9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA
GABARITO
21- Calcule o valor de M na expressão abaixo:
1 3
 64  3 2  35  3 3  3
2
M 
7
 289  33  7 1  2 0
17
a) 1;
b) 2;
c) 3;
d) 729;
e)
2
.
14
Correção:
1 3
 64  3 2  35  3 3  3
2  3 4  3 1
2
M 
M 
M 2
7
33
3
1
0
 289  3  7  2
17
22- Sabendo-se que x=2, y=1, t= 3 e z=-2. Calcule o valor numérico de uma expressão abaixo:
4 x 2 y 3  3xy 2  5x 2 t 2  2 z 2
a) 210 ;
b)  150 ;
c)  166 ;
d)  146 ;
e)  156
Correção:
4 x 2 y 3  3xy 2  5x 2 t 2  2 z 2  42 1  321  52 3  2 2  16  6  180  8  150
2
3
2
2
2
2
23- Resolva a expressão:
 3a b  2a b  3a  6ab
2
2

2
 5a 4 b 2
2
 5a 4 b 2  9a 3b  18a 3b 3  15a 6 b 3  6a 3b  12a 3b 3  10a 6 b 3
a) 15a 3b  30a 3b 3  25a 6 b 3 ;
b)  3a 3b  6a 3b 3  5a 6 b 3 ;
c) 15a 3b  12a 3b 3  15a 5b 3 ;
d) 3a 3b  6a 3b 4  10a 6 b 3 ;
e) 15a 3b  30a 2 b 2  15a 6 b 3 .
Correção:
 3a b  2a b  3a  6ab
2
2
15a b  30a b  25a b
3
3
3
6
 
3
24- Resolva a expressão abaixo:
3m 4 n 3 5 pq 14a 3b 2


2a 4 b 3 7mn 6m 3 n 2
a)
b)
c)
d)
e)
3 pq
;
7 ab 2
5 pq
;
2a 2 b
5 pq
;
2ab
10mn
;
7 ab 2
5mn
.
3ab
Correção
3m 4 n 3 5 pq 14a 3b 2
5m 44 n 33 pq
5 pq




4 3
3 2
4 3 3 2
7mn 6m n
2ab
2a b
2a b

25- O valor da expressão
4a 2  4b 2
para a= 2,4 e b= 3,1 é:
3a  b a  b 
4
3
15,4
b)
11,55
a)
c)
3
4
d) 
e)
4
3
8
3
Correção:
4a 2  4b 2
4a  b (a  b)
4


3a  b a  b 
3(a  b)(a  b)
3
26- Simplifique a expressão
2( x  2)  ( x  3) 3  3( x  2) 2  ( x  3) 2
, com x  3 .
( x  3) 6
x
;
x3
x( x  2)
b)
( x  3) 4
a)
c)
x(2  x)
;
( x  3) 3
d)
x( x  3)
;
( x  3) 4
e)
 x( x  2)
( x  3) 4
Correção:
2( x  2)  ( x  3) 3  3( x  2) 2  ( x  3) 2
( x  2)( x  3) 2 2( x  3)  3( x  2)
( x  2)2( x  3)  3( x  2)


6
6
( x  3)
( x  3)
( x  3) 4
x(2  x)
( x  3) 4
27- Considere a  b  0 e fatore a seguinte expressão:
(a  b  3)
(a  2ab  b 2  3a  3b)
2
a) 1;
b)
1
;
(a  b  3)
c)
1
;
( a  b)
1
;
( a  b)
e) a  b  3 .
d)
Correção:
(a  b  3)
(a  b  3)
(a  b  3)
1



2
2
(a  b)(a  b  3)
ab
(a  2ab  b  3a  3b)
(a  b)  3(a  b)
2
28- Encontre o valor de P, sabendo que esta divisão
2 x 3  px 2  (2 p  1) x  ( p  3)
possui resto zero.
( x  4)
7
;
3
121
b)
;
25
140
c)
;
25
124
d) 
;
7
121
e)
7
a) 
Correção:
2 x 3  px 2  (2 p  1) x  ( p  3)
 fazendox  4, vem :
( x  4)
2 4  p 4  (2 p  1) 4  ( p  3)  128  16 p  8 p  4  p  3  0  25 p  121  p 
3
2
121
25
29- O quociente da divisão de um polinômio A por x 2  2 x  1 é x 2  4 x  3 . O resto desta divisão é 12 x  3 .
Qual o polinômio A?
a) x 4  2 x 3  4 x 2  2 x  1 ;
b) x 4  2 x 3  4 x 2  10 x  6 ;
c) x 4  6 x 3  2 x 2  2 x  5
d) x 4  4 x 3  3x 2  12 x  6
e) x 4  8x 3  5x 2  10 x  6
Correção:
D  dividendo; d  divisor; Q  quociente ; R  resto; D  d  Q  R 
A  d  Q  R  ( x 2  4 x  3)( x 2  2 x  1)  12 x  3 
A  x 4  2 x 3  x 2  4 x 3  8 x 2  4 x  3x 2  6 x  3  12 x  3  A  x 4  2 x 3  4 x 2  10 x  6.
30- Encontre o MDC entre 10 x 2  20 x  10 e 5 x 2  x :
a) 20( x  1) ;
b) 5( x  1) ;
c) 5( x  1) ;
d) 20( x  1)
e) 10( x  1) .
Correção:
10 x 2  20 x  10  10( x 2  2 x  1)  10( x  1)( x  1)
5 x 2  x  5 x( x  1)  5 x( x  1)
Termoscomuns
5( x  1)
31- Encontre M na seguinte expressão:
4x 2  9
a2
M 
2
4 x  12 x  9
a
a
a)
;
(2 x  3)
(2 x  3)
;
a
a
c)
;
(2 x  3)
b)
(2 x  3)
;
a
e) 1 .
d)
Correção:
4x 2  9
4x 2  9
a
(2 x  3)(2 x  3)  a
(2 x  3)
a2
M 

M

 2

M 
2
2
2
a
4 x  12 x  9
a
4 x  12 x  9
a  (2 x  3)
a
32- Na figura abaixo r//s; t e u são transversais. O valor de x - y é:
a) 60º ;
b) 70º ;
c) 80º ;
d) 90º ;
e) 100º .
Correção:
Os ângulos 20° e Y° são alternos externos, portanto iguais;
Os ângulos X° e 70° são suplementares e suas somas é 180°;
Assim:
y  20º ;
x  70º  180º  x  110º ;
x  y  110º 20º  90º.
33- As retas r e s são paralelas, assim calcule o valor de b+2x:
a) 100º ;
b) 180º ;
c) 110º ;
d) 140º ;
e) 90º .
Correção:
120º  2 x  4 x  6 x  120º  x  20º ;
4 x  b  180º  80º b  180º  b  100º ;
b  2 x  100º 40º  140º
34- Na figura abaixo r//s, calcule    .
a) 40º ;
b) 60º ;
c) 80º ;
d) 90º ;
e) 100º .
Correção
Prologa-se as retas e percebe-se que:
180º   70º  150º       100º
35- Na figura, o triângulo PCD é congruente ao Triângulo PBA. Determine, respectivamente, o valor de x e y e a
razão entre os perímetros dos triângulos PCA e PBD.
Dados:
AB  15;
AP  2 y  17;
CD  x  5;
PD  3 y  2.
a) 19, 10 e 2;
b) 10, 19 e 1;
c) 20, 15 e 1;
d) 20, 19 e 2;
e) 10, 15, 1.
Correção:


Os lados PC, PB e os ângulos C, B são iguais:
Assim:
x  5  15  x  10;
2 y  17  3 y  2  y  19;
Perimetro  PCD  (55  15  PC );
Perimetro  PBA  (55  15  PC );
(55  15  PC )
1
(55  15  PC )
36- No triângulo ABC, o ângulo A mede 110º . Qual a medida do ângulo agudo formado pelas retas que fornecem as
alturas relativas aos vértices B e C?
a) 50º ;
b) 60º ;
c) 70º ;
d) 80º ;
e) 90º .
Correção:
37- A afirmação falsa é:
a) Todo quadrado é um losango;
b) Todo paralelogramo que tem diagonais congruentes é um retângulo;
c) Todo paralelogramo é um quadrilátero;
d) Todo quadrado é retângulo e também é losango;
e) Um losango pode não ser um paralelogramo.
Correção:
Um losango é um paralelogramo
38- Na figura abaixo, AT é tangente à circunferência de raio 4cm . Sabendo-se que AC  8cm , calcule o valor de
AC , em cm.
a) 8 2 ;
b) 4 2 ;
c) 2 2 ;
2;
d)
e) 8 3 .
Correção:
2
2
2
AT  AC  ( AC  2r )  AT  8  (8  8)  AT  8  16  AT  8 2


39- Na figura abaixo, o ângulo ACD é igual a 70º e o ângulo APD é igual 110º . Determine a medida do ângulo

BAC
a) 30º ;
b) 40º ;
c) 50º ;
d) 60º ;
e) 70º .
Correção:



ACD  70º  APD  110º  APD 
arc( AD )  arc( BC )
140º 2
 110º 
   40º
2
2
40- Encontre o valor x .
a)
b)
c)
d)
e)
x  10º ;
x  15º ;
x  18º ;
x  20º ;
x  23º .
Correção:
A imaginação é mais importante que a ciência, porque a ciência é limitada, ao passo que a imaginação
abrange o mundo inteiro.
Albert Einstein
Boa prova