Resolução detalhada das provas de
Matemática, Física e Química. Provas de
Língua Portuguesa com gabarito oficial.
Concursos CFS-A e CFS-B, 2003/2,
2003/1 e 2002/2.
Escola de Sargentos
Especialistas em Aeronáutica
por:
Demétrius Melo de Souza
Gostaria de agradecer ao
Prof. J OSÉ A URIMENES A LVES D IAS
pela sua ajuda na fase inicial
do trabalho, indispensável para que
eu conseguisse terminá-lo em tempo
para os exames da EEAR
de junho de 2003.
Índice
M a t e má t i c a
CF S 2 /20 0 2 – T ur m a A ............................................................ 5
Res ol u çã o ......................................................................................... 8
CF S 2 /20 0 2 – T ur m a B .......................................................... 14
Res ol u çã o ....................................................................................... 19
CF S 1 /20 0 3 – T ur m a A .......................................................... 26
Res ol u çã o ....................................................................................... 30
CF S 1 /20 0 3 – T ur m a B .......................................................... 36
Res ol u çã o ....................................................................................... 40
CF S 2 /20 0 3 – T ur m a A .......................................................... 46
Res ol u çã o ....................................................................................... 49
CF S 2 /20 0 3 – T ur m a B .......................................................... 53
Res ol u çã o ....................................................................................... 56
F í s i c a / Qu í m i c a
CF S 2 /20 0 2 – T ur m a A .......................................................... 63
Res ol u çã o ....................................................................................... 67
CF S 2 /20 0 2 – T ur m a B .......................................................... 72
Res ol u çã o ....................................................................................... 77
CF S 1 /20 0 3 – T ur m a A .......................................................... 85
Res ol u çã o ....................................................................................... 89
CF S 1 /20 0 3 - T ur m a B .......................................................... 93
Res ol u çã o ....................................................................................... 98
CF S 2 /20 0 3 – T ur m a A ........................................................ 10 3
Res ol u çã o ...................................................................................... 106
CF S 2 /20 0 3 T ur m a B ........................................................... 11 0
Res ol u çã o ...................................................................................... 113
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21 2549-0678
ii
Língua Portuguesa
CF S 2 /20 0 2 – T ur m a A ........................................................ 11 9
Ga b a ri t o ........................................................................................ 124
CF S 2 /20 0 2 – T ur m a B ........................................................ 12 5
Ga b a ri t o ........................................................................................ 133
CF S 1 /20 0 3 T ur m a A ........................................................... 13 4
Ga b a ri t o ........................................................................................ 139
CF S 1 /20 0 3 T ur m a B ........................................................... 14 0
Ga b a ri t o ........................................................................................ 148
CF S 2 /20 0 3 T ur m a A ........................................................... 14 9
Ga b a ri t o ........................................................................................ 154
CF S 2 /20 0 3 – T ur m a B ........................................................ 15 5
Ga b a ri t o ........................................................................................ 161
É expressamente p roibid a a rep rod ução das res oluções das questõ es p ropostas (parte autoral d este livro) po r qualq uer método (ótico, gráfico,
magnético etc.), assim com a divul gação d as mes mas sem autoriz ação por
escrito do auto r: Dem étrius Melo de S ouza (2 1 25 49-0678).
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ii i
Rua Siqueira Campos, 43
sala 515 –
Copacabana – RJ
21 2549-0678
h t t p : / / w w w . e s c ol a d e m e s t r e s . c o m
Matemática
a d mi n @ e s c o l a d e m e s t r e s . c o m
“Q u a n d o te mo s u m pr ob le ma p a ra r es ol v er, no r ma l me n te n ós o
d i v i d i mos e m pa r t es e a s c o mpa ra mo s co m o u t ras ex pe r iê nc i as ( r ec onh ec i me nt o de pa dr õe s) . Se ach a mos al gu ma se me lha n t e a o su b p robl e ma c o ns i d e ra d o, n ós a u s a mos pa ra res o l v ê- l o. S e nã o, i n v en t a mos
u m mé t o d o pa ra r es o l vê- l o ( c ri açã o d e pa d rã o) e o rec o nh ec e mos a p a rt ir d e e n tã o c o mo u ma no v a ex p er i ên c ia . De p o is d e t u do, ju n ta mo s t oda s a s s ol u ç ões pa r a o s su b p ro bl e mas e t ra b alh a mos pa ra ach a r u ma
so luç ã o pa ra o p r ob le ma in i c i a l.
Ma t e má t ic a p a r a mi m é is s o. Re c o nh e c i me n to , c r ia ç ã o e u s o de
pa d r õe s pa ra “ d es mo n ta r” e pa ra d a r s ol u ç õe s a pr ob le ma s “r ea is ” ou
nã o.
Po r i s s o, t o da s a s p es s o a s qu e p re te n d e m o b t er s u c es s o na v i d a
ap re se n ta n do so luç õ es p a ra pr o bl e ma s p ro p os t os de ve m es tu dar ma t emá t ic a , q u e r se ja m e ng e nh ei r os, a d v o ga d os, mé di c os o u mi l i ta re s.
Os l og a r i t mo s, a s ma t r i ze s , a s f a t o ra ç õe s e o s po l íg o n os, es t es
p ro v a ve l men t e de s a pa re c e rã o da s u a v i d a mu i t o e m b re v e. Ma s po d e
es ta r ce r to d e qu e a c o mpe t ê nc ia q u e v ocê a d qu ir iu a p ós es t e l on g o
pe r í o do d e a pr e n d i za d o n ã o o a ba n do n a rá ja m a i s. ”
De métrius Melo de S ouza
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4
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T UD O
Q U E C O N ST A N O Í N D I C E Q U E ES T Á N A S
PÁ GI N A S A N TE R I O R E S E ST Á N A AP O S TI L A Q U E
V OC Ê P O D E A D Q UI R I R D E N Ó S V I A C O R R EI O O U
A T R AV É S D E U M D O S C U R S O S C O NV E N IA D O S
C O N O S C O Q U E , E M B R E V E , E S T A R Ã O LI S T AD O S
A BA I X O .
PA RA
C O M P R A R C O N O S C O , S I M P LE S-
M E N TE E N V I E - N O S U M E - M A I L P A R A
APOSTI LAS @ ESC OLADEMEST RES . C OM
M A NI F ES T A ND O O I N TE R E S S E E M AD Q U I RI R A
AP O S TI L A DA
EEAR,
O U P R E E N C HA O F O R M U-
L Á RI O NA P Á GI N A
HT T P: : / /W W W . ES COL ADE M E S T RE S. COM /A P OST IL AS /E E AR,
O U V E N HA A T É N Ó S E C O M P R E P E SS O A L M E N T E .
A
S E GU I R , UM A P R O V A R ES O LV ID A C O M O E-
X E M P L O E Q U E NÃO EST Á N A AP O S TI L A Q U E
V OC Ê I R Á C O M P R A R .
Físic a e Quí mic a - P ro va
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
CFS 1/2002 – Turma B
EEA R.2002.1.B-07
Um a no a pós a de sc obe rt a da ra di oa ti vi da de ,
Rutherford verificou que as radiações emitidas
pel o urâ ni o era m de doi s t i pos c om di ferent es
EEA R.2002.1.B-01
Co m base no gráfico abaixo, que relaci ona as massas e os vol umes das substânci as
A, B e C, pode mos a f ir ma r que, em termos de
densidade (d)
a) d A > dB > dC .
m(g)
A
poderes de penetração.
foram cha madas de raios
c) dC > dB > dA.
d) dA =dB =dC .
a)
α (al fa ).
c)
γ (gama).
b)
β (beta).
d)
δ (delta).
As substânci as que, em sol ução aquosa conduz em a c orrent e el ét ri ca e c ont ê m o grup o (O H)
V (c m3)
EEA R.2002.1.B-02
Na at m osfera , al ém dos ga ses ni t rogêni o e
hidroxila, são os/as
a) sais.
c)
bases.
b)
d)
óxidos.
ácidos.
oxigênio, existem os chamados gases nobres
(héli o, neôni o, argô ni o, cri ptôni o, xenô ni o e
EEA R.2002.1.B-09
radônio). A
afirmar que
ca
gases
pode mos
a)
nã o sã o el e me nt os qu í mi c os poi s sã o substâncias si mpl es.
b)
c)
s ã o s ubs t â nci a s ult ra - si mpl e s poi s s ã o f orma dos por u m ú ni c o el eme nt o quí mi c o.
nã o s e c ons t i t u e m e m m ol éc u l a s p oi s s ã o
d)
forma d os por u m ú ni c o el eme nt o qu í mi c o.
s e c ons t it ue m e m m ol é c ul a s de a t omi ci da de
1 (t a m bé m c ha ma dos de ga ses mo noa t ô mi cos).
EEA R.2002.1.B-03
Pa ra se pa ra r o sal da a re ia , usa - se i nic ia lmente o processo da
a)
b)
desti lação.
di s s ol u ç ã o .
c)
d)
l evi gação.
fusão.
O Pri nc ípi o de He i se nbe rg a fi rma que nã o é
dade levou Schrödinger a desenvolver o conc ei t o de
c)
d)
BCl 3 + P4 + H2 → BP + HCl ,
obt eremos, r e s p e c t i va me n t e , os c oefi ci ent es
a)
b)
4,
4,
1,
1,
você
fornecesse
energia
nêutron.
orbi tal .
pa r a
4,
4,
10.
12.
c) 2, 1, 3, 2, 6.
d) 2, 2, 3, 2, 6.
EEA R.2002.1.B-10
Reage m com água, forman do bases e liberando O2 , ou també m reagem com ácido forman do
sai s e H2 O2 , sã o os/a s
a) diácidos.
c)
mo no bases.
b)
sais duplos.
peróxidos.
d)
p r e z ív el . A s r ol da na s
A, B e C sã o fi xa s e a s
de ma i s sã o móv e i s se ndo q ue o ra i o da rol da na F
é o dobro do rai o da s out ra s que sã o i guai s e nt re
si . Se nd o a ac e le ra çã o da gra v i da de l oca l i gual a
10 m /s2 e a ma ssa M de 4 ,0 kg, o va l or, em módul o, da f orç a c a pa z de e quil i bra r o si st e ma é ,
em ne wtons,
EEA R.2002.1.B-05
Se
5,
6,
No si st ema most ra do a ba i xo, a s rol da na s
e os fi os sã o i deai s e o at rit o é c onsi dera do des-
possível ca lc ula r a posi çã o e a vel oc i da de de
um elétron num mes mo instante. Essa dificul-
áto mo.
núcleo.
Fa z endo o bal a nc ea me nt o da equa ç ã o quí mi -
EEA R.2002.1.B-11
EEA R.2002.1.B-04
a)
b)
A
arrancar
B
C
hidrogê nio.
bro mo.
c)
d)
hélio.
fl úor.
O átomo
que apresenta Z
prótons
e
N
nêutrons e o átomo que contém (Z+1) prótons
e (N-1 ) nêut rons sã o
a)
b)
isóbaros.
isótopos.
c)
d)
isótonos.
alótropos.
F
D
EEA R.2002.1.B-06
linha de
referênci a
30o
um el ét ron de t odos os el ement os c onhec i dos,
a energi a seria ma i or pa ra o el eme nt o
a)
b)
pe ne tra nte s
EEA R.2002.1.B-08
C
desses
mais
B
b) dB > dC > dA.
respei t o
As
a)
5 ,0 .
b)
c)
8 ,0 .
10.
d)
20.
E
F
M
Físic a e Quí mic a - P ro va
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
EEA R.2002.1.B-12
Duas
forças
com
D a s f ra se s ac i ma é ( sã o) c orre t a ( s)
intensidades
di f e re nt e s
atuam so bre u ma mesma partícula; então
a) c e rt a me nt e e l a s nã o e s t ã o e m e qui l íbri o.
a)
b)
apenas I.
apenas II.
c)
d)
II e IV.
I e III.
b)
c e rt a me nt e a re sult a nt e é ma i or que c a da
uma delas.
EEA R.2002.1.B-17
c)
el a s só ent ra rã o em equil íbri o
perpendi c ula res ent re si .
forem
a)
Certo i ndi víd uo pesa 700 N na Terra; l ogo,
seu peso na Lua é t a mbé m 7 0 0 N.
d)
el a s e st ã o e m e quil íbri o, a pe na s s e os s e us
senti dos fore m contrári os.
b)
Me di ndo-se a ma ssa de u m corpo na Terra e
na Lua, obté m-se o mes mo resul tado.
c)
Peso e ma ssa sã o gra n de z a s di ferent es; porém, qua nto maior a massa de um corpo,
se
Qua l da s si t uaç õe s a ba i xo é fa l sa ?
EEA R.2002.1.B-13
Um carro foi de São Paulo até o Rio de Janei ro ma nt en do uma vel oci da de médi a de 8 0
k m/ h . A d mi t i n d o - s e 40 0 k m a di s t â n ci a e n t r e
d)
bante, a pedra prod uz u ma tensão no barbante pa ra ba i xo e o ba rba nt e puxa a pedra pa ra
as duas ci dades ci tadas, pode-se a fir ma r que
a) a vel oci dade míni ma foi de 80 k m/ h.
b)
c)
o carro não parou e m nen hu m instante.
o carro ga stou 5 hora s pa ra faz er a vi a gem.
d)
o pont ei ro do vel oc ímet ro ma nt eve-se durante todo percurso na marca de 80 km/h.
maior o seu peso.
Qua n do uma pe dra e st á pe nd ura da nu m ba r-
cima.
EEA R.2002.1.B-18
Co m
grá fi c o
Fx∆ X
base
nas
(força
informações
x
defor mação)
dadas
pel o
construído
pa ra dua s mol a s A e B, pode mos a f i r m a r que , e m
term os de ener gi a pot enci al el á sti ca , a mol a
EEA R.2002.1.B-14
Ao c onst rui rmos o grá fi c o da energi a pote nc i al e da e ne r gi a ci né t ic a e m re la ç ã o a o
te mpo pa ra um c orpo e m que da l iv re , obt e re mos re s pe c tiva me nte uma
a) ret a e uma ret a .
b)
c)
ret a e uma pa rá bol a .
pa rá bol a e uma re t a .
d)
pa rá bol a e uma pa rá bol a .
EEA R.2002.1.B-15
Os carros A e B deslocam-se em uma
me s ma e st ra da re ta , de ac ordo c om o grá fi c o.
a)
b)
A acumula mais do que a mola B.
B acumula mais do que a mola A.
c)
d)
A acumul a tanto quanto a mola B.
A e a mola B tem outros detalhes não informados e que portanto nada se pode concl ui r
sobre elas.
E m t=0, ambos se encontram no quilômetro
z e ro. Pode -se af i rma r que da s opç ões a prese ntadas abaixo, estão c orreta s
I. Em t=0, temos VA =50 km/h e VB =0
EEA R.2002.1.B-19
II. Ambos os carros se desl ocam co m movi ment o uni forme ment e a c el era do
III. De t =0 a t =2 h , A perc orre 10 0 k m e B percorre 150 km
V (km/h)
IV. A alcança B em 4 h
a)
b)
some nt e a III.
II, III e IV.
c)
d)
II e III.
I e III.
A
B
Um corpo
xo. Adot a nd o g=1 0 m /s2 , o c oe f ic i e nt e de a t ri t o
entre o corpo e a superfíci e va l e
V (m/s)
a)
0 ,1 .
100
b)
c)
0 ,2 .
0 ,5 .
50
d)
2 ,0 .
150
1
2
3
l a nç a do sobre uma supe rf íc i e pl a -
na hori z ont al e c o m a t ri t o, t e m sua v el oci da de
v a ri a ndo c o m o t e m po, de ac ordo o grá fi c o a bai -
15
0
t (h)
3
t (s)
EEA R.2002.1.B-20
EEA R.2002.1.B-16
Para um elevador de massa igual a 500 kg,
a dmi ti n do a a c el era çã o da gra vi da de i gua l a 1 0
m/s2 e de spre z a ndo a s f orç a s de a t ri t o, a t ra ção no cabo val e:
I.
60 0 N, qua n do o el eva dor sobe c om a c el eração constante de 2 m/s2 .
II.
5 .0 0 0 N, qua n do o el e va dor s obe c om v el oci dade constante de 5 m/s.
III.
5 .0 0 0 N, qua n do o e l ev a do r de s c e
ac el era çã o c onst a nt e de 2 m /s2 .
com
IV.
4 .7 9 5 N, qua n do o e l ev a dor de s c e
ac el era çã o c onst a nt e i gual a 0,5 m/s2 .
com
Uma e sf e ra de 1 50 g de ma ssa é a ba nd ona da
de uma altura H do solo. Ao chocar-se com este,
a e sf e r a r e t o r n a à p o si ç ã o i ni ci al . Ne s s a p e r s p e c ti va , a v a ri a çã o de e ne r gi a me c â ni c a , e m J , oc orri da dura nt e o mov i me nt o t ota l da e sf e ra , se ndo
a a c el eraç ã o da gra vi da de i gua l a 10 m /s2 , va l e
D A D O: D e spre z e qua l que r ti po de a t ri t o e
c onsi de re o c hoque c om o sol o pe rf e it a me nt e
el á st i c o.
a)
b)
0.
7 ,5 .
c)
d)
600.
60 7 ,5 .
Físic a e Quí mic a - P ro va
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
EEA R.2002.1.B-21
EEA R.2002.1.B-27
Uma pedra de massa 50 gramas é arremes-
Ao pa ssa r do e st a do sóli do pa ra o l íqui do,
sada horizontal mente por u m estil i ngue. Ad mi ta que a pedra abando na o estil i ngue co m vel o-
sob pre ssã o c onst a nt e , uma su bst â nci a c ri sta li na
a) c e de ca l or e s ua t e mp e r a t ur a v a ri a.
ci da de de 1 0 m/s e que o t e mp o de i nt e ra ç ã o
e nt r e a mb os s ej a de 0 ,5 s. D e s s e mo do, a f or ç a
b)
c)
a bsorv e ca l or e sua t e mpe ra t ura v a ri a .
cede calor e sua temperatura permanece
utilizada, em ne wtons, no arremesso da pedra
vale
d)
constante.
a bs or v e c al or e s ua t e m p e r a t ur a p e r ma ne c e
a)
b)
100.
1 .0 0 0.
c)
d)
2 .0 0 0 .
5 .0 00 .
constante.
EEA R.2002.1.B-28
EEA R.2002.1.B-22
Um pl a ne ta hi pot é ti c o “ X” gi ra e m t orno
No dese nho a segui r vemos dua s on da s
propagan do-se em uma corda, com a mesma ve-
do Sol com um períod o de revol ução, em anos,
igual a 27 vezes o da Terra em relação ao Sol,
l oc i da de e s e nt i do s o p o s t os . N o i ns t a nt e e m qu e
c oi nc i di r e m os p ont os A e C e o s p o nt o s B e D , a
obedecendo às leis de Kepler. Portanto, a distâ n c ia ” X ” – So l é . .. . . . . . . . v e z e s a di s t â n ci a
forma da o nda resul tante será:
Terra – Sol.
a) 3
c)
9
b)
d)
12
6
B
A
EEA R.2002.1.B-23
C
D
a )
A de ns i da de de u m de t e r mi na d o ól e o c ome s t ív e l é de 0 ,8 0 g/c m3 , s e ndo g=1 0 m /s 2 ,
qua nt o pe sa o ól e o c ont i do numa l at a de 90 0
ml?
a)
b)
720 g
7 ,2 N
c)
d)
b)
7 ,2 kg
0 ,7 2 N
c )
EEA R.2002.1.B-24
O c a sc o e xt e rno de u m sub ma ri no a 2 0 0 m
de profundidade sofre uma pressão de aproxima da me nt e ........... v e z e s a pre s sã o at mosf é r i c a
nor mal.
a) 10
c)
100
b)
d)
200
20
d)
EEA R.2002.1.B-29
A
temperatura
aproximada mente.
0ºF
No esq uema m ost ra do a ba i xo, c onsi dere
que a ma ssa do c orpo “ A” sej a i gua l a 2 kg e a
a)
c)
b)
d)
do c orpo “ B” sej a i gua l 8 kg. Despreza nd o os
at rit os , a d mit i ndo a a c el era çã o da gra vi da de
EEA R.2002.1.B-30
EEA R.2002.1.B-25
i gual a 10 m/s2 e se nd o a a c el eraç ã o do c orpo
“ A” i gua l a 2 m/s2 , o v al or do e mpux o a pl ic a do ao corpo “B” vale, em newtons, e m mó dulo,
a)
b)
30.
40.
c)
d)
80.
100.
32
-32,00
equivale
a
.....º C,
-1 6 ,67
-2 7 3 ,1 5
Su p o nha qu e u ma ga l á xi a di st a nt e e xi st a u m
planeta semelhante ao nosso sendo, contu do, que
a luz que o ilumina seja mo nocro mática. Um
fenô meno ópti co, devi do a essa l uz ,
que não
seri a observ a do no p l a ne ta e m que s t ã o é o/a
a)
b)
A
EEA R.2002.1.B-26
Uma on da sonora ao passar de u ma região
de menor temperatura para uma outra de maior
te mperatura, altera
a altura.
o período.
c)
d)
a f re q üê nc i a .
o compri mento de on da.
c)
d)
refl exã o.
a rc o- íri s.
EEA R.2002.1.B-31
B
líquido
a)
b)
sombra.
re f ra ç ã o.
Au mentand o-se
o
diâmetro
do
o r i f íc i o
de
uma câmara escura, a image m produzida no interi or desta câmara
a)
b)
p e r d e r á a ni ti d e z .
formar-se-á maior.
c)
d)
formar-se-á men or.
aumentará a niti dez.
Físic a e Quí mic a - P ro va
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
EEA R.2002.1.B-32
EEA R.2002.1.B-37
Um espel ho c onvexo reflet e a i ma ge m de
O amperí metro é
um a pa re l ho de st i na do
a
um objeto real de 10 cm de altura, colocado a 2
c m de di st â nc ia do e spel ho, t e ndo e sta i ma ge m
medi r a i nt ensi da de de c orrent e el étri ca . Um a mpe ríme t ro i de a l é a que l e que poss ui re si st ê nci a
uma al t ura de 4 c m. A di st â nc ia f oc al e o ra i o
de c urv a t ura , e m mód ul o, do e spe l ho, a m bos
a)
b)
nula.
i nfi nit a .
c)
d)
v a ri á v el .
múl t i pl a .
em centí metros, valem re s pe c tiva me nte
a)
4
3
e
.
3
8
b)
3
8
e
.
4
3
EEA R.2002.1.B-38
4
8
e .
3
3
c)
−
d)
3
8
− e .
4
3
Ímãs são elementos
EEA R.2002.1.B-33
Duas cargas puntifor mes, Q1 e Q2 , estão se
atraind o, no ar, com u ma força F. Supo nha que
o v al or de Q1 sej a dupli c a do e o de Q2 se oc t upli que ( mul t i pli c a do por 8) . Pa ra que o va l or
p e r ma n e ç a i n v a ri á v el , a di s t â n ci a
da f orç a F
e nt re Q1 e Q2 de v e rá se r
a) 4 vezes maior.
b)
c)
4 vezes men or.
16 vezes menor.
d)
16 vezes maior.
lente
formad os por um elemento quí mico e um pólo magnético.
b)
c)
complexos de cadeia carbônica oxi-reduzi da.
que atraem todos os tipos de metais.
d)
que poss uem dipolo ma gnético.
EEA R.2002.1.B-39
Na s fi gura s a bai xo, est á oc orrendo a pa ssa ge m de c orre nt e el é t ri c a c ont ínua (i ) , se nti do
convenci onal , nos condutores. Em cada situação
e st á re pre se nt a do o v et or c a mpo ma gné t i c o pe rpe ndi c ula r a o pl a no da f ol ha de pa pel ori e nt a do
pa ra fora ( ~) e pa ra de nt ro ( ⊗ ). Co m ba se ne st a s
i nforma ç ões, a ssi na l e a fi gura c orret a .
EEA R.2002.1.B-34
Uma
a)
de
vidro
cujos
bordos
são
a)
⊗
⊗B ⊗
⊗ ⊗
c)
i
mais espessos que a parte central .......
Dad os: µa r=20 , µ vid ro= 20,5 , µá gu a =22 /3
a)
b)
é di verge nt e no a r.
nunca é divergente.
c)
é sempre
meio.
d)
torna-se converge nte mer gulhada na água.
divergente,
⊗ ~
não
importan do
B
o
EEA R.2002.1.B-35
Por mei o de um rai o, u ma c a rga el ét ric a de
10 8 C é t ra nsf e ri da de u ma nuv e m pa ra o sol o.
b)
Supo nd o que o potenci al da nuve m mantenha-se constante durante toda descarga, determi ne
d)
i
~
o número de dias que u ma lâmpada de 100 W
pode ri a perma nec er a c esa , usa ndo a energi a
i
B
B
⊗
⊗B ⊗
⊗ ⊗
⊗
i
B
li be ra da ne st e ra i o.
Da d o:A d mi ta que o potencial de uma nua)
v e m e m r e l aç ã o a o s ol o v a le 8 x 10 6 V.
100
c)
150
b)
120
d)
220
EEA R.2002.1.B-36
E m u ma re si dê nc i a e st ã o i nst al a dos na re de
110 V, um chuveiro de 4.000 W, 10 lâmpadas de
10 0 W, u m t el evisor de 7 0 W e uma gela dei ra
de 10 0 W. Ca so est e s a pa rel hos fossem subst i tuídos por outros, de mes ma potência, mas que
fossem instalados na rede 220 V, a corrente
t ot al c ons u mi da
a) aumentaria 50 %.
b)
c)
diminuiria 50 %.
diminuiria 75 %.
d)
se ri a a me s ma .
EEA R.2002.1.B-40
Doi s c ondut ores el ét ric os ret il íneos sã o c ol oca dos pa ral e la me nt e , um a o l a do do out ro.
Qua n do pe rc orri dos por c orre nt e s el é t ri c a s c ont ínua s, de me sma i nt e nsi da de ma s se nt i dos c ont rá ri os, os c on dut ore s a pre se nt a rã o
a)
b)
atração mútua.
re pul sã o mút ua .
c)
manutenção
i ni ci al .
d)
atração e repul são mút ua ,
no
decorrer
do
te mpo.
na
posi ção
i ↑
i ↓
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
Resolução
01 –
No
nosso
caso,
pode mos
simplesme nte
adicionar água à mistura porque uma das fases,
o sa l, é e xt re ma me nt e s ol úv el e m á gua . Sa i ndo a
Letra a.
 Pode ser medida através de qualquer

m unidade de massa sobre qualquer unidade
d= 
V de volume:
Ex.: g/cm 3 , kg/A , kg/dm 3 etc...

á gua c om sa l , fi ca a a reia sem sa l .
Fusã o é a pa ssa ge m do esta do l íqui do pa r a o s ól i do .
que pa ssa pel a
04 – Le tra d.
Co m o nã o se pode ca lc ul ar c om e xat i dã o
ori gem, pode mos di zer que exi ste uma constante de proporci ona l i da de k que rel a ci ona a s
gra nde z a s e nv ol vi da s. Pa ra di v e rsos grá fi c os
a mba s a s c oisa s, posiç ã o e vel oci da de, na sc eu o
c onc ei t o de orbi ta l que pode ser vi st o c om o a
re gi ã o do e spa ç o onde é si gni f ic a ti v a a possi bi -
f ei t os e m pl a nos c a rt e si a nos
idênticos (ou
sej a , c om a s mesma s esca la s), t erá mai or dec li -
li da de de se enc ont ra r o el ét ron.
vi da de o grá fi c o da rel aç ã o c uj o k t em o ma i or
val or. A decl i vi da de está rel a ci ona da c om a
05 – Le tra c .
A e ne rgi a ne c e ssá ria pa ra se a rra nc a r um
inclinação que o gráfico apresenta quand o medi da da ma ne i ra t ra di ci ona l ( se nti do a nti -
el é t ron de um át o mo no e st a do ga soso é c ha ma da
de e n e r gi a d e i on i z a ç ã o. El a c re sc e na ta be l a
horá ri o a pa rt i r do se nti do do se mi - e i xo posi ti vo do ei xo x). No proble ma, temos u m gráfico
pe ri ódi c a da e sque r da pa ra a di rei ta e de bai xo
pa ra ci ma , de mo do que o gá s nobre Hé l i o é o
de massa por volume. Logo, pode mos dizer que
que atende à exigência do enunciado.
Se o grá fi c o é uma ret a
m=k⋅V
la
da
Co mpa ra nd o esta rel aç ã o c om a fór mudensidade,
concluímos
que
k=d.
Lo go,
c omo t odos os grá f i c os e st ã o re pre se nt a dos
nu m me sm o si st ema de ei xos, a quel e que ti v e r
maior inclinação estará representando
substância com a maior densidade.
u ma
06 – Le tra a .
O átomo que apresenta Z prótons
nêutrons tem nú mero de massa A 1=Z+ N.
trons
02 – Le tra d.
Para que u ma substânci a possa ser mole c ula r prec i sa se r f orma da por grupos de doi s
ou ma i s á t omos li ga dos e nt re si por l i ga ç õe s
covalentes. Os gases no bres sequer se ligam
e
N
O á t om o que a present a Z+1 e N-1 nêua present a númer o de ma ssa A 2 =Z+1 + N-
1=Z+ N. Logo,
isóbaros.
A1=A2.
Ou
sej a ,
os
átomos
são
07 – Le tra b.
As pa rt íc ula s α sã o núc leos de hé li o (2
uns aos outros, são por isso chamados ga s e s
m on oa t ô mi c os . Ma s nã o sã o, obvia me nte, mo-
prótons e 2 nêutrons). São cerca de 7000 vezes
le c u la r e s . Ta m bé m nã o e xi s te ( ou , s e e xi s t e ,
não preci sa ser conheci da) a no me nclatura
ma i s pe sa da s que a s pa rt íc ula s β . Se u pode r de
pe ne t raç ã o no c orpo hu ma no é de c e rc a de um
substância ultra-si mples.
déci mo de mi l ímetro. Apesar di sso, as emi ssões
f ei ta s a pa rt i r do i nt e ri or do c orpo (a t rav é s de
03 – Le tra b.
Na desti la ç ã o
si m pl e s,
põe-se
a
fa se
al gu m ma t e ri al ra di oati v o i nge ri do, por e xe mpl o) têm al to poder de destrui ção sobretudo em
l íqui da pa ra e v a pora r, pa ssa ndo, e m se gui da
por um c onde nsa dor q ue a fa z ret orna r à fa se
teci dos de rápi do cresci mento.
l íqu i da , a gor a , e m ou t r o f r as c o, de i xa nd o a
fa se sóli da i nt ei ra ment e no rec i pi ent e ori gi nal .
n ú c l e o s d o s át o mo s a p a rt i r da d e c o m p o s i ç ã o d e
Pa rt íc ul a s β sã o e l ét rons e mi ti dos pel os
um nêutron em elétron (β) + prót on + neutrino.
Ondas γ
sã o on da s el e t roma g né t ic a s de
al ta energi a (energi a be m mai s alta do que a da
l uz vi s ív e l ) . A s p a rt íc ula s α p ode m s e r r et i da s
p or uma s i mp l e s f ol ha de pa p e l , a s p a r t íc ul a s β
só sã o bl oque a da s por f ol ha s de c hu m bo de
4 m m de e spe ssura e nq ua nt o a s ra di a ç õe s γ c he ga m a a t ra v e ssa r f ol ha s de c hu m bo de a t é 5 c m
de espessura.
08 – Le tra c .
Exe mpl os sã o Na O H – hi dróxi do de sódi o
- , Ca ( O H) 2 – hi d r ó x i d o d e c ál ci o – e N H4 ( O H) –
hidróxido de a mô nio -.
Le v i ga çã o é o proc e sso de se pa ra çã o de
substâncias sólidas mais leves das mais pesadas fazen do uma fase líquida (nor malmente
á gua ) pa ssa r pel a mi st ura a rra st a ndo
ma i s l eve. Ex: sepa ra r a a rei a do ouro.
a
fase
09 – Le tra b.
E m P4 , no pri mei ro me mbr o, há 4 fósforos. Lo go, como há u ma única substância no segun do me mbr o contend o fósforo (com ato mi ci dade 1) em sua fórmula, o seu coeficiente deve
ser 4 també m. L ogo a equação passa a ser:
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
4BP
BCl 3 + P4 + H2 →
+ HCl
Fazendo isso, promove mos um aumento
do nú mero de Boros no segun do me mbro (passamos a ter 4 Boros). Desta for ma, atuali zamos
o l a do e s qu e r d o c ol oc a ndo u m c oe fi ci e nt e 4 e m
14 – Le tra d.
A Energi a Potenci al de um corpo é dada
pel a fórm ul a E pot= m gh , c o mo sa bem os, onde h é
a alt ura do c orpo c om re la ç ã o a o pl a no de re f e rênci a . Ma s, a al tura é da da por
h=
BCl 3 .
4BCl 3
+ P4 + H2 →
4BP
+ HCl
1 2
gt
2
Ou, de pe nde ndo do re f e re nc i al a dot a do,
Agora te mos 12 áto mos de cl oro do
lado esquer do. Para equilibrar a equação, colo-
uma qua l que r out ra f unç ã o qua drá ti ca do t e mpo.
Logo, a Ener gia Potencial será algo do tipo:
camos o coefici ente 1 2 ao l ado do H C l do l ado
di rei t o da equa ç ã o:
1
Epot = mg ⋅ gt 2
2
4BCl 3
+ P4 + H2 →
4BP
+
12 HCl
Fazendo isso, desequilibramos o núme-
Por isso, o gráfico da energi a potencial
de u m corpo em queda livre em função do tempo
r o d e h i d r o gê n i o s . A go r a t e mo s 1 2 hi d r o gê n i o s
do la do di r ei t o. Pa r a e qu i li br a r c ol oc a mos u m
será uma pa rá bol a. Co mo a Energi a Mec â ni c a é
constante e Emec= Epot+Ecin , concluímos que
Ecin = Em e c(constante) -Ep ot
Log o, a Energi a Ci néti ca també m
c oefi ci ent e 6 em H2 .
4BCl 3
+ P4 +
6 H2 → 4 BP
+
12 HCl
t e rá
como gráfico u ma parábola.
10 – Le tra b.
São óxidos onde o nox do oxigênio vale
15 – Le tra b.
–1 e a pre se nt a m o grupo O- O. Exe mpl os sã o o
Na2 O2 e o H2 O2.
É s ó ol ha r no gr á f ic o e ve r i fi ca r a s c oor de na da s
11 – Le tra c .
A t ra ç ã o na c orda que
p a s sa p el a s p ol ia s B , C e A é
sempre a mes ma e, portanto,
i gual a F. Lo go, i sol a ndo pa rt e
do si st e ma c om o na fi gura a o
lado, percebe mos que 4 F=P,
logo, F=4 0 /4 =10 N.
(I) – Errada → Os dados foram trocados.
v e rt ic ai s dos pont os onde c ome ç a m
de A e B.
os grá fi c os
(II) – Corret a → Uni f orme me nt e a c el e ra do quer di z er “ c om a c el eraç ã o c onst a nt e” . Sa bemos que a a c el e ra ç ã o é c onst a nt e porq ue o grá fi c o da vel oci da de em funç ã o do t empo é uma
ret a , ou sej a, em i nt erva l os i gua i s de t empo, o
v al or da v el oc i da de sof re v a ri aç õe s i gua i s.
( III) O de sl oc a me nt o é da do pel a á rea
c ompr e e n di da e nt re o grá f ic o e o e i xo hor iz onta l. No c a so do móv el A, a fi gura forma da é um
t ri â ngul o ret â ngul o c o m á re a i gua l a
2 ⋅ 100
= 100 u .
2
No c a so do móv el B, a fi gura forma da é u m t ra 12 – Le tra a .
Pa r a que e st i v e s se m e m e qui l íbri o, a
sua result a nt e de v e ri a ser nula . Ma s o v al or da
r e s ul t a nt e de dua s f o r ç a s é s e mp r e ma i or que a
di f e re nç a ( ca so de f or ç a s c o m me s ma di r eç ã o e
senti dos opostos) e menor que a soma dos seus
mó d u l o s ( c a s o d e f o r ç a s c o m me s ma di r e ç ã o e
mes mo senti do). Os va l ores i ntermedi á ri os
ocorrem quan do as forças não têm a mes ma
pézio
ret â ngul o
com
área
igual
a
(100 + 50)
⋅ 2 = 150 u . O n d e u r e p r e s e n t a “ u n i d a d e s
2
de área”.
E m a mb os os c a sos, o si gni fi c a do f ísi -
c o a tri buíd o a o val or a c ha do pa ra a á rea é o de
“ de sl oc a me nt o” , port a nt o, a uni da de fi sic a me nt e
c orret a se rá o k m .
(IV) Corret a → As f unç õe s horá ri a s e A e
B sã o respecti va me nte:
di reç ã o, ou sej a , qua n do o â ngul o ent re el a s
não é côngru o ne m de 0o, ne m de 180º.
50t 2
25t 2
e S B = 50 +
2
2
No encontro, S A = SB . Logo,
SA =
Portanto, só há co mo produzir resultante nul a se ti vermos força s de mód ul os i guai s
50t 2
25t 2
=50t +
2
2
( ca so e m que a di f e re nç a se rá nul a ) .
Resol vendo esta equação, concl uímos que
13 – Le tra c .
Vm =
deslocamento
∆S
=
∆t int ervalo de tempo
80 =
400
400
⇔ ∆t =
=5h
80
∆t
os encontros se dão nos instantes t=0 s e t=4s.
16 – Le tra b.
( I ) I n c o r r e t a . A f o r ç a r e s ul ta nt e
e st á na me sma di re ç ã o e se nt i do da
ac e l era çã o. Se el e sobe c om a c el e ra ç ã o
Mu i t o p ou c a c oi s a s e p ode a fi r ma r s obre o que aconteceu na viajem apenas com o
dado da vel oci dade médi a.
constante,
é verti c al
G
P
portanto, a força resultante
e e s t á di ri gi d a p a r a ci ma ,
com módulo igual ao produto da massa
do
el eva dor
pel o
mód ulo
da
sua
ac el era çã o.
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
Logo,
proporcionalmente
Fr = T − P

T = m ⋅ (a + g )
m ⋅ a = T − m ⋅ g
Portanto, T=500⋅(10+2)=60 0 0 N.
(II) C or r et a . Se el e sobe c om vel oc i da de
c ons t a nt e ( nã o i nt e r e s sa o v al or da v e l oc i da de), a a c el eraç ã o é z ero, o movi ment o é reti l íneo, l ogo, a forç a result a nt e sobre o el eva dor é
zero.
Logo,
Fr = T − P

T = m ⋅ g = P
m ⋅ 0 = T − m ⋅ g
Ou seja, a tração e peso têm mód ulos
iguais a 5 0 00 N.
( I I I) I n c o r r e ta . Se e l e de sc e c om a c el e ração constante, portanto, a força resultante é
v e rt ic al e e st á di r i gi d a pa r a bai x o , c o m mó d u l o
igual ao produto da massa
mó dul o da sua a c el eraç ã o.
Logo,
do el eva dor pel o
do

T = m ⋅ ( g − a)
m⋅ a = m⋅ g −T
item
a nt e ri or,
mais
pe sa do
causa
da
o
corpo
Terc ei ra
Lei
que
de
Newt o n que afi rma que, a t oda forç a (aç ã o) exerci da de A sobre B correspon de uma outra exerci da de B sobre A de mes mo módulo, mes ma direçã o e senti do c ont rá ri o (r e aç ã o ) a o da pri me i ra .
A
pedra não cai, pode mos constatar que i sso
ocorre por causa do barbante (corte o barbante e
v ej a o que ac ont ec e!). Lo go, o ba rba nt e exerc e
uma força sobre a pedra que é capaz de equilibr a r s e u p e s o . Pa r a e qu i li br a r o p e s o , e st a f o r ç a
pre ci sa se r v e rt ic al e de bai xo pa ra c i ma (e st a mos c onsi dera ndo que o si st ema está em repouso
ou em MRU). Log o, a bol a rea ge sobre o ba rba nt e
com u ma força igualmente vertical , de ci ma para
baixo, que da mos o no me de Tr a çã o.
18 – Le tra c .
A energi a pot enci al el á sti ca a rma z ena da
Fr = P − T
Port a nt o, T =5 0 0⋅(1 0 -2 )=4 00 0 N.
(IV) Inc orre ta . Usando os mesmos argu mentos
ti ver mai or massa.
d) Ve rda de ira . Por
teremos
que
T=5 0 0⋅ (1 0 -0 ,5 )=47 5 0 N.
na m ol a é nu meric a me nt e i gual à á rea ent re o
grá fi c o e o ei xo hori z ont al . Em a m bos os grá fi c os
a á rea é a mes ma , l ogo, a mba s a s mol a s, a pesa r
d e t e r e m c o n s t a n t e s el á st ic a s di s ti n t a s e d e t e re m si do di st e ndi da s de ma ne i ra s di sti nt a s,
armazenam a mes ma quantidade de ener gia.
17 – Le tra a .
Peso é a força com que u m astro qualqu e r a t r ai c a da u m dos c or p os a s u a v ol ta . Es t a
f orça é uma f orça de ori ge m gra v it a ci ona l , ou
Epot =
tand o
1 2
kx
2
Se a pergunt a ti vesse si do fei t a soli ci a o al uno que c onsi dera sse di st ensões i -
sej a , só exist e por que os c orpos envol vi dos (a
Terra e cada um de nós, por exe mpl o) são ma-
gua i s, ne st e c a so a re spost a seri a le t ra a .
te ria i s. A f orç a de gra vi da de v a ri a c o m o qua d r a d o d a di s tâ n c i a qu e s e pa r a o s c e n t r o s d o s
19 – Le tra c .
A v e l oci da de do c orpo c ai de 15 m/ s pa ra
c orpos ( qua nt o ma i or a di st â nci a , me n or a f orça).
Entretanto, quan do tratamos de corpos
z ero em t rês segu nd os, o que i mpl i ca uma a c el eração de 5 m/ s 2, em mó dulo. Sobre o corpo atuam
nas proximidades da superfície de um astro,
p e qu e n a s va r ia ç õ e s n a s di s tâ n c i a s e n t r e o s
a s se gui nt e s f orç a s:
c e nt ros nã o re du nda m e m gra nde s v a ri aç õe s na
força de atração (peso) entre os corpos. Por
exempl o, o ra i o da Te rra é al go em t orno de
6400 km. Se nos afastarmos da superfície da
Te rra at é 1 k m, a v a ri aç ã o na f orça de a t ra ç ã o
que a Terra exerce sobre nós será desprezível.
Por i sso, pode mos c onsi dera r, pa ra efeit os prá -
Co mo não há movi me nto na hori zontal , con-
ti cos que o peso de um corpo é constante na
superfíci e da Terra , esta nd o el e no al t o de um
cluí mos que P= N = m⋅ g..
pré di o, ou sobre uma me sa à be i ra da prai a . D e
qualquer maneira, vemos nitidame nte que o
úni ca força atuand o na hori zontal , segun do o
nosso model o, de tal forma que, estando a força
Pe s o depen de, então, da ma s sa d o c or p o e de
uma constante que é chamada de ac e ler a çã o da
r e s ul t a nt e ne s ta di r e çã o , p o de m os ga r a nt i r que :
A For ç a d e A t r it o C i n é t i c o, por sua vez , é a
F a t = m . a = µ ⋅ N = µ. m . g
gra vida de . A massa só depen de do corpo, e é
c ons t a nt e p a ra v e l oc i da de s be m a bai xo da v e -
Logo,
l oc i da de da l u z . A a c el e r aç ã o da gr a vi da de ,
e nt ret a nt o, de pe n de do a st ro on de o c orpo
20 – Le tra a .
e st á . Na T e r r a el a v al e al go e m t orno de
9 ,8 m/ s 2 . Na Lua , 1 ,7 m/ s2 . Em mó dul o, pode-
Te n do si do a ba nd ona da a u ma c e rta a lt ur a do s ol o el a p o s s u i u ma E n e r g i a P o t e n c i a l qu e
mos escrever:
P=m⋅g
pode ser vi sta c omo a rma z ena da no ca m po
gr a v it ac i ona l t e r r e st r e . Es t a e ne r gi a é de v ol v i da
Esta fórmula nos assegura que Pe s o e
são gra nde z as dire ta me nte prop orcio-
à esfera em forma de energi a ci néti ca de tal
f or ma qu e , a o e nc ont r a r o s ol o, a e s f e r a t e v e
na is consi dera nd o a superfíci e de u m mes mo
a st ro. Uma c onc l usã o que se pode t i ra r di sso é
t oda a s ua e ne r gi a p ot e nc ia l c onv e r ti da e m
da
Conservação
da
Energia).
ci néti ca
(Lei
que,
Ch oc a ndo-se c o m o sol o, o v et or v el oc i da de se
i nv e rt e , e nt re t a nt o, s e ndo o c hoq ue p e r fe i t a m e n -
massa
na
superfície
de
um
mes mo
astro,
será
µ= a / g = 5 / 1 0 = 1 / 2 .
G
te el á s ti c o , a e ne r gi a da e s f e ra nã o é al t e ra da e
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
gi a da esfera nã o
é a lt era da e el a c omeç a a
23 – Le tra b.
devol ver a o ca m po gra vi ta ci ona l
a energia
ci néti c a , rec eben do de v olt a energi a pot enc i al ,
ou seja , a dqui ri ndo alt ura rel a ti va a o sol o.
Ene rgia Me c â nic a é a soma das ener gias Ciné t ic a e P ot e n c i a l da esfera que, ne st e ca so, c o mo
vi m os, nã o se al t e ra e m mo me nt o al gu m.
Logo, a va r i aç ã o da E nergi a Mecâni ca é z e r o.
pe dr a durante o contato de amb os, até por que
é ba st a nt e na t ural que a f orça nã o se ja c onst a nte.
resolver
est e
problema
pode mos
usar o Teorema do Impulso e da Quantidade
de M ovi me nt o que diz que o i mpul so total
exerci do sobre a pedra por todas as forças exte rna s que a t ua m sobre a me s ma é i gua l à v a ri ação da quantidade de movi mento da pedra.
Co mo a pedra foi arremessada hori zontal mente, o probl e ma quer que supon hamos que a
força peso (que é uma força ext erna) t eve uma
c ont ri bui ç ã o de spre z ív e l e que de v e se r de sconsiderada no cálculo do I mpulso. Lo go, a
ú ni ca f or ç a e xt e r na at u a nd o s obr e a p e dr a ,
segun do o nosso mo de l o, é a forç a do est ili ngue, que suporemos constante em mó dulo, direção e senti do. Sob estas condi ções pode mos
e s c re v e r :
F⋅∆t=m⋅∆v
F=(0,5/0,5) N
F=1 N
Nov a me nt e, há um “ exc esso de fa lt a de
c om o li n gua j ar, na quest ã o. Nã o t em
senti do fal ar, neste caso, em di stânci a da Terra
(ou de qualquer outro pl aneta) ao Sol. A Terra
nã o e st á se mpre à me s ma di st â nci a do Sol , de
tal forma que não tem sentido atribuir à trajet óri a uma di stâ nc i a a o Sol se nã o f ic a r be m
cl a ro que e st a di st â nci a é uma d i s t â n c i a mé d i a .
A lei de Kepler a que o proble ma se
r e f e r e di z qu e o q u a d r a d o d o p e rí o d o d e r e v o l uç ã o de um pl a ne t a e m t or n o do Sol é pr oporcional ao cubo do raio médio da sua trajet ór i a . E que e st a c onst a nt e de proporc i onal i da de depen de a pena s do a st ro c ent ral , ou sej a , do
Sol.
T2=k.R3
M ont a nd o u ma t a bel a , t eremos:
X
Te rra
Raio
Período
R
27t
(2 7 t )2 =k⋅ R3
Equação
r
t
t2 =k⋅ r3
[1]
[2]
Subs t i t ui nd o o v al or de t2 , e xp li ci ta do
na equação [2], na equação [1 ], teremos:
27 2 ⋅ k⋅ r 3 = k⋅ R 3
Logo,
R=9r
72 0 g=0 ,7 2 kg ( É ne c e ssá ri o c onv e rt e r a
porque a
massa de gra ma s para quilo gra ma s
resposta deve ser dada em ne wtons; a unidade
P=m⋅g
P=0,72⋅10=7 ,2 N
24 – Le tra b.
A cada 1 0 m de água, a pressão au menta
c e rc a de 1 a t m .
Is s o p ode s e r c al c ul a do f ac il me nt e a pa r ti r do Teore ma de Stevi n que di z que a pressã o
e m u m p on do do f l ui do de v i do a o p e s o do f l ui do
acima daquele po nto é dada por
 p = pressão no ponto
g=aceleração da gravidade local

p = d⋅ g⋅h
h=altura do volume de fluido
 acima do ponto
A densidade da água pura (a água salgada
é
mais
densa,
1 g/c m3=1000 kg/ m3.
Logo,
obviamente)
pa ra
é
de
10 m,
teremos
teremos,
portanto,
p=1000⋅ 10⋅10=1 05Pa ≈1 a t m.
Para
200 m,
20 atmosferas.
Ma s nã o seri a m 21 a t m ? Af i nal de c ont a s,
consideração
a
pressão
A ri gor, si m. Ma s, pa ra fi ns prá ti c os, o
que nos i nteressa (até para calcul ar o material e
22 – Le tra c .
Planeta
m
m
→ 0, 8 =
⇔ m = 720 g
900
V
deveríamos levar em
atmosférica també m!
F.∆ t =50⋅ 1 0- 3 kg⋅ (1 0 -0 )m /s
z el o”
d=
newt on corresp onde a kg⋅ m/s2.)
21 – A nula da .
De verdade, o que o problema quer é a
força média exercida pelo estilingue sobre a
Para
900 ml=900 cm3
a e s p e s s u r a d o ca s c o ) é a di f e r e n ç a e n t r e a s
pressões interna e externa do submarino. Co mo a
i nt e r n a s u p õ e - s e qu e s ej a d e 1 a t m , e a e x t e r n a
21 a t m , a pressã o que i nt e re ssa , de fat o é de
20 atm.
25 – Le tra s b ou c .
Isolando os corpos, teremos:
JG
T
JG
T
JG
E
mB=8 kg
m A=2 k g
JJG
PB
JJG
PA
O proble ma não menciono u o sentido da
ac el era çã o do c orp o A.
Portanto, sup on do q ue
ac e le ra do pa ra c ima .
A
corpo A:
c orp o A es te ja
Segunda
Lei
de
Ne wt on
a pl ic a da
ao
T− PA =2⋅a
A Segunda
Lei
de
Ne wt on
a pl ic a da
ao
corpo B:
P B − T− E = 8 ⋅ a
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
Subs t i t ui nd o a por 2 m/s 2 , P A e P B por
20 N e 8 0 N, respecti vamente,
equações, teremos:
e
so mand o
28 – Le tra d.
as
80−20− E=20
E=40 N
(Que é
pensássemos.)
o
que
o
problema
queria
que
corpo A esteja
Agora, s upo nd o que
ac e le ra do pa ra ba ix o.
A Segu n da Lei de Newt o n a pli ca da a o
corpo A:
PA − T=2⋅a
A Segu n da Lei de Newt o n a pli ca da a o
corpo B:
T+E− PB =8⋅ a
=
Subs t i t ui nd o a por 2 m/s 2 , P A e P B por
20 N e 8 0 N, respecti vamente,
equações, teremos:
e
so mand o
as
20−80+E=20
E=80 N
A p e s a r de p a r ec e r “ e s qu i s i t o” a d mi ti r
que o emp uxo sobre B sej a i gua l , em m ódul o,
ao peso de B, isso não é nada absurdo. Se o
l íqui do fosse a á gua e o c orpo B fosse fei t o de
f e r r o, p or e xe mp l o, ba st a ri a que B f os s e oc o e
que e st a c a vi da de f os s e s uf i ci e nt e me nt e gra nde
pa ra que a de nsi da de de B
densidade da água.
=
se tornasse igual à
A seqüência acima mostra como a sobreposiç ã o c onst ruti v a da s dua s onda s fa z c o m que
a s pa rt e s a lt a s de uma da s onda s c ompe nse m a s
p a rt e s ba i xa s da ou t r a de t al f or ma a p r odu z i r ,
n a r e gi ã o d e i n t e r f e r ê n ci a p e d i d a , u m p u l s o r e ta ng ul a r.
29 – Le tra b.
C F − 32
=
5
9
C −32
−160
Logo ,
=
⇔C =
≅ −16, 67 o C
5
9
9
26 – Le tra d.
27 – Le tra d.
30 – Le tra d.
L u z m o n o c r o m á t i ca que r diz e r l uz c om
Ao mu da r de f a se , c ri st ai s ( de v e rda de ,
t oda s a s subst â nc ia s pura s) nã o sofrem v a ri a -
uma ú nica cor.
A luz, ou o que chama mos como sendo
çã o de t empera t ura . Ou sej a , a energi a que é
fornecida ao comp osto não é usada para au-
l uz , ou s e ja , a s onda s el e t r oma g né t ic a s que c onseguimos perceber a olho nu, possui, como qual-
me nt a r a e ne r gi a c i né ti ca ( a t e mpe r a t ura e st á
di ret a ment e l i ga da à energi a c i néti ca médi a )
quer onda , freqüê nc ia , vel oc i da de e c ompri mento de on das bastante bem definidos para uma
da s pa rt íc ul a s que o c onst it ue m, ma s si m pa ra
vencer a energi a potenci al armazenada nas
determinada fonte em um determina do meio. A
c or de u ma l u z é u ma ca r a ct e r ís ti c a fi s i ol ógi c a
ligações
i nt e r mol e c ul a r e s
ou
i nt e ra t ômi c a s.
Estas ligações são responsáveis por manter a
ligada a sua freqüê ncia.
A sombra é o c ont ra st e prov oc a do pe la
e st r u t u r a dos c ri s ta i s ( no e s ta do s ól i do) , a s s i m
c omo i mpe di r que a s mol é c ul a s se a f a st e m i n-
ausência de luz em u m local
iluminado.
d e f i ni d a me n t e , n o e s ta d o l í qu i d o , d i st i n g u i n do-o porta nto, do seu vi zi nh o, esta do ga soso.
A re f raç ã o é o de sv i o oc orri do na t ra j et óri a do rai o l u mi noso qua ndo el e at ra v e ssa a su-
Para vencer estas forças i ntermol eculares é
ao comne c e ssá ri o, porta nt o, c e d e r e n e r g i a
perfíci e de sepa ra ç ã o de doi s me i os nos qua i s
possui vel oci da des di ferent es u ma da out ra .
posto.
A re f l e xã o o c o r r e qu a n do u m r ai o l u mi noso, ao encontrar a superfíci e de separação de
de
um ambiente
doi s me i os , v ol ta t ota l ou p a r ci al me nt e p a r a o
meio de incidência.
O a rc o- íri s é uma f orma de di spe rsã o da
l uz br a nc a , p o l i c r o m á t i c a , e m t oda s a s c or e s que
a c o mpõe m a o at ra v e ssa r a s got a s de c huv a suspe nsa s na a t mosf e ra , sof re n do, na got a , pe l o
me n os dua s re f raç õe s ( uma para e nt ra r na got a ,
out ra pa ra sai r del a ) e uma refl exã o t ot al i nt erna.
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
31 –
Co m o a f orç a el e t rost á ti ca é proporci ona l
Letra a.
a o i n ve r s o d o q u a d r a d o da di st â nc ia , mul ti pli ca r a di stâ ncia por x é o mes mo que di vi di r a
força por x 2. Co mo, no n osso probl ema, para
produzir uma força com o valor inicial precisamos di vi di r o v al or at ual por 1 6 , f ic a fá ci l perc e be r o v al or da nov a di st â nc ia de v e rá se r q u a t r o
v e z es o v al or da di st â nci a ori gi na l .
Dizemos que a image m é nítida quan do
um ponto dá co mo ima ge m sempre um ponto.
Se a a be rt ura da c â ma ra f or mui t o gra nde , a
i ma ge m do pont o A , por exempl o, de i xa rá de
ser um po nt o e pa ssa rá a ser o seg ment o de
ret a A 1 A 2 . Isso oc orrerá c om t odos os pont os
do obj et o, o que t orna rá a i ma ge m mui t o pouc o
nítida.
32 – Le tra c .
Os espelhos
També m
ge nt e s s e el a s e st i v e r e m i me r s a s e m um me i o
c om índi c e de re f ra çã o me nor que o do ma t e ri al
que as constitui.
As pri mei ra s pa ssa rã o a ser c onv erge nt es
e , a s úl ti ma s , di v e r ge nt e s s e o índi c e de r e f ra ç ã o
do ma t e ri al que c onst it ui a s l e nt e s f or me nor que
convexos,
a ssi m c o mo
as
lentes divergentes, só conjugam produze m
i ma ge ns vi r t ua i s e me n or e s a pa r ti r de o bj e t os
reais.
34 – Le tra a .
Le nt es de bor dos espessos sã o, em ge ral ,
divergentes e as de bordos delgados são conver-
sa be mos,
a
pa rti r
da
o do mei o on de ela está i mersa.
Co mo
µa r = 20 =1
µvid ro = 20 ,5 =1,41 (índic e de re fraç ã o do
fór mula
p'
i
= − , que a razão entre as alturas é igual, em
o
p
mó dul o, à ra z ã o e nt re a s a bsc i ssa s da i ma ge m e
do objeto. De tal forma que, co mo o taman ho
do objeto é 2 ,5 ve ze s do tamanh o da image m, a
sua di st â nc ia a o e spel ho ta m bé m se rá 2 , 5 v ez e s
da di stâ nc i a da i ma ge m a o espel ho. Ma s i sso
nã o ba st a , por que pre ci sa mos usa r a f ór mul a
d e Ga u s s p a r a d e t er mi n a r a di s t â n ci a f o ca l d a
lente e, conseqüe nteme nte, o seu raio de curvat ura . Por i sso,
material da lente)
µ á g u a = 2 2 /3 =1 ,3 3
Pode mos ga ra nti r que el a será di v e rgent e
no ar e na água. A única resposta que é verdade i ra é a l e tr a a . A l e tr a c af i rma que , pa ra
q u a l q u e r me i o el a será se m pre di v e rgent e , o que
é evi dent e ment e fa l so. Pa ra que el a se t orna sse
c onv e r ge nt e , ba st a ri a que o me i o onde e la e s ti vesse i mersa ti vesse um ín di ce de refra çã o ma i or
que ou i gua l a 1 ,4 2 .
35 – Le tra a .
A energi a envol vi da na tra nsferênci a de
10 8 C de carga a uma DDP de 8.000.000 V é cal-
p'
4
= − ⇔ 2 p = −5 p '
10
p
c ul a da at r a v é s da e qua ç ã o:
Mas p=2 cm, logo,
E= Q⋅ U , o u s e j a ,
4
p'=5
1 1 1
= +
f p p'
E=108⋅8⋅ 106 =864⋅ 106 J
Uma lâmpada de 100 W conso me 100 J/s,
de st a f orma , el a l e v a rá 8 64⋅ 1 06 /1 00 =8 .64 0 .00 0 s
pa ra c onsu mi r t oda a e ne rgi a .
Co mo cada di a possui 24⋅ 3600=86.400 s.
Se rã o ne c e ssá ri os, port a nt o, 1 00 di a s pa ra que
1 1 5
3
4
= − =− ⇔ f =−
4
3
f 2 4
O ra i o de c urva t ura é se mpre posi ti v o e
i gual , em mó dul o, ao do bro da di stânci a focal .
33 – Le tra a .
A força
36 – Le tra b.
A potênc i a t ot al c onsu mi da pel a ca sa é
de
atração
el et rostá ti c a ent re
duas cargas punti formes é proporci onal a cada
uma das cargas e inversame nte proporcional ao
quadrad o da di stânci a que as separa.
Est a l ei é expressa pel a fórmul a :
F=k
e st a lâ m pa da c ons u ma t oda a e ne rgi a do re f e ri do
raio.
Q1 Q2 no vácuo,

d 2  k=9 ⋅ 109 N .m 2 /C 2
Se Q1 é duplicado, a força fica multipli cada por 2.
Se Q2 é octuplicado, a força fica multiplicada por 8.
Log o, após estas duas modi fi cações
teremos uma força com val or i gual a 16 ve ze s o
valor da força original.
de
4000 W+10⋅ 100 W + 70 W+100 W=4570 W.
Co mo
potência dos
sa be mos q ue Pot =U⋅ I, e
a pa re l hos se rá a me s ma
como
(para
a
a
nossa equação, portanto, é uma constante), temos que dife re nç a de pote nc ia l e c orre nte são
gra nde z a s i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a i s . D e st a
f orma , se uma de l a s dobra r, a out ra fa t al me nt e
assumirá a metade do valor original.
Físic a e Quí mic a - Re sol uçã o
C F S 1/ 2 0 0 2 T u r ma B
37 – Le tra a .
40 – Le tra b.
Para que o amperí metro meça a intensi da de da c orrent e, a c orrent e preci sa pa ssa r
por el e, l ogo, el e dev e ser l i ga do em séri e c om
o ci rcuito. Co mo a corrente passa por el e, o
i dea l é que ele nã o i nt erfi ra no seu v al or pa ra
que a me di ç ã o re fli t a a c orre nt e do c i rc ui t o
se m o a m pe ríme tro e, não, co m o amperí metro.
Pa ra que i sso oc orra o i deal é q ue sua resi stênci a se ja nul a .
38 – Le tra d.
Na Na t ureza ai nda nã o foi c onst a t a da a
e xi s t ê nc ia de m o n o p ó l o s m a g n é t i c o s . Ou s ej a ,
os p ól os ma gné t i c os s ó e xi s t e m a os p a re s ( a o
c ont r á ri o dos “ p ól o s ” el é t ri c os , o u s e ja , a s c a r ga s el é t ri c a s) .
Os í mã s nã o a t ra e m t odos os ti pos de
me t a i s. A pra ta e o bi smut o, por exempl o, sã o
le v e me nt e d i a m a g n é t i c o s , ou s ej a , sã o re p e l i d o s pe l os í mã s, e m v e z de a t ra ídos.
Os superc ondut ores sã o ext re ma me nt e
O
senti do
o
vet or
da força sobre
o condutor
é
diamagnéticos a ponto de conseguire m levitar
sobre um ímã graças a força de repulsão que se
JG
G JG
d a d o p e l o p r o d u t o v e t o r i a l F = qv × B . N o e x e m p l o
ori gi na e nt re e l e s.
acima,
39 – Le tra d.
Se gu i n do a r e gr a da m ã o d i r e it a pa r a
det ermi na ç ã o da di reç ã o do ca m po ma gnét i c o a
pa rt i r da di re ç ã o da c orre nt e , t e re mos
vel oc i da de
e st á
di ri gi do
para
ba i xo, e nqua nt o o ve t or c a mpo ma g né t ic o e st á
perpendi c ula r a o pla no do pa pel , penet ra ndo
ne l e . Usa ndo qua l que r uma da s re gra s pa ra se
determi na r o senti do do vetor pr od ut o ve t or i a l ,
chagamos à conclusão de que a força que atua
s o br e o c o n d u t o r d a di r e it a t e m s e n ti d o d a e s qu e r d a pa r a di r e it a , o u s e ja , é u ma f o rç a d e r e pulsão.
Re pe ti nd o a e xposiç ã o, só que a gora pa ra
condutores com corre nte s no me s mo se ntido,
acharíamos que a força que atua nos condutores
s e ri a de a tr a çã o m ú t u a .
A úni c a resposta c orret a é a l e tr a d .
Rua Siqueira Campos, 43
sala 515 –
Copacabana – RJ
21 2549-0678
h t t p : / / w w w . e s c ol a d e m e s t r e s . c o m
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SE
V O C Ê TE M U M C U R S O E D E SE JA A D Q UI R I R O
D I R EI T O D E V E N D E R E ST E M A T E RI A L C OM O SEU
LOGOTI PO E O S DADOS DA SUA EMPR ESA ,
T O R N A N D O - S E AS SI M U M D O S C U RS O S C O N V ENI A D O S C O N O S C O E TE N D O A S UA R A ZÃ O S O CIA L , S E U EN D E R E Ç O E T EL E F O N E D IS T R I B UÍD O S
JU N T O C O M E S TA A M O S T R A , LI G U E P A R A :
21 2549-0678.
VOCÊ
T E R Á U M M AT E R I AL D E Q U A LI D AD E A U M
CU S T O M UI T O M A IS B A I X O D O Q U E O C U S T O Q U E
T E RI A S E TIV E S SE C O N T R A T A R P ES S O A L P A R A
FA Z Ê - L O .
ENTRE
E M C O N T A T O , S E M C O M P R O M I SS O .
UM
A BRA Ç O.
D E M É T RI U S S O U Z A