ROBÓTICA EDUCACIONAL E O DESENVOLVIMENTO DO
RACIOCÍNIO PROPORCIONAL: UMA INVESTIGAÇÃO COM BASE
NAS AÇÕES DO OBEDUC
Edvanilson Santos de Oliveira¹, Abigail Fregni Lins
1. [email protected]
Resumo
Este trabalho tem por finalidade apresentar uma pesquisa início de andamento, cuja finalidade
é promover uma reflexão acerca do uso da robótica no âmbito da Educação Matemática como
tecnologia capaz de contribuir no desenvolvimento do raciocínio proporcional por alunos do
Ensino Fundamental, revelando um novo campo que se delineia no panorama nacional. Apesar
da inserção de novas tecnologias na escola, escassas são as experiências e investigações
envolvendo a robótica educacional no ensino da Matemática. Neste contexto, delineamos a
trajetória desta investigação com base nas ações de um trabalho colaborativo com professores
e alunos de graduação em Matemática, participes de um projeto maior, em rede,
OBEDUC/CAPES, entre as instituições UFMS, UEPB e UFAL. A pesquisa de campo será
realizada com alunos do 7º ano, de uma escola pública localizada na cidade de Campina Grande,
Paraíba, selecionados e distribuídos aleatoriamente em dois grupos, um experimental e outro
de controle. O grupo experimental estará sujeito às aulas de robótica com ênfase no estudo de
proporção, enquanto o grupo de controle continuará no sistema de aulas convencional. Em
ambos os grupos aplicaremos um pré-teste e um pós-teste, o primeiro terá como objetivo
explorar as noções iniciais que os alunos possuem sobre proporção. O segundo poderá
contribuir para uma melhor compreensão sobre como o pensamento proporcional se desenvolve
a partir da intervenção mediada por instrumentos robóticos. Acreditamos que a robótica
educacional aliada a uma proposta didática adequada poderá promover o desenvolvimento do
raciocínio proporcional de forma ampla, propiciando mudanças significativas nos processos de
aprendizagem.
Palavras-chave: Robótica Educacional; Raciocínio Proporcional; Trabalho Colaborativo;
Educação Matemática.
Abstract
This study aims to present a progress early research, whose purpose is to promote a reflection
on the use of robotics in the context of mathematics education and technology to contribute to
the development of proportional reasoning by elementary school students, revealing a new field
that outlines the national scene. Despite the introduction of new technologies in school, few are
the experiences and investigations involving the educational robotics in the teaching of
Mathematics. In this context, outlined the course of this investigation based on the actions of a
collaborative work with teachers and graduate students in mathematics, partaker of a larger
project, networking, OBEDUC / CAPES, between UFMS institutions, UEPB and UFAL. The
field research will be carried out with students from the 7th year in a public school in the city
of Campina Grande, Paraíba, selected and randomly divided into two groups, one experimental
and one control. The experimental group will be subject to robotics classes with emphasis on
the proportion of study, while the control group will continue in the conventional school system.
In both groups we apply a pre-test and post-test, the first will aim to explore the basics that
students have about proportion. The second could contribute to a better understanding of how
the proportional thought develops from the intervention mediated by robotic instruments. We
believe that educational robotics combined with an appropriate didactic proposal may promote
the development of proportional reasoning broadly, providing significant changes in the
learning process.
Keywords: Educational Robotics; Proportional reasoning; Collaborative Work; Mathematics
education.
Introdução
Pela primeira vez na história da humanidade a maioria das competências adquiridas por uma
pessoa no inicio de seu percurso profissional estarão obsoletas no fim de sua carreira. A segunda
constatação, fortemente ligada à primeira, diz respeito à nova natureza do trabalho, cuja parte
de transação de conhecimentos não para de crescer. Trabalhar quer dizer cada vez mais,
aprender, transmitir saberes e produzir conhecimento. Terceira constatação: o ciberespaço
suporta tecnologias intelectuais que amplificam, exteriorizam e modificam numerosas funções
cognitivas humanas: memória (banco de dados, hiperdocumentos, arquivos digitais de todos os
tipos), imaginação (simulações), percepção (sensores digitais, tele presença, realidades
virtuais), raciocínios (inteligência artificial, modelização de fenômenos complexos) (Levy,
1999).
Esse panorama descrito por Pierre Levy nos revela a necessidade de um continuo
aperfeiçoamento profissional em todas as áreas do conhecimento, isto inclui o educador
matemático. Na sociedade digital, a produção de informação gira em torno do intotalizável, do
indominável, e cada vez mais se faz necessário que o professor esteja com a mente aberta para
as mudanças socioculturais resultantes dos avanços da ciência.
Os educadores precisam aprender a gerenciar vários espaços e a integrá-los de forma aberta,
equilibrada e inovadora (MORAN, 2004) nos encontramos diante de novos espaços de
aprendizagem, isto é fato, mais de 150 escolas estaduais do estado da Paraíba receberam em
2013 kits de Robótica Educacional, contudo, não existem materiais como livros ou apostilas
que trabalhem conceitos matemáticos específicos, como exemplo taxas, razão e proporção.
Neste sentido, ao refletirmos sobre o estudo da proporcionalidade em nossas escolas
percebemos que o mesmo é tratado como mais uma matéria ou assunto do currículo matemático
e não como um conceito a ser compreendido. O ensino de proporção se caracteriza pela
utilização de procedimentos mecânicos e aplicação de exercícios de fixação, de modo geral, a
quantificação numérica e o uso do algoritmo da regra de três a base do ensino de proporção,
reduzidos a uma representação simbólica (expressões do tipo A / B = C / D) ou de maneira
simplista a um algoritmo de resolução. Tanto a representação simbólica ou uso do algoritmo da
regra de três não garantem uma compreensão do significado das relações envolvidas no
conceito. Assim, a compreensão conceitual do que de fato está envolvido no raciocínio
proporcional é aspecto negligenciado no ensino de proporção (SPINILLO, 1994, p. 110).
Considerando a inserção de novas tecnologias no contexto escolar, Silk (2011) considera que
ensinar matemática em uma sala de aula requer mais do que simplesmente usar tecnologia. É
necessário, sobretudo projetar atividades que promovam concentração, motivação e que
apresente a matemática de uma maneira significativa. Nesta perspectiva, surgem alguns
questionamentos, considerando o processo de ensino-aprendizagem: a) quais os conceitos de
proporção os alunos possuem antes de serem expostos ao ensino mediado por instrumentos
robóticos? ; b) a robótica educacional tem em sua programação características que mobilizem
o desenvolvimento do pensamento proporcional?; c) que estratégias de ensino podem emergir
a partir da pesquisa e do trabalho colaborativo?
Acreditamos que através da roboticagem1, aliada a uma proposta de pesquisa/trabalho
colaborativo, é possível promover o desenvolvimento do raciocínio proporcional, bem como
fornecer condições necessárias para facilitar os processos de concentração, motivação,
memorização e interação, habilidades necessárias para o desenvolvimento de competências
lógico matemáticas.
A presente pesquisa pretende refletir a luz de uma fundamentação teórica adequada, o uso da
Robótica Educacional como instrumento capaz de potencializar a apropriação do raciocínio
proporcional.
Referencial Teórico
Como discutido em Oliveira (2013), a Robótica Educacional é uma atividade desafiadora e
lúdica que utiliza o esforço do educando na criação de soluções que necessitam raciocínio
lógico matemático e utilização de hardware e/ou software visando à resolução de problemas.
Para Marchand (1991, p.119):
Robótica Educacional é principalmente a aquisição de habilidades gerais e
cientificas em áreas como Ciências Experimentais e tecnologia, mas também pode
ser utilizada em outras áreas. É caracterizada pelo uso pedagógico do computador,
modelação, análise e controle de vários processos físicos. Os robôs educacionais
podem assumir muitas formas que vão desde um simples software que através de
um dispositivo controla um determinado objeto até o controlador “inteligente” 2.
Baranauskas (1999) utiliza os conceitos de Robótica Industrial para o aproveitamento na área
1
A expressão roboticagem foi criada pelo autor e expressa a ideia da robótica inserida em ambientes culturalmente
enriquecidos para o desenvolvimento da aprendizagem.
2
Tradução feita pelo autor.
educacional, interligando-as:
Do ponto de vista técnico-industrial, a robótica é definida como o conjunto de
conceitos básicos de mecânica, cinemática, automação hidráulica informática e
inteligência artificial, envolvidos no funcionamento de um robô (Usategui e Leon,
1986). Do ponto de vista educacional, a robótica pedagógica pode ser definida como
a utilização da robótica industrial num contexto onde as atividades de construção e
controle de dispositivos, usando kits de montar ou outros materiais, propicia o
manuseio conceitual em ambiente de aprendizagem. (BARANAUSKAS et all,
1999, p.64)
Maisonnette (2002) utiliza o termo Robótica Educacional como sendo o controle de
mecanismos eletro eletrônico através de um computador, transformando-o em uma máquina
capaz de interagir com o meio ambiente e executar ações definidas por um programa criado a
partir de um programador a partir dessas instruções.
Segundo Baranauskas (1999), de modo geral, os princípios que fundamentam um AIA incluem
a construção e não instrução, no qual os alunos podem aprender mais efetivamente
construindo o seu próprio conhecimento, não sendo ensinados por meio da leitura, ou de
resolução sequenciada de exercícios; controle do estudante e não controle do sistema, onde o
estudante possui um controle não exclusivo, porém, mais significativo da interação no
processo de ensino e aprendizagem, além de possibilitar o feedback rico, gerado a partir da
interação do estudante com o ambiente de aprendizagem e não pelo discurso de um sistema
tutor.
Com base na psicologia da aprendizagem humana, o raciocínio proporcional é amplamente
reconhecido como uma capacidade que inaugura uma mudança conceitual significativa em
relação aos níveis operacionais concretos de pensamento para os níveis operacionais formais
do pensamento (Piaget & Beth, 1966).
De acordo com Lesh, Post e Behr (1998), o raciocínio proporcional é uma forma de raciocínio
matemático que envolve um sentimento de covariação e de comparações múltiplas, bem como
a capacidade de armazenar e processar mentalmente várias informações, preocupando-se com
inferências, envolvendo em seu entorno métodos qualitativos e quantitativos de pensamento.
As características essenciais do raciocínio proporcional envolvem taxas, proporções, razão e
frações. Isso invariavelmente relaciona a assimilação mental e síntese, além de fornecer a
capacidade de inferir igualdades ou desigualdades de pares ou séries. Para os autores, todas as
pessoas resolvem problemas que envolvem proporção não utilizam necessariamente o
raciocínio proporcional. Na verdade, podem-se perceber as relações numéricas simples (desde
A é três vezes B, X deve ser três vezes D) ou utilizar um algoritmo como o de multiplicação
cruzada. Para resolver proporções do tipo A / B = x / D, os alunos muitas vezes são ensinados
a multiplicação cruzada método A * D = x * B, onde x = A * D / B. No entanto, pesquisas e
experiências têm demonstrado consistentemente que este método é mal compreendido pelos
alunos e dificultam o desenvolvimento do raciocínio proporcional ao invés de facilitá-lo (Post,
Behr e Lesh, 1988).
Quanto às tarefas aplicadas nas diversas pesquisas sobre o desenvolvimento do raciocínio
proporcional, de modo geral, podem ser agrupadas em duas classes de problemas: tarefas de
incógnita e tarefas de comparação (Tourniaire & Pulos, 1985).
Além dos tipos de problemas, as tarefas utilizadas variam em função das dimensões envolvidas:
complementares e não complementares. Dimensões complementares referem-se a quantidades
(contínuas ou discretas) que são partes que, juntas, formam um mesmo todo; enquanto
dimensões não complementares são quantidades que não constituem um mesmo todo. A tarefa
de quantificação de probabilidades de Piaget e Inhelder (1975) envolve dimensões
complementares (cartas com cruz vs. cartas sem cruz que formam um mesmo todo – conjunto
de cartas), e a tarefa da balança de Inhelder e Piaget (1958) adota dimensões não
complementares (peso vs. distância). Spinillo (1992, 1993, 1997) ressalta a importância da
distinção entre dimensões complementares e dimensões não complementares para se
compreender a natureza das dificuldades experimentadas por crianças ao resolver tarefas de
proporção.
De acordo com Spinillo (2002), apesar desta diversidade de formas de investigar este conceito,
os estudiosos concordam que o raciocínio proporcional requer: a) reconhecer a equivalência
entre situações distintas; b) pensar em termos relativos e não em termos absolutos; e c)
estabelecer relações entre relações, i.e., estabelecer relações de segunda-ordem que ligam duas
ou mais relações de primeira-ordem.
Podemos destacar dois aspectos propostos na literatura, em especial as experiências conduzidas
por Spinillo (1994, 1977; Spinillo e Bryant, 1991), o primeiro é que a noção de metade
desempenha um papel importante na compreensão inicial das crianças sobre proporção. O
segundo aspecto é que as crianças compreendem as relações parte-parte (relações de primeiraordem) antes de compreenderem relações parte-todo (relações de segunda-ordem).
Ainda nesse contexto, Spinillo (1994) propõe três aspectos relevantes para o desenvolvimento
da aprendizagem: o sujeito que aprende, a natureza do objeto de conhecimento a ser aprendido
e a situação na qual a aprendizagem ocorre, e dessa forma:
Se de um lado, procuramos entender quais as noções que o sujeito possui sobre
proporção; de outro lado procuramos também compreender que situações seriam
facilitadoras e propiciadoras do desenvolvimento. Tomando como situação a sala de
aula, é preciso considerar que experiências de instrução seriam intelectualmente
desafiadores e que permitiriam a apropriação do conceito (objeto do conhecimento)
pela criança (sujeito), promovendo assim seu desenvolvimento (1994, p.109).
Ao considerarmos esses aspectos, propomos que através da Robótica Educacional é possível a
criação de um ambiente intelectualmente desafiador e rico de possibilidades para ascensão
cognitiva, sobretudo para o desenvolvimento do conceito de proporcionalidade.
Metodologia
A pesquisa em desenvolvimento integra o projeto OBEDUC, cujo olhar está direcionado à
formação do professor que ensina Matemática para a Educação Básica, este objetiva propiciar,
por meio de práticas colaborativas, a reflexão desses professores acerca do trabalho
didático/pedagógico e desencadear ações educativas voltadas para a sala de aula. O OBEDUC
apresenta-se como projeto em rede entre três instituições: UFMS (Campo Grande e Corumbá);
UEPB (Campina Grande) e UFAL (Maceió). Nessa perspectiva, foram organizados grupos
colaborativos em escolas públicas envolvendo professores, alunos da graduação e pósgraduação e professores universitários, sob uma proposta para realização de uma prática de
pesquisa colaborativa, na qual segundo Ibiapina (2008) tanto a produção de conhecimento
quanto de desenvolvimento interativo da própria pesquisa, faz com que professores e
pesquisadores produzam saberes compartilhando estratégias.
Dentro desse panorama de investigação colaborativa, o presente trabalho pretende contribuir
com os estudos relativos à robótica educacional no âmbito da educação matemática, permitindo
que se discuta sobre o uso das tecnologias intelectuais como instrumento capaz de promover o
desenvolvimento do pensamento proporcional de maneira prática, dinâmica e lúdica, fato que
pode permitir questionamentos ao que está posto na literatura, enriquecendo-a.
Esta pesquisa caracteriza-se como uma investigação qualitativa, tendo em vista que os
investigadores qualitativos em educação estão continuamente a questionar os sujeitos de
investigação, com o objetivo de perceber aquilo que eles experimentam, o modo como eles
interpretam suas experiências e o modo como eles próprios estruturam o mundo social em que
vivem. Nessa perspectiva, acreditamos que esse tipo de investigação é o mais adequado para
nosso estudo, considerando que pretendemos compreender como se dá o uso da robótica
educacional no contexto da Educação Matemática.
Como mencionado anteriormente, a pesquisa será realizada na Escola Estadual Virginius da
Gama e Melo, localizada em um bairro da periferia da cidade de Campina Grande-PB, um dos
motivos desta escolha é possibilitar por meio da Robótica Educacional a inclusão sócio digital
de alunos expostos às drogas, por muitas vezes integrantes de famílias desestruturadas e de
baixa renda. As pessoas informantes desta pesquisa serão alunos das 7ª séries do Ensino
Fundamental e professores de Matemática.
A coleta de dados da pesquisa se dará no primeiro semestre de 2015, em aulas de Matemática
nas turmas envolvidas. Os principais registros são constituídos do diário de pesquisa e dos
registros gráficos de alunos (caderno de atividades individuais ou em grupo). Além disso,
pretendemos registrar o trabalho realizado com os alunos através de máquinas fotográficas e
filmadoras.
Para registro dos dados utilizaremos o jornal de pesquisa, que segundo Barbosa (2010), tal
instrumento possibilita uma visão pluralista para a realidade que se quer compreender, ou seja,
permite a passagem de uma escrita pessoal para uma escrita pública: a possibilidade da escrita
pessoal, despreocupada, criadora, como registro livre, ao mesmo tempo significativo ao sujeito
que escreve, sistematizando e organizando o percurso da pesquisa.
A observação é uma das técnicas de coleta de dados imprescindível em toda pesquisa cientifica.
Observar significa aplicar atentamente os sentidos a um objeto para dele adquirir conhecimento
claro e preciso. As observações serão realizadas no laboratório de informática, onde
analisaremos a utilização dos kits de robótica e também nas aulas de matemática por duas
turmas do ensino básico, no decorrer de 16 aulas, totalizando 64 horas.
Utilizaremos um questionário na aplicação do pré-teste e do pós-teste, em geral, a palavra
questionário refere-se a um meio de obter respostas às questões por uma fórmula que o próprio
informante preenche, que segundo Bervian (1996, p. 8), é a forma mais usada para coletar
dados, pois possibilita medir com melhor exatidão o que se deseja. É necessário que se
estabeleça, com critério, quais as questões mais importantes a serem propostas, e que interessam
ser conhecidas, de acordo com os objetivos. As perguntas devem ser objetivas, mas não
insinuando as respostas ou outras interpretações, devem ser propostas perguntas que conduzam
facilmente às respostas.
Com relação à entrevista, como aponta Stake (2011), este instrumento pode ser utilizado para
vários propósitos, especificamente em nosso trabalho, o objetivo é obter informações singulares
ou interpretações sustentadas pela pessoa entrevistada.
Considerações Finais
Dentro das várias tendências da Educação Matemática, percebemos a partir da robótica
educacional, como uma nova tendência de tecnologia Matemática no Brasil, a grande
possibilidade de estarmos realizando fusões de estratégias de ensino.
Conforme Spinillo (1994), à medida que as crianças são inseridas em ambientes de
aprendizagem que possuam em sua programação aspectos intelectualmente desafiadores, no
qual diferentes níveis de conceitos possam ser adquiridos. Nesse sentido, um dos desafios a
serem superados está relacionado à criação de atividades que mobilizem o potencial de
aprendizagem para o desenvolvimento do raciocínio proporcional via Robótica Educacional.
Temos convicção que a construção de uma investigação baseada no trabalho colaborativo se
trata de uma nova proposta, um novo caminho para a realização de um processo de ensino e
aprendizagem de qualidade, implicando em uma ação conjunta de diversas tendências de
ensino, onde a participação de pesquisadores e professores seja efetiva, é possível atingir bons
resultados, diminuindo a exclusão, transformando comunidades, promovendo cidadania, dentro
de todo âmbito das novas tecnologias, como agente motivador e operacional.
Espera-se ao lado das instituições que compõem o projeto OBEDUC/CAPES: UFMS (Campo
Grande e Corumbá), UEPB (Campina Grande) e UFAL (Maceió), com o alcance da realização
da pesquisa proposta, contribuir com a produção de conhecimentos sobre o ensino e
aprendizagem da Matemática na Educação Básica visando subsidiar futuros estudos sobre essa
área de investigação.
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