INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA
CAMPUS VITÓRIA DA CONQUISTA
DIRETORIA DE ENSINO - DEN
GERÊNCIA DE CURSOS SUPERIORES - GESUP
Disciplina: Física I
EXERCÍCIOS: TRABALHO e ENERGIA CINÉTICA
1) A figura ao lado mostra três forças aplicadas a um baú que se
move para a esquerda por 3,0 m sobre um piso sem atrito. Os
módulos das forças são F1  5,0 N , F2  9,0 N e F3  3,0 N
e o ângulo indicado é   60o . Neste deslocamento, (a) qual é
o trabalho resultante realizado sobre o baú pelas três forças e (b)
a energia cinética do baú aumenta ou diminui?
2) Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa M inicialmente em repouso, com uma
aceleração constante de g/4 para baixo. Após o bloco descer uma distância d, encontre (a) o trabalho
realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, (c) a
energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco.
3) Um bloco de 5,0 kg se move em uma linha reta sobre uma
superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força
variável com a posição, como mostra a figura ao lado. Que
trabalho é realizado pela força quando ele se desloca da origem
até x = 8,0 cm?
4) Uma única força atua sobre um objeto (m = 30 kg) que se comporta como uma partícula, de tal maneira
que a posição do objeto como função do tempo é dada por x(t )  3,0t  4,0t 2  1,0t 3 , com x em metros e t
em segundos. Encontre o trabalho realizado pela força sobre o objeto de t = 0 a t = 4,0s.
5) Uma força F  (3,0 N )iˆ  (7,0 N ) ˆj  (7,0 N )kˆ atua sobre um objeto de 2,0 kg que se move de uma
para
uma
posição
final
di  (3,0m)iˆ  (2,0m) ˆj  (5,0m)kˆ
d f  (5,0m)iˆ  (4,0m) ˆj  (7,0m)kˆ em 4,0 segundos. Encontre (a) o trabalho realizado pela força sobre
posição
inicial
o objeto no intervalo de 4,0 s, (b) a potência média da força nesse instante e (c) o ângulo entre os vetores
di e d f .
6) Uma mola com um ponteiro está pendurada próxima a
uma régua graduada em milímetros (ver figura ao lado).
Três pesos diferentes são pendurados na mola, tal como
ilustrado na figura. (a) Se não for pendurado peso algum
em tal mola, qual será a indicação do ponteiro? (b)
Quanto vale o peso do bloco P?
7) Thiago é membro de uma equipe de resgate nas montanhas. Thiago deve arremessar um pacote de
suprimentos de baixo para cima de uma encosta com ângulo de inclinação constante , de modo que chegue
a um montanista em apuros, que estar a uma distância vertical h acima da base da encosta. A encosta é
escorregadia, mas há algum atrito presente, com coeficiente de atrito cinético c. Use o teorema trabalhoenergia para calcular a velocidade escalar mínima que Thiago deve imprimir ao pacote na base da encosta,
de modo que ele atinja o montanista. Expresse sua resposta em termos de g, h, c e .
8) Um carro se desloca sobre uma superfície horizontal com velocidade v 0 no momento em que os freios
ficam bloqueados, de modo que os pneus deslizam em vez de rolar. a) Use o teorema-energia para calcular
a distância mínima para o carro parar em função de v0, de g e do coeficiente de atrito cinético c entre o
pneu e o solo. b) Qual o fator da variação da distância mínima para o carro parar se i) o coeficiente de atrito
cinético for dobado ou ii) a velocidade escalar inicial for dobrada ou iii) tanto o atrito cinético quanto a
velocidade escalar inicial forem dobrados?
9) Considere uma mola que não obedece rigorosamente à lei de Hooke. Uma das extremidades da mola é
mantida fixa. Para manter a mola comprimida ou esticada a uma distância x, é necessário aplicar uma força
na extremidade livre da mola ao longo do eixo Ox com módulo dado por 𝐹𝑥 = 𝑘𝑥 − 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 3 . Em que,
𝑘 = 100𝑁/𝑚, 𝑏 = 700𝑁/𝑚 2e 𝑐 = 12000𝑁/𝑚 3 . Note que para 𝑥 > 0, a mola está esticada e para 𝑥 < 0
a mola está comprimida. a) Qual o trabalho necessário para esticar essa mola 0,050 m a partir do seu
comprimento sem deformação? b) Qual o trabalho necessário para comprimir essa mola 0,050 m a partir do
seu comprimento sem deformação? c) É mais fácil comprimir ou esticar essa mola? Explique por que, em
termos da dependência de 𝐹𝑥 com x.
10) Uma força orientada no sentido positivo do eixo + Ox possui módulo 𝐹 = 𝑏/𝑥 𝑛 , onde b e n são
constantes. a) Para n > 1, calcule o trabalho realizado por essa força sobre uma partícula que se move ao
longo do eixo Ox desde 𝑥 = 𝑥0 até o infinito. b) Mostre que para 0 < n < 1, embora F se anule quando x se
torna muito grande, uma quantidade infinita de trabalho é realizado por F quando a partícula se move desde
𝑥 = 𝑥0 até o infinito.
11) Um inseto voador comum aplica uma força média que equivale ao dobro do seu peso, a cada
movimento de cima para baixo das asas, enquanto paira no ar. Suponha que a massa do inseto seja 10 g e
que as asas se deslocam por uma distância média de cima para baixo de 1,0 cm, a cada batida de asas. Para
100 movimentos de cima para baixo da asa por segundo estime a potência média do inseto.
12) Uma caixa de 5,0 kg desliza para baixo de uma rampa inclinada a 15,0 o abaixo da horizontal. O
coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a rampa é c = 0,310. Calcule a) o trabalho realizado sobre a
caixa pelo atrito; b) o trabalho realizado sobre a caixa pela gravidade; c) o trabalho realizado sobre a caixa
pela força normal; d) o trabalho total realizado sobre a caixa. e) Se a caixa possui uma velocidade de 2,20
m/s no topo da rampa, qual é sua velocidade depois de descer 1,50 m ao longo da rampa?
13) Paulo foi designado para projetar para-choques com molas para as paredes de uma garagem de
estacionamento. Um carro de 1400 kg se movendo a 0,70 m/s não pode comprimir as molas mais do que
0,070 m antes de parar. Qual deve ser a constante da mola? Despreza a massa da mola.
14) Uma rocha de 20,0 kg está deslizando sobre uma superfície horizontal áspera a 8,0 m/s e eventualmente
para em função do atrito. O coeficiente de atrito cinético entre a rocha e a superfície é 0,200. Que potência
média é produzida pelo atrito até que a rocha pare?
15) O consumo total de energia elétrica em um certo país é aproximadamente igual a 1,0 × 1019 J por ano.
a) Qual a taxa de consumo médio de energia elétrica em watts? b) Sabendo que a população desse país é de
300 milhões de habitantes, qual é a taxa de consumo médio de energia elétrica por pessoa?
RESPOSTAS:
1) (a) 1,50 J
(b) aumenta.
4) 5280 J
2) (a) – ¾ Mg (b) Mgd (c) ¼ Mgd (d) (gd/2)1/2
5) (a) 32 J (b) 8 W (c) 78
𝜇
𝑐
)
7) √2𝑔ℎ (1 + 𝑡𝑔𝜃
8) (a)
𝑣02
2𝜇𝑐 𝑔
o
6) (a) 23 mm
3) 25 J
(b) 6470 N/m (c) 45,3 N
(b) reduz a metade (c) quadruplica (d) duplica.
9) (a) 0,115 J (b) 0,173 J (c) esticar.
10) (a)
𝑏
(𝑛−1)
(𝑛−1)𝑥0
11) 0,196 watts
12) (a) – 20,00 J (b) 19,20 J (c) zero (d) – 0,98 J (e) 9,02 J (d) 1,9 m/s.
13) 1,4 x 105 N/m
14) 157 watts
OBS: Vamos resolver a lista em sala de aula.
15) (a) 3,2 x 1011 watts
(b) 1,1 x 103 watts/pessoa (c) 800 km2