiam seus patrocinadores e a
própria emissora para examinar as mentiras e as amedrontadoras táticas perpetradas pelo Senador (...)
(www.netcinema.com.br, acessado em 10.04.2006.)
a) O filme Boa noite, boa sorte trata de um aspecto do chamado macarthismo. O que foi o macarthismo?
b) Os anos 1950 foram marcados pela experiência da Guerra Fria. Apresente as origens desse evento.
Resolução
▼
a) Macarthismo foi como se denominou a perseguição, nos Estados Unidos da década de 1950, a pessoas ou
grupos acusados não só de traição e espionagem, mas até mesmo de envolvimento com ideologias ou movimentos comunistas. Em meio à Guerra Fria, o líder dessa perseguição, senador Joseph MacCarthy, criou uma
verdadeira “caça às bruxas”.
b) As origens desse processo remontam ao final da Segunda Guerra Mundial (1939-1945). Com a derrocada do Eixo, houve uma polarização entre as duas superpotências: Estados Unidos, liderando o bloco capitalista, e União
Soviética, liderando o bloco socialista.
Questão 7
Um dos mais tenazes tópicos historiográficos pretende que a precocidade do republicanismo pernambucano deveu-se à contaminação ideológica do domínio holandês. Creio que foi Robert Southey o primeiro a formulá-la ao
expor na História do Brasil a origem da sedição da nobreza de 1710, o que requeria, segundo ele, levar-se em conta
“a longa convivência do povo com os holandeses”. Da sua obra, a conexão transitou para os livros de viajantes
estrangeiros (...) Em meados de Oitocentos, o historiador alemão Handelmann reelaboraria a idéia, afirmando que
“a ligação havida com a República das Sete Províncias Unidas [dos países Baixos] não estava esquecida em
Pernambuco; e, embora nunca houvesse sido estimado o governo holandês, e a sua volta, jamais desejada, contudo
as formas do Estado holandês, que havia então aprendido a conhecer, achavam muitos adeptos”.
(Evaldo Cabral de Mello, Republicanismo no Brasil holandês. In Um imenso
Portugal — História e historiografia.)
a) Apresente a conjuntura européia que explique a invasão holandesa no nordeste da América portuguesa no
início do século XVII.
b) Identifique e caracterize, de forma sucinta, dois movimentos políticos ocorridos em Pernambuco, no decorrer da primeira metade do século XIX, que tenham feito a defesa de uma ordem republicana.
Resolução
a) Na primeira metade do século XVII, ocorria na Europa a “União das Coroas Ibéricas”, isto é, o domínio político
da Espanha filipina sobre Portugal e seu império colonial. Nesse momento desenrolava-se uma prolongada
guerra entre as Coroas Ibéricas e a República das Províncias Unidas. Impossibilitados de derrotá-la militarmente,
os Habsburgos de Espanha decretaram um embargo açucareiro com o propósito de arruinar a economia batava. Para evitar o colapso de seu comércio, o governo das Sete Províncias, com o auxílio do grande capital burguês, criou em 1621 a Companhia das Índias Ocidentais, para conquistar e administrar as áreas produtoras de
açúcar do Nordeste brasileiro. Dessa forma, a Holanda pretendia retomar o comércio açucareiro.
b) Na primeira metade do século XIX, ocorreram em Pernambuco a Revolução de 1817 e a Confederação do
Equador de 1824. Ambas foram republicanas, liberais e lideradas por setores das elites aristocráticas. A primeira combatia a monarquia absolutista de D. João VI e a segunda foi uma violenta reação contra a monarquia autoritária e centralista de D. Pedro I.
UNESP – julho/2006
20
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 8
Um renovado liberalismo perpassa a sociedade brasileira. O término da guerra do Paraguai teria sua parte nele,
pois o conflito tornava evidentes as debilidades estruturais do país; o temor de uma rebelião escrava, o grande
fantasma da classe dominante, dificultava o recrutamento e a formação de tropas; recorreu-se, então, aos cativos,
cuja contribuição à vitória alteraria, ainda que sutilmente, a opinião dos companheiros de armas sobre o cativeiro.
(Suely R. Reis de Queiroz, A abolição da escravidão.)
a) Em relação à escravidão, no contexto apresentado, qual lei foi aprovada pelo legislativo brasileiro em 1871?
Qual o seu conteúdo?
b) Explique por que o capitalismo, que na etapa comercial gerou o cativeiro, posteriormente, na era das indústrias, exigiu sua extinção.
Resolução
a) Em 1871 foi promulgada a chamada Lei do Ventre Livre, também conhecida como Lei Rio Branco, de autoria
do então ministro Visconde do Rio Branco. A medida estabelecia que estariam livres os filhos de mães escravas nascidos no Brasil a partir de então.
Comentário: Vale ressaltar que o texto da lei de 1871 incluía vários aspectos para além do problema da libertação dos filhos de escravas, como a obrigação dos senhores de tutelar os filhos de seus escravos, a criação de um Fundo de Emancipação nas províncias para a compra da alforria dos cativos, etc.
▼
b) O desenvolvimento industrial gerou a necessidade de ampliar os mercados consumidores e a produtividade
nos territórios colonizados fornecedores de matérias-primas e de produtos primários. A substituição do trabalho escravo pelo assalariado atendia àqueles requisitos; daí a pressão de nações liberais contra o tráfico
negreiro e contra a própria escravidão.
Questão 9
Cabia agora definir, de uma vez por todas, a repartição dos poderes na República: o que caberia ao executivo
federal, ao estadual, às instituições legislativas, ao município e aos coronéis. Já havia o texto constitucional,
mas à estrutura político-jurídica estavam subjacentes, ainda, os resquícios do patrimonialismo.
Campos Salles (1898-1902) sacramentou o pacto do poder pela aplicação da “Política dos Governadores” (...)
(Maria de Lourdes Moraes Janotti, O coronelismo: uma política de compromisso.)
a) Caracterize o fenômeno do coronelismo.
b) No que consistia a “Política dos Governadores”?
Resolução
▼
a) Entende-se por coronelismo o domínio político dos latifundiários, sobretudo no âmbito da política local, em que
se estabeleceu na República Velha a chamada “Política de Clientela”. Os coronéis manipulavam seus “currais
eleitorais” por meio do “voto de cabresto”, com o qual mantinham o poder e as influências junto ao Estado.
b) A “Política dos Governadores” consistia na troca de apoio político entre o governo federal, sob hegemonia
das oligarquias cafeicultoras, e as demais oligarquias coronelistas nos Estados da federação. Atendia aos interesses eleitorais daquelas oligarquias agrárias tanto no plano federal como no dos governos estaduais.
Questão 10
Também no setor energético houve grande sucesso do Plano [de Metas]. A potência das centrais elétricas, que
em 1955 era de 3 milhões de quilowatts, passou para quase 5 milhões em 1961, enquanto estavam ainda em
construção importantes centrais como Furnas e Três Marias. Bem maior foi o crescimento da produção de petróleo: dos 2 milhões de barris/ano em 1955, ela saltou para 30 milhões/ano em 1960, significando uma abundante fonte interna de combustíveis para o abastecimento dos novos veículos da “era do automóvel”. Quanto
a este último setor, os dados são também chocantes: a meta prevista no Plano era de chegar-se à marca dos 100
mil veículos no ano de 1960. Entretanto, nesse ano, as multinacionais no país tinham produzido 321 150 deles!
(...) no que diz respeito à industrialização, ela chegou mesmo a crescer “cinqüenta anos em cinco”.
(Sonia Mendonça, A industrialização brasileira.)
UNESP – julho/2006
21
ANGLO VESTIBULARES
a) Aponte duas características presentes na industrialização brasileira durante o governo de Juscelino Kubitschek.
b) Apesar de se considerar o Plano de Metas bem-sucedido, ele trouxe alguns problemas sérios para a economia brasileira. Identifique dois efeitos negativos decorrentes do modelo de industrialização aplicado pelo
governo do presidente Juscelino Kubitschek.
Resolução
a) Durante o mandato de Juscelino Kubitschek, a produção industrial no Brasil viveu um crescimento expressivo graças ao projeto governamental de atrair os investimentos de empresas estrangeiras, além da forte
presença do capital estatal nas áreas de infra-estrutura.
b) Para atrair investimentos do capital estrangeiro, o governo JK fez uma série de concessões, como o não controle das remessas de lucros e a facilidade de importações de maquinário garantida pela Instrução 113. No
final, a presença das empresas estrangeiras em solo brasileiro transformou o próprio governo em refém das
concessões anunciadas. Além disso, para os investimentos nas áreas de infra-estrutura houve necessidade
de capitais não disponíveis. Assim sendo, fizeram-se empréstimos externos e emissão de papel-moeda gerando aumento da dívida externa e aceleração da inflação.
UNESP – julho/2006
22
ANGLO VESTIBULARES
▼
GE OGR AF IA
Questão 11
O processo de desertificação vem sendo discutido pela comunidade internacional desde 1977, quando da realização, em Nairobi, da Conferência Internacional das Nações Unidas para o combate à desertificação.
a) Em que consiste o processo de desertificação e como pode ser causado?
b) No Brasil, qual região se enquadra no conceito de desertificação e por quê?
Resolução
▼
a) O processo de desertificação, conforme definido pela ONU, corresponde ao surgimento de novas áreas áridas
na superfície terrestre, resultante da combinação de fatores naturais e humanos. Variações climáticas associadas a ações antrópicas prejudiciais ao ambiente, tais como o desmatamento e o desenvolvimento agrícola
sem o mínimo de planejamento, levam muitas vezes ao aumento da erosão, da lixiviação e conseqüentemente ao empobrecimento do solo, bem como à diminuição da pluviosidade.
b) No Brasil, o processo de desertificação, conforme definido pela ONU, ocorre na região nordeste. Como exemplo, pode-se citar a área da Chapada do Araripe, entre o CE e PE. A combinação do desenvolvimento de uma
pecuária extensiva à devastação da cobertura vegetal original e o aumento dos períodos de seca acabaram
criando uma nova área árida no local, justificando seu enquadramento como área desertificada.
Questão 12
Os recursos naturais são riquezas importantes para qualquer nação, e as diferentes sociedades relacionam-se
com eles de várias formas, dependendo do modo de produção, da estrutura social e do nível tecnológico. A
partir dessa afirmação:
a) estabeleça a relação entre distribuição e apropriação dos recursos naturais e da tecnologia;
b) explique a importância do tempo na apropriação dos recursos naturais.
Resolução
a) A distribuição dos recursos naturais foi determinada por leis naturais (geológicas, climáticas, pedológicas,
hidrológicas, etc.), que definiram ao longo de milhares — e em alguns casos de milhões — de anos os locais
onde eles são mais ou menos abundantes na crosta terrestre. Já a apropriação dos recursos naturais pelas
diferentes sociedades é determinada por leis sociais (históricas, geográficas, econômicas, políticas, etc.), pois
a estrutura da sociedade e o seu nível de desenvolvimento tecnológico têm um grande peso na capacidade
de exploração dos recursos. Em essência, o principal fator determinante da apropriação dos recursos naturais é o capital. Sua maior abundância permite o desenvolvimento de tecnologia que torna a exploração
dos recursos naturais mais eficiente. De forma geral, pensando no nível global, os países desenvolvidos são
aqueles que controlam a maior parte da exploração mundial dos recursos naturais, estejam eles em seus territórios ou não. Isso se explica pela maior abundância de capitais e pelo elevado nível de tecnologia que
desses países, associados ao maior poder de consumo de suas sociedades.
b) A relação entre o tempo e a apropriação dos recursos naturais é determinado pelas leis da acumulação do capital e do conseqüente desenvolvimento das tecnologias. Sociedades que acumularam capital durante o Mercantilismo puderam desencadear a Revolução Industrial, assentada em inventos de máquinas e tecnologias que
ampliaram as capacidades dessas sociedades de explorar os recursos naturais. Dessa forma, essas nações adiantaram-se em relação a outras, como se para elas o tempo se acelerasse, tornando-se mais “modernas”, enquanto as demais permaneciam com estruturas arcaicas, típicas de tempos passados. Nesse sentido, o tempo contribuiu para ampliar o fosso que separa as nações ricas das pobres, ou seja, aqueles que têm, respectivamente,
maior ou menor capacidade de explorar os recursos naturais. Vale destacar que, como a escala de tempo de
formação de muitos dos recursos naturais é longa (milhares ou milhões de anos), a acelerada exploração de
alguns deles por certos grupos sociais poderá, em poucas décadas, levar a seu esgotamento.
UNESP – julho/2006
23
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 13
FLUXOS MIGRATÓRIOS DO CONTINENTE AMERICANO
Tratar a questão populacional significa também analisar como diferentes povos resolvem os problemas
relacionados à ocupação do seu espaço. Em muitos
países, a população se locomove principalmente
em função da ocorrência de guerras, de dificuldades econômicas e da própria mobilidade no trabalho. Observe a figura, que traz informações referentes aos fluxos migratórios do continente americano no ano de 1997.
a) Quais são os fluxos das migrações legais e clandestinas (de onde partem e para onde se dirigem
os imigrantes) nos países apontados na figura?
b) Cite duas conseqüências desses fluxos migratórios nos países receptores.
Imigração Legal
Imigração Clandestina
0
1500km
(Simielli, Geoatlas. 2000. Adaptado.)
Resolução
a) Na figura, destacam-se os seguintes fluxos migratórios legais: porto-riquenhos e jamaicanos imigrando para
os Estados Unidos; peruanos deslocando-se para a Venezuela; paraguaios e uruguaios, para o Brasil; bolivianos, paraguaios, chilenos e uruguaios imigrando para a Argentina.
Já as imigrações ilegais são de mexicanos e cubanos para os Estados Unidos; de bolivianos para o Brasil.
▼
b) Dentre as conseqüências desses fluxos migratórios nos países receptores temos:
• aumento da oferta de mão-de-obra barata, geralmente empregada em serviços de baixa qualificação e
remuneração;
• formação de guetos, bairros residenciais onde se concentram certos grupos sociais, como os imigrantes;
• aumento do número de beneficiados pela assistência social, em razão dos imigrantes legais.
• aumento do setor informal da economia, pelo fato de alguns imigrantes não conseguirem se inserir nas
formas legais de trabalho.
Questão 14
Pela densidade demográfica brasileira, nota-se que a formação territorial foi estruturada a partir da costa,
tendo o litoral como centro difusor de frentes povoadoras, ainda em movimento na atualidade. Esse contingente populacional e suas organizações sócio-espaciais impactam diretamente os ecossistemas litorâneos. Com
base nessas considerações:
a) cite dois dos principais ecossistemas que fazem parte da faixa litorânea;
b) quais as principais fontes de contaminação e atividades econômicas impactantes nessas áreas?
UNESP – julho/2006
24
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
▼
a) A Mata Atlântica e o mangue são importantes ecossistemas da faixa litorânea.
b) A destruição da Mata Atlântica data dos primórdios do período colonial, com a exploração indiscriminada
do pau-brasil, a implantação da lavoura de cana-de-açúcar e, posteriormente, da cafeicultura, além do acelerado processo de urbanização, historicamente mais recente, realizado sem planejamento adequado, o que
interfere negativamente sobre esse ecossistema.
O mangue também vem sofrendo uma gradativa destruição com a violenta ação antrópica. Contaminação
pelo lançamento de dejetos industrias, loteamentos, turismo predatório, multiplicação dos portos reduzem
e ao mesmo tempo poluem as áreas desse ecossistema.
Questão 15
No Brasil, temos um grande marco histórico no processo de industrialização no que tange a internacionalização do capital. Como impulsionador dessa nova fase da indústria brasileira, tivemos o Plano de Metas, consubstanciado no governo de Juscelino Kubitschek. O Estado e o capital privado (nacional e estrangeiro) foram
as forças que, unidas, conseguiram acelerar esse processo de industrialização sob novos moldes.
a) Qual a década que marca esse aprofundamento da divisão social do trabalho no Brasil e qual era o slogan
utilizado por aquele governo com o intuito de estimular o aumento da produção industrial?
b) Aponte quais foram as estratégias e ações para colocar em prática esse slogan:
• por parte do Estado;
• por parte do capital estrangeiro.
Resolução
a) A década a que se refere a questão é a de 1950. O slogan utilizado pelo governo JK que retrata a política
adotada era: “50 anos em 5”.
▼
b) Para colocar em prática tal política, o Estado buscou empréstimos no exterior e aplicou esses recursos na infra-estrutura do país, tal como no setor energético, de transporte e de comunicação, com a finalidade de atrair o
capital internacional produtivo. Além disso, o Estado continuou a financiar diretamente a indústria de base.
O capital estrangeiro produtivo, por sua vez, encontrou, além da estrutura feita pelo Estado para sua atuação, uma série de benefícios fiscais que viabilizaram a sua entrada e fixação no país.
Questão 16
AS REGIÕES METROPOLITANAS DO BRASIL
No Brasil, nos últimos anos, houve uma aceleração
no processo de formação de Regiões Metropolitanas, conforme se observa na figura. O estado de
São Paulo passou a contar com três Regiões Metropolitanas.
a) Nomeie as Regiões Metropolitanas paulistas.
b) Caracterize-as por importância econômica.
(EMPLASA, 2006.)
UNESP – julho/2006
25
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
Questão 17
TRANSIÇÃO DEMOGRÁFICA
Fase de transição
Na
tal
ida
de
Depois da
transição
População
efetiva
População
Antes da
transição
e
dad
i
rtal
Mo
Problemas decorrentes do crescimento populacional remontam a séculos, e uma das principais preocupações relaciona-se
à escassez dos recursos naturais. Ao longo do tempo, muitos
estudos foram realizados sobre os diferentes povos, os deslocamentos da população, suas causas e conseqüências. Uma
das teorias advindas desses estudos é a Teoria de Transição
Demográfica.
Crescimento natural
▼
a) As regiões metropolitanas paulistas são: São Paulo, Baixada Santista e Campinas.
b) A Região Metropolitana de São Paulo é a principal do país. Formou-se em razão do desenvolvimento industrial. Atualmente, sua importância está relacionada ao setor terciário, com destaque para a área financeira
(sede dos bancos e da bolsa de valores), a de serviços (com os escritórios das grandes empresas, os provedores de internet, por exemplo) e a de lazer (recebendo os principais eventos culturais e esportivos). São Paulo
é classificada como cidade global.
A Baixada Santista cresceu em torno do porto de Santos, um dos mais movimentados do país. O turismo é
outra atividade importante, propiciando o desenvolvimento do setor de serviços.
A Região de Campinas ganhou destaque a partir da década de 1970, gerando um importante ramo industrial ligado à tecnologia de ponta (biotecnologia e supercondutores), que recebe suporte de centros universitários como o da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). O agronegócio também se destaca com
a policultura de flores, frutas e hortaliças.
Tempo
(www.orbita.starmedia.com. 2006.)
a) Descreva a dinâmica populacional representada na figura.
b) De que forma os fatores urbanização e desenolvimento econômico contribuem para explicar essa teoria?
Resolução
▼
a) A figura mostra três fases bem demarcadas da dinâmica populacional. Na primeira notam-se altas taxas de
natalidade e de mortalidade, havendo conseqüentemente um pequeno crescimento natural. Na segunda,
chamada fase da transição, a taxa de mortalidade caiu num ritmo mais acentuado do que a de natalidade,
daí resultando um aumento do crescimento natural. Por fim, na terceira fase percebe-se uma estabilidade
no crescimento natural, visto que tanto a natalidade quanto a mortalidade estão num nível bem baixo.
b) O desenvolvimento econômico gerado pela crescente industrialização, a partir do final do século XVIII, trouxe,
entre outras modificacões na estrutura da sociedade, o processo de urbanização. A população que passou a
viver nas áreas urbanas contou com melhores condições médico-sanitárias, o que resultou em queda da taxa
de mortalidade, com o passar do tempo. A natalidade também declinou com a urbanização, visto que o custo
de criação nas cidades é mais alto e que a população passou a ter mais acesso à informação, o que permitiu um
melhor planejamento familiar.
Questão 18
No Brasil, o papel do Estado foi sempre decisivo no apoio ao modelo de desenvolvimento econômico vigente
em cada fase da história do país. A prova mais material do apoio estatal à economia é representada pelas políticas territoriais implementadas.
Aponte as políticas e as infra-estruturas territoriais identificáveis nos períodos:
a) agrário exportador;
b) urbano-industrial.
UNESP – julho/2006
26
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
▼
a) A fase histórica em que o modelo agrário-exportador caracterizou a economia brasileira se estendeu por
cerca de 60 anos, entre 1870 e 1930. Durante esse período, o Estado apoiou a agro-exportação — particularmente a cafeicultura — sob diferentes aspectos, dentre os quais se destacou a implantação da infra-estrutura de escoamento da produção. A interiorização das ferrovias, acompanhando a “Marcha do Café” e a
modernização do Porto de Santos (SP), são exemplos concretos de políticas territoriais implementadas pelo
Estado, em apoio ao modelo econômico vigente no período.
b) O modelo de desenvolvimento econômico urbano-industrial começou a se caracterizar mais plenamente no
país a partir da década de 1940 e acentuou-se nas décadas de 1950 e 1960. Nessa fase, a ação do Estado em
apoio ao novo modelo se verificou em vários aspectos, dentre os quais se destacou a implantação de uma
extensa malha rodoviária, visando a integrar o mercado nacional a partir da interiorização da economia e
da circulação de matérias primas e bens industrializados pelas diversas regiões brasileiras. A partir da década de 1970, o Estado se voltou também para a implantação de numerosas hidrelétricas a fim de atender às
necessidades de energia dos novos mercados urbanos e industriais do País.
Questão 19
Observe o mapa.
REGIÕES GEOECONÔMICAS BRASILEIRAS
3
2
1
ESCALA
0 250 500km
(Atlas Melhoramentos. 2000. Adaptado.)
a) Identifique as regiões brasileiras representadas pelos números 1, 2 e 3.
b) Apresente as principais características econômicas, sociais e naturais que diferenciam as três regiões geoeconômicas brasileiras.
Resolução
a) As regiões geoeconômicas brasileiras representadas no mapa são respectivamente: 1 — Complexo do Centro-Sul;
2 — Complexo do Nordeste; 3 — Complexo Amazônico. Suas fronteiras não coincidem com as regiões administrativas criadas pelo IBGE. Portanto não é considerada como divisão oficial brasileira.
b) O Complexo Centro-Sul, indicado no mapa pelo número 1, diferencia-se de todos os outros pelo seu alto
desenvolvimento industrial e urbano, além de seu intenso crescimento econômico e financeiro. Além disso,
apresenta também a maior concentração populacional, melhor padrão de vida, com boas condições de
educação e saúde. O Complexo do Nordeste, indicado no mapa pelo número 2, diferencia-se pelo baixo padrão
de vida de sua população em geral, ocasionado pelo pequeno desenvolvimento industrial e urbano. Caracteriza-se por conter uma grande área semi-árida, com sérios problemas sócio-econômicos, em que se verificam
problemas ligados à fome, à falta de educação e de saúde. O Complexo Amazônico, indicado no mapa pelo
número 3, tem sua economia pouco desenvolvida (extrativismo mineral e vegetal), em parte, devido ao domínio morfoclimático regional, marcado pela floresta. Caracteriza-se por ser uma região de vazios demográficos e possuir baixo nível de industrialização e urbanização.
UNESP – julho/2006
27
ANGLO VESTIBULARES
POR TUGU ÊS
INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 20 e 21.
Alojado há sete meses no topo da lista dos mais vendidos de Veja, e na verdade um best-seller mundial, o
romance O Código Da Vinci, do americano Dan Brown, é uma trama envolvente de mistério, um engenhoso
apanhado de enigmas esotéricos e teorias conspiratórias sobre temas como a Ordem dos Templários e a
natureza do Santo Graal. É acima de tudo, apesar de a figura dele não aparecer no romance, um sinal do
inesgotável interesse despertado por um homem: Leonardo da Vinci (1452-1519). Por certo não foi à toa que
Brown resolveu mencionar, já no título de seu romance, o criador renascentista. Leonardo causou assombro
em seu tempo e continua a fazê-lo até hoje. Há mais de 1 milhão de páginas na internet dedicadas a esse
personagem. A livraria virtual Amazon tem 9 900 livros sobre da Vinci. Sua versatilidade era espantosa.
Leonardo foi engenheiro, escritor, cientista, músico, arquiteto, escultor. Foi o melhor de seu tempo em quase
todos esses campos. Foi o melhor de todos os tempos na pintura.
▼
(Veja, 27.10.2004.)
Questão 20
O ponto de vista do enunciador de um texto pode ser avaliado pela natureza dos termos de que se utiliza ao
construí-lo. No fragmento de Veja, por exemplo, os adjetivos desvelam claramente a posição do enunciador, com
respeito ao tema central nele exposto — a obra de Dan Brown e a figura de Leonardo da Vinci. A partir dessa idéia,
a) explicite se o ponto de vista do enunciador é favorável ou desfavorável, em relação ao tema;
b) destaque três adjetivos, ao longo do texto, que ilustrem o ponto de vista do enunciador.
Resolução
O enunciador da resenha, embora reconheça a “trama envolvente de mistério” de O Código da Vinci, dá pistas de que o romancista é uma espécie de aproveitador. A expressão “não foi à toa” sugere uma esperteza de
Dan Brown no momento de dar título a seu romance, uma vez que “o criador renascentista” não chega a
“aparecer no romance”. A idéia de que o romance apresenta “enigmas esotéricos” e “teorias conspiratórias”
também é uma forma de desvalorizá-lo. Além disso, o adjetivo “Alojado” que abre o texto é uma maneira
quase jocosa de o enunciador mostrar que O Código da Vinci está “há sete meses no topo da lista dos mais
vendidos de Veja”. Ressalte-se que, em relação a Leonardo da Vinci, o ponto de vista do enunciador é
extremamente favorável, pois ele é apresentado como alguém de uma versatilidade “espantosa”, que desperta
“inesgotável interesse” ainda hoje e que foi o “melhor” pintor de todos os tempos.
b) Para reconhecer a crítica desfavorável ao romance, os melhores adjetivos são: “alojado”, “esotéricos” e
“conspiratórias”. Para reconhecer a avaliação positiva feita à obra de da Vinci, os melhores adjetivos são:
“inesgotável”, “espantosa” e “melhor”.
▼
a)
Questão 21
Entre as “provas” apresentadas pelo enunciador, dando conta das características de Leonardo da Vinci, há
duas relacionadas a condições contemporâneas de leitura. Considerando essa idéia,
a) identifique essas duas “provas” do grande interesse despertado por Leonardo da Vinci, na atualidade, levando
em conta os meios modernos de veiculação das obras;
b) comente a relação entre a importância atribuída a da Vinci e o sucesso do livro de Brown.
Resolução
a)
O enunciado da questão menciona “condições contemporâneas de leitura”, isto é, refere-se à relação do
leitor com o texto nos meios digitais. As duas citações usadas como provas do grande interesse atual que
da Vinci desperta nesses meios são: “há mais de um milhão de páginas na internet dedicadas a essa personagem” e “a livraria virtual Amazon tem 9.900 livros sobre da Vinci”.
UNESP – julho/2006
28
ANGLO VESTIBULARES
b)
Conforme o texto de Veja, “Leonardo da Vinci causou assombro em seu tempo e continua a fazê-lo até
hoje”. O sucesso do livro deve-se a uma personagem de forte apelo popular e fonte de “inesgotável interesse”. Por isso, Dan Brown a menciona já no título de sua obra, mesmo que da Vinci não apareça como
personagem no romance.
INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 22 e 23.
A preocupação em determinar o valor da velocidade da luz foi uma constante entre os cientistas, desde o
início do estudo da Óptica. Galileu sustentava a idéia de que a luz não era instantânea: levava um certo
tempo, embora infinitamente pequeno, para ir de um ponto a outro. Alegava, contudo, ser a velocidade tão
grande, que seus métodos não eram adequados para efetuar essa medida.
Mais tarde, comprovou-se que Galileu tinha razão. Cientistas como Roemer, Fizeau, Michelson e outros,
que se dedicaram à pesquisa do valor da velocidade da luz, conseguiram determiná-la com precisão. Para o
vácuo, esse valor é de 299 792 km/s. — É necessário ressaltar que esse valor é determinado para o vácuo. Se o
meio de propagação da luz for a água, o vidro, o óleo, ou outro qualquer, ela não terá a mesma velocidade.
Pesquisas realizadas nesse campo permitiram constatar, portanto, que a velocidade da luz varia, ao mudar
o meio de propagação. Esse fenômeno é chamado de refração da luz.
▼
(Vasco Pedro Moretto, Óptica, ondas, calor. 1980.)
Questão 22
A leitura do texto permite algumas conclusões a respeito da relação entre o pensamento de Galileu e a posição de outros cientistas, citados no fragmento. Pensando nisso, responda, fornecendo argumentos que justifiquem sua resposta.
a) Está correta a afirmação de que Galileu foi o primeiro a medir com precisão a velocidade da luz?
b) Por que o valor de 299 792 km/s, aplicado à velocidade da luz, não pode ser considerado uma medida absoluta?
Resolução
Não. Galileu tinha apenas idéia de que a luz não era instantânea, ou seja, de que ela levava um certo
tempo para chegar de um ponto a outro. O cientista afirmava, porém, que na época não havia métodos
adequados para medir sua velocidade.
b) A luz se propaga a uma velocidade de 299 792 km/s no vácuo, ou seja, nesse meio específico. Sendo assim,
essa medida não pode ser considerada absoluta: como se lê no texto, “se o meio de propagação da luz for
a água, o vidro, o óleo, ou qualquer outro, ela não terá a mesma velocidade”.
▼
a)
Questão 23
Dependendo do emprego, em um texto concreto, uma palavra pode apresentar um sentido figurado, conotativo, que se afasta do sentido literal, comum, com que o termo costuma ser utilizado, em contextos informativos. A palavra luz serve como exemplo. Levando em consideração o par denotação/conotação,
a) demonstre em que sentido ela é empregada, no trecho Galileu sustentava a idéia de que a luz não era instantânea (...)
b) construa uma frase em que a palavra luz adquire um sentido diferente do encontrado no trecho destacado
no item a.
Resolução
a)
No trecho em questão, o vocábulo “luz” é empregado em sentido denotativo, pois designa um determinado fenômeno óptico. Circunscreve-se, portanto, no campo semântico comum ou literal.
b) “O saber é luz para o desenvolvimento da humanidade.” Nessa frase, a palavra “luz” é usada em sentido
conotativo. Trata-se de uma metáfora que estabelece uma semelhança implícita entre o efeito da luz (em
sentido próprio) em relação ao desenvolvimento da vida em geral e o papel do conhecimento, entendido
como necessário ao progresso espiritual da humanidade.
UNESP – julho/2006
29
ANGLO VESTIBULARES
INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 24 e 25.
Meninos carvoeiros
Os meninos carvoeiros
Passam a caminho da cidade.
— Eh, carvoero!
E vão tocando os animais com um relho enorme.
Os burros são magrinhos e velhos.
Cada um leva seis sacos de carvão de lenha.
A aniagem é toda remendada.
Os carvões caem.
(Pela boca da noite vem uma velhinha que os recolhe, dobrando-se com um gemido.)
— Eh, carvoero!
Só mesmo estas crianças raquíticas
Vão bem com estes burrinhos descadeirados.
A madrugada ingênua parece feita para eles...
Pequenina, ingênua miséria!
Adoráveis carvoeirinhos que trabalhais como se brincásseis!
— Eh, carvoero!
Quando voltam, vêm mordendo num pão encarvoado,
Encarapitados nas alimárias,
Apostando corrida,
Dançando, bamboleando nas cangalhas como espantalhos desamparados!
Petrópolis, 1921
▼
(Manuel Bandeira, O ritmo dissoluto.)
Questão 24
Variados são os recursos usados para garantir a coesão textual. No poema de Manuel Bandeira, pode-se verificar que ocorrem conectivos, advérbios, pronomes, por exemplo, para estabelecer a ligação entre as partes
do texto, entre as orações e entre os termos. Tendo em vista essa característica,
a) identifique a expressão que o pronome relativo que substitui, na segunda estrofe do poema;
b) reescreva o último verso da segunda estrofe, substituindo o pronome pessoal oblíquo os pelo termo a que
se refere.
Resolução
No verso “Pela boca da noite vem uma velhinha que os recolhe, dobrando-se com um gemido”, o pronome relativo que tem como referência, substituindo-a, portanto, a expressão uma velhinha.
b) Pela boca da noite vem uma velhinha que recolhe os carvões, dobrando-se com um gemido.
▼
a)
Questão 25
Na terceira estrofe do texto, o enunciador alterna um acento coloquial, expresso na fala das personagens, com
um registro formal, observável quando o enunciador se dirige aos meninos carvoeiros. Com base nessa afirmação,
a) selecione um verso do poema, em que existe essa aproximação com o registro coloquial, popular, explicando como se pode comprová-la;
b) relacione esse traço com as características do movimento literário ao qual se pode ligar o autor do texto.
Resolução
a)
O verso “— Eh, carvoero!”, repetido três vezes ao longo do poema, substitui o registro culto (“carvoeiro”)
pela variante coloquial, reproduzida por aproximação sonora, que elide a vogal “i”. O próprio poema fornece
a prova da aproximação, ao apresentar, no primeiro verso, a forma culta “carvoeiros”.
UNESP – julho/2006
30
ANGLO VESTIBULARES
b)
Embora o poema pertença a uma fase de transição para a estética desencadeada pela Semana de 1922, seu
autor, Manuel Bandeira, tornou-se uma das principais personalidades da nova escola. Explorando a variante
popular da linguagem, o texto incorpora alguns traços característicos do Modernismo: a focalização de personagens populares, em tarefas corriqueiras do cotidiano (neste caso, os “meninos carvoeiros”); a preocupação
social (presente na referência à “Pequenina, ingênua miséria!” das crianças) e a liberdade formal (patente na
adoção de versos livres e brancos).
CO MENTÁRI OS
História
História do Brasil
Prova equilibrada na seleção dos tópicos da matéria e no nível de dificuldade, principalmente considerando-se
a área para a qual se dirigem os candidatos — Humanidades. Temas relevantes nos planos político e sócio-econômico, com ênfase no período republicano, ressaltaram uma vez mais a preocupação dos examinadores em avaliar o
conhecimento de conteúdo amplo e o apurado senso crítico dos candidatos.
História Geral
Em apenas seis questões, a Banca conseguiu fazer um questionamento bastante adequado dos conteúdos do
Ensino Médio, incluindo a avaliação da capacidade de leitura e interpretação de textos e mapas.
Geografia
Prova muito bem elaborada, com elevado grau de dificuldade, em especial para os candidatos oriundos de escolas onde o ensino de Geografia não se modernizou. Questões atuais e complexas puderam avaliar o senso crítico
e o grau de conhecimento dos candidatos, o que certamente levará a uma boa seleção dos melhores candidatos.
Português
A prova de Português constou de 6 questões divididas em itens a e b, quase todas de interpretação de texto.
Dois itens de uma questão versaram sobre gramática propriamente dita (sobre coesão por anáfora) e um item de
outra, sobre variantes lingüísticas.
Os três textos — um de cada gênero — foram bem escolhidos e os enunciados das questões, redigidos com propriedade e clareza. Apenas um dos textos (o de Manuel Bandeira) é propriamente literário e foi objeto do item b
da questão 25, que encerrou a prova.
UNESP – julho/2006
31
ANGLO VESTIBULARES
ÁREA DE CI ÊN CIAS E AT AS
X
▼
MATEM ÁT ICA
Questão 1
Um televisor comum tem tela retangular plana com base e altura proporcionais a 4 e 3. Um televisor de tela larga
(widescreen) tem tela retangular plana com base e altura proporcionais a 16 e 9.
a) Tomando-se um televisor comum e um de tela larga, ambos com telas de mesma altura, obtenha a razão da
área da tela do widescreen pela área da tela do comum.
b) Um televisor de p polegadas (p in) tem a diagonal da sua tela medindo p polegadas. Obtenha a área, em
polegadas quadradas (in2), de um televisor comum de 20 polegadas.
Resolução
a) De 9b = 3a, temos 3b = a.
Nessas condições, temos:
(Comum)
16 b
16 b
4
=
=
4a
4(3b) 3
(Widescreen)
3a
9b
16b
4a
4
Resposta:
3
b) (4a)2 + (3a)2 = p2
Com p = 20, temos:
25a2 = 400 ∴ a2 = 16
P
3a
A área, em polegadas quadradas,
é dada por (4a) ⋅ (3a) = 12a2 = 192.
4a
▼
Resposta: 192 (in2)
Questão 2
Dado x0 = 1, uma seqüência de números x1, x2, x3 , ... satisfaz a condição xn = axn – 1, para todo inteiro n 1,
em que a é uma constante não nula.
a) Quando a = 2, obtenha o termo x11 dessa seqüência.
b) Quando a = 3, calcule o valor da soma x1 + x2 + ... + x8.
Resolução
a) (x1, x2, ..., x11, ...) é uma progressão geométrica, com x1 = 2 ⋅ x0 = 2 e razão a = 2.
Temos:
x11 = x1 ⋅ a10
x11 = 2 ⋅ 210
x11 = 2 ⋅ 1024
∴
x11 = 2 048
Resposta: 2 048
UNESP – julho/2006
32
ANGLO VESTIBULARES
b) (x1, x2, ..., x8, ...) é uma progressão geométrica, com x1 = 3 ⋅ x0 = 3 e razão a = 3.
S8 = x1 ⋅
Sendo S8 = x1 + x2 + ... + x8, temos:
a8 – 1
a–1
S8 = 3 ⋅
38 – 1
3–1
S8 = 3 ⋅
6561 – 1
2
∴
S8 = 9840
▼
Resposta: 9 840
Questão 3
Uma escala logarítmica foi construída para representar valores muito pequenos de uma variável x, usando a fórmula y = – log10 x. A tabela mostra dois desses valores:
x
x1
…
x2
…
y = – log10 x
1,9
…
4,9
…
a) Por quanto devemos multiplicar x2 para obter x1?
b) Se x3 = 0,0000001, qual deve ser o valor correspondente y3 nessa escala?
Resolução
a) De – log10x1 = 1,9, temos x1 = 10–1,9.
De – log10x2 = 4,9, temos x2 = 10–4,9.
x1
10 –1,9
=
x2
10 –4 ,9
x1
= 103 ∴ x1 = x2 ⋅ 103
x2
Resposta: 1000
b) x3 = 10 –7
y3 = –log x3
10
y3 = –log 10–7
10
▼
y3 = – (– 7) ∴ y3 = 7
Resposta: 7
Questão 4
Tem-se um cilindro circular reto de raio da base r dm e altura 2 dm.
a) Que altura deve ter um cone circular reto, de mesma base do cilindro, para ter o mesmo volume do cilindro?
b) Aumentando 6 dm no raio do cilindro (mantendo a altura) ou aumentando 6 dm na altura do cilindro (mantendo o raio), o aumento no volume é o mesmo. Obtenha o valor de r.
Resolução
a) Do enunciado, temos:
2
h
r
UNESP – julho/2006
r
33
ANGLO VESTIBULARES
Como os volumes dos sólidos devem ser iguais, vem:
π ⋅ r2 ⋅ 2 =
1
⋅ π ⋅ r2 ⋅ h ∴ h = 6
3
Resposta: A altura do cone deve ser 6 dm.
b) Como os dois cilindros devem ter o mesmo
volume, temos:
π ⋅ (r + 6)2 ⋅ 2 = π ⋅ r2 ⋅ 8 ∴
(r + 6)2 = 4r2 ∴
2
(2 + 6) = 8
(r + 6)
▼
r + 6 = 2r ou r + 6 = – 2r
r=6
r = – 2 não convém pois
r 0.
Resposta: O valor de r é 6.
r
Questão 5
C
D
A figura mostra dois quadrados ABCD e MNPQ de lados iguais. O
ponto M está no centro do quadrado ABCD. Os pontos I e J são
interseções das arestas dos quadrados.
a) Justifique por que os triângulos CMJ e BMI são congruentes,
destacando o caso de congruência utilizado.
b) Obtenha a razão entre a área de um dos quadrados e a área
comum aos dois quadrados.
J
M
A
Q
B
I
P
N
Resolução
C
D
a) MĈJ = MB̂I
AC = BD
(= 45°)
(diagonais)
α
γ
M
1
1
AC = BD
2
2
J
β
A
MC = MB
Sendo CM̂J = α, BM̂I = β e JM̂B = γ, temos:
I
B
α + γ = 90°, β + γ = 90° e, portanto, α = β.
Podemos concluir que os triângulos CMJ e BMI são congruentes pelo caso A.L.A.
D
b) A área comum aos dois quadrados é a área S
do quadrilátero MIBJ.
Essa área é igual à soma das áreas dos triângulos BMI e BMJ. Temos:
S = SBMI + SBMJ
C
J
M
A
Como os triângulos BMI e CMJ são congruentes,
temos S = SCMJ + SBMJ.
Note que a área do quadrado é 4S e, portanto, a
B
I
C
D
J
razão pedida é 4.
M
Resposta: 4
A
UNESP – julho/2006
34
I
B
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 6
Fixado um sistema de coordenadas ortogonais em um plano, considere os pontos O(0, 0), A(0, 2) e a reta r de
equação y = – 1.
a) Se a distância do ponto Q(x0 , 2) ao ponto A é igual à distância de Q à reta r, obtenha o valor de x0 , supondo
x0 0.
b) Obtenha a equação do lugar geométrico dos pontos P(x, y) desse plano, cuja distância até o ponto A é igual
à distância até a reta r.
Resolução
y
a) A distância do ponto Q à reta r é igual a 3.
A(0, 2)
Q(x0, 2)
De QA = 3, temos:
( x0 – 0)2 + (2 – 2)2 = 3
x20 = 3 ∴ | x0 | = 3
0
De |x0| = 3 e x0 0, temos x0 = 3
x
(r)
y = –1
Resposta: 3
b) A distância do ponto P(x, y) à reta r é d P ,r = ( x – x)2 + ( y + 1)2 = | y + 1|
A distância do ponto P (x, y) ao ponto A (0, 2) é dPA = ( x − 0)2 + ( y − 2)2 =
Da igualdade dessas distâncias temos:
| y + 1| =
x2 + ( y − 2)2 .
x2 + ( y – 2)2
|y + 1|2 = x2 + (y – 2)2
y2 + 2y + 1 = x2 + y2 – 4y + 4
6y = x2 + 3
▼
Resposta: y =
∴
y=
1 2
( x + 3)
6
1 2
( x + 3)
6
Questão 7
Sete números são tomados aleatoriamente dentre os números do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
a) Se os sete números são colocados na ordem crescente, obtenha a probabilidade do segundo número ser 3.
b) Dado que o número 8 está entre os números tomados, obtenha a probabilidade de ele ser o maior entre os
sete números tomados.
Resolução
a) O número de maneiras de tomarmos os sete números na ordem crescente, dentre os dez números dados, é:
C10,7 = 120.
Para que, na ordem crescente, 3 seja o segundo número, devemos ter, como primeiro número o 1 ou o 2, ou
seja, 2 possibilidades. Além disso os cinco números posteriores ao 3 devem ser tomadas de {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10},
temos assim, C7,5 = 21 maneiras.
Desse modo, a probabilidade pedida é
Resposta:
UNESP – julho/2006
2 ⋅ 21
7
, ou seja,
.
120
20
7
20
35
ANGLO VESTIBULARES
b) Como o 8 está entre os números tomados o total de maneiras de tomarmos os seis demais é C9,6 = 84.
Para que 8 seja o maior número devemos tomar seus números de {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, ou seja, C7,6 = 7.
Assim, a probabilidade pedida é
▼
Resposta:
7
1
, ou seja
.
84
12
1
.
12
Questão 8
s
A figura mostra duas semi-retas, r e s, de mesmo vértice V, formando um ângulo
de 60°. Os pontos A ∈ r e B ∈ s são arbitrários, diferentes de V.
B
a) Explique por que os ângulos do triângulo AVB estão em progressão aritmética.
b) Se os lados de um triângulo medem 3cm, 7cm e 8cm, mostre que seus ângulos
estão em progressão aritmética.
60º
V
r
A
Resolução
a) Sendo α, β e 60° as medidas dos ângulos internos do triângulo AVB, temos:
α + β + 60° = 180°
α + β = 120°
α+β
2
= 60°
Como 60° é a média aritmética entre α e β, podemos afirmar que a seqüência (α, 60°, β) é uma progressão
aritmética.
A
b) Aplicando o teorema dos cossenos, temos: 72 = 82 + 32 – 2 ⋅ 8 ⋅ 3 ⋅ cosθ
▼
Assim, do item (a) as medidas dos ângulos internos desse triângulo formam uma progressão aritmética cujo
segundo termo é 60°.
7 cm
3 cm
1
cos θ =
, ou seja, θ = 60°
2
C
θ
B
8 cm
(0º θ 180º)
Questão 9
A figura mostra um pequeno círculo de raio r 0 rodeado por quatro
outros círculos maiores de raio R r. Os círculos maiores são tangentes externamente ao menor, e cada um deles é tangente a dois outros maiores.
a) Obtenha o valor da razão de R pela distância do centro do círculo menor
a um dos pontos em que dois dos círculos maiores se tangenciam.
b) Obtenha o valor da razão R/r.
Resolução
a) Considere a figura ao lado:
A partir da figura, podemos concluir que a distância entre o centro do
círculo menor e um dos pontos em que dois círculos maiores se
tangenciam é R.
R
= 1.
Assim, o valor da razão pedida é
R
Resposta: O valor da razão é 1.
UNESP – julho/2006
R
r
R
R
R
R
R
36
R
R
R
ANGLO VESTIBULARES
b) Da figura, temos o triângulo ao lado:
Assim: (R + r)2 = R2 + R2 ∴
R+r=R 2
R 2−R=r
(
R+r
R
∴
∴
)
R
R 2 −1 =r
R
=
r
1
2 −1
, ou seja,
2 + 1.
Resposta: O valor da razão é
▼
R
= 2 +1
r
Questão 10
A
Cada aresta de um tetraedro regular de vértices A, B, C e D mede 1dm.
M é um ponto da aresta AB, e N é um ponto da aresta CD.
a) Calcule a área total da superfície do tetraedro.
b) Sabe-se que o menor valor possível para a distância de M a N ocorre
quando eles são pontos médios das arestas. Obtenha o valor dessa
distância mínima.
M
D
B
Resolução
N
C
a) A superfície desse tetraedro é formada por 4 triângulos equiláteros de lado 1.
Logo, a área total dessa superfície é dada por:
12 ⋅ 3
= 3
4
3 dm2.
Resposta: A área é
b)
4⋅
— —
—
Da figura, AN e BN são alturas dos triângulos ACD e BCD, respectivamente.
A
Assim: AN = BN =
1
M
1⋅ 3
3
=
.
2
2
D
B
N
1
C
—
—
—
Como o triângulo ANB é isósceles e M é ponto médio da base AB, podemos concluir que MN é perpendicular
—
a AB, conforme a figura:
Assim:
N
3
2

2  2
 3  =  1  + (MN)2
 2
 2 
 


3
2
∴ MN =
A
1
2
M
1
2
B
Resposta: O valor da distância mínima é
UNESP – julho/2006
2
dm
2
2
dm.
2
37
ANGLO VESTIBULARES
▼
F ÍSICA
Questão 11
Sentado em um ponto de ônibus, um estudante observa os carros percorrerem um quarteirão (100 m). Usando
seu relógio de pulso, ele marca o tempo gasto por 10 veículos para percorrerem essa distância. Suas anotações
mostram:
Veículo
1º-
2º-
3º-
4º-
5º-
6º-
7º-
8º-
9º- 10º-
Tempo (s)
12
5
16
20
9
10
4
15
8
13
Com os dados colhidos, determinar:
a) os valores da maior e da menor velocidade média;
b) quais veículos tiveram velocidade média acima da velocidade máxima permitida de 60 km/h.
Resolução
a) O veículo que percorre o quarteirão com maior velocidade média é o que realiza o percurso no menor intervalo de tempo, ou seja, o 7º- veículo.
vmáx = v7 =
∆s
∆t 7
100
4
∴
vmáx =
vmáx = 25 m/s
A menor velocidade média é a do veículo que realiza o percurso no maior intervalo de tempo, ou seja, o 4ºveículo.
vmín = v4 =
100
20
∴
vmín = 5 m/s
b) O intervalo de tempo necessário para se percorrer o trajeto de forma que a velocidade média seja 60 km/h
 50

 m / s é:
3

∆t =
∆s
v
⇒ ∆t =
100
50
3
∴
∆t = 6 s .
▼
Assim, têm velocidades médias maiores que 60km/h os veículos que realizam o percurso em um intervalo de tempo menor do que 6 s. Dessa forma, o segundo e o sétimo veículos tiveram velocidade média acima de 60 km/h.
Questão 12
Sem se segurar ou se apoiar em nada, apenas se equilibrando sobre os pés, um menino se desloca, com velocidade de 4,5 m/s dentro de um carrossel de raio 3,0 m. Seu movimento acompanha o sentido de rotação do
brinquedo e é executado próximo a sua borda. Sabendo que a velocidade angular do carrossel é 3,0 rad/s em
relação ao seu eixo, fixo na Terra, pergunta-se:
a) qual a velocidade angular do menino em relação ao eixo do carrossel?
b) caso o carrossel parasse abruptamente e o menino fosse lançado para fora do brinquedo, qual seria a sua
velocidade em relação à Terra?
UNESP – julho/2006
38
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
a) Considerando-se que a velocidade de 4,5 m/s do menino é medida em relação ao carrossel, sua velocidade
em relação à Terra tem intensidade dada por:
vmenino/Terra = vmenino/carrossel + vcarrossel/Terra
vmenino/Terra = 4,5 + ωcarrossel ⋅ R
vmenino/Terra = 4,5 + 3 ⋅ 3 ∴ vmenino/Terra = 13,5 m/s
Assim, a velocidade angular do menino é:
v
ωmenino = menino / Terra ∴ ωmenino = 4,5 rad / s
R
▼
b) Do item anterior:
vmenino/Terra = 13,5 m/s
Questão 13
Em um acidente de trânsito, um veículo com massa de 600 kg bateu na lateral de um outro veículo com massa
de 1 800 kg parado em um cruzamento. A perícia verificou que o veículo mais leve ficou parado após o choque,
enquanto que o mais pesado deslizou horizontalmente 10 m em linha reta antes de parar, e determinou como
sendo 0,5 o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus. Com essas informações e considerando a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2, estimar:
a) o valor da velocidade do veículo mais pesado imediatamente após a colisão;
b) o valor da velocidade do carro mais leve imediatamente antes da colisão.
Resolução
a) Na figura abaixo estão representadas as forças que agem no veículo mais pesado enquanto desliza após a
colisão:
vo
N
Ac
P
Assim, é possível escrever:
R=m⋅γ
Ac = m ⋅ |a|
µc ⋅ N = m ⋅ |a|
µc ⋅ mg = m ⋅ |a| ∴ |a| = µc ⋅ g = 5 m/s2
O carro executa, então, um movimento uniformemente retardado. O valor de sua velocidade inicial (vo) no
deslizamento pode ser obtido por:
v2 = v02 + 2 ⋅ a ⋅ ∆s
0 = v02 + 2 ⋅ (– 5) ⋅ (10)
v0 = 10 m/s
b) Como o conjunto dos dois carros, durante o choque, é um sistema isolado:
→
→
Q sist = Q sist
‘
Todas as velocidades têm a mesma direção. A velocidade (v) do veículo mais leve, antes da colisão, pode ser
obtida de:
600 ⋅ v = 1 800 ⋅ 10
v = 30 m/s
UNESP – julho/2006
39
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 14
Em um dia em que se registrava uma temperatura ambiente de 27ºC, um balão de festa foi cheio com ar, cuja
densidade era de 1,3 kg/m3. Foi medida uma diferença de massa entre o balão vazio e cheio de 7,8 g.
a) Qual o volume, em litros, do balão cheio?
b) Considerando o ar como um gás ideal, qual seria o seu volume se, depois de cheio, ele fosse guardado numa
câmara fria a – 23ºC, sem variar a pressão e o número de partículas em seu interior?
Resolução
a) A massa do ar confinado pelo balão é 7,8 g = 7,8 ⋅ 10–3 kg.
dAR =
mAR
7, 8 ⋅ 10− 3
⇒ 1, 3 =
VAR
VAR
 pi = 1 atm

b)  Vi = 6 L
 T = 300 K
 i
∴ VAR = 6 ⋅ 10−3 m3 ou vAR = 6 L
 pf = 1 atm

 Vf = ?
 T = 250 K
 f
▼
pi ⋅ vi p f ⋅ Vf
6
V
=
= f ∴ Vf = 5L
⇒
Ti
Tf
300 250
Questão 15
Um corpo de 0,50 kg é abandonado do repouso no topo de uma coluna de água de 20 m de profundidade. Foi
observado que após 5,0 s de queda o corpo atingiu uma velocidade constante de 6,0 m/s. Adotando g = 10 m/s2,
determinar:
a) a aceleração média do corpo nos cinco primeiros segundos do movimento;
b) a energia perdida pelo corpo durante o percurso até ele estar na iminência de atingir o fundo da coluna
de água.
Resolução
Representando-se na figura abaixo a situação descrita no enunciado, com orientação da trajetória associada:
t0 = 0, v0 = 0
20 m
t1 = 5s, v1 = 6 m/s
v2 = 6 m/s
a) Utilizando-se a definição de aceleração escalar média:
am =
∆v 6 – 0
=
∴ am = 1, 2m / s2
∆t 5 – 0
b) Considerando-se que a energia perdida pelo corpo seja a energia mecânica dissipada:
0
εd =
εmi
–
f
εm
= m ⋅ g ⋅ hi –
=
(εci
+
0
εpi )
–
(εcf
+
εpf )
1
1
m ⋅ v2f = 0,50 ⋅ 10 ⋅ 20 – ⋅ 0,5 ⋅ 62
2
2
∴ εd = 91 J
UNESP – julho/2006
40
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 16
Uma panela de pressão contendo 1,0 kg de água a 20ºC é levada ao fogo.
a) Supondo que a taxa de calor fornecido à água seja de 250cal/s, qual seria o tempo gasto para que a água, cujo
calor específico é igual a 1,0 cal/(gºC), atinja a temperatura de 100ºC?
b) Após um tempo de fervura, a válvula sobre a tampa da panela começa a deixar vazar vapor. Nesse momento, qual deve ser a pressão adicional, devido à existência dessa válvula, dentro da panela? Sabe-se que a
massa da válvula é 48 g, que o tubo cilíndrico oco sobre o qual ela está colocada tem diâmetro interno de
4,0 ⋅ 10 – 3 m e que a aceleração da gravidade pode ser considerada igual a 10 m/s2. Usar, caso necessário, o
número π como sendo igual a 3.
Resolução
a) A quantidade de energia fornecida à água em um intervalo de tempo ∆t é:
Q = 250 ⋅ ∆t
A energia necessária para aquecer 1 000 g de água de 20°C a 100°C é:
Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ = 1 000 ⋅ 1 ⋅ (100 – 20) ∴ Q = 80 000 cal
Então: 250 ⋅ ∆t = 80 000 ∴ ∆t = 320 s
b) A pressão adicional devida à existência da válvula é ∆p =
F
, em que F é o peso da válvula e A é a área da
A
superfície do gás em que F é aplicada.
F = Pválvula = m ⋅ g → F = 48 ⋅ 10 – 3 ⋅ 10 = 48 ⋅ 10 – 2 N
A = π r2 → A = 3 ⋅ (2 ⋅ 10 – 3)2 = 12 ⋅ 10 – 6 m2
▼
∆p =
F
A
→
∆p =
48 ⋅ 10 – 2
12 ⋅ 10
–6
∴ ∆p = 4 ⋅ 104
N
m2
Questão 17
O tamanho da imagem de um prédio, projetada na parte posterior de uma câmara escura, é 6,0 cm. Após afastar a câmara mais 50 m do prédio, observa-se que o tamanho da imagem foi reduzido para 2,0 cm.
a) Usando a mesma câmara, qual seria o tamanho da imagem se a distância entre a câmara e o prédio dobrasse em relação à distância inicial, na qual o tamanho da imagem era de 6,0 cm?
b) Qual a distância inicial entre o prédio e a câmara?
Resolução
a) Em uma câmara escura, tem-se:
H
h
H d
H⋅ x
= ⇒h=
h x
d
x
d
Conclui-se que o tamanho da imagem é inversamente proporcional à distância entre o prédio e a câmara
escura.
Assim, dobrando-se a distância d, divide-se o tamanho da imagem por 2.
h’ = 3 cm
b) Situação inicial — 6 =
Situação final — 2 =
H⋅ x
⇒ H ⋅ x = 6d
d
H⋅ x
⇒ H ⋅ x = 2(d + 50)
(d + 50)
Então, 6 d = 2(d + 50) → d = 25 m
UNESP – julho/2006
41
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 18
Duas esferas carregadas positivamente são fixadas, estando separadas por uma distância de 30 cm. Uma terceira
esfera carregada com carga + 5,0 ⋅ 10 –7 C é colocada entre elas, de forma que as três cargas fiquem sobre uma
mesma reta. Nessas condições, pergunta-se:
a) se as cargas das duas esferas fixas fossem iguais, qual deveriam ser as distâncias entre a 3ª- esfera e cada uma
das outras, para que a força resultante nessa 3 ª- esfera fosse zero?
b) A observação do sistema permitiu concluir que as cargas das duas esferas fixas não são iguais, mas que uma
é o dobro da outra. Com a 3ª- carga colocada exatamente no meio da distância entre as outras duas,
determinou-se que o módulo da força resultante na esfera central valia 2,0 ⋅ 10 –3 N. Qual deve ser o valor
das cargas das outras esferas? Adotar a constante da lei de Coulomb igual a 9,0 ⋅ 109 Nm2/C2.
Resolução
a) Representando a situação descrita no enunciado bem como as forças aplicadas na 3ª- esfera.
(3ª- esfera)
(carga fixa 1)
F2
(carga fixa 2)
F1
Q
q
Q
x
30 – x
30 cm
Para que a resultante seja nula na 3ª- esfera:
F1 = F2 ⇒ K
|Q| |q|
x
2
= K
|Q| |q|
(30 – x)2
∴ x = 15 cm
b) Representando a nova situação descrita:
(3ª- esfera)
(carga fixa 1)
(carga fixa 2)
F2
Q
F1
x
2Q
x
Da definição de resultante:
R = F 2 – F1
Utilizando-se a Lei de Coulomb:
R= K
| 2Q | ⋅ | q |
x
2
–K
|Q| |q|
x
2
⇒R= K
Qq
x2
Substituindo-se os valores numéricos dados e obtidos:
▼
2 ⋅ 10–3 = 9 ⋅ 109
Q ⋅ 5 ⋅ 10 –7
(15 ⋅ 10 –2 )2
∴ Q = 10–8 C
Questão 19
O circuito elétrico esquematizado é montado com seis resistores semelhantes, todos com resistência elétrica
R = 8,0 Ω, um gerador ideal de corrente contínua de tensão elétrica U = 12 V e uma chave indicada pela letra C.
UNESP – julho/2006
42
ANGLO VESTIBULARES
R2
R1
R3
R5
C
R6
R4
U
Com respeito a esse circuito, pergunta-se:
a) quanto vale a corrente elétrica em cada resistor, R1, R2, R3, R4, R5 e R6, quando a chave C está desligada?
b) qual será a potência elétrica dissipada no circuito quando a chave C estiver ligada? E quando ela estiver desligada?
Resolução
Associando pontos aos nós do circuito:
R2
R1
B
X
R3
A
B
R5
C
B
Y
R4
R6
a) Com a chave aberta, a intensidade da corrente nos resistores R4, R5 e R6 é zero, pois não há ddp aplicada
nesse trecho do circuito.
No resistores R1, R2 e R3 tem-se:
R2 = 8 Ω
A
i1
X
R1 = 8 Ω
i2 B
i3
B
R3 = 8 Ω
(circuito 1)
⇔
U = 12 V
A
i1
X
i1
B
R2//3 = 4 Ω
R1 = 8 Ω
⇔
(circuito 2)
R = 12 Ω
B
A
i1
(circuito 3)
U = 12 V
UNESP – julho/2006
43
ANGLO VESTIBULARES
• No resistor R (circuito 3)
U = R i1 ⇒ 12 = 12 i1 ∴ i1 = 1 A
• No nó X (circuito 1)
i1 = i2 + i3
Como R2 = R3, temos que i2 = i3, logo:
i1 = 2 ⋅ i2 = 2 ⋅ i3 ∴ i2 = i3 = 0,5 A
b) Chave C ligada: Há simetria nos ramos entre os pontos A e B.
12 Ω
A
12 Ω
6Ω
B
⇔
U = 12 V
A potência elétrica dissipada é:
P=
U2 122
=
R
6
∴ P = 24 W
Chave C desligada (circuito 3):
2
2
P = U ⇒ P = 12 ∴ P = 12 W
R
UNESP – julho/2006
12
44
ANGLO VESTIBULARES
▼
QUÍMICA
Questão 20
O sucesso do modelo atômico de Niels Bohr estava na explicação da emissão de luz pelos átomos. A emissão
de luz é provocada por uma descarga elétrica através do gás sob investigação. Bohr desenvolveu um modelo
do átomo de hidrogênio que lhe permitiu explicar esse fenômeno.
a) Descreva o modelo de Bohr.
b) Descreva o que ocorre, segundo o modelo do átomo de Bohr, com o elétron do hidrogênio quando submetido à descarga elétrica.
Resolução
a) O modelo de Bohr propõe que:
1. Em um átomo são permitidas somente algumas órbitas circulares ao elétron, sendo que em cada uma dessas
órbitas o elétron apresenta energia constante.
2. Um elétron não pode assumir qualquer valor de energia, mas somente determinados valores que correspondem às órbitas permitidas, tendo, assim, determinados níveis de energia ou camadas energéticas.
3. Um elétron, quando localizado em uma dessas órbitas, não perde nem ganha energia espontaneamente.
Por isso, diz-se que, nesse caso, ele assume um estado estacionário.
4. Um elétron pode absorver energia de uma fonte externa somente em unidades discretas (pequenas), chamadas quanta (forma singular: quantum).
5. Quando um elétron absorve um quantum de energia, ele salta para uma órbita mais energética, ligeiramente mais afastada do núcleo. Dizemos que o elétron realizou um salto quântico e atingiu um estado
excitado.
6. Quando o elétron retorna à órbita menos energética, ele perde, na forma de onda eletromagnética, uma
quantidade de energia que corresponde à diferença de energia existente entre as órbitas envolvidas no
movimento do elétron.
b) Quando o elétron do hidrogênio é submetido a descarga elétrica, recebendo energia, passa a ocupar níveis
de maior energia, afastando-se do núcleo. Quando o elétron retorna ao seu estado fundamental, libera a
energia na forma de ondas eletromagnéticas (luz).
O esquema, não em escala, representa esse fenômeno:
M
luz
L
K
núcleo
3
2
energia crescente
energia crescente
níveis
1
UNESP – julho/2006
45
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 21
Uma ligação química forma-se entre dois átomos, iguais ou diferentes, quando o arranjo resultante de seus
núcleos e elétrons tem energia mais baixa do que quando os átomos estavam separados. Na ligação iônica, ocorre
a transferência de um ou mais elétrons de um átomo para outro, formando-se íons, que se atraem e passam a
formar um retículo cristalino.
a) Deduza a fórmula do composto iônico formado entre Ca (Z = 20) e P (Z = 15).
b) Explique, com justificativas, por que as substâncias iônicas são duras e quebradiças e possuem elevados pontos de fusão.
20Ca
15P
1s22s22p63s23p64s2
1s22s22p63s23p3
perde
2e–
ganha
3e–
Ca2+
P3–
→3–
Ca2+
Ca3P2
3 P2
→
a)
1442443
Resolução
b) As substâncias iônicas apresentam um retículo cristalino iônico, no qual os íons se mantêm unidos por força
eletrostática de grande intensidade, fazendo com que essas substâncias tenham elevadas temperaturas de
fusão e ebulição.
Podemos considerar o seguinte esquema para um retículo cristalino:
+ – + – +
– + – + –
+ – + – +
Num dado instante, aplicamos uma força num ponto qualquer desse retículo — por exemplo, naquele indicado pela seta:
+ – + – +
– + – + –
+ – + – +
Isso causa um deslocamento nos íons, aproximando
aqueles de cargas iguais, como está esquematizado ao
lado:
+ – + – +
– +
– + –
+ – + – +
A aproximação dos íons de cargas iguais cria uma forte repulsão eletrostática, fazendo com que o retículo
cristalino se quebre:
+ – + – + –
+ – + – + –
▼
+ – + – + –
Questão 22
A análise ácido-base de uma solução de concentração desconhecida é geralmente feita por titulação, procedimento no qual um volume medido do ácido é adicionado a um frasco, e um titulante, uma solução conhecida de base, é adicionado até que o ponto de equivalência seja atingido.
a) Qual o valor de pH no ponto de equivalência em uma titulação de uma solução aquosa de HCl 0,10 M com
uma solução aquosa de NaOH 0,10 M? Justifique.
b) Dos indicadores a seguir, qual seria o mais apropriado para realizarmos a titulação de HCl com NaOH?
Justifique.
Indicador
pH para mudança de cor
Mudança de cor
azul de bromofenol
3,0 – 4,6
amarelo para azul
fenolftaleína
8,0 – 10,0
incolor para vermelho
amarelo de alizarina
10,0 – 12,0
amarelo para violeta
UNESP – julho/2006
46
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
▼
a) No ponto de equivalência da titulação entre HCl e NaOH teremos pH = 7, pois a reação produz cloreto de
sódio (NaCl), um sal que não sofre reação de hidrólise.
b) Numa titulação, o indicador deve mudar de cor num intervalo de pH que seja o mais próximo possível do
pH do ponto de equivalência.
Assim, já que o pH do ponto de equivalência é 7, deve-se utilizar fenolftaleína, cuja cor começa a mudar a
partir de pH = 8.
Questão 23
As velocidades das reações químicas podem ser aumentadas pelo aumento da temperatura; a altas temperaturas, mais moléculas possuem energia maior que a energia de ativação da reação. A velocidade de uma reação também pode ser acelerada pelo uso de um catalisador.
a) O que são catalisadores homogêneos e catalisadores heterogêneos?
b) Explique a ação de um catalisador numa reação química.
Resolução
▼
a) Um catalisador homogêneo é aquele que forma com os reagentes um sistema homogêneo (monofásico),
enquanto um catalisador heterogêneo, em presença dos reagentes, constitui um sistema heterogêneo, com
duas ou mais fases.
b) O catalisador muda o caminho da reação química, diminuindo sua energia de ativação e, portanto, aumentando a velocidade da transformação.
Questão 24
Enquanto a transformação química na pilha é espontânea, a da eletrólise é provocada por uma corrente elétrica. Na pilha, a transformação química produz energia elétrica, enquanto que na eletrólise uma reação consome energia elétrica. Durante a eletrólise de uma solução aquosa de cloreto de sódio (NaCl), ocorre a dissociação iônica do sal e da água. Sabendo-se que:
2 H+(aq) + 2 elétrons → H2(g)
E 0 (redução) = 0,00 V
Cl2(g) + 2 elétrons → 2 Cl –(aq)
E 0 (redução) = + 1,36 V
Escreva para essa eletrólise:
a) a equação de dissociação do sal, as semi-reações de redução e de oxidação e a reação global;
b) os produtos obtidos no cátodo e no ânodo.
Resolução
a) 2 NaCl(aq) → 2 Na+(aq) + 2 Cl – (aq)
→ 2 H+(aq) + 2 OH– (aq)
2 H2O(l ) ←

cátodo
–  2 H+(aq) + 2 e– → H2(g)
redução


ânodo
+  2 Cl – (aq) → Cl2(g) + 2 e–
oxidação

Reação
global
2 NaCl (aq) + 2 H2O(l ) → 2 Na+(aq) + 2 OH– (aq) + H2(g) + Cl2(g)
b) No cátodo, obtemos H2(g) e no ânodo, Cl2(g).
UNESP – julho/2006
47
ANGLO VESTIBULARES
—
cis-retinal
C—
—O
H
C—
—O
—
Moléculas que são isômeros estruturais são constituídas pelos mesmos
átomos, mas esses são ligados diferentemente. Por exemplo, os isômeros geométricos têm arranjos diferentes no espaço em cada lado
de uma ligação dupla e são distinguidos pelos prefixos cis e trans. O processo biológico da visão envolve a transformação, mediada por enzimas, entre dois isômeros geométricos, o cis-retinal e o trans-retinal.
a) Desenhe a molécula de retinal na folha de respostas e numere
os átomos de carbono que conferem isomeria geométrica a essa
molécula.
b) Escreva os nomes dos grupos funcionais e das funções químicas presentes no cis- e no trans-retinal.
—
▼
Questão 25
trans-retinal
H
Resolução
—
—
—
H
C
H3C
—
—
CH3
—
—
H
C
H2
H
H
— —
—
—
—
—
—
C
2
C
—
—
—
—
C
1
—
—
—
C
C
—
—
H2C
C
C
—
—
—
H2C
H
C
—
—
C
CH3
—
CH3 H
—
H3C
—
a)
C
Na situação apresentada, a diferença entre os isômeros cis e trans
ocorre nos átomos de carbono indicados pelos números (1) e (2).
Observação: Esse isômero é denominado cis-11-retinal.
—
C—O
H
—
—
O
é denominado carbonila e, neste caso, caracteriza a fun-
—
b) O grupo funcional presente na estrutura — C
H
ção aldeído.
CO MENTÁRI OS
Matemática
Prova adequada à seleção de candidatos para a área de Exatas. Notamos a predominância de questões de
geometria.
Física
Além do conhecimento de alguns conceitos básicos da Física clássica, exigiu-se dos candidatos certa agilidade
nos cálculos algébricos, o que é de se esperar de uma prova seletiva para a área de Exatas. Entretanto, o número
reduzido de questões limitou a abrangência dos assuntos e a Banca não foi rigorosa na redação de alguns textos,
substituindo a desejada precisão por linguagem muito coloquial e até empregando uma expressão errada sob o
ponto de vista físico:
“... o menino fosse lançado para fora do brinquedo...” (questão 12b).
Ainda assim, foi uma boa prova.
Química
Se, por um lado, as questões merecem elogios, por serem todas conceituais, por outro seu número reduzido
impediu que a prova tivesse um caráter abrangente.
UNESP – julho/2006
48
ANGLO VESTIBULARES