Matemática
ENSINO MÉDIO
Conteúdos da 1ª Série – 3º/4º Bimestre 2014 – Trabalho de Dependência
Nome: __________________________________________ N.o: ____
Turma: ______ Professor(a): Filipi/Rogério
Cascadura
Mananciais
Méier
Taquara
Resultado / Rubrica
Valor Total 10,0 pontos
Desenvolva seu trabalho apenas com caneta azul ou preta.
Preencha corretamente o cabeçalho e entregue esta folha junto com a resolução do trabalho.
Fique atento ao prazo de entrega.
Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo.
Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho.
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Instruções
Instruções
Unidade:
Data: ____/____/2014
AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À
PARTE COM ESTA EM ANEXO.
MATEMÁTICA 1
1) Resolva as equações em IR .
64 x = 256
x+2
b) 25
= 125 x +5
2 x−1
c) 5
=1
a)
2) Nas proximidades da superfície terrestre, a pressão atmosférica P, em atmosfera (atm), é dada em
função da altitude h, em quilômetro, aproximadamente por
P(h) = (0,9)h . Se, no topo de uma
montanha, a pressão é de 0,729 amt., determine a altitude do topo.
3) Determine o conjunto dos valores reais de x que satisfazem a equação 2
x +1
+ 2 x −1 = 20 .
4) Se log 2 = a , log 3 = b e log 7 = c , determine:
a) Log 14
b) Log 9
c) Log 42
5) Descreva as condições de existência da função
f ( x) = log x −5 x ² − 4 x . Em seguida determine o domínio
dessa função.
6) O número de bactérias numa cultura duplica a cada hora. Se, num determinado instante, a cultura tem
mil bactérias, daí a quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de bactérias? Considerar
log 2= 0,30
7) O volume de um líquido volátil diminui de 20% por hora.
Após um tempo t, seu volume se reduz à metade.
O valor que mais se aproxima de t é: (Use: log 2 = 0,30.)
a) 2h 30 min b) 2h c) 3h d) 3h 24 min e) 4h
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
8) As indicações R1 e R2, na escala Ritcher, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula : R1 – R2 =
log(M1/M2), onde M1 e M2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se
propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 8 e outro
correspondente a R2 = 6.
Então, a razão (M1/M2) vale:
a) 100 b) 2 c) 4/3 d) 10 e) 1
9) Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível
de toxidez
T0 , correspondente a dez vezes o nível inicial.
Leia as informações a seguir:
- A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.
- O nível de toxidez
T ( x) , após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a
toxidez retorne ao nível inicial.
Sendo
(A)
(B)
(C)
(D)
log 2 = 0,3 , o valor de D é igual a:
30
32
34
36
10) Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como
consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de
duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior do que o tempo gasto para fazer a
série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40
segundos.
Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:
(A) 100
(B) 120
(C) 140
(D) 160
MATEMÁTICA 2
11) O diâmetro da base de um cilindro reto é 12 cm e a altura é 5 cm. Calcule sua área total.
12) Quantos litros comportam, aproximadamente, uma caixa-d’água cilíndrica com 2m de diâmetro e 70 cm
de altura?
13) Um reservatório para álcool tem a forma de um cilindro reto com 16m de altura e 8m de diâmetro da
base. Qual a capacidade, em litros, do reservatório?
14) Determine o volume do cilindro inscrito num cubo de aresta 2 cm.
2cm
1cm
2cm
-2-
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
15) Deseja-se construir uma caixa-d’água em forma de cilindro reto, de 1,6m de raio e cuja capacidade seja
de 20000 litros. Qual deve ser aproximadamente a altura dessa caixa-d’água?
16) Calcule a área lateral e a área total de um cilindro equilátero de 20m de raio.
17) Um cilindro equilátero tem 54π cm3 de volume. Calcule a sua área lateral.
18) Calcule o volume da parte colorida do sólido.
20 cm
6 cm
10 cm
19) O tonel representado ao lado está ocupado em 60% de sua capacidade. Qual a quantidade de água nele
contida, em litros?
60
cm
π
50 cm
20) Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica, com 6 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Quantos ml de
cerveja cabem nessa lata?
21) Se o raio da base de um cone reto é 6 cm e a altura do cone é 8 cm, qual é a medida de sua geratriz?
22) Se o raio da base de um cone é 5 cm e sua altura é 12 cm, calcule seu volume.
23) Um cone reto está inscrito num cubo cuja aresta mede 6 cm.
Calcule:
a) a área da base do cone.
b) volume do cone.
.
-3-
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
24) Calcule o volume do sólido representado pela figura.
4 cm
8 cm
6 cm
25) Calcule a área total de um cone reto de 4 cm de altura e 15π cm2 de área lateral.
26) Qual o volume de uma esfera de 30 cm de raio?
27) Uma esfera está inscrita num cubo cuja aresta mede 20 cm. Calcule a área da superfície esférica.
28) Duas esferas de chumbo, uma de 3 cm e outra de 6 cm de raio, fundem-se e formam outra esfera.
Calcule o raio dessa nova esfera.
29) Uma esfera tem 25π cm2 de superfície. Em quanto devemos aumentar o raio para que a área passe a ser
64π cm2?
30) Qual é a área total e o volume do recipiente?
3m
3m
-4-