Foz do Iguaçu, 29 de Setembro de 2015.
Nome: _______________________________________
8º Ano ________ Prof.ª Debora D. Klering Wiest
TRABALHO DE MATEMÁTICA – 3º Bimestre
1. Complete a tabela. Observação: exiba todos os cálculos.
Polígonos
Regulares
Soma dos
Ângulos
Internos
Soma dos
Ângulos
Externos
Ângulo
Interno
Ângulo
Externo
Diagonais
Pentágono
Octógono
Decágono
2. (Unioeste-PR) Um pentagrama é uma figura que pode ser construída por uma linha fechada
única entrelaçada, sendo considerado símbolo da perfeição. O nome pentagrama se dá em
virtude da formação de um pentágono regular no seu interior, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nessas informações, qual a medida do ângulo ?
3. (Vunesp – SP) Considere as seguintes proposições:
•
•
•
•
Todo quadrado é um losango.
Todo quadrado é um retângulo.
Todo retângulo é um paralelogramo.
Todo triângulo eqüilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
Só uma é verdadeira.
Só uma é falsa.
Todas são verdadeiras.
Duas são verdadeiras e duas são falsas.
Todas são falsas.
4. (Inep) Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma
de seus ângulos internos. Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?
5. (Saresp) O encosto da última poltrona de um ônibus, quando totalmente reclinado, forma um
ângulo de 30° com a parede do ônibus (veja a figura abaixo). O ângulo
na figura abaixo
mostra o maior valor que o encosto pode reclinar. Qual o valor de ?
6. (CESGRANRIO – RJ) Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35°. Quanto mede o
maior ângulo desse polígono?
7. (UEL-PR) Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos
internos medem 120°, 150°, 130°, 140°, 100° e 140°. Qual a medida do sétimo ângulo?
8. Rogério pretende cercar uma região triangular utilizando 25 m de alambrado. Sabendo que
essa região deve ter lados com medidas em metros e inteiras, escreva as medidas dos lados
de duas possíveis regiões a serem cercadas. Justifique sua resposta.
9. (Unicamp) Um trapézio retângulo é um quadrilátero convexo plano que possui dois ângulos
retos, um ângulo agudo e um ângulo obtuso . Suponha que, em um tal trapézio, a medida
de seja igual a cinco vezes a medida de como mostra a figura a seguir. Qual a medida de
em graus?
10. (Ufes) Na figura abaixo, as retas e são paralelas. Quanto vale a soma
medidas dos ângulos indicados na figura?
+
+
+
das
11. (Cefet-PR) Na figura abaixo temos um losango, um paralelogramo, um triângulo isósceles e
um triângulo retângulo. Sabendo disso, quais são os valores, em graus, de e ?
12. (Fuvest-SP) Nesta figura, os ângulos , ,
ângulo é reto. Qual a medida do ângulo ?
e
medem, respectivamente,
,2 ,
e . O
13. (UEL-PR) Os ângulos internos de um triângulo medem, em graus, A, B e C. Se A tem 25
graus a mais que B, e C tem 9 graus a menos que o dobro de B, então qual a medida de B?
14. (Fuvest – SP - Adaptada) No retângulo a seguir, qual o valor, em graus, de
+ ?
15. (Fuvest) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. Qual a medida, em graus, do
ângulo ?
16. (UFMG) Na figura, qual o valor, em graus, de 3 − ?
17. Analise as afirmações e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas.
a)
b)
c)
d)
e)
(
(
(
(
(
) As diagonais de um retângulo são bissetrizes dos ângulos internos.
) As diagonais de um quadrado são bissetrizes dos ângulos internos.
) As diagonais de um losango são bissetrizes dos ângulos internos.
) As diagonais de um trapézio se intersectam em seu ponto médio.
) As diagonais de um losango são perpendiculares.
18. (UNICAMP-SP - Adaptada) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede
1440° tem exatamente quantas diagonais?
e
têm a mesma medida. Qual o caso de
19. (Saresp) Na figura, os segmentos
congruência entre esses triângulos? Qual o valor de ?
20. Assinale a alternativa incorreta:
a)
b)
c)
d)
e)
Todo losango é paralelogramo.
Todo paralelogramo é retângulo.
Toda propriedade do retângulo vale para o quadrado.
Todo retângulo é paralelogramo.
Todo quadrado é losango, mas nem todo losango é quadrado.
21. Determine a medida de cada ângulo interno do quadrilátero ABCD.
22. Os triângulos indicados na figura são congruentes. Indique o caso de congruência e calcule
o valor de e .
23. Quanto vale
no paralelogramo ABCD?
24. (Uerj) “Se um polígono tem todos os lados congruentes, então todos os seus ângulos
internos são congruentes.”. Para mostrar que essa proposição é falsa, pode-se usar como
exemplo a figura denominada:
a) Losango.
b) Trapézio.
c) Retângulo.
d) Quadrado.
e) Pentágono.
25. Na figura, temos um hexágono regular e um quadrado. Então, qual o valor de ?
26. (SARESP) Na figura abaixo, as retas paralelas
correto afirmar que:
e
são cortadas pelas transversais e . É
a)
b)
c)
d)
e)
27. Determine o valor de
+
+
! +"
! 90°
" ! 180°
180
"!
!
na figura abaixo, utilizando a teoria sobre ângulos e triângulos.
28. Qual o valor, em graus, do ângulo interno do trapézio representado a seguir, identificado
pela letra y?
29. O quadrilátero ABCD seguinte é um paralelogramo e o segmento AE é altura relativa ao
lado BC.As medidasdos ângulos internos do quadrilátero EFDC são:
a)
b)
c)
d)
e)
38º, 90º, 116º, 116º.
12º, 90º, 116º, 142º.
26º, 90º, 116º, 128º.
36º, 90º, 116º, 118º.
38º, 90º, 142º, 118º.
30. As retas r e s da figura seguinte são paralelas. A medida do ângulo HK̂J do trapézio KJIH
é:
31. O losango é o quadrilátero que possui 4 lados congruentes. Ele é considerado também um
paralelogramo. Nesse quadrilátero, suas diagonais são bissetrizes dos ângulos e se cruzam
formando quatro ângulos retos. Sabendo-se
Sabendo se que o quadrilátero seguinte é um losango, quais
as medidas de seus ângulos internos?