A (IN)EFICÁCIA DA METODOLOGIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO
ENSINO FUNDAMENTAL
Ana Paula Delowski1
João do Carmo Lopes Gonçalves2
Roberto José Medeiros Junior3
Wellington Meira Dancini dos Santos4
RESUMO: A metodologia da Resolução de Problemas se faz presente em sala de aula e
provoca certo desconforto nos professores que ensinam Matemática. Não obstante, quando
se apresenta alguma situação-problema os alunos questionam não só o tipo de resolução
feita pelo professor como também o porquê deste ser ensinado. Para o presente trabalho
nos preocupamos em revisitar algumas correntes teóricas da Resolução de Problemas
enriquecendo-a com a dificuldade que temos em aproximar estes conteúdos ensinados na
sala de aula com a necessidade prática de aplicação imediata para os alunos. Para tanto,
nos fundamentamos em teóricos da Resolução de Problemas da Matemática Escolar, quais
sejam, Polya (1957), Lester (1989), Schoenfeld (1992) Pozo (1998) e Onuchic (2004),
contrapondo as teorias e estruturas pré-estabelecidas pelos autores que versam sobre
Resolução de Problemas à prática docente de quatro professores que atuaram desde o
Ensino Fundamental, Ensino Médio Integrado (técnico) e Superior, com a disciplina de
Matemática. Dadas as proporções do tema, Resolução de Problemas, apresentam-se
algumas reflexões (preocupações) pertinentes à prática escolar quando se dá o fazer
matemática em ambiente escolar e as considerações dos autores para a problemática
apontada.
Palavras–chave: Prática Docente; Resolução de Problemas; Educação Matemática.
1
Mestre em Engenharia de Produção, PUCPR, professora de Matemática do Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia do Paraná (IFPR) – Campus de Paranaguá, e-mail:
[email protected].
2
Mestre em Métodos Numéricos, UFPR, professor de Matemática do Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Paraná (IFPR) – Campus de Paranaguá, e-mail: [email protected].
3
Mestre em Educação, linha de pesquisa Educação Matemática, UFPR, professor de Matemática do
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Paraná (IFPR) – Campus de Curitiba, e-mail:
[email protected]
4
Mestre em Engenharia Mecânica, PUCPR, professor de Matemática do Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia do Paraná (IFPR) – Campus de Paranaguá, e-mail:
[email protected]
540
1. INTRODUÇÃO
No percurso das leituras realizadas por este grupo de professores, percebemos que a
preocupação com a forma como são conduzidos os conteúdos de Matemática às atividades
com a Resolução de Problemas transformou-se em uma das tendências em evidência na
Área de Educação Matemática, e aparece principalmente nos trabalhos de Onuchic (1999,
2004), do NCTM (1990), do pesquisador brasileiro D’Ambrosio (1989), dos pesquisadores
americanos Lester & Silver (1989), Schoenfeld (1992) e, particularmente, de Polya (1957),
haja vista que seu livro A Arte de Resolver Problemas foi o mais votado para fazer parte da
Biblioteca do Professor (SEED-PR, 2005).
De acordo com Onuchic (2004), existem três caminhos diferentes de abordar a
Resolução de Problemas e que ajudam a refletir sobre essas diferenças: teorizar sobre
resolução de problemas, ensinar a resolver problemas e ensinar Matemática através da
resolução de problemas.
A ideia de que as aulas de Matemática podem ser melhor aproveitadas através da
metodologia de ensino da Resolução de Problemas é, por vezes, esquecida em sala de aula.
Temos a impressão de que para que as aulas de Matemática sejam de fato “boas” é
necessário que se aplique uma alta carga de exercícios, listas intermináveis de problemas e
artifícios matemáticos sem significado.
Vivemos um momento em que o mundo passa por várias mudanças. A sociedade
cobra de seus governantes “políticas sociais” que atendam às demandas das minorias. A
família deixou o modelo no qual o pai dava o sustento e decidia pela vida dos filhos. As
mulheres conseguiram avançar no sentido profissional; mudou-se a posição de educar seus
filhos em casa e de cumprir sua jornada com afazeres “do lar” para interagir em igualdade
com os homens no mercado de trabalho.
Na atualidade, as crianças estão menos em casa e mais na escola. A questão é que a
escola e a metodologia daquele que ensina Matemática não acompanharam, de forma
síncrona, tal realidade. Fala-se muito que a criança vem à escola sem limites, muitas vezes
sem amor e falta de interesse em aprender. Pouco se fala sobre a metodologia daqueles que
ensinam, por exemplo, Matemática. O professor, ao que tudo indica, fica neutro a essa
realidade.
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O mercado de trabalho é exigente ao ponto de cada vez mais observar que as
pessoas saibam interpretar (bem) enunciados de problemas. Recai à escola e aos
professores a tarefa de entender e resolver situações com informações apresentadas em
enunciados de problemas repletos de informações técnicas que deveriam ser adquiridas no
tempo em que os alunos ficam nas escolas. São muitos os programas5 que pretendem
auxiliar o professor na tarefa de desvencilhar teorias e modificar suas concepções sobre
ensino e, por conseguinte, sua metodologia em sala de aula. O problema é amarrar tais
teorias à mudança de postura metodológica e à prática do professor de Matemática.
Normalmente, pode-se pensar que o simples fato de concordar com determinada
linha teórica ou grupo de pesquisa é suficiente para que a mudança ocorra em sala de aula.
Pelo contato que tivemos com teóricos da Resolução de Problemas, participando dos
programas de Governo desta ou daquela gestão, vemos que há um descontentamento pelo
produto final dessas ações: a aula de Matemática não muda! E a postura dos alunos menos
ainda.
Somos um produto de uma metodologia de ensinar; por vezes, a repetição dos
professores que nos ensinaram a ler, escrever, desenhar, integrar e derivar nas
universidades. Muitos são os medos na carreira docente: medo de perder o emprego, medo
dos pais, da direção escolar, de não ter ministrado este ou aquele conteúdo. Existe no
professor de Matemática a defesa (mesmo que inconsciente) a todo o ataque,
principalmente no que se refere à manutenção de assuntos presentes nos livros didáticos e
diretrizes curriculares. Parece-nos adequada a metodologia da Resolução de Problemas,
pois prioriza os modos de resolver problemas, assim como o processo de resolução “força”
as diferentes discussões acerca do mesmo problema.
Não nos resta dúvida de que precisamos envolvê-los e desafiá-los de modo que
consigam motivar-se para o processo de aprendizagem de Matemática. No entanto,
apresenta-se a seguinte questão: Como fazer isso sem perder o malfadado rigor
matemático?
2. UM OLHAR SOBRE A METODOLOGIA DA RESOLIUÇÃO DE PROBLEMAS
- DESAFIOS TEÓRICO-METODOLOGICOS
5
PDE, DEB itinerante, Grupos de Sábado, entre tantos promovidos pela SEED-PR.
542
Em tempo, apresentamos alguns teóricos que entendemos trazer à tona as
concepções do que são problemas em aulas de Matemática. Consideramos que a clareza no
que se entende por problema em aulas de Matemática é um primeiro passo para tentar
responder ao questionamento ora feito.
Segundo Kantowski (1997):
‘(...) um indivíduo está diante de um problema quando se confronta com uma
questão a que não pode dar a resposta ou com uma situação que não pode dar a
resposta ou com a situação que não sabe resolver, usando os conhecimentos
imediatamente disponíveis’ (KANTOWSKI, 1997, p. 34.).
Para Charles & Lester (1989):
‘(...) um problema é uma tarefa para a qual:
1. O indivíduo, que com ela se confronta, quer e precisa encontrar uma solução;
2. O indivíduo não tem procedimento prontamente disponível para achar a
solução;
3. O indivíduo deve fazer uma tentativa para encontrar a solução’ (CHARLES &
LESTER, 1989, p. 23).
Ponderando os pontos de vista de cada autor, entendemos que problema só é
problema se este provoca no indivíduo algum tipo de desconforto. A cada novo problema
utiliza-se uma estratégia criada ou faz-se uso de algum conhecimento já utilizado em
alguma situação análoga. O apelo às analogias está presente em Polya (1995).
A escolha por citar o trabalho com uma turma de 5ª série deve-se à transição dos
alunos das Séries Iniciais do Ensino Fundamental, em que há uma professora responsável
pelas disciplinas do núcleo comum para uma sala de aula com um professor responsável
pela disciplina de Matemática. Neste sentido, Medeiros (2007) mostra que a Resolução de
Problemas por vezes é entendida pelos professores dessa série como um “conteúdo” a ser
ensinado.
Desta forma, um dos colegas do grupo manifesta sua opinião sobre o modo como as
operações aritméticas podem ser problematizadas:
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Acredito que aluno de 5ª série deve compreender bem as quatro
operações. Precisam saber que quando temos uma situação em que
ganha-se ou aumenta a quantidade, ele deverá entender que se está
falando de uma operação a qual chamamos adição; da mesma
maneira deverá saber que quando em determinada situação que se
perde, se está falando de uma operação a qual chamamos
subtração; quando se tem um fato em que precise repartir o todo em
partes iguais, estamos falando de divisão, que pode ser entendida
como sucessivas operações de subtração e que de maneira
semelhante numa situação onde temos sucessivas adições de
quantidades iguais, para facilitar podemos efetuar a operação que
chamamos multiplicação. Então qual a compreensão dos alunos da
5ª série quanto às operações básicas? Normalmente quando
apresentamos alguma situação problema na sala de aula os alunos
fazem perguntas do tipo: ‘é de mais ou é de menos?’, a qual se
observa que eles não entenderam para que servem tais operações e
em que momento devem ser utilizadas nos enunciados dos
problemas. Observo ainda que nem mesmo procuram entender o
problema e sim a preocupação é realizar operações sem estar
preocupado com a necessidade dessas. Nossa dificuldade enquanto
professores tem sido a aproximação destes conteúdos ensinados na
sala de aula a serem compreendidos e colocados em prática de uma
maneira que a compreensão de tais conceitos gerem conhecimento
para o aluno. Normalmente ensinar matemátic, tem sido uma tarefa
difícil, as dificuldades intrínsecas, junto com uma visão distorcida
da disciplina geram conflitos tanto para quem aprende como para
quem ensina. O professor, além de preocupar-se com o conteúdo
que deverá ser ministrado e ser aprendido, também tem que levar
em conta a motivação dos seus alunos. Por outro lado os alunos sem
limites, desmotivados, emocionalmente mal resolvidos e rebeldes,
um cenário complicado para o ensino e aprendizagem em
matemática. (Professor 1, 2008)
Historicamente podemos comprovar que a preocupação com o ensino e a
aprendizagem da Matemática ultrapassa os limites da Academia e cresce nos professores a
vontade de se compreender o modo como os alunos aprendem e qual é a dose didática e
metodológica adequada a cada conteúdo e faixa etária. Neste contexto, surgem várias
iniciativas para organizar as mudanças necessárias à prática do professor, muitas delas para
satisfazer diretrizes curriculares.
No Brasil, as mudanças intensificam-se a partir dos anos 1970, na maior parte das
vezes provocadas por iniciativa governamental, deixando as escolas em meio à guerra de
poderes. A cada nova proposta governamental professores esforçam-se para acompanhar as
solicitações propostas através de novos planos educacionais e do mercado de trabalho em
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transformação. Para tanto, os livros didáticos são o recurso de mais fácil aquisição e
informação sobre as mudanças, porém deveras arriscados por trazerem uma linha de
ensino, uma editora, um autor que serve a essa editora. Não ocorre a valorização do livro
produzido por professores do quadro próprio do magistério (QPM) – Livro Didático
Público de Matemática, dos Folhas (DEB), dos OAC (Objetos de Aprendizagem
Colaborativa), o que é um fato que preocupa. Até que ponto tais políticas de adequação
curricular modificam a ação-didática do professor de Matemática?
Os procedimentos metodológicos, recomendados aos professores do Estado do
Paraná, por meio das DCE (Diretrizes Curriculares Estaduais), devem (ou deveriam)
propiciar a apropriação de conhecimentos matemáticos que expressem articulações entre os
conteúdos específicos do mesmo conteúdo estruturante e entre conteúdos específicos de
conteúdos estruturantes diferentes, de forma que suas significações sejam reforçadas,
refinadas e intercomunicadas (PARANÁ, 2008, p. 34).
Este texto versa sobre a Resolução de Problemas, porém se torna insipiente por
trazer elementos de lugar comum nesta metodologia. Valeria mais se ousasse apresentar
uma definição própria do que é problema em aulas de Matemática e que ações didáticas se
apresentam como bem sucedidas para alguns dos conteúdos estruturantes citados. Ainda há
dificuldades em distinguir os processos a serem utilizados, em desenvolver instrumentos
que avaliem esses processos e elaborar métodos que auxiliem na disposição em resolver
todo tipo de problema.
As dificuldades acontecem devido às oscilações, aos modismos e às políticas
educacionais. O aluno, o professor, a tarefa, o contexto, a emoção, a afetividade e também
o nível de envolvimento do aluno são imprescindíveis no modelo educacional que é
desejado.
Segundo o psicólogo e professor de Matemática Marcos Méier (2004), existe um
relacionamento entre um sujeito que aprende e um sujeito que ensina estabelecendo
funções aos envolvidos. O mediador, agindo entre o mediado e o objeto a ser aprendido,
promove uma modificação, altera os estímulos, de maneira que conceitos serão aprendidos,
objetivando a aprendizagem.
George Polya (1966), já vislumbrava tal possibilidade ao afirmar que:
“Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada
de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto,
mas, se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem
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o resolver por seus próprios meios experimentará a tensão e gozará o triunfo da
descoberta. Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar o gosto pelo
trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter.”
(POLYA, 1966, p. v).
O ensino via Resolução de Problemas é visto por nós como a metodologia
adequada a quem está iniciando matemática de forma mais sistematizada. Permite ao aluno
exercer o papel central durante as aulas, incentivando tomada de decisões, trabalho
cooperativo, esquemas de pensamento mais elaborados e a criatividade, deveras almejados
por seus professores. Tais posturas parecem esquecidas em nossas escolas e precisamos
dirigir nossos esforços para que elas ocupem um espaço maior no planejamento escolar.
Lançar mão da metodologia de Resolução de Problemas para ensinar Matemática
pode tornar-se o diferencial em aulas de Matemática. Onuchic (2004) apresenta boas
razões para fazer esse esforço:
“Resolução de Problemas coloca o foco da atenção dos alunos sobre idéias e sobre
o 'dar sentido'. Ao resolver problemas, os alunos necessitam refletir sobre as idéias
que estão inerentes e/ou ligadas ao problema”;
“Resolução de Problemas desenvolve a crença de que os alunos são capazes de
fazer Matemática e de que Matemática faz sentido. Cada vez que o professor
propõe uma tarefa com problemas e espera pela solução, ele diz aos estudantes:
'Eu acredito que vocês podem fazer isso!' Cada vez que a classe resolve um
problema, a compreensão, a confiança e a autovalorização dos estudantes são
desenvolvidas”;
“É gostoso! Professores que experimentam ensinar dessa maneira nunca voltam a
ensinar do modo 'ensinar dizendo'. A excitação de desenvolver a compreensão dos
alunos através de seu próprio raciocínio vale todo esforço e, de fato, é divertida;
também para os alunos a formalização de toda teoria Matemática pertinente a cada
tópico construído, dentro de um programa assumido, feito pelo professor no final
da atividade, faz mais sentido.” (ONUCHIC, 2004, apud MEDEIROS, 2007,
p.11.)
Procurando organizar o processo de resolução de problemas, George Polya dividiuo em quatro etapas. Tais etapas são amplamente difundidas como se fossem a receita
mágica para que os alunos (e professores) adquiram A Arte de Resolver Problemas. É
importante enfatizar que Polya nunca pretendeu que sua divisão correspondesse a uma
sequência de etapas a serem percorridas uma depois da outra, sem que nunca seja
conveniente ou necessário (re)validar soluções, estabelecer analogias e aprimorar a
intuição.
A seguir, o que seriam as etapas para resolver um determinado problema (POLYA,
1995):
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“1. Entenda o problema: Primeiro, tem de entender o problema: Qual é a
incógnita? Quais são os dados? Quais são as condições? Segundo, é possível
satisfazer as condições? Elas são suficientes para determinar a incógnita? Ou são
insuficientes? Ou redundantes? Ou contraditórias? Terceiro, faça uma figura.
Outra se necessário. Introduza notação adequada. Quarto, separe as condições em
partes.
2. Construa uma estratégia de resolução: Ache conexões entre os dados e a
incógnita. Talvez seja conveniente considerar problemas auxiliares ou particulares,
se uma conexão não for achada em tempo razoável. Use isso para montar um plano
ou estratégia de resolução do problema. Já encontrou este problema ou algum
parecido? Conhece um problema semelhante? Conhece teoremas ou fórmulas que
possam ajudar? Olhe para a incógnita! E tente achar um problema familiar e que
tenha uma incógnita semelhante? Aqui está um problema relacionado com o seu e
que já sabe resolver. Você consegue aproveitá-lo? Pode usar seu resultado? Ou seu
método? Deve-se introduzir algum elemento auxiliar de modo a viabilizar esses
objetivos? Você consegue enunciar o problema de uma outra maneira? Se não
consegue resolver o problema dado, tente resolver um problema parecido.
Consegue imaginar um caso particular mais acessível? Um caso mais geral e mais
acessível? Consegue resolver alguma parte do problema? Mantenha apenas parte
das condições do problema e observe o que ocorre com a incógnita, como ela varia
agora? Consegue obter alguma coisa desde os dados? Você consegue imaginar
outros dados capazes de produzir a incógnita? Consegue alterar a incógnita ou os
dados, ou ambos, de modo que a nova incógnita e os novos dados fiquem mais
próximos? Você está levando em conta todos os dados? E todas as condições?
3. Execute a estratégia: Freqüentemente, esta é a etapa mais fácil do processo de
resolução de um problema. Contudo, muitos tendem a pular para essa etapa
prematuramente, e acabam dando-se mal. Outros elaboram estratégias inadequadas
e acabam se enredando terrivelmente na execução. Ao executar a estratégia,
verifique cada passo. Você consegue mostrar claramente que cada um deles está
correto?
4. Revise: Examine a solução obtida. Verifique o resultado e o argumento. Você
pode obter a solução de um outro modo? Qual a essência do problema e do método
de resolução empregado? Em particular, consegue usar o resultado, ou o método,
em algum outro problema?
É claro que essas etapas não são rígidas, fixas e infalíveis. O processo de resolução
de um problema é algo mais complexo e rico, que não se limita a seguir instrução
passo a passo que levarão a solução, como se fosse um algoritmo. Entretanto, de
um modo geral elas ajudam a solucionador a se orientar durante o processo”.
(POLYA, 1995, p. 22-23)
Observamos que a maior contribuição de Polya não foi a mera organização em
passos da Arte de resolver problemas. Os passos são indicados, de forma meticulosa, para
que se obtenha a solução de um problema por analogias e intuição. O diferencial em
relação a outros métodos é a organização didática, o reconhecimento da flexibilidade e a
validação da resposta em detrimento do enunciado do problema, algo como chamar a
atenção em relação ao bom senso lógico na resolução de problemas. Eis um grande desafio
em ensinar Matemática por meio da Resolução de Problemas.
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
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Ressaltamos um item a ser observado em se tratando de formação do indivíduo, do
aluno na escola: a essência do problema é a necessidade, “... uma questão em si não
caracteriza um problema, nem mesmo aquele cuja resposta é desconhecida, mas uma
questão cuja resposta se desconhece e se necessita conhecer. Eis aí um problema”
(SAVIANI, 2002, p. 14).
Um problema só é didaticamente um problema quando se deseja encontrar uma
solução. Um bom problema é aquele cujo enunciado possibilita compreender o contexto
em que está inserido (seja ele social, matemático, utilitário), sendo importante que o aluno
esteja situado nesse contexto como personagem da ação-didática e não como mero
receptor. O ato de encontrar soluções pode provocar o desenvolvimento de estratégias de
resolução, da linguagem e a interpretação de dados dos problemas.
O processo, o registro escrito e oral feito pelo aluno, conforme mencionamos e
apostamos ser válido, deve ter igual ou maior importância que a resposta final do
problema. Encontrar a resposta faz parte do processo. E a melhor estratégia durante a
resolução do problema pode determinar, em melhor tempo, uma solução criativa e
plausível. Embora não seja pauta neste momento discorrer sobre a ação do professor, não
podemos perder de vista seu posicionamento nesta perspectiva didática.
Medeiros (2007) reforça tal ponto de vista ao definir que:
“Problemas não são chamados de problemas se o resolvedor não necessita
identificar situações matemáticas, ou seja, se ele pode resolver o problema
utilizando um simples modelo de resolução de um problema já resolvido. Tais
problemas são meros exercícios, já que podem ser numerosos e envolver um único
conteúdo e uma única metodologia. (MEDEIROS, 2007, p. 37)
A proposta de se ensinar Matemática por meio da Resolução de Problemas – em
que o ensinar Matemática está direcionado à compreensão dos métodos, de encarar
Matemática como atividade, pelos seus próprios contextos, por meio de situaçõesproblema – sugere ser uma das alternativas para possibilitar ao aluno uma melhor
compreensão e apreensão de conceitos, representando, portanto, uma tendência necessária
para o Ensino de Matemática e para a formação continuada desses.
Para Medeiros (2007), tal concepção que se tem de Resolução de Problemas
prolifera na maioria dos livros didáticos. Trata-se de uma abordagem que se tem de
Resolução de Problemas em Matemática (…), o que não garante necessariamente a
apreensão do conhecimento matemático em questão. “Um bom problema depende de
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muitos fatores. O fato de o resolvedor já conhecer sua resposta torna-o um exercício.
Questões rotineiras6, presentes na maioria dos livros didáticos, não podem ser consideradas
como problemas.” (MEDEIROS, 2007, p. 38)
Tais questões são frequentemente avessas, sem que sejam anuladas suas
contribuições no Ensino de Matemática, afinal, exercícios, como os que proliferam na
maioria dos livros didáticos, podem tornar-se problemas caso exista a necessidade de
resolvê-los. Além disso, existe um aspecto muito importante que é comum a todas as
definições citadas, e que nada tem a ver com o conteúdo de Matemática na perspectiva da
Resolução de Problemas: “Trata-se do desejo: o sujeito precisa ter interesse, precisa estar
seduzido pela questão, precisa ter necessidade de chegar a uma resposta. De alguma forma,
o problema deve parecer-lhe familiar ou ao menos desafiá-lo.” (MEDEIROS, 2007, p. 38)
A concepção que professores de Matemática têm sobre a Resolução de Problemas
parece ter relação com a concepção que têm de Matemática. Halmos (1980) questiona
objetivamente:
“De que consiste realmente a Matemática? Axiomas? Teoremas? Provas?
Definições? Teorias? Fórmulas? Métodos? (...) A Matemática não existe sem esses
ingredientes, eles são essenciais. Mas, nenhum deles está no âmago dela. A
principal razão para a existência da Matemática é resolver problemas. A
Matemática realmente consiste de problemas e soluções”. (HALMOS, apud
SCHOENFELD, 1992, p. 340.)
Nessa concepção (SCHOENFELD, 1992), identificamos que o objetivo da
Resolução de Problemas é a compreensão do problema, o que nos leva à noção de
Problematização, ou seja, a Resolução de Problemas seria uma oportunidade para o diálogo
mediado pelo professor e pelos pares, facilitando ao aluno a apreensão do conhecimento
matemático.
Essas concepções são muito variadas, como são vários os objetivos atribuídos à
instrução matemática. A forma como o professor concebe a Matemática guia as decisões,
muitas vezes inconscientes na sala de aula, influencia decisivamente o modo como o aluno
apropria-se do conhecimento matemático.
Ao findar este texto pensamos em contribuir no sentido de pôr em cheque as
contribuições diversas que teóricos versam sobre a Resolução de Problemas, das diretrizes
curriculares, que têm objetivado aprimorar a prática docente e os anseios dos professores
6
Questões “rotineiras” é um formato de questão que pode ser de aplicação direta de algum
algoritmo ou regra pré-estabelecida, onde não existem descobertas a serem feitas. (MEDEIROS, 2007, p. 37)
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de Matemática em modificar sua metodologia reprodutivista de longas listas de exercícios,
por uma longa aula de Matemática, valorizando saberes discentes, em especial àqueles
aparentes nas diferentes estratégias de Resolução de Problemas.
Portanto, se a reprodução exaustiva, a falta de contexto e significado se fazem
amplamente presentes nas aulas de Matemática, isso ocorre em função da ineficácia da
aplicação da metodologia de Resolução de Problemas no Ensino Fundamental.
4. REFERÊNCIAS
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