LISTA DE EXERCÍCIOS - EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA REGIME PERMANENTE
Prof. Paulo Orestes Formigoni (Fonte: Adaptado da apostila e das notas de aula dos Prof. Franco Brunetti)
1. Determinar a velocidade do jato do líquido no
orifício do fundo do tanque de grandes dimensões
da figura. Considerar fluido ideal.
velocidade do fluido? Dados: patm = 1 kgf/cm² ; γ
= 1000 kgf/m³
Resp.: v = √2
2. Uma bomba deve recalcar 0,15 m³/s de óleo de
peso específico 760 kgf/m³ para o reservatório (C)
da figura. Adotando que a perda de carga seja
2,5m de (A) até (1) e 6m de (2) a (C), determinar
a potência da bomba supondo seu rendimento
75%. O diâmetro da tubulação é 30 cm, g =
10m/s².
Resp.: a) z = 6,3m ; b) 4,9m/s
5. Óleo de peso específico 760kgf/m³ escoa do
tanque A para F como é mostrado na figura.
Determinar a) Vazão; b) A pressão em C. São
dadas a perdas: 0,6 ; 9 ;
0,4 ; 9 Resp.: NB = 108 CV
3. Supondo fluido ideal, mostrar que os jatos de dois
orifícios na parede de um tanque intercepta-se
num mesmo ponto sobre um plano que passa pela
base do tanque, se o nível do líquido acima do
orifício superior for igual à altura do orifício
inferior acima da base.
4. A pressão no ponto S do sifão da figura não deve
cair abaixo de 0,25 kgf/cm² (absoluta).
Desprezando as perdas; (a) Qual a máxima altura
do ponto S em relação ao ponto A? (b) Qual a
Resp.: a) Q = 86,5 L/s b) pc = -1060 kgf/m²
6. A bomba da figura recalca 84 L/s de água. Um
manômetro diferencial acusa um desnível de 20
cm de mercúrio. Determinar a potência da bomba
se seu rendimento é 70%. γH2O = 10000 N/m³ ; γHg
= 138000 N/m³.
Resp.: NB = 5,6 CV
7. Um túnel aerodinâmico foi projetado para que na
seção de explosão (A) a veia livre de seção
quadrada de 0,2m de lado tenha uma velocidade
média de 30m/s. As perdas de cargas são:
a. Entre (A) e (0) 100m
b. Entre (1) e (A) 100m
Dados: De = Ds ; Q = 30 m³/h ; γ = 10000
N/m³; pe = 3mca e ps = 10 mca
Obs. 1mca = é a pressão de 1 metro de
coluna de água.
Resp.: a) 7,5m ; b) 0,83 CV ; c) 0,17 CV
Calcular a pressão nas seções (0) e (1) e a potência do
ventilador se seu rendimento é 70%. γar = 13N/m³
10. Um tubo de Pitot é preso num barco que viaja a
velocidade de 45 km/h. Qual será altura alcançada
pela água no ramo vertical?
Resp.: po = -75kgf/m²; p1 = 185 kgf/m² ; NV = 5,9 CV
8. Na instalação da figura são dados: HpBC ≈ 0 ; Q =
3,14m³/s ; D = 2m ; pB = 40 kgf/cm² ; γH2O =
10000 N/m³. Determinar:
a. As cargas totais em A, B e C.
b. O sentido do escoamento.
c. O tipo de máquina.
d. A perda de carga entre A e B.
e. A potência da máquina se o
rendimento é 80%.
Resp.: a) HA = 35m ; HB = 45,05m ; HC = 0
b) sentido de CA
c) bomba
d) HpBA = 10,05m
e) NB = 2358 CV
9. A instalação da figura está no plano vertical.
Pede-se:
a. A altura manométrica
b. A potência fornecida ao fluido pela bomba
c. Admitindo-se η = 83%, s potência dissipada
na bomba.
Resp.: h = 7,8m
11. Desprezando os atritos no pistão da figura,
determinar:
a. A potência da bomba em Watts, CV e
HP se seu rendimento for 70%.
b. A força que o pistão aplica pode
equilibrar a haste.
Dados: , 0,5 ; , 0,5
; , 1 ; ,! 1 ; Q=5 L/s;
A1=A2=10 cm² ; A3=A4=A5=A6=5cm²;
AG = 2,5 cm²; AH = 5cm² ; g = 10m/s² ;
γ = 1000 kgf/m³ ; Ap = 10 cm². Supor
o cilindro num plano horizontal a 2 m
da referência.
Resp.: 0,5 CV ; b) 3,8 kgf
12. Um óleo de peso específico relativo 0,9, escoa
num tubo de 150 mm de diâmetro à velocidade de
3 m/s, passando por um medidor Venturi como
mostrado na figura. O diâmetro da garganta do
medidor é 75 mm. Qual será o nível do óleo no
piezômetro ligado à garganta do Venturi?
Desprezar perdas.
Resp.: -4,65 m (Obs.: o piezômetro não serve)