1) Determine a raiz de cada equação a seguir:
a)
b)
c)
d)
e)
7
9 - 2.(x + 3)
–
2) Determine a raiz de cada equação a seguir:
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
Resolva cada situação problema a seguir, utilizando equações do primeiro grau com uma variável:
O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?
O quíntuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas são as meninas do 7º A.
A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?
Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
4) Resolva cada situação problema a seguir, utilizando equações do primeiro grau com uma variável:
a) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?
b) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
c) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos eles possuem 72
anos.
d) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?
e) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do
número de motos. Quantas motos existem neste estacionamento?
5) Resolva cada situação problema a seguir, utilizando equações do primeiro grau com uma variável:
a) As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º
irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho.
b) Numa caixa há bolas brancas e bolas pretas num total de 360. Se o número de bolas brancas é o quádruplo
do número de bolas pretas, qual é o número de bolas brancas?
c) A quantidade de figurinhas que os irmão Pedro, João e Marcos possuem, somam 142. João tem o quádruplo
de figurinhas de Pedro e Marcos o triplo das de João e mais seis figurinhas. Quantas figurinhas tem cada um?
d) Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A
marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe?
e) Numa partida de basquete, as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de
pontos menos cinco, que a equipe B. Quantos pontos marcaram cada equipe?
6) Aplicando o método mais conveniente para o caso, resolva os seguintes sistemas:
x  y  3
x  3y
a) 
b) 
2 x  y  9
 x  2 y  10
 x  y  10
c) 
2 x  y  8
x  2 y
e)
d) 
3x  5 y  55
7)
Em uma sorveteria, o preço de 3 sorvetes e 1 garrafa de água é de R$ 12,00. Ângelo comprou dois desses
sorvetes e três garrafas dessa água e pagou R$ 15,00. O valor de uma garrafa de água é de:
8)
Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural
mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é:
9) Dois casais de namorados foram à feira e pararam em frente a uma banca que vendia pastéis e caldo de
cana. O primeiro casal pagou R$ 5,40 por um pastel especial e dois copos de caldo de cana. O segundo casal
pagou R$ 9,60 por três copos de caldo de cana e dois pastéis especiais. A diferença entre o preço de um
pastel especial e o preço de um copo de caldo de cana foi de:
10) Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de
avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há:
11) Em uma promoção de uma loja de móveis, todas as cadeiras estão à venda pelo mesmo preço e apenas um
tipo de banquinho está sendo comercializado. Nessas condições, o preço de duas cadeiras mais um
banquinho é R$ 340,00, e o preço de três banquinhos mais uma cadeira é R$ 270,00. Então, o preço de um
banquinho mais uma cadeira é:
12) Numa turma de 40 meninas e 10 meninos, qual é a razão entre o número de meninas e o total da turma?
13) Determine o valor de
na proporção
14) Se 12 e 9 são diretamente proporcionais a
15) Verifique se as igualdades são verdadeiras:
a)
b)
c)
16) Determine o valor de
a)
e
em cada item:
.
e 54, determine o valor de .
b)
c)
17) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.
18) A razão das áreas de duas figuras é 4/7. Achar essas áreas sabendo que a soma é 66 cm².
19) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9 cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes.
20) Um professor gasta 40 minutos, dirigindo a 60 km/h, para se deslocar da UF para sua casa. Em quanto tempo
este professor faria este percurso se a velocidade fosse 80 km/h?
21) 12 tecelões em 90 dias de trabalho com jornada de 8 horas diárias produzem 36 m de carpete. Quantos dias
levarão 15 tecelões para fazer 12 m de carpete com o dobro da largura, trabalhando 6 horas por dia?
22) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5.100 m2 em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em
quanto tempo limpará uma área de 11.900m2 ?
23) Num acampamento avançado, 30 soldados dispõem de víveres para 60 dias. Se mais 90 soldados chegam ao
acampamento, então, por quanto tempo o acampamento estará abastecido?
24) Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas.
a) Quantos minutos atrasará em 72 horas ?
b) Quantos minutos atrasará em 18 dias ?
c) Quantos dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos ?
25) Um folheto enviado pela Sabesp informa que uma torneira, pingando 20 gotas por minuto, em 30 dias,
ocasiona um desperdício de 100 l de água. Na casa de Helena, uma torneira esteve pingando 30 gotas por
minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.
26) Numa fábrica de calçados, trabalham 16 operários que produzem, em 8 horas de serviço diário, 240 pares de
calçados. Quantos operários São necessários para produzir 600 pares de calçados por dia, com 10 horas de
trabalho diário?
27) Um automóvel, com velocidade média de 60 km/h, roda 8 h por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso.
Se a sua velocidade fosse de 80 km/h e se rodasse 9 horas por dia, em quanto tempo ele faria o mesmo
percurso?
28) Uma torneira despeja 16 litros por minuto e enche uma caixa em 5 horas. Quanto tempo levará para
encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros por minuto?
29) Calcule as porcentagens abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
30) Resolva as questões de porcentagens abaixo:
a) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00,
quanto à mercadoria passará a custar?
b) Um carro, que custava R$ 12.000,00, sofreu uma valorização (acréscimo) de 10% sobre o seu preço. Quanto
ele passou a custar?
c) Um computador foi vendido por R$2.000,00, apresentou um lucro de R$100,00. Qual foi o percentual do
lucro sobre o preço de venda?
d) Um comerciante que não possuía conhecimentos de matemática comprou uma mercadoria por R$200,00.
Acresceu a esse valor, 50% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um
desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim, teria um lucro de 10%. O comerciante teve lucro
ou prejuízo? Qual foi esse valor?
e) Um jogador de basquete, ao longo do campeonato, fez 250 pontos, deste total 44% foram de cestas de 02
pontos. Quantas cestas de 02 pontos o jogador fez do total de 250 pontos.