Energia Mecânica- Avançado
Questão 01 - (UFES/2012)
Um bloco de massa 0,10 kg é
abandonado, a partir do repouso, de uma
altura h de 1,2 m em relação a uma mola
ideal de constante elástica 0,10 N/cm.
Como é mostrado na figura rotulada
como “Depois”, abaixo, o bloco adere à
mola após o choque. No desenho, A é o
ponto de abandono do bloco, B é o ponto
de equilíbrio da mola, e C é o ponto
onde há maior compressão da mola.
Despreze perdas de energia por atrito.
Desprezando quaisquer dissipações de
energia, assinale as proposições a seguir:
I.
II.
III.
a) Identifique, em um diagrama, as
forças que atuam no corpo, quando a
deformação da mola é máxima.
b) Determine a velocidade do bloco
imediatamente antes de se chocar
com a mola.
c) Determine o trabalho realizado
sobre
o
bloco
pela
força
gravitacional entre os pontos A e B.
d) Determine a deformação máxima
sofrida pela mola.
Questão 02 - (UPE/2012)
Uma esfera de massa m = 1,0 kg,
inicialmente em repouso, a uma altura h
= 6,0 m, é abandonada sobre uma mola
ideal de constante elástica k = 1,0 x 102
N/m, como ilustra a figura a seguir.
Considere a aceleração da gravidade g =
10 m/s2.
Professor Neto
Professor Allan Borçari
IV.
V.
A velocidade da esfera começa a
diminuir a partir do instante em que
a esfera atinge a mola.
A máxima deformação da mola é
xmáx = 1,0 m.
A deformação da mola no instante
em que a velocidade da esfera for
máxima é x = 10 cm.
A velocidade máxima da esfera é
vmáx = 11 m/s.
A velocidade com que a esfera é
arremessada para cima no instante
em que perde o contato com a mola
é v = 2(30)0,5 m/s.
Estão CORRETAS
a)
b)
c)
d)
e)
I, II, III, IV e V.
I, III e IV.
I, II, IV e V.
III, IV e V.
II, IV e V.
Questão 03 - (FGV/2011)
Em festas de aniversário, um dispositivo
bastante simples arremessa confetes. A
engenhoca é constituída essencialmente
por um tubo de papelão e uma mola
helicoidal comprimida. No interior do
tubo estão acondicionados os confetes.
Uma pequena torção na base plástica do
tubo destrava a mola que, em seu
1
Energia Mecânica- Avançado
processo de relaxamento, empurra, por
20 cm, os confetes para fora do
dispositivo.
a)
b)
c)
d)
e)
8,0 x 10–3 e queratina.
8,0 x 10–3 e elastina.
8,0 x 10–3 e colágeno.
3,2 x 10–6 e elastina.
3,2 x 10–6 e colágeno.
Questão 05 - (PUC RJ/2011)
Ao serem lançados com o tubo na
posição vertical, os confetes atingem no
máximo 4 metros de altura, 20% do que
conseguiriam se não houvesse a
resistência do ar. Considerando que a
porção de confetes a ser arremessada
tem massa total de 10 g, e que a
aceleração da gravidade seja de 10 m/s2,
o valor da constante elástica da mola
utilizada é, aproximadamente, em N/m,
a)
b)
c)
d)
e)
Um objeto, de massa m = 2,0 kg, é
acelerado até atingir a velocidade v = 6,0
m/s sobre um plano horizontal sem
atrito. Ele se prepara para fazer a
manobra de passar pelo aro (loop) de
raio R = 2,0 m. A região após o aro
possui um coeficiente de atrito cinético
µ = 0,30. Considere g = 10 m/s2 e
despreze a resistência do ar.
10.
20.
40.
50.
100.
Questão 04 - (UFG GO/2011)
A constituição de um osso é de 70% do
mineral hidroxiapatita e 20% de uma
fibra proteica. A tíbia é o osso mais
vulnerável da perna, sofrendo uma
deformação elástica de 1,0 mm quando
submetida a uma força de compressão de
5,0 kN. Tendo em vista estas
informações, considere a seguinte
situação:
Uma criança de peso 400 N salta de um
degrau de 40 cm de altura e aterriza
com a perna esticada.
A medida da contração sofrida pela tíbia,
em metros, e a proteína responsável pela
elasticidade
dos
ossos
são,
respectivamente,
Professor Neto
Professor Allan Borçari
a) O objeto acima conseguirá realizar o
loop? Justifique.
b) Calcule a velocidade inicial mínima
que o objeto deve possuir de modo a
fazer o “loop” de modo seguro.
c) Dado um objeto que tenha a
velocidade mínima calculada no
item (b), qual seria a distância que o
mesmo percorreria após passar pelo
aro?
Questão 06 - (UFF RJ/2011)
Dois objetos feitos do mesmo material
repousam sobre um trecho sem atrito de
uma superfície horizontal, enquanto
comprimem uma mola de massa
desprezível.
2
Energia Mecânica- Avançado
Quando abandonados, um deles, de
massa 2,0 kg, alcança a velocidade de
1,0 m/s ao perder o contato com a mola.
Em seguida, alcança um trecho rugoso
da superfície, passa a sofrer o efeito do
atrito cinético e percorre 0,5 m nesse
trecho até parar.
a) Qual o coeficiente de atrito cinético
entre esse bloco e o trecho rugoso da
superfície horizontal?
b) Qual é a velocidade alcançada pelo
2º bloco, de massa 1,0 kg, ao perder
o contato com a mola?
c) Sabendo-se que a constante elástica
da mola é 6,0 x 104 N/m, de quanto
a
mola
estava
comprimida
inicialmente?
Questão 07 - (UFSC/2011)
Um pêndulo, constituído de uma massa
de 0,5 kg presa à extremidade de uma
corda, inextensível e de massa
desprezível, de 1 m de comprimento, é
posto a girar em um círculo vertical,
passando pelos pontos A, B, C e D,
assinalados na figura.
Desconsidere qualquer atrito do pêndulo
com o ar entre o fio e o eixo de
suspensão.
02. No ponto B atuam três forças sobre
a pedra: o peso, a força centrípeta e
a força de tensão da corda.
04. A menor velocidade que a massa
pode ter no ponto C de modo a
descrever a trajetória circular
completa é de m/s.
08. A menor energia cinética que a
massa pode ter no ponto A de modo
a descrever a trajetória circular
completa é 2,5 J.
16. Se a velocidade da massa no ponto
B for de
m/s, a tensão na corda,
nesta posição, será de 15 N.
32. Se a velocidade da massa no ponto
B for de
m/s, a força resultante
sobre a massa, nesta posição, será
menor do que 7,5 N.
Questão 08 - (UESPI/2011)
Uma bola de peso 1 N é solta do repouso
de uma altura de 1 m acima do solo. A
cada choque com o solo, a bola perde
20% da sua energia mecânica, em
relação à que ela possuía no instante
imediatamente anterior à colisão. O
movimento da bola é vertical.
Desprezando a resistência do ar, qual a
altura máxima atingida pela bola após a
segunda colisão com o solo?
a)
b)
c)
d)
e)
48 cm
64 cm
72 cm
86 cm
92 cm
Questão 09 - (UDESC/2011)
Em relação ao exposto, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
01. O módulo da força de tensão na
corda no ponto C é igual ao peso.
Professor Neto
Professor Allan Borçari
Uma estação de esqui possui seu ponto
mais alto a 4840 m acima do nível do
mar. Um esquiador de massa 80,0 kg
parte do repouso do seu ponto mais alto,
descendo até a metade da altitude da
montanha.
3
Energia Mecânica- Avançado
Considerando que os efeitos de atrito e a
resistência do ar dissipam 1920 kJ da
energia mecânica até esse ponto, assinale
a alternativa que contém a velocidade do
esquiador nessa altitude.
a)
b)
c)
d)
e)
22,0 m/s
200 m/s
20,0 m/s
220 m/s
221 m/s
Questão 10 - (UESC BA/2011)
O progresso alcançado até hoje, no
campo da Física, baseou-se nas
investigações e nas descobertas das
diferentes modalidades de energia e na
constatação de que as várias formas de
energia obedecem a um princípio de
conservação.
A figura representa a trajetória descrita
por um bloco sobre uma superfície
circular de raio R. O bloco parte do
repouso, de um ponto
A, desliza sem atrito e, ao atingir o ponto
B, perde o contato com a superfície.
Sabendo-se que o módulo da aceleração
da gravidade local é g e desprezando-se
a resistência do ar, o valor de cos θ,
determinado com base na conservação
da energia mecânica, é igual a
02.
03. 1
04.
05.
Questão 11 - (UFTM/2011)
A montanha russa é uma atração radical
em um parque de diversões e sempre
atrai um grande número de visitantes. Na
figura, um carrinho de massa 300 kg é
abandonado do repouso no ponto A e
desce, com atrito desprezível, até o
ponto B. Entre B e C, o atrito torna-se
considerável, o que faz com que o
carrinho pare no ponto C.
Sabendo que o coeficiente de atrito entre
o carrinho e a pista no trecho horizontal
BC vale 0,5, adotando g = 10 m/s2 e
desprezando a resistência do ar, pode-se
afirmar que a distância entre B e C,
percorrida pelo carrinho até parar, em
metros, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
12,8.
19,0.
25,6.
38,0.
51,2.
Questão 12 - (UFU MG/2011)
01.
Professor Neto
Professor Allan Borçari
Um canhão construído com uma mola de
constante elástica 500 N/m possui em
seu interior um projétil de 2 kg a ser
lançado, como mostra a figura abaixo.
4
Energia Mecânica- Avançado
Antes do lançamento do projétil, a mola
do canhão foi comprimida em 1m da sua
posição de equilíbrio. Tratando o projétil
como um objeto puntiforme e
desconsiderando os mecanismos de
dissipação, analise as afirmações abaixo.
Considere g = 10 m/s2.
I.
Ao retornar ao solo, a energia
cinética do projétil a 1,5 m do solo é
250 J.
II. A velocidade do projétil, ao atingir a
altura de 9,0 m, é de 10 m/s.
III. O projétil possui apenas energia
potencial ao atingir sua altura
máxima.
IV. Por meio do teorema da conservação
da energia, é correto afirmar que a
energia cinética do projétil, ao
atingir o solo, é nula, pois sua
velocidade inicial é nula.
Usando as informações do enunciado,
assinale a alternativa que apresenta as
afirmativas corretas.
a)
b)
c)
d)
Apenas II e III.
Apenas I.
Apenas I e II.
Apenas IV.
Questão 13 - (UFG GO/2012)
As gravuras de Escher, mostradas a
seguir, apresentam situações em que
imagens tridimensionais projetadas no
plano provocam uma ilusão que retrata a
violação de um princípio fundamental da
física.
Professor Neto
Professor Allan Borçari
Disponível em:
<http:://www.mcescher.com>. Acesso
em: 23 set. 2011. [Adaptado].
Quanto aos sentidos produzidos pelas
gravuras, qual é o princípio físico
violado e qual a noção que eles
traduzem?
a) Inércia e paralelismo.
b) Inércia e ambiguidade.
c) Conservação da energia mecânica e
circularidade.
d) Conservação da energia mecânica e
paralelismo.
e) Conservação da quantidade de
movimento e circularidade.
Questão 14 - (UFG GO/2011)
Em um edifício de M andares moram N
pessoas por andar. Cada andar possui
altura h. O elevador do edifício possui
um contrapeso e, por isso, quando se
move vazio, o consumo de energia pode
ser desprezado. Seja m a massa média
dos moradores que utilizam o elevador,
individualmente, duas vezes por dia.
5
Energia Mecânica- Avançado
Desprezando-se as perdas por atrito, a
energia total consumida pelo motor do
elevador, em um dia, é
a)
b)
c)
d)
e)
(1+M)MNmgh
(1+M)MNmgh/2
2MNmgh
MNmgh
MNmgh/2
Questão 15 - (UFV MG/2011)
Um projetil e lancado verticalmente para
cima com velocidade inicial de modulo
Vo. Ele sobe, atinge uma altura maxima
e cai, retornando a posicao inicial com
velocidade de modulo VF. Considerando
que o trabalho realizado pela forca de
atrito entre o projetil e o ar na subida e
igual ao trabalho realizado pela forca de
atrito entre o projetil e o ar na descida, e
que g e o modulo da aceleracao da
gravidade, a altura maxima atingida pelo
projetil e:
a)
b)
c)
d)
Questão 16 - (IME RJ/2010)
Na Situação I da figura, em equilíbrio
estático, a Massa M, presa a molas
idênticas, está a uma altura h/3. Na
Situação II, a mola inferior é subitamente
retirada. As molas, em repouso, têm
comprimento h/2. O módulo da
velocidade da Massa M na iminência de
tocar o solo na Situação II é:
Professor Neto
Professor Allan Borçari
Observação:
g: Aceleração da Gravidade
a)
b)
c)
d)
e)
4gh/[2 ]
3gh/[2 ]
2gh/[2 ]
gh/[2 ]
0
Gabarito:
1.
4,9 m/s
τg = 1,2 J
Δy = 0,6 m
vB = -
2.
3.
4.
5.
D
E
C
O objeto não passará pelo aro,
fazendo o “loop”, pois ele necessita
ter uma energia cinética maior que a
energia potencial no topo do loop;
mg(2R) < ½ mv2 → v2 > 4gR = 80 →
v > 8,9 m/s. Como a velocidade do
objeto é 6,0 m/s, este não passará
pelo aro; vi = 10,0 m/s; d = 16,7 m.
6. A força de atrito é Fat = µ N, onde µ
é o coeficiente de atrito cinético e N é
a normal. Como há equilíbrio na
direção vertical, a resultante nesta
direção é nula e a normal tem módulo
igual ao peso: N = mg; A força de
6
Energia Mecânica- Avançado
atrito tem sentido oposto ao
deslocamento (de módulo d),
portanto realiza trabalho negativo; A
energia cinética final depois do
deslocamento d é nula => – µ m g d
= 0 – ½ m v2 => µ = v2 / (2 g d) = 1 /
(2 x 10 x 0,5) = 1 / 10 = 0,1; a
velocidade alcançada pelo 2º bloco ao
perder contato com a mola tem
módulo 2 m/s e sentido oposto ao da
velocidade do 1º bloco; X = 10–2 m =
1,0 cm
7. 28
8. B
9. C
10. 02
11. C
12. C
13. C
14. A
15. C
16. E
Professor Neto
Professor Allan Borçari
7