Editorial Módulo: Física
1. No gráfico a seguir, está representado o comprimento L de duas barras A e B em função da
temperatura θ.
Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra A e da barra B são
paralelas, pode-se afirmar que a razão entre o coeficiente de dilatação linear da barra A e o da
barra B é
a) 0,25.
b) 0,50.
c) 1,00.
d) 2,00.
2.
Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de
ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de
alumínio com 30cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade
presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro
pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é
10cm e, o da inferior, 2cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 ºC, for
aquecida a 225 ºC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será,
aproximadamente, de
Note e adote: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 ⋅ 10 −5 º C−1
a) 1 mm.
b) 3 mm.
c) 6 mm.
d) 12 mm.
e) 30 mm.
3
3
3. Um bloco em forma de cubo possui volume de 400 cm a 0°C e 400,6 cm a 100°C. O
-1
coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco, em unidades °C , vale
-5
a) 4x10 .
-6
b) 3x10 .
-6
c) 2x10 .
-5
d) 1,5x10 .
-6
e) 5x10 .
4. Normalmente encontra-se como invólucro de cigarros, no interior do maço, uma folha que
apresenta duas faces: uma de papel comum e outra de alumínio, coladas entre si. Se
Página 1 de 5
Editorial Módulo: Física
pegarmos essa folha dupla e a aproximarmos, cuidadosamente, de uma fonte de calor, o que
observaremos em relação a dilatação dessa folha?
a) A folha curva-se para o lado do papel.
b) A folha não sofre nenhum tipo de curvatura.
c) A folha curva-se para o lado do alumínio.
d) A folha curva-se ora para o lado do papel, ora para o lado do alumínio.
e) A folha dilata sem sofrer curvatura.
5. Um disco de alumínio, inicialmente a uma temperatura T0, possui um furo concêntrico de
raio R0. O disco sofre uma dilatação térmica superficial, quando aquecido até uma temperatura
T. Considerando que o coeficiente de dilatação linear do alumínio α é constante durante a
variação de temperatura considerada e R é o raio do furo do disco após a dilatação térmica, é
correto afirmar que a relação R/R0 é expressa por
a)
α(T − T0 )
b) α(T − T0 ) + 1
c)
α(T − T0 ) + 1
d)
2α(T − T0 ) − 1
e)
2α(T − T0 ) + 1
6. Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor de uma roda de madeira de 1,200 m de
diâmetro. O diâmetro interno do anel de aço é 1,198 m. Sem o anel ambos estão inicialmente à
º
temperatura ambiente de 28 C. A que temperatura é necessário aquecer o anel de aço para
que ele encaixe exatamente na roda de madeira?
-5 º -1
(OBS.: Use α = 1,1 x 10 C para o aço).
o
a) 180 C.
o
b) 190 C.
o
c) 290 C.
o
d) 480 C.
7. Um cientista está à procura de um material que tenha um coeficiente de dilatação alto. O
objetivo dele é produzir vigas desse material para utilizá-las como suportes para os telhados
das casas. Assim, nos dias muito quentes, as vigas dilatar-se-iam bastante, elevando o telhado
e permitindo uma certa circulação de ar pela casa, refrescando o ambiente. Nos dias frios, as
vigas encolheriam e o telhado abaixaria, não permitindo a circulação de ar. Após algumas
experiências, ele obteve um composto com o qual fez uma barra. Em seguida, o cientista
mediu o comprimento L da barra em função da temperatura T e obteve o gráfico a seguir:
Analisando o gráfico, é correto afirmar que o coeficiente de dilatação linear do material
produzido pelo cientista vale:
-5 ° -1
a) á = 2 . 10 C .
-3 ° -1
b) á = 3 . 10 C .
-4 ° -1
c) á = 4 . 10 C .
-5 ° -1
d) á = 5 . 10 C .
Página 2 de 5
Editorial Módulo: Física
-4 °
e) á = 6 . 10
-1
C .
Página 3 de 5
Editorial Módulo: Física
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
O coeficiente de dilatação linear é dado por:
ΔL = L0 ⋅ α ⋅ Δθ
α=
ΔL
L0 ⋅ Δθ
Logo:
αA =
ΔL A
L0A ⋅ ΔθA
e αB =
ΔLB
L0B ⋅ ΔθB
Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra A e da barra B são
ΔL A ΔLB
α
paralelas podemos concluir que a relação
=
. Logo, A é dado por:
ΔθA ΔθB
αB
αA
αB
∴
ΔL A
L ⋅ ΔθA L0B 2l
= 0A
=
=
ΔLB
L0A
l
L0B ⋅ ΔθB
αA
=2
αB
Resposta da questão 2:
[C]
–6
-1
Dados: L0 = 30 cm; α = 2×10 °C ; θ0 = 25 °C; q = 225 °C; R = 10 cm; r = 2 cm.
Calculando a dilatação (d) da barra:
d = L 0 α∆θ = 30 × 2 × 10 −5 × ( 225 − 25 ) ⇒ d = 0,12 cm ⇒ d = 1,2 mm.
Pela figura abaixo, vemos que o deslocamento da extremidade superior (D) é diretamente
proporcional ao da extremidade inferior (d).
D R
=
⇒
d r
D = 6 mm.
D 10
=
1,2 2
⇒ D=
12
2
⇒
Resposta da questão 3:
[E]
Página 4 de 5
Editorial Módulo: Física
ΔL = L0 3 α Δθ ⇒ α =
ΔL
400,6 − 400
6 × 10−1
=
=
⇒
3 L0 Δθ 3 ( 400 )(100 − 0 ) 3 × 4 × 102 × 102
α = 5 × 10 −6 °C−1.
Resposta da questão 4:
[A]
Como o coeficiente de dilatação ao alumínio é maior que o do papel, o alumínio sofre maior
dilatação, fazendo com que a folha curve-se para o lado do papel.
Resposta da questão 5:
[B]
R R0 (1 + α ( T − T0 ) )
=
= 1 + α(T − T0 )
R0
R0
Resposta da questão 6:
[A]
–5
Dados: D0 = 1,198 m = 1.198 mm; D = 1,200 m = 1.200 mm; T0 = 28 °C; αaço = 1,1 × 10
°C.
A dilatação no diâmetro da roda deve ser:
∆D = D – D0 = 1.200 – 1.198 = 2 mm.
Aplicando a expressão da dilatação linear:
∆D
2
∆D = D0 αaço (T – T0) ⇒ T – T0 =
⇒ T − 28 =
⇒ T – 28 = 151,77
D0 α aço
1.198(1,1× 10 −5 )
⇒ T ≅ 180 °C.
Resposta da questão 7:
[E]
Página 5 de 5