Rádio Enlace I: Estudo de Caso de Dimensionamento Empregando Geociências
Diferentes organizações tendem a passar por ramificações de suas estruturas de rede, seja por ampliação ou
por melhores localizações. E nestes processos um dos pontos que geram problemas é a comunicação de
dados. Muitas destas organizações estão empregando conexões próprias, mas cada caso se difere por vários
motivos, tais como: localização, tipos de serviços a serem utilizados, sistemas, custo de implantação,
flexibilidade e agilidade na interconexão, ou seja, adaptável às condições específicas. Desse modo, quando
se trata de flexibilidade e agilidade, o que se adapta muito bem a estas características é o rádio enlace ponto
a ponto, mas para tal é necessário um correto dimensionamento dentro dos padrões e normas existentes.
Esta série de tutoriais utiliza a geociência como ferramenta para o correto dimensionamento de um rádio
enlace ponto a ponto teórico na faixa dos 5.8 GHz, que não necessita de licenciamento junto a órgãos
públicos para sua utilização. Descreve características importantes de rádio enlace, utilizando o caso da
Universidade do Contestado Campus Canoinhas, em que se deseja interligar o Campus Centro com o
Campus de Marcilio Dias como estudo de caso. A modelagem do perfil teórico do enlace, é feita juntamente
com o laboratório de geoprocessamento da UnC e com o apoio de profissionais da área, que disponibilizaram
bases cartográficas e equipamentos de recepção de sinais GPS, além dos cálculos de altura das antenas,
liberação da elipsóide de Fresnel e atenuações utilizando tabelas e expressões de livros da área e padrões
internacionais recomendados pela União Internacional de Telecomunicações (ITU).
Os resultados obtidos foram analisados e foi traçado o melhor cenário para a interconexão, avaliando a
viabilidade técnica de estrutura e menor perdas por atenuações. Os dados foram repassados ao laboratório
de geoprocessamento que disponibiliza através de softwares e técnicas de fotogrametria a virtualização
planialtimétricas e morfológicas da região no comprimento total do enlace visualizando assim, se os cálculos
e altitudes da região estão corretos para a não interferência da elipsóide de Fresnel.
Os tutoriais foram preparados a partir do trabalho de conclusão de curso “Dimensionamento de Rádio
Enlace Ponto a Ponto Empregando Geociências - Estudo e Caso: Conexão entre os Campi Centro e
Marcilio Dias da Universidade do Contestado - Canoinhas”, elaborado pelo autor. Foi orientador do
trabalho o Prof. Eng. Gianfranco Muncinelli, M. Sc, e co-orientador o Prof. Eng. Marcos B. Schimalski, M.
Sc.
Este tutorial parte I apresenta os conceitos básicos de Antenas e Propagação de ondas eletromagnéticas, e a
seguir apresenta os conceitos das Geociências, aplicados ao dimensionamento de rádio enlaces ponto a
ponto.
Marco Antonio Laska
1
Engenheiro de Telecomunicações pela Universidade do Contestado, em convênio com a Fundación
Universitária San Martin, Colômbia.
Atuou como Auxiliar de Informática na Universidade do Contestado (UnC – Canoinhas, SC), sendo
responsável pela manutenção física e lógica, suporte e treinamento, e como Professor de Eletrônica Básica
no Núcleo de Ensino Profissional – NEP da Secretaria de Educação de Santa Catarina, e como Estágio em
Engenharia de Telecomunicações na Lore Management.
Email: [email protected]
Categoria: Infraestrutura para Telecomunicações
Nível: Introdutório
Enfoque: Técnico
Duração: 15 minutos
Publicado em: 05/07/2010
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Rádio Enlace I: Introdução
Diferentes organizações tendem a passar por ramificações de suas estruturas de rede, seja por ampliação ou
por melhores localizações, e nestes processos um dos pontos que geram mais problemas é a comunicação de
dados que dependam da conexão constante o que gera perdas de produtividade e até prejuízos dependendo
da linha de trabalho, pois equipamentos desconectados, que não possam acessar os dados dos sistemas
utilizados nas organizações, têm muito pouca ou nenhuma utilidade (BAUKAT, 2005, pg. 07).
Para obter uma solução nestes casos, muitas destas organizações estão empregando as conexões próprias,
mas cada caso se difere um do outro por vários motivos, como localização, tipos de serviços a serem
utilizados, sistemas, custo de implementação, flexibilidade e agilidade na interconexão, ou seja, poder se
adaptar a condições específicas (FELICE, 2005, pg. 58).
Quando se trata de flexibilidade e agilidade, o que se adapta muito bem a estas características é o radio
enlace ponto a ponto, por possuir faixas de freqüências não licenciadas, se adaptarem a condições
topográficas, regiões não desenvolvidas e obter um custo relativamente mais baixo que conexões a longa
distância feitas com fibras óticas (MIYOSHI e SANCHES, 2002, pg. 27), obviamente levando o fator
capacidade de transmissão, que por sua vez a fibra ótica possui maior capacidade de transmissão (FELICE,
2005, pg. 11).
Analisando este contexto pode-se identificar que não é diferente o que ocorre na Universidade do
Contestado – Canoinhas/Porto União, na qual sua estrutura está ramificada em três pontos, sendo eles:
Campus Canoinhas centro como é conhecido, onde é o setor administrativo e o qual se deseja centralizar
suas atividades, reduzindo assim custos de transportes, manutenção, Campus Porto União, situado na cidade
de Porto União, o qual é uma extensão acadêmica e o Campus de Ciências Agrárias de Marcílio Dias que
também é uma extensão acadêmica, onde há o interesse inicial de se realizar a conexão privada.
Este trabalho apresenta o projeto da conexão entre os dois pontos utilizando a tecnologia sem fio ou
wireless, por possuir faixas de freqüências não licenciadas, no caso 5.8GHz e se adaptar facilmente a regiões
não desenvolvidas (MIYOSHI e SANCHES, 2002, pg. 25), como ocorre na região em que está situada a
universidade, sendo que as técnicas executadas podem ser um referencial a ser seguido em sistemas
semelhantes, em que para tais técnicas foi utilizada a estrutura do laboratório de geoprocessamento da UnC
com o apoio dos profissionais da área e empregando-se receptores de sinais GPS geodésicos, programas de
pós processamento de observáveis GPS, além de programas de fotogrametria para a modelagem do cenário
em questão, entre eles erdas, stereo analyst, lps, arcgis e AutoCAD, visando maior precisão no
dimensionamento da infra-estrutura de um rádio enlace ponto a ponto.
Objetivos
O objetivo geral desta série de tutoriais é apresentar as principais características a serem estudadas para um
correto dimensionamento de enlace ponto a ponto na freqüência de 5,8GHz utilizando geociência como
ferramenta de medição, tomando como exemplo a ligação entre os campi Centro e Marcilio Dias da
Universidade do Contestado.
Os seguintes objetivos específicos foram definidos:
Gerar o perfil do enlace utilizando cartas da região de canoinhas adquiridas através do laboratório de
geoprocessamento da Universidade do Contestado;
3
Corrigir as altitudes do perfil traçado utilizando equipamentos de recepção de sinal GPS, para o
correto cálculo da alturas das antenas e atenuação;
Verificar a disponibilidade de enlace direto ou com repetidora para o perfil traçado;
Apresentar cálculos de altura das antenas, elipsóide de Fresnel, Atenuação (Ae), Atenuação total
liquida (At) e Potência de recepção nominal (Prn) de acordo com as normas ITU-T;
Traçar o perfil teórico do enlace selecionado utilizando a folha SG-22-Z-A-II do IBGE que engloba a
região de Canoinhas-SC;
Comparar o perfil gerado por carta do IBGE e levantamento de campo com equipamento GPS em
modo estático.
Exibir o perfil topográfico do enlace adquirido através do laboratório de geoprocessamento mesclado
com os resultados obtidos para a visualização digital do enlace.
Tutoriais
Este tutorial parte I apresenta os conceitos básicos de Antenas e Propagação de ondas eletromagnéticas, e a
seguir apresenta os conceitos das Geociências, aplicados ao dimensionamento de rádio enlaces ponto a
ponto.
O tutorial parte II apresentará a metodologia de trabalho utilizada e o dimensionamento do radio enlace para conectar os campi da
Universidade de Contestado, fazendo uso da geociências para levantamento teórico do percurso a ser coberto. Além disso, apresentará os
resultados alcançados e as conclusões do estudo de caso.
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Rádio Enlace I: Antenas
Para compreender e efetuar um correto dimensionamento de radio enlace é necessário o conhecimento
básico da propagação, como menciona Haykin e Moher (2008, p. 5):
O estudo da propagação é importante para a compreensão das comunicações sem fio porque fornece a
modelagem física necessária que leva a uma boa estimativa da potencia requerida para o estabelecimento do
enlace de comunicações para fornecer comunicação confiável.
Histórico
A descoberta das ondas eletromagnéticas se deve Michael Faraday, por sua pesquisa e conceituação de
“campo”, das formulações matemáticas de James Clerk Maxwell, que previu a existência das mesmas, na
qual uma dessas ondas é a luz, e seguido de Heinrich Rudolf Hertz que se encarregou de reproduzir tais
ondas em laboratório, comprovando assim as previsões de Maxwell eram verdadeiras, com um equipamento,
como mostrado na figura1, que possuía um oscilador linear (ou dipolo), formado por duas grandes esferas
metálicas ligadas através de um condutor retilíneo interrompido por um faiscador, que possuía duas esferas
menores.
Os dois braços deste oscilador eram ligados aos pólos de uma bobina de Ruhmkorff, quando a bobina gerava
alta tensão, ocorria uma faísca entre os braços do oscilador, houve também saltos de faíscas entre as pontas
de um arco de metal colocado a uma certa distancia que foi denominado ressonador ou receptor, sem
nenhum tipo de ligação física entre o arco metálico e o transmissor (SANCHES, 2007, p. 15, 16).
Figura 1: Reprodução do aparelho utilizado por Hertz
Fonte: (SANCHES, 2007, p. 16)
Faraday mostrou por meio da reciprocidade que: “Se a corrente elétrica produz forças eletromagnéticas, as
forças magnéticas vão produzir correntes elétricas”.
Isto levou o italiano Guglielmo Marconi a encontrar a primeira aplicação para a comunicação, fazendo com
que faísca secundarias, que aparecem no ressonador de Hertz, “pulassem” a certa distancia e aperfeiçoando
sua técnica, no final de 1901, Marconi e seus assistentes construíram um receptor sem fios que interceptou
um sinal fraco de código Morse que atravessou o oceano Atlântico, o qual foi enviado da Inglaterra por um
colega (SANCHES, 2007, p. 16).
Após este sucesso de Marconi, iniciou-se a revolução mundial das comunicações (SANCHES, 2007, p. 16).
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Agora se sabe que a propagação de onda eletromagnética, ocorre quando um campo elétrico variante no
tempo produz um campo magnético também variante no tempo, que por sua vez produz um campo elétrico,
e assim por diante, podemos definir que a onda eletromagnética em a coexistência de dois campos em
movimento, o elétrico e o magnético que variam no tempo. Como esse processo se repete, a onda se propaga
através do espaço na velocidade da luz.
As ondas eletromagnéticas são conhecidas de diferentes maneiras, por exemplo, a luz, raios-X, ondas de
rádio e calor radiante.
Figura 2: Componentes de uma onda Eletromagnética.
Fonte: (SANCHES, 2007, p. 17).
As ondas eletromagnéticas são representadas matemáticamente por senóide como mostra a figura 2, onde a
corrente elétrica é uma e a magnética é outra, que se deslocam na mesma direção, freqüência e velocidade,
sendo que ortogonalmente posicionadas uma da outra. A velocidade de propagação é independente da fonte
geradora que corresponde pela freqüência (f) e ao comprimento de onda (λ) por V = λ * f (SANCHES, 2007,
p. 17).
Quando se considera a propagação no vácuo a velocidade é de 3x108 m/s (velocidade da luz) constante, já
em outro meio esta velocidade é menor, pois quanto mais denso o meio menor será a velocidade
(SANCHES, 2007, p. 17).
Comprimento de Onda
Comprimento de onda é a distância entre certo ponto da onda até outro certo ponto que seja correspondente
ao primeiro de uma oscilação completa como mostrado na figura 3 (SANCHES, 2007, p. 17).
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Figura 3: Comprimento de onda
Fonte: (SANCHES, 2007, p. 17).
A onda eletromagnética possui a velocidade de 3x108 m/s no vácuo que é representada pela letra “c”, logo
(SANCHES, 2007, p. 18):
Equação 1
Sendo assim, após 1 segundo da onda transmitida ela estará a 3x108 m/s de distância e atrás dela está
enfileirada “n” outras ondas, na qual “f” é a freqüência de emissão de ondas ou ciclos por segundo.
Então concluímos que para encontrar o comprimento de onda é necessário dividir a distância (3x108 m/s)
pelo valor da frequência (f) (SANCHES, 2007, p. 18).
Logo,
Equação 2
Exemplo:
Para freqüência de 5.8 GHz teremos:
Elipsóide de Fresnel
Inicialmente a Elipsóide de Fresnel foi estudada por Augustin Jean Fresnel e Gustav Robert Kichorff para
explicar a difração da luz na presença de obstruções e sua propagação através de orifícios de diferentes
tamanhos. Fresnel estabeleceu que a quantidade de energia transmitida no espaço livre está contida no
volume de uma elipsóide, cujo tamanho depende do comprimento de onda e da distância entre os pontos de
ligação (SANCHES, 2007, p. 20).
Considerando uma ligação entre o ponto A e B o espaço entre essas duas posições pode ser subdividido em
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várias elipsóides, que tem como foco os pontos A e B, no qual cada uma dessas elipsóides representa uma
zona e cada zona é representada por um número inteiro “n”. Para a primeira elipsóide de Fresnel, n é igual a
1 e o comprimento de trajeto difere em metade do valor de λ, que significa a reversão de fase em 180 graus
em relação ao trajeto direto. Na prática, somente a primeira elipsóide de Fresnel necessita ser considerada.
Um rádio enlace terá a primeira Elipsóide de Fresnel livre se nenhum objeto for capaz de causar uma
difração ao penetrar o elipsóide correspondente, conforme mostra a figura 4:
Figura 4: Elipsóide de Fresnel
Fonte: (TELECO).
É também denominado neste caso de visada direta. Esta denominação causa certo equivoco e para tal,
deve-se fazer uma ressalva sobre a existência de diferença conceitual entre visada direta visual ou somente
visada direta, que considera apenas a visibilidade óptica entre as duas extremidades do enlace, e a rádio
visão ou radio visibilidade, que leva em consideração o conceito de Elipsóide de Fresnel e seus critérios de
liberação das Elipsóides de Fresnel (FELICE, 2005, p. 21).
A primeira Elipsóide de Fresnel é muito importante nos rádios enlaces, pois dependendo da porcentagem de
que esta zona esteja livre de qualquer obstáculo, então a propagação pode ser considerada no espaço livre.
Isto porque dentro do primeiro elipsóide de Fresnel, ou seja, no círculo central, as ondas se somam. Obstruir
este círculo enfraquece a radiação entre a distância dos pontos a serem interligados. Portanto a radiação
precisa de uma seção suficiente para a propagação e as radiações dos sucessivos anéis de Fresnel cancelam
uma à outra, deixando a radiação do círculo central como sendo a principal e que não deve ser obstruída
(FELICE, 2005, p. 22).
O raio de uma elipsóide de Fresnel em um ponto entre o transmissor e o receptor é dado pela expressão
(SANCHES, 2007, p. 21):
Equação 3
Sendo λ, d1 e d2 em metros, ou calculando a partir da freqüência no lugar do comprimento de onda, a
primeira elipsóide de Fresnel é dada por (SANCHES, 2007, p. 21)
Equação 4
Logo:
8
Equação 5
Sendo f a freqüência (em MHz) e d1 e d2 as distancias (em quilômetros) entre transmissor e receptor no
ponto onde a elipsóide de Fresnel é calculada e D é a distancia total entre os mesmos (em quilômetros).
Antenas
As antenas são elementos de extrema importância para o correto dimensionamento de uma rede sem fio, e
seu objetivo é focalizar ou direcionar a energia transmitida, pois elas não amplificam o sinal (SANCHES,
2007, p. 23). As antenas trabalham tanto para transmitir quanto para receber os sinais, em que se pode
chamar isto de reciprocidade.
Para a correta escolha de uma antena em um radio enlace é necessário um conhecimento básico no assunto
que será apresentado a seguir.
Diagrama de Irradiação
A energia irradiada em volta de uma antena é a característica mais importante da mesma e o diagrama de
radiação consiste na representação gráfica desta característica em um plano, com isto pode-se visualizar
diversos parâmetros, na qual se pode definir a antena mais adequada a cada cenário (SANCHES, 2007, p.
25).
Figura 5: diagrama de irradiação de uma antena parabólica
Fonte: (SANCHES, 2007, p. 25).
Alguns dos dados que estes gráficos fornecem são:
Relação frente/costa;
Ângulo de meia potência;
Abertura do feixe horizontal e vertical.
Diretividade e Ganho
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Outra característica importante de uma antena é o seu ganho que é medido em dBi, pois esse valor é em
relação a uma antena isotrópica. O ganho de uma antena entre a energia irradiada na direção no máximo do
diagrama de irradiação e a que seja irradiada por uma antena isotrópica ideal em uma direção qualquer,
sendo que as duas devem irradiar na mesma potência (SANCHES, 2007, p. 27).
Figura 6: Diagrama de irradiação da antena isotrópica
Fonte: (SANCHES, 2007, p. 34).
Então o ganho de cada antena é o quanto ela é mais diretiva que a antena de referência que neste caso é a
isotrópica e não como algumas vezes é considerando uma amplificação da potência. O ganho pode ser
também referente a antena dipolo (dBd).
O ganho da antena é função da freqüência e abertura, e pode ser calculada através da expressão
(SANCHES, 2007, p. 28):
Equação 6
Onde:
λ - Comprimento da onda em metros.
Ae – Área efetiva de abertura da antena em metros quadrados.
Para antenas parabólicas há uma expressão simplificada, mas que se deve ser utilizada em casos que não
haja informações suficientes do fabricante para o calculo do ganho em dBi (SANCHES, 2007, p. 28):
Equação 7
Sendo:
d – diâmetro da antena em metros
f – freqüência em GHz
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Rádio Enlace I: Propagação
As ondas eletromagnéticas propagam em linha reta quando não há nenhum tipo de fenômeno como
refração e difração e a energia irradiada tende a se espalhar por esferas já que a atenuação das ondas é
geométrica (MIYOSHI e SANCHES, 2002, p. 198).
A medida que o sinal se afasta do transmissor ele é propagado em esferas cada vez maiores, sendo
assim pode-se assumir que este sinal é uma frente de ondas planas (MIYOSHI e SANCHES, 2002, p.
198).
Perda no Espaço Livre
Para o correto calculo das atenuações de uma em que se deve referenciar por entidades competentes
que regulamentam ou definem recomendações para tais cálculos, então para o correto calculo da
perda no espaço livre é referenciada pela recomendação ITU-R PN.525-2 que descreve a seguinte
equação (MIYOSHI e SANCHES, 2002, p. 198):
Equação 8
Em que:
Lbf - Perda no espaço livre (dB)
d – distância
λ - comprimento de onda, lembrando que d e λ devem ser expressas na mesma unidade.
Ou também pode ser calculado substituindo o comprimento de onda (λ) pela frequência (f) (MIYOSHI
e SANCHES, 2002, p. 198):
Equação 9
Onde:
f – frequencia em MHz
d – distância em Km
Fator K
O fator K é relativo à gradiente vertical (dn/dh) do índice de refração (n) e ao raio da Terra (a),
representado pela seguinte equação (SANCHES, 2007, p. 52):
Equação
10
Onde:
a = raio da terra – 6,37x106
11
Equação
11
Sendo o valor médio de refratividade próximo a superfície terrestre é (SANCHES, 2007, p. 53):
Equação
12
Então:
Equação
13
Logo:
Equação
14
O K = 4/3 é o valor médio definido para a atmosfera-padrão no índice de refração na atmosfera,
também conhecido como Kmédio. A atmosfera sofre alterações de pressão, umidade e temperatura o
que faz variar o índice de refração, no qual o fator K também varia (SANCHES, 2007, p. 53).
Ao projetar radio enlaces é importante efetuar a correção do perfil da terra, onde se aplica dois fatores
K, um para a atmosfera padrão Kmédio (K = 4/3) e o Kmínimo, valor dado pela recomendação ITU-R
P 530-10, onde o valor de K varia em função do comprimento do enlace, considerado para 99,9% do
tempo do pior mês do ano ou mês em que há as maiores variações climáticas (SANCHES, 2007, p.
53).
Como o índice de refração esta ligado diretamente aos fenômenos climáticos deve-se aplicar os dois
fatores K ( mínimo e médio) e avaliar o caso mais critico e adotar este valor no projeto. Para enlaces
de longa distância, acima de 10Km o fator K a ser utilizado é sempre o Kmínimo, pois para percorrer
um trajeto maior as ondas passam por diversos meios, com isso o índice de refração variam e a
aplicação do Kmínimo, aproxima-se mais da realidade (SANCHES, 2007, p. 53).
Os valores do o Kmínimo são <1, quando este valor é aplicado na correção da terra tem-se um raio
diminuído em enlaces longos. Abaixo a figura representa o fator Kmínimo, para um clima continental
temperado havendo algumas diferenças para o clima brasileiro, mas se caso haja informações seguras
para a região onde há o interesse de efetuar o radio enlace pode-se utilizá-los, caso contrario pode
utilizar esta recomendação (SANCHES, 2007, p. 53).
Para enlaces abaixo de 10 km a ITU-T P530 recomenda utilizar para variação do Kminimo o valor 0,3.
12
Figura 7: Fator K para clima continental temperado.
Fonte: (SANCHES, 2007 p. 15)
Na prática não existem expressões matemáticas que permitam calcular a variação exata do índice de refração atmosférica para
diversas regiões do globo. Dispõe-se de estudos estatísticos para determinadas regiões, os quais fornecem uma idéia do
comportamento deste parâmetro (SANCHES, 2007, pg. 54).
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Rádio Enlace I: Geociências I
Para efetuar o correto dimensionamento de um rádio enlace, é importante munir-se de ferramentas
que auxiliem neste trabalho, sendo que o correto conhecimento da região em que se pretende obter a
ligação é de extrema importância, além de equipamentos que auxiliem para tal fim.
Uma vez que para realizar a “ligação” de sistemas sem fio em ambientes abertos (ponto a ponto e
ponto multiponto), é necessário o conhecimento planiatilmétrico e morfológico da região em que se
pretende implantar tais sistemas.
Hoje com o advento de instrumentos como o GPS os levantamentos topográficos para uso em
telecomunicações e em outras áreas tornam mais práticos e fáceis de serem realizados (SANCHES,
2007, p. 126).
Carta Topográfica
É uma representação gráfica da superfície terrestre em uma determinada escala e sistema de projeção.
São representadas todas as feições culturais e naturais.
A carta topográfica ou mapa topográfico são desenhos que representam as determinadas superfícies
terrestres com dimensões reduzidas, sendo ela a representação no plano, em escala média ou grande,
subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais, paralelos e meridianos, com a finalidade
de possibilitar a avaliação da região com grau de precisão compatível com a escala utilizada
(SANCHES, 2007, p. 136).
Figura 8: Carta da região que abrange Canoinhas-SC
Fonte: (IBGE)
Para a utilização de cartas topográficas é necessário um breve conhecimento da mesma para não
haver equívocos no momento de adquirir uma carta.
Identificação da Região
O título da folha representa a característica topográfica de maior importância na área representada,
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onde pode ser localidade com maior população, curso d’água ou outro aspecto relevante.
Figura 9: Titulo de Carta Topográfica
Fonte: (IBGE)
Séries Cartográficas
As séries cartográficas são divisões em folhas de formato uniforme e foi designada por não haver a
possibilidade de representar uma região em uma única folha impressa.
Para exemplificar utiliza-se a carta do Brasil ao milionésimo (esc: 1:1000.000), para cobrir o território
brasileiro são necessárias 46 cartas, onde cada carta representa uma área de 4º em latitude e 6º em
longitude, as cartas são limitadas por meridianos de 6º em 6º a partir do meridiano internacional e por
paralelos espaçados de 4º em 4º, a partir do Equador (SANCHES, 2007, p. 137).
A uma série de cartas que derivam da Carta Internacional ao Milionésimo como mostra a tabela 1:
Tabela 1: Escala e tamanho de cartas topográficas
Fonte: (SANCHES, 2007, pg. 137)
Escala
Formato
(Tamanho)
1:1000.000
6° x 4°
1:500.000
3° x 2º
1:250.000
1'30º x 1º
1:100.000
30' x 30'
1:50.000
15' x 15'
1:25.000
7'30'' x 7'30''
Para a correta localização das cartas de 1:1000.000 há uma metodologia em que estão referenciadas
por quatro letras HLNN, onde H significa o hemisfério, N – Norte e S – Sul, L indica a seqüência por
divisão a partir do equador em direção ao pólo (A, B, C,….) e NN é a numeração das cartas a partir
do meridiano de Greenwich (1, 2, 3,…) (SANCHES, 2007, p. 137).
Então por exemplo para encontrar a carta Brasil ao Milionésimo que contenha Brasília tem o nome
“Folha Brasília” e tem como código de articulação SD23, sendo que as cartas ao milionésimo estão
subdivididas em 4 cartas com escala de 1:500.000, em que cada uma das 4 cartas possui uma
codificação (V, X, Y, Z), então a folha Brasília que contenha escala de 1:500.00 tem a seguinte
codificação (SANCHES, 2007, p. 137):
SD23-Y: Das folhas de 1:500.000 tem-se 4 folhas no formato 1”30’x1” com escala de
1:250.000 que por sua vez também possuem um código, então para a mesma região teria mais
uma letra no código ficando assim:
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SD23-Y-C: Das folhas de 1:250.000 tem-se 6 folhas no formato 30’x30’ com escala de
1:100.000 que por sua vez também possuem um código, então para a mesma região teria mais
uma parte no código ficando assim:
SD23-Y-C-IV: Das folhas de 1:100.000 tem-se 4 folhas no formato 15’x15’ com escala de
1:50.000 que por sua vez também possuem um código, então para a mesma região teria mais
uma parte no código ficando assim:
SD23-Y-C-IV-3: Das folhas de 1:50.000 tem-se 4 folhas no formato 7”30’x7”30’ com escala de
1:25.000 que por sua vez também possuem um código, então para a mesma região teria mais
uma parte no código ficando assim:
SD23-Y-C-IV-3-(NO, NE, SO ou SE): No caso de Brasília englobaria todos devido a suas
dimensões.
GPS
A precisão GPS varia de modelo para modelo, mas a utilização de um GPS com correção
pós-processada gera dados com precisões em centímetros. Neste caso são utilizados dois receptores, o
Base ou de referência que fica fixo em um raio de 500km, em que não possuindo uma pode utilizar as
Bases disponibilizadas no INCRA, IBGE ou independentes, e o móvel (Rover) (MYIOSHI e
SANCHES, 2002, p. 260).
O receptor de referência faz o calculo as medições de cada satélite, baseando-se na sua posição que é
conhecida, depois compara com os dados extraídos do receptor móvel através de softwares
específicos. A diferença entre estes valores dá a correção dos determinados pontos, o nome desta
técnica é usualmente designada como DGPS (Differencial Global Position System) (SANCHES,
2007, p. 134).
Métodos de Posicionamento GPS
Os métodos de posicionamento considerados foram:
Posicionamento Estático: 2 ou mais receptores fixos observam os mesmos satélites durante
uma hora ou mais, sendo determinadas as componentes do(s) raio(s) vetor(es) definido(s) pelas
estações com uma precisão de 1 a 2 partes por milhão (ppm);
Posicionamento Cinemático Contínuo e Semi-cinemático: um receptor é mantido fixo
enquanto outro(s) é (são) móvel(is); no caso do Cinemático Contínuo, adota-se uma taxa de
observação de apenas um segundo, enquanto que no caso do Semi -cinemático o tempo de
ocupação nas estações móveis é reduzido a alguns minutos (no mínimo 2 segundos, ou seja, o
suficiente para serem realizadas observações em duas épocas distintas); a(s) antena(s) móvel(is)
retorna(m) à posição inicial; necessidade de se definir as ambigüidades no início do processo,
através do rastreio de uma base conhecida, ou do rastreio de uma linha de base segundo a
técnica do posicionamento estático ou ainda através do procedimento de troca de antenas
(swap); os sinais devem ser continuamente rastreados, evitando-se obstruções no percurso, a fim
de que os valores determinados para as ambiguidades permaneçam válidos durante o
levantamento;
Posicionamento Pseudo-cinemático ou Pseudo-estático: um receptor é mantido fixo enquanto
outro(s) itinerante(s) ocupa(m) a(s) mesma(s) estação(ões) mais de uma vez (2 ou 3), durante
períodos de tempo de alguns minutos (2 segundos, no mínimo, para serem observadas duas
épocas distintas), separados por no mínimo uma hora; não é necessário manter-se o rastreio
durante o deslocamento do(s) receptor(es) itinerante(s), podendo-se inclusive desligá-lo(s).
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Fontes de Erros
Há basicamente 6 fontes de erro no sistema GPS o que pode influenciar na precisão das medidas,
sendo elas:
Atrasos na Ionosfera;
Sinal com caminhos múltiplos;
Erros do relógio receptor;
Erros de órbita;
Numero de satélites visíveis;
Geometria dos satélites.
Mas um dos maiores problemas de precisão do equipamento GPS está no manuseio do operador, que
mesmo com um equipamento de alta qualidade pode haver um grande erro se o equipamento não for
corretamente configurado para o trabalho desejado.
O primeiro cuidado que se deve ter é a correta escolha do DATUM a ser utilizado, em que por default
os equipamentos vem configurados para utilizar o DATUM WGS 84 (World Geodetic System 1984),
que utiliza o centro da Terra como origem, mas no caso do Brasil é utilizado o DATUM SAD 69, em
que para se ter uma idéia do erro que pode ocorrer entre estes 2 DATUM pode chegar a mais de 50
metros em coordenadas planas, outro cuidado é o adequado posicionamento do equipamento para
evitar multicaminhos e obstrução dos satelites, no qual reduz estes erros a apenas os atrasos e erros da
orbita (SANCHES, 2007, pg. 133).
Formas da Terra
A terra pode ser definida em três formas aceitas no mundo cientifico para melhor representação.
Superfície topográfica
É a forma física da terra, com montanhas vales, oceanos, etc. é onde são realizados os levantamentos
e medições cartográficas.
Geóide
Figura definida como a superfície eqüipotencial do campo de gravidade da Terra que melhor se
aproxima do nível médio dos mares, supostos homogêneos e em repouso. Embora melhor descreva a
forma física da Terra, o geóide se caracteriza por grande complexidade em função da distribuição
irregular de massas no interior da Terra e, conseqüentemente, por difícil representação matemática, o
que leva à adoção do elipsóide como forma matemática da Terra, devido à simplificação decorrente de
seu uso.
Elipsóide
Figura matemática mais adequada à representação da forma da Terra em função da simplificação dos
cálculos e da boa aproximação relativa à sua forma real.
No caso de uma construção de um radio enlace, onde a altitude das antenas é importante, é necessário
17
a conversão dos dados obtidos através do sistema GPS, que é definido em forma elipsoidal em geoidal
para a melhor precisão do mesmo (IBGE, 2009).
Modelo de Ondulação Geoidal
O aparecimento do GPS revolucionou as atividades que necessitam de posicionamento em função de
sua rapidez e precisão na obtenção de coordenadas. Este fato acarretou um crescente interesse por um
geóide mais acurado e preciso para aplicações nas áreas de mapeamento e engenharia, onde há
necessidade do conhecimento de uma altitude com significado físico, a altitude ortométrica. Para que
as altitudes elipsoidais ou geométricas (h) (referidas ao elipsóide), oriundas de levantamentos com
GPS, possam ser utilizadas nestas áreas, é necessário que elas sejam convertidas em altitudes
"ortométricas" (H), referidas ao geóide. Para isso, precisa-se conhecer a altura ou ondulação geoidal
(N), ou seja, a separação entre as duas superfícies de referência, o geóide e o elipsóide, sendo assim:
Os resultados dos posicionamentos realizados com o GPS referem-se a esse sistema geodésico,
devendo ser transformados para o sistema SAD-69, adotado no Brasil, através de metodologia própria.
Ressalta-se que o GPS fornece resultados de altitude elipsoidal, tornando obrigatório o emprego do
Mapa Geoidal do Brasil, produzido pelo IBGE, para a obtenção de altitudes referenciadas ao geóide
(nível médio dos mares) (SILVA, 1998, pg. 17).
Sendo assim o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, gerou um Modelo de Ondulação Geoidal,
o Sistema de Interpolação de Ondulação Geoidal - MAPGEO2004. Através desse sistema, os usuários
podem obter a ondulação geoidal (N) em um ponto, e/ou conjunto de pontos, referida aos sistemas
SIRGAS2000.
Figura 10: Modelo Geoidal (SIRGAS2000)
Fonte: (IBGE)
18
Figura 11: Modelo Geoidal (SAD69)
Fonte: (IBGE)
Para converter a altitude elipsoidal (h), obtida através de GPS, em altitude ortométrica (H), utiliza-se a
equação:
Equação 14
Figura 3: Conversão de altitude ortométrica
Fonte: (IBGE)
Em que N é a altura (ou ondulação) geoidal fornecida pelo programa, dentro da convenção que
considera o geóide acima do elipsóide se a altura geoidal tiver valor positivo e abaixo em caso
contrário (IBGE, 2009).
Parâmetros Cartográficos
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DATUM Horizontal e Vertical
Um DATUM caracteriza-se por uma superfície de referência posicionada em relação à Terra.
Um DATUM planimétrico ou horizontal é formalmente estabelecido por cinco parâmetros: dois para
definir o elipsóide de referência e três para definir o vetor de translação entre o centro da Terra física
e o do elipsóide.
Os mapas mais antigos do Brasil adotavam o DATUM planimétrico Córrego Alegre, que utiliza o
elipsóide de Hayford. Mais recentemente passou a ser utilizado como referência o DATUM SAD-69
que utiliza o elipsóide de referência 1967, mas o DATUM oficial brasileiro é o SIRGAS 2000.
Existe também o DATUM vertical ou altimétrico, que se refere à superfície de referência usada para
definir as altitudes de pontos da superfície terrestre. Na prática a determinação do DATUM vertical
envolve um marégrafo ou uma rede de marégrafos para a medição do nível médio dos mares. No
Brasil o ponto de referência para o DATUM vertical é o marégrafo de Imbituba, em Santa Catarina.
Latitude e Longitude Geodésica
Latitude
É o ângulo formado pela normal, à superfície adotada para a Terra, que passa pelo ponto considerado
e a reta correspondente à sua projeção no Plano do Equador. A latitude quando medida no sentido do
Pólo Norte é chamada Latitude Norte ou Positiva. Quando medida no sentido do Pólo Sul é chamada
Latitude Sul ou Negativa. Sua variação é:
O° a 9O°N ou O° a + 90°
O° a 9O°S ou O° a - 90°
Longitude
Ângulo diedro formado através dos planos do Meridiano de Greenwich e do meridiano que passa
através do ponto considerado. A longitude pode ser contada no sentido oeste, quando é chamada
Longitude Oeste de Greenwich ( W Gr.) ou Negativa. Se contada no sentido este, é chamada
Longitude Este de Greenwich ( E Gr.) ou Positiva (SILVA, 1998, pg. 31).
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Rádio Enlace I: Geociências II
SGB - Sistema Geodésico Brasileiro
O desenvolvimento do Sistema Geodésico Brasileiro - SGB, composto pelas redes altimétrica,
planimétrica e gravimétrica pode ser dividido em duas fases distintas: uma anterior e outra posterior ao
advento da tecnologia de observação de satélites artificiais com fins de posicionamento. No Brasil,
essa tecnologia possibilitou, por exemplo, a expansão do SGB à região amazônica, permitindo o
estabelecimento do arcabouço de apoio ao mapeamento sistemático daquela área.
Inicialmente, na década de 70, eram observados os satélites do Sistema TRANSIT. Em fins da década
de 80, o IBGE, através do seu Departamento de Geodésia, criou o projeto GPS com o intuito de
estabelecer metodologias que possibilitassem o uso pleno da tecnologia do Sistema NAVSTAR-GPS,
que se apresentava como uma evolução dos métodos de posicionamento geodésico até então usados,
mostrando-se amplamente superior nos quesitos rapidez e economia de recursos humanos e
financeiros (IBGE, 2009).
SAD69
O South American DATUM (SAD) foi estabelecido como o sistema geodésico regional para a América
do Sul, desde 1969. O SGB integra o SAD-69. Eles são definidos a partir dos parâmetros: Elipsóide
SGR-67.
A orientação do SAD69 é topocêntrica, ou seja, o ponto de origem e orientação está na superfície
terrestre.
SIRGAS 2000
O Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS) é a densificação regional do marco
global de referência terrestre do IERS (ITRF: International Terrestrial Reference Frame). Sua
definição é idêntica a definição do Sistema Internacional de Referência Terrestre do IERS (ITRS:
International Terrestrial Reference System). As coordenadas SIRGAS estão associadas a um tempo
específico de referência e sua variação com o tempo é levado em conta, seja pelas velocidades
individuais das estações SIRGAS ou mediante um modelo continuo de velocidades que cobre todo o
continente. As realizações ou densificações do SIRGAS associadas a diferentes tempos materializam o
mesmo sistema de referência e suas coordenadas, reduzidas ao mesmo tempo, são compatíveis em
nível milimétrico.
O DATUM geodésico SIRGAS está definido pela origem, a orientação e a escala do sistema SIRGAS
está combinado com os parâmetros da elipsóide GRS80, permite a conversão de coordenadas
geocêntricas a coordenadas geográficas.
A extensão do marco de referência SIRGAS está dada através de densificações nacionais, as quais,
por sua vez servem de marcos de referência local.
A orientação do SIRGAS2000 é geocêntrica. Isso significa que esse sistema adota um referencial que
é um ponto calculado computacionalmente no centro da terra (geóide) (IBGE, 2009).
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Altimetria
A Altimetria é parte da Topografia que estuda os métodos e procedimentos que levam a representação
do relevo. Para tal, é necessário medir apropriadamente o terreno, calcular as alturas (cotas ou
altitudes) dos pontos de interesse e representá-los em planta mediante uma convenção altimétrica
adequada.
Ponto Cotado
Após o cálculo das alturas de todos os pontos de interesse do terreno, os mesmos são lançados em
planta através de suas coordenadas topográficas (X;Y) ou UTM (N;E) registrando-se ao lado do
ponto, o número correspondente a sua altura relativa (cota) ou absoluta (altitude).
No sistema de pontos cotados, os diversos pontos do terreno são projetados ortogonalmente sobre um
plano de referência (cotas) ou sobre a superfície de referência (altitudes). O conjunto de pontos
projetados constitui a projeção horizontal que, reduzida a uma escala adequada, se distribuem sobre o
papel, substituindo a situação 3D (espaço) por uma 2D (projeção) (CORDINI, 2004, pg. 2).
Figura 12: Ponto Cotado
Fonte: (CORDINI, 2004)
A representação deverá ser reversível, ou seja, que da projeção possamos deduzir novamente a
situação real do terreno (3D). Para isso, é necessário conhecer a distância AA’ (Figura 1); esta
distância é a cota ou altitude do ponto.
Curvas de Nível
Para representar o relevo terrestre o método que se tem por excelência é utilizar as curvas de nível, o
qual se constitui em uma linha imaginaria que possui a mesma altitude em todos os pontos, sendo que
para ter facilidade na leitura adota-se um sistema de apresentar dentro de um mesmo intervalo
altimétrico com um traço mais grosso denominadas curvas “mestras”, assim como as outras
denominam-se “intermediárias” e ainda as denominadas “auxiliares” (SANCHES, 2007, p. 141).
As curvas de nível permitem uma representação cartográfica do modelado do relêvo (3 dimensões) o
que atende a um sem número de finalidades, além daquela que é a primordial (visualização das formas
do terreno), entre outras: cálculo de volumes de terra; traçado de estradas por declives selecionados;
cálculo de zonas ou faixas de visibilidade em usos militares, telecomunicações, etc...(USP, 2009)
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Figura 13: Curvas de Nível
Fonte: (CORDINI, 2004)
As principais características das curvas de nível são:
Tendem a ser quase paralelas entre si;
Cada curva se encontra na mesma elevação em toda sua extensão;
Toda curva se fecha em si mesma;
Nunca se cruzam, mas se tocam em cursos d’água em forma de V apontando para a nascente
(SANCHES, 2007, pg 141).
Modelos Digitais do Terreno
Os modelos em perspectiva são conhecidos como Modelos Digitais do Terreno (DMT) ou Modelos
Digitais da Superfície (DGM). O termo Modelo Digital do Terreno é o mais utilizado.
As expressões acima fazem referência à aquisição, processamento e utilização de dados digitais para a
elaboração de modelos que representem, graficamente, o relevo da superfície terrestre. É definido
como arranjos ordenados de números, que reproduzem a distribuição espacial das características do
terreno. Na maioria das vezes, essa distribuição é representada por um sistema e coordenadas
retangulares ou pela latitude e longitude. A característica do terreno, geralmente referenciada, é o
relevo estimado pela sua cota ou altitude. Além da elevação, podem ser incluídas, nos modelos,
muitas outras feições do terreno. Essas se referem a tipo de solo, posse, valor da propriedade,
profundidade do leito da rocha matriz, uso da terra e outros. Daí surgiu a expressão Modelo Digital de
Elevação (DEM), para se referir aos modelos que consideram, como característica do terreno,
somente a elevação (ASPIAZÚ, ALVES e VALENTE, 1990, pg. 2)..
Obtenção de dados
Os dados para elaboração dos modelos podem ser obtidos de mapas, de estereomodelos
fotogramétricos, de levantamentos terrestres, ou por meio de outros sistemas como altímetros
instalados a bordo de aviões e espaçonaves. O método usual para aquisição de dados de mapas
consiste em percorrer as curvas de nível, mediante a movimentação do cursor de um digitalizador.
Durante o percurso, são digitados no computador os valores das coordenadas cartesianas, obtidos
automaticamente a intervalos regulares. As curvas de nível ficam aproximadas por vetores. Daí, o
nome de digitalização vetorial dado a este método (ASPIAZÚ, ALVES e VALENTE, 1990, pg. 3).
Fotogrametria
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É a ciência que trata da obtenção de medições fidedignas de imagens fotográficas.
Mapeamento- é a ciência da elaboração de cartas topográficas que congrega diversos processos e
métodos matemáticos e físicos a partir de fotografias ou imagens aéreas ou orbitais, utilizando-se
instrumentos óticos-mecânicos sofisticados.
A captação fotogramétrica pode se dar de duas formas:
Captação Convencional - A captação convencional utiliza aparelhos restituidores
semi-analíticos e analíticos e como base para a definição do modelo, o próprio diapositivo. Estes
aparelhos restituidores são acoplados a microcomputadores, para a transferência do arquivo na
forma digital;
Captação Digital - Esta utiliza fotos digitais (escanerização dos diapositivos), além de serem
efetuadas em estações de trabalho e não em aparelhos óticos mecânicos.
Restituição fotogramétrica
É chamada de restituição a produção de originais de mapas ou cartas topográficas (planialtimétricas) a
partir de fotografias aéreas obtidas com câmaras métricas. Esse processo transforma a projeção cônica
de cada fotografia em uma única projeção ortogonal sobre um plano, onde são traçados os detalhes
planialtimétricos de interesse para o mapa. Essa transformação para projeção plana é feita na área de
sobreposição de duas fotografias seqüências, o chamado estereomodelo ou modelo. A restituição é
executada nos estereomodelos, um de cada vez até que se tenha restituído por completo a área de
interesse.
Visão Estereoscópica
Estereoscopia é o nome dado ao seguinte fenômeno natural: Uma pessoa observa simultaneamente
duas fotos de um objeto, tomadas de dois pontos de vista diferentes (distintos). Vendo cada foto com
um olho, verá o objeto em três dimensões. Para que isto se viabilize, devem ser cumpridos os seguintes
requisitos:
No instante da observação os eixos óticos devem estar aproximadamente no mesmo plano.
A razão B/H deve ser tal que 0,02 < B/H' < 2, onde B é a aerobase e, H', a altura da aeronave,
que obteve as fotos.
É importante distinguir estereoscopia de visão estereoscópica. Visão estereoscópica significa visão
tridimensional e estereoscopia é um dos processos de obtenção desta visão tridimensional.
O olho humano é a principal condição ou a principal ferramenta para a estereoscopia, pois sem ele não
é possível termos noção da terceira dimensão.
Para obtenção da visão estereoscópica, através de fotos, é necessário que se tenha dois olhos e com a
mesma capacidade de visão (CARTOGRAFIA, 2009).
Shuttle Radar Topography Mission - SRTM
Missão Topográfica por Radar do Ônibus Espacial, mais conhecida pela sigla em inglês SRTM, gerou
um gigantesco arquivo de dados (12 terabytes) sobre 80% da massa de terra do planeta onde vive
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cerca de 95% da população mundial dados capturados pela nave espacial Endeavour durante a missão
realizada em fevereiro de 2000
A missão espacial foi uma operação projetada e financiada pela Agência Espacial Americana (Nasa),
Agência Americana de Inteligência Aeroespacial (NGA), em colaboração com a Agência Espacial
Italiana (ASI) e o Centro Aeroespacial Alemão (DLR) (RELEVOBR, 2005).
As novas imagens feitas pelo satélite Endeavour também foram formadas por duas fontes, no caso
duas antenas. A nave utilizou o sistema de interferometria em que dois radares emitiram sinais nas em
bandas diferentes, duas ondas eletromagnéticas que bateram no solo da Terra e voltaram para o ônibus
espacial, onde foram captadas por dois conjuntos de antenas, inclusive uma externa presa por um
mastro de 60 metros. O resultado são duas imagens captadas de posições ligeiramente diferentes.
Comparando essas diferenças dos sinais refletidos, forma-se uma imagem com os relevos. Os dados de
altitude vão beneficiar as telecomunicações:
Com os mapas as empresas de telecomunicações terão maior facilidade em identificar as melhores
posições geográficas para torres de transmissão. (RELEVOBR, 2005)
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Rádio Enlace I: Considerações finais
Este tutorial parte I apresentou os conceitos básicos de Antenas e Propagação de ondas
eletromagnéticas, e a seguir apresentou os conceitos das Geociências, aplicados ao dimensionamento
de rádio enlaces ponto a ponto.
O tutorial parte II apresentará a metodologia de trabalho utilizada e o dimensionamento do radio
enlace para conectar os campi da Universidade de Contestado, fazendo uso da geociências para
levantamento teórico do percurso a ser coberto. Além disso, apresentará os resultados alcançados e as
conclusões do estudo de caso.
Referências
HAYKIN, Simon, MOHER, Michael. Sistemas Modernos de Comunicações Wireless. Rio Grande do
Sul: Porto Alegre, 2008.
SANCHES, Carlos Alberto. Projetando Redes WLAN. São Paulo: São Paulo, 2007.
MIYOSHI, Edson Mitsugo, SANCHES, Carlos Alberto. Projetos de Sistemas Rádio, São Paulo: São
Paulo, 2002.
RIBEIRO, José Antonio Justino. Comunicações Ópticas, São Paulo: São Paulo, 2006.
BAUKAT, Henry. Implantação de Rede Virtual Privada na Universidade do Contestado – Campus
Canoinhas, Canoinhas: Santa Catarina , 2005.
FELICE, Fernando. Análise do Desempenho de Enlaces Ponto-a-Ponto Utilizando a Faixa de
Freqüência não Licenciada de 2,4GHz em Tecnologia Spread Spectrum. Disponível em:
http://dspace.c3sl.ufpr.br/dspace/bitstream/1884/3133/1/Disserta%C3%A7
%C3%A3oFernandoFelice.pdf
Acesso em: 22 de abr. de 2009.
CABIANCA, Luís Antonio. Redes LAN/MAN Wireless III: Aplicação do Padrão 802.11 Disponível
em:
http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialrwlanman3/Default.asp
Acesso em: 28 de maio de 2009.
DE PAOLI, Orlando Augusto Moreira. Localização em Redes GSM I: Uso da Técnica de Trilateração
de Potência Disponível em:
http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutoriallocgsm1/default.asp
Acesso em: 28 de maio de 2009.
ASPIAZÚ, Celestino; ALVES, Laci Mota; VALENTE, Osvaldo Ferreira. Modelos digitais de terrenos
conceituação e importância Disponível em:
http://www.cnpf.embrapa.br/publica/boletim/boletarqv/boletim21/aspiazu.pdf
Acesso em: 28 de julho de 2009.
OLIVEIRA, Marcos de. Relevos do Brasil: Imagens captadas pelo Endeavour e produzidas pela
26
Embrapa mostram topografia brasileira, Revista Pesquisa FAPESP, São Paulo, 07 abr. 2005.
Disponível em:
http://www.relevobr.cnpm.embrapa.br/conteudo/reportagens/pesquisafapesp26042005.html
Acesso em: 28 de julho de 2009.
JUNIOR, Ary Osiris Johansson. Notas de aula: Disciplina de aerofoto e fotointerpretação. Disponível
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http://www.cartografia.eng.br/artigos/naerog.asp
Acesso em: 28 de julho de 2009.
CORDINI, Jucilei. O terreno e sua representação. Disponível em:
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2009.
Instituto Brasileiro de Geografia e estatística. Geociencias. Disponivel em:
http://www.ibge.gov.br
Acesso em: 20 de abril de 2009.
SILVA, Isabel de Fátima Teixeira, Noções básicas de cartografia. Rio de Janeiro – RJ: IBGE, 1998.
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Rádio Enlace I: Teste seu entendimento
1. Como pode ser definido o comprimento de onda?
É a distância entre certo ponto da onda até outro certo ponto que seja correspondente ao
primeiro de uma oscilação completa.
É a distância linear entre dois pontos aleatórios de uma oscilação qualquer.
É a distância ortogonal entre dois pontos equidistantes de uma oscilação qualquer.
É a distância ortogonal entre dois pontos aleatórios de uma oscilação qualquer.
2. O que são as antenas?
São elementos responsáveis pela oscilação de uma fonte eletromagnética.
São elementos de extrema importância para uma rede sem fio, e seu objetivo é focalizar ou
direcionar a energia transmitida.
São elementos que podem substituir os cristais em osciladores de uma fonte eletromagnética.
São os elementos responsáveis pela produção de energia elétrica de um oscilador.
3. O que é uma carta topográfica?
É uma representação gráfica do topo da superfície terrestre em uma determinada escala e
sistema de projeção.
É uma representação gráfica da superfície terrestre em uma determinada escala e sistema de
projeção, que inclui apenas os recursos hídricos.
É uma representação gráfica da superfície terrestre sem escala, onde são representadas todas as
feições culturais e naturais.
É uma representação gráfica da superfície terrestre em uma determinada escala e sistema de
projeção, onde são representadas todas as feições culturais e naturais.
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