Sumário
As equações de Maxwell.
A radiação eletromagnética como solução das
equações de Maxwell.
James Clerk Maxwell (1831-1879)
As Equações de Maxwell
As equações de Maxwell são um
conjunto de 4 equações com derivadas
parciais que, conjuntamente com a lei
que rege a força de Lorentz,
constituem o fundamento da
eletrodinâmica clássica, da ótica
clássica e dos circuitos elétricos.
As equações de Maxwell descrevem a
forma como as cargas e as correntes
eléctricas atuam como fontes de
campos elétricos e magnéticos, bem
como a forma como um campo elétrico
variável gera um campo magnético
variável e vice-versa.
As Equações de Maxwell
War es ein Gott der diese Zeichen scrieb?
Foi um Deus que escreveu estes símbolos?
Citação de Goethe, inscrita por Boltzman na abertura do
seu tratado de eletromagnetismo
As Equações de Maxwell
Lei de Gauss das cargas elétricas
A lei de Gauss das cargas elétricas descreve a relação entre um dado campo elétrico
e as cargas elétricas que o originam.
O campo elétrico aponta para fora das cargas positivas e na direção das cargas
negativas, tendo-se, na descrição por linhas de campo, que estas nascem apenas nas
cargas positivas e morrem apenas nas cargas negativas.
A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico através de uma hipotética superfície fechada
com a carga elétrica contida nessa superfície (“contar” o número de linhas de campo
que atravessam uma dada superfície fechada permite calcular a carga elétrica total
no interior dessa superfície…)
As Equações de Maxwell
Lei de Gauss do magnetismo
A lei de Gauss do magnetismo estabelece a inexistência de monopolos mágnéticos
(que seriam análogos às cargas elétricas), tendo-se que os campos magnéticos são
sempre gerados por dipolos magnéticos (os quais não têm “carga magnética”
resultante).
Em termos de linhas de campo, a lei de Gauss estabelece que as linhas de campo
magnético não têm início nem fim, formando curvas fechadas (loops) ou indo ao
infinito e dele regressando, de tal forma que toda a linha de campo que entre no
volume contido numa determinada superfície fechada dele também terá de sair.
A lei de Gauss estabelece que é nulo o fluxo magnético total através de qualquer
As Equações de Maxwell
Lei da indução de Faraday
A lei da indução de Faraday descreve a forma como um campo magnético variável
“induz” um campo elétrico.
A indução eletromagnética constitui o princípio sobre o qual operam muitos
geradores elétricos, tendo-se, por exemplo, o caso de uma barra magnética em
rotação que gera um campo magnético variável o qual, por sua vez, gera um campo
elétrico num fio colocado na vizinhança.
As Equações de Maxwell
Lei de Ampère
A lei de Ampère (com a correção de Maxwell) estabelece a forma como os campos
magnéticos podem ser gerados por correntes elétricas e ainda por campos elétricos
variáveis (“correção de Maxwell”).
As Equações de Maxwell
A correção de Maxwell à lei de Ampère
é muito importante na medida em que
mostra que não só um campo magnético
variável induz um campo elétrico como
também um campo elétrico variável
induz um campo magnético.
As duas equações permitem, assim, a
existência de “ondas eletromagnéticas”
autosustentáveis, que se propagam
através do vazio.
Radiação Eletromagnética
Maxwell mostrou que as suas
equações se podem reescrever na
forma de equações das ondas,
revelando a natureza ondulatória dos
campos elétrico e magnético, bem
como a sua simetria.
O facto de a velocidade de propagação
das ondas eletromagnéticas, prevista
pela equação das ondas, coincidir com
o valor experimental da velocidade de
propagação da luz levou Maxwell a
concluir que a luz era uma onda
eletromagnética.
Radiação Eletromagnética
A radiação eletromagnética é uma oscilação,
em fase, dos campos elétricos e magnéticos,
que, autossustentando-se, se propagam
através do espaço. O campo eletromagnético
é, assim, “irradiado” através do espaço – daí a
designação de radiação eletromagnética.
A radiação eletromagnética compõe-se de um
campo elétrico e de um campo magnético, os
quais oscilam em fase perpendicularmente
um ao outro e à direção da propagação de
energia.
Radiação Eletromagnética
A velocidade das ondas transversais (…) calculada a partir das experiências
eletromagnéticas dos Srs. Kohrausch e Weber concorda tão exatamente com a
velocidade da luz, calculada pelas experiências óticas do Sr. Fizeau que é difícil evitar
a inferência de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é
a causa dos fenómenos eléctricos e magnéticos.
Maxwell (1861)
Onda transversal
As concepções de Maxwell só se
impuseram quando, através de meios
puramente eletromagnéticos, Heinrich
Hertz produziu experimentalmente,
ondas eletromagnéticas transversais
(ondas hertzianas) e provou que tais
ondas tinham as propriedades
teoricamente previstas por Maxwell.