5ª Exper iência : Dilatação Tér mica Objetivo Determinar o coeficiente de dilatação linear para três materiais: cobre, latão e alumínio. Intr odução As conseqüências habituais de variações na temperatura de uma substância são alterações em suas dimensões e mudanças de sua fase. Consideremos as dilatações que ocorrem sem mudanças de fase. A Figura 1 apresenta o modelo simples de uma rede cristalina onde os átomos são mantidos juntos, em uma disposição regular, por forças intermoleculares. Tais forças são semelhantes às que seriam exercidas por um conjunto de molas que ligassem os átomos. Estes átomos apresentam vibração, com amplitude da ordem de 10 ­9 cm e freqüência de 10 13 Hz. Quando a temperatura é elevada, a amplitude de vibração aumenta assim como a distância média entre os átomos, o que acarreta uma dilatação do corpo. A variação de qualquer dimensão linear do sólido, como o comprimento, largura ou espessura, denomina­se dilatação linear. Seja um sólido com comprimento inicial L0, sujeito a uma variação de temperatura DT que causa variação no comprimento. Esta variação é proporcional à variação da temperatura e ao comprimento inicial, isto é:
DL = a L 0 D T
(1) onde a é o coeficiente de dilatação linear, que depende do material. Para muitos sólidos, denominados isotrópicos, a variação percentual do comprimento, para uma dada variação de temperatura, é igual para todas as direções. Sendo assim a variação da área (A) é dada por DA = 2a A D T e a do volume (V) por DV = 3aVDT.
37 Figura 1: Modelo simplificado de uma rede cristalina Pr ocedimento exper imental Terminal do termômetro digital
Relógio Comparador Conexão rápida de saída lateral A Corpo de prova (barra) Mangueira da conexão Mangueira acoplada ao balão B C Dissipador Ponto de apoio da barra Escala do dilatômetro Ponto de fixação da barra Conexão rápida de saída longitudinal Figura 2: Arranjo Experimental usado para determinar o coeficiente de dilatação linear.
· Identifique o material que constitui a barra e anote o valor da temperatura inicial ti da água da calha onde a barra está mergulhada, na Tabela 1.
· Retire o material da água (use papel toalha para não alterar a temperatura inicial da barra), e coloque a conexão rápida de saída lateral, no ponto C do corpo de prova (a barra possui um orifício na sua lateral que deve coincidir com o orifício da conexão) vide Figura 3. SENTIDO DE AJ USTE DA CO NEXÃO LATERAL O ORIFÍCIO DO TUBO DEVE COINCIDIR CO M A SAÍDA DA CONEXÃO LATERAL Figura 3: Encaixe da conexão de saída lateral 38 · Ajuste o sensor do termômetro digital na conexão rápida de saída lateral, até atravessar o orifício do tubo, atingindo o CONEXÃO LAT ERAL interior do mesmo (Figura 4).
ORIFÍCIO DO T UBO · Posicione a barra entre os SENSOR DO TER M ÔM ETR O DIGITAL Figura 4: Ajuste do sensor do termômetro digital na conexão de saída lateral
pontos A e B, avance o corpo de prova até encostar no relógio comparador. Fixe a barra no ponto B; esta operação acarretará um pequeno deslocamento do ponteiro no relógio comparador (Figura 2).
· Leia o comprimento inicial da barra (Lo) entre os pontos A e B, na escala do dilatômetro:
Lo = (
) ± m · Coloque a conexão rápida de saída longitudinal na extremidade livre da barra conforme mostrado na Figura 2.
· Fixe o ponteiro do relógio comparador no zero e acople o dissipador térmico entre as mangueiras.
· Acenda a lamparina para aquecer a água do balão volumétrico.
· Aguarde a estabilização da leitura do relógio comparador e do termômetro digital.
· Faça a leitura da dilatação linear DL no relógio comparador e a leitura da temperatura final TF no termômetro digital, coloque os resultados na Tabela 1.
· Leve a barra para a calha com água fria e tome cuidado para não misturá­la com as que estão em temperatura ambiente.
· Repita o procedimento três vezes (inclusive a leitura das temperaturas inicial e final).
· Proceda da mesma forma para os outros dois materiais. Tabela 1: Medidas das variações de temperatura e respectivas dilatações das barras. COBRE ti(ºC) tf(ºC) DT(ºC) DL(mm) ti(ºC) LATÃO tf(ºC)
DT(ºC)
ALUMÍNIO DL(mm) ti(ºC) tf(ºC)
DT(ºC)
DL(mm) Com os dados da Tabela 1 e usando a equação (1), calcule o coeficiente de dilatação linear a para os três materiais. Coloque os resultados na Tabela 2. 39
Tabela 2: Valores experimentais dos coeficientes de dilatação linear. COBRE a( o C ­1 ) LATÃO a( o C ­1 ) ALUMÍNIO a( o C ­1 ) 1 2 3
· Calcule os coeficientes de dilatação médios e seus respectivos desvios padrão. acobre = (
± ) ºC ­1
aalumínio = (
alatão = (
± ) ºC ­1
) ºC ­1 ± Compare os valores encontrados acima, com os valores tabelados e calcule o erro percentual. E%cobre = E%latão = E%alumínio =
Conclusão
40 FOLHA DE RESPOSTAS 5ª Exper iência : Dilatação Tér mica Nome: Nome: Nome: Nome: Professor: Turma: N°: N°: N°: N°: Data: Disciplina: L0 = (
± ) m
Tabela 1 COBRE ti(ºC) tf(ºC) DT(ºC)
LATÃO DL(mm) ti(ºC) tf(ºC)
DT(ºC)
Memorial de Cálculos 41 ALUMÍNIO DL(mm) ti(ºC) tf(ºC) DT(ºC)
DL(mm) Tabela 2 COBRE a( o C ­1 ) LATÃO a( o C ­1 ) 1 2 3 acobre = (
± ) ºC ­1
alatão = (
± ) ºC ­1
aalumínio = (
± E%cobre = E%latão = E%alumínio =
Conclusão
42 ) ºC ­1 ALUMÍNIO a( o C ­1 )