Lista de exercícios de Matemática 2º EM
1) Calcule a aresta de um cubo de 36 m² de área total.
2) Determine a diagonal de um paralelepípedo, sendo 62 cm² sua área total e 10 cm a
soma de suas dimensões.
3) Calcule a aresta e a diagonal de um cubo, sabendo que seu volume é oito vezes o
volume de um outro cubo que tem 2 cm de aresta.
4) Determine a aresta da base de um prisma triangular regular, sendo seu volume 8
m³ e sua altura 80 cm.
5) A altura de um prisma reto mede 15 cm e a base é um triângulo cujas bases
medem4cm, 6 cm e 8 cm. Calcule a área lateral e o volume do sólido.
6) Determine o volume a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura e cuja
base é um hexágono regular de apótema 3√3 cm.
7) Determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que seu volume
mede 18√2 m³.
8) Calcule o volume de uma pirâmide de 12 cm de altura, sendo a base um losango
cujas diagonais medem 6 cm e 10 cm.
9) A altura de uma pirâmide regular da base quadrada é o triplo do lado da base. Se o
volume dessa pirâmide é 27 cm³, determine a medida do lado da base.
10) Calcule a área lateral de um cilindro reto, sendo 12 m² sua área total e o raio, 1/5
de sua altura.
11) O perímetro da seção meridiana de um cilindro reto é 36 cm e a área total vale
130π cm². Determine a altura do cilindro.
12) Calcule a área total e o volume de um cone eqüilátero, sabendo que a área lateral
é igual a 24 π cm².
13) Determine a área lateral de um cone, sendo 3 cm a sua altura e 5 cm a soma da
medida da geratriz com o raio da base.
14) Determine o volume de um cone de revolução, sendo 126π cm² sua área lateral e
200π cm² sua área total.
15) Determine a área e o volume de uma esfera de 58 cm de diâmetro.
16) Determine a superfície de uma esfera, sendo 26π cm o comprimento da
circunferência de círculo máximo.
17) Considere uma bola de sorvete com 36π cm³ de volume e uma casquinha cônica de 3 cm de
raio. Determine a altura da casquinha, para que o sorvete, ao derreter, ocupe todo o seu
espaço, em cm.
18) (ENEM) Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três
tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional
à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja
encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de
armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto ? (Considere π ≈ 3)
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a) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1/3.
b) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4/3.
c) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de ¾.
d) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2/3.
e) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7/12.
19) (ENEM 2010) A figura seguinte representa um salão de um clube onde estão destacados os
pontos A e B.
Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a cabo fica situado em A. Afim de instalar
um telão para a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo, esse sinal deverá ser
levado até o ponto B por meio de um cabeamento que seguirá na parte interna da parede e do
teto.
O menor comprimento que esse cabo deverá ter para ligar os pontos A e B poderá ser obtido
por meio da seguinte representação no plano:
A)
B)
C)
D)
E)
20) No cubo representado na figura, determine a área do triângulo ABC.
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