Encontro
MATEMÁTICA
(H4) Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em
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quatro e meio bilhões de anos (4,5×10 anos), com a idade
de uma pessoa de 45 anos, então quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só
conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e,
há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há
menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu
todo o lixo do planeta.
4.
5.
3.
C) 85.000 reais
(H18) Membro ativo da Académie des Sciences, quase desde
a sua fundação em 1666 até a sua morte, Edme Mariotte foi o
iniciador da física experimental na França, trabalhando com
a mecânica dos sólidos, a óptica, a hidrodinâmica, a mecânica dos fluidos, a visão, as cores e a previsão do tempo. Em
1660 estabeleceu uma lei sobre a deformação elástica dos
sólidos. Em 1676 enunciou a Lei de compressibilidade dos
gases que leva seu nome. Como Robert Boyletrabalhou na
mesmo época no mesmo assunto e chegou ao mesmo resultado, em geral a lei é chamada "lei de Boyle-Mariotte".
Segundo a lei de Boyle-Mariotte, sabe-se que: "A uma temperatura constante, os volumes de uma mesma massa de gás
estão na razão inversa das pressões que produzem". Se sob
a pressão de 5 atmosferas, uma massa de gás ocupa um vo3
lume de 0,6dm , a expressão que permite calcular a pressão
3
P, em atmosferas, em função do volume V, em dm , ocupado
por essa massa de gás, é
A) V = 3/P
D) V = 5P/6
B) V = 3P
E) V = 25/3P
C) 2400 km
C) V = 5/6P
(H10) De uma cidade A para uma cidade B, distantes 240
km uma da outra, um carro, usando somente gasolina,
percorre 12 km com cada litro desse combustível; usando
somente álcool, percorre 8 km com cada litro. Se o litro de
gasolina custa R$ 2,40, qual deve ser o preço do litro de
álcool para que os gastos com esses combustíveis sejam
iguais?
A) R$1,60
D) R$1,75
Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina.
Sendo assim, a neta de seu Pedro receberia dessa herança
B) 82.000 reais
E) 98.000 reais
B) 2600 km
E) 1800 km
C) 1000 anos.
(H16) Na hora de fazer seu testamento, seu Pedro tomou a
seguinte decisão: dividiria sua fortuna de R$ 200.000,00 entre
sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez, dando a cada criança que fosse nascer o dobro daquilo
que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino, e o triplo daquilo que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino.
A) 75.000 reais
D) 90.000 reais
Colégio Seculus – Porque o sucesso tem pressa
A) 3300 km
D) 2000 km
6.
C) R$1,72
(H12) Numa campanha de divulgação do vestibular, o
diretor mandou confeccionar cinqüenta mil folhetos. A gráfica realizou o serviço em cinco dias, utilizando duas máquinas de mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor
precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil
folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender o pedido, a gráfica prontificou-se a
trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em
A) 5 dias
D) 12 dias
7.
B) R$1,65
E) R$1,80
B) 8 dias
E) 15 dias
C) 10 dias
(H10) O Sr. Alex tem um bar no qual vende um vinho muito
bom. O vinho é vendido em doses de 50 ml cada uma. O
tonel de vinho que ele comprou recentemente tem um vo3
lume de 28 dm (calculando com dimensões internas).
Admitindo-se que ele venderá 50 doses por dia, podemos
afirmar que esse tonel vai durar
A) Aproximadamente 11 dias.
B) Aproximadamente 15 dias.
C) Aproximadamente 20 dias.
D) Aproximadamente 25 dias.
E) Aproximadamente 33 dias.
1
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2.
B) 150 anos.
E) 2000 anos.
(H12) A fuselagem de um avião não muda seja ele é a jato,
a pistão ou turboélice. Tanto que um avião como o Pipper
Navajo, que originalmente tinha motor a pistão, é convertido em Carajá, turboélice, e a fuselagem é a mesma. Os
primeiros aviões, inclusive o 14 bis, foram propulsionado
por motor a pistão. Os primeiros jatos apareceram no final
da 2a Guerra. O turboélice veio depois.
Um pequeno avião a jato gasta sete horas a menos do que
um avião a hélice para ir de São Paulo até Boa Vista. O avião a jato voa a uma velocidade média de 660 km/h, enquanto o avião a hélice voa em média a 275km/h. A distância entre São Paulo e Boa Vista é de
Na teoria do "Big Bang", o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de
A) 100 anos.
D) 1500 anos.
15/04/2012
Página
1.
FERNANDO GOMES
06
COLÉGIO SECULUS – TURMA DE DOMINGO – ENEM DO COLÉGIO SECULUS 2012
8.
(H18) No ano passado, uma equipe de 13 professores,
com um ritmo de trabalho suposto constante, corrigiu
3000 provas em 6 dias. Este ano, o número de provas
aumentou para 5500 e a equipe foi ampliada para 15
professores. Para se obter uma estimativa do número n
de dias necessários para totalizar a correção, suponha
que, durante todo o período de correção, o ritmo de trabalho da equipe deste ano será o mesmo da equipe do
ano passado. O número n satisfaz a condição:
A) n 6
D) 10 < n
9.
12
B) 6 < n 8
E) n > 12
C) 8 < n
10
(H16) Uma mina d'água localiza-se na divisa de dois sítios.
Os dois proprietários, Sr. Edson e Sr. José, resolveram construir, na saída da mina, uma caixa de água coberta e vão dividir as despesas entre si, em partes inversamente proporcionais às distâncias de suas casas em relação à mina. Se as
despesas totalizarem R$ 5.600,00 e se as casas do Sr. Edson e do Sr. José distam, respectivamente, 5 km e 3 km da
mina, então a parte da despesa que caberá ao Sr. Edson é
A) R$ 1.900,00
D) R$ 3.100,00
B) R$ 2.100,00
E) R$ 3.500,00
C) R$ 2.200,00
o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste proposto
nas mensalidades não é suficiente para cobrir os gastos
adicionais.
B) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste nas
mensalidades que ele propõe cobrirá exatamente os gastos adicionais.
C) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação adicional
baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais.
D) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto
pelo diretor, não levou em conta o fato de alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas.
E) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior nas
mensalidades, baseado no fato de que a metade dos alunos paga mensalidades reduzidas.
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A)
Página
Colégio Seculus – Porque o sucesso tem pressa
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10. (H21) Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades
correspondem ao pagamento dos salários dos seus professores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades reduzidas. O diretor propôs
um aumento de 5% nas mensalidades de todos os alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na folha de
pagamento dos professores. A associação de pais e mestres
concorda com o aumento nas mensalidades mas não com o
índice proposto. Pode-se afirmar que: