TRABALHO DE UMA FORÇA
A trabalho é definido como sendo o produto dos
módulos de duas grandezas vetoriais (força e deslocamento)
com o cosseno do ângulo formado por eles, assim:
W = F.d.cos 
A unidade de medida de
trabalho é o Joules(J)
OBSERVAÇÕES:
• Se a força e o deslocamento formam um ângulo de
0º, o trabalho é máximo (cos 0º = 1).
• Se a força e o deslocamento forma um ângulo de
90º, o trabalho é nulo (cos 90º = 0).
•Se a força e o deslocamento forma um ângulo de
180º, o trabalho é negativo (cos 180º = -1).
• A equação W = Fdcos, somente é usada quando a
força for constante.
• Caso a força não seja constante, o módulo do
trabalho é dado pela área do gráfico F x d.
Exemplos
1) (UNESP-2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de
acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da
posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J.
b) 15 J.
c) 20 J.
d) 25 J.
e) 30 J.
2) (UFRRJ-1999) Uma pessoa caminha sobre um plano horizontal. O trabalho
realizado pelo peso desta pessoa é:
a) sempre positivo.
b) sempre negativo.
c) sempre igual a zero.
d) positivo, se o sentido do deslocamento for da esquerda para a direita.
e) negativo, se o sentido do deslocamento for da direita para a esquerda.
POTÊNCIA
A potência relaciona o trabalho realizado por uma
força, com o tempo gasto para realizar esse trabalho.
P = W/t
A unidade de medida de potência é o J/s ou Watt (W)
3) (UFMG-2003) Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por
uma escada ou por uma rampa. Se subir pela escada, com velocidade constante, ele
demora 10s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade, leva 15s. Sejam
W(E) o trabalho realizado e P(E) a potência média desenvolvida por André para ir ao
segundo andar pela escada. Indo pela rampa, esses valores são, respectivamente,
W(R) e P(R). Despreze perdas de energia por atrito. Com base nessas informações, é
CORRETO afirmar que:
a) W(E)  W(R) e P(E) < P(R).
b) W(E)  W(R) e P(E) > P(R).
c) W(E) = W(R) e P(E) < P(R).
d) W(E) = W(R) e P(E) > P(R).
4) (CESGRANRIO-1995) A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnível
entre sua casa e a rua que passa no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem
60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendo
sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração, quando ela chega à casa,
está batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras estão
pesadas, Dona Maria sobe a ladeira em ziguezague. O fato de Dona Maria subir a
ladeira em ziguezague e com velocidade menor está diretamente associado à redução
de:
a) potência.
b) aceleração.
c) deslocamento.
d) energia.
e) trabalho.
ENERGIA E SUA CONSERVAÇÃO
1) ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: É a energia
que o corpo adquire quando é elevado em relação a um
determinado nível, ou seja, a uma altura h.
Ep = m.g.h
Ep = energia potencial (J)
m = massa (kg)
h = altura (m)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
2) ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: É a energia que o
corpo adquire quando está preso em uma das
extremidades de um elástico ou mola deformados.
Ep = K.X2
2
Ep = energia potencial (J)
K = constante elástica da
mola
X = deformação sofrida pela
mola
F = K.X
F = força usada
deformação da mola
na
3) ENERGIA CINÉTICA: É a energia que o corpo adquire
devido a sua velocidade.
Ec = m.v2
2
Ec = energia cinética (J)
m = massa (kg)
v = velocidade (m/s)
4) ENERGIA MECÂNICA: É a soma das energias
potencial e cinética do corpo. Dizemos que houve
conservação da energia mecânica (o sistema é
conservativo) quando não ocorre dissipação de energia
na forma de calor, barulho, etc.
Em = Ep + Ec
5) (UFF-2005) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes
do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em
menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de Atenas a atleta russa, Svetlana
Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m. A figura a seguir representa
um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos. Assinale a opção
que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II,
e III, respectivamente.
a) - cinética - cinética e gravitacional - cinética e gravitacional
b) - cinética e elástica - cinética, gravitacional e elástica - cinética e gravitacional
c) - cinética - cinética, gravitacional e elástica - cinética e gravitacional
d) - cinética e elástica - cinética e elástica - gravitacional
e) - cinética e elástica - cinética e gravitacional - gravitacional
6) (UFG-2005) O bloco A da figura desliza sobre uma superfície horizontal sem
atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são ideais. O gráfico que representa
qualitativamente a energia cinética do sistema em função do tempo a partir do
instante em que o bloco A atinge o ponto P é:
7) (PUCMG-1997) A figura mostra o gráfico posição (x) em função do tempo (t)
para o movimento de um corpo. Em relação às energias cinéticas nos pontos A, B
e C, é CORRETO afirmar:
a) EA = EB e EC = 0
b) EA < EB e EC = 0
c) EA > EB e EC = 0
d) EA = EB = EC
e) EA< EB < C