ALGORITMO PARA O DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE UMA REDE
MALHADA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA A PARTIR DO
SECCIONAMENTO FICTÍCIO
José Vieira de Figueiredo Júnior1; Manoel Lucas Filho2
Resumo - O dimensionamento de uma rede de distribuição de água, pelo Método de
Seccionamento Fictício, não é uma solução única, isto é, a solução encontrada por um
projetista é diferente da solução encontrada por outros projetistas. Todas as soluções são
válidas, porém, haverá uma que apresentará a solução com custo mínimo para a rede de
distribuição de água e que atenda as normas existentes. Em função do avanço tecnológico
com computadores mais velozes e a facilidade da aplicação de programas computacionais,
este trabalho apresenta uma metodologia de dimensionamento ótimo de uma rede malhada
de distribuição de água a partir do Método de Seccionamento Fictício e com a utilização da
solução prévia do Método Granados para o cálculo da cota do reservatório.
Abstract - A water distribution network sizing, by Fictitious Section Method, is not an
only solution. The solution found by a planner is different from the solution found by other
planners. All the solutions are valid, however, there will be one that will present the
solution with minimum cost for the water distribution network assisting the existent norms.
In function of the technological progress with faster computers and the easiness of
computer programs application, this work presents a methodology of a water distribution
network optimal sizing by Fictitious Section Method using Método Granados's previous
solution for the calculation of the quota of the reservoir.
Palavras-chave: rede malhada de abastecimento de água, seccionamento fictício,
otimização.
_____________________
1
Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte – Natal – RN
Fone: 0xx84-232 4188 E-mail: [email protected]
2
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Natal – RN
Fone: 0xx84-215 3766
E-mail: [email protected]
INTRODUÇÃO
As redes de distribuição de água, em função dos custos elevados para a sua
implantação, constituem uma parte importante dos sistemas públicos de abastecimento de
água. Os investimentos necessários para executar estes sistemas exigem que as soluções
adotadas sejam aquelas que, cumprindo as normas para projeto, correspondam a soluções
de custo mínimo. O bom funcionamento de um sistema dependerá da escolha criteriosa do
seu traçado, da escolha dos materiais e diâmetros adequados, das peças e acessórios
utilizados e da sua correta exploração, o que garante um alto grau de complexidade na sua
determinação.
No Brasil utiliza-se, usualmente, o Método de Seccionamento Fictício para
dimensionamento de redes de distribuição de água de comunidades de pequeno e médio
porte, e o Método de Hardy-Cross nas redes de grande porte. A maioria dos sistemas no
Brasil são de pequeno e médio porte, sendo portanto voltada a atenção para o seu
dimensionamento neste trabalho.
O Método de Seccionamento Fictício não considera o aspecto econômico e faz
apenas o balanceamento das vazões na rede de distribuição. A sua complexidade é
diretamente relacionada ao tamanho da rede e ao número de nós que possam ser
seccionados. Sendo assim, a minimização de custos fica a critério da experiência do
projetista, que diante das dificuldades envolvidas e do volume de cálculos necessários,
dificilmente consegue alcançar a solução de mínimo custo para a rede.
Como deverá ser seccionada uma rede de distribuição de água para que as pressões
nos nós estejam dentro da norma aplicada no país, e o custo seja o menor possível, é uma
das primeiras perguntas que todo projetista faz quando está iniciando o dimensionamento
de uma rede de distribuição de água pelo Método de Seccionamento Fictício.
Uma escolha errada do posicionamento dos nós a serem seccionados pode acarretar,
para o projetista, uma perda de tempo no dimensionamento, pois ao se verificar as pressões
nos nós seccionados, estas poderão estar fora das faixas admissíveis.
Em muitas das situações apresentadas no dimensionamento de redes de
abastecimento de água por este método, o projetista é levado a tomar decisões entre um
grande número, às vezes ilimitado, de possíveis soluções para um determinado problema.
Normalmente esse projetista utiliza o bom senso e a sua experiência para definir qual
o trecho, que pertencendo ao nó escolhido, deverá ser seccionado. Particularmente nessas
situações torna-se mais evidenciada a importância do emprego de técnicas de otimização
que determine a solução ideal para o dimensionamento de um projeto.
Desta maneira, o presente trabalho tem como objetivo apresentar um algoritmo para a
escolha dos nós mais favoráveis ao seccionamento, isto é, que apresentem o menor custo
para a rede de distribuição de água projetada. Esta metodologia de dimensionamento ótimo
é executada a partir do Método de Seccionamento Fictício e submetida ao Sistema
Granados para ajuste da cota piezométrica do reservatório.
METODOLOGIA
Neste trabalho será apresentado o resumo dos estudos efetuados e distribuídos em
três partes:
- Descrição do cálculo da solução prévia do Método Granados
- Descrição do Método de Seccionamento Fictício
-
Dimensionamento de uma rede de abastecimento de água
Descrição do cálculo da solução prévia do Método Granados
O método desenvolvido por Alfredo Granados, em 1990, é baseado na programação
dinâmica, que tem como principal vantagem sobre os demais métodos de programação a
liberdade para que as funções objetivos e as respectivas restrições sejam não lineares ou até
mesmo descontínuas.
A solução prévia ou solução inicial, cuja determinação implica na obtenção do custo
ótimo da rede de distribuição, é baseada no critério da velocidade máxima e é
caracterizada pela determinação dos menores diâmetros comerciais admissíveis, que
estejam dimensionados de acordo com normas preestabelecidas, e com as pressões
suficientes para atender as solicitações de pressões nos nós e superar as perdas de carga.
Para a determinação da solução prévia é observada a seqüência a seguir:
1 – Dimensionar a rede de forma que todos os trechos tenham o diâmetro calculado
em função da velocidade máxima admissível adotada.
2 – Calcular a perda de carga para cada trecho considerando o diâmetro e a vazão
transportada.
3 – Calcular a cota piezométrica mínima (CPm) de todos os nós.
A cota piezométrica mínima de projeto é a soma da cota do terreno com a pressão
mínima admitida para o nó. Na figura 1 é mostrado o traçado da rede e a pressão mínima
admitida em cada nó da rede.
Rede
Pressão mínima admitida
CPm 3
CPm 2
CPm 5
CPm 4
Figura 1 – Representação da cota piezométrica mínima
4 – Calcular as cotas piezométricas de todos os nós.
Nesta etapa as perdas de carga dos trechos, seguindo as direções das vazões, são
subtraídas da cota piezométrica de cabeceira, conforme figura 2, que inicialmente pode
também ser considerada com o valor zero,. Os valores obtidos, que serão todos negativos,
são considerados como Cota Piezométrica Fictícia (CPf) dos nós de jusante de cada trecho.
Rede
Pressão mínima admitida
Linha piezométrica fictícia
CPm 3
CPm 2
CPm 5
CPm 4
CPf 1
CPf 3
CPf 2
CPf 5
CPf 4
Figura 2 – Representação das cotas piezométricas fictícias
5 – Calcular a pressão disponível fictícia (PDf) em cada nó.
Esta pressão, como mostrada na figura 3, será a diferença entre o valor da cota
piezométrica fictícia e a cota piezométrica mínima no nó em questão e também terá valor
negativo.
Rede
CPm 3
Linha piezométrica fictícia
Pressão disponível fictícia
CPm 2
CPm 5
CPm 4
PDf 3
CPf 1
PDf 2
PDf 5
CPf 3
CPf 2
PDf 4
CPf 5
CPf 4
Figura 3 – Representação da pressão disponível fictícia
6 – Calcular a cota piezométrica de cabeceira.
A cota piezométrica de cabeceira (CPc) da solução prévia, indicada na figura 4, é
determinada invertendo-se o sinal do menor valor de pressão disponível fictícia encontrado
e considerando este valor como cota piezométrica de cabeceira.
CPc
CP 3
Rede
Linha piezométrica
CP 2
Pressão mínima admitida
CP 5
CP 4
Figura 4 – Representação da cota piezométrica de cabeceira
7 – Calcular as cotas piezométricas reais dos nós.
A cota piezométrica real em cada nó é determinada através da expressão:
CP = CPf + CPc
(1)
8 – Calcular a folga de pressão (FP) em cada nó.
Esta folga, conforme mostrada na figura 5, será determinada pela diferença entre a
cota piezométrica real (CP) e a cota piezométrica mínima de projeto (CPm) do nó em
estudo.
FP = CP - CPm
(2)
CPc
Rede
FP 3
Linha piezométrica
Pressão mínima admitida
Folga de pressão
FP 2
FP 5
FP 4
Figura 5 – Representação da folga de pressão
9 – Calcular o custo da rede para a solução prévia em função dos comprimentos e dos
diâmetros dos trechos.
Descrição do Método de Seccionamento Fictício
O dimensionamento de uma rede de distribuição de água não tem uma solução única,
isto é, a solução encontrada por um projetista pode ser diferente da solução encontrada por
outros projetistas, não só porque os traçados podem ser distintos bem como os métodos de
concepção, também, podem ser diferentes.
Os pontos de seccionamento de uma rede de distribuição são facilmente identificáveis
no Método de Seccionamento Fictício, porém, a escolha dos trechos que serão seccionados
e cujas vazões serão consideradas, para efeito de cálculo, iguais a zero, conduz a várias
soluções para o dimensionamento. Isto leva a considerar este método não apropriado para
dimensionamento de redes de abastecimento de água de grandes comunidades, pois a
possibilidade do projetista obter a solução mais econômica é praticamente impossível.
Quanto maior a comunidade a ser abastecida, maior é o número de malhas da rede e
portanto, maior é o número de nós possíveis de seccionamento. Mesmo o projetista mais
experiente não tem o domínio da qualidade do produto final, tendo a certeza apenas de que
hidraulicamente a solução está correta.
Na figura 6 apresenta-se uma rede de distribuição de água onde é mostrado o fluxo da
água em cada trecho da rede. É observado que em alguns nós, como os de números 4, 6, 7
e 9, a água chega por dois trechos diferentes. Logo, estes nós deverão ter um de seus
trechos afluentes seccionados.
Dependendo do posicionamento escolhido, a combinação de trechos seccionados
resultará em custos diferentes para o mesmo traçado da rede.
R
1
1
2
2
4
6
5
4
5
7
9
12
6
8
11
10
7
3
3
8
13
9
Figura 6 – Nós com trechos a serem seccionados
Nas figuras 7, 8 e 9 são dados exemplos de três posicionamentos possíveis para o
seccionamento. Na figura 7 os trechos seccionados foram os trechos de números: 4, 6, 9 e
11. Na figura 8 os trechos seccionados foram 4, 8, 9 e 13 e na figura 9 os trechos que
sofreram seccionamentos foram 7, 8, 12 e 13. Para cada combinação de trechos
seccionados haverá um conjunto de vazões, diâmetros e pressões.
Os custos para as redes apresentadas foram: R$ 3.830,00, R$3.774,00 e R$ 3.305,00,
respectivamente. (para os preços de tubos PVC PBA CL12 praticados em novembro de
2001).
É observado que, em função do posicionamento do seccionamento adotado, o custo
da rede varia consideravelmente. Nos três casos apresentados, a variação entre o menor e o
maior valor é de aproximadamente 15%.
É verificado que a experiência e o bom senso do projetista na escolha dos nós a serem
seccionados, é de grande importância para a definição da rede de menor custo.
R
1
1
2
2
3
3
5
4
4
6
5
7
6
8
10
9
7
11
8
12
9
13
Figura 7 – Exemplo de seccionamento I
R
1
1
2
2
4
6
5
4
5
7
9
12
6
8
11
10
7
3
3
8
13
9
Figura 8 – Exemplo de seccionamento II
R
1
1
2
2
4
6
5
4
5
7
9
12
6
8
11
10
7
3
3
8
13
9
Figura 9 – Exemplo de seccionamento III
Todas as soluções são válidas, porém, haverá sempre uma que apresentará a solução
de custo mínimo para a rede de distribuição de água, e que atenda a todos os
condicionantes, tais como, pressão mínima e velocidade máxima admissível.
O Método de Seccionamento Fictício, ainda muito utilizado pelos projetistas, tem
como grande limitação a escolha dos nós que deverão ser seccionados. Como foi
observado, as várias combinações de trechos seccionados geram custos diferentes e a
solução encontrada pelo projetista poderá estar atendendo as normas porém não implicará
necessariamente, em uma rede de custo mínimo.
Dimensionamento de uma rede de abastecimento de água
A metodologia consta do desenvolvimento de um algoritmo que executa os
seccionamentos fictícios, efetua o dimensionamento ótimo para redes ramificadas e escolhe
as soluções hidraulicamente aceitáveis.
Os trechos ótimos a serem seccionados são escolhidos através da análise das
combinações possíveis de todos os trechos que possam ser seccionados, excluindo todas as
combinações que conduzam a pressões, nos nós, fora das normas.
A diferença de pressão admissível em um nó com trechos seccionados é, de acordo
com a NBR - 12.218/94, no máximo igual a 5 % da média das pressões dos trechos que
afluem a este nó.
Para o desenvolvimento do programa de dimensionamento ótimo, com a seleção dos
nós a serem seccionados e o cálculo da cota piezométrica de cabeceira, foi utilizada a
Linguagem C de programação, versão 5.0.
Na figura 10 é mostrado o fluxograma básico com o processo operacional para
alcançar a rede de menor custo.
INÍCIO
Definição do fluxo
nos trechos da rede
Dados de projeto
Geração da combinação
de trechos seccionados
Determinação da cota de
cabeceira (Sistema Granados)
Eliminar a combinação
A
combinação
atende a diferen−
ça de pressão estabe−
lecida para os nós
seccionados
N
S
Gravar a combinação
N
todos os
trechos foram
combinados
S
Determinação da rede
de menor custo
Geração da planilha
de cálculo da rede
FIM
Figura 10 – Fluxograma de dimensionamento ótimo
Com o objetivo de apresentar o algoritmo desenvolvido, é feita, neste trabalho, a
aplicação do mesmo a rede de um sistema de abastecimento de água para uma comunidade
que não tenha este serviço executado anteriormente. É indicada a melhor combinação de
nós a serem seccionados e que atendam às condições de velocidades máximas admissíveis
na rede, bem como a pressões mínimas preestabelecidas nos nós, de forma a conduzir a
rede de custo mínimo.
A planta escolhida para esta aplicação é a do Projeto do Sistema de Abastecimento de
Água da comunidade da Praia de Cotovelo, município de Parnamirim - RN. Este sistema
foi dimensionado, mas ainda não implantado, pela CAERN – Companhia de Águas e
esgotos do Rio Grande do Norte, em janeiro de 2000, com a utilização do Método de
Seccionamento Fictício e sem o uso de ferramentas de otimização.
O comprimento total da rede é de 3.952 metros, com diâmetros variando de 50 a 150
mm. O projeto teve como custo para a rede de distribuição de água o valor de R$
22.555,00, considerando-se apenas o custo da tubulação.
Neste trabalho será executada a otimização da rede com a utilização do traçado
apresentado em seu projeto original, verificando-se a melhor combinação de nós a serem
seccionados e que conduzam a uma rede de menor custo.
Conforme o projeto original, o valor da cota per capita é 150 l/hab.dia, a pressão
mínima igual a 10 m.c.a., os coeficientes de reforço adotados 1,2 e 1,5 e para o limite de
velocidade utilizou-se a regra prática, na qual V = 0,6 + 1,5 D. Esses valores foram
mantidos no cálculo feito pelo sistema de otimização proposto neste trabalho.
A planta semicadastral do sistema está apresentada na figura 11, onde foram
utilizados os mesmos traçados da rede de distribuição de água do projeto executado pela
CAERN.
Figura 11 – Rede de abastecimento d’água de Cotovelo
Serão mostrados a seguir, todos os passos que deverão ser dados para a aplicação da
metodologia de dimensionamento ótimo da rede de distribuição de água de Cotovelo.
- Definição do fluxo nos trechos da rede
A indicação do fluxo da água, conforme mostrado na Figura 12, foi feito baseado na
análise dos nós onde a água, partindo do reservatório, possa chegar ao mesmo tempo, por
mais de um trecho, neste nó. É observado que os nós 4, 8, 9, 15, 16 e 25 são nós que
deverão ter seus trechos afluentes seccionados.
32
31
20
27
19
28
16
17
22
19
11
5
5
3
4
0
1
3
1
6
7
8
9
2
6
8
7
10
14
13
12
11
10
2
9
4
15
16
13
12
17
18
20
21
14
15
25
24
18
26
29 21
23
29
30
24
22
23
33
25
34
26
35
28
27
- Geração da combinação de trechos seccionados
Após a definição dos fluxos nos trechos da rede de distribuição de água, foi feita uma
planilha, conforme mostrado no quadro 1, onde foram colocados todos os trechos e a
indicação de seus nós de montante (NM) e de jusante (NJ).
Após o preenchimento da planilha contendo todos os trechos, a rotina promoveu a
análise dos nós a jusante de todos os trechos e verificou a existência de nós de mesma
numeração. Para os trechos que tiveram o mesmo nó de jusante foi gerada uma planilha,
conforme quadro 2, com os trechos a serem seccionados.
Os trechos seccionados foram combinados considerando-se um trecho afluente
por nó analisado.
Figura 12 – Indicação de fluxo da água
Quadro 1 – Planilha de trechos da rede projetada
TRECHO
MONTANTE
JUSANTE
TRECHO
MONTANTE
JUSANTE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0
1
1
3
5
3
5
6
7
7
2
4
9
10
10
12
2
4
1
2
3
5
6
4
7
8
8
9
4
9
10
11
12
13
14
15
19
20
21
22
23
24
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26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
9
14
15
16
14
15
16
18
19
19
21
20
23
24
22
25
26
16
15
16
17
28
29
18
19
21
20
22
23
24
25
25
26
27
Quadro 2 – Planilha de trechos seccionados
TRECHO
MONTANTE
JUSANTE
TRECHO
MONTANTE
JUSANTE
8
6
8
18
4
15
9
7
8
20
14
15
6
3
4
19
9
16
11
2
4
21
15
16
10
7
9
32
24
25
12
4
9
33
22
25
- Determinação da cota piezométrica de cabeceira
Para cada conjunto de combinações de trechos seccionados foi gerada uma planilha
com trechos anteriores e calculadas as vazões, diâmetros e pressões de todos os trechos.
- Eliminação das combinações que não atendam a diferença de pressão
estabelecida para
os nós seccionados
A diferença das pressões nos trechos afluentes a um nó onde existirem
seccionamentos, deve ser, no máximo igual a 5 % da média das pressões destes trechos. As
combinações indicadas no quadro 3, apresentaram pressões fora deste limite e, portanto,
não foram consideradas no cálculo da rede de menor custo.
Quadro 3 – Combinações com pressões fora das normas
COMBINAÇÃO DE TRECHOS
8, 11, 12, 18, 21, 32
8, 11, 12, 18, 21, 33
9, 11, 12, 18, 21, 32
9, 11, 12, 18, 21, 33
- Geração da rede de menor custo
Nesta etapa, todas as combinações de trechos que estavam com as pressões dentro do
limite estabelecido geraram, em função dos diâmetros dos trechos, os custos de cada rede,
conforme quadro 4.
Verifica-se que, dependendo da combinação utilizada, o custo da rede de distribuição
de água assumiu valores que variaram de R$ 19.964,69 até R$ 23.208,49, implicando em
uma diferença de aproximadamente 16%.
O custo do projeto dimensionado pela CAERN, que serviu de base para este estudo,
foi de R$22.555,00 com cota de cabeceira igual a 39,96 m e que poderia ter uma economia,
através do dimensionamento ótimo da rede de distribuição de água, de aproximadamente 13
%.
Em seguida, o programa apresentará a rede de menor custo com o seu valor, a sua
cota de cabeceira, os nós seccionados escolhidos e a planilha de cálculo, conforme
mostrada no quadro 5.
Quadro 9 – Variação de custos da rede
CASO
CUSTO (R$)
CASO
CUSTO (R$)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
21.738,00
21.738,00
21.621,83
21.621,83
22.555,10
22.555,10
21.621,83
21.621,83
22.250,75
22.250,75
20.508,96
20.508,96
23.208,49
23.208,49
20.649,60
20.649,60
19.964,69
19.964,69
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
21.738,00
21.738,00
21.621,83
21.621,83
22.555,10
22.555,10
21.621,83
21.621,83
22.250,75
22.250,75
20.508,96
20.508,96
23.208,49
23.208,49
20.649,60
20.649,60
19.964,69
19.964,69
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
21.017,94
21.017,94
21.175,89
21.175,89
20.242,62
20.242,62
19.988,13
19.988,13
Excluído
Excluído
21.829,28
21.829,28
20.925,13
20.925,13
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
21.017,94
21.017,94
21.175,89
21.175,89
20.242,62
20.242,62
19.988,13
19.988,13
Excluído
Excluído
21.829,28
21.829,28
20.925,13
20.925,13
Quadro 10 – Planilha de cálculo para a rede de menor custo
CUSTO DA REDE: R$ 19.964,69
COMPRIMENTO TOTAL DA REDE: 3.952 m
COTA PIEZOMÉTRICA DE CABECEIRA: 40.10 m
TRECHOS SECCIONADOS: 8, 11, 10, 18, 19, 32
TRECHO
QJ
QM
QF
D
J
Hf
V
Pdisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
9,30
4,85
3,79
1,10
0,24
2,04
0,45
0,00
0,00
0,00
0,00
1,28
0,42
0,00
0,06
0,00
4,07
0,00
0,00
2,73
2,15
0,00
9,84
5,38
3,91
1,21
0,41
2,58
0,70
0,24
0,15
0,30
0,12
1,38
0,61
0,11
0,31
0,06
4,73
0,66
0,67
2,85
2,25
0,09
9,57
5,12
3,85
1,16
0,32
2,31
0,57
0,12
0,07
0,15
0,06
1,33
0,51
0,05
0,18
0,03
4,40
0,33
0,33
2,79
2,20
0,04
150
100
100
50
50
75
50
50
50
50
50
75
50
50
50
50
100
50
50
75
75
50
0,0021
0,0048
0,0029
0,0090
0,0008
0,0045
0,0025
0,0001
0,0001
0,0002
0,0000
0,0016
0,0020
0,0000
0,0003
0,0000
0,0037
0,0009
0,0009
0,0064
0,0041
0,0000
0,47
1,03
0,14
0,39
0,06
0,97
0,25
0,01
0,00
0,02
0,00
0,07
0,16
0,00
0,03
0,00
0,97
0,24
0,24
0,31
0,17
0,00
0,54
0,65
0,49
0,59
0,16
0,52
0,29
0,06
0,04
0,08
0,03
0,30
0,26
0,03
0,09
0,02
0,56
0,17
0,17
0,63
0,50
0,02
25,49
26,83
23,35
25,60
15,04
24,60
20,92
15,03
14,85
22,00
24,68
21,63
15,89
10,00
17,27
15,97
28,50
29,20
28,86
28,23
27,80
26,65
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
0,00
0,00
1,62
1,51
0,81
0,55
0,43
0,18
0,13
0,00
0,31
0,16
0,00
1,22
0,48
2,06
1,62
0,85
0,65
0,81
0,55
0,18
0,13
0,43
031
0,16
0,61
0,24
1,84
1,56
0,83
0,60
0,62
0,37
0,15
0,06
0,37
0,24
0,08
50
50
75
75
50
50
50
50
50
50
50
50
50
0,0028
0,0005
0,0030
0,0022
0,0049
0,0027
0,0028
0,0011
0,0002
0,0000
0,0011
0,0005
0,0001
1,35
0,10
0,53
0,10
0,09
0,11
0,43
0,16
0,00
0,00
0,05
0,03
0,00
0,31
0,12
0,42
0,35
0,42
0,31
0,32
0,19
0,08
0,03
0,19
0,12
0,04
25,68
28,35
27,68
28,08
27,94
28,32
29,38
33,67
31,90
31,80
31,51
30,23
27,62
CONCLUSÕES
A metodologia de cálculo através do Método de Seccionamento Fictício é
amplamente utilizada pelos projetistas para dimensionamento de redes de distribuição de
água. Entretanto ela não aborda a otimização do sistema, isto é, o cálculo da rede de menor
custo.
Em função do número de nós a serem seccionados, o projetista deveria efetuar
inúmeras tentativas para obter o dimensionamento ótimo, sendo que, na maioria das vezes,
o resultado será um ótimo local e não um ótimo global, pois não serão tentadas todas as
alternativas válidas.
A metodologia apresentada neste trabalho, obtém um custo ótimo global, pois são
testadas todas as alternativas válidas.
O Método de Seccionamento Fictício é aplicado para o dimensionamento de redes de
distribuição de água de comunidades de pequeno e médio porte, isto é, que não tenham
muitos anéis. Em comunidades de grande porte, normalmente é utilizado o Método de
Hardy-Cross.
A quantidade de anéis vai gerar pontos a serem seccionados e, consequentemente, um
aumento no tempo de cálculo do projetista.
A metodologia desenvolvida neste trabalho visa reduzir o trabalho do projetista, pois
a maioria das comunidades estão englobadas entre pequenas e médias comunidades e,
portanto, podem ser dimensionadas através do Método de Seccionamento Fictício.
Em um sistema que será implantado, como foi mostrado no exemplo dado,
dependendo da combinação utilizada no seccionamento de uma rede, o seu custo pode ter
uma variação de aproximadamente 16 %. A metodologia de dimensionamento ótimo da
rede de distribuição indicará os diâmetros nos trechos que conduzirão a um custo mínimo
para o sistema, atendendo as normas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas – NBR 12218
GOMES, H.P. Engenharia de Irrigação: hidráulica dos sistemas pressurizados, aspersão e
gotejamento. Universidade Federal da Paraíba, 1997.
GRANADOS, A. Infraestructuras de regadios: redes colectivas de riego a presión.
Madrid: Servicio de Publicación de E.T.S.I. de Caminos de la Universidad Politécnica de
Madrid, 1990.