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Questão 58
A 20ºC, o comprimento de uma haste A é 99% do comprimento de outra haste B, à mesma temperatura. Os
materiais das hastes A e B têm alto ponto de fusão e coeficientes de dilatação linear respectivamente iguais
a αA = 10 ⋅ 10–5ºC–1 e αB = 9,1 ⋅ 10–5ºC–1.
A temperatura em que as hastes terão o mesmo comprimento será
a) 970ºC
b) 1120ºC
c) 1270ºC
d) 1770ºC
e) 1830ºC
Resolução
O comprimento final de uma barra que sofre dilatação linear é dado pela equação:
l = l0(1 + α ⋅ Δθ);
l0 = comprimento inicial
α = coeficiente de dilatação linear
Δθ = variação na temperatura
De acordo com o enunciado:
lA = lB em uma determinada temperatura.
lA = l0B ⋅ 0,99(1 + αA ⋅ Δθ)
lB = l0B(1 + αB ⋅ Δθ)
lA = lB ∴
l0B ⋅ 0,99(1 + αA ⋅ Δθ) = l0B ⋅ (1 + αB ⋅ Δθ)
l0B ⋅ 0,99(1 + 10–4 ⋅ Δθ) = l0B ⋅ (1 + 0,91 ⋅ 10–4 ⋅ Δθ)
Portanto: Δθ = 1250ºC
Δθ = (θf – θi), como θi = 20ºC
θf = 1270ºC
Resposta: c