XL SBPO
02 a 05/09/08 João Pessoa, PB
A Pesquisa Operacional e o uso racional de recursos hídricos
TRANSPARÊNCIA ECONÔMICA DO BANCO CENTRAL DO BRASIL:
UMA ANÁLISE MATEMÁTICA DAS SURPRESAS EXPECTACIONAIS
Adriana Inhudes
Programa de pós-graduação em Economia – Doutoranda em Economia – UFF
Rua Tiradentes, 17 - Ingá, Niterói/RJ CEP: 24210-510
[email protected]
Joana Duarte Ouro Alves
Mestre em Economia – Programa de pós-graduação em Economia – UFF
Rua Doutor Paulo Alves, 110, Bl. D, 301 - Ingá, Niterói/RJ CEP: 24219-900
[email protected]
Renata Del-Vecchio
Programa de pós-graduação em Economia – Instituto de Matemática – UFF
Rua Tiradentes, 17 - Ingá, Niterói/RJ CEP: 24210-510
[email protected]
RESUMO
Considerando o aumento no grau de transparência econômica do Banco Central do Brasil
após a adoção do sistema de metas de inflação, o objetivo deste artigo é analisar quais
informações devem ser de conhecimento público, pois diminuem as incertezas do cenário
econômico, e quais podem ser mantidas sob sigilo. Esta pesquisa é realizada utilizando-se a teoria
de grafos. O exame mostra que o conhecimento do público acerca de informações sobre o
patamar inflacionário e sobre o instrumento de política monetária é fundamental. Além disso, há
espaço para certa opacidade em relação ao PIB, o que indica um grau relevante de credibilidade
da autoridade monetária.
PALAVRAS-CHAVE. Transparência do Banco Central, expectativas, teoria de grafos.
ABSTRACT
Considering the increase in the degree of economic transparency of the Central Bank of
Brazil after the adoption of inflation targeting, the objective of this article is to analyze which
information should be of public domain, for its increment reduces the uncertainties of the
economy, and which can remain in secret. This study is conducted by means of graph theory
framework. The research evidences that the public's knowledge about the inflation level and the
instrument of monetary policy is fundamental. Moreover, there is space for certain secrecy in
relation to GDP, what indicates an important extent of credibility of the monetary authority.
KEY-WORDS: Central Bank transparency, expectations, graph theory.
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1. Introdução à transparência do Banco Central
A partir dos anos 1990 cresceu o interesse dos economistas sobre a estrutura
institucional da política monetária. Recentemente, este interesse conduziu ao surgimento da
transparência do Banco Central como uma das características-chave na condução de políticas e
tomada de decisões da autoridade monetária. A definição mais comum de transparência do Banco
Central é aquela que a relaciona com a ausência de informação assimétrica entre os formuladores
de política monetária e outros agentes econômicos. Ou seja, a visão de que a política monetária
seria mais eficaz quanto mais opaca fosse, a qual prevalecia por volta dos anos 1950, vem sendo
substituída por outra visão, a qual considera a transparência como algo importante nas decisões
do formulador de política monetária (De Mendonça, 2006).
Um estudo realizado por Fry et al (2000) com 94 Bancos Centrais aponta transparência
como terceira colocada entre as variáveis cuja importância é fundamental para os formuladores
de política monetária, perdendo apenas para independência do Banco Central em primeiro, e
manutenção de expectativas de inflação baixa em segundo lugar. Alguns autores, como Geraats
(2002), destacam a existência de um novo paradigma em política monetária, o qual une
independência e transparência do Banco Central.
Geraats (2002) faz uma diferenciação entre cinco aspectos da transparência, conforme a
estrutura da política monetária, a saber:
1. Transparência política: refere-se ao monitoramento público dos objetivos políticos (por
exemplo, metas explícitas para inflação) e arranjos institucionais (por exemplo, independência do
Banco Central, contratos entre a autoridade monetária e o governo) que dão clareza acerca das
motivações dos policymakers na condução da política monetária;
2. Transparência econômica: associada à divulgação de informações econômicas utilizadas pelo
Banco Central nas decisões de política monetária. São exemplos os dados econômicos, modelos
políticos e previsões da autoridade monetária;
3. Transparência de procedimento: relacionada ao acesso público à forma como as decisões de
política monetária são tomadas, que tipo de estratégia é adotada e de quem é a responsabilidade
(divulgação de atas, clareza sobre a votação do comitê responsável pelas decisões);
4. Transparência de política: refere-se ao anúncio imediato das decisões políticas e suas
explicações, além de indicação de ações políticas futuras;
5. Transparência operacional: associada à implementação da política monetária, incluindo
discussão sobre o controle dos erros para o uso de instrumentos e distúrbios macroeconômicos
referentes à transmissão da política monetária.
Este artigo examina a transparência econômica do Banco Central do Brasil, dando
ênfase à análise das expectativas do setor privado com relação a algumas variáveis
macroeconômicas. A próxima subseção trata da transparência econômica em particular.
1.2. Transparência econômica
A transparência econômica refere-se à divulgação de todas as informações utilizadas
pela autoridade monetária na tomada de decisões, incluindo dados econômicos, previsões e
modelos, de forma que não haja assimetria de informações entre o policymaker e os demais
agentes econômicos. Em geral, os dados utilizados são publicamente conhecidos. Grande parte da
assimetria informacional relaciona-se às diferentes capacidades de interpretação destes dados. Os
agentes econômicos têm recursos limitados para analisar e interpretar dados, o que torna
importante a divulgação de outras informações, tais como previsões e modelos utilizados pela
autoridade monetária. Estas informações podem reduzir a incerteza macroeconômica, pois
oferecem uma melhor compreensão do cenário econômico por parte dos agentes.
De acordo com Geraats (2006), “as previsões de inflação desempenham um papel
importante num regime de metas de inflação e são por vezes consideradas metas intermediárias”.
A divulgação de previsões de médio prazo fornece aos demais agentes econômicos informações a
respeito de choques sobre a economia antecipados pela autoridade monetária. Por sua vez, a
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divulgação de projeções de curto prazo fornece aos agentes informações acerca de choques não
antecipados, os quais acabam por tornar os resultados econômicos diferentes daqueles que seriam
almejados pelo Banco Central. Ademais, existe uma defasagem na ação do instrumento de
política monetária, ou seja, este não afeta imediatamente a inflação. Neste sentido, faz-se
importante a divulgação das projeções da autoridade monetária com relação a determinadas
variáveis macroeconômicas, de forma que os demais agentes econômicos possam ter acesso à
velocidade de ação da política monetária sobre a economia.
A divulgação de relatórios de inflação também é importante pois neles são analisados o
ambiente e os resultados macroeconômicos. De acordo com Fracasso et al (2003), a qualidade
das informações mostradas nos relatórios está relacionada com reações mais amenas do mercado
a decisões de política monetária. Portanto, relatórios de inflação de qualidade conduzem a maior
previsibilidade das ações de política monetária. Transparência em relação aos possíveis erros de
previsão também é essencial, uma vez que indica a incerteza inerente ao ambiente
macroeconômico.
Geraats (2002) afirma que Bancos Centrais que possuem preferências inflacionárias são
mais relutantes em revelar suas intenções e, portanto, mais opacos em relação às suas ações.
Neste caso, o mercado racionalmente formará expectativas de inflação alta de forma a penalizar a
autoridade monetária. Um cenário de maior transparência econômica apresenta menor viés
inflacionário e maior flexibilidade para implementação de políticas de estabilização do produto
por parte da autoridade monetária. Mesmo em economias onde haja comprometimento do Banco
Central com determinada regra de política ainda haverá espaço para surpresas inflacionárias caso
a opacidade econômica esteja presente, o que produz viés inflacionário.
Segundo De Mendonça e Simão Filho (2007), a transparência econômica tem um papel
importante como guia das expectativas de inflação. Portanto, num país que adote o regime de
metas para inflação, cujo objetivo é coordenar as expectativas dos agentes econômicos no longo
prazo em direção à meta estabelecida, a transparência econômica figura como algo fundamental.
Ela torna as expectativas formadas mais acuradas, mais próximas do nível observado.
A quantidade de análises empíricas sobre transparência é pequena. De fato, o tempo de
experiência dos países na prática da transparência é limitado. A maioria dos trabalhos empíricos
existentes na literatura internacional utiliza ferramentas econométricas, como análises crosssection ou de séries temporais. Embora ainda não haja consenso entre os pesquisadores, boa parte
dos trabalhos aponta para diminuição nas médias e volatilidades de algumas variáveis
macroeconômicas importantes, como taxa de inflação e de juros, depois da introdução de ações
de política econômica mais transparentes.
No Brasil, pode-se citar o trabalho de De Mendonça e Simão Filho (2007), os quais,
utilizando-se de correlações simples e análise multivariada com dados cross-country para 45
países, chegaram a resultados que indicam que a transparência leva a redução da inflação com
taxa de juros mais baixa. De Mendonça e Inhudes (2007), utilizando ferramentas estatísticas
simples e análises com Mínimos Quadrados Ordinários, encontraram resultados que indicam que
um maior nível de transparência diminui os patamares médios das taxas de inflação e juros e as
volatilidades destas. Parece diminuir também as volatilidades de variáveis reais da economia,
como taxa de desemprego e produto, conduzindo, portanto, a um cenário macroeconômico mais
estável.
Neste trabalho, considerar-se-á como medida do grau de transparência econômica o
tamanho da diferença entre o patamar esperado e o patamar observado de determinadas variáveis
macroeconômicas, diferença esta que será chamada surpresa. O objetivo deste artigo é analisar se
estas surpresas estão relacionadas. Se a diferença entre a variável esperada e a observada é
grande, ou seja, se a surpresa dos agentes com relação à determinada variável é considerável, isso
indica que tais agentes não têm informações suficientes sobre estas variáveis. Isto é, o nível de
transparência é pequeno e as expectativas são pouco acuradas. Saber quais surpresas são mais
relevantes para explicar outras se torna preponderante na medida em que indica que variáveis, ou
que tipo de informações, são mais importantes para avaliação do cenário econômico e formação
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de expectativas. Por outro lado, também sugere que variáveis são menos relevantes e, portanto,
podem estar submetidas a certa opacidade por parte da autoridade monetária.
Na próxima subseção o caso brasileiro será elucidado. Serão destacados as normas e
mecanismos criados para diminuir a opacidade das ações do Banco Central frente aos demais
agentes da economia. Uma análise da relação entre as surpresas será feita na seção 2.
1.3. Transparência do Banco Central do Brasil
Em 21 de junho de 1999, por meio do Decreto n.º 3088, foi instituído o regime de
metas para inflação no Brasil. A partir de então a condução da política monetária voltou-se para o
cumprimento de uma meta explícita de inflação, definida pelo Comitê Monetário Nacional
(CMN), o qual também passou a fixar bandas dentro das quais a inflação observada pode variar.
A autoridade monetária tem autonomia para utilizar os instrumentos de política monetária de
forma a alcançar a meta de inflação, o que lhe confere, na prática, independência operacional. No
entanto, o Banco Central do Brasil não é totalmente independente, pois é o governo quem
determina as metas de inflação a serem cumpridas e as bandas de variação.
O compromisso com a transparência e a importância desta na condução da política
monetária brasileira a partir da implantação do sistema de metas para inflação ficam claros no
Relatório de Inflação de junho de 1999, divulgado quando da adoção deste regime:
“O regime, em processo de adoção, constitui estratégia mais adequada, no
atual contexto, para a manutenção da estabilidade de preços, uma vez que
torna a política monetária mais transparente, ao deixar claros os meios
usados pelo Banco Central para atingir este objetivo. Ao mesmo tempo,
evidencia as limitações da política monetária e a eventual inconsistência de
políticas econômicas, aumentando o grau de comprometimento do governo
com o processo de estabilização de preços.” (pg. 5)
O interesse no incremento da transparência é evidente também no discurso de posse de
Henrique Meirelles, atual presidente do Banco Central do Brasil, de janeiro de 2003. Ou seja,
apesar da mudança na presidência do país e na presidência do Banco Central, a prioridade da
manutenção de preços estáveis e o interesse em aumentar o grau de transparência na condução da
política monetária permaneceram. Em seu pronunciamento, Meirelles enfatiza a importância de
explicações detalhadas das ações do Banco Central e do contexto no qual as decisões foram
tomadas, bem como a relevância da divulgação periódica de estatísticas macroeconômicas e de
expectativas do setor privado quanto à evolução da economia.
“A elaboração de relatórios e a divulgação de estudos e pesquisas também
são fundamentais, visando à transparência da atuação da instituição para a
sociedade.
(...)
Assim, o Banco Central dará ênfase não apenas ao aperfeiçoamento das
estatísticas e dos modelos, mas à transparência e à comunicação.”(pg. 6)
Em particular, a preocupação com o aumento da transparência econômica nas ações do
Banco Central do Brasil aparece nos Relatórios de Inflação divulgados trimestralmente, os quais
trazem projeções calculadas pela autoridade monetária para taxa de inflação e PIB. Vários
cenários distintos da evolução da economia são considerados na construção destas previsões, o
que indica aos agentes econômicos a incerteza presente no ambiente econômico. Há descrição
das análises feitas pelo COPOM (Comitê de Política Monetária) sobre as principais variáveis
utilizadas em suas decisões. Além disso, é realizada discussão sobre os possíveis erros de
previsão dos modelos utilizados. Ou seja, com a divulgação dos Relatórios de Inflação, a partir da
implantação do regime de metas para inflação em junho de 1999, há aumento considerável no
nível de transparência econômica do Banco Central brasileiro.
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Considerando o fato de que a autoridade monetária se preocupa com a transparência
econômica, verificar os possíveis efeitos de um maior ou menor grau desta sobre as variáveis
macroeconômicas torna-se relevante para o caso brasileiro. Na próxima seção a relação entre as
surpresas, ou níveis de transparência, será avaliada. Procura-se identificar as surpresas que
causam maior incerteza nas outras variáveis, bem como aquelas que afetam menos as outras. Essa
análise pode dar clareza quanto ao tipo de informação que é relevante e quanto às informações
sobre as quais pode existir certa opacidade.
2. Metodologia
Para avaliar possíveis relações entre medidas de surpresas macroeconômicas são
construídos os seguintes indicadores:
Tabela 1
Descrição das variáveis de surpresa
Variável de Expectativa Macroeconômica
Indicador de Surpresa
Índice de Preços ao Consumidor Amplo – Índice
Geral (IPCA)
ipca = IPCA − E[IPCA]
Meta para o Índice de Preços ao Consumidor Amplo
(IPCA META)
ipcameta = IPCAMETA − E[IPCAMETA]
Taxa de Juros Selic/Meta (% a.a.)
(SELIC)
selic = SELIC − E[SELIC ]
Taxa de Câmbio Real (CAMBIO)
cambio = CAMBIO − E[CAMBIO ]
Produto Interno Bruto (PIB)
pib = PIB − E[PIB ]
Dívida Líquida do Setor Público (DLSP)
dlsp = DLSP − E[DLSP ]
Índice de Preços ao Consumidor Amplo – Preços
Administrados por Contrato e Monitorados. (MONIT)
monitorado s = MONIT − E[MONIT ]
Os indicadores utilizados para mensurar as surpresas são calculados pela diferença entre
valores esperados e observados das variáveis macroeconômicas. Define-se que as surpresas são
iguais à diferença entre os valores efetivos e os valores esperados de cada variável
macroeconômica. As séries de expectativas são coletadas pelo Banco Central do Brasil entre
pessoas ligadas a instituições financeiras diariamente, e estão disponíveis no site da instituição.
São expectativas diárias 1 para os valores anuais das seguintes variáveis macroeconômicas: taxa
de inflação anual – IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), taxa de juros – SELIC
(fechamento da meta 2 da SELIC no fim do ano), taxa de câmbio nominal efetiva (expectativa
acerca do patamar do câmbio no fim do ano), crescimento do PIB anual, dívida líquida do setor
público em porcentagem do PIB (patamar no fim do ano), e a taxa de variação anual dos preços
monitorados ou administrados por contrato. Além disso, nas análises de longo prazo, a diferença
entre as expectativas de inflação de longo prazo e a meta de inflação foi inserida na análise.
Pretendeu-se verificar se determinadas surpresas podem fazer com que a meta não cumpra seu
principal objetivo: coordenar as expectativas de longo prazo dos agentes.
Foi realizada diferenciação das surpresas em surpresas de curto e longo prazos,
baseadas em expectativas de curto prazo e de longo prazo. As expectativas de curto e longo prazo
foram construídas da seguinte forma: como expectativas de curto prazo para o valor anual de
determinada variável consideraram-se as expectativas formadas diariamente durante o ano t para
o valor da variável neste mesmo ano t; como expectativas de longo prazo 3 consideraram-se as
1
Considerando semanas de cinco dias.
A meta da SELIC corresponde à taxa básica de juros definida pelo COPOM.
3
Convencionou-se, neste trabalho, chamá-las expectativas de longo prazo, mas também poderiam ser
chamadas expectativas de médio prazo.
2
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expectativas diárias formadas no ano t para a variável em t + 1 . Por exemplo, como expectativas
de inflação de longo prazo em 2001 consideraram-se as expectativas formadas a cada dia de 2001
sobre a taxa de inflação de 2002. Além disso, dois períodos distintos foram analisados: o
primeiro vai de 2000 a 2006 e o segundo de 2003 a 2006. Esta separação foi feita para que a
variável de surpresa da taxa de inflação dos preços monitorados ou administrados por contrato
pudesse ser incluída. 4 Além disso, o período mais longo abrange as crises energética em 2001 e
eleitoral em 2002 e 2003, choques que podem repercutir nos resultados obtidos.
2.1. Teoria e Grafos
Para analisar as relações existentes entre as surpresas ou níveis de transparência
(diferenças entre os valores esperados e observados de cada variável), a Teoria dos Grafos
(Kolman, 1999) foi utilizada. Esta ferramenta matemática permite estabelecer ligações entre
variáveis que possuem relação mútua de causalidade. Nem sempre é interessante, sob o ponto de
vista da autoridade monetária, divulgar informações. Manter determinadas informações em sigilo
pode assegurar ao formulador de política econômica certa liberdade para amenizar choques
externos com uso de política econômica. Portanto, estabelecer sobre quais variáveis
macroeconômicas a disponibilidade de informações é essencial faz-se imprescindível, pois indica
as variáveis cujo nível de transparência deve ser alto e aquelas cuja disponibilidade de
informações pode ser reduzida.
O uso de grafos associados a coeficientes de correlação permite uma melhor
interpretação dos dados em questão. Esta mesma associação vem sendo utilizada para estudo de
mercados de ações como em Boginski, Butenko e Pardalos. (2003).
Formalmente, um grafo G = (V, E) é uma estrutura matemática definida por um
conjunto finito e não vazio V, cujos elementos v são chamados vértices ou nós, e por um
conjunto E de ligações ou relações de adjacência, que são pares de elementos (v,w) de VxV que
são denominadas arestas.
Um grafo é dito completo se todo par de vértices está ligado por uma aresta, isto é,
todos os vértices são interligados. O número de ligações de que um vértice participa é o seu grau.
Um grafo com n vértices pode ser representado por sua matriz de adjacência A = [aij ] , onde cada
elemento aij é igual a 1 se existir uma aresta ligando os vértices vi e v j , e zero em caso
contrário, para i=1,..., n, j=1,..., n.
2.2. Construção do Grafo
Para avaliar possíveis relações entre as séries macroeconômicas, foram calculadas as
correlações cruzadas entre cada par de variáveis (surpresas), de forma que:
C xy =
∑ (x − x ) ⋅ ( y − y )
2
∑ (x − x ) ∑ ( y − y )2
x = Surpresa diária da variável X;
y = Surpresa diária da variável Y;
x = Média das surpresas da variável X;
y = Média das surpresas da variável Y.
onde C xy é o coeficiente de correlação entre as surpresas macroeconômicas, medida do grau de
associação entre duas características a partir de uma série de observações, e − 1 ≤ C xy ≤ 1 . Uma
4
A série de expectativas do Banco Central do Brasil para a taxa de inflação dos preços monitorados ou
administrados por contrato tem início apenas em maio de 2003.
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aresta é colocada entre o vértice vi e v j caso Cij ≥ θ , i ≠ j. Diferentes valores de θ definem
diferentes grafos, onde o número de vértices é o mesmo, entretanto o conjunto de arestas é
diferente.
As matrizes de correlação entre surpresas macroeconômicas encontram-se no Anexo 1 do
trabalho. O gráfico 1 exibe o comportamento dos coeficientes de correlação de curto prazo e
longo prazo, indicados no Anexo 1, e uma análise preliminar do mesmo sugere que os pontos se
concentram na parte superior do gráfico, para valores mais elevados de Cxy, indicando que as
surpresas macroeconômicas apresentam altos índices relativos de correlação. Para uma análise
mais acurada, a tabela 2 fornece as estatísticas descritivas relativas à correlação entre as surpresas
nos períodos em questão.
Gráfico 1
Dispersão dos Coeficientes de Correlação entre as Surpresas
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
20
40
60
80
100
120
Tabela 2
Estatísticas Descritivas: Coeficientes de Correlação
Curto Prazo: 03/01/2000 a 28/11/2006
Longo Prazo: 09/02/2000 a 30/12/2005
Média
0,37
Desvio Médio
0,33
Curto Prazo: 27/5/2003 a 28/11/2006
Média
0,54
Desvio Médio
0,19
Longo Prazo: 27/5/2003 a 30/12/2005
Média
Desvio Médio
Total
Média
Desvio Médio
0,64
0,19
Média
Desvio Médio
0,48
0,25
0,52
0,25
As correlações entre as surpresas mostraram-se mais elevadas nas relações de curto
prazo, no período de 2003 a 2006. O período em que as surpresas, de forma geral, foram menos
relacionadas, foi de 2000 a 2006. Em relação à variabilidade, os coeficientes de correlação
concentraram-se mais em torno da média na análise das expectativas de longo prazo, no período
de 2000 a 2005. Já para as séries de curto prazo, entre 2000 e 2006, os desvios em relação à
média foram maiores.
A tabela 2 pode servir como base para a definição do valor mínimo de θ , suficiente
para considerar duas surpresas correlacionadas. O presente trabalho define que, se
Cij ≥ θ = 0.6 , ou seja, se o valor absoluto do coeficiente de correlação for superior ao valor
médio dos coeficientes de correlação, as duas surpresas são correlacionadas, o que corresponde à
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inserção de uma aresta no grafo de surpresas macroeconômicas. A utilização do valor absoluto do
coeficiente de correlação é necessária para que possam ser consideradas as correlações fortes
entre as surpresas, tendo em vista o objetivo do estudo de identificar as surpresas que mais
afetam as outras variáveis, independente desta relação ser positiva ou negativa. Desta forma são
desprezadas as correlações cujo módulo é pequeno e as correlações fortemente positivas ou
fortemente negativas são representadas por arestas. Por ser uma definição arbitrada, sugere-se a
realização de estudos posteriores que possam comparar os efeitos de mudanças no valor de θ
sobre os grafos e análises seguintes.
Figura 1
Representação dos Grafos de Surpresas Macroeconômicas
Curto Prazo: 03/01/2000 a 28/11/2006
Longo Prazo: 09/02/2000 a 30/12/2005
Curto Prazo: 27/5/2003 a 28/11/2006
Longo Prazo: 27/5/2003 a 30/12/2005
Com a definição das arestas, procurou-se analisar as propriedades das matrizes de
adjacência, de curto e longo prazo, para os quatro períodos de tempo distintos. As matrizes
encontram-se no Anexo 2 do presente artigo. A Figura 1 exibe a representação gráfica dos grafos
correspondentes.
2.3. Indicador de Centralidade: Centralidade de Autovetor
A centralidade de autovetor tem como base a idéia que um elemento é mais central se
estabelece relações com elementos que também estão em uma posição central (Ruhnau, 2000), o
que é um aspecto importante de sua posição estrutural. A centralidade de um elemento é uma
combinação linear das centralidades dos elementos a ele conectados (Bonacich e Lloyd, 2001).
Em uma rede de comunicação, por exemplo, aquele elemento que recebe informações de
elementos que são fontes de informação tem uma posição privilegiada.
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De acordo com Bonacich e Lloyd (2001), se A é uma matriz de adjacência, onde a ij
mede o que i contribui para o estado de j, e x um vetor de centralidade:
xi = ai1 x1 + ai 2 x2 + L + ain xn
1≤ i ≤ n
(1)
Ou seja, a centralidade de uma variável é uma função da centralidade das variáveis que
estão relacionadas a ela. Representando de forma matricial o conjunto de equações definido pela
equação (1), temos que:
A x=x
(2)
Na equação (2), x é um autovetor de A, correspondente ao autovalor 1. A equação (2), em geral,
não possui solução não-nula, a menos que A tenha um autovalor igual a 1.
Podemos generalizar essa idéia, transformando a equação (2) numa equação de
autovetor, que sempre admite solução não-nula já que a matriz A é simétrica.
λxi = ai1 x1 + ai 2 x2 + L + ain xn
A x =λ⋅x
(3)
(4)
Se A é uma matriz n × n , então a equação (4) tem n soluções, correspondentes a n valores de λ .
Segundo Bonacich (1987), normalmente se utiliza o maior autovalor para identificar as variáveis
mais relevantes em termos de centralidade. Assim, um autovetor associado ao maior autovalor
será escolhido para a análise da “surpresa” mais relevante.
3. Análise dos Resultados
As tabelas do Anexo 3 exibem os resultados da análise de centralidade das variáveis de
surpresa macroeconômica. A centralidade de grau reflete o número de variáveis com as quais
cada surpresa está relacionada (a partir das análises de correlação) isto é, mede a influência
direta. A centralidade de autovetor, medida pelo módulo das entradas do autovetor
correspondente ao maior autovalor, indica as variáveis mais centrais em termos estruturais,
medindo a propagação das influências.
Pode-se verificar que as medidas de surpresa mais preponderantes em toda a análise,
seja de curto ou longo prazo e para ambos os períodos analisados, são as surpresas da taxa de
inflação e da taxa de juros. Além disso, elas aparecem sempre ligadas entre si. Estes resultados
fazem sentido, pois as surpresas de inflação e juros estão relacionadas respectivamente ao
objetivo de política monetária (meta de inflação) e ao instrumento de política monetária (taxa de
juros básica – SELIC). Quando a inflação varia de forma inesperada, ameaçando o cumprimento
da meta de inflação, o instrumento utilizado pelo Banco Central para conduzir a inflação aos
padrões normais e alcançar a meta inflacionária é a taxa de juros. Portanto, espera-se que eventos
inesperados que atinjam uma dessas variáveis influenciem a outra. Ademais, quando o Banco
Central está comprometido com uma meta explícita de inflação, qualquer choque sobre os preços
conduzirá a variações na taxa de juros. Estes movimentos, tanto da inflação quanto dos juros,
conduzirão a uma incerteza maior no ambiente econômico. É provável que as expectativas
oscilem mais e sejam menos acuradas.
Ao analisar as surpresas com relação ao câmbio pode-se concluir que estas parecem
mais centrais na análise que abrange o período 2000 a 2006, perdendo importância quando o
período mais curto é estudado. Tal fato pode estar ligado à maior volatilidade do período mais
longo, o qual inclui as crises energética em 2001 e eleitoral em 2002 e 2003. Tais crises
trouxeram maior incerteza ao ambiente macroeconômico. Num cenário de maior incerteza a
volatilidade cambial pode ter sido mais explorada na formação de expectativas. Além disso, a
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inflação no início de 2000 pode ainda trazer resquícios de uma inércia relacionada ao câmbio,
herdada da âncora cambial adotada até 1999, o que contribui para maior relação entre as
surpresas de ambas as variáveis.
A introdução da surpresa de longo prazo da taxa de inflação com relação à meta de
inflação trouxe um resultado importante. Esta surpresa não esteve ligada a nenhuma outra. Isto
pode significar que os agentes acreditam que a meta será atingida e, portanto, constroem suas
expectativas baseados nesta meta, independentemente de quaisquer outras informações. Sugere
que a autoridade monetária é dotada de credibilidade e consegue coordenar as expectativas de
forma eficiente.
A surpresa com relação à porcentagem da dívida líquida do setor público com relação
ao PIB mostra-se pouco relevante na análise do período 2000-2006. No entanto, no período 2003
a 2006 mostra-se bastante explicativa. Neste sentido, nota-se que o perfil da dívida começa a
mudar a partir de 2000, donde se verifica um aumento no percentual de títulos da dívida
atrelados à inflação e à taxa SELIC. Então, surpresas relacionadas a estas variáveis afetam de
forma mais contundente a surpresa em relação à dívida líquida após essa alteração no perfil.
Destaca-se, neste sentido, a diferença na análise das centralidades de grau e de autovetor no
grafo de longo prazo (2000 a 2005), o qual indica que a força da variável DLSP pode estar
relacionada à sua ligação com a variável IPCA.
Quanto à surpresa relacionada ao crescimento do PIB, esta não parece relevante para
explicar as demais surpresas, considerando a análise como um todo. Este resultado é interessante
à medida que sugere espaço para certa opacidade em relação ao produto por parte da autoridade
monetária. É um indício de que o Banco Central tem maior flexibilidade para promover políticas
de estabilização de choques externos. Isso pode ser interpretado como um sinal de maior
credibilidade da autoridade monetária, pois os formuladores de política econômica possuem
maior capacidade de interferir na economia (estabilizando choques) quando não possuem mais a
necessidade de construir sua credibilidade.
A introdução da surpresa com relação aos preços monitorados e administrados por
contrato na análise pareceu relevante. Ela está ligada a grande parte das surpresas nos grafos para
o período de 2003 a 2006 presentes na figura 1, embora não seja variável central ou mais
importante. Ou seja, a divulgação de informações a respeito dos preços monitorados é importante
na formação de expectativas dos agentes.
4. Conclusão
A divulgação de informações relevantes na formação de expectativas sobre inflação e
taxa de juros mostrou-se importante, uma vez que as surpresas destas variáveis são fortemente
relacionadas às demais surpresas. Portanto, opacidade sobre ambas conduz a expectativas menos
acuradas.
Outro resultado importante refere-se à confiança dos agentes nas intenções da
autoridade monetária. A surpresa em relação à meta de inflação não parece associada a nenhuma
outra surpresa, o que indica uma boa coordenação de expectativas por parte do Banco Central e
um bom nível de credibilidade. Corrobora com essa afirmação a análise da surpresa do
crescimento do PIB, a qual não parece relevante para explicar as demais surpresas. Este
resultado pode indicar uma crença dos agentes no compromisso da autoridade monetária com um
objetivo único de política monetária, ou a crença na inexistência de um objetivo implícito
relacionado ao produto. Abre espaço, também, para certa opacidade relacionada ao produto e
para promoção de políticas de estabilização de choques externos.
Referências
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563
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ANEXO 1: Matrizes de Correlação – Surpresas
IPCA
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
IPCA
1
0.95
0.83
-0.01
-0.02
IPCA
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
IPCA
1
0.26
0.84
0.91
-0.44
0.62
IPCA
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Monitorados
IPCA
1
0.87
-0.27
0.70
-0.71
0.85
IPCA
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Monitorados
IPCA
1
-0.37
0.87
-0.26
0.46
-0.88
0.93
Correlações curto prazo (3/1/2000 a 28/11/2006)
SELIC
Câmbio
PIB
0.95
0.83
-0.01
1
0.72
0.06
0.72
1
-0.03
0.06
-0.03
1
-0.15
0.32
-0.62
Correlações longo prazo (9/2/2000 a 30/12/2005)
ipca meta
SELIC
Câmbio
0.26
0.84
0.91
1
0.27
0.35
0.27
1
0.75
0.35
0.75
1
-0.36
-0.31
-0.56
0.45
0.51
0.83
Correlações curto prazo (27/5/2003 a 28/11/2006)
SELIC
Câmbio
PIB
0.87
-0.27
0.70
1
-0.46
0.71
-0.46
1
-0.27
0.71
-0.27
1
-0.83
0.41
-0.89
0.91
-0.47
0.52
Correlações longo prazo (27/5/2003 a 30/12/2005)
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
-0.37
0.87
-0.26
0.46
1
-0.38
0.48
-0.17
-0.38
1
-0.55
-0.01
0.48
-0.55
1
0.22
-0.17
-0.01
0.22
1
0.31
-0.90
0.34
-0.15
-0.40
0.96
-0.34
0.13
DLSP
-0.02
-0.15
0.32
-0.62
1
PIB
-0.44
-0.36
-0.31
-0.56
1
-0.69
DLSP
0.62
0.45
0.51
0.83
-0.69
1
DLSP
-0.71
-0.83
0.41
-0.89
1
-0.71
Monitorados
0.85
0.91
-0.47
0.52
-0.71
1
DLSP
-0.88
0.31
-0.90
0.34
-0.15
1
-0.91
Monitorados
0.93
-0.40
0.96
-0.34
0.13
-0.91
1
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XL SBPO
02 a 05/09/08 João Pessoa, PB
A Pesquisa Operacional e o uso racional de recursos hídricos
ANEXO 2: Matrizes de Adjacência Cij ≥ θ = 0.6
IPCA
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
IPCA
0
1
1
0
0
Curto prazo (3/1/2000 a 28/11/2006)
SELIC
Câmbio
PIB
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
DLSP
0
0
0
1
0
IPCA
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
IPCA
0
0
1
1
0
1
Longo prazo (9/2/2000 a 30/12/2005)
IPCA meta
SELIC
Câmbio
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
PIB
0
0
0
0
0
1
DLSP
1
0
0
1
1
0
IPCA
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Monitorados
IPCA
0
1
0
1
1
1
Curto prazo (27/5/2003 a 28/11/2006)
SELIC
Câmbio
PIB
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
DLSP
1
1
0
1
0
1
Monitorados
1
1
0
0
1
0
IPCA
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Monitorados
Longo prazo (27/5/2003 a 30/12/2005)
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
IPCA
0
0
1
0
0
1
1
DLSP
1
0
1
0
0
0
1
Monitorados
1
0
1
0
0
1
0
ANEXO 3: Centralidade de Grau e de Autovetor
Curto prazo (3/1/2000 a 28/11/2006)
Variáveis
IPCA
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Cent. de Grau
2
2
2
1
1
Cent. de Autovetor
1
1
1
0
0
Autovalor
2
Variáveis
IPCA
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
Cent. de Grau
3
0
2
3
1
3
Cent. de Autovetor
0.53708
0
0.40669
0.53708
0.17975
0.47475
Autovalor
3,64575
Longo prazo (9/2/2000 a 30/12/2005)
DLSP
Curto prazo (27/5/2003 a 28/11/2006)
Variáveis
IPCA
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Monitorados
Cent. de Grau
4
4
0
3
4
3
Cent. de Autovetor
1
1
0
Autovalor
1+
-1/2+1/2
7
1
-1/2+1/2
7
7
Longo prazo (27/5/2003 a 30/12/2005)
Variáveis
IPCA
IPCA meta
SELIC
Câmbio
PIB
DLSP
Monitorados
Cent. de Grau
3
0
3
0
0
3
3
Cent. de Autovetor
1
0
1
0
0
1
1
Autovalor
3
565