Eletrônica Digital
Operações Aritméticas Binárias
Prof. Wanderley
Operações Aritméticas no Sistema Binário




É a base para a área de Eletrônica Digital e
Microprocessadores
Veremos adição, subtração e multiplicação de números
binários
Veremos como representar o sinal (positivo ou negativo) em
notação binária
Veremos o método do complemento de 2, em que consiste e
para que serve
Adição
0
+0
0
0
+1
1
1
+0
1
1
+1
10
 Lembrando que no sistema binário há apenas dois
algarismos, 0 e 1
 Observe que no sistema decimal o resultado da última soma é
representado pelo algarismo 2. Entretanto esse algarismo não
existe no sistema binário
 A última operação permite apresentar ainda a regra de
transporte, isto é, 1+1=0 e transporta 1 (vai um)
 A operação de transporte é comumente denominada carry,
termo derivado do ingrês
Adição
 Agora queremos somar o número 112 ao número 102
11
+10
1
Adição
 Agora queremos somar o número 112 ao número 102
1
11
+10
01
Transporta 1
Adição
 Agora queremos somar o número 112 ao número 102
1
11
+10
101
Verificação
0112 = 310 , 0102 = 210 e 1012 = 510
Logo, 0112 + 0102 =1012
310 + 210 = 510
Adição
Exercício: Some o número 1102 ao número 1112 e verifique o resultado
11
110
+111
1101
Verificação
1102 = 610 , 1112 = 710 e 11012 = 1310
Logo, 01102 + 01112 =11012
610 + 710 = 1310
Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário
a) 110012+10112
b) 1011012+111000112
c) 111112+1111112
d) 1001112+11102+10112
Subtração
0
-0
0
10
-1
11
1
-0
1
1
-1
0
 Observe que 0-1=1, porém haverá um transporte para
a coluna seguinte que deve ser acumulado no subtraendo
para posterior subtração do minuendo.
 Exemplo:
1000
-111
0001
Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário
a)10102 -10002
b)100102-100012
c)110002 -1112
Multiplicação
0
x0
0
0
x1
0
1
x0
0
1
x1
1
 Exemplo:
11010
x
10
00000
11010+
110100
Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário
a)11002 x 0112
b)11012 x1012
c)1001012 x10012
Notação dos Números Binários
Positivos e Negativos
• Uma forma de representar o sinal de um número binário é acrescentando
um bit de sinal à esquerda do número (o bit mais significativo)
• O bit de sinal é zero quando o número é positivo e um quando o número
é negativo
• Esta notação é denominada sinal-módulo
• Exemplo: Represente os números +3510 e -7310 em binário, utilizando a
notação sinal-módulo
3510 =1000112
+1000112=01000112
7310 =10010012
- 10010012 =110010012
Notação dos Números Binários
Positivos e Negativos
• Outra forma de representar o sinal de um número binário negativo é
utilizando a notação de complemento de 2
• Consiste em inverter primeiramente cada bit do número (complemento
de 1) e em seguida somar 1 ao resultado
• Exemplo: Represente o número -110011012 na notação complemento de
2
11001101
00110010
(complemento de 1)
+
1
00110011
(complemento de 2)
Tarefa para casa: Represente os seguintes números utilizando as notações
sinal-módulo e complemento de 2
a) -2710
b) -8810
Utilizando o Complemento de 2 em
Operações Aritméticas
Exemplo: Use a notação de complemento de 2 para somar 110101112 a
-1001012.
11010111
-00100101
00100101
11011010
+
1
11011011
11010111
+ 11011011
110110010
(complemento de 1)
(complemento de 2)
Tarefa para casa: Efetue as operações utilizando
complemento de 2
a) 101010112 -10001002
b) 100112-101012