PLANO DE ENSINO
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe
Curso: Matemática
Professor(a): Eda Drehmer
[email protected]
Semestre: 2º
Período/ Fase: 2
Disciplina: Geometria II
2. EMENTA
Geometria espacial
–
Ano: 2011
Carga Horária: 60 h/aulas
Figuras
espaciais:
axiomas
no
espaço;diedros,
triedros
poliedros;prismas;pirâmides; tronco de pirâmide; cilindro, cone, tronco de cone; cilindro de
rotação, cone de rotação; cálculo das superfícies e cálculo do volume, esfera- volume e
área da superfície
3. OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
Introduzir a geometria euclidiana e geometrias não-euclidianas, como estudos da forma ou
das transformações do espaço, como disciplinas de pensamento e como modelos
geométricos fundamentais que interagem com outras áreas.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA
- ampliar os conhecimentos dos futuros professores de Matemática no que tange estudos,
pesquisas e contexto dentro do ensino da geometria;
- considerar a natureza do conhecimento matemático e as dimensões sócias - culturais
psicológicas e metodológicas do ensino e aprendizagem.
- criar um espaço de reflexão, discussão e problematização de temas e questões
fundamentais da Educação Matemática & Geometria;
- caracterizar e analisar a situação atual do ensino de Matemática no que tange o ensino
de geometria na Educação Básica, recorrendo ao histórico do ensino dessa área do
conhecimento nas escolas brasileiras e discutindo na sala de aula eventos e aulas
presenciadas na trajetória escolar;
- Contribuir para o desenvolvimento de processos de pensamento e aquisição de atitudes
cuja utilidade e alcance transcendam o âmbito da própria Matemática;
- Compreender a importância da construção da geometria na evolução da humanidade e
da própria Matemática;
- Reconhecer a importância de postulados e teoremas na compreensão e resolução de
vários tópicos no estudo da geometria;
- Utilizar o conceito de volume para descrever e estudar, através da leitura, interpretação
e construção de figuras geométricas espaciais os fenômenos do cotidiano em diversas
áreas do conhecimento;
5. RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES
Didática da Matemática, Geometria Analítica , História da Matemática e Estágio
Supervisionado – Prática de Ensino.
6. HABILIDADES REQUERIDAS E COMPORTAMENTO ESPERADO
A apropriação dos conhecimentos científicos matemáticos geométricos apresentados
resultando em:
- capacidade de resolver e criar soluções com flexibilidade e adaptabilidade focando
metodologias para o ensino de geometria com inovação.
- Resolver as situações-problemas através do raciocínio dedutivo;
- Relacionar os conceitos estudados com as outras disciplinas do curso, sempre que
necessário;
- Relacionar este estudo com o ensino de geometria no Ensino Fundamental e Médio;
- Ler e compreender uma demonstração matemática;
- Conhecer a linguagem matemática utilizada na geometria.
7. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Ângulos no espaço: diedro; ângulos formados por dois planos secantes;triedros.
Poliedros: região poligonal convexa; poliedro convexo; relação de Euler; soma dos
ângulos das faces de um poliedro convexo.
Poliedros notáveis: Poliedros de Platão; poliedros regulares;
Prismas: conceitos
Princípio de Cavalieri ( ou Postulado de Cavalieri).
Elementos de um prisma: secção transversal de um prisma; nomenclatura prisma reto
e prisma obliquo;
Paralelepípedo: área lateral e total, estudo do paralelepípedo-retângulo;volume do
paralelepípedo.
Cubo: Medida da diagonal ; área total do cubo; volume do cubo
Pirâmides:natureza das Pirâmides; secção transversal; pirâmides regulares; secção
paralela à base de pirâmide regular; razão entre a área da secção transversal e a área
da base de uma pirâmide triangular. Volume de uma pirâmide qualquer.
Tronco de pirâmide regular de bases paralelas; volume do tronco de pirâmide; área
lateral e total
Cilindro de rotação: secções do cilindro de rotação., tronco de cilindro circular reto
Volume do cilindro; área lateral e total do cilindro.
Cubagem .
Cone de rotação: secção do cone de rotação.
Volume do cone circular.
Tronco de cone: volume , área lateral e total.
Esfera: conceituação.
Posições relativas entre um plano e uma esfera.
Volume da esfera; área da superfície esférica.
Inscrição e circunscrição.
8. ESTRATÉGIAS DE ENSINO
A metodologia a ser utilizada durante o desenvolvimento da disciplina será aulas
ministradas através de exposições dialogadas, debate e discussões em grupo, produção
de algum material, trabalhos individuais e em duplas ou equipes, leituras, resolução de
problemas e exercícios, e reflexões sobre a metodologia de ensino para geometria. Para
tais recursos metodológicos, pensa-se em recursos didáticos de materiais impressos:
livros, textos, guias de estudos, cadernos de exercícios, unidades didáticas, etc. Materiais
instrumentais: seja para utilização em aulas práticas ou de laboratório.
9. SISTEMA DE AVALIAÇÃO
 A verificação do rendimento pessoal compreenderá para fins de aprovação o
disposto na Resolução CONSUN Nº 13, que prevê especificamente em seu art. 6º, que
o aluno que obtiver na disciplina média igual ou superior a seis durante o período letivo
e assiduidade não inferior a 75% será considerado aprovado.
 No decorrer do semestre, os alunos terão três momentos para que os
conhecimentos adquiridos possam ser analisados (M1, M2 e M3). Esta análise de
aprendizagem será feita em grupo e de forma individual, com pesos diferenciados,
conforme especificação a seguir:
 Assim a verificação se dará da seguinte forma: a constatação de pelo menos 75%
de freqüência nas atividades em sala de aula e no aproveitamento de três médias
parciais (M1, M2 e M3), conforme dispõe a referida Resolução, nos seguintes termos:
1ª Média – M1:
- Prova de conhecimento parcial, individual, sem consulta = Peso 7,0(70%)
- Trabalhos em grupo = Peso 2,0 (20%)
- Nota de participação, freqüência e produção em sala = Peso 1,0 (10%)
2ª Média – M2:
- Prova de conhecimento parcial, individual, sem consulta = Peso 7,0 (70%)
- Trabalhos em grupo = Peso 1,0 (10%)
- Nota de participação, freqüência e produção em sala = Peso 1,0 (10%)
3ª Média – M3:
- Prova de conhecimento parcial, individual, sem consulta = Peso 70,0 (70%)
- Trabalhos em grupo = Peso 3,0 (30%)
Observações Importantes:
As análises de aprendizagem individuais (provas) serão escritas, constituídas de pelo
menos 50% de questões discursivas, e aplicadas em data previamente marcada;
O aluno que se ausentar no dia da realização da prova só terá direito à prova
substitutiva mediante processo administrativo devidamente protocolado e autorizado
pela Secretaria do Aluno, limitando-se a apenas 01 (uma) prova substitutiva no
semestre;
Os trabalhos devem ser entregues em sala de aula, em documento impresso;
Os trabalhos entregues com atraso terão a redução de 30% do valor e poderão ser
recebidos até a aula da semana seguinte, a partir da data de entrega determinada. Não
cabem formas substitutivas para os mesmos;
Receberão nota 0 (zero) os trabalhos que apresentarem sinais de cópias de outros
trabalhos, contiverem evidências de material literalmente copiado ou traduzido de livros
ou Internet;
Sobre os trabalhos escritos: a avaliação tem como critérios de análise:
1. Qualidade das idéias: fundamento das idéias, correlação de conceitos e
inferências, riqueza na argumentação, profundidade dos pontos de vista;
2. Uso de convenções: normas técnicas, gramaticais e de digitação. Serão
descontados os erros gramaticais das avaliações e trabalhos entregues. O aluno terá
direito a reaver os pontos perdidos desde que apresente a avaliação ou trabalho
corrigido na aula posterior à entrega do mesmo.
3. Sempre, criatividade. Sobre as apresentações: A apresentação oral é avaliada
individualmente e será observado o domínio do aluno sobre o assunto bem como sua
capacidade de fazer correlações, além de se valorizar formas criativas de exposição do
conteúdo. Caso haja interesse, será fornecido feedback particular quanto à postura e
apresentação do(a) acadêmico(a).
Sobre a originalidade: Os trabalhos e provas que apresentarem qualquer sinal de
cópia serão desconsiderados e receberão nota zero e não têm direito à recuperação.
10. BIBLIOGRAFIA
10.1 BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARBOSA, João Lucas Marques, Geometria Euclidiana Plana, Rio de Janeiro , 1985,
Sociedade Brasileira de Matemática.
MACHADO, Nilson José, Matemática por Assunto: Geometria plana e Espacial, Ed
Scipione, São Paulo
DOLCE, Osvaldo POMPEU,José Nicolau Fundamentos da Matemática Elementar;
Geometria Plana, e espacial, Editora Atual – S.Paulo.
10.2 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BORIN, J. Jogos e Resoluções de Problemas: Uma Estratégia para Aula de
Matemática. São Paulo: USP, 1995.
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da Matemática. Livraria Sá da Costa
. Ed. Lisboa, 1984.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de Problemas de matemática. São Paulo:
Ática, 1989.
GONÇALVES, Oscar: Matemática por assunto: geometria plana e espacial, ed.
Scipione.
LINDQUIST, M. M. & SHULTE, A. P. Aprendendo e Ensinando Geometria. São Paulo:
Atual,1994
PLANO DE ENSINO
11.
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe
Curso: Matemática
Professor(a): Eda Drehmer
[email protected]
Semestre: 2º
Período/ Fase: 4
Disciplina: Geometria II
12. EMENTA
Geometria espacial
–
Figuras
Ano: 2011
Carga Horária: 60 h/aulas
espaciais:
axiomas
no
espaço;diedros,
triedros
poliedros;prismas;pirâmides; tronco de pirâmide; cilindro, cone, tronco de cone; cilindro de
rotação, cone de rotação; cálculo das superfícies e cálculo do volume, esfera- volume e
área da superfície
13. OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
Introduzir a geometria euclidiana e geometrias não-euclidianas, como estudos da forma ou
das transformações do espaço, como disciplinas de pensamento e como modelos
geométricos fundamentais que interagem com outras áreas.
14. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA
- ampliar os conhecimentos dos futuros professores de Matemática no que tange estudos,
pesquisas e contexto dentro do ensino da geometria;
- considerar a natureza do conhecimento matemático e as dimensões sócias - culturais
psicológicas e metodológicas do ensino e aprendizagem.
- criar um espaço de reflexão, discussão e problematização de temas e questões
fundamentais da Educação Matemática & Geometria;
- caracterizar e analisar a situação atual do ensino de Matemática no que tange o ensino
de geometria na Educação Básica, recorrendo ao histórico do ensino dessa área do
conhecimento nas escolas brasileiras e discutindo na sala de aula eventos e aulas
presenciadas na trajetória escolar;
- Contribuir para o desenvolvimento de processos de pensamento e aquisição de atitudes
cuja utilidade e alcance transcendam o âmbito da própria Matemática;
- Compreender a importância da construção da geometria na evolução da humanidade e
da própria Matemática;
- Reconhecer a importância de postulados e teoremas na compreensão e resolução de
vários tópicos no estudo da geometria;
- Utilizar o conceito de volume para descrever e estudar, através da leitura, interpretação
e construção de figuras geométricas espaciais os fenômenos do cotidiano em diversas
áreas do conhecimento;
15. RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES
Didática da Matemática, Geometria Analítica , História da Matemática e Estágio
Supervisionado – Prática de Ensino.
16. HABILIDADES REQUERIDAS E COMPORTAMENTO ESPERADO
A apropriação dos conhecimentos científicos matemáticos geométricos apresentados
resultando em:
- capacidade de resolver e criar soluções com flexibilidade e adaptabilidade focando
metodologias para o ensino de geometria com inovação.
- Resolver as situações-problemas através do raciocínio dedutivo;
- Relacionar os conceitos estudados com as outras disciplinas do curso, sempre que
necessário;
- Relacionar este estudo com o ensino de geometria no Ensino Fundamental e Médio;
- Ler e compreender uma demonstração matemática;
- Conhecer a linguagem matemática utilizada na geometria.
17. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Ângulos no espaço: diedro; ângulos formados por dois planos secantes;triedros.
Poliedros: região poligonal convexa; poliedro convexo; relação de Euler; soma dos
ângulos das faces de um poliedro convexo.
Poliedros notáveis: Poliedros de Platão; poliedros regulares;
Prismas: conceitos
Princípio de Cavalieri ( ou Postulado de Cavalieri).
Elementos de um prisma: secção transversal de um prisma; nomenclatura prisma reto
e prisma obliquo;
Paralelepípedo: área lateral e total, estudo do paralelepípedo-retângulo;volume do
paralelepípedo.
Cubo: Medida da diagonal ; área total do cubo; volume do cubo
Pirâmides:natureza das Pirâmides; secção transversal; pirâmides regulares; secção
paralela à base de pirâmide regular; razão entre a área da secção transversal e a área
da base de uma pirâmide triangular. Volume de uma pirâmide qualquer.
Tronco de pirâmide regular de bases paralelas; volume do tronco de pirâmide; área
lateral e total
Cilindro de rotação: secções do cilindro de rotação., tronco de cilindro circular reto
Volume do cilindro; área lateral e total do cilindro.
Cubagem .
Cone de rotação: secção do cone de rotação.
Volume do cone circular.
Tronco de cone: volume , área lateral e total.
Esfera: conceituação.
Posições relativas entre um plano e uma esfera.
Volume da esfera; área da superfície esférica.
Inscrição e circunscrição.
18. ESTRATÉGIAS DE ENSINO
A metodologia a ser utilizada durante o desenvolvimento da disciplina será aulas
ministradas através de exposições dialogadas, debate e discussões em grupo, produção
de algum material, trabalhos individuais e em duplas ou equipes, leituras, resolução de
problemas e exercícios, e reflexões sobre a metodologia de ensino para geometria. Para
tais recursos metodológicos, pensa-se em recursos didáticos de materiais impressos:
livros, textos, guias de estudos, cadernos de exercícios, unidades didáticas, etc. Materiais
instrumentais: seja para utilização em aulas práticas ou de laboratório.
19. SISTEMA DE AVALIAÇÃO
 A verificação do rendimento pessoal compreenderá para fins de aprovação o
disposto na Resolução CONSUN Nº 13, que prevê especificamente em seu art. 6º, que
o aluno que obtiver na disciplina média igual ou superior a seis durante o período letivo
e assiduidade não inferior a 75% será considerado aprovado.
 No decorrer do semestre, os alunos terão três momentos para que os
conhecimentos adquiridos possam ser analisados (M1, M2 e M3). Esta análise de
aprendizagem será feita em grupo e de forma individual, com pesos diferenciados,
conforme especificação a seguir:
 Assim a verificação se dará da seguinte forma: a constatação de pelo menos 75%
de freqüência nas atividades em sala de aula e no aproveitamento de três médias
parciais (M1, M2 e M3), conforme dispõe a referida Resolução, nos seguintes termos:
1ª Média – M1:
- Prova de conhecimento parcial, individual, sem consulta = Peso 7,0(70%)
- Trabalhos em grupo = Peso 2,0 (20%)
- Nota de participação, freqüência e produção em sala = Peso 1,0 (10%)
2ª Média – M2:
- Prova de conhecimento parcial, individual, sem consulta = Peso 7,0 (70%)
- Trabalhos em grupo = Peso 1,0 (10%)
- Nota de participação, freqüência e produção em sala = Peso 1,0 (10%)
3ª Média – M3:
- Prova de conhecimento parcial, individual, sem consulta = Peso 70,0 (70%)
- Trabalhos em grupo = Peso 3,0 (30%)
Observações Importantes:
As análises de aprendizagem individuais (provas) serão escritas, constituídas de pelo
menos 50% de questões discursivas, e aplicadas em data previamente marcada;
O aluno que se ausentar no dia da realização da prova só terá direito à prova
substitutiva mediante processo administrativo devidamente protocolado e autorizado
pela Secretaria do Aluno, limitando-se a apenas 01 (uma) prova substitutiva no
semestre;
Os trabalhos devem ser entregues em sala de aula, em documento impresso;
Os trabalhos entregues com atraso terão a redução de 30% do valor e poderão ser
recebidos até a aula da semana seguinte, a partir da data de entrega determinada. Não
cabem formas substitutivas para os mesmos;
Receberão nota 0 (zero) os trabalhos que apresentarem sinais de cópias de outros
trabalhos, contiverem evidências de material literalmente copiado ou traduzido de livros
ou Internet;
Sobre os trabalhos escritos: a avaliação tem como critérios de análise:
1. Qualidade das idéias: fundamento das idéias, correlação de conceitos e
inferências, riqueza na argumentação, profundidade dos pontos de vista;
2. Uso de convenções: normas técnicas, gramaticais e de digitação. Serão
descontados os erros gramaticais das avaliações e trabalhos entregues. O aluno terá
direito a reaver os pontos perdidos desde que apresente a avaliação ou trabalho
corrigido na aula posterior à entrega do mesmo.
3. Sempre, criatividade. Sobre as apresentações: A apresentação oral é avaliada
individualmente e será observado o domínio do aluno sobre o assunto bem como sua
capacidade de fazer correlações, além de se valorizar formas criativas de exposição do
conteúdo. Caso haja interesse, será fornecido feedback particular quanto à postura e
apresentação do(a) acadêmico(a).
Sobre a originalidade: Os trabalhos e provas que apresentarem qualquer sinal de
cópia serão desconsiderados e receberão nota zero e não têm direito à recuperação.
20. BIBLIOGRAFIA
10.1 BIBLIOGRAFIA BÁSICA
BARBOSA, João Lucas Marques, Geometria Euclidiana Plana, Rio de Janeiro , 1985,
Sociedade Brasileira de Matemática.
MACHADO, Nilson José, Matemática por Assunto: Geometria plana e Espacial, Ed
Scipione, São Paulo
DOLCE, Osvaldo POMPEU,José Nicolau Fundamentos da Matemática Elementar;
Geometria Plana, e espacial, Editora Atual – S.Paulo.
10.2 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BORIN, J. Jogos e Resoluções de Problemas: Uma Estratégia para Aula de
Matemática. São Paulo: USP, 1995.
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da Matemática. Livraria Sá da Costa
. Ed. Lisboa, 1984.
DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de Problemas de matemática. São Paulo:
Ática, 1989.
GONÇALVES, Oscar: Matemática por assunto: geometria plana e espacial, ed.
Scipione.
LINDQUIST, M. M. & SHULTE, A. P. Aprendendo e Ensinando Geometria. São Paulo:
Atual,1994