SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS, MAIO 2012
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Interface Gráfica para o Planejamento da Expansão
da Transmissão de Energia Elétrica
Andréa Barboza Proto (*) Sérgio Azevedo de Oliveira (**)
Abstract—In this work we report the development of an
educational tool aimed at solving the problem of the transmission
static long term expansion planning, composed of resources that
support the learning of concepts related to the problem and
allows the user find the optimal global and/or local solutions,
for small, medium and large systems. The great difficulty for
users to interact with these programs, usually via file input
and output data, motivated the development of an application
with a graphical interface, which provides the user various
methodologies for the resolution of that problem in a friendly
and didactic manner.
Index Terms—Tansmission Expansion Planning, Constructive
Heuristics, Meta-heuristics, Educational Software, Tcl/Tk.
I. I NTRODUÇ ÃO
Problema do planejamento estático da expansão dos
sistemas de transmissão a longo prazo (PPET) visa
minimizar os custos de investimento em um sistema elétrico,
de forma que as adições a serem instaladas no sistema possam
atender a demanda para um perı́odo de tempo predeterminado.
No entanto existe dificuldade em encontrar a solução ótima
deste problema, principalmente para sistema de grande porte.
Como exemplo, uma das técnicas de otimização utilizada
para obter uma solução viável é a utilização de metaheurı́sticas. Estas, bem como as outras técnicas existentes
utilizadas na resolução do PPET, apresentam alto grau de
complexidade, como também exigem conhecimentos computacionais especı́ficos para sua implementação.
Com o objetivo de sanar esta complexidade e de facilitar a interação do usuário com o ambiente computacional,
apresenta-se neste trabalho uma ferramenta que possibilita ao
usuário obter uma solução de qualidade para o problema e ao
mesmo tempo inferir conhecimentos.
O software educacional “Transmission Expansion Planning”
(TEP) foi desenvolvido para propiciar um ambiente adequado
para a realização de simulações e testes, além de favorecer
a aprendizagem dos conceitos que envolvem a resolução do
PPET. É possı́vel através deste software fazer simulações para
os sistemas: Garver (6 barras/15 ramos), Sul brasileiro (46
barras/79 ramos) e Norte-Nordeste brasileiro (87 barras/179
ramos). Outros sistemas testes poderão ser incorporados ao
software.
A interface gráfica TEP, desenvolvida em Tcl/Tk (“Tool
command language/Tool kit”), se beneficia de recursos oferecidos por algoritmos sequenciais de métodos heurı́sticos cons-
O
(*) A. B. Proto é do Departamento de Informática - IFMT Câmpus Barra
do Garça ([email protected]).
(**) S. A. de Oliveira é do Departamento de Engenharia Elétrica - UNESP
Câmpus de Ilha Solteira ([email protected]).
trutivos e de metaheurı́sticas, que são executados em “background”, bem como do uso de ambiente de processamento de
máquinas paralelas virtuais que podem ser selecionadas para a
realização de simulações com algoritmos paralelos especı́ficos,
para os sistemas mencionados.
II. O P ROBLEMA
P LANEJAMENTO DA E XPANS ÃO
T RANSMISS ÃO
DO
DA
O crescimento da demanda de energia no sistema elétrico
determina que se façam investimentos na construção de novas unidades geradoras, bem como na construção de novos
circuitos de transmissão para o escoamento desta energia até
os centros consumidores. Este processo é conhecido como
“planejamento da expansão do sistema elétrico”. Este planejamento global normalmente é dividido no planejamento da
geração (onde consideram-se fixos os custos de expansão da
transmissão), no planejamento da transmissão (que considera
predeterminado o plano de geração) e no planejamento da
distribuição.
O planejamento da expansão da transmissão determina
quando, onde e quantos circuitos devem ser instalados na
rede a fim de que o sistema opere adequadamente para uma
demanda futura predeterminada e realizando o investimento
de menor custo possı́vel. O planejamento dinâmico (quando)
em geral é decomposto em subproblemas estáticos que tratam
das questões onde e quantos (planejamento em um estágio; de
um ano inicial a um ano final, preestabelecidos).
O problema do planejamento estático da expansão da transmissão num horizonte de longo prazo, abordado neste trabalho,
pode ser formulado como um problema de programação não
linear inteiro misto (PNLIM) e, dadas as dimensões que
o problema assume para casos práticos em geral, observase o fenômeno da explosão combinatória. Sendo que, para
uma alternativa de investimento (uma dada configuração), o
problema se reduz a um problema de programação linear cujo
objetivo é verificar a factibilidade desta alternativa.
Este problema é solucionado com o auxı́lio da modelagem
matemática e de técnicas de resolução adequadas.
III. M ODELAGEM
DO
P ROBLEMA
A formulação matemática do PPET pode utilizar diferentes
modelos matemáticos para sua resolução, sendo que o modelo
DC é o mais utilizado e outros dois modelos destacam-se
com o mesmo propósito: o Modelo de Transporte e o Modelo
Hı́brido.
O modelo DC é considerado o modelo ideal para uso no
PPET pois leva em conta as duas leis de Kirchhoff para o
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sistema elétrico, ou seja, todas as barras do sistema e todos
os laços devem satisfazer respectivamente, a primeira e a
segunda leis de Kirchhoff. Na sua formulação tem-se variáveis
contı́nuas de operação tais como os fluxos nas linhas, os
nı́veis de geração e demanda e a diferença angular nas barras;
e variáveis de investimento inteiras, como são os circuitos
candidatos à adição.
A formulação do problema usando o modelo DC leva a um
PNLIM, o qual pertence ao conjunto de problemas chamados
NP-completo de difı́cil tratamento, que apresenta o problema
da explosão combinatória, pois geralmente existem muitos
caminhos candidatos e além disso, em cada caminho podem
ser alocadas várias linhas. Assim, o modelo a seguir está
ligeiramente modificado comparado com o convencional, onde
alterou-se a função objetivo a fim de facilitar a resolução do
problema, no qual se leva em conta uma geração fictı́cia ri
multiplicada por um fator α de penalização:
X
X
ri
ci,j ni,j + α
Min v =
(i,j)∈Ω
i
s.a.
Sf + g + r = d
fi,j − γi,j (n0i,j + ni,j )(θi − θj ) = 0
|fi,j | ≤ (n0i,j + ni,j )f i,j
0≤g≤g
0≤r≤d
0 ≤ ni,j ≤ ni,j
ni,j inteiro; fi,j , θ irrestritos
∀(i, j) ∈ Ω
Descrição das variáveis:
v
Investimento pela adição de circuitos;
cij
Custo de um circuito adicionado no ramo (i, j);
nij Número de circuitos adicionadas no ramo (i, j);
α
Parâmetro adequado de transformação de unidades;
r
Vetor de geradores fictı́cios ou artificiais;
S
Matriz de incidência nó-ramo transposta;
f
Vetor de fluxos (com elementos fi,j );
g
Vetor de gerações;
d
Vetor de demandas;
fi,j Fluxo de potência ativa total no ramo (i, j);
γi,j Susceptância de um circuito no ramo (i, j);
n0ij Número de circuitos iniciais no ramo (i, j) ∈ Ω;
θ
Ângulos das tensões nodais;
f ij Fluxo máximo de potência ativa por circuito no
ramo (i, j);
g
Vetor de limites de geração;
nij Número máximo de circuitos adicionados no ramo
(i, j);
Ω
Conjunto de todos os ramos definidos pelos circuitos
existentes e as alternativas de expansão.
Os algoritmos de resolução disponı́veis no desenvolvimento
da interface gráfica deste trabalho, utilizam a modelagem
matemática baseada no modelo DC.
IV. A S T ÉCNICAS
DE
R ESOLUÇ ÃO
A resolução do problema pode ser feita através de uma abordagem clássica, com metodologias baseadas na decomposição
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de Benders, que exploram a decomposição natural do problema em dois subproblemas: de investimento e de operação;
ou através dos métodos aproximados, divididos aqui nos
métodos heurı́sticos construtivos: de Garver, Mı́nimo Esforço
e Mı́nimo Corte de Carga e nas metaheurı́sticas: Algoritmos
Genéticos, “Simulated Annealing” e Busca Tabu. Neste trabalho, utilizou-se os métodos aproximados para a resolução
do PPET.
A. Métodos Aproximados
Nas décadas passadas, quando os recursos computacionais
eram mais limitados, foram desenvolvidos métodos heurı́sticos
(os chamados métodos construtivos) para a resolução do PPET
sendo essas metodologias ainda utilizadas por concessionárias
como parte de procedimento interativos que exigem uma
participação ativa dos planejadores. Mais recentemente, para
resolver aqueles problemas de grande porte não resolvidos
pelas metodologias anteriores, aparecem as chamadas metaheurı́sticas cujas caracterı́sticas fundamentais são as de serem
aplicáveis a sistemas de grande porte, chegar a soluções
próximas ao ótimo global e obter soluções em razoáveis
tempos de processamento.
1) Métodos heurı́sticos construtivos: O algoritmo
heurı́stico construtivo, a partir de uma configuração
base, permite adicionar um ou vários circuitos a cada
passo realizado, de modo que o conjunto de adições
realizadas permita que o sistema elétrico opere de forma
adequada. O circuito escolhido a cada passo é denominado
circuito candidato, o qual é identificado por um critério
de sensibilidade. O ı́ndice que determina a escolha do
circuito é feito pelo critério de sensibilidade (ou ı́ndice
de desempenho). As diferenças entre os vários algoritmos
construtivos residem na forma de encontrar o indicador
de sensibilidade e, obviamente, no modelo escolhido (DC,
transportes ou hı́brido).
O modelo desenvolvido por Garver [1], consiste na
resolução do modelo de transportes, relaxando a integralidade
das variáveis de investimento e a segunda lei de Kirchhoff,
ou seja ele permite que variáveis inteiras do problema possam
ser tratadas como variáveis reais durante sua resolução. No
PPET este modelo permite que o número de linhas entre barras
possa ter uma parte inteira e uma parte fracionária, assim na
solução do PPL pode-se obter o circuito mais atrativo que
deve ser adicionado no sistema. A vantagem deste modelo
está na simplicidade de implementação do seu algoritmo, em
contrapartida, não se garante a solução ótima do sistema.
O método do mı́nimo esforço [2] baseia-se no fato de que
a distribuição dos fluxos em uma rede segue uma lei de
mı́nimo esforço que minimiza o produto das susceptância de
cada ramo pelo quadrado do respectivo fluxo. Esta função de
mı́nimo esforço é utilizada como um ı́ndice de desempenho
para ordenar as adições mais atrativas.
O método do mı́nimo corte de carga [3] é similar ao método
de mı́nimo esforço, exceto que ao calcular o corte de carga usase a programação linear, juntamente com o ı́ndice de mı́nimo
corte de carga para cada linha do sistema e a classicação das
linhas também é realizada utilizando o ı́ndice de mı́nimo corte
de carga.
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2) Metaheurı́sticas: As metaheurı́sticas utilizam os mecanismos de melhoria da vizinhança e estratégias inteligentes,
com o propósito de garantir que o processo saia de um ótimo
local e encontre a solução ótima global durante sua execução,
percorrendo um espaço de busca pequeno de um conjunto
grande de soluções possı́veis.
A estratégia utilizada na procura de uma configuração ótima
é o que difere as diversas metaheurı́sticas existentes, assim o
projetista após definir a metaheurı́stica que deverá ser utilizada
na resolução de determinado problema, deverá adaptá-la de
acordo com o problema a ser a resolvido.
Os Algoritmos Genéticos (AG), “Simulated Annealing”
(SA) e Busca Tabu (BT), entre outros, são metaheurı́sticas
de alta qualidade e amplamente aplicados na resolução do
PPET ( [4], [5]). O AG é uma técnica de busca baseada na
seleção natural das espécies e trabalha normalmente com os
conceitos de recombinação e mutação. Utilizando conceitos
da Mecânica Estatı́stica, o SA inspira-se no processo fı́sico de
obtenção de estruturas cristalinas através do superaquecimento
e resfriamento lento da substância. E finalmente, o BT apoiase em regras geradas na inteligência artificial, o qual possui
um esquema de busca local para explorar o espaço de soluções
além do ótimo local.
O método AG [6] utiliza os princı́pios básicos da genética
natural no processo de otimização matemática, agregando
conceitos de técnicas evolutivas, as quais inicializam seu processo de evolução através da população (conjunto de soluções
possı́veis). Esta população evoluirá mediante diferentes mecanismos, que caracterizam uma nova população. De fato, esta
população deverá apresentar melhores soluções comparada
com sua antecessora. Assim este processo é repetido até que
se cumpra o critério de parada estabelecido.
Um algoritmo genético em geral apresenta as seguintes
etapas: geração da população inicial, definição do método de
seleção, estabelecimento dos parâmetros de controle (tamanho
da população, taxa de recombinação, taxa de mutação) e uso
de um critério de parada. A eficiência do algoritmo é obtida
através dos ajustes adequados de todas estas etapas.
É possı́vel dotar o AG de diversos mecanismos, permitindo
sua implementação com caracterı́sticas especı́ficas do PPET.
Estes mecanismos, implementados no AG que compõe o TEP,
são:
1) Taxa de mutação variável;
2) Taxa de mutação controlada por SA;
3) “Building blocks” e rede inicial não convexa;
4) Parâmetro de penalidade α variável.
A taxa de mutação controlada por SA é um enriquecimento
ao AG básico, sendo que na taxa de mutação controlada
∆E
∆v= e− kT , onde ∆E é a variação da função objetivo, k é
a constante de Boltzman e T é o parâmetro temperatura.
O mecanismo de blocos construtivos “building blocks”
permite ao AG encontrar soluções ótimas ou quase-ótimas
dentro das configurações de determinada população.
O SA [6] pode ser entendido como procedimentos baseado
em um processo fı́sico em que: dada uma substância especı́fica, pode-se afirmar que suas moléculas se encontram em
diferentes nı́veis de energia. O menor nı́vel de energia é o
estado fundamental de energia mı́nima que acontece para a
3
temperatura zero absoluto. Cada nı́vel de energia é conhecido
como um estado e cada estado tem um nı́vel de ocupação
definido pelo número de moléculas que existem neste nı́vel.
Este nı́vel de ocupação depende exponencialmente da relação
entre a energia e a temperatura da substância em cada estado,
ou seja, com o aumento do nı́vel de energia, diminui-se o nı́vel
de ocupação e com o aumento da temperatura, aumenta-se este
nı́vel de ocupação.
A utilização do SA na resolução do PPET é baseada nos
seguintes procedimentos:
• Representação do problema;
• Mecanismo de transição; e
• Programa de resfriamento.
Estes critérios devem ser previamente definidos para a
elaboração do SA, sendo estes independentes e essenciais para
o funcionamento do algoritmo.
O primeiro critério a ser analisado é a adequada
representação do problema, sendo que para o PPET é utilizado
o modelo DC, apresentado anteriormente, baseado em uma
representação decimal, ou seja, o vetor de configuração é
composto por números decimais que representam a quantidade
de circuitos em cada caminho.
O mecanismo de transição permite identificar a configuração
candidata através da configuração corrente. Este mecanismo é
implementado definindo uma estrutura de vizinhança para o
problema. Existem três formas de realizar a transição, sendo
que esta escolha determina o tipo de transição a ser realizada. As formas são: adicionar um circuito em um caminho
candidato; ou ainda trocar circuitos, adicionando um circuito
em um caminho candidato e retirando outro circuito em
outro caminho candidato, ou somente retirar um circuito do
caminho candidato. Estes tipos ainda podem ser trabalhados
em conjunto, denominado de mecanismos de transição adiçãotroca-retirada.
O processo de resfriamento é realizado com a determinação
ou escolha de quatro parâmetros: o valor da temperatura
inicial, o número de tentativas de transição a cada nı́vel
de temperatura, a taxa de diminuição da temperatura e o
critério de parada ou a temperatura final. Estes parâmetros são
fundamentais para o desempenho do algoritmo SA, sendo que
sua eficiência depende da escolha adequada destes parâmetros.
A BT [6] é um procedimento metaheurı́stico de busca local,
que tem a finalidade de evitar que o processo estacione em
um ótimo local, através da exploração do espaço de busca
existente. Foi criado por Fred Glover na década de 80, com
o propósito de solucionar problemas complexos embasando
conceitos da inteligência artificial, contendo dois tipos de
memória: memória de curto prazo e a memória de longo
prazo. Sendo a primeira responsável por armazenar os eventos
ocorridos recentemente e a segunda por armazenar o número
de vezes que ocorreram determinados eventos.
Para a BT também aplica-se os processos de intensificação
e diversificação. Na intensificação ocorre uma exploração ao
redor das boas soluções, enquanto que na diversificação ocorre
a exploração de novos subespaços de busca.
Quando um movimento foi anteriormente classificado como
tabu e depois de ser analisado, este produz uma função
objetivo de melhor qualidade (incumbente) do que um valor
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referencial selecionado; então aplica-se o critério de aspiração
que consiste em cancelar a proibição e aceitar o movimento.
Visando aprimorar estas estratégias aplica-se o path relinking, na qual é feita o estudo das trajetórias que conectam boas
soluções. Outra estratégia de importância na BT é a oscilação
estratégica. Esta controla os movimentos até um limite de
factibilidade e depois durante o processo permite cruzar este
limite retornando ao limite novamente em sentido oposto.
Inicia-se o processo de busca igual aos outros algoritmos
heurı́sticos existentes. Na busca local, dada uma configuração
x define-se uma configuração vizinha de x. No problema
do planejamento da expansão da transmissão pode-se definir
o termo vizinho de uma configuração x todas aquelas
configurações que podem ser obtidas a partir de x com a
adição de um circuito, a retirada de um circuito ou troca
dos circuitos (retirada de um circuito e adição de outro), e
passa-se para uma configuração vizinha quando esta apresenta diminuição na função objetivo (para os problemas de
minimização).
Nos algoritmos que dão suporte à interface gráfica desenvolvida, todas as funcionalidades citadas estão disponibilizadas em suas respectivas metaheurı́sticas.
V. A F ERRAMENTA T CL /T K
E A I NTERFACE
G R ÁFICA TEP
Softwares educacionais possuem o objetivo de complementar o ensino teórico convencional, fortalecendo o aprendizado
de determinado conteúdo conhecido pelo usuário, mas não
inteiramente dominado.
Na interface gráfica TEP o usuário poderá realizar
simulações, assim inferindo conhecimento sobre os conhecimentos existentes, realizando aprendizagem por descoberta.
Essa descoberta será guiada pela existência de recursos motivacionais, os quais possuem o propósito de despertar o
interesse do usuário em interagir com a ferramenta.
Para o desenvolvimento deste trabalho, utilizou-se a ferramenta Tcl/Tk [7], um kit de programação composto por dois
pacotes: o Tcl e o Tk. O primeiro garante a programação do
sistema e o segundo é responsável por provêr o desenvolvimento da parte gráfica com recursos previamente programados.
A escolha da linguagem de programação foi feita com base
nos requisitos do software, que normalmente apresenta como
requisito primordial o objetivo de ser uma aplicação multiplataforma, ou seja, capaz de operar em diferentes sistemas
operacionais. No entanto, existem diversas linguagens que
permitem suprir esta necessidade, mas a escolha foi realizada
mediante as seguintes caracterı́sticas: buscar uma linguagem
de fácil aprendizado, “open source” (código-fonte aberto) e
orientada a objetos.
A interface gráfica TEP tem como objetivo interagir de
forma direta com os programas executados em “background”
de acordo com o ajuste de parâmetros necessários, mediante a
heurı́stica aplicada e a escolha de determinado sistema teste.
Durante a execução dos programas envolvidos na simulação,
são apresentadas todas as linhas adicionadas e/ou removidas
do sistema. Isto favorece o processo de aprendizagem do
usuário, o qual poderá visualizar o comportamento da técnica
4
utilizada, passo a passo, e com isso compreender a obtenção
dos resultados de cada simulação.
A interface TEP possui uma janela principal, com o objetivo
de facilitar o ambiente de navegação, na qual apresenta as
funções principais do programa. Nesta tela, o menu Test
systems determina a escolha do sistema teste que deverá ser
utilizado durante a interação com o programa, bem como uma
opção de poder adicionar futuramente outros sistemas.
A Figura 1 apresenta os dados numéricos e o diagrama
unifilar do sistema Garver com redespacho. Os sistemas testes
Fig. 1.
Dados e diagrama unifilar do sistema teste Garver.
disponı́veis atualmente são: Garver com e sem redespacho, Sul
brasileiro com e sem redespacho e Norte-Nordeste brasileiro
(87 barras/ 179 ramos) planos 2002 e 2008.
Após ser determinado o sistema teste a ser empregado
na simulação, deve-se escolher através do menu INIC Serial
(Figura 2) o algoritmo heurı́stico construtivo a ser usado para
calcular as configurações iniciais factı́veis. Estas configurações
serão utilizadas na inicialização da metaheurı́stica a ser escolhida posteriormente. O programa permite a visualização
destas configurações durante a execução do algoritmo inicializador.
Fig. 2.
Menu para escolha do algoritmo heurı́stico inicializador.
A seguir, o usuário deverá escolher, via menu Serial methods (Figura 3), a metaheurı́stica a ser utilizada na resolução do
PPET. Será aberta uma nova tela referente ao método (neste
Fig. 3.
Menu para escolha da metaheurı́stica.
exemplo, o Algoritmo Genético), mantendo-se o sistema teste
escolhido, ou seja, sistema teste Garver com redespacho.
Através do menu Parameters, o qual apresenta todos os
parâmetros de calibração do sistema para a realização de
simulações através do referido método (Figura 4). Todos
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os parâmetros podem ser facilmente manipulados, dentro de
limites previamente estabelecidos.
Fig. 4.
Menu para calibração dos parâmetros para o AG.
Após ser calibrados os parâmetros desejados, deve-se recorrer ao menu Run, onde o usuário terá acesso a um submenu
com as opções das diferentes versões de algoritmos baseados
na metaheurı́stica selecionada. Escolhido o algoritmo (neste
caso o Ganord), o sistema será simulado e visualiza-se a cada
geração a configuração incumbente (melhor solução) na janela
gráfica da direita, conforme a Figura 5. Nesta mesma janela,
através do botão Browse, pode-se acessar o arquivo texto de
saı́da, na janela da esquerda, com diversas informações da
simulação.
5
metaheurı́stica, que são disponibilizados através do aplicativo
xpdf. O menu Help informa resumidamente os passos básicos
para conseguir interagir com a interface gráfica. O menu About
foi idealizado para informar ao usuário qual a versão do
programa e os autores do mesmo, bem como o endereço de
contato do coordenador do projeto.
Retornando à tela inicial do TEP, através do menu Back,
o usuário pode selecionar outros atributos de uma nova
simulação, escolhendo um novo sistema teste ou outro método
de resolução do PPET.
Na janela principal do TEP, tem-se o menu MPI/PVM,
que possibilita a escolha prévia das máquinas disponı́veis na
rede de computadores para posterior execução de algoritmos
que utilizam bibliotecas de processamento paralelo. O menu
A-teams INIC executará times assı́ncronos constituı́dos por
agentes de algoritmos heurı́sticos construtivos paralelos ( [8],
[9]) e é uma alternativa para a inicialização do problema.
O menu Parallel methods executará os algoritmos paralelos
desenvolvidos para as metaheurı́sticas Algoritmos Genéticos,
“Simulated Annealing” e Busca Tabu ( [10], [11], [12]). Todas
estas opções são incorporadas ao TEP de forma modular,
permitindo construir uma interface gráfica flexı́vel que pode
ser aumentada com novos recursos, uma vez que os mesmos
estejam disponı́veis.
Ainda dentro da janela principal, ao acionar um dos itens no
menu Global optima, consegue-se visualizar, na parte gráfica, a
solução ótima do referido sistema teste, facilitando ao usuário
a comparação das soluções encontradas com a solução ótima
global ou com a melhor solução encontrada daquele sistema.
VI. R ESULTADOS
Fig. 5.
Tela de execução do método AG.
Na interface TEP o usuário poderá manipular o processo
de execução de qualquer algoritmo, através de botões Stop e
Resume a fim de analisar com cautela cada iteração realizada.
O primeiro botão interrompe a execução do programa e para
retornar a execução deve-se acionar o botão Resume. Assim,
durante a execução, o usuário visualizará passo a passo a
adição e/ou retirada de circuitos no diagrama unifilar do
sistema teste em análise, bem como o número de gerações até
o momento. Ao terminar a simulação, tem-se a visualização
da solução ótima global e/ou a melhor solução encontrada.
O menu Tutorial aborda conceitos teóricos agregados ao
PPET através de textos no formato PDF referentes a cada
Todo o desenvolvimento da interface gráfica TEP foi realizado no LLPP - Laboratório de Linux e Processamento
Paralelo, do Departamento de Engenharia Elétrica da UNESP,
Câmpus de Ilha Solteira, sob Linux Fedora, Tcl/Tk versão
8.4.13-1.1. Os programas das heurı́sticas construtivas e metaheurı́sticas foram desenvolvidos na linguagem Fortran, e os
programas paralelos também utilizaram as bibliotecas de processamento paralelo PVM e MPI.
Como o programa TEP está sendo desenvolvido com o
objetivo de facilitar a interação do usuário com ferramentas
computacionais aplicadas ao estudo do PPET, estudo este
que requer conhecimentos especı́ficos, a correta calibração
dos algoritmos utilizados para a resolução do problema é a
principal dificuldade encontrada pelo usuário a ser contornada.
Assim a interface gráfica TEP auxilia na abstração desta complexidade e aprimora o ambiente de aprendizado. A calibração
dos parâmetros é agora facilmente realizada pelo usuário, não
exigindo que o usuário manipule arquivo para calibrar os
parâmetros desejados para realizar a simulação. Tudo é feito
agora pelo usuário através dos recursos gráficos disponı́veis
na interface TEP.
O software possui ainda o menu Graphic, dentro da janela
de cada metaheurı́stica escolhida, sendo este menu capaz de
plotar gráficos referentes a solução incumbente encontrada em
cada instante. Nesta versão da interface gráfica, funcionando
para o Linux, utiliza-se dos aplicativos gnuplot e xfig para a
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geração do gráfico e do ghostview (gv) para a visualização
da solução incumbente. Isto é feito através de um “script”
que é executado internamente pelo Linux ao acionar o menu
Graphic. Na Figura 6, a seguir, é apresentado o gráfico da
evolução da incumbente para o sistema teste Garver, executado
com a metaheurı́stica algoritmo genético.
6
com relatos de suas dificuldades no uso da ferramenta. Com
o uso das teorias de interação homem-computador juntamente
com o “feedback” do usuário, seria possı́vel desenvolver um
software que apresentasse maior probabilidade de aceitação
com o objetivo auxiliar o processo de aprendizagem do
usuário, com facilidade de manuseio e propiciando um ambiente favorável ao aprendizado.
O programa deverá despertar no usuário o interesse em
conhecer cada vez mais a ferramenta e o estimular, durante
a realização das simulações, na análise do PPET. Buscouse desenvolver o programa de forma que se torne motivador
ao usuário, o qual poderá realizar atividades prazerosas e
atrativas, sem abrir mão do uso de algoritmos complexos
e eficientes. Outras funcionalidades serão incorporadas ao
software em versões futuras, tais como: resolução com os
modelos de transporte e hı́brido, novas metaheurı́sticas seriais
e paralelas e novos sistemas testes.
R EFER ÊNCIAS
Fig. 6.
Gráfico com a evolução da incumbente, execução com o AG.
Durante o processo de execução são apresentadas graficamente, no diagrama unifilar do sistema, as linhas que são
adicionadas e/ou retiradas durante a simulação, bem como é
possı́vel parar a simulação em determinado instante e posteriormente retornar a sua execução. Para isso o usuário deverá
somente acionar o botão Stop ou Resume, não sendo necessário
abrir o console shell para realizar qualquer um destes eventos.
Além disso, para simulação de sistemas de grande porte, em
vez de se desenhar as linhas no diagrama unifilar optou-se
simplesmente por apresentar o número de linhas adicionadas,
para que o diagrama não ficasse congestionado.
Através do menu File, dentro da janela principal, o usuário
poderá visualizar qualquer arquivo dentro da janela do software, além de poder neste menu sair do programa acionando
Exit.
VII. C ONCLUS ÕES
A interface gráfica TEP agora permite ao usuário visualizar
o diagrama unifilar de diferentes sistemas testes além dos
dados numéricos de entrada. Durante a resolução do PPET
o usuário pode também visualizar “on-line” as inserções
das linhas proposta pelo algoritmo que é executado em
“background”. E como resultados de saı́da, além dos dados
numéricos tem-se a configuração ótima do sistema apresentada
no diagrama unifilar e também pode-se visualizar a evolução
da incumbente na forma gráfica.
Com a inserção de recursos ao programa, como os canvas
com visualização das linhas e/ou dos números de linhas entre
os ramos, o tutorial e outros, pretendeu-se dar ao usuário um
melhor entendimento das metodologias utilizadas, bem como
da própria ferramenta computacional.
A interface gráfica requer ainda a interação com os usuários,
os quais auxiliariam participando da fase de aprimoramento
[1] L. L. Garver, “Transmission network estimation using linear programming”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-89,
no. 7, pp. 1688-1697, Sep./Oct. 1970.
[2] A. Monticelli, A. Santos Jr., M. V. F. Pereira, S. H. Cunha, J. C. G. Praça
and B. Park, “Interactive transmission network planning using a leasteffort criterion”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,
vol. PAS-101, no. 10, pp. 3919-3925, Oct. 1982.
[3] M. V. F. Pereira and L. M. V. G. Pinto, “Application of sensibility
analysis of load supplying capability to interactive transmission expansion
planning”. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol.
PAS-104, no. 2, pp. 381-389, Feb. 1985.
[4] R. A. Gallego, Planejamento a longo prazo de sistemas de transmissão
usando técnicas de otimização combinatorial. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica). Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação,
Universidade de Campinas, 1997.
[5] S. A. de Oliveira, Metaheurı́sticas aplicadas ao planejamento da expansão da transmissão de energia elétrica em ambiente de processsamento distribuı́do. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica). Faculdade
de Engenharia Elétrica e Computação, Universidade de Campinas, 2004.
[6] R. A. Romero, A. Escobar and R. A. Gallego, Técnicas de optimización
combinatorial. Pereira, Colômbia: Universidad Tecnológica de Pereira,
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[7] J. K. Ousterhout, Tcl and the Tk toolkit. Massachusets: Addison-Wesley,
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