Matéria: Matemática
Assunto: Comprimento ou Perímetro
Prof. Dudan
Matemática
Comprimento ou Perímetro
Um exemplo claro do uso do conhecimento matemático nessas simples situações é quando
precisamos saber o tamanho de certas coisas, logo sabemos que essas medidas que procuramos
correspondem também ao uso das unidades de medida correspondentes. Um terreno por
exemplo, além da área que possui, também possui medidas laterais independente da natureza
que é formado esse terreno - quadrado, retângulo, trapézio, etc .
Se tratarmos de um terreno retangular com dimensões laterais de 12m e 25m, sabemos que
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sua área é 300m . Isso significa que se quisermos calçar o terreno devemos comprar o material
necessário para 300m², mas por outro lado se falarmos por exemplo, em cercar esse mesmo
local, falaremos em perímetro.
O perímetro de um determinado lugar é a soma das medidas de seus lados. Pegando as
dimensões do terreno citado acima temos: 12 m e 25m. Somando a medida de seus lados
temos que o perímetro do terreno é igual a 74m (12m + 25m + 12m + 25m).
Se necessitarmos obter o perímetro de uma figura geométrica qualquer por exemplo, devemos
observar primeiro a natureza da figura, ou seja, quantos lados possui: pentágono 5 lados,
eneágono 9 lados, triângulo 3 lados, e depois realizar a soma das medidas de todos os lados
para achar o perímetro.
Sendo assim, o perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma
de todos os lados de uma figura geométrica.
Imagine a seguinte situação: Um fazendeiro quer descobrir quantos metros de arame serão
gastos para cercar um terreno de pastagem com formato retangular. Como ele deveria proceder
para chegar a uma conclusão? De maneira bem intuitiva, concluímos que ele precisa determinar
as medidas de cada lado do terreno e então, somá-las, obtendo o quanto seria gasto. A esse
procedimento damos o nome de perímetro.
O perímetro de uma figura é representado por 2p apenas por convenção.
Exemplo: Um fazendeiro pretende cercar um terreno retangular de 120 m de comprimento
por 90 m de largura. Sabe-se que a cerca terá 5 fios de arame. Quantos metros de arame serão
necessários para fazer a cerca? Se o metro de arame custa R$ 15,00, qual será o valor total
gasto pelo fazendeiro?
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Solução: Imagine que a cerca terá somente um fio de arame. O total de arame gasto para
contornar todo o terreno será igual à medida do perímetro da figura. Como a cerca terá 5 fios
de arame, o total gasto será 5 vezes o valor do perímetro.
Cálculo do perímetro:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420 m
Total de arame gasto:
5.420 = 2100m de arame para fazer a cerca.
Como cada metro de arame custa R$ 15,00, o gasto total com a cerca será de:
2100.15 = R$ 31. 500,00.
Principais Figuras
1. Triângulo Retângulo
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo.
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2. Triângulo Equilátero
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
3. Quadrado
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
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4. Retângulo
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
5. Losango
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
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6. Círculo
Exemplo: Calcule o perímetro da figura abaixo:
Questões
1. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como ele
tem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seu terreno
(em ângulo reto) e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado, sem
sobra. Se ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, em metros,
a)
b)
c)
d)
e)
7.
5.
8.
6.
9.
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2. Para fazer um cercado para ratos, em um laboratório, dispõe-se de 12 metros
de tela de arame. Para um dos lados, será aproveitada a parede do fundo da
sala, de modo a fazer o cercado com um formato retangular, usando os 12
metros de tela para formar os outros três lados do retângulo.
Se a parede a ser usada tem 4 metros, qual será a área do cercado?
a)
b)
c)
d)
e)
2
28m .
2
24m .
2
20m .
2
16m .
2
12m .
3. Deseja-se traçar um retângulo com perímetro de 28 cm e com a maior área possível. O
valor dessa área será de:
a)
b)
c)
d)
e)
2
14 cm .
2
21 cm .
2
49 cm .
2
56 cm .
2
70 cm .
4. Analise as afirmações a seguir, relativas ao retângulo representado abaixo cujo
perímetro mede 158 cm.
I – A área desse retângulo é igual a 13,50 m2.
2
II – A área desse retângulo é menor do que 1 m .
III – O lado menor desse retângulo mede 50 cm.
Quais são verdadeiras?
a)
b)
c)
d)
e)
Apenas a I.
Apenas a II.
Apenas a III.
Apenas a I e a III.
Apenas a II e a III.
Gabarito: 1. E 2. D 3. C 4. B
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