Universidade Federal de São Carlos
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Construção Civil
Rodovia Washington Luís, Km 235 - Caixa Postal 676 - Fone (016) 3351-8262 - CEP 13565-905 - São Carlos (SP)
Apostila da Disciplina
CONFORTO E DESEMPENHO
TÉRMICO DE EDIFICAÇÕES
Prof. Dr. Maurício Roriz
São Carlos (SP) 2008
Conteúdo
Página
1. Introdução
1
2. Calor; Temperatura e Regime Térmico
3
3. Processos de Trocas Térmicas
3
3.1. Condução
3
3.2. Convecção
4
3.3. Radiação
5
3.4. Evaporação e Condensação
8
4. Resistência Térmica
9
4.1. Resistência térmica no interior de elementos sólidos
9
4.2. Resistências e Condutâncias superficiais
10
4.3. Resistência térmica de espaços de ar confinado
11
5. Transmitância Térmica
5.1. Transmitância em vedações com câmaras de ar ventiladas
6. Inércia Térmica
12
12
15
6.1. Elemento Homogêneo
16
6.2. Elemento Heterogêneo
18
7. Sol e sombra: As Cartas Solares
20
8. Variáveis Climáticas
33
9. Mecanismos termo-reguladores do corpo humano
36
10. Temperatura de Neutralidade e Zona de Conforto
37
11. Análise Climática: O Método de Mahoney
40
12. Tabelas
49
1. Condutividade; Massa Específica Aparente e Calor Específico
49
2. Absortância e Emissividade (radiações)
51
3. Vidro: Transparência; Absorção e Reflexão
51
4. Emissividade Efetiva de Câmaras de Ar Fechadas
51
5. Resistência Térmica de Câmaras de Ar Fechadas
52
6. Transmitância Térmica; Amortecimento e Retardamento
52
7. Normais Climatológicas de Cidades Brasileiras
52
13. Bibliografia Básica
61
1. INTRODUÇÃO
Graças à sua enorme capacidade de adaptação, o ser humano tem conseguido fixar-se nos mais remotos
pontos do planeta, enfrentando situações climáticas radicalmente adversas como as da gelada Groelândia,
do calor seco do Saara ou úmido da Amazônia. Ao longo dos séculos e através do esforço permanente de
sucessivas gerações, aprendendo lentamente através de acertos e erros - em verdadeiro processo
Darwiniano de seleção natural - foi gradativamente descobrindo como sobreviver em cada um desses tão
diferentes climas. Basta comparar as habitações, as roupas e os costumes típicos do esquimó, do árabe do
deserto ou do indígena amazônico para que se reconheça e se admire os resultados desse notável esforço.
Entretanto, embora suportando qualquer desses climas, o homem somente se sente termicamente
confortável dentro de estreitos limites de condições ambientais, fora dos quais, ainda que sobreviva,
estará sempre submetido a diferentes graus de desconforto. O estabelecimento desses limites envolve
grande conjunto de variáveis que só poderão ser vistas ao longo do curso mas, em uma primeira
aproximação, já se pode destacar alguns aspectos do conceito de Conforto Térmico.
Para realizar qualquer trabalho, o corpo humano consome a energia dos alimentos ingeridos. A esse
processo de transformação da energia dos alimentos em trabalho se denomina Metabolismo. No sentido
aqui empregado, mesmo quando em repouso o corpo está realizando um trabalho, pois alguma energia
está sendo consumida para manter o pulmão e coração funcionando, o sangue circulando, etc. Essa
atividade mínima, necessária apenas à manutenção regular dos sinais vitais, é chamada Metabolismo
Basal.
Ocorre que, como uma máquina de baixa eficiência mecânica, apenas 20% da energia consumida pelo
corpo humano é aproveitada em trabalho, os 80% restantes são transformados em calor. Assim, através
dos processos metabólicos, o corpo humano produz calor permanentemente e a quantidade produzida
desse calor será maior na medida em que a atividade física desenvolvida seja mais intensa.
Por outro lado, devido à sua condição de animal homeotérmico, para manter seu bem estar e sua saúde o
homem precisa manter sua temperatura interna praticamente constante, em torno de 37 oC. Mas o calor
produzido pelo metabolismo tende a elevar constantemente essa temperatura. Para que isso não ocorra, o
calor metabólico deve ser dissipado para o meio ambiente na mesma proporção em que é produzido. Se o
ambiente não retirar do corpo todo o calor excedente, a temperatura interna começará a subir e a pessoa
sentirá calor. Se tal situação persistir a própria saúde será ameaçada. Uma febre alta e prolongada pode
provocar sérias lesões ou mesmo a morte. Situação inversa, mas não menos grave, ocorrerá se o ambiente
absorver do corpo mais calor do que este estiver produzindo.
Assim, dependendo do tipo de atividade desenvolvida, as pessoas poderão preferir ambientes com
diferentes condições térmicas. As tabelas abaixo indicam, em Watts e para um adulto, alguns valores
médios da taxa metabólica (1 W = 1 Joule/segundo = 0,86 kCal/hora).
Atividades
Dormindo
Sentado, em repouso
De pé, em repouso
De pé, trabalho leve
Andando a 3 Km/h
Andando a 4 Km/h
Andando a 7 Km/h
Trabalhos domésticos
Trabalhos médios de oficina
Descendo escada
Serrando madeira
Nadando
Subindo escada
Taxa Metabólica (W)
85
110
120
145
220
280
400
230
330
420
520
580
1280
Atividades Atléticas
Corredor profissional de bicicleta
Remador de barco individual em disputa
Esforço máximo em teste de bicicleta
Tempo Suportável
Taxa Metabólica (W)
4 h. 22 min
22 min
21,6 seg
610
1430
4570
Ao longo de um dia típico, o metabolismo de um trabalhador braçal poderia ser estimado assim:
•
•
•
•
8 horas de sono a 85 W ........................................................................
6 horas sentado a 110 W .......................................................................
2 horas de serviço leve a 200 W ...........................................................
8 horas de trabalho pesado a 350 W .....................................................
Total em 24 horas: ...................................................................................
680
660
400
2800
-----4540
Aqui se situa a importância da arquitetura para o conforto térmico, pois as condições ambientais
dependem do comportamento dos edifícios. Voltando aos exemplos mencionados no início do capítulo,
para cada tipo de clima há sistemas construtivos mais adequados, como testemunham o iglú esquimó, a
taba xinguana ou a casa árabe.
Em edificações construidas em desarmonia com o clima, mesmo os sistemas eletro-mecânicos de
ventilação, refrigeração ou calefação podem ser insuficientes para corrigir as condições ambientais
desconfortáveis provocadas. Além disso, tais sistemas representam altos custos de instalação e
manutenção e elevam o consumo de energia. De modo geral, bastaria um bom projeto arquitetônico para
reduzir o dimensionamento desses equipamentos ou até mesmo torná-los dispensáveis.
Cabe ainda lembrar que o conforto, além de ser uma
das mais legítimas aspirações huma-nas, tem grande
importância econômica pois, em qualquer processo
de trabalho, o descon-forto aumenta o número de
acidentes e erros e reduz a eficiência e o
rendimento. O gráfico ao lado (Edholm, 1968),
indica como o número de acidentes aumenta na
medida em que a temperatura do ambiente se afasta
das condições confortáveis.
2
2. CALOR, TEMPERATURA E REGIME TÉRMICO
Calor é uma forma de energia. Quando um corpo absorve calor, sua temperatura se eleva e sua energia
interna é acrescida. Os dois principais tipos de energia térmica são a energia de vibração dos átomos em
torno de suas posições médias nos corpos e a energia cinética dos elétrons livres.
2.1. Para que haja troca de calor entre dois corpos é necessário que suas temperaturas sejam diferentes.
Nesse caso, o corpo mais quente cede calor ao mais frio. A figura abaixo representa dois ambientes
separados por uma placa e isolados térmicamente do exterior.
Se a temperatura t1 for maior que t2, surgirá um fluxo de calor (Q) entre os dois ambientes. Para que, ao
longo do tempo, t1 e t2 permaneçam constantes, será necessário repor o calor que vai sendo perdido pelo
ambiente da esquerda e retirar o que vai sendo ganho pelo da direita, ou seja, os fluxos q1 e q2 devem
ser iguais ao fluxo Q, que também será constante. Nesse caso, o regime térmico é chamado permanente
ou estacionário. Sob condições normais, sem os fluxos q1 e q2, na medida em que o ambiente da
esquerda fosse perdendo calor, t1 iria diminuindo enquanto t2 iria crescendo, até que essas temperaturas
se igualassem e o fluxo Q, que também estaria variando, fosse interrompido. Sob tais condições, o regime
térmico seria denominado variável. É o que costuma se verificar durante os processos naturais de troca
de calor e será objeto de estudo mais detalhado nos próximos capítulos.
3. PROCESSOS DE TROCAS TÉRMICAS
A transmissão do calor, entre corpos ou entre ambientes, pode ocorrer através de diversos processos que
serão apresentados a seguir:
3.1. Condução é a troca de calor entre dois pontos de um mesmo corpo ou entre dois corpos em contato
direto. Quando tocamos uma superfície mais quente que a pele, estaremos ganhando calor por condução
e, pelo mesmo processo, perderemos calor se a superfície for mais fria. Durante esse processo, o calor de
cada molécula (a vibração de seus átomos) vai sendo transmitido para as moléculas vizinhas. O fluxo
térmico é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre os pontos considerados e
inversamente proporcional à resistência térmica do corpo.
Denomina-se condutividade térmica de um material à sua capacidade de conduzir calor. No Sistema
Internacional de Unidades, a condutividade é expressa em W/m.oC e indica a quantidade de calor (em
Joules) transmitido em regime estacionário entre duas faces paralelas de um corpo homogêneo com
espessura igual à 1 metro, durante o intervalo de tempo de 1 segundo, para cada metro quadrado de área,
e para cada grau centígrado de diferença entre as temperaturas superficiais das faces:
1 J.m / (s.m2.oC) = 1 W.m / (m2.oC) = 1 W / m.oC
3
Como indica a tabela abaixo, a condutividade de um material (λ) é geralmente proporcional à sua massa
específica aparente (ρ):
ρ
kg/m3
λ
W/m oC
1,29
0,024
Poliestireno expandido
30
0,04
Cortiça
200
0,05
Madeira
800
0,20
Água
1000
0,62
Mármore
2700
3,40
Aço
7780
52,0
Cobre
8930
380,0
MATERIAL / ELEMENTO
Ar seco
Dependendo de apresentarem altas ou baixas condutividades, os materiais são classificados,
respectivamente, como Condutores ou Isolantes térmicos. Devido ao fato do ar possuir uma
condutividade particularmente baixa, os materiais porosos são geralmente bons isolantes. Entretanto, se
absorverem água, esses mesmos materiais perderão sua capacidade de isolar, passando a conduzir muito
mais calor, pois a condutividade da água é 25 vezes superior à do ar.
Nos processos de transmissão de calor por condução, em regime estacionário, o fluxo térmico entre duas
faces de uma placa pode ser determinado pela seguinte equação:
Qcd = (S.λ/L) (t1-t2)
sendo:
•
•
•
•
•
Qcd = fluxo térmico, por condução, entre as faces da placa (W)
S = área da placa (m2)
L = espessura da placa
λ = condutividade do material da placa (W/m oC)
t1 e t2 = temperaturas superficiais das faces (oC)
A Resistência Térmica às trocas de calor por condução (rcd), entre as faces da placa, é dada pela relação
entre a espessura e a condutividade:
rcd =
L
λ
(m2.oC/W)
Ao inverso da resistência se denomina Condutância Térmica. Assim, a condutância referente aos
processos de condução (hcd) é:
hcd =
1 λ
=
rcd L
(W/m2.oC)
3.2. Convecção é a transmissão de calor entre dois corpos fluidos (líquido ou gasoso) ou entre um fluido
e um sólido e depende da diferença entre as temperaturas e da existência de movimento relativo entre
esses corpos.
4
Considere-se uma molécula de ar, que se desloca próxima à
superfície de um corpo (ver desenho ao lado). Em um primeiro
momento, a molécula encontra-se à temperatura t1, menor que a
temperatura da superfície (tc). Ao tocar o corpo, a molécula irá
retirar deste, por condução, certa quantidade de calor. Mas, estando
em movimento, a molécula aquecida se afastará do corpo, que já
estará um pouco mais frio, sendo substituída por outra, também à
temperatura t1, e assim por diante, enquanto durar o movimento e
enquanto houver diferença entre as temperaturas tc e t1.
Trata-se de um exemplo de troca térmica por Convecção. Se, nesse exemplo, a superfície estivesse mais
fria que o ar (tc < t1), o sentido do fluxo seria invertido: o corpo iria ganhar calor do ar.
Suponha-se agora um corpo no interior de um ambiente sem
ventilação. Se a temperatura do corpo for maior que a do ar (figura
da direita), o ar em contato com a superfície do corpo vai se aquecer
e, ficando mais leve, vai deslocar-se em movimento ascedente. Se o
ar ambiente for mais quente que o corpo (figura da esquerda), o
deslocamento será descendente.
Esse caso, no qual as correntes convectivas independem de ventilação e são provocadas apenas por efeito
da diferença de temperatura entre o ar e o corpo, é denominado Convecção Natural. Ao contrário,
quando o deslocamentodo ar se origina de causas externas, ocorre o que se chama Convecção Forçada.
Junto à superfície de qualquer corpo há uma fina película de ar (Efeito de Película), geralmente imóvel.
A espessura dessa película depende principalmente da rugosidade da superfície e da diferença entre as
temperaturas do corpo e do ar. Sua influência sobre o fluxo térmico por convecção é considerada através
do Coeficiente de Convecção (hcv), cujos valores médios, para as condições normalmente encontradas
nas edificações, são os seguintes:
Direção / Sentido
do Fluxo de Calor:
Velocidade Ar (m/s):
hcv (W/m2 oC):
0,1
4,7
Fluxo Horizontal
(superfície vertical)
1
3
4
8
14
16
6
18
Fluxo Vertical
Descend. Ascend.
0,1
0,1
1,5
8
O fluxo térmico por convecção é dado pela seguinte equação:
Qcv = hc ⋅ S ⋅ dt
sendo:
•
•
•
•
Qcv = fluxo térmico, por convecção, entre a superfície e o ar (W)
hc = Coeficiente de convecção (W/m2 oC)
S = área da placa (m2)
dt = diferença entre a temperatura da superfície e a do ar (oC)
3.3. Radiação - As radiações eletromagnéticas são classificadas por seu comprimento de onda, distância
entre cristas consecutivas, geralmente medida em microns (1 micron = 1 µ = 0,001 mm), ou por sua
frequência, o número de ondas por segundo. O produto da frequência pelo comprimento de onda é igual à
velocidade da luz (300000 km por segundo). Determinadas radiações possuem a propriedade de reduzir as
temperaturas dos corpos que as emitem e elevar as temperaturas dos que as absorvem. Estas radiações,
denominadas radiações térmicas, correspondem à faixa do espectro cujos comprimentos de onda se
situam entre 0,2 e 100 microns. Todos os corpos cujas temperaturas superficiais sejam maiores do que o
"zero absoluto" (0 K ou -273 oC) permanentemente emitem e absorvem tais radiações, o que provoca,
respectivamente, uma redução ou um aumento em suas temperaturas. As radiações emitidas por um corpo
5
contém, ao mesmo tempo, inúmeros comprimentos de onda mas sempre há um determinado comprimento
em que a intensidade de energia é maior. Quanto mais alta for a temperatura do corpo menor será o
comprimento de onda correspondente à energia máxima.
No presente curso, as radiações que mais
interessam são as emitidas pelo Sol, nas quais
predominam os pequenos comprimentos de onda,
e as radiações em ondas longas produzidas pelos
corpos que se encontram a temperaturas comuns.
A figura ao lado ilustra a relação entre as
intensidades (em escala de 0 a 1) e os
comprimentos de onda (em microns) das radiações
do Sol e da Terra. Como a tempe-ratura
superficial do Sol é de 6000 oC, a radia-ção solar
é mais intensa em torno de 0,5 µ (ondas curtas).
Estas radiações são absorvidas pela superfície do
planeta com a consequente elevação de sua
temperatura.
Mas a temperatura superfícial média da Terra é de apenas 15 oC e, por isso, as radiações emitidas pela
Terra são mais intensas na faixa de 10 µ (ondas longas).
Do total de radiação que incide sobre um corpo, uma parte pode ser refletida, outra absorvida e outra pode
ser transmitida. A fração absorvida é transformada em calor, no interior do corpo, e é proporcional a um
coeficiente denominado Absortância (α) ou Coeficiente de Absorção. A parcela refletida é determinada
pela Refletância (ρ) ou Coeficiente de Reflexão. Nos corpos opacos a soma da absortância com a
refletância é igual à unidade, pois a parcela transmitida é nula. Ambos coeficientes dependem de
características da superfície do corpo. No caso das ondas curtas (radiação solar), a principal influência é
da cor da superfície: cores claras refletem mais e cores escuras absorvem mais. A absorção de ondas
longas, por outro lado, praticamente não depende da cor e sim do "brilho" da superfície, identificado
através de sua Emissividade (ε) em relação às ondas longas. As superfícies espelhadas ou com brilho
metálico (alumínio polido, aço polido, niquelado ou galvanizado, etc) apresentam baixas emissividades
(entre 0 e 0,3), o que significa que, nessa faixa de frequência, são fracas tanto sua absorção quanto sua
emissão. Todas as superfícies sem brilho metálico têm emissividades altas (entre 0,85 e 1,0).
Alguns materiais permitem a passagem de radiações de determinados comprimentos de onda, sendo, então, caracterizados por seu
coeficiente de transmissão, ou Transparência (τ). Uma lâmina de
vidro comum, com 3 mm de espessura, deixa passar 85% (τ = 0,85)
da radiação solar mas reflete as ondas longas. Nos edifícios com
grandes fachadas envidraçadas essa carac-terística pode provocar o
"efeito-estufa": o vidro permite a entrada da radiação solar mas
impede a saída das radiações provocadas pelo aquecimento das
superfícies internas.
A soma das frações refletida, absorvida e transmitida é sempre igual
ao total de energia incidente:
ρ+α+τ=i
portanto: Rρ + Rα + Rτ = Ri
e, dividindo tudo por Ri:
Rρ Rα Rτ
+
+
=1
Ri Ri Ri
Os coeficientes de reflexão (ρ), absorção (α) e transmissão (τ) são definidos, respectivamente, às frações
Rρ/Ri, Rα/Ri e Rτ/Ri.
6
Um "corpo negro" seria aquele que absorvesse inteiramente todas as radiações, de todos os comprimentos
de onda que incidissem sobre ele. Para uma mesma faixa de frequência, são iguais os coeficientes de
absorção e de emissividade de um corpo. Portanto, esse corpo ideal, teria também a emissividade máxima
(α=1, ε=1, ρ=0, τ=0). Na natureza não há qualquer corpo que se comporte exatamente desse modo mas,
para determinadas faixas de frequência, certos corpos possuem um coeficiente de absorção tão alto que
podem ser considerados como "corpos negros".
A seguinte equação demonstra a influência da Temperatura e da Emissividade sobre a quantidade de
energia radiante, ou Irradiância (Erd), por m2 de superfície, emitida por um corpo:
sendo:
•
•
ε = Emissividade da superfície
T = Temperatura superficial do corpo (oC)
O gráfico ao lado representa resultados obtidos da
aplicação da equação anterior para diferentes
valores de temperatura e emissividade.
Conforme já foi visto, as superfícies metálicas
polidas possuem emissivi-dades menores que 0,3
enquanto as superfícies sem brilho emitem acima
de 0,8.
A tabela seguinte, calculada pela mesma equação
para uma irradiância constante, Erd= 400 W/m2,
permite perceber a importância das emissividades.
Por exemplo, uma superfície metálica polida, com
emissividade de 0,2, precisaria estar a 160 oC para
emitir os mesmos 400 W/m2 que uma superfície
sem brilho (ε = 0,9) emitiria a 24 oC:
Tipo superfície:
Superfícies sem brilho
Superfícies metálicas polidas
Emissividade:
1,0
0,9
0,8
0,3
0,2
0,1
Temperatura (oC):
16
24
33
118
160
242
A emissividade de um corpo é definida como a relação entre sua irradiância (Erd) e a irradiância do corpo
negro (Erdn, para ε = 1):
ε=
Εrd
Εrdn
As trocas de calor radiante entre duas superfícies a temperaturas comuns e que apresentem emissividades
respectivamente iguais a ε1 e ε2, depende da Emissividade Efetiva (Eef) existente entre elas:
Eef =
1
1 1
+ −1
ε1 ε 2
O fluxo de trocas térmicas por radiação (Qrd) entre duas superfícies pode ser determinado pela seguinte
expressão:
7
Qrd = hrd . f . (θ1 - θ2)
sendo:
•
•
•
(W/m2)
hrd = Coeficiente de Radiação (W/m2 oC)
θ1 e θ2 = Temperaturas superficiais dos corpos (oC)
f = Fator de Forma (%)
O Coeficiente de Radiação (hrd) depende das
emissividades (ε1 e ε2) dos corpos:
hrd =
5, 7
1 1
+ −1
ε1 ε 2
(W/m2 oC)
A figura ao lado indica valores correspondentes a
diversas emissivi-dades entre 0,1 e 0,9.
O Fator de Forma (f) corresponde ao ângulo
sólido relativo entre as superfícies. Como o
ângulo sólido total em torno de um ponto é 4π, f
= (ângulo sólido absoluto) / 4π.
As trocas de calor por radiação são muito importantes na sensação humana de calor. No interior dos
edifícios essas trocas acontecem entre o corpo humano e as superfícies da construção. Sua intensidade
depende da diferença entre as temperaturas, das emissividades de paredes, forro e piso e das distâncias
existentes entre o corpo da pessoa e essas superfícies. Em regiões quentes, paredes e coberturas com baixa
resistência térmica e alta absortância nas faces externas, quando expostas à radiação solar se aquecem e
passam a emitir (em ondas longas) para o interior dos ambientes. Nos climas frios o processo se inverte e
é o corpo humano que passa a perder calor, por radiação, para essas superfícies. O ar é transparente à
essas radiações e, assim, a influência das temperaturas superficiais internas é desprezível sobre a
temperatura do ar. Por esse motivo um ambiente pode ser termicamente desconfortável mesmo quando a
temperatura do ar for amena.
3.4. Evaporação e Condensação - Quando a água se evapora ela retira calor do meio que a circunda. A
evaporação de um litro de água absorve 680 Wh. Esse calor é mantido "latente" no vapor d'água até que
este se condense quando, então, volta a ser liberado para o meio ambiente. Trata-se, portanto, de um
processo indireto de trocas térmicas. Nos próximos capítulos serão apresentados outros aspectos
referentes à importância da umidade do ar sobre o conforto e sobre o desempenho térmico dos materiais.
8
4. RESISTÊNCIA TÉRMICA
4.1. Resistência térmica no interior de corpos sólidos - No interior de um corpo sólido, a transmissão
de calor se dá pelo processo da condução. Considere-se o caso de uma placa de faces paralelas,
constituída por um único material. Nesse caso, a Resistência Térmica às trocas de calor por condução
(rcd), entre as faces da placa, é dada pela relação entre a espessura da placa (L) e a condutividade do
material (λ):
rcd = (L / λ)
o
(m2. C/W)
Se a placa for composta por
camadas paralelas às faces
(perpendiculares ao fluxo de
calor), a resis-tência entre as faces
é calculada de modo aná-logo ao
das resistências elétricas em série:
rcd = req = Σ (r)i = Σ (L/λ)i
•
•
•
•
•
o
rcd = Resistência térmica para condução entre as faces da placa (m2. C/W)
rcd = Resistência equivalente (m2.oC/W)
ri = Resistência da camada "i" (m2.oC/W)
Li = Espessura da camada "i" (m)
λi = Condutividade da camada "i" (W.m/oC)
Quando, na placa, os planos que sepa-ram
diferentes materiais são perpendi-culares às faces
(paralelos ao fluxo tér-mico), a resistência
equivalente é calculada como resistência paralela. É
o caso, por exemplo, de divisórias com montantes
metálicos ou de paredes de tijolo cerâmico com
pilares de concreto.
A seguinte equação permite calcular a Resistência
Térmica Equivalente (req) de um conjunto de
resistências em paralelo:
•
•
•
•
•
•
rcd = Resistência térmica (condução) entre as faces da placa (m2.oC/W)
req = Resistência equivalente (m2.oC/W)
Si = Superfície do material "i", tomada na face da placa (m2)
ri = Resistência da camada "i" (m2.oC/W)
Li = Espessura da placa para o material "i" (m)
λi = Condutividade do material "i" (W.m/oC)
9
4.2. Resistências e Condutâncias superficiais - O item anterior se refere à resistência térmica entre as
faces de uma placa sólida, ou seja: no interior da mesma. Entretanto, nas trocas de calor entre os dois
ambientes separados pela placa, há também "Resistências Superficiais" a serem consideradas.
A figura acima representa uma placa entre dois ambientes. Considerando um desses ambientes como "I"
(interior) e outro "E" (exterior), ti e te são, respectivamente, as temperaturas do ar em "I" e "E".
Supondo-se ti > te, o sentido do fluxo térmico será de I para E e a queda de temperatura entre os dois
ambientes será diretamente proporcional às resistências térmicas provocadas pela placa:
a) A primeira resistência imposta ao fluxo térmico é a Resistência Superficial Interna (rsi) que
se relaciona às trocas de calor que ocorrem entre o ambiente interior e a face interna da placa. A
Condutância Superficial Interna (hi) é definida como o inverso dessa resistência e seu valor depende
dos coeficientes de convecção (hcv), entre o ar e a superfície, e de radiação (hrd), entre a face da placa e
as outras superfícies do ambiente interior. Pelo "efeito de película", as trocas por condução, entre o ar e a
placa, já estão consideradas em hcv.
rsi =
•
•
•
•
1
1
=
hsi hcv + hrd
(m2.oC/W)
rsi = resistência superficial interna (m2.oC/W)
hsi = condutância superficial interna (W/m2 oC)
hcv = coeficiente de convecção na face interna (W/m2 oC) - ver item 3.2
hrd = coeficiente de radiação na face interna (W/m2 oC) - ver item 3.3
Devido à resistência superficial interna, e sendo ti > te, a temperatura da face interna da placa será menor
que a temperatura do ar (ver figura anterior).
b) A próxima resistência ocorre no interior da placa, entre suas faces, e é determinada conforme
indicado no item 4.1.
c) Finalmente, entre a face externa da placa e o ar exterior, o fluxo de calor depende da
Resistência Superficial Externa (rse):
rse =
•
•
1
hse
(m2.oC/W)
rse = resistência superficial externa (m2.oC/W)
hse = condutância superficial externa (W/m2 oC)
10
Direção do
Fluxo
ε
0,90
0,20
0,05
0,90
0,20
0,35
0,90
0,20
0,35
rsi = 1/hsi
(m2 . oC/W)
0,12
0,24
0,30
0,11
0,19
0,23
0,16
0,40
0,60
rse = 1/hse
(m2 . oC/W)
0,04
0,04
0,04
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
0,14
rsi + rse
(m2 . oC/W)
0,16
0,28
0,34
0,55
0,33
0,37
0,30
0,54
0,74
A tabela anterior indica valores típicos das resistências superficiais em função da direção e sentido do
fluxo de calor e das emissividades superficiais. Como já foi visto, a Condutância Superficial Interna (hsi)
corresponde à soma dos coeficientes de convecção e de radiação e, portanto, seu valor depende da
posição da placa, da emissividade das superfícies internas e do sentido do fluxo de calor. Como nos
ambientes internos a velocidade do ar é geralmente baixa (Var < 0,5 m/s), sua influência costuma ser
desprezada no cálculo de hsi. Já no caso de superfícies exteriores, onde a ventilação é bem mais alta, as
trocas de calor se dão principalmente por convecção forçada e as emisssividades praticamente não
influem. Assim, hse pode ser considerada constante.
4.3. Resistência térmica de espaços de ar confinado - Considere-se uma parede dupla, separando o
ambiente interior (I) do exterior (E) de uma edificação. As temperaturas são, respectivamente, "ti" e "te".
Se ti > te, o sentido do fluxo de calor será de "I" para "E". A câmara de ar existente entre as paredes irá
produzir uma resistência térmica (ra) e, se a distância entre as paredes for reduzida, o valor dessa
resistência dependerá apenas das emissividades (ε1 e ε2) das superfícies que limitam a câmara.
O ar confinado em espaços estreitos (entre 2 e 10 cm) permanece praticamente imóvel. Sendo sua
condutividade muito baixa, as trocas por convecção e por condução podem ser desprezadas e o fluxo
térmico irá ocorrer apenas por radiação entre as superfícies. Maiores espessuras, entretanto, provocam
correntes convectivas, que também irão influenciar o fluxo.
Nesse caso, o cálculo da resistência total (Rt) entre os dois ambientes é feito conforme indicado no item
4.2, sendo a resistência do ar incluída entre as demais.
11
A resistência (ra) provocada pelo ar confinado
depende da "Emissividade Efetiva" (Εf) da
câmara, que é determinada através das
emissividades das duas superfícies (ε1 e ε2):
Εf =
1
1 1
+ −1
ε1 ε 2
O gráfico acima e a tabela seguinte fornecem valores médios das Resistências Térmicas (ra) de uma
câmara de ar confinado (sem ventilação), em função da emissividade efetiva (Εf) e da direção do fluxo de
calor, e válidos para câmaras com espessuras entre 2 e 10 cm e com temperaturas médias superficiais em
torno de 20 oC.
Resistência de Câmaras de Ar Confinado para espessuras entre 2 e 10 cm
Direção do
ra
ε1
ε2
Εf
Fluxo
(m2 . oC/W)
0,90
0,90
0,82
0,16
0,90
0,20
0,20
0,29
0,90
0,05
0,05
0,37
0,30
0,30
0,18
0,30
0,20
0,20
0,11
0,33
0,05
0,05
0,03
0,38
0,90
0,90
0,82
0,17
0,90
0,20
0,20
0,36
0,90
0,05
0,05
0,49
0,30
0,30
0,18
0,37
0,20
0,20
0,11
0,43
0,05
0,05
0,03
0,52
0,90
0,90
0,82
0,18
0,90
0,20
0,20
0,48
0,90
0,05
0,05
0,78
0,30
0,30
0,18
0,51
0,20
0,20
0,11
0,62
0,05
0,05
0,03
0,86
12
5. TRANSMITÂNCIA TÉRMICA
Ao inverso da Resistência Térmica Total (Rt) de um componente construtivo (parede, cobertura, etc) se
denomina Transmitância Térmica (U, em W/m2.oC), que é definida como o fluxo de calor que, na
unidade de tempo e por unidade de área, passa através do componente, para uma diferença unitária entre
as temperaturas do ar em contato com cada uma das faces desse mesmo componente. A Transmitância é,
portanto, um indicador do desempenho térmico (em regime térmico permanente) das edificações. As
normas técnicas de alguns paises estabelecem, para cada região climática, limites máximos aceitáveis
para a Transmitância de paredes e coberturas. No caso de placas constituídas por camadas paralelas às
faces, o cálculo de "U" pode ser feito pela seguinte equação:
1
= R t = rsi + ∑ ri + rse
U
ou seja:
U=
1
1
=
R t rsi + ∑ ri + rse
(W/m2.oC)
Havendo resistências em paralelo ou câmaras de ar confinado, o cálculo deve se dar conforme indicado
nos capítulos anteriores.
5.1. Transmitância em vedações com câmaras de ar ventiladas - No caso de câmaras de ar abertas
pode-se adotar o seguinte procedimento (conforme Cahiers du CSTB, No 184 - Nov/1977):
Ri = Soma das resistências das camadas internas em relação à câmara de ar
Re = Soma das resistências das camadas externas em relação à câmara de ar
ra = Resistência da câmara de ar
rsi = Resistência superficial interna = 1/hi
rse = Resistência superficial externa = 1/he
1. FLUXO TÉRMICO HORIZONTAL (PAREDES, DIVISÓRIAS, ETC)
s = área total de aberturas de circulação de ar (m2)
L = comprimento da parede (m)
a = coeficiente de cálculo (ver tabela a seguir)
(s/L) < 0,002
1/U = rsi + Ri + ra + Re + rse (Equação 1)
U = U1 + a (U2-U1)
0,002 ≤ (s/L) < 0,05
sendo: U1 = calculado pela equação 1
1/U2 = rsi + Ri + rse
(s/L) ≥ 0,05
1/U = 2.rsi + Ri
Obs: Como se aplica a pequenas aberturas, a equação 1 desconsidera a circulação de ar.
(Re/Ri)
(Re/Ri) < 0,1
0,1 ≤ (Re/Ri) < 0,6
0,6 ≤ (Re/Ri) < 1,2
Valores tabelados do coeficiente "a"
0,002 ≤ (s/L) < 0,02
0,1
0,2
0,3
0,02 ≤ (s/L) < 0,05
0,25
0,45
0,60
13
2. FLUXO TÉRMICO VERTICAL (COBERTURAS, PISOS, ETC.)
s = área total de aberturas de circulação de ar (m2)
A = Área total da cobertura (m2)
(s/A) < 0,0003
1/U = rsi + Ri + ra + Re + rse (Equação 1)
U = U1 + 0,4 (U2-U1)
0,0003 ≤ (s/A) < 0,003
sendo: U1 = calculado pela equação 1
1/U2 = rsi + Ri + rse
(s/A) ≥ 0,003
1/U = (2.rsi) + Ri
14
6. INÉRCIA TÉRMICA
Conforme já foi mencionado no capítulo 2, a transmissão de calor pode ocorrer em regime térmico
permanente ou variável. O regime térmico é chamado permanente quando os dois pontos que trocam
calor conservam suas temperaturas constantes durante o processo. No regime variável essas temperaturas
se alteram durante a troca de calor. Um caso particular do regime térmico variável acontece quando as
variações das temperaturas se repetem em intervalos de tempo iguais e sussessivos.
Esse caso configura o Regime Periódico e se aplica
às variações da temperatura do ar ao longo das 24
horas de um dia, e que são repetidas durante os dias
consecutivos.
Tais
variações
podem
ser
representadas por uma onda aproximadamente
senoidal cujo "período" é 24 horas. Em um dia
típico, o ar atinge sua temperatura mínima por volta
do nascer do sol e a máxima no início da tarde.
Sendo as temperaturas superficiais externas dos
edifícios influenciadas principalmente pela radiação
solar e pela temperatura do ar exterior, elas também
variam segundo uma curva semelhante. Sob efeito
dessa variação, o fluxo térmico que atravessa uma
parede externa de uma edificação irá variar,
também periodicamente, em intensidade e em
sentido. Esse fluxo pode ser entendido como um
processo ondulatório, no qual a parede fosse
atravessada por "ondas" de calor.
Durante as horas quentes do dia, no início da tarde, as temperaturas superficiais externas (te) são mai-ores
do que as internas (ti) e o fluxo se dará no sentido do exterior para o interior.Entretanto, nem todo o calor
que entra através da face externa da parede chegará à interna, pois parte dele será consumida no
aquecimento do próprio material da parede. Portanto, o valor máximo da temperatura interna será menor
que o da externa. A relação entre as amplitudes térmicas interna (Ai) e externa (Ae) é chamada
amortecimento (μ = 1 - (Ai / Ae)). Além disso, se a temperatura externa é máxima, por exemplo, às 14
horas, a interna só atingirá seu valor máximo algum tempo depois. Esse atraso na transmissão da onda da
onda de calor é denominado retardamento (ϕ).
Obs: Muitos autores definem o amortecimento como a razão entre a amplitude interna e a externa
(μ=Ai/Ae). Nesse caso, quanto menor fosse a diferença entre as amplitudes maior seria o "amortecimento". Assim, a definição aqui adotada (μ = 1 - (Ai / Ae)) traduz mais apropriadamente o sentido
comum da palavra "amortecer": maior amortecimento indica maior diferença entre as amplitudes.
O retardamento e o amortecimento de uma onda térmica em regime periódico são devidos à chamada
InérciaTérmica do elemento considerado. Um importante componente da inércia térmica é o calor
específico (c) do material: a quantidade de calor necessária para elevar em 1,0 oC a temperatura de um
corpo de massa igual a 1,0 Kg. Exemplo: como o calor específico da madeira é maior que o do aço, para
elevar de 1,0 oC a temperatura de 1,0 Kg de madeira, é necessária uma quantidade de calor três vezes
maior do que para provocar igual elevação na temperatura de 1,0 Kg de aço. Um sistema construtivo é
considerada como de "alta" inércia quando provoca acentuados retardamentos e amortecimentos. A
15
inércia depende da "difusividade térmica" (Dif) do material, isto é, da velocidade de difusão do calor
através desse material:
Dif =
•
•
•
•
λ
(m2/s)
ρ⋅c
e, portanto:
Dif = difusibilidade térmica do material (m2/s)
λ = condutividade térmica do material (W/m oC)
ρ = massa específica aparente do material (Kg/m3)
c = calor específico do material (J/Kg oC)
O produto da espessura "L" de uma vedação pelo seu calor específico e pela sua massa específica
aparente é denominado Capacidade Térmica (Ct) da vedação:
Ct = c . ρ . L
(J/m2 oC)
6.1. Elemento homogêneo - Em uma placa homogênea (constituída por um único material), com
espessura "L" e submetida à um regime térmico com período de 24 horas, os valores de μ e ϕ são:
1
3600⋅ Dif
B = −0, 36 ⋅ L ⋅ A
A=
(para difusibilidade em m2/s)
Retardamento: ϕ = 1, 382 ⋅ L ⋅ A
(h)
B
Amortecimento: μ = 100 ⋅ [1 − ( 2, 72 )]
(%)
No presente texto, essas duas variáveis são assim definidas:
Retardamento é o tempo que transcorre entre os momentos de ocorrência das temperaturas
máximas do ar no exterior e no interior.
Amortecimento é a diferença percentual entre as amplitudes de variação das temperaturas do
ar no interior e no exterior.
São apresentados, a seguir, alguns exemplos de aplicação dessas equações:
16
Material
aço
água
alumínio
chumbo
concreto
concreto leve (com argila expandida)
madeira
mármore
poliestireno expandido (isopor)
tijolo cerâmico maciço
Material
aço
água
alumínio
chumbo
concreto
concreto leve
madeira
mármore
poliest. exp. (isopor)
tijolo maciço
λ
(W/m oC)
52,00
0,58
230,00
35,00
1,65
0,85
0,25
3,26
0,04
0,46
Espessura (L = 0,1 m)
Ct
ϕ(h)
μ(%)
(KJ/m2 oC)
3,59 .10 5
0,6
14,6
5
.
4,19 10
6,2
80,1
1,24 .10 5
0,2
4,3
5,23 .10 5
0,9
20,7
2,20 .10 5
2,7
50,0
5
.
1,44 10
3,0
54,3
1,07 .10 5
4,8
71,2
2,26 .10 5
1,9
39,3
2,84 .10 3
1,9
39,7
1,47 .10 5
4,1
65,8
ρ
(Kg/m3)
7780
1000
2700
11340
2200
1500
800
2700
20
1600
c
(J/Kg oC)
461
4187
461
461
1000
963
1340
837
1,420
920
Dif
(m2/h)
1,45 .10-5
1,39 .10-7
1,85 .10-4
6,70 .10-6
7,50 .10-7
5,88 .10-7
2,33 .10-7
1,44 .10-6
1,41 .10-6
3,13 .10-7
Espessura (L = 0,3 m)
Ct
ϕ
(KJ/m2 oC)
(h)
1,08 .10 6
1,8
6
.
1,26 10
18,6
3,73 .10 5
0,5
1,57 .10 6
2,7
6,60 .10 5
8,0
5
.
4,33 10
9,0
3,22 .10 5
14,3
6,78 .10 5
5,8
8,52 .10 3
5,8
4,42 .10 5
12,4
μ
(%)
62
99
12
50
88
90
98
78
78
96
17
6.2. Elemento heterogêneo - No caso de vedação formada por diferentes materiais superpostos em "n"
camadas paralelas às faces (perpendiculares ao fluxo térmico), a inércia térmica varia conforme a ordem
das camadas. Para Calor específico em KJ/Kg oC aplicam-se as seguintes equações:
n
A=
∑ (r )
i
(soma das resistências entre as faces )
i =1
B1 =
0, 226 n −1
⋅ ∑ [ ri ⋅ ( λ ⋅ ρ ⋅ c ) i ]
A
i =1
B2 = 0, 205 ⋅
(λ ⋅ ρ ⋅ c )n
( A − rn )
⋅ [ rn −
]
10
A
(considerar B2 nulo caso seja negativo)
Observações:
a) Em camada constituída por câmara de ar o produto ( λ ⋅ ρ ⋅ c ) é considerado nulo.
b) Nas equações acima, o índice "1" se refere à primeira camada, junto à face Interna da vedação e "n"
indica a última camada, junto à face Externa.
B = B1 + B2
C = A⋅ B
Retardamento: ϕ = 1,382 C
(h)
Amortecimento: μ = 100 ⋅ [1 − ( 2, 72 −0,36⋅C )]
(%)
Exemplo 1 - Vedação vertical em madeira com isolante interno:
L
c
ρ
r
Camada Material
2o
(m)
kJ/kgoC
W/m oC
kg/m3
m C/W
1 (interna) Isolante
0,025
0,04
20
1,42
0,625
2 (externa) Madeira
0,025
0,25
800
1,34
0,100
A = 0,725
B1 =
(λ ρ c)
1,136
268
0, 226 n −1
⋅ ∑ [ ri ⋅ ( λ ⋅ ρ ⋅ c )i ] = 0,312 x 0,625 x 1,136 = 0,221
A
i =1
B2 = 0, 205 ⋅
(λ ⋅ ρ ⋅ c )n
( A − rn )
⋅ [ rn −
] = 0,205 x 369,66 x (0,1 - 0,0625) = 2,847
A
10
B = B1 + B2 = 3,068
C = A ⋅ B = 0,725 x 1,752 = 1,27
Retardamento: ϕ = 1,382 C = 1,8
(h)
−0,36⋅C
Amortecimento: μ = 100 ⋅ [1 − ( 2, 72
)] = 36,7
(%)
18
Camada
1 (int.)
2 (ext.)
Exemplo 2 - Vedação vertical em madeira com isolante externo:
L
c
r
λ
ρ
Material
(m)
kJ/kg oC
m2oC/W
W/m oC
kg/m3
Madeira
0,025
0,25
800
1,34
0,100
Isolante
0,025
0,04
20
1,42
0,625
A = 0,725
Retardamento: ϕ = 1,382 C = 2,9
(h)
−0,36⋅C
Amortecimento: μ = 100 ⋅ [1 − ( 2, 72
)] = 53,4
(λ ρ c)
268
1,136
(%)
Obs: A comparação entre os dois exemplos anteriores demonstra que, quando a camada isolante é
externa, são maiores o Retardamento e o Amortecimento.
Camada
1 (int.)
2
3
4 (ext.)
B1 =
Exemplo 3 - Vedação vertical com câmara de ar e isolante térmico:
L
c
r
λ
ρ
Material
(m)
kJ/kg oC
m2oC/W
W/m oC
kg/m3
Madeira
0,025
0,25
800
1,34
0,100
Isopor
0,025
0,04
20
1,42
0,625
Câmara de ar
0,050
0,17
Tijolo Maciço
0,100
0,46
1600
0,92
0,217
A = 1,112
(λ ρ c)
268
1,136
0
677,12
0, 226 n −1
⋅ ∑ [ ri ⋅ ( λ ⋅ ρ ⋅ c )i ] = 0,203 x [(0,1 x 268) + (0,625 x 1,136) + (0,17 x 0)] = 5,586
A
i =1
B2 = 0, 205 ⋅
(λ ⋅ ρ ⋅ c )n
( A − rn )
] = 0,205 x 608,7 x (0,217 - 0,09) = 15,986
⋅ [ rn −
10
A
B = B1 + B2 = 21,57
C = A ⋅ B = 1,112 x 4,644 = 5,167
Retardamento: ϕ = 1,382 C = 7,1 (h)
Amortecimento: μ = 100 ⋅ [1 − ( 2, 72 −0,36⋅C )] = 84,5 (%)
19
7. SOL E SOMBRA: AS CARTAS SOLARES
A Terra descreve em torno do Sol uma órbita aproximadamente elíptica. Em relação ao plano dessa
elípse, o eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação de 23,45o (23o27') que define as linhas dos
Trópicos e provoca as diferenças climáticas entre as distintas épocas do ano.
Fig. 1: Movimento relativo entre a Terra e o Sol – Ocorrências do Solstício de Verão
Devido à grande distância entre Sol e Terra, seus raios podem ser considerados paralelos ao atingirem o
planeta. O ângulo formado entre a direção desses raios e o plano do Equador é chamado declinação do
Sol (DEC). Esse ângulo varia ao longo do ano e é definido como positivo para o hemisfério norte e
negativo para o hemisfério sul. Nos dias de equinócio (21 de março e 23 de setembro) a declinação é
zero, ou seja, o Sol está no mesmo plano do Equador. Nas outras épocas do ano esse ângulo varia entre os
valores limites de +23o27' (22 de junho) e -23o27' (22 de dezembro). Esses dois ângulos limites
estabelecem as linhas dos trópicos de Cancer e de Capricórnio (ver figura 1) e, para o hemisfério sul, as
duas datas definem os solstícios de inverno (22 de junho) e de verão (22 de Dezembro). O valor médio da
declinação do Sol pode ser calculado, para qualquer dia do ano, pela seguinte expressão:
DEC = 23,45 . sen [(360/365).(NDA+284)]
DEC = ângulo de declinação
NDA = número do dia no ano (NDA=1 em 1/Jan e NDA=365 em 31/Dez)
A tabela abaixo apresenta as declinações correspondentes à algumas datas especiais do ano.
Data
22/12
21/01 e 22/11
23/02 e 20/10
21/03 e 23/09
16/04 e 28/08
21/05 e 24/07
22/06
Declinação
-23,45
-20,00
-10,00
0
+ 10,00
+ 20,00
+ 23,45
Hemisfério Sul
Solstício de Verão
Hemisfério Norte
Solstício de Inverno
Equinócios
Equinócios
Solstício de Inverno
Solstício de Verão
20
Para facilitar o estudo do movimento relativo entre
Sol e Terra, costuma-se conceber esse movimento em
relação à um observador localizado na Terra, ou seja,
como se esta fosse imóvel e o Sol é que se deslocasse
em torno dela, o que se denomina "movimento
aparente do Sol". Como a Terra demora 24 horas para
dar uma volta completa em torno do próprio eixo,
para este observador, "o Sol se desloca no céu" à uma
velocidade de 15o por hora (360o/24 = 15o).
A posição aparente do Sol no hemisfério celeste pode ser determinada através de dois ângulos:
Azimute (AZI): ângulo, tomado sobre o plano horizontal, no sentido horário, entre a direção dos
raios solares e a direção do Norte Verdadeiro.
Altura (ALT): ângulo, tomado sobre o plano vertical, entre a direção dos raios solares e o plano
horizontal.
O ângulo formado entre a direção dos raios solares e a perpendicular do lugar é chamado ângulo zenital
(ZEN) e é igual ao complemento da altura angular: ZEN = 90o - ALT
Denomina-se "ângulo horário do sol" (AHS) à distância angular entre a direção dos raios solares ao meio
dia e sua direção no momento (H) considerado. Este ângulo é calculado pela seguinte expressão:
AHS = 15o (H - 12)
- Às 14 horas (H = 14) o ângulo horário é de 30o pois AHS = 15o (14-12) = 30o.
- Às 10 horas (H = 10) o ângulo horário é de -30o pois AHS = 15o (10-12) = -30o.
Conhecendo-se a latitude do lugar (LAT), positiva no hemisfério norte e negativa no sul, pode-se calcular
a posição relativa do sol, para qualquer hora de qualquer dia do ano:
ALT = arc sen (sen LAT.sen DEC + cos LAT.cos DEC.cos AHS)
AZI = arc cos [(cos LAT.sen DEC - sen LAT.cos DEC.cos AHS) / (cos ALT)]
Após o meio-dia o azimute do sol será 360o menos o ângulo calculado pela equação anterior.
21
Fig. 3 – Percursos aparentes do Sol, em 3 datas, para Equador e Trópico de Capricórnio
No estudo da geometria solar deve-se distinguir dois sistemas horários, o solar e o local. Diversas cidades
pertencentes à um mesmo fuso horário adotam um único sistema (hora local) mas apenas as localizadas na
longitude oficial de referência desse fuso terão os seus relógios coincidentes com o horário solar. Desse
modo, a diferença entre os dois sistemas pode ser calculada pela diferença entre as longitudes: se o sol
percorre 15 graus de longitude em 60 minutos, cada grau de distância longitudinal corresponde à 4
minutos de tempo em seu percurso (4 = 60/15).
Para qualquer ponto do Equador (latitude zero) em todos os dias do ano o sol nasce às 6 horas e se põe às
18 horas (horas solares) o que resulta em "dias" e noites de 12 horas. Para qualquer outra latitude
diferente de zero a duração do período de luz solar varia dia a dia, sendo máxima no verão e mínima no
inverno e somente nos dias de equinócio (21/03 e 23/09) essa duração é de 12 horas. Quanto mais alta for
a latitude maior será a diferença entre esses extremos (ver fig. 5).
O azimute do sol na hora em que nasce (ANS) é dado por:
ANS = arc cos (cos LAT.sen DEC + tg LAT.tg DEC.sen LAT.cos DEC)
Os momentos em que o sol nasce (HNS) e se põe (HPS) são calculados pelas expressões:
HNS = 12 - {[arc cos (-tg LAT.tg DEC)] / 15}
HPS = 24 - HNS
[horas]
[horas]
22
O período compreendido entre o nascer e o pôr do sol indica o número máximo possível de horas de luz
solar (para cada data e latitude) e é denominado insolação máxima (INSmax):
INSmax = HPS - HNS
[horas]
A aplicação dessas equações para as latitudes correspondentes a algumas cidades brasileiras resulta nos
valores apresentados a seguir (em horas e minutos).
Latitude
- 02,50o
São Luiz (MA)
(próximo Equador)
- 15,87o
Brasília (DF)
- 23,45o
São Paulo (SP)
(Linha do Trópico)
- 30,00o
Porto Alegre (RS)
Data
22/12 (Solstício de Verão)
21/03 e 23/09 (Equinócios)
22/06 (Solstício de Inverno)
22/12 (Solstício de Verão)
21/03 e 23/09 (Equinócios)
22/06 (Solstício de Inverno)
22/12 (Solstício de Verão)
21/03 e 23/09 (Equinócios)
22/06 (Solstício de Inverno)
22/12 (Solstício de Verão)
21/03 e 23/09 (Equinócios)
22/06 (Solstício de Inverno)
HNS
5:56
6:00
6:04
5:32
6:00
6:28
5:17
6:00
6:43
5:03
6:00
6:58
HPS
18:04
18:00
17:56
18:28
18:00
17:32
18:43
18:00
17:17
18:57
18:00
17:02
INSmax
12:09
12:00
11:51
12:56
12:00
11:03
13:26
12:00
10:33
13:55
12:00
10:04
Os percursos aparentes do sol, para cada latitude, podem ser representados através de um diagrama,
chamado Carta Solar, de onde se pode obter, para qualquer hora de qualquer dia do ano, os ângulos de
azimute e de altura do sol.
Fig. 4: Movimento aparente do Sol em sistema estereográfico de projeções
Uma carta solar pode ser desenhada segundo diversos sistemas de projeção geométrica mas o mais
utilizado é o sistema estereográfico. Nesse sistema, um ponto P, pertencente ao hemisfério superior de
uma superfície esférica, tem a sua projeção P', na intersecção entre o plano "equatorial" dessa esfera e
uma reta traçada entre o ponto P e o Nadir (nadir é ponto oposto ao zênite, em relação ao centro da esfera
23
(ver figura 6a). Assim, as projeções de todos os pontos com mesma altura angular definem
circunferências concêntricas sobre o plano de projeções (ver figura 6b). Quanto maior for a altura angular
menor será o raio dessa circunferência. Desse modo, um ponto sobre a linha do horizonte (altura zero)
tem sua projeção sobre a própria circunferência que limita o plano de projeções e a projeção do zênite
(altura = 90o) coincide com o centro geométrico desse plano.
A abóbada celeste de uma determinada localidade pode ser representada pelo hemisfério superior desse
sistema de projeções. Nesse caso, o observador estaria localizado no centro geométrico do plano de
projeções e qualquer ponto do céu poderia ser identificado pelos dois ângulos, Altura e Azimute. Nas
cartas solares esse ponto celeste é o Sol.
Fig. 5 – Carta solar para latitude de 00o 00’ (Equador), em projeção estereográfica
A figura 7 mostra um exemplo do uso de uma carta solar válida para a latitude zero (Equador). As curvas
"horizontais" indicam datas do ano e as curvas "verticais" indicam as horas do dia (entre 6 e 18).
Conforme já mencionado, no Equador o sol sempre nasce às 6 e se põe às 18 horas. O exemplo da figura
7 destaca a altura angular (ALT) e o azimute (AZI) do sol às 8 horas do dia 24 de Julho (a mesma
situação se repete no dia 21 de Maio). A leitura gráfica, embora menos exata que o cálculo, pode fornecer
resultados bastante satisfatórios:
Altura:
Azimute:
Estimada no gráfico = 28o
Estimado no gráfico = 67o
Calculada pela equação = 28,06o
Calculado pela equação = 67,4o
A figura 8 apresenta cartas solares para 5 diferentes latitudes, entre 10 e 60 graus negativos. As diferenças
entre verão e inverno se acentuam na medida em que as latitudes se afastam do Equador. Para -60o, por
exemplo, no dia 22 de Dezembro o sol nasce às 3:00 e se põe às 21:00 h. enquanto no dia 22 de Junho o
período de luz solar dura apenas 5:30 horas, entre 9:15 e 14:45 h.
24
Fig. 6 – Cartas solares para diferentes latitudes, em projeção estereográfica
Através das cartas solares pode-se prever os ângulos de incidência dos raios solares, para cada hora de
qualquer dia, sobre as superfícies das edificações. Essa previsão permite, por exemplo, detalhar projetos
de "quebra-sol" de modo a proteger as aberturas, especialmente as superfícies envidraçadas, contra a
radiação solar direta. Para tal propósito, o primeiro passo é estabelecer um conjunto de ângulos que
definem a abertura considerada:
Fig. 7 – Ângulo de Sombra Horizontal (ASH) e Ângulo de Sombra Vertical (ASV)
Fig. 8 – Transferidor auxiliar, para o estudo das proteções contra radiação solar
25
Fig. 9 – Transferidor auxiliar e Carta Solar, para estudo do sombreamento de janelas
Orientação da superfície (ORI) = é o ângulo entre a normal à superfície e a direção do Norte
Verdadeiro, tomado no sentido horário. Exemplos: a orientação de uma janela voltada para o nordeste é
45o, sul é 180o, oeste é 270o, etc.
Ângulo de Sombra Horizontal (ASH) = representa os obstáculos verticais, à esquerda ou à
direita da janela, em relação a um observador situado no interior da edificação. Na figura 9 o obstáculo
está à esquerda (ângulo negativo). Nesse caso, ASH indica o campo máximo de visão que esse observador
pode ter à esquerda (figuras 9 e 9b).
Ângulo de Sombra Vertical (ASV) = indica o campo máximo de visão acima do horizonte, para
o mesmo observador (figuras 9 e 9c).
Conhecidos esses ângulos é possível, através de um transferidor auxiliar (figura 10), verificar qual
região do céu pode ser vista à partir da janela. Este transferidor é desenhado segundo os mesmos
princípios do sistema estereográfico de projeções. Suas linhas radiais representam os ângulos horizontais,
à esquerda ou à direita do observador, entre 0o e 90o. As curvas horizontais indicam ângulos verticais de
sombra, também entre 0o (horizonte) e 90o (zênite).
A figura 11 demostra como utilizar o Transferidor Auxiliar, em conjunto com a Carta Solar, no processo
de verificação dos períodos em que os raios solares atingem uma determinada superfície. Considerando a
mesma janela da figura 9, os semi-círculos inferiores das figuras 11a, 11b e 11c indicam, em projeção
estereográfica, a região do céu escondida pelo próprio edifício, ou seja: a região celeste fora do ângulo de
visão do observador situado no interior do ambiente. Quando o Sol estiver nessa região seus raios não
atingirão a janela. Os semi-círculos superiores das mesmas figuras (11a, 11b e 11c) apresentam,
respectivamente, as parcelas do céu ocultas pela placa vertical (sombra horizontal Sh), pela placa
horizontal (sombra vertical Sv) e pelo efeito combinado de ambas (Sh + Sv).
Na figura 11f o transferidor (11d) é superposto à carta solar da latitude desejada (11e) para a
determinação dos períodos de sol e sombra sobre a janela considerada. Pode observar-se que no dia 22 de
Dezembro, solstício de verão, os raios solares penetrarão pela janela desde o momento do nascer do Sol
até pouco antes das 9:00 horas (aproximadamente entre 5:20 e 8:40 h). Desse horário até o meio-dia a
placa horizontal impedirá sua entrada e após o meio-dia o próprio edifício os encobrirá. No solstício de
inverno, 22 de junho, a mesma placa horizontal proporcionará proteção entre 12:30 e 15:00 horas,
26
aproximadamente. Assim, nesse caso específico, a presença da placa vertical não trará qualquer
contribuição enquanto proteção solar.
Maior experiência com o sistema estereográfico de projeções poderá permitir ao usuário verificar também
as sombras projetadas por construções vizinhas, árvores, etc., sobre cada superfície ou abertura da
edificação em estudo. A figura 12 apresenta um exemplo desse processo na determinação dos períodos de
sombras projetadas por obstáculos externos à edificação.
Fig. 10: Períodos de sombras provocadas por construções vizinhas (exemplo)
Considerando ainda a mesma janela da figura 9, as figuras 12a e 12b indicam os ângulos à esquerda (e), à
direita (d) e em altura (h) que definem o obstáculo em relação à janela. Na figura 12c esses ângulos são
marcados sobre o Transferidor Auxiliar.
A região do céu escondida pelo obstáculo é mostrada na figura 12d, sobre a carta solar da latitude
específica. A leitura desse último gráfico permite constatar que o edifício vizinho projetará sombra sobre
a janela entre os dias de equinócio (21 de março e 23 de setembro). Nessas duas datas o canto superior
direito do obstáculo esconderá o Sol, por alguns instantes, por volta das 7:15 horas. No dia 22 de Junho a
janela será sombreada desde o nascer do Sol até pouco antes das 8:30 horas.
27
28
29
30
31
32
8. VARIÁVEIS CLIMÁTICAS
O conceito de clima é geralmente empregado com distintos graus de abrangência, podendo referir-se tanto
à vastas regiões do planeta (clima equatorial, clima tropical, etc.) quanto à um ponto específico de um
bairro. Mesmo as expressões "macro-clima" e "micro-clima", tentativas de aumentar a precisão do
conceito, podem ser ainda excessivamente dúbias para atender a tal objetivo. Um geográfo pode adotar
"micro-clima" em relação à toda uma cidade enquanto para um biólogo a mesma expressão pode referirse apenas à uma folha específica de uma árvore. A rigor, dois lugares, mesmo que próximos, muito
raramente possuem climas exatamente iguais, pois os fatores que os determinam geralmente apresentam
alguma diferença. As temperaturas das regiões centrais das grandes cidades são comumente vários graus
acima das registradas nos bairros periféricos. Os diversos ambientes de uma mesma edificação nunca
apresentam as mesmas condições de insolação, ventilação, umidade, etc.
O clima é definido como a integração do conjunto de condições atmosféricas típicas de um dado lugar.
Das muitas variáveis climáticas, as que mais interessam ao conforto ambiental são as seguintes:
•
Temperatura do Bulbo Seco (TBS): é a temperatura do ar "à sombra", medida na
escala Celsius (oC) e através de termômetro protegido contra radiações térmicas
•
Umidade Absoluta do Ar (UmiAbs): o ar ambiente é uma mistura de ar seco com uma proporção
variável de vapor d'água. Essa proporção é a Umidade Absoluta do Ar, geralmente medida em
gramas de vapor por Kg de ar seco.. As moléculas de vapor exercem, sobre as moléculas de ar seco,
uma pressão denominada "Pressão de Vapor" (Pv, em milímetros de mercúrio). Como essa pressão é
diretamente proporcional à quantidade de vapor presente no ar, pode também ser adotada como
medida da Umidade Absoluta. Há, entretanto, limites para a quantidade máxima de vapor admissível
pelo ar e esses limites (Pressão de Vapor Saturante, ou PVS) dependem da temperatura do ar.
Quando aquecido, o ar se expande e permite a presença de mais vapor. Por outro lado, quanto mais
baixa for sua temperatura, menor será a Pressão de Vapor Saturante. A pressão de vapor apresentada
em determinado instante pelo ar ambiente é chamada Pressão de Vapor Atual, ou PVA)
o
TBS ( C):
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
VALORES DA PRESSÃO DE VAPOR SATURANTE (PVS, em
PVS
TBS (oC): PVS
TBS (oC): PVS
TBS (oC):
4,6
10
9,2
20
17,5
30
4,9
11
9,8
21
18,6
31
5,3
12
10,5
22
19,8
32
5,7
13
11,2
23
21,1
33
6,1
14
12,0
24
22,4
34
6,5
15
12,8
25
23,8
35
7,0
16
13,6
26
25,4
36
7,5
17
14,5
27
26,7
37
8,0
18
15,5
28
28,3
38
8,6
19
16,5
29
30,0
39
PVS
31,8
33,7
35,7
37,7
39,9
42,2
44,6
47,1
49,7
52,5
33
Carta Psicrométrica, relacionando Umidade Relativa (curvas) com
Temperatura do Ar (eixo X) e com Pressão de Vapor (eixo Y).
•
Umidade Relativa do Ar (UmiRel): quando o ar está saturado, ou seja, quando a Pressão de Vapor
Atual é igual à Saturante (PVA = PVS), sua Umidade Relativa é de 100%. Se PVA for de um
décimo de PVS, UmiRel será 10%, e assim por diante. A Umidade Relativa pode, então, ser assim
definida: UmiRel = 100 x PVA / PVS.
•
Temperatura do Bulbo Úmido (TBU): Uma das maneiras de se medir a umidade do ar, tanto a
Absoluta quanto Relativa, é através de um instrumento simples, o psicrômetro, constituido por um par
de termômetros. Um deles é um termômetro comum e mede a Temperatura do Bulbo Seco (TBS). O
outro tem o seu bulbo envolvido em uma gaze úmida e mede a chamada Temperatura do Bulbo
Úmido (TBU). Os dois termômetros são submetidos à uma corrente de convecção com o ar ambiente.
Se o ar estiver saturado, o termômetro úmido irá registrar uma temperatura igual à TBS mas, se a
Pressão de Vapor Atual for menor que a Pressão de Vapor Saturante, a água da gaze irá evaporar,
retirando calor do bulbo úmido e tornando a TBU menor que a TBS. A Carta Psicrométrica acima,
mais completa que a anterior, inclui a Temperatura de Bulbo Úmido. Essa carta relaciona quatro
variáveis: Pressão de Vapor, Umidade Relativa, TBS e TBU. Basta conhecer duas dessas variáveis
para estimar as outras duas.
34
•
Calor Latente: Já vimos que a água, ao evaporar, retira calor do ambiente e, ao condensar, volta a
liberar esse calor. Durante esses processos sua temperatura não se altera. Esse calor "potencial"
contido no vapor d'água recebe a denominação de Calor Latente.
•
Velocidade e Direção dos Ventos: Dentre as variáveis climáticas, o vento é uma das mais instáveis,
muda constantemente de velocidade e direção. Assim, são registradas suas características
predominantes. A velocidade é usualmente medida em metros por segundo (m/s) e a direção em
graus, a contar do Norte verdadeiro e no sentido horário. Exemplos: se o vento sopra de Norte para
Sul, é camado Vento Norte e sua direção é 0o. Um Vento Nordeste tem direção 45o e sopra de
Nordeste para Sudoeste.
•
Nebulosidade: é a proporção da abóbada celeste coberta por nuvens, medida em escala de zero a dez.
Exemplos: a Nebulosidade é 5 quando as nuvens cobrem metade da abóbada, 10 para abóbada
totalmente encoberta, etc.
•
Pluviosidade: indica, em milímetros de altura, a intensidade das chuvas caídas em determinado
intervalo de tempo (hora, dia, mes ou ano).
•
Radiação Solar: indica a quantidade de energia térmica (W/m2) proveniente do Sol que atinge a
superfície da Terra. É o principal determinante do clima pois influencia a temperatura e umidade do
ar, proporciona o ciclo das chuvas, provoca vento, etc.
35
9. MECANISMOS TERMO-REGULADORES DO CORPO HUMANO
O corpo humano possui um sistema termo-regulador "automático" que permite a manutenção de sua
temperatura interna, mesmo sob ambiente térmico extremamente rigoroso ou mesmo que haja grande
produção de calor metabólico. O orgão central desse sistema é localizado no cérebro e se denomina
Hipotálamo. Através da rede de nervos, o Hipotálamo é mantido informado sobre a temperatura de cada
parte do corpo. Quando, por qualquer motivo, essa temperatura se afasta dos valores admissíveis, esse
orgão aciona mecanismos que objetivam restabelecer o equilíbrio térmico do corpo:
1) Condições de Inverno: o corpo procura, então, reter o calor interno:
•
Vaso-constrição periférica: os vasos sanguíneos se contraem, diminuindo a quantidade de sangue
que chega à pele. Conseqüências: Chegando pouco sangue, chega pouco calor à superfície do corpo.
Menor temperatura superficial implica em redução nas perdas de calor por Radiação e por
Convecção. A pele pouco irrigada torna-se mais isolante.
•
Pilo-erecção: o arrepiar dos pelos faz manter uma camada de ar, praticamente imóvel (isolante) junto
à pele.
•
Interrupção da sudação: reduzindo o resfriamento evaporativo do corpo.
•
Tiritar: o tiritar ("tremer de frio") aciona músculos e juntas, intensificando a produção do calor
metabólico.
•
Encolher-se: reduzindo a área superficial exposta ao ambiente, aos ventos, etc.
2) Condições de Verão: o corpo procura perder calor:
•
Vaso-dilatação periférica: aumentando a quantidade de sangue que chega à pele. Conduzido pelo
sangue, chega mais calor à superfície. A pele irrigada é melhor condutora. Com temperatura mais alta
a pele perderá mais calor por Radiação e por Convecção.
•
Redução da atividade metabólica: diminuindo a produção interna de calor.
•
Sudação: quando a temperatura da pele atinge 35 oC começa a funcionar as glândulas sudoríparas. O
suor retira água da circulação sangüínea e, ao evaporar-se, reduz a temperatura da pele.
36
10. TEMPERATURA DE NEUTRALIDADE TÉRMICA E ZONA DE CONFORTO
A "sensação" humana de conforto térmico depende do efeito conjugado de inúmeros fatores, dentre os
quais os principais são os seguintes:
A) FATORES DO AMBIENTE:
•
•
•
•
Temperatura de Bulbo Seco (TBS)
Temperaturas superficiais e geometria do ambiente que definem a chamada Temperatura Radiante
Média (TRM)
Umidade do ar (o ar mais úmido dificulta as perdas por evaporação e, por isso, provoca a sensação de
mais calor). A relação entre temperatura e umidade do ar definem a Temperatura de Bulbo Úmido
(TBU)
Velocidade do ar. Como a temperatura do ar é normalmente menor que a da pele humana, velocidades
maiores retiram mais calor do corpo (convecção), produzindo a sensação de mais frio.
B) FATORES DO INDIVÍDUO:
•
•
•
Taxa metabólica: Um adulto em repouso produz em torno de 140 W de calor. Atividades mais
intensas podem ultrapassar os 500 W. Para que a temperatura do corpo seja mantida constante
(homeotermia), este calor deve ser absorvido pelo ambiente. Quando o fluxo dessa absorção é menor
que o necessário a pessoa sentirá mais calor. Se for maior, haverá a sensação de frio.
Grau de isolamento térmico das roupas.
Aclimatação: adaptação fisiológica ao clima local.
Temperatura de Neutralidade Térmica (Tn) é definida como a média entre as temperaturas do ar sob
as quais a maioria das pessoas não sente nem calor nem frio. Pesquisas já demonstraram que, devido à
aclimatação e aos hábitos culturais, esta preferência varia entre climas distintos e pode ser relacionada
com a Temperatura Média Exterior (TMExt). Dependendo do grau de precisão desejado, esta média pode
ser tomada como anual (TMA) ou mensal (TMM).
Tn = 17.6 + 0.31 x TMExt
Com a condição de que 18.5oC < Tn < 28.5oC
Em torno dessa Temperatura Neutra pode ser definida uma "faixa de tolerância":
•
•
Para TMExt = TMM ............. Tn ± 1,75 oC
Para TMExt = TMA ............. Tn ± 2,00 oC
Assim, no caso do exemplo e considerando a média mensal da temperatura do ar exterior, ou seja, TMExt
= TMM:
Tn = 17.6 + 0.31 x 24.1 = 25.1 ± 1.75 oC
(Com intervalo admissível entre 23,3 e 26,8 oC)
Os especialistas de diversos países têm procurado estabelecer um Índice de Conforto que permita
expressar, através de um único número, o efeito conjugado dos diversos fatores que determinam a
sensação térmica humana. Um desses índices é o SET (Standard Effective Temperature, ou seja:
Temperatura Efetiva Padrão) que combina os efeitos da temperatura (TBS) e da umidade (TBU) do ar,
para ambientes com ar calmo e onde não haja diferença significativa entre as temperaturas superficiais e a
do ar.
Pode-se marcar estas linhas SET sobre uma carta psicrométrica da seguinte maneira:
37
•
•
Até 14 oC elas coincidem com as linhas de TBS (verticais)
Acima de 14 oC elas coincidem com a TBS na curva de 50% de Umidade Relativa, mas possuem uma
inclinação igual à 0,025 x (TBS-14) para cada distancia vertical de 1,0 g/Kg.
Sobre um gráfico de Índice de Conforto pode ser marcada uma região que represente combinações
aceitáveis de temperatura, vento, umidade, etc. Tal região é chamada Zona de Conforto Térmico.
Adotando-se o gráfico da SET, esta zona é definida pelo seguinte procedimento:
•
•
•
•
•
•
Calcular a Temperatura Média (Mensal ou Anual, conforme a precisão desejada).
Calcular o valor da Temperatura de Neutralidade.
Marcar esta Temperatura de Neutralidade (Tn) sobre a curva de 50% de Umidade Relativa.
Sobre a mesma curva (UR=50%) marcar os limites Inferior (I = Tn - tolerância) e Superior (S = Tn +
tolerância) de temperatura.
Traçar as linhas SET correspondentes à faixa de tolerância (observar a inclinação, já mencionada,
para valores acima de 14 oC).
Marcar o limite superior no nível de 12 g/kg de umidade absoluta e o inferior no nível 4 g/kg.
Assim, tomando como exemplo uma Temperatura Média Mensal de 24,1 oC (cidade de São Carlos, SP,
mes de Fevereiro), teríamos:
TMExt = TMM = 24,1 oC
e portanto:
Tn = 17,6 + 0,31 x 24,1 = 25,1 ± 1,75 oC (Com intervalo aceitável entre 23,3 e 26,8 oC)
As inclinações, em oC/(g/Kg), serão:
Limite Inferior: 0,025 x (23,3-14) = 0,23
Limite Superior: 0,025 x (26,8-14) = 0,32
O ponto "I" (ver figura) se situa aproximadamente no nível 9,5 g/kg e o ponto "S" ligeiramente abaixo do
nível 12,0 g/Kg. Considerando a regra das inclinações das linhas SET, o eixo das abcissas será
interceptado nas seguintes posições:
Limite Inferior : LI = 23,3 + (9,5 x 0,23) = 25,5 oC
Limite Superior : LS = 26,8 + (12,0 x 0,32) = 30,6 oC
38
Esta Zona de Conforto se aplica à indivíduos em atividade sedentária (calor metabólico = 140 W) e
trajando roupas leves. Para níveis metabólicos mais altos o valor de Tn dever ser corrigido:
Trabalho leve ........ 210 W ........ Tn - 2,0 oC
Trabalho médio ..... 300 W ........ Tn - 4,5 oC
Trabalho pesado .... 400 W ........ Tn - 7,0 oC
39
11. ANÁLISE CLIMÁTICA: O MÉTODO DE MAHONEY (ADAPTADO)
Carl Mahoney, baseado em longa experiência desenvolvida no Departamento de Estudos Tropicais e
Desenvolvimento, da Associação de Arquitetura de Londres, e auxiliado por uma equipe de especialistas
e ex-alunos daquela instituição, elaborou este método que, já há mais de duas décadas, vem sendo
aplicado em diversos países como um importante instrumento auxiliar no projeto de edificações
habitacionais, escolares e hospitalares. A simplicidade, principal virtude deste método é, ao mesmo
tempo, sua maior limitação, fonte de frequentes críticas por parte de especialistas. É interessante resgatar,
a esse respeito, pressupostos apresentados em uma publicação das Nações Unidas (1971) onde, pela
primeira vez, o método foi internacionalmente divulgado. Os seguintes tópicos, aqui em tradução livre,
foram retirados daquela publicação:
... " Caso se pretenda que um arquiteto projete casas climaticamente adequadas, lhe deve ser
proporcionado um método que lhe permita faze-lo dentro do tempo de que dispõe e dentro do processo de
tomada de decisões durante as primeiras fases do ato de projetar." ...
... " É verdade que poucos arquitetos têm utilizado os métodos já estabelecidos de análise climática. Mas
o defeito está mais nos métodos que nos arquitetos. A tarefa do projetista é complexa: os métodos que lhe
são oferecidos para resolver os aspectos climáticos dessa tarefa são embaraçosos e tomam demasiado
tempo."
... " Os métodos usuais exigem, para sua aplicação, que o arquiteto inicie estabelecendo hipóteses sobre
muitas características de seu projeto: forma e orientação do edifício, o tamanho de cada ambiente, o
sistema construtivo, espessura de paredes, tamanho das aberturas e tratamento das superfícies exteriores.
Tem que optar entre condições climáticas típicas ou extremas e deduzir mediante cálculos, ou com ajuda
de modelos, ou por analogia, como a edificação se comportará sob tais condições. O resultado de seus
cálculos confirmará ou refutará as hipóteses que estabeleceu. Se esses resultados não forem satisfatórios
terá que rever aquelas hipóteses e repetir o processo de tentativas através de novos cálculos ou
experimentos. Se forem satisfatórios, poderá dar prosseguimento ao projeto e dedicar-se aos outros
muitos problemas que foi obrigado a deixar de lado enquanto se dedicava à análise climática. Este
enfoque do projeto climático pode ser descrito como 'investigação regressiva' " ...
... " Seria um erro considerar esse novo método progressivo de análise como uma 'receita de cozinha' que
elimine a necessidade de pensar. É um intrumento para a adoção de decisões, não um subtitutivo das
decisões. " ...
É lamentável constatar, tantos anos após sua publicação, a absoluta atualidade desses conceitos. Ainda
hoje, o "defeito" parece continuar "mais nos métodos que nos arquitetos". No Brasil, os métodos
geralmente ensinados nas faculdades continuam inadequados, do tipo "regressivo" e, exatamente por esse
motivo, raramente são aplicados pelos arquitetos em sua atividade proffisional. O resultado é a
proliferação crescente em nossas cidades de edificações quentes no verão, frias no inverno e, durante todo
o ano, esbanjadoras de energia.
Para aplicar este método, o projetista não precisa formular hipóteses preliminares. Basta reunir um
pequeno conjunto de dados climáticos da localidade considerada, os mais facilmente acessíveis, e anotálos em planilhas. A comparação dessas planilhas com uma "zona de conforto", estabelecida para o clima
específico, torna possível identificar grupos de problemas climáticos dominantes. A identificação desses
grupos proporciona indicadores, ou recomendações, para as decisões que deverão ser tomadas durante as
fases do projeto.
No presente trabalho o Método de Mahoney é apresentado com ligeiras modificações. Uma delas consiste
em condensar, em apenas duas (ver modelos às paginas 6 e 7), as sete planilhas propostas originalmente.
Para o preenchimento das planilhas deve ser adotado o seguinte procedimento:
40
A) PLANILHA 1
A.1) QUADRO 1 - NORMAIS CLIMATOLÓGICAS
• Anotar as Médias Mensais das Temperaturas Máximas (MedMax) e das Temperaturas Mínimas
(MedMin), arredondando-se todos os valores com aproximação não inferior a 0,5 oC.
• À direita dos dados de temperatura se anotará a mais alta das Médias das Máximas (MAX) e a mais
baixa das Médias das Mínimas (MIN).
• Anotar a Temperatura Média Anual (TMA), calculada como a média aritmética entre a mais alta das
Médias das Máximas (MAX) e a mais baixa das Médias das Mínimas (MIN). Portanto, TMA = (MAX +
MIN) / 2.
• Para cada mês, calcular e anotar a Amplitude Média Mensal (AMM), considerada como a diferença
entre as Médias das Máximas e as Médias das Mínimas (AMM = MedMax - MedMin).
• Anotar a Amplitude Média Anual (AMA), calculada como a diferença entre a maior das Médias das
Máximas (MAX) e a menor das Médias das Mínimas (MIN). Portanto, AMA = MAX - MIN.
• Registrar, nas linhas respectivas, os valores mensais da Umidade Relativa (%), Pluviosidade (mm de
chuva) e Ventos Dominantes (velocidade e direção). A velocidade dos ventos dominantes é usualmente
anotada em metros por segundo (m/s) e a direção pelo rumo na rosa dos ventos (N, NNE, NE, etc) ou pelo
ângulo, a contar do Norte verdadeiro, no sentido dos ponteiros do relógios (0, 45, 90, etc). A pluviosidade
anual é a soma dos valores mensais.
A.2) QUADRO 2 - DIAGNÓSTICO
• Na primeira linha, anotar o Grupo de Umidade (GU) correspondente a cada mês. O Grupo de Umidade
é um indicador da média mensal de Umidade Relativa, conforme classificação apresentada na primeira
coluna do Quadro 4 (Parâmetros do Método). Assim, pertencerá ao Grupo 1 o mês cuja Umidade Relativa
for interior a 30%. O Grupo 2 indica uma média mensal de Umidade Relativa entre 30 e 50% e assim por
diante.
• Anotar na 3a linha (Temp.Med.Max), as médias mensais das temperaturas máximas (MedMax).
• Anotar na 6a linha (Temp.Med.Min), as médias mensais das temperaturas mínimas (MedMin).
• Registrar, para cada mês do ano, os limites de conforto superiores e inferiores, diurnos e noturnos. Estes
limites são fornecidos no Quadro 4 (Parâmetros do Método) em função da Temperatura Média Anual
(TMA) da localidade considerada e em função do Grupo de Umidade (GU) de cada mês. Assim, para uma
TMA de 18 oC e Grupo de Umidade 3, os limites diurnos de conforto serão 21 e 28 oC e os limites
noturnos serão 14 e 21 oC.
• Comparar as Temperaturas Médias das Máximas mensais (MedMax) com os limites diurnos de conforto
e as Temperaturas Médias das Mínimas mensais (MedMin) com os limites noturnos. Anotar os resultados
nas duas últimas linhas do quadro, conforme a seguinte classificação do rigor climático:
- Temperatura superior ao intervalo de conforto = Q (quente)
- Temperatura dentro do intervalo de conforto = C (confortável)
- Temperatura inferior ao intervalo de conforto = F (frio)
41
PLANILHAS DE MAHONEY (ADAPTADAS)
LOCALIDADE
P1/2
LAT.
1. NORMAIS
J
F
M
A
M
LONG.
J
J
A
S
ALT.
O
N
D
MAX
TMA
AMPLITUDE MEDIA
MIN
AMA
UMID. RELATIVA
ANO
TEMP. MED. MAX.
TEMP. MED. MIN.
PLUVIOSID. (mm)
VEL. VENTO (m/s)
DIREÇÃO VENTO
2. DIAGNÓSTICO
J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
GRUPO UMIDADE
LIMITE SUP. DIA
TEMP. MED. MAX.
LIMITE INF. DIA
LIMITE SUP. NOITE
TEMP. MED. MIN.
LIMITE INF. NOITE
DIAGN. DIURNO
DIAGN. NOTURNO
3. INDICADORES
UMIDADE
ARIDEZ
TOTAIS
U1
U1
U2
U2
U3
U3
A1
A1
A2
A2
A3
A3
4. PARÂMETROS DO MÉTODO
GRUPOS DE
LIMITES CONFORTÁVEIS DE TEMPERATURA
UMIDADE
TMA > 20
TMA < 15
15 ≥ TMA ≥ 20
RELATIVA
DIA
NOITE
DIA
NOITE
DIA
NOITE
GRUPO 1
26
17
23
14
21
12
UR < 30%
34
25
32
23
30
21
GRUPO 2
25
17
22
14
20
12
31
24
30
22
27
20
30% ≤ UR < 50%
GRUPO 3
23
17
21
14
19
12
29
23
28
21
26
19
50% ≤ UR < 70%
GRUPO 4
22
17
20
14
18
12
27
21
25
20
24
18
UR ≥ 70%
INDICADORES DO RIGOR CLIMÁTICO
Q = QUENTE, F= FRIO, C= CONFORTÁVEL
INDIC.
DIA
NOITE CHUVA UMID. AMPL.
U1
Q
4
Q
2 ou 3
< 10
U2
C
4
U3
> 200
A1
<4
≥ 10
A2
Q
<3
Q
C
<3
> 10
A3
F
42
PLANILHAS DE MAHONEY (ADAPTADAS)
LOCALIDADE
U1
LAT.
TOTAIS DOS INDICADORES
U2
U3
A1
A2
A3
P2/2
LONG.
ALT.
5. RECOMENDAÇÕES PARA O PROJETO ARQUITETÔNICO
A - IMPLANTAÇÃO
0-10
5-12
0-4
11-12
1
2
EDIFÍCIOS ALONGADOS, COM FACHADAS MAIORES VOLTADAS PARA
NORTE E SUL, PARA REDUZIR A EXPOSIÇÃO AO SOL.
EDIFÍCIOS COMPACTOS, COM PÁTIO INTERNO
B - ESPAÇAMENTOS ENTRE AS EDIFICAÇÕES
11-12
2 - 10
0-1
3
4
5
AUMENTAR DISTÂNCIAS ENTRE EDIFICAÇÕES PARA MELHOR VENTILAÇÃO
COMO 3, MAS COM POSSIBILIDADE DE CONTROLAR VENTILAÇÃO
APROXIMAR AS EDIFICAÇÕES PARA AUMENTAR A INÉRCIA
C - VENTILAÇÃO
3-12
0
6
0-5
6-12
1-2
7
2-12
0-1
8
PARA OBTER UMA VENTILAÇÃO CRUZADA PERMANENTE, AS HABITAÇÕES
DEVEM SER DISPOSTAS EM FILA SIMPLES AO LONGO DO EDIFÍCIO.
FILA DUPLA DE HABITAÇÕES AO LONGO DO EDIFÍCIO, COM DISPOSITIVOS
QUE PERMITAM CONTROLAR A VENTILAÇÃO.
VENTILAÇÃO MÍNIMA, APENAS PARA RENOVAÇÃO DO AR.
D - TAMANHO DAS ABERTURAS
0
1-12
0-1
2-5
6 - 10
0-3
4-12
11-12
9
10
11
12
13
40 A 80 % DAS FACHADAS NORTE E SUL (AO NÍVEL CORPOS DAS PESSOAS)
25 A 40 % DAS FACHADAS NORTE E SUL E/OU LESTE E OESTE QUANDO
O PERÍODO FRIO FOR PREDOMINANTE.
15 A 25 % DAS FACHADAS.
10 A 20 % DAS FACHADAS, COM CONTROLE DE RADIAÇÃO SOLAR.
25 A 40 % DAS FACHADAS, PERMITINDO SOL NO PERÍODO FRIO.
E - POSIÇÃO DAS ABERTURAS
3-12
14
0-5
6-12
1-2
0
15
NAS FACHADAS NORTE E SUL, PERMITINDO VENTILAÇÃO AO NÍVEL DOS
CORPOS DOS OCUPANTES.
COMO 14, MAS COM ABERTURAS NAS PAREDES INTERNAS.
F- PROTEÇÃO DAS ABERTURAS
0-2
2-12
16
17
EVITAR RADIAÇÃO SOLAR DIRETA NOS INTERIORES DA EDIFICAÇÃO.
PROTEGER DA CHUVA, PERMITINDO VENTILAÇÃO.
G - PAREDES E PISOS
0-2
3-12
18
19
LEVES, REFLETORAS. U ≤ 2,8 W/(m2 oC), RETARD. ≤ 3 HORAS, FATOR SOL ≤ 4 %
PESADAS. U ≤ 2,0 W/(m2 oC), RETARD. ≥ 8 HORAS, FATOR SOL ≤ 4 %
0-5
6-12
20
21
22
LEVES, REFLETORAS. U ≤ 1,1 W/(m2 oC), RETARD. ≤ 3 HORAS, FATOR SOL ≤ 4 %
LEVES, ISOLANTES. U ≤ 0,85 W/(m2 oC), RETARD. ≤ 3 HORAS, FATOR SOL ≤ 3 %
PESADAS. U ≤ 0,85 W/(m2 oC), RETARD. ≥ 8 HORAS, FATOR SOL ≤ 3 %
H - COBERTURAS
10-12
0-9
I - EXTERIOR DA EDIFICAÇÃO
1-12
1-12
23
24
PREVER ESPAÇO AO AR LIVRE PARA DORMIR
PROTEGER CONTRA AS CHUVAS
43
A.3) QUADRO 3 - INDICADORES
Certos grupos de sintomas de rigor climático indicam as medidas corretivas que podem ser adotadas pelo
projetista. Estes grupos são chamados Indicadores do Rigor Climático. São geralmente associados a
condições de umidade (U) ou aridez (A). Um Indicador, por si só, não conduz automaticamente à uma
solução. Só podem formular-se recomendações depois de somar os indicadores de um ano inteiro e
preencher o Quadro 3.
Os indicadores de umidade (U1, U2 e U3) e de aridez (A1, A2 e A3) podem ser identificados através das
condições apresentadas no Quadro 4. São os seguintes os significados desses indicadores:
• Indicadores de Umidade:
- U1: Indica que o movimento de ar é indispensável. Se aplica quando uma temperatura elevada
(rigor térmico diurno = Q) se combina com alta taxa de umidade relativa (GU = 4) ou quando a
temperatura elevada (rigor térmico diurno = Q) se combina com umidade moderada (GU = 2 ou 3) e
pequena amplitude média mensal (AMM inferior a 10 oC).
- U2: Indica que o movimento de ar (ventilação) é recomendável. Se aplica para temperaturas
dentro dos limites de conforto (rigor térmico diurno = C) associadas à alta umidade (GU = 4).
- U3: Indica a necessidade de se adotar precauções contra a penetração de chuva. Mesmo para
taxas mais baixas de precipitação esse cuidado pode ser necessário, mas ele será indispensável quando a
pluviosidade ultrapassa 200 mm por mês.
• Indicadores de Aridez:
- A1: Indica a necessidade de armazenamento de calor (inércia térmica). É aplicável quando uma
acentuada amplitude média mensal (AMM igual ou superior a 10 oC) coincide com umidade baixa ou
moderada (GU menor que 4).
- A2: Indica a conveniência de se dispor de espaço para dormir ao ar livre. Esta recomendação,
embora possa parecer curiosa, reproduz uma solução típica de certas regiões da África como medida para
evitar o problema de dormitórios de alta inércia (sistemas construtivos "pesados") que, em certas épocas
do ano, podem tornar-se muito quentes durante a noite. Se aplica quando a temperatura noturna é elevada
(rigor térmico noturno = Q) e a umidade é baixa (GU = 1 ou 2). Poderia ser necessária também quando as
noites são confortáveis mas os interiores das edificações são quentes como consequência do forte
armazenamento térmico (ou seja: dia = Q, noite = C, GU < 3 e Amplitude Térmica superior a 10 oC).
- A3: Indica que existem problemas de inverno ou de estação fria. Ocorre quando a temperatura
diurna cai abaixo do limite inferior de conforto.
Anota-se no Quadro 3 os meses em que se aplicam os indicadores respectivos e soma-se o total de meses
que corresponde a cada indicador.
44
B) PLANILHA 2
Após completar o Quadro 3 da primeira planilha, o projetista já poderá estabelecer as recomendações
construtivas para o projeto. Estas dependerão do número de meses durante os quais é aplicável cada um
dos indicadores de umidade (U) ou aridez (A).
O Quadro 5 (Planilha 2) apresenta recomendações relativas aos seguintes aspectos:
- A. Implantação.
- B. Espaçamentos entre edificações.
- C. Ventilação.
- D. Tamanho das aberturas.
- E. Posição das aberturas
- F. Proteção das aberturas.
- G. Paredes e Pisos.
- H. Coberturas.
- I. Exterior da edificação.
O preenchimento do Quadro 5, dar-se-á através dos seguintes passos:
• Passar os seis Totais dos Indicadores do Quadro 3 para os campos específicos do Quadro 5 (canto
superior esquerdo da planilha);
• Resolver, um por um, os nove aspectos citados (Implantação, Espaçamento entre edificações,
Ventilação, etc.);
• Examinar as colunas dos indicadores correspondentes a cada aspecto para encontrar a recomendação
adequada;
• Exceto nos casos dos ítens F (Proteção das aberturas) e I (Exterior da edificação), cujas recomendações
não são excludentes, para cada um dos outros aspectos só poderá haver uma única recomendação;
• Em cada ítem, a escolha da recomendação é feita percorrendo as colunas de indicadores da esquerda
para a direita e decidindo de acordo com o número de meses apresentado em cada quadro;
• As recomendações de 18 a 22 (aspectos G e H) fornecem limites desejáveis para as seguintes
características térmicas dos elementos de vedação (paredes e coberturas) das construções:
- U: Transmitância Térmica (W/m2 oC;
- Retardamento: tempo do atraso provocado, sobre a "onda" de calor, pela inércia térmica da
construção (horas);
- Fator de Calor Solar: o quociente entre a energia solar que penetra na edificação e a energia
solar total incidente sobre as superícies externas (q/I, em %).
q/I = (100 U α)/hse
α = absortância solar da superfície (adimensional), conforme item 3.3
hse = condutância superficial externa (W/m2 oC), definida no item 4.2.
45
2.1.1. DETALHAMENTO DAS RECOMENDAÇÕES
A - IMPLANTAÇÃO:
1. São preferíveis edificações alongadas (predominância significativa do comprimento sobre a largura),
com as fachadas maiores voltadas para Norte e Sul para reduzir as cargas térmicas devidas à Radiação
Solar. Pode haver um ligeiro desvio nessa orientação para facilitar a captação das brisas dominantes nos
meses mais úmidos (verificar os grupos de umidade) ou para permitir um aquecimento por ação solar
durante o período mais frio (ver o indicador A3).
2. Se o armazenamento térmico (A1) for necessário durante mais de 10 meses e a estação fria (A3) durar
menos de 5 meses, apresentarão melhor desempenho edificações compactas, com formas próximas ao
quadrado e construídas em torno de um pequeno pátio. O micro-clima desse pátio provavelmente será
mais favorável ao conforto do que o clima exterior.
B - ESPAÇAMENTOS ENTRE AS EDIFICAÇÕES:
3. Se a ventilação for indispensável (U1) durante mais de 10 meses, deverão ser acentuadas as distâncias
entre edificações, para permitir a passagem livre das brisas. De modo geral, para serem realmente
eficientes, essas distâncias devem ser, no mínimo, cinco vezes maiores que as alturas dos edifícios. Nesse
mesmo sentido, edifícios sobre pilotís também podem contribuir.
4. Aplica-se a mesma recomendação anterior mas com cuidados especiais na proteção dos ambientes
internos contra prováveis ventos indesejáveis (quentes ou frios e que carreguem pó). Dependendo das
direções predominantes desses ventos, barreiras de vegetação poderão contribuir para desviá-los.
5. Em climas mais secos (U1 < 2) a ocupação urbana deve ser mais compacta para elevar a inércia
térmica.
C - VENTILAÇÃO:
6. Os projetos devem otimizar a ventilação cruzada. Para tanto, é preferível que as habitações, ou seus
aposentos, sejam dispostos em "filas simples" ao longo dos edifícios (ver figura) e os corredores de
circulação abertos para o exterior.
7. As habitações podem ser dispostas em "filas duplas" ao longo dos edifícios (ver figura) mas é
recomendável que disponham da possibilidade de ventilação cruzada (através, por exemplo, de aberturas
controláveis entre elas). Caso esta solução seja impossível, o conforto térmico poderá depender de
ventilação artificial (ventiladores de teto, por exemplo).
46
8. Em climas nos quais o conforto prescinde do movimento do ar praticamente durante o ano inteiro (U1
= 0 e U2 < 2) as habitações devem ser dispostas em "filas duplas", para aumentar a inércia. A ventilação
deve ser mínima, apenas para garantir a renovação do ar.
D - TAMANHO DAS ABERTURAS:
9. Se o armazenamento térmico for necessário durante um período inferior a dois meses (A1 < 2) e não há
estação fria (A3 = 0), as aberturas de ventilação devem ser grandes, ocupando entre 40 e 80% das
fachadas Norte e Sul e permitindo que a ventilação atravesse os ambientes ao nível dos corpos dos
ocupantes.
10. As aberturas para ventilação devem ser de tamanho médio, ocupando entre 25 e 40% das fachadas e
permitindo que durante o período frio penetre a radiação solar.
11. Se o armazenamento térmico (A1) for necessário entre seis e dez meses, será importante aumentar as
superfícies de parede para contribuir com a inércia e, portanto, as aberturas deverão ser relativamente
pequenas (entre 15 e 25% das fachadas).
12. As aberturas de ventilação deverão ser muito pequenas (entre 10 e 20% das fachadas) e disporem de
sistema de proteção contra a radiação solar durante o longo período quente.
13. Se ocorrem as mesmas condições do ítem anterior mas com uma estação fria mais prolongada (A3 >
3), as aberturas devem ser de tamanho médio (entre 25 e 40% das fachadas) e dispostas de modo a
permitir que a radiação solar penetre durante o período frio.
E - POSIÇÃO DAS ABERTURAS:
14. Quando o movimento de ar for indispensável durante mais de dois meses (U1 > 2) ou quando o
armazenamento for necessário durante menos de um semestre (A1 < 6), as aberturas deverão dirigir as
brisas através dos ambientes ao nível dos corpos dos ocupantes. Em dormitórios, onde as pessoas estarão
deitadas próximas ao solo, as aberturas devem chegar praticamente ao piso. Para otimizar a velocidade do
ar no interior dos ambientes, as aberturas de saída devem ser ligeiramente maiores e mais altas que as de
entrada.
15. Vale a mesma recomendação do ítem 7: as habitações podem ser dispostas em "filas duplas" ao longo
dos edifícios mas é recomendável que disponham da possibilidade de ventilação cruzada. Nesse caso, o
projetista deverá buscar soluções que permitam a ventilação sem comprometer a privacidade dos
ambientes.
F - PROTEÇÃO DAS ABERTURAS:
16. Se a estação fria durar menos de três meses (A3 < 3), os ambientes deverão ser protegidos contra a
radiação solar direta. Por outro lado, se o inverno durar mais de dois meses, a radiação solar deverá
penetrar durante esses meses mas não durante o resto do ano.
17. Nas regiões onde, em ao menos um dos meses, a pluviosidade média ultrapasse 200 mm, será
necessário proteger cuidadosamente as aberturas contra as chuvas.
G - PAREDES E PISOS:
18. Se o armazenamento térmico for necessário por menos de três meses (A1 < 3), deverão ser utilizadas
paredes leves (pouca inércia térmica) e com superfícies externas de cores claras para refletirem a radiação
solar: Transmitância Térmica não superior a 2,8 W/m2.oC, Retardamento máximo de 3 horas e Fator de
Calor Solar igual ou inferior a 4%.
19. Quando o armazenamento térmico for necessário por mais de dois meses (A1 > 2), deverão ser
adotadas paredes pesadas (alta inércia térmica). Também nesse caso são recomendáveis superfícies
47
externas claras mas as excessivamente claras poderão provocar ofuscamento ao refletirem a intensa luz
solar: Transmitância Térmica não superior a 2,0 W/m2.oC, Retardamento mínimo de 8 horas e máximo
de 14 horas e Fator de Calor Solar igual ou inferior a 4%.
H - COBERTURAS:
20. Apresentarão melhor desempenho as coberturas leves, termicamente isoladas e que reflitam a radiação
do sol: Transmitância Térmica não superior a 1,1 W/m2.oC, Retardamento máximo de 3 horas e Fator de
Calor Solar igual ou inferior a 4%.
21. Como no caso anterior, as coberturas também devem ser leves mas deverão apresentar maior
resistência térmica. Este maior isolamento será especialmente importante para evitar que a face inferior da
cobertura (forro) se aqueça excessivamente no período em que a ventilação precisa ser reduzida para
elevar o armazenamento térmico. Adotar Transmitância Térmica não superior a 0,85 W/m2.oC,
Retardamento máximo de 3 horas e Fator de Calor Solar igual ou inferior a 3%.
22. Coberturas pesadas (maior inércia) contribuirão para retardar o tempo de transmissão térmica. Este
maior retardamento pode também ser conseguido através de materiais isolantes colocados nas faces
exteriores das paredes externas. Recomenda-se que a Transmitância Térmica não ultrapasse 0,85
W/m2.oC, Retardamento mínimo de 8 horas e Fator de Calor Solar igual ou inferior a 3%.
I - EXTERIOR DA EDIFICAÇÃO:
23. Nos meses em que ocorre o indicador A2 os ambientes internos podem permanecer excessivamente
quentes durante as noites. Em algumas regiões do mundo onde essa situação costuma acontecer, durante
esse período a população prefere dormir ao ar livre, em terraços.
24. Em climas de forte pluviosidade, a água que escorre das coberturas podem provocar erosão ao redor
das edificações bem como comprometer os revestimentos exteriores.
48
12. TABELAS
TABELA 1: Condutividade (λ), Massa Específica Aparente (ρ) e Calor Específico (c)
MATERIAL / ELEMENTO
Água
Ar seco
Areia seca
Areia úmida
Argamassa de cal e cimento (ou de cimento)
Argamassa de cal, cimento e areia (1:2:4)
Argamassa celular
Argamassa de gesso (ou de cal e gesso)
Cerâmica (tipo usado em tijolos maciços)
Cerâmica (tipo usado em tijolos vazados)
Cerâmica (tipo usado em telhas)
Cerâmica (tipo usado em pisos)
Concreto comum
Concreto armado
Concreto com argila expandida
Concreto muito leve (com vermiculite)
Concreto celular autoclavado
Cortiça
Feltro asfáltico
Fibra de vidro
Fibrocimento (placas ou telhas)
Gesso (placa)
Lã de rocha
λ
W/m oC
0,62
0,024
0,49
2,35
0,65
0,85
1,05
0,52
0,85
1,09
0,30
0,51
0,81
0,53
0,70
0,72
0,83
0,28
0,40
0,70
0,93
1,10
1,28
1,50
1,75
1,75
0,85
1,05
0,17
0,33
0,50
0,10
0,16
0,27
0,04
0,05
0,10
0,14
0,03
0,65
0,95
0,35
0,53
0,03
0,04
ρ
Kg/m3
1000
1,29
1600
variável
1600
1800
2000
1600
2000
2200
600
1000
1400
1000
1200
1300
1700
800
1200
1800
2000
2000
2000
2200
2400
2400
1500
1700
600
1000
1400
300
600
1000
100
200
500
1200
70
1600
2000
750
1500
100
150
c
J/Kg oC
4187
1005
2093
8374
754
754
754
1005
1005
1005
1047
1047
1047
837
837
960
960
960
960
960
960
1005
1005
1005
1005
1005
960
960
960
960
960
960
960
960
1424
1424
1424
1675
754
1600
2000
840
840
755
755
49
MATERIAL / ELEMENTO
Lã de vidro
Madeiras:
- cedro
- balsa
- carvalho
- peroba
- pinho
- fibras ou lascas de madeira
- painel de madeira aglomerada
- painel de madeira compensada
Metais:
- aço
- aço ixoxidável
- alumínio
- cobre
- ferro puro
- zinco
Pedras:
- ardósia
- arenito
- basalto
- calcáreo
- granito ou mármore
Plásticos isolantes:
- poliestireno expandido
- poliestireno expandido
- polistireno estrudado
- espuma rígida de poliuretano
Terra úmida
Vidro
λ
W/m oC
0,05
0,04
0,04
0,03
ρ
Kg/m3
24
64
76
96
c
J/Kg oC
755
755
755
755
0,12
0,05
0,15
0,22
0,12
0,06
0,14
0,20
400
90
700
900
500
140
550
800
1424
1424
1424
1424
1424
1675
1424
1424
52,00
46,00
230,00
380,00
72,00
112,00
7780
7800
2700
8930
7870
7130
460
460
879
376
460
376
2,10
1,28
3,50
1,40
3,40
2700
2000
2900
2000
2700
837
837
837
837
837
0,04
0,04
0,03
0,03
0,60
1,16
18
30
30
35
1800
2700
1675
1675
1675
1675
1465
837
50
TABELA 2: Absortância (α) para radiação solar (ondas curtas) e
Emissividade(ε) para radiações a temperaturas comuns (ondas longas)
Tipo de superfície
Chapa de alumínio (brilhante)
Chapa de alumínio (oxidada)
Chapa de aço galvanizada (brilhante)
Caiação nova
Concreto aparente
Telha de barro
Tijolo aparente
Reboco claro
Revestimento asfáltico
Vidro de janela
Pintura:
- branca
- "alumínio"
- amarela
- verde claro
- verde escuro
- vermelha
- preta
α
0,05
0,15
0,25
0,12 / 0,15
0,65 / 0,80
0,75 / 0,80
0,65 / 0,80
0,30 / 0,50
0,85 / 0,98
transparente
ε
0,05
0,12
0,25
0,90
0,85 / 0,95
0,85 / 0,95
0,85 / 0,95
0,85 / 0,95
0,90 / 0,98
0,90 / 0,95
0,20
0,40
0,30
0,40
0,70
0,74
0,97
0,90
0,90
0,50
0,90
0,90
0,90
0,90
Observação: O sol irradia em ampla faixa de comprimentos de onda, sendo que aproximadamente
52% dessa energia é emitida em infra-vermelho, fora portanto do espectro visível, intervalo que
provoca as sensações visuais de cores. Por este motivo, nem sempre a absortância pode ser
relacionada com a cor de uma superfície.
TABELA 3: Vidros: Coeficientes de Transparência (τ), Absorção (α) e Reflexão (ρ)
τ
0,80
0,72
0,60
0,30
0,64
0,48
Tipo de vidro
Comum
Pouco transparente
Tipo refletor
Refletor e absorvente
Comum + comum (caixilho duplo)
Comum + refletor (caixilho duplo)
α
0,12
0,20
0,10
0,45
0,24
0,14
ρ
0,08
0,08
0,30
0,25
0,12
0,38
TABELA 4: Emissividade Efetiva (E) de câmaras de ar fechadas, com espessura
entre 2 e 10 cm, em função das emissividades (ε) das superfícies que a limitam
ε1
0,90
0,90
0,90
0,90
0,20
0,10
0,05
ε2
0,90
0,20
0,10
0,05
0,20
0,10
0,05
E
0,82
0,20
0,10
0,05
0,11
0,05
0,03
Observações
Duas superfícies foscas (parede dupla)
Uma superfície fosca e outra brilhante
Duas superfícies brilhantes
51
TABELA 5: Resistências Térmicas (Rar) de de lâminas de ar fechadas, com espessura
entre 2 e 10 cm, em função das Emissividades Efetivas (Ef) e do sentido do fluxo de calor.
Sentido do Fluxo
Horizontal
Ascendente
Descendente
Ef = 0,03
0,52
0,38
0,86
Ef = 0,05
0,49
0,37
0,78
Rar (m2 oC/W)
Ef = 0,10
0,44
0,34
0,64
Ef = 0,20
0,36
0,29
0,48
Ef = 0,82
0,17
0,16
0,18
TABELA 6: Transmitância (U), Amortecimento (μ) e Retardamento (ϕ)
MATERIAL / ELEMENTO
Laje de concreto com 5 cm de espessura
Laje de concreto com 10 cm de espessura
2,5 cm isopor sobre 5 cm de laje de concreto
5,0 cm isopor sobre 10 cm de laje de concreto
10 cm de laje de concreto sobre 5 cm de isopor
U
(W/m2 oC)
5,0
4,4
1,2
0,7
0,7
μ
(%)
0,90
0,85
0,75
0,45
0,80
ϕ
(horas)
1,5
3
3
5,5
3,5
TABELA 7: Normais Climatológicas de Cidades Brasileiras
As tabelas seguintes foram extraidas da publicação "Normais Climatológicas", editada em 1992 pelo
Departamento Nacional de Meteorologia do Ministério da Agricultura, em Brasília, e se referem ao
período compreendido entre os anos de 1961 e 1990.
As cidades estão aqui divididas em dois grupos. O primeiro corresponde às capitais, ordenadas
alfabeticamente pelas siglas dos respectivos estados. O segundo grupo é constituido por exemplos de
situações climáticas extremas, em temperatura ou umidade, selecionadas entre as 209 estações
meteorológicas que constam da publicação. As tabelas apresentam as seguintes variáveis climáticas:
Variável
Temperaturas Máximas Absolutas
Temperaturas Mínimas Absolutas
Médias das Temperaturas Mensais Máximas
Médias das Temperaturas Mensais Mínimas
Médias Mensais da Umidade Relativa
Médias Mensais das Precipitações Totais
Médias Mensais da Nebulosidade
Unidade
oC
oC
oC
oC
%
mm
entre 0 e 10
Coluna "Ano"
Maior das Máximas
Menor das Mínimas
Média Anual
Média Anual
Média Anual
Total Anual
Média Anual
52
A) Primeiro Grupo: As capitais
Cidade: Rio Branco - AC
Jan
Fev
Max. Abs.
35,2 37,2
Min. Abs.
14,2
16
Med. Max.
30,9 30,9
Med. Min.
22,3 22,6
Umid Relat
87
87
Precipit.
288 286
Nebulosid.
7,9
7,4
Cidade: Maceió - AL
Jan
Max. Abs.
38
Min. Abs.
18,8
Med. Max.
30,2
Med. Min.
22,4
Umid Relat
75
Precipit.
75
Nebulosid.
5,9
Mar
35,6
14
31,3
22,7
87
228
7,3
Abr
35,2
10,4
31,1
22,5
87
174
7,2
Mai
35,4
10,9
30,6
20,6
86
102
6,8
Latitude: 10,0
Jun
Jul
35,2 37,2
7,8
6,4
30,3 31,3
19,3 18,5
83
79
46
42
6,3
5,8
Longitude: 76,8
Ago Set
Out
37,6 38,2 38,4
6
10
12,4
32,6 32,8 32,6
19,2 20,9 21,6
77
78
82
40
96
172
6,2
6,6
6,8
Altitude: 161
Nov Dez Ano
37,4 39,8 39,8
14,4
16
6
31,9 31,2 31,5
21,9 22,2 20,3
85
87
84
206 264 1943
7,4
8,3
7
Longitude: 35,7
Ago Set
Out
30,7
32
34,1
15,9
16
17,4
27,1 27,8
29
20,2 20,7 21,2
80
77
76
179 148
73
6,3
6,2
5,5
Altitude: 65
Nov Dez Ano
34,1 34,2
38
18,2 17,9 11,3
29,9
30
28,9
21,6
22
21,6
75
76
78
52
62 2168
5,5
5,6
6,2
Fev
34,4
19,1
30,4
22,6
77
111
6
Mar
35
17,4
30,2
22,7
78
191
6,3
Abr
33,4
17,8
29,6
22,5
82
313
6,8
Latitude: 9,7
Mai Jun
Jul
32,6 33,2 31,8
18
11,3
16
28,5 27,6
27
22
21,3 20,5
83
80
82
341 298 325
6,8
6,8
6,8
Cidade: Macapá - AP
Jan
Fev
Max. Abs.
34
33,4
Min. Abs.
20
20,4
Med. Max.
29,7 29,2
Med. Min.
23
23,1
Umid Relat
86
87
Precipit.
300 347
Nebulosid.
8,8
8,8
Mar
32,9
20,3
29,3
23,2
88
407
9
Abr
33,2
21,4
29,5
23,5
89
384
9
Mai
33,1
21,4
30
23,5
88
352
8,6
Latitude: 0,0
Jun
Jul
33
33,2
21,0 20,2
30,3 30,6
23,2 22,9
86
85
220 185
8,1
7,3
Longitude: 50,0
Ago Set
Out
33,7
35
36,3
21,0 21,0 21,0
31,5 32,1 32,6
23,3 23,4 23,5
81
76
75
98
43
36
6,7
6,6
6,8
Altitude: 14
Nov Dez Ano
39,6 35,1 39,6
21,0 20,4 20,0
32,3 31,4 30,7
23,5 23,4 23,2
76
80
83
58
143 2572
7,4
8,4
7,9
Mai
33,8
19,5
30,8
23,3
87
256
6,6
Latitude: 3,1
Longitude: 60,0
Jun
Jul
Ago Set
Out
35,4 34,4 37,5
38
37,5
19,5 17,7 18,0 20,6 20,8
31
31,3 32,6 32,9 32,8
23
22,7
23
23,5 23,7
83
80
77
77
79
114
88
58
83
126
5,7
5,1
4,8
5,3
6,2
Altitude: 72
Nov Dez Ano
36,3 37,5
38
18,3 19,5 17,7
32,1 31,3 31,4
23,7 23,5 23,3
81
85
83
183 217 2286
6,6
6,8
6,3
Mai
32,8
21,0
29,1
23,4
82
226
6
Latitude: 3,8
Jun
Jul
32,0 33,0
20,3 19,3
29,6 29,5
22,1 21,8
80
80
160
91
5
4
Altitude: 26
Nov Dez Ano
33,0 33,2 34,4
20,6 21,0 19,3
30,7 30,7 29,9
24,4 24,6 23,5
74
76
78
13
50 1643
5
5
5,3
Cidade: Manaus - AM
Jan
Fev
Max. Abs.
35,4 36,1
Min. Abs.
18,5 19,5
Med. Max.
30,5 30,4
Med. Min.
23,1 23,1
Umid Relat
86
87
Precipit.
260 288
Nebulosid.
7,1
7,1
Cidade: Fortaleza - CE
Jan
Fev
Max. Abs.
33,0 33,3
Min. Abs.
20,1 21,2
Med. Max.
30,5 30,1
Med. Min.
24,7 23,2
Umid Relat
78
79
Precipit.
130 216
Nebulosid.
6
6
Mar
36,2
20,0
30,6
23,2
88
314
7,2
Mar
32,8
20,6
29,7
23,8
84
339
7
Abr
35,1
18,5
30,7
23,3
87
300
7,1
Abr
32,6
20,0
29,7
23,4
85
348
7
Longitude: 38,6
Ago Set
Out
34,4 33,4 33,4
19,5 20,1 20,9
29,1 29,2 30,5
22,6 23,4 24,5
75
74
73
31
23
16
4
4
4
53
Cidade: Brasília - DF
Jan
Fev
Max. Abs.
32,6 31,2
Min. Abs.
12,2
11
Med. Max.
26,9 26,7
Med. Min.
17,4 17,4
Umid Relat
76
77
Precipit.
241 215
Nebulosid.
7
7
Mar
32,1
14,6
27,1
17,5
76
189
7
Abr
31
10,7
26,6
16,8
75
124
6
Cidade: Vitória - ES
Jan
Max. Abs.
39
Min. Abs.
17,4
Med. Max.
30,9
Med. Min.
23,1
Umid Relat
76
Precipit.
143
Nebulosid.
5
Mar
36,8
18,1
31,1
23,4
76
111
5
Abr
36,2
18,2
29,4
22,3
76
89
5
Fev
37,9
19,9
31,6
23,7
75
82
4
Mai
29,7
3,2
25,7
15
68
39
5
Latitude: 15,8
Jun
Jul
28,6 29,9
3,3
1,6
25,2 25,1
13,3 12,9
61
56
9
12
3
3
Longitude: 47,9
Ago Set
Out
32,2 33,2 34,5
5
10,8
12
27,3 28,3 27,5
14,6
16
17,4
49
53
66
13
52
172
3
4
7
Altitude: 1160
Nov Dez Ano
33,3 33,7 34,5
13,1 13,5 1,6
26,6 26,2 26,6
17,5 17,5 16,1
75
79
68
238 249 1553
8
8
5,7
Mai
36
16
27,9
20,8
76
81
4
Latitude: 20,3
Jun
Jul
33,3 33,2
14,9 14,3
26,7 25,9
19,5 18,8
77
77
65
78
4
5
Longitude: 40,3
Ago Set
Out
34,9 34,6 37,4
14,5 14,2 15,8
26,6 26,5 27,3
19,2 19,8 20,8
76
77
78
55
78
127
4
6
7
Altitude: 36
Nov Dez Ano
36,8 37,2
39
16
17,2 14,2
28,2 29,6 28,5
21,6 22,4 21,3
78
78
77
171 195 1275
7
6
5,2
Altitude: 741
Nov Dez Ano
36,2 35,4 38,4
14,4 12,9 2,8
29,7 28,9 29,8
19,6 19,7 17,7
73
76
66
220 259 1577
7
7,6
5,4
Cidade: Goiânia - GO
Jan
Fev
Max. Abs.
35,2 34,6
Min. Abs.
16,4 15,4
Med. Max.
29,2 29,4
Med. Min.
19,7 19,7
Umid Relat
75
76
Precipit.
270 213
Nebulosid.
7,1
7,1
Mar
35,1
14,4
30,1
19,5
74
210
6,6
Abr
34
11,2
30
18,5
71
121
5,3
Mai
33,7
5,7
29,1
16
65
36
4,4
Latitude: 16,7
Longitude: 49,3
Jun
Jul
Ago Set
Out
32,6 33,3
36
38,4 36,8
3,5
2,8
6,8 10,4 14,2
28,7 28,9 31,2 31,9
31
13,7 13,2
15
18,1 19,5
60
53
47
53
65
10
6
13
48
171
3,4
3,1
3
4,1
6,3
Cidade: Cuiabá - MT
Jan
Max. Abs.
38,2
Min. Abs.
19,2
Med. Max.
32,6
Med. Min.
23,2
Umid Relat
81
Precipit.
210
Nebulosid.
7,6
Mar
37,5
15,4
32,9
22,9
81
171
7,1
Abr
38,1
10,8
32,7
22
80
123
6,1
Mai
36,4
7
31,6
19,7
74
54
5,3
Latitude: 15,6
Jun
Jul
36,2 38,3
6,8
3,3
30,7 31,8
17,5 16,6
74
65
16
10
5,2
4,2
Longitude: 56,1
Ago Set
Out
39
41,1 40,4
6
10,2 13,1
34,1 34,1
34
18,3 22,1 17,1
57
62
70
11
58
115
3,9
4,9
6
Altitude: 151
Nov Dez Ano
40
39
41,1
15,8 18,3 3,3
31,1 32,5 32,6
22,9
23
20,7
74
79
73
154 194 1315
7,1
7,1
6
Mai
32,5
2,0
27,1
16
75
111
4,9
Latitude: 20,5
Jun
Jul
32
32,6
1,7
0,6
26,1 26,7
15,3
14
72
66
45
46
4,6
3,6
Longitude: 54,6
Ago Set
Out
35,8 39,5 37,4
-0,4
2,0
8,8
29
27,5 30,6
16
17,5 18,9
60
63
68
40
81
130
4,3
4,8
5,4
Altitude: 530
Nov Dez Ano
40,1 37,2 40,1
10,6 14,8 -0,4
30,4 29,8 28,8
19,5 20,4 17,8
73
80
73
110 229 1468
5,9
6,8
5,4
Fev
37
19,2
32,6
22,9
82
199
7,4
Cidade: Campo Grande - MS
Jan
Fev Mar
Max. Abs.
35,3 34,7
35
Min. Abs.
12,1 7,4
8,2
Med. Max.
28,6 30,4 30,2
Med. Min.
19,7 20,1 18,3
Umid Relat
81
81
78
Precipit.
243 187 145
Nebulosid.
6,8
6,6
6,2
Abr
34,4
7,5
29,2
18,4
78
101
5
54
Cidade: Belo Horizonte - MG
Jan
Fev Mar
Max. Abs.
35,4 33,6 33,4
Min. Abs.
15,1 14,7 12,8
Med. Max.
28,2 28,8 28,6
Med. Min.
18,8
19
18,8
Umid Relat
79
75
75
Precipit.
296 188 164
Nebulosid.
6,9
6,2
5,8
Abr
32,3
10,8
27,5
17,3
74
61
4,9
Cidade: Belém - PA
Jan
Max. Abs.
36
Min. Abs.
19,4
Med. Max.
30,9
Med. Min.
22,1
Umid Relat
86
Precipit.
367
Nebulosid.
7,3
Fev
34,8
18,8
30,5
22,2
91
418
8,1
Mar
37,3
19,8
30,4
22,4
91
436
8
Mai
31,4
7,5
26
15
73
28
4,1
Latitude: 19,9
Jun
Jul
30
30,4
3,1
5,4
25
24,6
13,4 13,1
71
69
14
16
3,5
3,4
Longitude: 43,9
Ago Set
Out
33,8 34,7 36,9
7,2
9,2 11,4
26,5 27,2 27,7
14,4 16,2 17,5
75
65
70
14
41
123
3,3
4,3
6,2
Altitude: 850
Nov Dez Ano
34,4 34,4 36,9
9,1 13,5 3,1
27,5 27,3 27,1
18,2 18,4 16,7
74
78
73
228 319 1492
6,9
7,2
5,3
Abr
35
19,2
30,8
21,8
91
360
7,9
Mai
34
20
31,3
22,6
88
304
7,1
Latitude: 1,5
Jun
Jul
35
35,3
19,8 18,9
31,7 31,7
22,1 21,7
86
85
140 152
6
5,5
Longitude: 48,5
Ago Set
Out
35,5
34
35
18,5 18,8 18,9
32,1 32,1 32,2
21,7 21,7 21,6
84
84
83
131 141 116
5,3
5,8
5,9
Altitude: 10
Nov Dez Ano
35
36
37,3
18,6
19
18,5
32,3 31,9 31,5
21,9
22
22
83
86
86
112 216 2893
6,5
6,6
6,7
Longitude: 34,9
Ago Set
Out
30,7
32
31,2
17,2 18,2 18,6
27,8 28,3 29,3
21,7 18,9 23,3
75
67
73
202
41
58
5,2
5,7
5,1
Altitude: 7
Nov Dez Ano
32,8
35
35
19,4
20
17
29,7
30
29,3
23,2
23
22
74
74
77
45
37 2133
5,4
5,3
5,7
Cidade: João Pessoa - PB
Jan
Fev
Max. Abs.
32,8
33
Min. Abs.
20,6 20,1
Med. Max.
31,8 30,5
Med. Min.
22,8 22,6
Umid Relat
75
75
Precipit.
81
138
Nebulosid.
5,6
5,8
Mar
33,6
20,2
30
21,2
81
238
6,1
Abr
32,6
20,4
29,8
22,9
79
313
6
Latitude: 7,1
Mai Jun
Jul
31,8 31,8
30
20
17
20
29,6 28,3 26,8
22,2 21,8 20,3
81
81
87
308 382 290
6,2
6,1
6
Cidade: Curitiba - PR
Jan
Fev
Max. Abs.
34,1 34,8
Min. Abs.
8,9 11,4
Med. Max.
25,6 25,8
Med. Min.
15,8 16,3
Umid Relat
79
80
Precipit.
165 142
Nebulosid.
7,3
7,3
Mar
33,5
6,0
24,9
15,4
80
127
7,3
Abr
30,3
-4,0
22,3
12,8
79
90
6,7
Mai
28,3
-2,3
21,1
10,2
82
99
6,1
Latitude: 25,4
Jun
Jul
28,2 27,8
-3,7 -5,2
18,3 19,4
7,8
8,1
76
81
98
89
5,7
6
Longitude: 49,3
Altitude: 924
Ago Set
Out Nov Dez Ano
30,6 32,8 32,8 35,2 33,8 35,2
-5,2 -0,9 -1,6 -1,0
3,6
-5,2
20,9 21,3 22,6 24,5 25,4 22,7
9,2 10,8 12,5
14
15,4 12,4
79
82
82
80
82
80
75
115 134 124 150 1408
7,6
7,3
7,7
7,4
7,7
7,0
Mai
31,8
16,9
28,9
21,9
85
329
6,7
Latitude: 8,1
Jun
Jul
30,9
32
17,1 16,0
28,8 27,3
21,6 21,1
85
85
390 386
6,7
6,5
Longitude: 34,9
Ago Set
Out
32,2 32,7 33,1
15,3 15,0 15,8
27,5 28,1
29
20,6 20,7 21,4
85
78
76
214 123
66
6,4
6,1
5,7
Cidade: Recife - PE
Jan
Max. Abs.
32,6
Min. Abs.
16,8
Med. Max.
30,2
Med. Min.
22,4
Umid Relat
73
Precipit.
103
Nebulosid.
6,1
Fev
32,7
17,8
30,2
22,6
77
144
6,3
Mar
35,1
17,9
30
22,7
80
265
6,3
Abr
32,7
19,3
29,7
22,6
84
326
6,7
Altitude: 7
Nov Dez Ano
32,3 32,7 35,1
14,0 14,6
14
30,1 30,2 29,2
21,9 22,2 21,8
74
75
80
48
65 2459
5,5
5,9
6,2
55
Cidade: Teresina - PI
Jan
Max. Abs.
38,4
Min. Abs.
20
Med. Max.
32,2
Med. Min.
22,5
Umid Relat
75
Precipit.
248
Nebulosid.
6,8
Fev
36,6
19,2
30,1
22,4
83
261
6,7
Mar
36,8
20,2
30,1
22,4
83
286
6,9
Abr
34,6
19,9
31,6
22,7
84
268
6,7
Latitude: 5,1
Longitude: 42,8
Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
35
35,9 37,2 38,6 39,6 40,3
19,4 16,4
15
15,8 16,4 18,8
31,8 32,4 33,3 33,5 35,8 36,4
22,4 21,2 20,4 20,5
22
22,8
81
72
65
59
56
58
110
25
13
12
17
18
4,6
3,3
2,9
2,9
3,3
4,3
Cidade: Porto Alegre - RS
Jan
Fev
Max. Abs.
39,1 37,9
Min. Abs.
11,4 12,6
Med. Max.
30,2 30,1
Med. Min.
20,5 20,8
Umid Relat
71
74
Precipit.
100 109
Nebulosid.
5,3
5,1
Mar
38,1
9,6
28,3
19,3
75
104
5,5
Abr
34,6
6,8
25,2
16,3
77
86
5,1
Mai
32,6
3,3
22,1
13
81
95
5,5
Latitude: 30,0
Jun
Jul
31,5 32,9
0,7
1,2
19,4 19,7
10,7 10,7
82
81
133 122
5,8
5,7
Altitude: 74
Nov Dez Ano
39,7 39,5 40,3
19,4
20
15
35,4 34,2 33,1
23
23,1 22,1
60
64
70
65
126 1449
4,9
5,8
4,9
Longitude: 51,2
Altitude: 47
Ago Set
Out Nov Dez Ano
34,9 35,8 36,5 39,8 39,2 39,8
1,1
2,2
6,2
8,7 11,4 0,7
20,4 21,8 24,4 26,7
29
24,8
11,5 13,1
15
17
18,9 15,6
79
78
74
71
69
76
140 140 114 104 101 1348
5,8
6
5,6
5,4
5
5,5
Cidade: Porto Velho - RO
Jan
Fev
Max. Abs.
35,2
36
Min. Abs.
15,4 15,4
Med. Max.
30,3 30,6
Med. Min.
21,7 21,8
Umid Relat
89
88
Precipit.
347 296
Nebulosid.
7,8
8,3
Mar
34,2
14
28,5
21,8
84
313
8,3
Abr
34
12,8
30,8
21,9
81
206
7,3
Latitude: 8,8
Longitude: 63,1
Altitude: 95
Mai Jun
Jul
Ago Set
Out Nov Dez Ano
34
34
35,4 36,2
36
37
35,8 34,4
37
12
10
11
10
14
16,4
19
17
10
30,6 30,3 31,6 32,9 32,7 32,3 31,4 30,7 31,1
21
19,2 18,3
19
20,8 21,8
22
22
20,9
86
88
80
82
84
86
87
82
85
118
39
23
202
87
185 207 333 2356
6,7
5,4
4,2
2,2
6,1
7,4
8
8,4
6,7
Cidade: Florianópolis - SC
Jan
Fev
Max. Abs.
38,2 38,8
Min. Abs.
14,6 15,4
Med. Max.
28
28,4
Med. Min.
21,4 21,8
Umid Relat
81
82
Precipit.
176 198
Nebulosid.
6,7
6,6
Mar
36,9
10,2
27,5
20,7
82
186
6,1
Abr
32,8
7,7
25,4
18,3
82
97
5,7
Mai
30,7
3,3
23
15,6
83
97
5,1
Latitude: 27,6
Jun
Jul
30,7 31,8
3
1,5
20,9 20,4
13,4 13,3
83
84
75
95
5,2
5,4
Longitude: 48,6
Ago Set
Out
31,8 29,9 30,1
1,3
4,9
8,2
20,7 21,2 22,9
14
15,1 16,9
83
83
81
93
127 126
6,1
6,7
6,9
Nov
34,8
9,4
24,8
18,6
80
129
6,8
Mai
29,7
2,2
23
13,8
79
74
6,6
Latitude: 23,5
Jun
Jul
28,6 29,3
1,1
1,5
21,8 21,8
12,4 11,7
78
77
56
44
6,2
6,1
Longitude: 46,6
Ago Set
Out
33
35,2 34,5
3,4
3,5
7
23,3 23,9 24,8
12,8 13,9 15,3
74
77
79
39
81
124
6,2
7,2
7,7
Altitude: 792
Nov Dez Ano
35,3 33,5 35,3
7
10,3 1,1
25,9 26,3 24,9
16,6 17,7 15,5
78
80
78
146 201 1457
7,7
8,2
7,2
Cidade: São Paulo - SP
Jan
Fev
Max. Abs.
34,2 34,7
Min. Abs.
11,9 12,4
Med. Max.
27,3
28
Med. Min.
18,7 18,8
Umid Relat
80
79
Precipit.
239 217
Nebulosid.
8,1
7,5
Mar
33,5
12,1
27,2
18,2
80
160
7,7
Abr
31,4
6,8
25,1
16,3
80
76
7,4
Altitude: 2
Dez Ano
35,6 38,8
12,5 1,3
26,6 24,1
20,3 17,5
80
82
146 1545
6,8
6,2
56
Cidade: Aracajú - SE
Jan
Max. Abs.
34,2
Min. Abs.
21,9
Med. Max.
29,6
Med. Min.
24,3
Umid Relat
78
Precipit.
58
Nebulosid.
5,1
Fev
33,5
21,8
29
24,2
77
78
5,4
Mar
35,2
21,7
29,8
24,2
78
149
5,8
Abr
32,1
21,3
29,4
23,6
80
242
6,2
Mai
32,3
20,6
28,5
23,1
78
273
6,3
Latitude: 10,9
Jun
Jul
32
30,4
19,7 19,2
27,6
27
22,3 21,6
77
78
216 207
6,3
6,3
Longitude: 37,0
Ago Set
Out
29,3 29,4 32,5
18,5 25,6 20,5
26,9 27,4 28,2
21,6 22,5 23,3
78
78
79
101
95
72
5,8
5,8
5,1
Altitude: 5
Nov Dez Ano
34
33,8 35,2
21,1 21,2 18,5
28,6 29,1 28,4
23,5 23,8 23,2
79
79
78
47
57 1595
4,9
5,3
5,7
B) Segundo Grupo: Exemplos de situações climáticas extremas
Cidade: Morada Nova - CE
Jan
Fev
Max. Abs.
38,5 43,7
Min. Abs.
19,5 18,1
Med. Max. 35,1 33,8
Med. Min. 22,3 23,5
Umid Relat
66
72
Precipit.
79
113
Nebulosid.
5,5
5,8
Estação com Maior Temperatura Máxima Absoluta
Latitude: 6,1
Longitude: 39,4
Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
37,9 37,1 36,2 36,5 36,5 37,2 38,2 38,9
20,1 19,6
18
16,7 16,3 16,2 16,6 17,4
32,3 31,9 31,9 31,8 32,6 34,2 35,3 36,1
23
21,8 22,6 21,4 20,8 20,6 21,4 22,1
80
80
75
74
68
61
58
58
215 187 116
71
34
12
10
4
6,7
6,1
5,5
4,8
4,4
3
3,1
3,3
Cidade: Castro - PR
Jan
Max. Abs.
32,8
Min. Abs.
7,8
Med. Max. 26,6
Med. Min. 15,9
Umid Relat
81
Precipit.
193
Nebulosid.
6,9
Estação com Menor Temperatura Mínima Absoluta
Latitude: 24,8
Longitude: 50,0
Altitude: 1009
Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out Nov Dez Ano
33,1 31,1 28,9 27,4 27,2 31,4 33,9 33,9 35,3 33,8 35,3
3,6
-3,4 -4,6
-6
-8
-8,4 -5,9
1,1
3
0
-8,4
26,1 23,7 21,4
20
20,2 20,8 20,8 22,8 22,6 22,9 22,8
15,2 12,4 8,9
7
6,6
7,9
9,4 11,6
12
13,4 11,3
85
86
87
86
84
82
77
80
72
75
81
142 111 125 127
90
84
126 146 116 158 1570
7,3
6,8
6
6,2
6
7,2
7,2
7,4
6,5
7,2
7,1
Fev
33,6
6,9
26
15,6
82
152
7,2
Estação com Maiores Temperaturas Médias das Máximas
Cidade: Morada Nova - CE
Latitude: 6,1
Longitude: 39,4
Jan
Fev Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
Max. Abs.
38,5 43,7 37,9 37,1 36,2 36,5 36,5 37,2 38,2 38,9
Min. Abs.
19,5 18,1 20,1 19,6
18
16,7 16,3 16,2 16,6 17,4
Med. Max. 35,1 33,8 32,3 31,9 31,9 31,8 32,6 34,2 35,3 36,1
Med. Min. 22,3 23,5
23
21,8 22,6 21,4 20,8 20,6 21,4 22,1
Umid Relat
66
72
80
80
75
74
68
61
58
58
Precipit.
79
113 215 187 116
71
34
12
10
4
Nebulosid.
5,5
5,8
6,7
6,1
5,5
4,8
4,4
3
3,1
3,3
Altitude: 44
Nov Dez Ano
38,8 38,7 43,7
18
19,4 16,2
34,5 35,7 33,8
20,8 22,9 21,9
58
61
68
5
29
875
3,9
4,5
4,7
Altitude: 44
Nov Dez Ano
38,8 38,7 43,7
18
19,4 16,2
34,5 35,7 33,8
20,8 22,9 21,9
58
61
68
5
29
875
3,9
4,5
4,7
57
Estação com Menores Temperaturas Médias das Mínimas
Cidade: Campos do Jordão - SP
Latitude: 22,7
Longitude: 45,6
Altitude: 1579
Jan
Fev Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out Nov Dez Ano
Max. Abs.
Min. Abs.
6,6
5,7
5,1
0,8
-6,2 -7,3 -6,1 -5,5 -2,8 -1,0
1,4
1,8
-7,3
Med. Max.
21
20,8 20,3 18,6 17,6 15,9 14,8 16,9 18,6 18,9 20,1 19,6 18,6
Med. Min. 12,4 12,2 11,3
9
5,7
3,6
2,7
4
6,4
8,5 10,1 11,6 8,1
Umid Relat
87
84
83
85
88
84
77
76
76
81
86
87
83
Precipit.
322 238 176 106
74
50
38
76
79
151 195 280 1785
Nebulosid.
7,1
6,8
6,8
6,3
5,2
4,8
5
5,4
6,5
7,5
7,5
7,8
6,4
Estação com Maiores Diferenças Anuais entre Médias de Máximas e Médias de Mínimas
Cidade: Santa Rita de Cássia - BA
Latitude: 11,0
Longitude: 44,5
Altitude: 550
Jan
Fev Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out Nov Dez Ano
Max. Abs.
37,7 41,3 37,3 37,1 36,5 36,7 36,4 38,7 39,7 40,5 40,3 39,5 41,3
Min. Abs.
16,7 16,6 16,8 15,6 12,8 10,4 9,7
9,7 11,9 14,6 16,3
16
9,7
Med. Max. 31,3 31,1 31,2
31
31,4 31,2 31,7 33,3 34,7 34,5 32,6 31,8 32,2
Med. Min. 19,1 19,2 19,2 18,7 16,6
14
12,7 13,2 15,9 18,7 19,3 19,1 17,1
Umid Relat
77
78
78
78
73
68
60
55
51
58
69
75
68
Precipit.
161 140 155 101
20
4
1
1
19
70
160 175 1006
Nebulosid.
6,4
6,4
6,2
5,6
4,6
3,7
3,3
3,1
3,9
5,8
6,4
6,4
5,1
Estação com Menores Diferenças Anuais entre Médias de Máximas e Médias de Mínimas
Cidade: Fernando de Noronha - PE
Latitude: 3,8
Longitude: 32,4
Altitude: 57
Jan
Fev Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out Nov Dez Ano
Max. Abs.
32
32
32,2 32,2 31,6 30,2
30
30,2 30,5 30,9 31,5 32,2 32,2
Min. Abs.
22
17,7 21,8 20,7 20,6 20,8 19,4
20
21,5
22
22
20,8 17,7
Med. Max. 29,8
30
29,7 29,6 29,2 28,7 28,1 28,1 28,7 29,1 29,5 29,8 29,2
Med. Min. 24,9 24,8 24,6 24,5 24,5 24,2 23,8 23,8 24,1 24,4 24,6 24,9 24,4
Umid Relat
78
76
81
84
83
81
81
77
73
75
75
76
78
Precipit.
63
111 264 290 280 190 122
37
19
12
13
18 1419
Nebulosid.
5
6
6
6
6
5
5
4
4
4
4
5
5
Estação com Maior Média Anual de Umidades Relativas
Cidade: Belterra - PA
Latitude: 2,6
Longitude: 55,0
Jan
Fev Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
Max. Abs.
34
32,4
33
32,7 32,1 32,4 33,2 33,4 35,6 35,8
Min. Abs.
16,6 16,1 16,2 15,6 15,1 13,6 14,1
14
14,9
15
Med. Max. 29,8 29,2 29,2 29,4 29,4 29,6 29,9 30,8 31,6 31,9
Med. Min. 20,8 20,5 20,5 20,9 21,7 19,8 19,4 19,7 20,3 20,9
Umid Relat
90
92
92
92
93
92
90
88
87
86
Precipit.
184 258 303 283 265 126
94
52
42
48
Nebulosid.
6,9
7,5
7,4
7,1
6,8
6,1
5,4
4,8
4,9
5,2
Altitude: 176
Nov Dez Ano
35,8 34,2 35,8
17,3
16
13,6
31,8 30,9 30,3
21,1 20,8 20,5
85
87
90
77
180 1912
5,4
6,2
6,1
58
Estação com Menor Média Anual de Umidades Relativas
Cidade: Maringá - PR
Latitude: 23,4
Longitude: 52,0
Jan
Fev Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
Max. Abs.
36,4 37,8 36,7
34
32
30,2 31,4
34
37,2 37,4
Min. Abs.
11,2 13,9 9,4
5
1,8
1
-1
-0,2
4,6
9,2
Med. Max.
24
24,1 22,8
22
18,4 16,5 17,7 18,6 20,4 21,8
Med. Min. 15,7 15,8 14,5 13,5 10,8 9,6
9,6 10,5 11,8 12,9
Umid Relat
59
59
54
56
51
52
48
45
48
68
Precipit.
151 136 111
96
90
76
49
38
77
124
Nebulosid.
4,7
4,9
3,9
3,8
3,4
3,3
2,9
3,1
3,9
3,9
Altitude: 542
Nov Dez Ano
40
37,4
40
10,2 13,2
-1
21,5 23,6
21
13,3 15,1 12,8
48
57
54
91
155 1194
4
4,9
3,9
Estação com Maior Total Anual de Precipitação
Latitude: 0,7
Longitude: 48,5
Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
32,2 32,8
33
33
33,4 33,4
33
33,2
20,8
21
21,2 21,2
21
21,2 21,4 20,4
30
30,4 30,8 31,1
31
30,8 31,5
32
23,4 23,6 23,9 24,1 23,9 24,4
25
25,2
88
87
86
82
82
80
76
74
615 566 377 183 160
94
39
17
6,4
6,2
5,8
4,7
4,6
4,2
4,1
4
Altitude: 10
Nov Dez Ano
33,4 33,7 33,7
21,2 21,2 20,2
32
31,5
31
25,2 24,7 24,2
76
80
82
38
158 3219
4,2
4,9
5,1
Cidade: Soure - PA
Jan
Max. Abs.
33,2
Min. Abs.
20,8
Med. Max. 30,5
Med. Min. 23,9
Umid Relat
85
Precipit.
418
Nebulosid.
5,8
Fev
32,6
20,2
30
23,4
87
554
6,4
Cidade: Cabrobó - PE
Jan
Fev
Max. Abs.
39,3 37,1
Min. Abs.
16,2 16,2
Med. Max. 32,8
31
Med. Min. 21,8 21,7
Umid Relat
57
61
Precipit.
78
87
Nebulosid.
6
7
Cidade: Macapá - AP
Jan
Fev
Max. Abs.
34
33,4
Min. Abs.
20
20,4
Med. Max. 29,7 29,2
Med. Min.
23
23,1
Umid Relat
86
87
Precipit.
300 347
Nebulosid.
8,8
8,8
Estação com Menor Total Anual de Precipitação
Latitude: 8,5
Longitude: 39,3
Altitude: 342
Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out Nov Dez Ano
37,3 37,4 36,4 34,2 35,5 35,9 37,1 38,8 39,3 38,8 39,3
17
16,4 16,4 15,4
15
12,8 15,2
15
13
18,8 12,8
31,9
31
29,2 28,4 29,1 30,2
32
34
27
33,7 30,9
19,2 20,5 21,7 20,2 20,5 19,5
21
22,7 22,1 22,7 21,1
67
67
67
66
65
59
53
48
49
54
59
141 117
33
19
12
12
4
4
4
7
518
7
6
6
6
6
5
5
4
5
6
5,8
Estação com Maior Média Anual de Nebulosidade
Latitude: 0,0
Longitude: 50,0
Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
32,9 33,2 33,1
33
33,2 33,7
35
36,3
20,3 21,4 21,4
21
20,2
21
21
21
29,3 29,5
30
30,3 30,6 31,5 32,1 32,6
23,2 23,5 23,5 23,2 22,9 23,3 23,4 23,5
88
89
88
86
85
81
76
75
407 384 352 220 185
98
43
36
9
9
8,6
8,1
7,3
6,7
6,6
6,8
Altitude: 14
Nov Dez Ano
39,6 35,1 39,6
21
20,4
20
32,3 31,4 30,7
23,5 23,4 23,2
76
80
83
58
143 2572
7,4
8,4
7,9
59
Cidade: Paulistana - PI
Jan
Fev
Max. Abs.
37,7 37,6
Min. Abs.
17
18,5
Med. Max. 31,4 31,2
Med. Min. 23,4 21,8
Umid Relat
65
65
Precipit.
95
117
Nebulosid.
4,8
4,8
Estação com Menor Média Anual de Nebulosidade
Latitude: 8,1
Longitude: 41,1
Mar Abr Mai Jun
Jul
Ago Set
Out
38,1 37,7 37,5
36
35,7 36,9 37,7 38,7
17,7 17,4 15,3
16
15
16,7 16,9 18,7
30,5 30,8 31,4
31
30,9 30,2 33,9 34,5
22
22,2 22,3 21,4 21,1 20,1 23,5 24,7
74
70
62
55
53
43
42
44
149
58
12
2
2
0
5
16
4,8
3,6
2,9
2,3
1,7
1,3
2,2
2,8
Altitude: 374
Nov Dez Ano
39,8 38,3 39,8
19,1 17,3
15
34,3 32,5 31,9
25
23,6 22,6
48
57
56
45
96
597
3,5
4,4
3,3
60
13. BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ABNT NBR 15220 - Partes 1 a 5: Desempenho Térmico de Edificações. Associação Brasileira de Normas
Técnicas. Rio de Janeiro, 2005.
ABNT NBR 15575 - Partes 1 a 5: Edificações Habitacionais de até 5 Pavimentos: Desempenho
Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, 2008.
ANTAC - Associação Nacional de Tecnologia do Ambiente Construído. Coletânea dos Anais dos
Encontros Nacionais de Conforto no Ambiente Construído. Ouro Preto, MG. 2007
ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers) Procedure for
Determining Heating and Cooling Loads for Computerizing Energy Calculations. Atlanta. ASHRAE,
1975.
COSTA, Ennio Cruz da. Arquitetura Ecológica: Condicionamento Térmico Natural.
EVANS, M. Housing, Climate and Comfort. London. The Architectural Press, 1980.
FROTA, A. B.; SCHIFFER, S. R. Manual de conforto térmico. São Paulo: Studio Nobel, 1995.
KOENIGSBERGER, O. H. et al. Viviendas y edificios en zonas cálidas y tropicales. Madrid:
Paraninfo, 1977.
LAMBERTS, R.; DUTRA, L.; PEREIRA, F. Eficiência energética na arquitetura. São Paulo, 1997.
MASCARÓ, L. R. Energia na edificação. São Paulo: Projeto Editores Associados, 1991.
MASCARÓ, Lucia R. Luz, Clima e Arquitetura. São Paulo. FAU/USP, 1978. Porto Alegre. D. C.
Luzzato Editores e Editora da Universidade. UFRGS, 1985.
RIVERO, Roberto. Arquitetura e Clima: Acondicionamento Térmico Natural. São Paulo. Editora Edgar
Blücher, 1982.
RORIZ, Maurício. Conforto Térmico em Edificações: Um Modelo Matemático e uma Aplicação. Tese de
Doutorado. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo - Universidade de São Paulo - USP - São Paulo –
SP. 1996
RORIZ, Maurício. Zona de Conforto Térmico: Um estudo comparativo de diferentes abordagens.
Dissertação de Mestrado. Departamento de Arquitetura e Planejamento da Escola de Engenharia de
São Carlos. Universidade de São Paulo - USP - São Carlos – SP. 1987
RORIZ, Maurício. Conforto Térmico e Economia de Energia em Edificações: Um Método Simplicado de
Avaliação. São Paulo. FAU/USP. Revista Sinopses, número 19, 1993
RORIZ, Maurício. Conforto Térmico em Clima Quente. Goiânia. Instituto de Arquitetos do Brasil Departamento de Goiás, 1976.
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Carlos. Departamento de Engenharia Civil da UFSCar, 1985.
SZOKOLAY, S. V. Thermal Design of Buildings. Camberra. Raia Education Division, 1987
61